Введение

Разработка управленческого решения – один из наиболее важных управленческих процессов. От его эффективности в значительной степени зависит успех всей организации. Профессиональный менеджер должен владеть технологиями выработки, принятия, реализации управленческих решений, без которых эффективное управление организацией в сложной экономической обстановке практически невозможно. Одной из важнейших частей разработки управленческого решения является прогнозирование.

Процесс прогнозирования достаточно актуален в настоящее время. Широка сфера его применения. Прогнозирование широко используется в экономике, а именно в управлении. В промышленности методы прогнозирования также играют первостепенную роль. Используя экстраполяцию и тенденцию, можно делать предварительные выводы относительно разных процессов, явлений, реакций, операций. Определённую нишу прогнозирование занимает и в военных дисциплинах.

Целью прогнозирования управленческих решений является получение научно обоснованных вариантов тенденций развития показателей качества, элементов затрат и других показателей, используемых при разработке перспективных планов и проведении
научно-исследовательских
(НИР)
и
опытно-конструкторских работ
(ОКР), а также развитии всей системы менеджмента.

Существует много методов прогнозирования. Продифференцировав их общее число, необходимо выбрать самый оптимальный из них для использования в каждой конкретной ситуации.

Цель данной работы – раскрыть сущность методов прогнозирования, рассказать об их содержании, назначении, показать принципы, указать на достоинства и недостатки данных методов прогнозирования.



1. Задачи и принципы методов прогнозирования


Прогнозированием называется процесс разработки прогнозов. Под прогнозом понимается научно обоснованное суждение о возможных состояниях объекта в будущем, об альтернативных путях и сроках его существования.

«В классическом менеджменте считается, что прогнозирование — это метод, в котором используются как опыт, накопленный в прошлом, так и текущие допущения в отношении будущего в целях его определения. В результате этого получают картину будущего, которую можно использовать как основу при планировании. Прогноз в управлении представляет собой технологию разработки моделей развития управляемого объекта. Показатели прогноза (числовые характеристики объекта, объемы и сроки работ и тому подобное) имеют вероятностную природу. На основе прогнозов осуществляется предвидение и принимаются управленческие решения. Цель прогнозирования — получить научно обоснованные варианты тенденций развития (изменения) управляемого объекта (показателей его состояния) во времени и пространстве».¹

Прогнозирование управленческих решений наиболее тесно связано с планированием. План и прогноз представляют собой взаимодополняющие друг друга стадии планирования при определяющей роли плана как ведущего звена управления. В отличие от прогноза план содержит однозначно срок существования события и характеристики планируемого объекта. Для плановых разработок используется наиболее рациональный прогнозный вариант. Прогноз в системе управления является предплановой разработкой многовариантных моделей развития объекта управления.



Прогнозирование носит итеративный характер, что означает одновременное исследование и прогнозирование объекта на любой стадии подготовки управленческого решения.

К основным задачам прогнозирования относятся:

• 
  разработка прогноза рыночной потребности в каждом конкретном виде потребительной стоимости в соответствии с результатами маркетинговых исследований;
  
• 
  выявление основных экономических, социальных и научно-технических тенденций, оказывающих влияние на потребность в тех или иных видах полезного эффекта;
  
• 
  выбор показателей, оказывающих существенное влияние на величину полезного эффекта прогнозируемой продукции в условиях рынка;
  
• 
  выбор метода прогнозирования и периода упреждения прогноза;
  
• 
  прогнозирование показателей качества новой продукции во времени с учетом влияющих на них факторов;
  
• 
  прогноз организационно-технического уровня производства по стадиям жизненного цикла продукции;
  
• 
  оптимизация прогнозных показателей качества по критерию максимального полезного эффекта при минимальных совокупных затратах за жизненный цикл продукции;
  
• 
  обоснование экономической целесообразности разработки новой или повышения качества и эффективности выпускаемой продукции исходя из наличных ресурсов и приоритетов.
  

Основными принципами организации работ по прогнозированию являются:

• 
  адресность (состоит в выполнении прогнозов для строго определенной научно-исследовательской или проектно-конструкторской организации, а также предприятия-изготовителя объекта);
  

• 
  сбалансированность;
  
• 
  
  
• 
  параллельность (используется для сокращения времени сбора и обработки исходной информации и выполнения самого прогноза);
  
• 
  непрерывность (состоит в систематическом сборе и обработке поступающей дополнительной информации об объекте прогнозирования или о прогнозном фоне после выполнения прогноза и внесения необходимых коррективов в прогноз по мере необходимости);
  
• 
  прямоточность (предусматривает строго целесообразную передачу информации от одного исполнителя к другому по кратчайшему пути);
  
• 
  адекватность (характеризует не только процесс выявления, но и оценку устойчивых тенденций и взаимосвязей в развитии производства и создании теоретического аналога реальных экономических процессов с их полной и точной имитацией);
  
• 
  управляемость (необходимо применять количественные оценки показателей качества и затрат, экономико-математические методы и модели управления);
  
• 
  альтернативность (связана с возможностью развития объекта, отдельных его компонентов и технологии изготовления изделия по разным траекториям, с различными затратами в зависимости от использования тех или иных принципов, закладываемых в конструкцию или технологию);
  
• 
  адаптивность (заключается в изучении и максимальном использовании факторов внешней и внутренней среды объекта как системы, в приспособлении методов и параметров прогнозирования к этим факторам, к конкретной ситуации);
  
• 
  системность (требует взаимоувязанности и соподчиненности прогнозов развития объектов прогнозирования и прогностического фона);
  
• 
  комплексность;
  
• 
  вариантность;
  
• 
  автоматичность (является одним из основных для сокращения времени и затрат труда на сбор и обработку исходных данных и выполнение прогнозирования);
  
• 
  
  
• 
  оптимальность.
  



2.
Классификация методов прогнозирования
В связи с огромным разнообразием прогнозируемых ситуаций имеется и большое разнообразие методов прогнозирования (свыше 150). «Практическое применение того или иного метода прогнозирования определяется такими факторами, как объект прогноза, его точность, наличие исходной информации, квалификация прогнозиста и др.»²

В настоящее время наряду со значительным числом опубли

кованных методов прогнозирования известны многочисленные способы их классификации. На рис. 1 представлен один из вариантов классификации методов прогнозирования, основанной на индуктивном и дедуктивном подходах.

