Реферат Объект и предмет формальной логики. Особенности абстрактного мышления
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
1. Объект и предмет формальной логики. Особенности абстрактного мышления. Истинность и правильность мышления. Язык логики.
· Объект науки - определенная область действительности, которая существует независимо от нас и на которую направлено наше познание или деятельность.
· Предмет науки - та сторона объекта (его срез, особое содержание), на которую направлено познание данной науки.
· Абстрактное мышление - активный процесс отражения объективного мира в форме понятий, суждений, умозаключений, с помощью которого человек познает сущность предметов, их закономерные связи и осуществляет рациональные прогнозы.
Особенности: 1) Активный и целенаправленный характер (мышление - деятельная способность, посредством которой человек идеально преобразует объекты). 2) Отражение действительности в обобщенных образах (мышление выделяет и фиксирует в предметах общее, существенное и повторяющееся). 3) Опосредованное отражение действительности (мышление опосредованно чувственными данными, прошлым опытом). 4) Неразрывная связь с языком (язык - средство выражения, закрепления и передачи мысли).
● Истинность - соответствие действительности. Понятие истинности характеризует мышление в его отношении к действительности и указывает на содержательную сторону рассуждения.
Правильность - соответствие законам логики. Понятие правильности характеризует мышление в его отношении к законам логики и указывает на формальную сторону рассуждения.
●Язык логики: знаковая система, выполняющая функции формирования, хранения и передачи информации в процессе жизнедеятельности людей. Знак - основной элемент языка. Любой чувственно воспринимаемый предмет, выступающий представителем другого предмета, носителем информации о нем. Значение: 1) предметное (совокупность обозначаемых знаком предметов). 2) смысловое (информация об обозначенных предметах. 3) экспрессивное (информация о субъекте, использующем знаки.
2. Общая характеристика понятия как формы мысли: определение, логическая структура, приемы образования.
●Понятие - это мысль, отражающая общие и существенные свойства предметов, явлений и процессов действительности.
●Понятие представляет собой отражение единой мысли существенных признаков предмета. Оно может распространяться на один, несколько групп однородных предметов и явлений, обладающих одинаковыми признаками. Исходя из этого, в структуре каждого понятия нужно разделять две стороны: содержание и объем.
Содержание понятия называется совокупность существенных признаков предмета, которая мыслится в данном понятии:
а) Положительное или отрицательное
б) Конкретное или абстрактное
в) Собирательное или несобирательное
г) Соотносительное или абстрактное
Объемом понятия называется множество предметов, которое мыслится в понятии.
а) Универсальный - в нём больше чем один предмет
б) Единичный - в нём один предмет
в) Нулевой - в нём нет реальных предметов.
Объём увеличивается, содержание уменьшается (закон обратного отношения)
●Логический приём - это операции мысленные:
1. Анализ
2. Синтез - это соединение частей предмета, разделённых анализом.
3. Сравнение - сопоставление одного предмета с другим, выявление признаков сходства или различия.
4. Абстрагирование - выделение свойств предмета
5. Обобщение - объединение однородных предметов и получение множества похожих.
3. Виды понятий по содержанию и объему. Полная логическая характеристика понятий.
Понятия можно классифицировать по объему и содержанию.
●По объему прежде всего выделяются пустые и непустые понятия. Пустыми называются понятия, объем которых равен нулю. Непустые понятия имеют объем, в который входит, по крайней мере, один реальный предмет. Непустые понятия разделяются на единичные и общие.
Единичными называются понятия, которые относятся к совокупности предметов, если эта совокупность мыслится как единое целое: Солнечная система, человечество, ООН…
Общие понятия заключают в своем объеме группу предметов, причем они приложимы к каждому элементу этой группы (звезда, планета, государство). Общие понятия могут быть регистрирующими и нерегистрирующими.
Регистрирующими называются понятия, в которых множество мыслимых в них элементов поддается учету, регистрируется хотя бы в принципе, например понятия «участники Великой Отечественной войны», «планета Солнечной системы», «родственники потерпевшего Шилова». Регистрирующие понятия имеют конечный объем.
Общее понятие, относящееся к неопределенному числу элементов, называются нерегистрирующими. Например, в понятиях «человек», «следователь», «указ» множество мыслимых в них элементов не поддается учету, в них мыслятся все люди, следователи, указы прошлого, настоящего и будущего. Нерегистрирующие понятия имеют бесконечный объем.
●По содержанию понятия делятся на четыре группы.
Положительные и отрицательные
Положительными называются понятия, содержание которых составляют свойства, присущие предмету. Например, грамотный, порядок, верующий.
Отрицательными называются понятия, содержание которых указывает на отсутствие у предмета определенных свойств. Например, неграмотный, беспорядок, неверующий. В русском языке такие понятия часто начинаются с приставок не-или без-. В словах иностранного происхождения с отрицательной приставкой — а-: анонимный, асимметрия.
Собирательные и несобирательные
Собирательными называются понятия, в которых мыслятся признаки некоторой совокупности элементов, составляющих единое целое, например коллектив, полк, созвездие. Содержание собирательного понятия нельзя отнести к каждому отдельному элементу, входящему в его объем, оно относится ко всей совокупности элементов. Например, существенные признаки коллектива (группа лиц, объединенных общей работой, общими интересами) неприложимы к каждому отдельному члену коллектива. Собирательные понятия могут быть общими (коллектив, полк, созвездие) и единичными (коллектив нашего института, созвездие Большой Медведицы).
Несобирательными называются понятия, в которых мыслятся признаки, относящиеся к каждому его элементу (звезда, государство, район).
В процессе обсуждения общие понятия могут употребляться в разделительном и собирательном смысле. Например, понятие «человек» в предложении «Человек осваивает космос» имеет собирательное значение, так как неприменимо к каждому человеку в отдельности, а в предложении «Человек имеет право на гражданство» имеет разделительное значение, так как относится к каждому человеку.
Конкретные и абстрактные понятия
Конкретным называется понятие, в котором мыслится предмет или совокупность предметов как нечто самостоятельно существующее (книга, свидетель, государство). Конкретные понятия могут быть как общими, так и единичными.
Абстрактным называется понятие, в котором мыслится признак предмета или отношение между предметами (смелость, ответственность, белизна, дружба, посредничество). Абстрактные понятия могут быть общими (посредничество, белизна) или единичными (гениальность Эйнштейна).
Безотносительные и соотносительные понятия
Безотносительными называются понятия, отражающие предметы, существующие раздельно и мыслящиеся вне их отношения с другими предметами (студент, государство, закон).
Соотносительными называются понятия, содержащие признаки, указывающие на отношение одного понятия к другому (родители — дети, начальник — подчиненный, истец — ответчик).
4. Отношения между понятиями. Совместимые и несовместимые понятия. Типы совместимости и несовместимости.
●Понятия находятся между собой в определенных отношениях. По содержанию между понятиями могут быть только два вида отношений — сравнимость и несравнимость. Далекие друг от друга по своему содержанию понятия, не имеющие общих признаков, называются несравнимыми (безответственность и нитка, романс и кирпич). Между ними невозможны логические отношения.
Сравнимые понятия — это понятия, имеющие в своем содержании общие, существенные признаки (по которым они и сравниваются). Отношения между понятиями изображают с помощью схем — кругов Эйлера.
Между сравнимыми понятиями возможны два вида отношений по объему: совместимость и несовместимость, а сами соотносящиеся понятия называются совместимыми или несовместимыми.
●Совместимые понятия — это такие, объемы которых полностью или частично совпадают. Между совместимыми понятиями складываются следующие отношения:
1 — равнообъемность (понятия, которые различаются по своему содержанию, но объемы которых совпадают)
2 — перекрещивание (понятия, объемы которых частично совпадают)
3 — подчинение/субординация (понятия, если объем одного полностью входит в объем другого, но не исчерпывает его)
●Несовместимыми называются понятия, объемы которых не совпадают. Несовместимые понятия могут находиться между собой в следующих отношениях.
1 — соподчинение/координация (понятия, объемы которых исключают друг друга, но принадлежат некоторому более общему родовому понятию)
2 — противоположность (понятия, признаки которых противоречат друг другу, а сумма их объемов не исчерпывает родового понятия)
3 — противоречие (два понятия, которые являются видами одного и того же рода, и при этом одно понятие указывает на некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, исключает, не заменяя их никакими другими признаками)
5. Обобщение и ограничение понятий. Основное требование к выполнению данных операций и ошибки в обобщении и ограничении.
Логическая операция обобщения понятий.
Обобщение объема А - логическая операция, в результате которой образуется имя с объемом В, содержащим в себе объем А. Иными словами, обобщить имя А - значит образовать такое другое имя В (род), которое подчиняло бы себе имя А (вид).
На первый взгляд, обобщение - то же, что и включение. Однако это не совсем так. Разница прежде всего в том, что при обобщении более общее имя В может быть в принципе неизвестным. Его содержание надо еще выработать, объем установить или уточнить, а само имя, быть может, заново сформулировать, в то время как при включении А в В эти имена выступают как данные. Процессы обобщения - неотъемлемые свойства научного познания. Прежде чем появилось обобщающее имя «закон Бойля-Мариотта», прошли десятилетия упорного труда ученых по исследованию зависимости между давлением и объемом различных газов.
В процессе познания обобщающее имя в свою очередь может быть обобщено и т.д. Пределом обобщения в каждом конкретном случае выступает некое универсальное имя. В различных науках - это имена, фиксирующие фундаментальные понятия (научные категории): точка, прямая, плоскость - в геометрии, материальная точка, масса, сила, ускорение - в механике; атом, молекула, валентность - в химии; труд, товар, деньги, стоимость - в экономической теории; предмет, свойство, отношение - в логике.
Логическая операция ограничения понятий.
Ограничение - логическая операция, обратная обобщению. Она состоит в нахождении имени с объемом В, который содержится в объеме А. Ограничить объем А - значит найти такое другое имя В (вид), которое находилось бы в отношении подчинения к А (роду). Пределом ограничения выступают имена, объемы которых равны одному предмету (единичные имена). Так, пределом ограничения имени «столица» являются имена отдельных государств: Минск, Москва, Токио и т.д.
Особой разновидностью ограничения является выделение типа, или типизация. Тип - это имя, которому однородные предметы соответствуют в той или иной мере. Если некоторые предметы составляют объем имени А и среди них есть такие, что безусловно (т.е. со степенью, равной 1) принадлежат к объему В, а другие обладают этим свойством в некоторой (меньшей) степени, то имя с объемом В представляет собой тип. Так, ограничивая объем имени «человек», можно получить имя «высокий человек». Это будет тип, поскольку, исходя из практики и разумных соображений, можно выделить, безусловно, высоких людей, остальных же упорядочить по степени их принадлежности к высоким людям, до той границы, за которой находятся, безусловно, невысокие люди (степень их принадлежности к объему имени «высокий человек» равна 0). Тип, таким образом, есть имя с нечетким объемом.
●Логические операции с объемами имен не следует смешивать с мысленными переходами от части к целому и, наоборот, от целого к части. Специфика последних наиболее отчетливо выявляется при их сопоставлении с операциями обобщения и ограничения.
Обобщаемое имя заключает в себе все содержание результата обобщения, но не наоборот. Иными словами, вид обладает всеми признаками рода. Например, можно, обобщив имя «газета», получить имя «периодическое издание», и ни одна газета не мыслима без этого родового признака.