Из рис.1 видно, что вся совокупность методов прогнозирования может быть представлена двумя группами – в зависимости от степени их однородности:

• 
  простые методы;
  

• 
  комплексные методы.
  

Группа простых методов объединяет однородные по содержанию и используемому инструментарию методы прогнозирования (например, экстраполяция тенденций, морфологический анализ и др.).

Комплексные методы отражают совокупности, комбинации методов, чаще всего реализуемые специальными прогностическими системами (например, методы прогнозного графа, система “Паттерн” и др.).

Кроме того все методы прогнозирования поделены еще на три класса:

• 
  фактографические методы;
  
• 
  экспертные методы;
  
• 
  комбинированные методы.
  



В основу их выделения положен характер информации, на базе которой составляется прогноз.

Фактографические методы базируются на фактическом информационном материале о прошлом и настоящем развитии объекта прогнозирования. Чаще всего применяются при поисковом прогнозировании для эволюционных процессов;

Экспертные (интуитивные) методы основаны на использовании знаний специалистов-экспертов об объекте прогнозирования и обобщении их мнений о развитии (поведении) объекта в будущем. Экспертные методы в большей мере соответствуют нормативному прогнозированию скачкообразных процессов;

Комбинированные методы включают методы со смешанной информационной основой, в которых в качестве первичной информации наряду с экспертной используется и фактографическая.



В свою очередь, каждый из перечисленных классов также подразделяется на группы и подгруппы. Так, среди фактографических методов выделяются группы:

• 
  статистических (параметрических) методов;
  
• 
  опережающих методов.
  

Группа статистических методов включает методы, основанные на построении и анализе динамических рядов характеристик (параметров) объекта прогнозирования. Среди них наибольшее распространение получили экстраполяция, интерполяция, метод аналогий (модель подобия), параметрический метод и др.

Группа опережающих методов состоит из методов, основанных на использовании свойства научно-технической информации опережать реализацию научно-технических достижений. Среди методов этой группы выделяется публикационный, основанный на анализе и оценке динамики публикаций.

Среди экспертных методов выделяют группы по следующим признакам:

• 
  по количеству привлеченных экспертов;
  
• 
  по наличию аналитической обработки данных экспертизы (таблица «Классификация экспертных методов прогнозирования»).
  

Классификация экспертных методов прогнозирования

Вид экспертизы	Вид обработки мнений
	без аналитической обработки			с аналитической обработкой
Индивидуальная	Интервью	Экспертные	Генерация идей	Построение сценария	Метод “дерева целей”	Матричный метод	Морфоло-гический анализ
Коллективная	Метод “мозгового штурма”			Метод коллективных экспертных оценок			Метод “Дельфи”



3. Практическое применение методов прогнозирования
Исходя из разнообразия методов прогнозирования довольно сложно выбрать действительно подходящий для какой-то конкретной ситуации. Для этого стоит рассмотреть подробнее некоторые из наиболее распространенных методов, их особенности и область применения.

3.1.Нормативный метод - применяется для прогнозирования эффективности, сроков замены оборудования, возможностей насыщения рынков сбыта для объектов массового производства. Срок упреждения до 10 - 15 лет.

Одной из функций стратегического менеджмента является разработка нормативов конкурентоспособности перспективных моделей товаров, которые будут выпускаться в будущем. Для разработки этих нормативов проводятся глубокие маркетинговые исследования рынков, на которых могут быть представлены товары фирмы, строится дерево показателей конкурентоспособности товаров фирм-конкурентов, прогнозируются показатели качества и ресурсоемкости товаров, условий их применения. Для прогнозирования перечисленных показателей может применяться любой из методов.

Вместе с тем фирмы, ориентирующие свою деятельность на воспроизводство конкурентоспособных на внешнем рынке товаров, не всегда имеют аналог-ориентир. Эти фирмы чаще всего являются пионерами в данной области. Поэтому для прогнозирования нормативов конкурентоспособности будущих товаров фирмы-эксплеренты применяют экспертные (при наличии экспертной группы) и нормативные методы прогнозирования (при отсутствии экспертной группы, но наличии профессионала в данной области и необходимой информации). Остальные методы являются вспомогательными.



Основным методом, использующимся в нормативном прогнозировании, является метод горизонтальных матриц решений, когда производится определение первоочередности выполнения предлагаемых для достижения поставленных целей проектов.

Обычно используются двумерные и трехмерные матрицы. Наиболее часто горизонтальные матрицы решений используются для определения оптимального распределения ресурсов при заданных ограничениях. При этом в качестве ресурсов могут выступать денежные средства, рабочая сила, её качество и квалификация, оборудование, энергетические ресурсы и т.д.

В частности, одно измерение горизонтальной матрицы решений может соответствовать основным проблемам, возникающим при достижении цели, второе измерение - ресурсам, которые могут потребоваться для решения этих проблем.

Согласованные матрицы более низких иерархических уровней проблем объединяются в матрицы более высоких уровней вплоть до главных матриц для стратегических проблем организации.

В трехмерной горизонтальной матрице решений одно измерение, например, может соответствовать коммерческим миссиям (областям сбыта), второе - ресурсам, третье - времени. Ресурсы в свою очередь, могут подразделяться на финансовые, коммерческие, ресурсы сбыта, производства, оборудования и т.д.

Вертикальные матрицы решений предназначены для отслеживания вертикального перемещения технологий. Вертикальная матрица решений для внутрифирменного планирования по рекомендациям Стэнфордского института может выглядеть примерно так.

Стадия исследований и разработок:

• 
  Продукт
  
• 
  Заказчик
  
• 
  Ресурсы
  
• 
  
  
• 
  Открытие
  
• 
  Создать
  
• 
  Воплотить
  
• 
  Разработать
  

В частности, трехмерная вертикальная матрица решений под названием «Общая схема разработки системы национальной космической программы» была разработана в компании «North American Aviation».

Для более рационального выбора проектов для реализации могут быть использованы методы исследования операций такие, как:

• 
  линейное программирование, позволяющее сформулировать оптимизационную задачу в виде линейных ограничений (неравенств или равенств) и линейной целевой функции;
  
• 
  динамическое программирование, рассчитанное на решение многоступенчатых оптимизационных задач;
  
• 
  целочисленное программирование, позволяющее решать оптимизационные задачи, в том числе задачи оптимального распределения ресурсов, при дискретных (целочисленных) значениях переменных и др.
  