Иначе обстоит дело при переходе от части к целому. Ознакомившись с отдельными помещениями в новой квартире, можно составить представление о квартире в целом, но нельзя переносить свойства всей квартиры (например, то, что она состоит из трех комнат), на каждую из частей квартиры. Часть, таким образом, не обладает содержанием целого (здесь имеется аналогия с отношениями между собирательными и несобирательными именами).
Поэтому смешение операции обобщения (ограничения) с операцией мысленного перехода от части к целому (от целого к части) непозволительно и может служить источником серьезных заблуждений. Например, восточнославянское племя кривичей можно рассматривать иногда как разновидность, иногда как часть славян. В первом случае, зная, что восточные славяне поклонялись Перуну, мы не сделаем ошибки, заключив, что и кривичи поклонялись Перуну (операция ограничения). Во втором же случае из знания о том, что восточные славяне подвергались набегам степняков, вовсе не следует, что и любая их часть, например, кривичи, подвергались этим набегам (переход от целого к части). В противном случае допускается логическая ошибка.
6. Определение понятий и его структура. Явные и неявные, реальные и номинальные определения. Правила определения и возможные ошибки.
●Определение - это раскрытие содержания понятия или смысла имени этого понятия.
Определение(логика) - дефиниция, это то что мы имеем и описываем другими словами.
Определения бывают: реальные и номинальные.
Реальные делятся на: явные и неявные.
Явные (определения, в которых указываются признаки, присущие определяемому предмету):
1) Определение через ближайший род и видовое отличие
2) Генетическое
3) Функциональные
4) Соотносительные
Неявные (в них выявляются отношения, в которых находится определяемый предмет с другими предметами):
1) Контекстуальные
2) Остенсивные - это такие, в которых смысл раскрывается непосредственно.
●Номинальные и реальные определения понятий.
Номинальное определение - определение, посредством которого вводится новое имя, оно как бы выражает требование называть данным термином определённый предмет. Например термин юридический означает относящийся к правоведению, правовой. Такое определение может быть охарактеризовано с точки зрения эффективности, целесообразности.
Реальное определение - определение, раскрывающее существенные признаки предмета, описывающее какой-либо объект. Например, улика - это док-во виновности обвиняемого в совершённом преступлении.
●Правила определения понятия.
Правильность определения зависит от структуры понятия, которая регулируется логическими правилами.
1) Определение должно быть соразмерным. Объём определяемого должен быть равен объёму определяющего. Например, дебют - это первое выступление артиста перед публикой.
2) Определение не должно содержать в себе круга (тавтология)
3) Определение должно быть ясным. Оно должно указывать на известные признаки, не нуждающиеся в определении и не содержащие двусмысленности.
4) Определение не должно быть отрицательным. Отрицательное определение указывает на признаки не принадлеж. предмету, но не указывает на признаки принадлеж. предмету.
●Ошибки в определении понятий.
1) Правило соразмерности ведёт к 3-м ошибкам:
а) Определение широкое
б) Определение узкое
в) Определение широкое и узкое одновременно
2) Определение не должно быть отрицательным
3) Определение не должно быть метафорой
4) Определение должно быть чётким
5) Определение должен дать человек – специалист
7. Деление понятий: сущность логической операции, ее структура, виды, правила и возможные ошибки.
Деление - логическая операция, раскрывающая объем понятия. Ее сущность заключается в расчленении известного класса предметов, охваченных данным понятием, на более мелкие классы.
●Объем понятия, который подлежит делению, называется делимым понятием, а полученные видовые понятия носят названия членов деления. Существенный признак, по которому производится деление объема родового понятия на виды, называется основанием деления. Так, понятие "преступление" (делимое понятие) делится на такие понятия, как "умышленное преступление" и "неосторожное преступление". Они и составляют члены деления. А основанием в рассмотренном примере выступает такой существенный признак, как вина.
●В логике выделяют ряд видов деления понятий:
1)дихотомия (т.е. деление на две части)
2)трихотомия (т.е. деление на три части)
3)политомия(т.е. многочисленное деление)
●Правила деления понятий.
1) Деление должно вестись только по одному основанию. Это требование означает, что избранный вначале в качестве основания отдельный признак или совокупность признаков не следует в ходе деления подменять другими признаками. Правильно, например, делить климат на холодный, умеренный и жаркий. Деление его на холодный, умеренный, жаркий, морской и континентальный будет уже неверным: вначале деление производилось по среднегодовой температуре, а затем — по влажности. Такая ошибка называется перекрестным или сбивчивым делением.
2) Деление должно быть соразмерным или исчерпывающим, т.е. сумма объемов членов деления должна равняться объему делимого понятия. Это требование предостерегает от пропуска отдельных членов деления. Если, например, при делении преступлений в зависимости от характера и степени общественной опасности выделить преступления небольшой тяжести, средней тяжести и тяжкие преступления, то правило соразмерности будет нарушено, так как не указан еще один член деления — особо опасные преступления. Такое деление называется неполным.
3) Члены деления должны исключать друг друга. Они могут быть лишь несовместимыми, соподчиненными понятиями. Например, неправильными являются деления: ученики делятся на отличников, неуспевающих и успевающих, так как понятия отличник и успевающий не исключают друг друга; преступления делятся на умышленные, неосторожные и воинские, так как воинские одновременно могут быть или умышленными, или неосторожными
4) Деление должно быть последовательным и непрерывным. От рода следует переходить к ближайшим видам, а затем от них — к ближайшим подвидам. Если это правило нарушается, возникает логическая ошибка — скачок в делении. Так, если право мы сначала разделим на отрасли — трудовое, уголовное, гражданское, а затем гражданское — на право собственности, обязательственное право, наследственное право, то это правильное, последовательное и непрерывное деление. Но если после трудового, уголовного сразу назвать наследственное право, то это и будет означать скачок в делении.
8. Общая характеристика суждения: сущность, истинность и ложность, роль и функции суждений, их структура, суждение и предложение.
●Суждение — это форма мысли, посредством которой раскрывается наличие или отсутствие каких-либо связей и отношений между предметами.
Отличительный признак суждения — утверждение или отрицание чего-либо о чем-либо. Суждение может быть истинным или ложным. Истинность суждения определяется его соответствием действительности, оно не зависит от нашего отношения к нему и носит объективный характер. Истинность суждений о простейших житейских ситуациях очевидна и не требует специального исследования. Ложные суждения - это такие суждения, в которых связь понятий искажает объективные свойства и отношения предмета мысли В науке же на подтверждение или отрицание какого-либо суждения требовались годы напряженного труда.
●В виде суждений формулируются все научные истины. Они служат также универсальной формой духовного общения между людьми, взаимообмена информацией. Форму суждения обычно принимают статьи юридических законов и других нормативных актов, регулирующих поведение людей в обществе.
Всякое суждение выражается в предложении, но не всякое предложение является суждением. Суждением может быть предложение, сообщающее какую-либо информацию, характеризуемую как истинная или ложная, т.е. это может быть только повествовательное предложение.
Одно и то же суждение может быть выражено в разных предложениях. Например, «Аристотель является основателем науки логики» и «Воспитатель Александра Македонского является основателем науки логики». В свою очередь одно и то же предложение может выражать разные суждения. Например, предложение «Аристотель — основатель науки логики» может выражать следующие суждения: «Аристотель (а не кто-либо другой) является основателем науки логики»; «Аристотель является основателем (а не продолжателем) науки логики»; «Аристотель является основателем науки логики (а не физики или математики)».
●Структура суждения в разных языках одинакова, а структура предложений различна.
В суждении можно выделить следующие элементы: субъект, предикат, связка и квантор. Субъектом (
S
) суждения является понятие о предмете суждения, то, о чем мы судим; он содержит исходное знание. Предикатом (P
) называется понятие о признаке предмета, то, что говорится о предмете суждения. Предикат содержит новое знание о предмете. Субъект и предикат называются терминами суждения. Связка выражает отношение между субъектом и предикатом. Связка объединяет термины суждения в единое целое, устанавливая принадлежность или не принадлежность признака предмету. Связка может быть выражена одним словом (есть, суть, является) или группой слов, или тире, или простым согласованием свойств («Собака лает», «Идет дождь»). Квантор, или кванторное слово («все», «ни один», «некоторые»), характеризует суждение со стороны его количества, указывает на отношение суждения ко всему объему понятия, выражающего субъект, или к его части.
●Чтобы выявить логический смысл предложения, надо найти в нем субъект и предикат. В простых случаях они соответствуют подлежащему и сказуемому. В сложных предложениях субъект может быть выражен группой подлежащего, а предикат — группой сказуемого. Например, в предложении «Любой, кто получил выгоду от преступления, виновен в его совершении» субъектом является группа подлежащего: «любой, кто получил выгоду от преступления» так как это — исходная информация, а предикатом — группа сказуемого: «виновен в его совершении», так как это — новая информация. Но не всегда наблюдается соответствие субъекта с подлежащим, предиката со сказуемым. В предложении «Выдающимся русским писателем является Шолохов» субъект — «выдающийся русский писатель», а предикат — «Шолохов». Субъект и предикат могут быть выражены и другими членами предложения.
9. Виды и состав простых суждений. Их символическая запись.
Простые суждения - выражают связь двух понятий, не включают других суждений. Простое суждение состоит из субъекта, предиката и связки.
● В зависимости от того, что отрицается или утверждается суждения делятся на:
1) Атрибутивные (связь между предметом и его признаком) S - Р
2) Реляционные (отношения между предметами) xRy
3) Экзистенциальные (факт существования предмета) Эх
10. Классификация простых категорических (атрибутивных) суждений.
Простым называется суждение, не включающее других суждений. Атрибутивные (от лат. «свойство», «признак») — суждения о признаке предмета. В них отражается связь между предметом и его признаком, эта связь утверждается или отрицается. Атрибутивные суждения называются также категорическими, т.е. ясными, безусловными. Логическая схема атрибутивного суждения S — Р, где S — субъект суждения, Р — предикат,«-» — связка. Например, «Адвокат встретился с обвиняемым».
Категорические суждения делятся по качеству и количеству.
○По качеству выделяют утвердительные и отрицательные суждения. Утвердительное выражает принадлежность предмету какого-либо свойства, отрицательное — отсутствие какого-либо свойства, они различаются качеством связки. Суждение с отрицательным предикатом, но с утвердительной связкой рассматривается как утвердительное, например, «Данное решение суда является необоснованным».
○По количеству выделяют единичные, частные и общие суждения. Количественная характеристика выражается квантором общности. Единичным называется суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается об одном предмете. Например, «Это здание — памятник архитектуры».
Частным называется суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается о части предметов некоторого класса с помощью слов некоторые, многие, немногие, большинство, меньшинство, часть. Например, «Часть преступлений Относится к экономическим». Общим называется суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается обо всех предметах некоторого класса с помощью слов все, никто, любой, каждый. Например: «Все свидетели дали показания», «Никто не пришел на заседание». Иногда квантор не указывается, и тогда он определяется по смыслу, например, «Равнодушие унижает».
11. Распределенность терминов в атрибутивных суждениях и способы ее определения.
В логических операциях с суждениями возникает необходимость установить, распределены или не распределены его термины — субъект и предикат. Термин считается распределенным, если он взят в полном объеме. Термин считается нераспределенным, если он взят в части объема.