В инструментарий нормативного прогнозирования входят методы построения деревьев целей, методы типа Паттерн и др.

В этом случае каждой из рассматриваемых целей приписываются количественные весовые коэффициенты, а для каждого проекта оценивается вклад в достижение каждой из целей, если он ненулевой. Степень вклада впоследствии умножается на весовой коэффициент цели.

3.2.Экспериментальный метод - применяется для прогнозирования эффективности и сроков замены проектируемого оборудования, сроков выпуска продукции, возможности и сроков насыщения проектируемой продукцией рынков сбыта, нетрадиционных объектов массового производства, 

не имеющих аналогов на стадии завершения рабочего проектирования. Срок упреждения до 10—15 лет.

Этот метод прогнозирования применяется для решения частных задач в массовом производстве на стадиях НИОКР и организационно-технологической подготовки производства. Для экспериментальных установок, испытательных полигонов, опытно-промышленных партий товаров, которые потом будут выпускаться в больших количествах, устанавливаются различные нормативы качества и элементов затрат. Например, нормативы полезного расхода конкретных материалов и других ресурсов на освоение, производство, техническое обслуживание или ремонт товара, нормативы потерь, нормативы показателей качества, организации процессов и т. д. К примеру, устанавливается расход конкретной марки бензина на 100 км пробега конкретной марки автомобиля в типовых условиях, норматив расхода электроэнергии на час работы конкретного электродвигателя, нормативы снижения производительности конкретного вида оборудования по мере его старения

Экспериментальный метод прогнозирования дорогой, так как требует строительства (реконструкции) опытно-экспериментальных установок, полигонов и других объектов. Поэтому для его применения необходимо провести тщательное технико-экономическое обоснование, обеспечить высокий уровень организации работ.

3.3.Статистический (параметрический) метод - применяется для составления среднесрочных прогнозов полезного эффекта, возможного изменения рынков сбыта анализируемой продукции серийного производства. Срок прогнозирования до 10 лет.

На стадиях разработки технического задания и технического проекта по объекту массового производства отсутствуют сведения по каждой детали и сборочной единице. Объекты еще не прошли опытно-промышленных 

испытаний. Поэтому на этих стадиях нет возможности выполнить детальные расчеты затрат на освоение, изготовление, обращение, эксплуатацию и ремонт проектируемых объектов. А по продукции единичного и мелкосерийного производства нецелесообразно применять описанные выше точные методы прогнозирования. В этих случаях рекомендуется применять параметрические методы прогнозирования полезного эффекта и затрат, основанные на установлении зависимостей между параметрами объекта и организационно-технического уровня производства, с одной стороны, и полезным эффектом или элементом затрат — с другой.

Прежде чем приступить к анализу статистических методов прогнозирования, рассмотрим некоторые общие понятия и опреде

ления, относящиеся к корреляционным³ и регрессионным моделям. Две случайные величины являются корреляционно связан

ными, если математическое ожидание одной из них меняется в зави

симости от изменения другой.

Применение корреляционного анализа предполагает выполне

ние следующих предпосылок:

а) Случайные величины могут рассматриваться как выборка из двумерной генеральной совокуп

ности с нормальным законом распределения.

б) Ожидаемая величина погрешности равна нулю.

в) Отдельные наблюдения стохастически⁴ независимы, т. е. зна

чение данного наблюдения не должно зависеть от значения преды

дущего и последующего наблюдений.

г) Ковариация⁵ между ошибкой, связанной с одним значением зависимой переменной, и ошибкой, связанной с любым другим значением, равна нулю.



д) Дисперсия⁶ ошибки, связанная с одним значением, равна дисперсии ошибки, связанной с любым другим значением.

е) Ковариация между погрешностью и каждой из независимых переменных равна нулю.

ж) Непосредственная применимость этого метода ограничивается случаями, когда уравнение кривой является линейным относительно своих параметров. Это, однако, не означает, что само уравнение кривой относительно переменных должно быть линей

ным. Если эмпирические⁷ уравнения наблюдений не являются линейными, то во многих случаях оказывается возможным при

вести их к линейной форме и уже после этого применять метод наименьших квадратов.

з) Наблюдения независимых переменных производятся без погрешности.

Перед началом корреляционного анализа необходимо проверить выполнение этих предпосылок.

Связь между случайной и неслучайной величинами называется регрессионной, а метод анализа таких связей — регрессионным анализом. Применение регрессионного анализа предполагает обя

зательное выполнение предпосылок (б-г) корреляцион

ного анализа. Только при выполнении приведенных предпосылок оценки коэффициентов корреляции и регрессии, получаемые с помощью способа наименьших квадратов, будут несмещенными и иметь минимальную дисперсию.

Регрессионный анализ тесно связан с корреляционным. При выполнении предпосылок корреляционного анализа выполняются предпосылки регрессионного анализа. В то же время регрессионный анализ предъявляет менее жесткие требования к исходной информации. Так, например, проведение регрессионного анализа возможно даже в случае отличия 

распределения случайной величины от нормального, как это часто бывает для технико-экономических величин. В качестве зависимой переменной в регрессионном ана

лизе используется случайная переменная, а в качестве независи

мой — неслучайная переменная.

По степени комплексности статистические исследования можно разделить на двумерные и многомерные. Первые касаются рассмот

рения парных взаимосвязей между переменными (парные корре

ляции и регрессии) и направлены в прогнозных исследованиях на решение таких задач, как установление количественной меры тес

ноты связи между двумя случайными величинами, установление близости этой связи к линейной, оценки достоверности и точности прогнозов, полученных экстраполяцией регрессионной зависимо

сти. Многомерные методы статистического анализа направлены в основном на решение задачи системного анализа многомерных стохастических объектов прогнозирования. Целью такого анализа является, как правило, выяснение внутренних взаимосвязей между переменными комплекса, построение многомерных функций связи переменных, выделение минимального числа характеристик, описы

вающих объект с достаточной степенью точности. Одной из основ

ных задач здесь является сокращение размерности описания объ

екта прогнозирования.

Таким образом, статистические методы используются в основ

ном для подготовки данных, приведения их к виду, пригодному для производства прогноза. Как правило, после их применения исполь

зуется один из методов экстраполяции или интерполяции для полу

чения непосредственно прогнозного результата.

Метод экстраполяции - применяется когда оцениваются отдельные виды ресурсов в целом по предприятию, объединению, а также полезный эффект продукции мелкосерийного производства. Срок прогнозирования до 5 лет.

На практике на ранних стадиях разработки объекта часто ограничено число известных параметров будущего объекта и показателей организационно-

технического уровня производства у изготовителя и потребителя объекта. В этих условиях рекомендуется применять более простые, но и менее точные методы прогнозирования - методы экстраполяции, основанные на прогнозировании поведения или развития объектов в будущем по тенденциям его поведения в прошлом. Применение методов экстраполяции, как правило, не требует моделирования частных параметров объекта и показателей организационно-технического уровня производства.

Наиболее распространенными являются методы экстраполяции по математическим моделям и графический (от руки). Оба метода требуют наличия информации о прогнозируемом параметре объекта за период в два и более раза больше прогнозируемого периода. Для учета изменений качества объекта в прогнозируемом периоде и организационно-технического уровня производства у изготовителя и потребителя объекта применяются корректирующие коэффициенты.

Методы экстраполяции тенденций являются, пожалуй, самыми распространенными и наиболее разработанными среди всей сово

купности методов прогнозирования. Использование экстраполяции в прогнозировании имеет в своей основе предположение о том, что рассматриваемый процесс изменения переменной представля

ет собой сочетание двух составляющих - регулярной и случайной:

y(x) = f(a, x) + n(x)

(1)

Считается, что регулярная составляющая f(a, х) представляет собой гладкую функцию от аргумента (в большинстве случаев - времени), описываемую конечномерным вектором параметров a, которые сохраняют свои значения на периоде упреждения про

гноза. Эта составляющая называется также трендом⁸, уровнем, детерминированной основой процесса, тенденцией. Под всеми этими терминами лежит интуитивное представление о какой-то 

очищенной от помех сущности анализируемого процесса. Интуи

тивное, потому что для большинства экономических, технических, природных процессов нельзя однозначно отделить тренд от слу

чайной составляющей. Все зависит от того, какую цель пресле

дует это разделение и с какой точностью его осуществлять.

Случайная составляющая n(х) обычно считается некоррели

рованным случайным процессом с нулевым математическим ожи

данием. Ее оценки необходимы для дальнейшего определения точностных характеристик прогноза.

Специфическими чертами прогнозной экстраполяции можно назвать методы предварительной обработки числового ряда с целью преобразования его к виду, удобному для прогнозирова

ния, а также анализ логики и физики прогнозируемого процесса, оказывающий существенное влияние как на выбор вида экстра

полирующей функции, так и на определение границ изменения ее параметров.

Предварительная обработка исходного числового ряда направ

лена на решение следующих задач (всех или части из них): сни

зить влияние случайной составляющей в исходном числовом ряду, т. е. приблизить его к тренду; представить информацию, содержащуюся в числовом ряду, в таком виде, чтобы существенно снизить трудность математического описания тренда. Основными методами решения этих задач являются процедуры сглаживания и выравнивания статистического ряда.

Процедура сглаживания направлена на минимизацию случай

ных отклонений точек ряда от некоторой гладкой кривой пред

полагаемого тренда процесса. Наиболее распространен способ осреднения уровня по некоторой совокупности окружающих точек, причем эта операция перемещается вдоль ряда точек, в связи с чем обычно называется скользящая средняя. В самом простом варианте сглаживающая функция линейна и сглаживающая груп

па 

состоит из предыдущей и последующей точек, в более слож

ных — функция нелинейна и использует группу произвольного числа точек.

Сглаживание производится с помощью многочленов, прибли

жающих по методу наименьших квадратов группы опытных точек. Наилучшее сглаживание получается для средних точек группы, поэтому желательно выбирать нечетное количество точек в сглаживаемой группе.

Сглаживание даже в простом линейном варианте является во многих случаях весьма эффективным средством выявления тренда при наложении на эмпирический числовой ряд случайных помех и ошибок измерения. Для рядов со значительной ампли

тудой помехи имеется возможность проводить многократное сгла

живание исходного числового ряда. Число последовательных циклов сглаживания должно выбираться в зависимости от вида исходного ряда, от степени предполагаемой его зашумленности помехой, от цели, которую преследует сглаживание. Надо иметь при этом в виду, что эффективность этой процедуры быстро уменьшается (в большинстве случаев), так что целесообразно повторять ее от одного до трех раз.

Линейное сглаживание является достаточно грубой процеду

рой, выявляющей общий приблизительный вид тренда. Для более точного определения формы сглаженной кривой может применять

ся операция нелинейного сглаживания или взвешенные скользящие средние. В этом случае ординатам точек, входящих в сколь

зящую группу, приписываются различные веса в зависимости от их расстояния от середины интервала сглаживания.

Если сглаживание направлено на первичную обработку число

вого ряда для исключения случайных колебаний и выявления тренда, то выравнивание служит целям более удобного представ

ления исходного ряда, оставляя прежними его значения.

Наиболее общими приемами выравнивания являются логариф

мирование и замена переменных.



В случае если эмпирическая формула предполагается содер

жащей три параметра либо известно, что функция трехпарамет

рическая, иногда удается путем некоторых преобразований иск

лючить один из параметров, а оставшиеся два привести к одной из формул выравнивания.

Можно рассматривать выравнивание не только как метод представления исходных данных, но и как метод непосредствен

ного приближенного определения параметров функции, аппроксимирующей⁹ исходный числовой ряд. Зачастую именно так и используется этот метод в некоторых экстраполяционных про

гнозах. Отметим, что возможность непосредственного его исполь

зования для определения параметров аппроксимирующей функ

ции определяется главным образом видом исходного числового ряда и степенью наших знаний, нашей уверенности относительно вида функции, описывающей исследуемый процесс.

В том случае, если вид функции нам неизвестен, выравнива

ние следует рассматривать как предварительную процедуру, в процессе которой путем применения различных формул и прие

мов выясняется наиболее подходящий вид функции, описывающей эмпирический ряд.

Одной из разновидностей метода выравнивания является исследование эмпирического ряда с целью выяснения некоторых свойств функции, описывающей его. При этом не обязательно преобразования приводят к линейным формам. Однако результа

ты их подготавливают и облегчают процесс выбора аппроксими

рующей функции в задачах прогностической экстраполяции. В простейшем случае предлагается использовать следующие три типа дифференциальных функций роста:

1) первая производная, или абсолютная дифференциальная¹⁰ функция роста;



2) относительный дифференциальный коэффициент, или лога

рифмическая производная;

3) эластичность функции.