Суждение Е (Ни одно S не есть Р). «Ни один студент нашей группы (S) не является неуспевающим (Р)». И субъект, и предикат взяты в полном объеме. Объем одного термина полностью исключается из объема другого: ни один студент нашей группы не входит в число неуспевающих, и ни один неуспевающий не является студентом нашей группы. Следовательно, в общеотрицательных суждениях и S, и Р распределены.
I (Некоторые S суть Р). «Некоторые студенты на-n группы (S) — отличники (Р)». Субъект этого суждения не распределён, так как в нем мыслится только часть студентов налей группы, объем субъекта лишь частично включается в объем 1редиката: только некоторые студенты нашей группы относятся к числу отличников. Но и объем предиката лишь частично включается в объем субъекта: не все, а только некоторые отличники — студенты нашей группы.
Исключение из этого правила составляют частновыделяющие суждения, предикат которых полностью входит в объем субъекта. Например, «Некоторые родители, и только они (S), являются многодетными (Р)». Здесь понятие «многодетные» полностью входит в объем понятия «родители». Субъект такого суждения не распределен, предикат распределен.
Суждение О (некоторые S не суть Р). «Некоторые студенты нашей группы (S) — не отличники (Р)». Субъект этого суждения не распределен (мыслится лишь часть студентов нашей группы), предикат распределен, в нем мыслятся все отличники, ни один из которых не включается в ту часть студентов нашей группы, которая мыслится в субъекте. Следовательно, в частноотрицательном суждении S не распределен, а Р распределен.
Приведем схему распределенности терминов:
В общеутвердительном — S — распределен, а Р — не распределен.
В общеотрицательном — S — распределен и Р — распределен.
В частноутвердительном — S — не распределен и Р — не распределен.
В частноотрицательном — S — не распределен, а Р — распределен.
12. Виды сложных суждений: особенности логического анализа, способы выражения в языке, символическое обозначение и условия истинности.
Сложным называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логическими связками. Различают следующие виды сложных суждений: 1) соединительные, 2) разделительные, 3) условные, 4) эквивалентные. Истинность таких сложных суждений определяется истинностью составляющих их простых.
●Соединительные (конъюнктивные) суждения
Соединительным, или конъюнктивным, называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «и». Например, суждение «Кража и мошенничество относятся к умышленным преступлениям» является соединительным суждением, состоящим из двух простых: «Кража относится к умышленным преступлениям», «Мошенничество относится к умышленным преступлениям». Если первое обозначать р, а второе — q, то соединительное суждение символически можно выразить как р /\ q, где р и q — члены конъюнкции (или конъюнкты), /\ — символ конъюнкции.
В естественном языке конъюнктивная связка может быть представлена и такими выражениями, как «а», «но», «а также», «как и», «хотя», «однако», «несмотря на», «одновременно» и др. Например, «При установлении судом размеров подлежащего возмещению ущерба должны учитываться не только причиненные убытки (р), но и та конкретная обстановка, при которой убытки были причинены (q), а также материальное положение работника (г)». Символически это суждение можно выразить так: р /\q лг.
Соединительное суждение может быть выражено одной из трех структур.
Два субъекта и один предикат (S' и S" есть Р). Например, «Конфискация имущества и лишение звания являются дополнительными уголовно-правовыми санкциями».
Один субъект и два предиката (S есть Р' и Р"). Например, «Преступление — это общественно опасное и противоправное деяние».
Два субъекта и два предиката (S' и S" есть Р' и Р"). Например, «Основные права и свободы человека неотчуждаемы и принадлежат каждому от рождения».
Истинность соединительного суждения определяется истинностью входящих в него простых суждений. Соединительное суждение истинно только в том случае, если истинны простые его составляющие. Если хотя бы одно простое суждение ложно, то ложным является и конъюнкция в целом.
●Разделительные суждения
Разделительным, или дизъюнктивным, называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «или». Например, суждение «Договор купли-продажи может быть заключен в устной или письменной форме» является разделительным суждением, состоящим из двух простых: «Договор купли-продажи может быть заключен в устной форме»; «Договор купли-продажи может быть заключен в письменной форме». Если первое обозначить р, а второе — q, то разделительное суждение символически можно выразить как р v g, где р и q — члены дизъюнкции (дизъюнкты), v — символ дизъюнкции.
Разделительное суждение может быть как двух-, так и многосоставным: р v q ... v n.
В языке разделительное суждение может быть выражено одной из трех логико-грамматических структур.
Два субъекта и один предикат (S' или S" есть Р). Например, «Хищение в крупных размерах или совершенное группой лиц имеет повышенную общественную опасность».
Один субъект и два предиката (S есть Р' или Р"). Например, «Хищение наказывается исправительными работами или тюремным заключением».
Два субъекта и два предиката (Sf или S" есть Р' или Р"). Например, «Ссылка или высылка могут применяться в качестве основной или дополнительной санкции».
Различают следующие виды дизъюнкции: нестрогая и строгая дизъюнкция. Поскольку связка «или» употребляется в естественном языке в двух значениях — соединительно-разделительном и исключающе-разделительном, то следует различать два типа разделительных суждений: 1) нестрогую (слабую) дизъюнкцию и 2) строгую (сильную) дизъюнкцию.
Нестрогая дизъюнкция — суждение, в котором связка «или» употребляется в соединительно-разделительном значении (символ v). Например: «Холодное оружие может быть колющим или режущим» — символически р v g. Связка «или» в данном случае разделяет, поскольку отдельно существуют такие виды оружия, и соединяет, ибо есть оружие, одновременно и колющее, и режущее. Нестрогая дизъюнкция будет истинна при истинности хотя бы одного члена дизъюнкции и ложна, если оба ее члена будут
ложны.
Строгая дизъюнкция — суждение, в котором связка «или» употребляется в разделительном значении (символ — двойная дизъюнкция). Например: «Деяние может быть умышленным или неосторожным», символически pV q.
Полная и неполная дизъюнкция:
Полным или закрытым называют дизъюнктивное суждение, в котором перечислены все признаки или все виды определенного рода.
Символически это суждение можно записать следующим образом: < р v g v r >. Например: «Леса бывают лиственные, хвойные или смешанные». Полнота этого разделения (в символической записи обозначается знаком <...>) определяется тем, что не существует, помимо указанных, других видов лесов.
Неполным, или открытым, называют дизъюнктивное суждение, в котором перечислены не все признаки или не все виды определенного рода. В символической записи неполнота дизъюнкции может быть выражена многоточием: р v q v г v... В естественном языке неполнота дизъюнкции выражается словами: «и т.д.», «и др.», «и тому подобное», «иные» и др.
●Условные суждения
Условным, или импликативным, называют суждение, состоящее из двух простых, связанных логической связкой «если.., то...». Например: «Если предохранитель плавится, то электролампа гаснет». Первое суждение — «Предохранитель плавится» называют антецедентом (предшествующим), второе — «Электролампа гаснет» — консеквентом (последующим). Если антецедент обозначить р, консеквент — q, а связку «если..., то...» знаком « ->», то импликативное суждение символически можно выразить как ( р -> q ).
Импликация истинна во всех случаях, кроме одного: при истинности антецедента и ложности консеквента импликация всегда будет ложной. Сочетание истинного антецедента, например «Предохранитель плавится», и ложного консеквента — «Электролампа не гаснет» — является показателем ложности импликации.
В естественном языке для выражения условных суждений используется не только союз «если,., то...», но и другие союзы: «там.., где», «тогда.., когда...», «постольку.., поскольку...» и т.п.
●Эквивалентные суждения
Эквивалентным называют суждение, включающее в качестве составных два суждения, связанных двойной (прямой и обратной) условной зависимостью, выражаемой логической связкой «если и только если.., то...». Например: «Если и только если человек награжден орденами и медалями (р), то он имеет право на ношение соответствующих орденских планок (q)».
Логическая характеристика этого суждения состоит в том, что истинность утверждения о награждении (р) рассматривается как необходимое и достаточное условие истинности утверждения о наличии права на ношение орденских планок (q). Точно так же истинность утверждения о наличии права на ношение орденских планок (q) является необходимым и достаточным условием истинности утверждения о том, что данное лицо награждено соответствующими орденом или медалью (р). Такую обоюдную зависимость символически можно выразить двойной импликацией р *-> q, которая читается: «Если и только если р, то q». Эквивалентность выражают и другим знаком: р = q.
В естественном языке, в том числе и в юридических текстах, для выражения эквивалентных суждений используют союзы: «лишь при условии что.., то...», «в том и только в том случае когда.., тогда...», «только тогда когда.., то...» и др.
Суждение р н q истинно в тех случаях, когда оба суждения принимают одинаковые значения, являясь одновременно либо истинными, либо ложными. Это значит, что истинность р достаточна для признания истинным q, и наоборот. Отношение между ними характеризуется и как необходимое, ложность р служит показателем ложности q, а ложность q указывает на ложность р.
13. Логические отношения между простыми категорическими суждениями по логическому квадрату.
Отношения между простыми суждениями обычно рассматриваются с помощью мнемонической схемы, называемой логическим квадратом. Его вершины символизируют простые категорические суждения — А, Е, I, 0; стороны и диагонали — отношения между суждениями.
Среди сравнимых различают совместимые и несовместимые суждения.
Совместимыми являются суждения, которые одновременно могут быть истинными. Различают три вида совместимости: эквивалентность (полная совместимость), частичная совместимость (субконтрарность) и подчинение.
●Эквивалентными являются такие суждения, которые имеют одинаковые логические характеристики: одинаковые субъекты и предикаты, однотипную — утвердительную или отрицательную — связку, одну и туже выраженную квантором количественную характеристику. С помощью логического квадрата отношения между простыми эквивалентными суждениями не иллюстрируются.
●Частичная совместимость характерна для суждений I и О, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.
При ложности одного из них другое будет истинным: 11 -» О, 10 -»I. Например, при ложности суждения «Некоторые злаки ядовиты» будет истинным суждение «Некоторые злаки не являются ядовитыми». В то же время при истинности одного из частных суждений другое может быть как истинным, так я ложным: I -> (О v 1 О); 0"»(<lvll).
●Подчинение имеет место между суждениями А и I, Е и О. Для них характерны следующие две зависимости.
- При истинности общего суждения частное всегда будет истинным: А —> I, E -» О. Например, при истинности общего суждения «Всякое правоотношение регулируется нормами права» истинным будет и частное — «Некоторые правоотношения регулируются нормами права». При истинности суждения «Ни один кооператив не относится к государственным организациям» будет истинным и суждение «Некоторые кооперативы не относятся к государственным организациям».
- При ложности частного суждения общее суждение также будет ложным: 11 -> ] А; 10 ->] Е.
При подчинении остаются неопределенными следующие зависимости, при ложности общего суждения подчиненное частное может быть как истинным, так и ложным: ! А -> (I v ] I); 1Е ~»(О v ] О); при истинности подчиненного частного общее может быть как истинным, так и ложным. I -> (A v 1 А); О -»(Е v IE).
Несовместимыми являются суждения А и Е, А и О, Е и I, которые одновременно не могут быть истинными. Различают два вида несовместимости: противоположность и противоречие.
● Противоположными (контрарными) являются суждения А и Е, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными.