3.4.Индексный метод - применяется при прогнозировании полезного эффекта, мощностей оборудования каждого вида. Виды укрупненных затрат ресурсов в целом по предприятию. Срок прогнозирования до 5 лет.

Следует отметить, что индексный метод вообще очень широко применяется в прогнозировании социально-экономических явлений и, в частности, деятельности предприятий – для составления прогнозов как объемных, так и качественных показателей (в т.ч. изменения цен, производительности труда, издержек производства и обращения, прибыли и др.).

Этот метод прогнозирования основан на приведении значений показателей объекта в настоящем к будущему моменту при помощи индексов, характеризующих изменение в будущем каких-либо условий по сравнению с настоящими условиями. Математически индексный метод прогнозирования выражается в следующей форме:

П_{б =} П_нJ₁…J_n

(2)

где П_б — показатель на прогнозируемый период; П_н — показатель на текущий момент; J₁, J₂ … J_n — индексы изменения экономических, организационно-технических и других условий применения объекта (протекания процесса) в прогнозируемом периоде по сравнению с текущим моментом.

3.5.Экспертный метод - применяется при проведении прогнозирования возможных рынков сбыта по данному виду полезного эффекта, сроков 

обновления выпускаемой продукции, по прочим вопросам маркетинга и технического уровня продукции. Срок прогнозирования  не ограничен.

Сущность экспертных методов прогнозирования заключается в выработке коллективного мнения группы специалистов в данной области. Существует несколько различных методов экспертной оценки развития объекта в будущем.

Методы экспертных оценок в прогнозировании и перспективном планировании научно-технического прогресса применяются в сле

дующих случаях:

а) в условиях отсутствия достаточно представительной и досто

верной статистики характеристики объекта (например, лазеры, голографические запоминающие устройства, рациональное исполь

зование водных ресурсов на предприятиях);

б) в условиях большой неопределенности среды функционирования объекта (например, прогнозов человеко-машинной системы в кос

мосе или учет взаимовлияния областей науки и техники);

в) при средне- и долгосрочном прогнозировании объектов новых отраслей промышленности, подверженных сильному влиянию новых открытий в фундаментальных науках (например, микробио

логическая промышленность, квантовая электроника, атомное машиностроение);

г) в условиях дефицита времени или экстремальных ситуациях.

Экспертная оценка необходима, когда нет надлежащей теоре

тической основы развития объекта. Степень достоверности экспер

тизы устанавливается по абсолютной частоте, с которой оценка эксперта в конечном итоге подтверждается последующими собы

тиями. Существует две категории экспертов - это узкие специали

сты и специалисты широкого профиля, обеспечивающие формули

рование крупных проблем и построение моделей. Выбор экспертов для прогноза производится на основе их репутации среди опреде

ленной категории специалистов. Однако не следует забывать и того обстоятельства, что первоклассный специалист не всегда может достаточно 

квалифицированно рассмотреть и понять общие, глобальные, вопросы. Для этой цели нужно привлекать экспертов хотя и недостаточно узко информированных, но обладающих спо

собностью к дерзанию и воображению.

«Эксперт» в дословном переводе с латинского языка означает «опытный». Поэтому и в формализованном, и в неформализован

ном способах определения эксперта значительное место занимают профессиональный опыт и развитая на его основе интуиция. Усло

вия необходимости и достаточности отнесения специалиста к кате

гории экспертов вводятся следующим образом.

Важно установить не абсолютную степень надежности эксперт

ной оценки, а степень надежности по сравнению с оценкой среднего специалиста, а также корреляцию между вероятностью его прогноз

ной оценки и надежностью класса тех гипотез, которыми оперирует эксперт. В общем, нужно определить, что такое эксперт. Перечис

лим некоторые требования, которым должен удовлетворять эксперт:

1) оценки эксперта должны быть стабильны во времени и транзитивны;

2) наличие дополнительной информации о прогнозируемых признаках лишь улучшает оценку эксперта;

3) эксперт должен быть признанным специалистом в данной области знаний;

4) эксперт должен обладать некоторым опытом успешных прогнозов в дан

ной области знаний.

Характеризуя экспертов, следует иметь в виду, что в результате выработки оценок могут иметь место ошибки двух видов. Ошибки первого вида известны в технике измерений как систематические, ошибки второго вида — как случайные. Эксперт, склонный к ошиб

кам первого вида, выдает значения, которые устойчиво отличаются от истинного в сторону увеличения или уменьшения. Полагают, что ошибки этого вида связаны со складом ума экспертов. Для коррек

ции систематических ошибок можно применять поправочные коэф

фициенты или же использовать специально разработанные 

трени

ровочные игры. Ошибки второго вида характеризуются величиной дисперсии. Исходя из анализа основных видов ошибок при выне

сении экспертных суждений, можно добавить к рассмотренному ранее перечню требований к экспертам еще одно. Смысл его состоит в том, что следует предпочесть эксперта, оценки которого имеют малую дисперсию и систематическое отклонение средней ошибки от нуля, эксперту со средней ошибкой, равной нулю, но с большей дисперсией. К сожалению, априори определить способность человека делать правильные экспертные оценки невозможно. Важным средством подготовки экспертов являются специальные тренировочные игры.

Организация форм работы эксперта может быть программиро

ванной или непрограммированной, а деятельность эксперта может осуществляться в устной (интервью) либо в письменной форме (ответ на вопросы специальных таблиц экспертных оценок или сво

бодное изложение по заданной теме).

Программирование формы работы эксперта предполагает:

построение граф-модели объекта на базе ретроспективного ана

лиза; определение структуры таблиц экспертных оценок (ТЭО) или программы интервью на базе граф-модели объекта и целей экспер

тизы; определение типа и формы вопросов в ТЭО или в интервью;

определение типа шкалы для вопросов в ТЭО; учет психологиче

ских особенностей экспертизы при определении последовательности вопросов в ТЭО; учет верифицирующих вопросов; разработка логи

ческих приемов для последующего синтеза прогнозных оценок в комплексных прогнозах объекта.

Организация стимуляции работы эксперта состоит в разработке:

эвристических приемов и способов, облегчающих поиск прогнозной экспертной оценки; правовых норм, гарантирующих эксперту оформление приоритета и авторства, а также неразглашения всех научно-технических идей, выдвигаемых им в процессе экспертизы;



форм моральной, профессиональной и материальной заинтересо

ванности эксперта в экспертных оценках; организационных форм работы эксперта (включение в план работы и т. п.).

Исходя из полученной в результате анализа модели объекта прогнозирования, определяются научные и технические направле

ния, по которым необходимо привлечь эксперта, выделяются группы экспертов по принадлежности вопроса к области фунда

ментальных, прикладных наук или к стыковым научным направ

лениям.

При решении задачи формирования экспертной группы необхо

димо выявить и стабилизировать работоспособную сеть экспертов. Способ стабилизации экспертной сети заключается в следующем. На основе анализа литературы по прогнозируемой проблеме выби

рается любой специалист, имеющий несколько публикаций в дан

ной области. К нему обращаются с просьбой назвать 10 наиболее компетентных, по его мнению, специалистов по данной проблеме. Затем обращаются одновременно к каждому из десяти названных специалистов с просьбой указать 10 наиболее крупных их коллег-ученых. Из полученного списка специалистов вычеркиваются 10 первоначальных, а остальным рассылаются письма, содержащие указанную выше просьбу. Данную процедуру повторяют до тех пор, пока ни один из вновь названных специалистов не добавит новых фамилий к списку экспертов, т. е. пока не стабилизируется сеть экспертов. Полученную сеть экспертов можно считать генеральной совокупностью специалистов, компетентных в области прогнози

руемой проблемы. Однако в силу ряда практических ограничений оказывается нецелесообразным привлекать всех специалистов к экспертизе. Поэтому необходимо сформировать репрезентативную выборку из генеральной совокупности экспертов.

Определение специфики процедур для методов класса ПЭО (персональных экспертных оценок) осуществляется на основе ана

лиза требований к экспертам и их оценкам, вытекающим из сущно

сти методов:



а) аналитические записки предъявляют требования структуризации экспериментируемой проблемы, экспликации и ранжирования целей, анализа альтернативных путей достижения цели, оценки затрат на каждую альтернативу и рекомендаций по наиболее эффективным способам решения проблем;

б) парные сравнения, нормирование и ранжирование требуют одно

родности оцениваемых признаков, наличия логически обоснованных критериев и эталонов, наличие однозначно определенных процедур оперирования с критериями, эталонами и признаками;

в) интервью предъявляют специфические требования как к экспер

ту, так и к интервьюеру;

г) морфологическая структуризация требует четкого определения функциональных характеристик объекта или проблемы, которые необходимо улучшить, классификации научных принципов, на основе которых возможно улучшение характеристики; анализа все

возможных комбинаций этих принципов и отсева заведомо абсурдных; оценки комбинаций по степени осуществимости и затрат на их реализацию; сравнения комбинаций по комплексному критерию «затраты — эффективность — время».

Основная задача, стоящая перед специалистами по анализу и проектированию больших систем, в общем случае, как правило, заключается в нахождении наиболее оптимальных способов созда

ния более эффективных систем — либо вновь проектируемых, либо модернизируемых. Сложность решения этой задачи состоит, прежде всего в том, что здесь обычно нет возможности найти решение чисто математическими методами, поскольку, как правило, не удается точно определить величины (функционалы), подлежащие оптими

зации (экстремализации) в математическом смысле. Это связано не только со сложностью описания функционирования больших систем, но и с такими принципиальными видами, как, например, специфика целей, для достижения которых предназначена система. Во-первых, перед системой может 

стоять не одна цель, а набор их, что сразу же приводит к задаче векторной оптимизации. Во-вторых, набор целей, поставленных перед системой, может содержать в своем составе чисто качественные цели, не подлежащие практи

чески реализующимся количественным измерениям. Это приводит, с одной стороны, к проблеме оценки степени достижения качествен

ной цели и, с другой - к проблеме соизмерения важности качест

венных и количественных целей и степени их достижения.

Аналогичная ситуация возникает и при оценке последствий предполагаемого способа достижения поставленной цели. Укажем для примера, что эти последствия могут одновременно носить эко

номический, политический, социальный или какой-либо другой характер.

В этих условиях решение системной задачи находится посред

ством эвристических приемов, использующих весьма сложный математический аппарат, и заключается в выдаче обоснованных рекомендаций, достаточных для выработки решения.

Метод эвристического прогнозирования - метод получения специализированной обработки прогнозных оценок объекта путем систематизированного опроса высококвалифициро

ванных специалистов (экспертов) в узкой области науки, техники или производства. Прогнозные экспертные оценки отражают индивидуальное суждение специалиста относительно перспектив развития его области и основаны на мобилизации профессиональ

ного опыта и интуиции.

Метод эвристического прогнозирования сходен с дельфийской техникой, коллективной генерацией идей и методом коллективной экспертной оценки в том смысле, что одним из элементов его является сбор и обработка суждений экспертов, высказанных на основе профессионального опыта и интуиции. Однако он отли

чается от указанных методов большей четкостью теоретических основ, способами формирования анкет и таблиц, порядком работы с экспертами и алгоритмом обработки полученной информации. Эвристическим данный 

метод назван в связи с однородностью форм мыслительной деятельности эксперта при решении научной проблемы и при оценке перспектив развития объекта прогнозиро

вания, а также в связи с использованием экспертами специфиче

ских приемов, приводящих к правдоподобным умозаключениям.

Назначение метода эвристического прогнозирования - выявле

ние объективизированного представления о перспективах развития узкой области науки и техники на основе систематизированной обработки прогнозных оценок репрезентативной группы экспертов.

Область применения эвристического прогнозирования - научно-технические объекты и проблемы, развитие которых либо полностью, либо частично не поддается формализации, т. е. для которых трудно разрабаты

вать адекватную модель.

В основе метода лежат три теоретических допущения:

1) сущест

вования у эксперта психологической установки на будущее, сфомулированной на основе профессионального опыта и интуиции и возможности ее проявления;

2) тождественности процесса эвристического прогнозирования и процесса решения научной проблемы с однотипностью получаемого знания в форме эвристи

ческих правдоподобных умозаключений, требующих верификации¹¹;

3) возможности адекватного отображения тенденции развития объекта прогнозирования в виде системы прогнозных моделей, синтезируемых из прогнозных экспертных оценок.