Истинность одного из противоположных суждений определяет ложность другого: А —> 1 Е; Е -> I А. Например, истинность суждения «Все офицеры — военнослужащие» определяет ложность суждения «Ни один офицер не является военнослужащим». При ложности же одного из противоположных суждений другое остается неопределенным — оно может быть как истинным, так и ложным: ] А -> (Е v 1 Е); 1 Е -> (A v I A).
● Противоречащими (контрадикторными) являются суждения А и О, Е и I, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными.
Для противоречия характерна строгая, или альтернативная, несовместимость: при истинности одного из суждений другое всегда будет ложным; при ложности первого второе будет истинным. Отношения между такими суждениями регулируются законом исключенного третьего.
Если А признается истинным, то О будет ложным (А -> 10); при истинности Е будет ложным I: (Е -> 1 I). И наоборот: при ложности А будет истинным О (1А -> О); а при ложности Е будет истинным I (| Е -> I).
14. Отрицание суждений.
Это логическая операция, в результате которой образуется новое суждение, противоречащее исходному суждению. Обозначение («неверно, что…», «не ..», -А)
●Законы отрицания (образования противоречащих суждений):
1) Просты категорических суждений
-А =О
-Е= l
- l =Е
-О=А
2)Сложных суждений:
1) - (a ^ b) = -a или -b;
2) - (a ^ b) = - a ^ - b;
3) - (a или b) = (а ^ b) или (a ^ b);
4) - (a -> b) = a ^- b
5)-(а= b)=(-а^ b) или (а^ -b)
15. Умозаключение как форма мысли: определение, логическая структура и условия истинности. Классификация умозаключений.
Умозаключение — это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение.
Любое умозаключение состоит из посылок, заключения и вывода. Посылками умозаключения называют исходные суждения, из которых выводится новое суждение. Заключением называется новое суждение, полученное логическим путем из посылок. Логический переход от посылок к заключению называется выводом.
Например: «Судья не может участвовать в рассмотрении дела, если он является потерпевшим (1). Судья Н. — потерпевший (2). Значит, он не может участвовать в рассмотрении дела (3)».
В этом умозаключении 1-е и 2-е суждения являются посылками, 3-е суждение — заключением.
При анализе умозаключения посылки и заключение принято записывать отдельно, располагая их друг под другом. Заключение записывают под горизонтальной чертой, отделяющей его от посылок и обозначающей логическое следование. Слова «следовательно» и близкие ему по смыслу («значит», «поэтому» и т.п.) под чертой обычно не пишутся. В соответствии с этим приведенный пример примет следующий вид:
Судья не может участвовать в рассмотрении дела, если он является потерпевшим.
Судья Н. — потерпевший.
●Отношения логического следования между посылками и заключением предполагает связь между посылками по содержанию. Если суждения не связаны по содержанию, то вывод из них невозможен. При наличии содержательной связи между посылками мы можем получить в процессе рассуждения новое истинное знание при соблюдении двух условий: во-первых, исходные суждения — посылки умозаключения должны быть истинными; во-вторых, в процессе рассуждения следует соблюдать правила вывода, которые обусловливают логическую правильность умозаключения.
●Умозаключения делятся на следующие виды.
1. В зависимости от строгости правил вывода различают демонстративные (необходимые) и недемонстративные (правдоподобные) умозаключения. Демонстративные умозаключения характеризуются тем, что заключение в них с необходимостью следует из посылок, т. е. логическое следование в такого рода выводах представляет собой логический закон. В недемонстративных умозаключениях правила вывода обеспечивают лишь вероятностное следование заключения из посылок.
2. По характеру связи между знанием различной степени общности, выраженному в посылках и заключении, различают три вида умозаключений: дедуктивные (от общего знания к частному), индуктивные (от частного знания к общему), умозаключения по аналогии (от частного знания к частному).
16. Общая характеристика дедуктивных умозаключений: понятие, особенности логической природы и основные разновидности.
Дедуктивными (от лат. — выведение) называются умозаключения, в которых переход от общего знания к частному является логически необходимым.
Дедуктивные умозаключения в зависимости от количества посылок делятся на непосредственные и опосредованные. Непосредственными умозаключения называются такие, в которых заключение выводится из одной посылки, а опосредствованными те, в которых заключение выводится из двух посылок.
Непосредственные умозаключения включают: превращение, обращение, противопоставление предикату, умозаключения по логическому квадрату.
Выводы в каждом из этих умозаключений получаются в соответствии с логическими правилами, которые обусловлены видом суждения — его количественными и качественными характеристиками.
17. Непосредственные умозаключения: превращение, обращение, противопоставление предикату.
Непосредственные умозаключения - это такие, в которых вывод осуществляется из одной посылки путем ее преобразований: превращения, обращения, противопоставления предикату и по "логическому квадрату". Выводы в каждом из этих умозаключений получаются в соответствии с определенными логическими правилами, которые обусловлены количественной и качественной характеристиками исходного суждения.
● Превращение - разновидность непосредственного умозаключения, при котором изменяется качество посылки без изменения ее количества. Оно осуществляется двумя способами:
а) Путем двойного отрицания, которое ставится перед связкой и перед предикатом: S есть Р → S не есть не-Р
Например : "Все студенты - учащиеся"; "Ни один студент не является не учащимся". Двойное отрицание равносильно утверждению.
б) Путем перевода отрицания из предиката в связку: S есть не-Р → S не есть Р
Например : "Некоторые философы признают возможность недиалектического мышления" → "Некоторые философы не признают возможность диалектического мышления".
Превращению подлежат все четыре вида суждений по объединенной классификации: А→Е, Е→А, I→0, О→I.
Как видим, для превращения суждения необходимо заменить его связку на противоположную, а предикат - на понятие , противоречащее предикату исходного суждения. Смысл превращения заключается в следующем: заключение, полученное посредством превращения, уточняет наше знание. Устанавливая отношения между субъектом и понятием, противоречащим предикату исходного суждения, мы рассматриваем предмет суждения с новой стороны, фиксируя внимание на свойстве, не совместимом со свойством, отраженном в предикате исходного суждения. Это знание выражает тот факт , что предмет не может иметь и вместе с тем не иметь одно и то же свойство. Поэтому заключение, полученное с помощью этой логической операции, содержит некоторое новое знание о предмете.
● Обращение - непосредственное умозаключение, в котором происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества связки.
Обращение подчиняется правилу распределенности терминов, согласно которому субъект распределен в общих и не распределен в частных суждениях, предикат распределен в отрицательных и не распределен в утвердительных суждениях. В соответствии с этим правилом суждения, различные по количеству и качеству, обращаются следующим образом.
Все S есть Р → Некоторые Р есть S ● Например: "Все студенты первого курса сдали зачет по логике" → "Некоторые сдавшие зачет по логике - студенты первого курса".
Ни одно S не есть Р → Ни одно Р не есть S ● Например: "Ни один студент второй учебной группы не является неуспевающим" -> "Ни один неуспевающий не является студентом второй учебной группы".
Некоторые S есть Р → Некоторые Р есть S ● Например : "Некоторые студенты - участники спартакиады" → "Некоторые участники спартакиады - студенты
Необходимо отметить, что частноотрицательные суждения не обращаются.
Смысл обращения заключается в следующем: используя этот логический прием, мы уточняем наши знания, придаем им большую определенность, так как предметом нашей мысли становится предмет, отраженный предикатом исходного суждения. Однако при этом необходимо строго соблюдать правила ограничения. Если их нарушить, то это приведет к ошибкам в рассуждении.
● Противопоставление предикату - непосредственное умозаключение, которое предполагает получение заключения, где субъектом является понятие, противоречащее предикату исходного суждения, а предикатом является субъект исходного суждения. Нетрудно заметить, что данный вид умозаключения можно рассматривать как результат одновременного превращения и обращения: превращая исходное суждение " S есть Р ", устанавливается отношение S к не-Р , суждение , полученное путем превращения, обращается; в результате устанавливается отношение не-Р к S .
Заключение, полученное путем противопоставления предикату, зависит от количества и качества исходного суждения. В соответствии с этим данный вид непосредственного умозаключения осуществляется следующим образом:
Все S есть Р → Ни одно не-Р не есть S ● Например: "Все офицеры - военнослужащие" → "Ни один не военнослужащий не является офицером".
Ни одно S не есть Р → Некоторые не-Р есть S ● Например: "Ни одна захватническая война не является справедливой" → "Некоторые несправедливые войны являются захватническими".
Частноутвердительные суждения посредством противопоставления предикату не преобразуются.
Некоторые S не есть Р → Некоторые не-Р есть S ● Например: "Некоторые актеры не являются пианистами" → "Некоторые не пианисты - актеры".
Смысл умозаключений посредством противопоставления предикату состоит в том, что в них выясняется отношение предметов, не входящих в объем предиката, к предметам, отраженным субъектом исходного суждения. Устанавливая отношения между этими предметами, мы уточняем наши знания, высказываем нечто новое, что не было в явной форме выражено в исходном суждении.
18. Простой категорический силлогизм: определение, состав, общие правила.
Простой категорический силлогизм состоит из трех категорических суждений, два из которых являются посылками, а третье — заключением. Например,
«Обвиняемый имеет право на защиту.
Гусев — обвиняемый.
Гусев имеет право на защиту».
Расчленим суждения, из которых состоит силлогизм, на понятия. Этих понятий три, причем каждое из них входит в состав двух суждений. «Обвиняемый» — в 1-е (посылку) как субъект и во 2-е (посылку) как предикат; <имеет право на защиту» — в 1-е (посылку) и в 3-е (заключение) как их предикаты; «Гусев» — во 2-е (посылку) и в 3-е (заключение) как их субъекты.
Понятия, входящие в состав силлогизма, называют терминами силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины.
Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является субъектом (в нашем примере понятие «Гусев»). Большим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является предикатом («имеет право на защиту»). Меньший и больший термины называются крайними и обозначаются соответственно латинскими буквами S (меньший термин) и Р (больший термин).
Каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но и в одну из посылок. Посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой, посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой. В нашем примере большей посылкой будет первое суждение (1), меньшей — второе суждение (2).
Средним термином силлогизма называется понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении (в нашем примере — «обвиняемый»). Средний термин обозначается латинской буквой М.
Обвиняемый (М) имеет право на защиту (Р).
Гусев (S) — обвиняемый (М).
Гусев (S) имеет право на защиту (Р).
Итак, простой категорический силлогизм — это умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему термину.
Из истинных посылок истинное заключение можно получить только в том случае, если соблюдаются правила силлогизма. Этих правил семь: три относятся к терминам и четыре — к посылкам:
● Правила терминов:
1-е правило: в силлогизме должно быть только три термина. Вывод в силлогизме основан на отношении двух крайних терминов к среднему, поэтому в нем не может быть ни меньше, ни больше трех терминов. Нарушение этого правила связано с отождествлением разных понятий, которые принимаются за одно и рассматриваются как средний термин. Эта ошибка основана на нарушении требований закона тождества и называется учетверением терминов.
2-е правило: средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то связь между крайними терминами остается неопределенной. Например, в посылках «Некоторые юристы (М) — члены коллегии адвокатов (Р)», «Все сотрудники нашего коллектива (S) — юристы (М)» средний термин (М) не распределен в большей посылке, так как является субъектом частного суждения, и не распределен в меньшей посылке как предикат утвердительного суждения. Следовательно, средний термин не распределен ни в одной из посылок. В этом случае необходимую связь между крайними терминами (S и Р) установить нельзя.