Эти допущения реализуются в методе эвристического прогнози

рования путем системы приемов работы с экспертами, способами оценок и синтеза прогнозных моделей.

В качестве исходных документов при работе по методу эвристи

ческого прогнозирования выступают:



описание метода;

инструкции по формулированию вопросов;

инструкции по составлению анкет и таблиц экспертных оценок;

порядок работы с экспертами;

набор эвристических приемов для экспертов;

инструкция для экспертов по заполнению анкет и таблиц;

инструкция по обработке на ЭВМ экс

пертных анкет и таблиц;

алгоритмы и программы для обработки данных на ЭВМ;

заполненные экспертами анкеты и таблицы;

ин

струкция по оценке компетентности экспертов;

инструкция по синте

зу прогнозных моделей;

набор способов верификации прогнозов.

Наличие полностью сформулированного информационного мас

сива дает полное основание для качественной работы с методом эвристического прогнозирования.

Информаци

онным массивом для разработки прогнозов методом эвристического прогнозирования является набор заполненных экспертами таблиц и анкет. Таблицы содержат перечень строго сформулиро

ванных вопросов. К вопросам в анкетах предъявляются следующие требования:

1) они должны быть сформулированы в общепринятых терминах;

2) формулировка должна исключать всякую смысло

вую неоднозначность;

3) все вопросы должны логически соответ

ствовать структуре объекта прогноза;

4) они должны быть отне

сены к одному из трех перечисленных ниже видов.

В зависимости от вида вопроса применяется определенная процедура его форму

лирования и составления анкет.

К первому виду относятся вопросы, ответы на которые содержат количественную оценку:



вопросы относительно времени свершения событий;

вопросы относительно количественного значения прогнозируемого параметра;

вопросы относи

тельно вероятности осуществления события;

вопросы по оценке относительного влияния фак

торов друг на друга в некоторой шкале.

Для данного типа вопроса применяется самая простая процедура составления анкет. В этом случае сам прогнозист, знающий объект прогноза, формулирует перечень значений оцениваемых параметров, вероятностей и вре

менных отрезков. При определении шкалы значений количествен

ных параметров (время, характеристика и пр.) целесообразно поль

зоваться неравномерной шкалой. Конкретное значение неравномер

ности определяется характером зависимости ошибки прогноза от времени упреждения.

Ко второму виду относятся содержательные вопросы, требую

щие свернутого ответа не в количественной форме. Вопросы, требующие ответа в свернутой форме, могут быть трех типов: дизъюнк

тивные; конъюнктивные; импликативные.

Вопросы, требующие содержательного ответа в свернутой форме, характеризуются наиболее сложной процедурой их форми

рования в анкету. Анкета в окончательном виде получается в результате трехэтапной итерации¹². На первом этапе прогнозист тщательно изучает результат работы (доклад) группы экспертов (метод комиссий) над определенной системой. Итогом изучения является формулировка первого варианта вопросника, который на втором этапе рассылается председателям соответствующих комис

сий для корректировки и уточнения. В результате получается вто

рой вариант вопросника. На третьем этапе вопросы группируются по темам и в определенном порядке внутри тем. Окончательный вариант вопросника приобретает форму таблиц экспертных оценок.



К третьему виду относятся вопросы, требующие ответа в раз

вернутой форме, которые, в свою очередь, делятся на два типа:

1) вопросы с формой ответа в виде перечня сведений о предмете;

2) вопросы с формой ответа в виде перечня аргументов, подтверждаю

щих или отвергающих тезис, содержащийся в вопросе.

Вопросы, требующие содержательного ответа в развернутой форме, определяются путем двухэтапной итерации. Первый этап — прогнозист обращается к экспертам с просьбой сформулировать наиболее перспективные и наименее разработанные проблемы. На втором этапе из всех названных проблем выбираются лишь имеющие непосредственное отношение к объекту прогноза и прин

ципиально разрешимые.

После того как все вопросы уточнены и сведены по тематиче

ским признакам в соответствующие разделы анкет или таблиц, переходят к работе с экспертами, анализу и обработке экспертных оценок

Метод Дельфи - многократный почтовый анкетный опрос одной и той же группы экспертов с применением шкалированных оценок. Цель данного вида опроса экспертов - сопоставление тщательно скорректированной программы последовательных индивидуальных опросов, направленной на уменьшение группового влияния, возникающего при совместной работе экспертов. Суть метода - в интерактивных циклах, обеспечивающих обратную связь: после первого опроса экспертов и обработки его результатов, итоги сообщаются участникам экспертной группы. Они должны либо подтвердить свою точку зрения, высказанную на предыдущем этапе, и если она значительно отличается от мнения большинства, развернуто ее мотивировать, либо изменить свою оценку в соответствии с мнением большинства участников. Затем снова производят обработку информации, результаты вновь рассылаются экспертам и так до тех пор, пока не прекратится «эффект интерактивных циклов», то есть пока новые туры опроса не перестанут давать статистически значимое увеличение согласованности оценок экспертов (обычно это достигается на 4-5 

туре опроса). Очевидно, что данный вид работы с экспертами весьма трудоемок и сложен, хотя использование дельфийской техники имеет и свои преимущества: обеспечивается анонимность опроса путем исключения взаимодействия экспертов; установление обратной связи в виде сообщения обработанной информации о согласованной точке зрения экспертов на предыдущих этапах опроса; исключения взаимовлияния экспертов. Метод Дельфы не имеет целью достичь полное единство мнений экспертов по существу вопроса, поэтому несмотря на сближение точек зрения, различие во мнениях экспертов все равно будет существовать. Недостатком данного вида опроса экспертов является зависимость оценок, данных экспертами от формулировок вопросов и аргументации; влияние общественного мнения на экспертов.

Метод сценариев – применяется прежде всего для экспертного прогнозирования. Экологическое или социально-экономическое прогнозирование, как и любое прогнозирование вообще, может быть успешным лишь при некоторой стабильности условий. Однако решения органов власти, отдельных лиц, иные события меняют условия, и события развиваются по-иному, чем ранее предполагалось. При разработке методологического, программного и информационного обеспечения анализа риска химико-технологических проектов необходимо составить детальный каталог сценариев аварий, связанных с утечками токсических химических веществ. Каждый из таких сценариев описывает аварию своего типа, со своим индивидуальным происхождением, развитием, последствиями, возможностями предупреждения.