3-е правило: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении. Например,
«Нравственные нормы (М) не санкционируются государством (Р).
Нравственные нормы (М) — формы социальной регуляции (S).
Некоторые формы социальной регуляции (S) не санкционируются государством (Р).
Меньший термин (S) не распределен в посылке (как предикат утвердительного суждения), поэтому он не распределен и в заключении (как субъект частного суждения). Делать вывод с распределенным субъектом в форме общего суждения («Ни одна форма социальной регуляции не санкционируется государством») это правило запрещает. Ошибка, связанная с нарушением правила распределенности крайних терминов, называется незаконным расширением меньшего (или большего) термина.
● Правила посылок:
1-е правило: хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением. Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует.
Например, из посылок «Студенты нашего института (М) не изучают биологию (Р)», «Сотрудники НИИ (S) не являются студентами нашего института (М)» нельзя получить необходимого заключения, так как оба крайних термина (S и Р) исключаются из среднего. Поэтому средний термин не может установить определенного отношения между крайними терминами.
2-е правило: если одна из посылок — отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным.
Например:
Судья, являющийся родственником потерпевшего (М), не может участвовать в рассмотрении дела (Р).
Судья К. (S) — родственник потерпевшего (М).
Судья К. (S) не может участвовать в рассмотрении дела (Р).
3-е правило: хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует.
Если обе посылки — частноутвердительные суждения (II), то вывод сделать нельзя согласно 2-му правилу терминов: в частноутвердительном суждении ни субъект, ни предикат не распределены, поэтому и средний термин не распределен ни в одной из посылок.
Если обе посылки — частноотрицательные суждения (00), то вывод сделать нельзя согласно 1-му правилу посылок.
Если одна посылка — частноутвердительная, а другая — частнотрицательная (Ю или 01), то в таком силлогизме распределенным будет только один термин — предикат частноотрицательного суждения. Если этим термином будет средний, то вывода сделать нельзя, так как согласно 2-му правилу посылок заключение должно быть отрицательным. Но в этом случае предикат заключения должен быть распределен, что противоречит 3-му правилу терминов: 1) больший термин, не распределенный в посылке, окажется распределенным в заключении; 2) если же больший термин распределен, то вывода не следует согласно 2-му правилу терминов.
4-е правило: если одна из посылок — частное суждение, то и заключение должно быть частным.
Если одна посылка общеутвердительная, а другая — частноутвердительная (Al, IA), то в них распределен только один термин — субъект общеутвердительного суждения.
Согласно 2-му правилу терминов, это должен быть средний термин. Но в таком случае два крайних термина, в том числе меньший, не будут распределены. Поэтому в соответствии с 3-м правилом терминов меньший термин не будет распределен в заключении, которое будет частным суждением.
Если одна из посылок утвердительная, а другая — отрицательная, причем одна из них частная (EI, АО, ОА), то распределенными окажутся два термина: субъект и предикат общеотрицательного суждения (EI) или субъект общего и предикат частного суждения (АО, ОА). Но в том и другом случае, согласно 2-му правилу посылок, заключение будет отрицательным, т.е. суждением с распределенным предикатом. А так как вторым распределенным термином должен быть средний (2-е правило терминов), то меньший термин в итоге окажется нераспределенным, т.е. заключение будет частным.
19. Фигуры и модусы простого категорического силлогизма. Правила фигур. Роль фигур в познании.
В посылках простого категорического силлогизма средний термин может занимать место субъекта или предиката. В зависимости от этого различают четыре разновидности силлогизма, которые называют фигурами. Фигуры силлогизма — это его разновидности, различающиеся положением среднего термина в посылках.
Фиг. I Фиг. II Фиг. III Фиг. IV
AAA EAE AAI AAI
EAE AEE IAI AEE
AII EIO AII IAI
EIO AOO EAO EAO
OAO EIO
EIO
В первой фигуре средний термин занимает место субъекта в большей и место предиката в меньшей посылках.
Посылками силлогизма могут быть суждения, различные по качеству и количеству: общеутвердительные (А), общеотрицательные (Е), частноутвердительные (I) и частноотрицательные (О).
Разновидности силлогизма, различающиеся количественными и качественными характеристиками посылок, называются модусами простого категорического силлогизма. Общее количество вариантов в четырех фигурах 64 модуса, но правильными, т.е. соответствующими всем правилам, являются только 19 из них. По первой фигуре это модусы: ААА, ЕАЕ, АН, ЕЮ.
Помимо общих правил существуют специальные правила фигур.
Правила 1 -й фигуры:
1. Большая посылка — общее суждение.
2. Меньшая посылка — утвердительное суждение.
Первая фигура — наиболее типичная форма дедуктивного умозаключения. Из общего положения, выражающего нередко закон науки, правовую норму, делается вывод об отдельном факте, единичном случае, конкретном лице. Широко применяется эта фигура в судебной практике. Юридическая оценка (квалификация) правовых явлений, применение нормы права к отдельному случаю, назначение наказания за преступление, совершенное конкретным лицом, и другие судебные решения принимают логическую форму 1-й фигуры силлогизма.
Во второй фигуре — место предиката в обеих посылках.
Разновидности силлогизма, различающиеся количественными и качественными характеристиками посылок, называются модусами простого категорического силлогизма.
Общее количество вариантов в четырех фигурах 64 модуса, но правильными, т.е. соответствующими всем правилам, являются только 19 из них по второй фигуре: ЕАЕ, АЕЕ, ЕЮ, АОО.
Правила 2-й фигуры: 1. Большая посылка — общее суждение. 2. Одна из посылок — отрицательное суждение.
2-я фигура применяется, когда необходимо показать, что I отдельный случай (конкретное лицо, факт, явление) не может быть I подведен под общее положение. Этот случай исключается из числа предметов, о которых сказано в большей посылке. В судебной I практике 2-я фигура используется для заключений об отсутствии I состава преступления в данном конкретном случае, для опровержения положений, противоречащих тому, о чем говорится в посылке, выражающей общее положение.
В третьей фигуре — место субъекта в обеих посылках.
Посылками силлогизма могут быть суждения, различные по качеству и количеству: общеугвердительные (А), общеотрицательные (Е), частноутвердительные (I) и частноотрицательные (О).
Разновидности силлогизма, различающиеся количественными и качественными характеристиками посылок, называются модусами простого категорического силлогизма.
Общее количество вариантов в четырех фигурах 64 модуса, но правильными, т.е. соответсвующими всем правилам, являются только 19, из них по третьей фигуре: AAI, IAI, All, EAO, ОАО, ЕЮ.
Помимо общих правил существуют специальные правила фигур.
Правила 3-й фигуры:
1. Меньшая посылка — утвердительное суждение.
2. Заключение — частное суждение.
Давая только частные заключения, 3-я фигура применяется чаще всего для установления частичной совместимости признаков, относящихся к одному предмету. В практике рассуждения 3-я фигура применяется сравнительно редко.
В четвертой фигуре - средний термин занимает место предиката в большей и субъекта в меньшей посылке.
В 4-й фигуре средний термин занимает место предиката в большей и субъекта в меньшей посылке.
20. Способы проверки правильности простого категорического силлогизма.
1)По общим правилам (нарушено правило терминов: средний термин не распределен ни в одной из посылок)
2)По особым правилам фигур (нарушено правило фигуры: большая посылка не общее, а частное суждение)
3) С помощью круговых схем (на основе информации, содержащейся в посылках, нельзя установить однозначные отношения между крайними терминами силлогизма)
4)С помощью контрпримера
5) По модусам
21. Алгоритм разбора простого категорического силлогизма.
1)Установить структуру силлогизма:
Выделить посылки и заключение; в заключении обозначить субъект и предикат; обозначить эти термины в посылках; найти средний термин; установить большую и меньшую посылки; убедиться, что силлогизм записан в стандартном виде (большая посылка - предикат- стоит на первом месте).
2) Определить фигуру силлогизма
3) Определить модус силлогизма
4)Установить распределённость терминов
5) Отразить в круговых схемах отношения между терминами силлогизма: построение следует начинать с большей посылки Р, затем переходить к субъекту.
6) Проверить правильность силлогизма и сделать вывод: указать правильный или неправильный силлогизм.
22. Умозаключения из сложных суждений: чисто условное и условно категорическое умозаключение (его модусы и условия правильности).
Чисто условным называется умозаключение, обе посылки которого являются условными суждениями. Например:
Если изобретение создано совместным творческим трудом нескольких граждан (р), все они признаются соавторами изобретения (q).
Если они признаются соавторами изобретения (г), то порядок пользования правами на изобретение, созданное в соавторстве, определяется соглашением между соавторами (г)
Если изобретение создано совместным творческим трудом нескольких граждан (р), то порядок пользования правами на изобретение, созданное в соавторстве, определяется соглашением между соавторами (г).
В приведенном примере обе посылки — условные суждения, причем следствие первой посылки является основанием второй (q), из которого, в свою очередь, вытекает некоторое следствие (г). Общая часть двух посылок (q) позволяет связать основание первой (р) и следствие второй (г). Поэтому заключение также выражается в форме условного суждения. Схема чисто условного умозаключения: (р-> q) л (q-> г)
Вывод в чисто условном умозаключении основывается на правиле: следствие следствия есть следствие основания.
Умозаключение, в котором заключение получается из двух условных посылок, относится к простым. Однако заключение может следовать из большего числа посылок, которые образуют цепь условных суждений. Такие умозаключения называются сложными.
Условно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок — условное, а другая посылкой заключение — категорические суждения.
Это умозаключение имеет два правильных модуса: утверждающий и отрицающий.
1) В утверждающем модусе (modus ponens) посылка, выраженная категорическим суждением, утверждает истинность основания условной посылки, а заключение утверждает истинность следствия; рассуждение направлено от утверждения истинности основания к утверждению истинности следствия.
Например:
Если иск предъявлен недееспособным лицом (р), то суд оставляет иск без рассмотрения (q).
Иск предъявлен недееспособным лицом (р).
Суд оставляет иск без рассмотрения (q).
Первая посылка — условное суждение, выражающее связь основания (р) и следствия (q). Вторая посылка — категорическое суждение, в котором утверждается истинность основания (р): иск предъявлен недееспособным лицом. Призназ истинность основания (р), мы признаем истинность следствия (q): суд оставляет иск без рассмотрения.
Утверждающий модус дает достоверные выводы. Он имеет схему: p
->
q
.
P
q
2) В отрицающем модусе (modus tollens) посылка, выраженная категорическим суждением, отрицает истинность следствия условной посылки, а заключение отрицает истинность основания.
Рассуждение направлено от отрицания истинности следствия к отрицанию истинности основания. Например:
Если иск предъявлен недееспособным лицом (р), то суд оставляет иск без рассмотрения (q).
Суд не оставил иск без рассмотрения (1 q).
Неверно, что иск предъявлен недееспособным лицом (1 р).
Схема отрицающего модуса: р -»д. 1д
1р
Нетрудно установить, что возможны еще две разновидности условно-категорического силлогизма: от отрицания истинности основания к отрицанию истинности следствия и от утверждения истинности следствия к утверждению истинности основания.
Однако заключение по этим модусам не будет достоверным. Таким образом, из четырех модусов условно-категорического умозаключения, исчерпывающих все возможные комбинации посылок, достоверные заключения дают два: утверждающий и отрицающий. Они выражают законы логики и называются правильными модусами условно-категорического умозаключения. Эти модусы подчиняются правилу: утверждение основания ведет к утверждению следствия и отрицание следствия — к отрицанию основания. Два других модуса достоверных заключений не дают. Они называются неправильными модусами и подчиняются правилу, отрицание основания не ведет с необходимостью к отрицанию следствия и утверждение следствия не ведет с необходимостью к утверждению основания.
23. Умозаключения из сложных суждений: разделительно-категорическое умозаключение (его модусы, правила) и условно-разделительное умозаключение (понятие конструктивной и деструктивной диллем).
Разделительно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок — разделительное, а другая посылка и заключение — категорические суждения.
Простые суждения, из которых состоит разделительное (дизъюнктивное) суждение, называются членами дизъюнкции, или дизъюнктами. Например, разделительное суждение «Облигации могут быть предъявительскими или именными» состоит из двух суждений — дизъюнктов: «Облигации могут быть предъявительскими» и «Облигации могут быть именными», соединенных логическим союзом «или».
Утверждая один член дизъюнкции, мы с необходимостью должны отрицать другой и, отрицая один из них, — утверждать другой. В соответствии с этим различают два модуса разделительно-категорического умозаключения: утверждающе-отрицающий и отрицающеутверждающий.
● В утверждающе-отрицающем модусе (modus ponendo tollens) меньшая посылка, категорическое суждение, утверждает один член дизъюнкции, заключение — также категорическое суждение — отрицает другой ее член. Например:
Облигации могут быть предъявительскими (р) или именными (q).
Данная облигация предъявительская (р).
Схема утверждающе-отрицающего модуса →
V — символ строгой дизъюнкции.
Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдается правило: большая посылка должна быть исключающее-разделительным суждением, или суждением строгой дизъюнкции. Если это правило не соблюдается, достоверного заключения получить нельзя. В самом деле, из посылок «Кражу совершил К. или Л.» и «Кража совершена К.» заключение «Л. кражу не совершал» с необходимостью не следует. Возможно, что Л. также при-частен к совершению кражи, является соучастником К.
● В отрицающе-утверждающем модусе (modus tollendo ponens) меньшая посылка отрицает один дизъюнкт, заключение утверждает другой. Например:
Облигации могут быть предъявительскими (р) или именными (q).
Данная облигация не является предъявительской (1 р).
Схема отрицающе-утверждающего модуса →
< > — символ закрытой дизъюнкции.
Утвердительный вывод получен посредством отрицания: отрицая один дизъюнкт, мы утверждаем другой. Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдается правило: в большей посылке должны быть перечислены все возможные суждения — дизъюнкты, иначе говоря, большая посылка должна быть полным (закрытым) дизъюнктивным высказыванием. Применяя неполное (открытое) дизъюнктивное высказывание, достоверного заключения получить нельзя.
Условно-разделительный силлогизм. Умозаключение, в котором одна посылка условное, а другая — разделительное суждения, называется условно-разделительным, или лемматическим (от лат. — предположение). Разделительное суждение может содержать две, три и большее число альтернатив, поэтому лемматические умозаключения делятся на дилеммы (две альтернативы), трилеммы (три альтернативы) и т.д.
Рассмотрим на примере дилеммы структуру и виды условно-разделительного умозаключения. Различают два вида дилемм: конструктивную (созидательную) и деструктивную (разрушительную), каждая из которых делится на простую и сложную.
В простой конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания, из которых вытекает одно и то же следствие. Разделительная посылка утверждает оба возможных основания, заключение утверждает следствие. Рассуждение направлено от утверждения истинности оснований к утверждению истинности следствия.
Схема простой конструктивной дилеммы:
Если обвиняемый виновен в заведомо незаконном задержании (р), то он подлежит уголовной ответственности за преступление против правосудия (г); если он виновен в заведомо незаконном заключении под стражу (q), то он также подлежит уголовной ответственности за преступление против правосудия (г).
Обвиняемый виновен или в заведомо незаконном задержании (р) или в заведомо незаконном заключении под стражу (q).
Обвиняемый подлежит уголовной ответственности за преступление против правосудия (г).
В сложной конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка утверждает оба возможных следствия. Рассуждение направлено от утверждения истинности оснований к утверждению истинности следствий.
Схема сложной конструктивной дилеммы:
В простой деструктивной дилемме условная посылка содержит одно основание, из которого вытекает два возможных следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает основание. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности основания.
Схема простой деструктивной дилеммы:
Если Н. совершил умышленное преступление (р), значит, в его действиях был прямой (q) или косвенный умысел (г).
Но в действиях Н. не было ни прямого (q), ни косвенного умысла (г).
Преступление, совершенное Н., не является умышленным (р).
В сложной деструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает оба основания. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности оснований.
Схема сложной деструктивной дилеммы:
Если предприятие является арендным (р), то оно осуществляет предпринимательскую деятельность на основе взятого им в аренду имущественного комплекса (q); если оно является коллективным (г), то осуществляет такую деятельность на основе находящегося в его собственности имущества (s).
Данное предприятие не осуществляет свою деятельность ни на основе взятого в аренду имущественного комплекса (1 а), ни на основе находящегося в его собственности имущества (Is).
Данное предприятие не арендное (1 р) или не коллективное (
24. Сокращенный силлогизм (энтимема). Сложный и сложносокращенный силлогизмы (полисиллогизм, сорит, эпихейрема).
● Термин “энтимема” в переводе с греческого языка означает “в уме”, “в мыслях”. Силлогизм с пропущенной посылкой или заключением называется сокращенным силлогизмом, или энтимемой. Широко используются энтимемы простого категорического силлогизма, особенно выводы по первой фигуре.
В мышлении встречаются не только отдельные полные сокращенные силлогизмы, но и сложные силлогизмы, состоящие из двух, трех или большего числа простых силлогизмов. ●Цепи силлогизмов называются полисиллогизмами. Полисиллогизмом (сложным силлогизмом) называются Д1 или несколько простых категорических силлогизмов, связанных друг с другом таким образом, что заключение одного из них становится посылкой другого. Различают прогрессивные и peгрессивные полисиллогизмы.
В прогрессивном полисиллогизме заключение предшествующего полисиллогизма (просиллогизма) становится большей посылкой последующего силлогизма (эписиллогизма). В регрессивном полисиллогизме заключение просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма.
●Сорит (с общими посылками). Прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы в мышлении чаще всего применяются в сокращенной форме - в виде соритов. Существует два вида соритов: прогрессивный и регрессивный.
Прогрессивный сорит (иначе называется по имени описавшего этот сорит логика гоклениевским) получается из прогрессивного полисиллогизма путем выбрасывания заключений предшествующих силлогизмов и больших посылок последующих. Регрессивный сорит (иначе аристотелевский) получается из регрессивного полисиллогизма путем выбрасывания заключений просиллогизмов и меньших посылок эписиллогизмов. В просиллогизме меняем местами посылки.
●Эпихейремой в традиционной логике называется такой сложносокращенный силлогизм, обе посылки которого представляют собой сокращенные простые категорические силлогизмы (энтимемы). Схема эпихейремы, содержащей лишь общеутвердительные высказывания, обычно записывается следующим образом:
Все А суть С, так как А суть В.
Все D суть А, так как D суть Е.
Все D суть С.
25. Индуктивные умозаключения: определение, особенности, структура. Полная и неполная индукция. Особенности популярной индукции. Факторы, влияющие на повышение степени вероятности выводов популярной индукции.
В зависимости от полноты исследования различают полную и неполную индукцию. Полная индукция - это умозаключение, в котором общее заключение делается на основе изучения всех предметов и явлений данного класса. В этом случае рассуждение имеет следующую схему:
S 1 - Р
S 2 - Р Только S 1 , S 2 , S 3 , ... S n составляют класс К
S n - Р
Полная индукция дает достоверное знание, так как заключение делается только о тех предметах или явлениях, которые перечислены в посылках. Но область применения полной индукции весьма ограничена. Полную индукцию можно применить, когда появляется возможность иметь дело с замкнутым классом предметов, число элементов в котором является конечным и легко обозримым. Она предполагает наличие следующих условий:
● точное знание числа предметов или явлений, подлежащих изучению;
● убеждение, что признак принадлежит каждому элементу класса;
● небольшое число элементов изучаемого класса;
● целесообразность и рациональность.
Возьмем для логического анализа следующие правила русского языка.
Именительный падеж выражает грамматические отношения между словами.
Родительный падеж выражает грамматические отношения между словами.
Дательный падеж выражает грамматические отношения между словами.
Винительный падеж выражает грамматические отношения между словами.
Творительный падеж выражает грамматические отношения между словами.
Предложный падеж выражает грамматические отношения между словами.
Именительный, родительный, дательный, винительный, творительный, пред ложный - падежи русского языка
В данном примере перечислен весь класс падежей. Поэтому общий вывод, который имеет непосредственное отношение к каждому падежу в отдельности, является объективным и истинным. Однако в большинстве случаев человеку приходится иметь дело с такими однородными фактами, количество которых не ограничено или которые не все доступны в настоящее время для непосредственного изучения. Вот почему в таких случаях прибегают к использованию неполной индукции, которая на практике применяется значительно шире, чем полная.
Неполная индукция - это умозаключение, в котором на основе повторяемости признака у некоторых явлений определенного класса делается вывод о принадлежности этого признака всему классу явлений. Неполная индукция имеет следующую схему рассуждений:
S 1 - Р
S 2 - Р
S 1 , S 2 , S 3 , ... составляют класс К
Вероятно, каждый элемент К - Р
Неполная индукция часто применяется в реальной жизни, так как позволяет делать заключение на основе анализа определенной части данного класса предметов, экономит время и силы человека. Правда, в этом случае мы получим вероятностное заключение, которое в зависимости от вида неполной индукции будет колебаться от менее вероятного к более вероятному. Например :
Слово "молоко" изменяется по падежам
Слово "библиотека" изменяется по падежам
Слово "врач" изменяется по падежам
Слово "чернила" изменяется по падежам
Слова "молоко", "библиотека", "врач", "чернила" - существительные
−Вероятно, все имена существительные изменяются по падежам
По способам обоснования заключения различают следующие виды неполной индукции: популярную и научную.
В популярной индукции на основе повторяемости одного и того же признака у некоторой части однородных предметов и при отсутствии противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы этого рода обладают этим признаком. Степень вероятности заключения в популярной индукции невысока, так как неизвестно, почему дело обстоит так, а не иначе.
Выводы популярной индукции - часто начальный этап формирования гипотезы. Главная ценность данного вида умозаключения состоит в том, что оно является одним из эффективных средств здравого смысла и дает ответы во многих жизненных ситуациях, причем нередко там, где наука безмолвствует. На основе популярной индукции народ вывел немало примет, пословиц и поговорок. Например: "Когда туман, с неба вниз опускаясь, ложится на землю, значит к доброй погоде, а ежели с вечера туман от земли или воды поднимается, на утро - жаркий день".
Эффективность популярной индукции во многом зависит от того, насколько число случаев, закрепленных в посылках, по возможности будет: а) больше, б) разнообразнее, в) типичнее.
Вероятность заключения популярной индукции значительно увеличится, если мы в рассуждениях не будем допускать следующие логические ошибки.
1. Поспешное обобщение.
2. "После этого, значит, по причине этого". Кроме того, данная ошибка лежит в основе многих суеверий и предрассудков.
3. Подмена условного безусловным.
26. Научная индукция как вид неполной индукции. Характер выводов научной индукции. Методы научной индукции.
Научной индукцией называется умозаключение, в посылках которого наряду с повторяемостью признака у некоторых явлений класса содержится также информация о зависимости этого признака от определенных свойств явления.
Если в популярном объективном обобщении вывод опирается на повторяемость признака, то научная индукция не ограничивается такой простой констатацией, а систематически исследует само явление, которое рассматривается как сложное, состоящее из ряда относительно самостоятельных компонентов или обстоятельств. Применение научной индукции позволило открыть и сформулировать научные законы, например, физические законы Архимеда, Кеплера, Ома и др.
Необходимо иметь в виду, что на характере вывода отрицательно сказывается упущение следующих требований научной индукции:
• планомерный и методический отбор предметов для исследования;
• установление их существенных свойств, необходимых для самих предметов и важных для нашей практики;
• раскрытие внутренней обусловленности этих свойств (признаков);
• сопоставление полученного вывода с другими однотипными положениями науки в данной области знания.
Выводы научной индукции не только дают обобщенные знания, но и раскрывают причинную связь, что представляет особую ценность процесса познания.
4 метода научной индукции:
1) метод единственного сходства,
2) метод единственного различия,
3) метод сопутствующих изменений,
4) метод остатков.
27. Умозаключения по анологии: логическая природа и структура. Виды аналогии. Условия состоятельности выводов по анологии.
Аналогия (греч. analogia - сходство, соответствие) представляет собой сходство, подобие предметов (явлений) в каких-либо свойствах, признаках, отношениях. Умозаключение по аналогии опирается на ряд несомненных данных, которыми в конкретных исторических условиях располагает наука.
Умозаключение по аналогии представляет собой движение мысли от общности одних свойств и отношений у сравниваемых предметов (или процессов) к общности других свойств и отношений. Аналогия играет существенную роль в естественных и гуманитарных науках. Ко многим научным открытиям исследователи подошли благодаря ее использованию. Аналогия получила значительное распространение при изучении Древнего Мира, в ходе обобщения исторического опыта.
Аналогии, как умозаключению, свойственны некоторые специфические черты.
Во - первых, она представляет собой определенное правдоподобие исследуемого предмета (или явления) и выражает знание с внутренне скрытой вероятностью. Вот почему аналогия весьма широко применяется не только в научном познании, но и в практической деятельности.
Во - вторых, процесс формирования и широкого распространения аналогии начался с обыденного сознания, и она непосредственным образом связана с повседневной жизнью людей, их бытовыми условиями.
В - третьих, выводы по аналогии носят весьма проблематичный характер, они, как правило, не представляют доказательной силы. Поэтому в развитии познания следует переходить от вывода по аналогии к заключению по необходимости.
Любая видимая аналогия нуждается в фактической проверке, однако именно она поможет на начальной стадии познания построить первое предположение, достоверность которого проверяется последующим исследованием. Сущность умозаключения по аналогии может быть представлена следующим образом. Изучаются два предмета (явления), при этом одно уже достаточно исследовано. Во втором предмете (явлении) известны лишь некоторые его признаки. Оба предмета (явления) сравниваются между собой. Если ряд признаков сравниваемых двух предметов (явлений) совпадает, то делается вывод о том, что и остальные признаки второго предмета (явления) будут такими же. Общая схема умозаключения по аналогии может быть представлена в таком виде:
А обладает признаками а, b, с, d
В обладает признаками а, b, с
Следовательно, В обладает, по-видимому, признаком d
Виды аналогий, исходя из конкретных критериев (оснований), можно классифицировать на две устойчивые группы.
1 - ая группа. Исходя из характера предмета анализа, она может быть представлена в виде:
1) аналогии свойств и качеств предметов; 2) аналогии отношений предметов.
В первом случае рассматриваются два единичных предмета (или же два множества однородных предметов, т.е. два класса), а переносимыми признаками выступают свойства этих предметов. Примером аналогии свойств может являться аналогия симптомов протекания какой-либо болезни (например, гриппа) у разных людей или у двух групп людей (например, инженеры и учителя). Исходя из сходства признаков болезни, врач ставит определенный диагноз.
Общая схема аналогии свойств в формальной логике следующая:
Предмет х обладает свойствами а , b , с , d , е , f
Предмет у обладает свойствами а, b, с, d
Вероятно, предмет у обладает свойствами e , f
Второй вид - аналогия отношений предметов - имеет свою особенность по сравнению с аналогией свойств и качеств предметов. Аналогия отношений представляет собой такое умозаключение, в котором уподобляются друг другу два отношения между предметами, а не их сами и их свойства. Иными словами информация, переносимая с модели на прототип, характеризует отношения между двумя предметами. Необходимо иметь в виду, что умозаключение по аналогии отношений нашло весьма распространенное применение в составлении пропорций, когда посредством аналогичных соотношений определяется искомая величина. Такая аналогия приобретает характер функциональной зависимости.
2 - ая группа. Исходя из степени достоверности ожидаемого вывода, аналогия подразделяется на виды: 1) строгая аналогия; 2) нестрогая аналогия.
Специфическим признаком, отличающим строгую аналогию, является наличие необходимой связи общих признаков с переносимым признаком. Схема строгой аналогии такова:
Предмет X обладает признаками а , b , с , d , e
Предмет У обладает признаками а, b, с, d
Из совокупности признаков а, e, с, d необходимо следует
→Предмет У обязательно обладает признаком е.
Строгая аналогия находит применение в научных исследованиях, а также в математических доказательствах. Так, формулирование признаков подобия двух треугольников основано на строгой аналогии. Напомним: "Если три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники подобны".
Наряду со строгой аналогией следует также различать нестрогую (простую) аналогию. Ее сущность выражается в том, что она дает не достоверное, а лишь вероятностное заключение.
28. Основные формально - логически законы: сущность, требования (и возможные ошибки вследствие их нарушения), значение.
Основные формально - логические законы выражают коренные свойства логического мышления в целом: определенность, непротиворечивость, последовательность, обоснованность.
●Закон тождества
Всякая мысль в процессе рассуждения должна оставаться тождественной самой себе. (Традиционная логика) А=А. А есть А. А- любая мысль. (Современная логика) р->р.Если р, то р. Р - любое высказывание.
Требования: нельзя отождествлять различные мысли; нельзя тождественные мысли принимать за различные.
Ошибки: подмена понятий, подмена тезиса.
●Закон непротиворечия
Два несовместимых суждения не могут быть одновременно истинными. Одно из них ложно. -(р и -р). Неверно, что р и не р одновременно истинны.
Несовместимые суждения:
-противоположные (суждение, в одном из которых что-либо утверждается, а в другом то же самое отрицается о каждом предмете некоторого множества)
-Противоречащие (суждение, в одном из которых что-либо утверждается или отрицается о каком-либо предмете некоторого множества, а в другом - отрицается или утверждается о части этого множества)
Требования: утверждая что-либо о предмете, нельзя, не противореча себе отрицать то же самое о том же самом предмете, взятом в то же самое время, в том же отношении;
Противоречия нет, если утверждение и отрицание относятся к различным признакам одного предмета, к разным предметам, к одному предмету взятому в разное время, к одному предмету рассматриваемому в разных отношениях.
●Закон исключенного третьего
Из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано. Либо р, либо не-р.
В отличие от закона нерпотиворечия, закон исключительного третьего действует в отношении только противоречащих суждений и не распростроняется на противоположные суждения, зато он устанавливает несовместимость суждений не только по истинности, но и по ложности.
Ошибки:
- поиск третьего в ситуации одно из двух (либо-либо).
- требование однозначной определенности в ситуации неопределенности (наличие третьей возможности между утверждением и отрицанием; использование недостаточно определенных понятий; высказываение о будущих единичных событиях; суждение о переходных ситуациях, когда нет устойчивого состояния предметов и отношений между ними)
●Закон достаточного основания
Всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточные основания. Любая другая мысль, истинность которой уже установлена и из которой с необходимостью следует истинность данной мысли - есть достаточное основание.
Требования: всякая истинная мысль должна быть обоснована; нельзя признать мысль истинной, если у нее нет достаточных оснований.
29. Доказательство как вид аргументации: особенность и структура.
●Аргументация - обоснование суждений, практических решений или оценок, в котором наряду с логическими применяются речевые, эмоционально - психологические и другие внелогические приемы убеждающего действия.
Доказательство - это логическое обоснование истинности какого-либо утверждения с помощью других, связанных с ним утверждений, истинность которых уже установлена.
Доказательство - это полное (достоверное) обоснование истинности высказывания (частный случай аргументации).
| Аргументация - обоснование …. | ||
| Истинность.ложность-> Полнота обоснования | Истинности высказывания | Ложности высказывания |
| полное | ДОКАЗАТЕЛЬСТВО | опровержение |
| частичное | подтверждение | критика |
| | Доказательная аргументация | Недоказательная аргументация | ||
| По содержанию аргументов | Достоверное высказывание | Достоверное высказывание | Недостоверное высказывание | Недостоверное высказывание |
| По форме рассуждения | Демонстративное рассуждение | Недемонстративные рассуждения | Демонстративное рассуждение | Недемонстративные рассуждения |
●Особенности:
Логическая возможность доказательства связана с наличием исходных недоказываемых истин (истины факта;аксиомы;постулаты)
1) главная цель - обоснование истинности доказываемого.
2) полное (исчерпывающее) обоснование истинности доказываемого.
3) опора только на истинные аргументы (на утверждения, истинность которых уже установлена)
4) демонстративный характер рассуждения (обеспечивает получение истинных заключений из истинных посылок)
5)использование только логических средств убеждающего воздействия
6)распространяется только на высказывания, имеющие истинностные значения
7)не распространяется на бессмысленные высказывания, а также на нормы, оценки, советы, приказы, обещания.
●Структура
Тезис (суждение, истинность которого доказывается) То, ЧТО доказывается.
Аргументы (истинные суждения, используемые для доказательства тезиса). То, ЧЕМ доказывают. Виды: аксиомы, постулаты, определения, удостоверенные факты, законы науки, соглашения ученых.
Демонстрация (отношение логического следования между аргументами и тезисом). То, КАК доказывается. Отношение логического следования в рассуждении - сердцевина доказательства.
30. Способы аргументации (доказательства). Прямое обоснование тезиса и его формы.
●Способы аргументации.
1) Дедуктивный способ аргументации предполагает соблюдение ряда методологических и логических требований. К важнейшим из них относятся следующие.
(1) Точное определение или описание в большей посылке, выполняющей роль довода, исходного теоретического или эмпирического положения. Это дает возможность убедительно продемонстрировать научные позиции или практические соображения, которыми руководствуются при оценке конкретного события.
- В судебном исследовании в качестве обобщающих доводов нередко выступают отдельные законоположения и статьи кодексов, на основе которых дается правовая оценка конкретным явлениям. Правильность такой оценки во многом зависит от точного и достоверного изложения самого закона, без всяких исключений и отклонений от официального текста.
(2) Точное и достоверное описание конкретного события, которое дано в меньшей посылке.
Это требование диктуется методологическим принципом конкретности истины. В противном случае дедуктивное рассуждение будет двусмысленным и далеким от истины. Точное описание события или явления помогает отыскать среди теоретических положений нужное обобщение и правильно применить его к конкретному случаю. Несоблюдение этого правила нередко приводит к тому, что лишь приблизительно, «на глазок» выбирают соответствующее общее положение или явно ошибочную оценку конкретному событию.
Наиболее опасной ошибкой такого рода является догматическое применение верного для сугубо конкретной ситуации положения как безусловного и действующего при любых условиях.
Нарушение этого требования в судопроизводстве приводит к неправильной квалификации уголовных и гражданских правонарушений. При неточном, приблизительном описании меньшей посылки, в которой фиксируется знание о единичном событии или поступке, не исключается судебная ошибка — привлечение к ответственности невиновных лиц либо оставление безнаказанным действительного правонарушителя.
(3) Дедуктивная аргументация приводит к достоверному обоснованию тезиса при соблюдении структурных правил этой формы вывода, относящихся к терминам, количеству, качеству и логическим связям между посылками умозаключения. Это прежде всего правила категорических, условных, разделительных и смешанных форм силлогизмов, которые изложены в главе о дедуктивных умозаключениях.
2) Индуктивный способ аргументации применяется, как правило, в тех случаях, когда в качестве доводов используются фактические данные.
Доказательное значение индуктивного обоснования зависит от устойчивой повторяемости свойств у однородных явлений. Чем больше число благоприятных случаев наблюдается и чем разнообразнее условия их отбора, тем основательнее индуктивная аргументация. Чаще всего индуктивное обоснование приводит лишь к проблематичным заключениям, ибо свойственное отдельным объектам не всегда присуще всей группе явлений.
Особая предосторожность требуется в тех случаях, когда обращаются к индуктивному способу аргументации в социально-экономической области. Внешне сходные факты в социальной среде могут вызываться различными причинами, поэтому обобщению таких фактов должен предшествовать конкретный диалектический анализ их действительной природы, взаимосвязей и реальных причин возникновения. При игнорировании требований научной методологии о всесторонности и историчности подхода, конкретности истины и роли практики как основы познания и критерия истины индуктивное рассуждение может превратиться в опасную фактологию, не отражающую действительных причин исследуемых явлений.
Индуктивное рассуждение приобретает логическую основательность, если оно сопровождается тщательным анализом событий и обнаруживает в разнообразных и случайных фактах проявление существенного и закономерного. В этом случае меняется логическая функция сведений о фактах: с одной стороны, они выступают в роли убедительных доводов, а с другой — служат наглядной иллюстрацией основной идеи.
Индуктивное рассуждение, в котором не ограничиваются перечислением, а поднимаются до уровня существенного обобщения, ценно тем, что именно на этом пути происходит объяснение индукции и дедукции. Рациональное объединение индуктивного и дедуктивного способов обоснования является наиболее действенным методом аргументации. Его убеждающая сила состоит в том, что здесь ссылаются на конкретные примеры и факты реальной жизни в сочетании с дедуктивным рассуждением, в котором используются эмпирические обобщения и законы науки.
3) Аргументация в форме аналогии применяется в случае уподобления единичных событий и явлений. При обращении к аналогии надо соблюдать следующие правила этого вида умозаключения.
Во-первых, аналогия состоятельна лишь тогда, когда два явления \ сходны между собой не в любых, а лишь в существенных признаках.
Во-вторых, при уподоблении двух явлений или событий следует учитывать различия между ними. Если два явления существенно отличаются друг от друга, то, несмотря на наличие сходных признаков, их нельзя уподоблять. Аналогия в этом случае будет несостоятельной.
Поскольку аналогия общественно-исторических явлений не всегда дает безусловные и окончательные заключения, отсюда следует, что ею можно пользоваться лишь в качестве дополнения к дедуктивному или индуктивному обоснованию.
●Прямое обоснование тезиса и его формы.
Прямым называют обоснование тезиса без обращения к кон¬курирующим с тезисом допущениям.
Прямое обоснование может принимать форму (1) дедуктивных умозаключений, (2) индукции или (3) аналогии, которые применяют¬ся самостоятельно либо в различных сочетаниях.
31. Апагогическое и разделительное обоснование тезиса: особенности, логическая структура, алгоритм.
Апагогическим называют обоснование тезиса путем у становления ложности противоречащего ему допущения — антитезиса. Аргументация в этом случае строится в три этапа.
Первый этап. При наличии тезиса Т выдвигают противоречащее ему положение — антитезис 1 Т; условно признают его истинным (допущение косвенного доказательства — ДКД) и выводят логически вытекающие из него следствия.
Тезис и антитезис могут быть выражены в форме различных суждений. Так, для тезиса в форме единичного утвердительного суждения «Н. виновен в совершении данного преступления» антитезисом будет отрицание этого суждения: «Н. не виновен в совершении данного преступления». Антитезисом для единичного утвердительного суждения может быть и утвердительное суждение, если в нем речь идет о несовместимых свойствах одного и того же явления. Например, отношение противоречия имеет место между тезисом «Преступление совершено умышленно» и антитезисом «Преступление совершено неосторожно».
Если тезис представлен общеутвердительным суждением — «Все S суть Р», то антитезисом будет противоречащее ему частноотрица-тельное суждение: «Некоторые S не суть Р». Для общеотрицательного тезиса «Ни одно S не есть Р» антитезисом выступает частноутвер-дительное: «Некоторые S суть Р» (см. об этом раздел о логическом квадрате).
Апагогический — от греческого «отводящий», «уводящий».
Если тезис представляет собой сложное суждение, например,' дизъюнкцию р v
q
, то антитезисом будет отрицание этого выражения 1 (р v q) или эквивалентная ему конъюнкция 1 р л 1 q. Например, для тезиса «В данном случае имело место убийство или самоубийство» антитезисом будет высказывание: «Неверно, что в данном случае имело место убийство или самоубийство». Эквивалентным ему высказыванием будет следующее: «В данном случае не было ни убийства, ни самоубийства».
Далее из условно принятого за истину антитезиса как из допущения (1 Т) выводят логически вытекающие следствия (С). На схеме это можно представить в следующем виде:
1Т-^С.
Второй этап. Логически выведенные из антитезиса следствия сопоставляют с положениями, истинность которых ранее установлена (F). В случае же несовпадения отказываются от этих следствий.
В качестве F могут быть достоверно выявленные факты, аксиоматические очевидности, научные данные. В случае несовместимости следствий с этими данными приоритет остается за истинными положениями, а логически выведенные из допущения следствия расцениваются как ложные: '•"
СУ F
,
F , ' •
Третий этап. Из ложности следствий логически заключают о ложности допущения. Рассуждение протекает в форме отрицающего модуса условно-категорического умозаключения:
1Т^С,1С
В итоге из ложности допущения заключают на основе закона двойного отрицания об истинности тезиса Т. Символически ход рассуждения на заключительном этапе можно представить в следующем виде:
ЦТ Т
Пример такого рассуждения: «Из ложности высказывания о том, что данный поступок является неправомерным, следует что он вполне правомерен».
Апагогический вид косвенного обоснования применяется лишь в том случае, если тезис и антитезис находятся в отношении противоречия, когда по закону исключенного третьего действует принцип tertium поп datur: либо одно — либо другое, а третьего не дано. При других видах несовместимости, включая противоположность, апаго-гическое обоснование становится несостоятельным.
(2) Разделительным называют косвенное обоснование тезиса, выступающего членом дизъюнкции, путем установления ложности и исключения всех других конкурирующих членов дизъюнкции.
В отличие от апагогического в разделительном обосновании фигурируют не два (Т и 1 Т), а несколько положений — Т, В, С, каждое из которых претендует на роль тезиса и полностью или частично исключает все другое.
Обоснование тезиса строится в этом случае методом исключения. В процессе аргументации показывают несостоятельность всех членов дизъюнкции, кроме одного (Т). Тем самым косвенно обосновывают истинность оставшегося тезиса. Рассуждение протекает в форме отрицающе-утверждающего модуса (tollendo ponens) разделительно-категорического умозаключения:
TvBvC
,
lB
,1
C
Т
Разделительное обоснование состоятельно лишь в том случае, если дизъюнктивное суждение является полным, или закрытым:
<Т v В v С>. Если же рассматриваются не все варианты решения, то метод исключения не обеспечивает достоверность тезиса, а дает лишь проблематичное заключение.
Разделительная аргументация, включая и доказательство, часто применяется в судебно-следственной практике при проверке версий относительно лиц, виновных в совершении того или иного преступления, при объяснении причин возникновения конкретных явлений, при выборе одной из конкурирующих статей в процессе квалификации правонарушений и во многих других случаях.
32. Правила и ошибки в аргументации по отношению к тезису, аргументам, и демонстрации.
●Правила
1) по отношению к тезису
-истинность (доказываемый тезис должен быть истинным)
-определенность (тезис должен быть строго определенным, ясно и точно сформулированным)
- тождественность (тезис должен оставаться одним и тем же на протяжении всего доказательства)
2) по отношению к аргументам
-истинность (аргументы, приводимые для доказательства тезиса, должны быть истинными)
- независимость (истинность аргументов должна быть установлена независимо от тезиса)
- противоречивость (аргументы не должны противоречить друг другу)
- необходимость и достаточность (каждый из аргументов должен быть необходим, а все вместе достаточны для доказательства тезиса)
3) по отношению к демонстрации
-Наличие отношений логического следования (тезис должен быть заключением, логически следуемым из аргументов по общим правилам умозаключений или по правилам косвенного доказательства)
●Ошибки
1) по отношению к тезису
- потеря тезиса (при перечислении аргументов забывают о тезисе, о том, что собирались доказать)
- подмена тезиса (вместо одного тезиса доказывается другой)
2) по отношению к аргументам
-основное заблуждение (использование ложных или сомнительных аргументов)
- предвосхищение оснований (использование аргументов, истинность которых еще не установлена)
- круг в доказательстве (тезис доказывается с помощью аргументов, а аргументы с помощью тезиса)
- нарушение правила меры (недостаточность аргументов, поспешное или слишком широкое обобщение; избыточность аргументов, кто доказывает слишком много, тот не доказывает ничего)
3) по отношению к демонстрации
- не следует (между аргументами и тезисом нет отношения логического следования, тезис не вытекает с логической необходимостью из аргументов)
33. Опровержение: сущность, структура, способы.
● Опровержение - логическая операция по разрушению доказательства путем установления ложности или необоснованности тезиса. Тезис опровержения - суждение, истинность или доказанность которого опровергается. Аргументы опровержения - суждения, с помощью которых опровергается истинность или доказанность тезиса.
●Объекты разрушения. Структурные элементы доказательства.
1) Тезис. Опровержение тезиса. А) прямое (опровержение достоверными фактами). Б) косвенное (доказательство антитеза; сведение к абсурду, выведение из тезиса противоречивых следствий)
2) Аргументы. Опровержение аргументов. Выявляется ложность или необоснованность аргументов (с использованием прямого или косвенного доказательства). Несостоятельность аргументов свидетельствует о недоказанности тезиса, но ничего не говорит о его истинности или ложности.
3) Демонстрация. Опровержение демонстрации. Устанавливается, что между аргументами и тезисом нет логически необходимой связи (тезис не вытекает из аргументов). Несостоятельность демонстрации свидетельствует о недоказанности тезиса, но ничего не говорит о ложности тезиса или аргументов.