Это метод декомпозиции задачи прогнозирования, предусматривающий выделение набора отдельных вариантов развития событий (сценариев), в совокупности охватывающих все возможные варианты развития. При этом каждый отдельный сценарий должен допускать возможность достаточно точного прогнозирования, а общее число сценариев должно быть обозримо.



Возможность подобной декомпозиции не очевидна. При применении метода сценариев необходимо осуществить два этапа исследования:

• 
  построение исчерпывающего, но обозримого набора сценариев;
  
• 
  прогнозирование в рамках каждого конкретного сценария с целью получения ответов на интересующие исследователя вопросы.
  

Каждый из этих этапов лишь частично формализуем. Существенная часть рассуждений проводится на качественном уровне, как это принято в общественно-экономических и гуманитарных науках. Одна из причин заключается в том, что стремление к излишней формализации и математизации приводит к искусственному внесению определенности там, где ее нет по существу, либо к использованию громоздкого математического аппарата. Так, рассуждения на словесном уровне считаются доказательными в большинстве ситуаций, в то время как попытка уточнить смысл используемых слов с помощью, например, теории нечетких множеств приводит к весьма громоздким математическим моделям. Набор сценариев должен быть обозрим. Приходится исключать различные маловероятные события. Само по себе создание набора сценариев - предмет экспертного исследования. Кроме того, эксперты могут оценить вероятности реализации того или иного сценария.  Прогнозирование в рамках каждого конкретного сценария с целью получения ответов на интересующие исследователя вопросы также осуществляется в соответствии с описанной выше методологией прогнозирования. При стабильных условиях могут быть применены статистические методы прогнозирования временных рядов. Однако этому предшествует анализ с помощью экспертов, причем зачастую прогнозирование на словесном уровне является достаточным (для получения интересующих исследователя и ЛПР выводов) и не требующим количественного уточнения.

Другой вариант метода сценариев часто применяют при составлении бизнес-планов. Финансовый поток инвестиционного проекта рассматривают как вероятный. Оптимистический сценарий соответствует тому, что 

поступления увеличиваются на определенный процент, например, на 10%, а платежи - уменьшают на 10%. В пессимистическом сценарии, наоборот, поступления уменьшаются на определенный процент, например, на 10%, а платежи - увеличиваются на 10%. Затем рассчитываются характеристики инвестиционного проекта, соответствующие трем сценариям, и сопоставляются между собой. 
3.6.Метод оценки технических стратегий - применяется для формирования требований к разрабатываемому изделию в виде набора целей и определения средств, способов и путей, необходимых для достижения поставленных целей.

Основными условиями применения являются разработка матриц генеральной определительной таблицы или универсального идентификатора и создание экспертной группы из высококвалифицированных специалистов.

Удобен для оценки качества принципиально новых видов техники, где отсутствуют статистические данные и патентные фонды.
3.7.Функциональный метод - применяется при прогнозировании возможности появления на данном рынке сбыта новых материальных носителей данного вида полезного эффекта. Срок прогнозирования не ограничен.

Используется при невозможности достижения требуемых характеристик изучаемого объекта с использованием ранее применявшихся принципов действия, потребности определения широкого спектра альтернатив развития изучаемого объекта с учетом возможностей использования новых принципов действия.

3.8.Комбинированный метод - применяется для всех видов прогнозирования полезного эффекта. Срок прогнозирования неограничен.



Особенностью является возможность рационального сочетания методов с целью повышения точности прогнозирования, снижения затрат на проведение прогнозирования.



Заключение
Прогнозирование является специфическим видом научно-прикладного анализа. Отличие его от обычного анализа заключается в том, что он нацелен на будущее; вторая важная черта – учет неопределенности, связанный с этим будущим. Неопределенность обусловлена отсутствием знаний о точном значении тех или иных экономических параметров, отражающих влияние основных или дополнительных факторов, о действительных условиях, в которых будет развиваться отслеживаемый процесс.

Все прогнозы обычно бывают неточными и, следовательно, необходимо устанавливать степень их неточности или несоответствия определенному показателю. Разработаны различные рекомендации, позволяющие рассчитывать точности прогноза, оценивать эффективность той или иной методики и выбирать между разными методами прогнозирования. Контроль прогноза обеспечивает адекватность его исполнения. На практике рекомендуется использовать контрольную диаграмму или показатель отклонения. Выбор метода прогнозирования означает выбор методики, отвечающей поставленной задаче на приемлемом уровне затрат и точности.

Целесообразно (по мере возможности) использование нескольких методов прогнозирования при решении какой-либо проблемы. Это повысит качество прогноза и позволит определить «подводные камни», которые могут быть незамечены при использовании только одного метода. Также необходимо соотносить полученный прогноз с прецедентами в решении данной проблемы, если такие имели место при похожих условиях функционирования аналогичной организации (конкурента). И при определенной корректировке, в соответствии с этим прецедентом, принимать решения.


Список литературы

1. 
   Башкатова Ю. И. УПРАВЛЕНЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ: Учебно-методический комплекс / Ю. И. Башкатова. - М.: Изд. центр ЕАОИ, 2008 г. – 120 с.
   
2. 
   Бражко Е. И., Серебрякова Г. В., Смирнов Э. А. Управленческие решения: учебное пособие / Е. И. Бражко, Г.В. Серебрякова, Э. А. Смирнов. - М.: РИОР, 2010 г. - 126 с.
   
3. 
   Злобина Н. В. Управленческие решения: учебное пособие / Н.В. Злобина. – Тамбов : Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2007г. – 80 с.
   
4. 
   Лапыгин Ю. Н. Управленческие решения: учебное пособие / Ю. Н. Лапыгин. - М.: Эксмо, 2009 г. - 448 с.
   
5. 
   Левина С. Ш., Турчаева Р. Ю.. Управленческие решения: конспект лекций / С. Ш. Левина, Р. Ю. Турчаева. - Ростов-на-Дону, Феникс, 2009 г. - 255 с.
   
6. 
   Литвак Б. Г. Разработка управленческого решения: Учебник - 7-е изд., испр. и доп / Б. Г. Литвак. - М.: Дело АНХ, 2008 г. - 440 с.
   
7. 
   Лукичёва Л. И. Управленческие решения / Л. И. Лукичева. - М.: Омега-Л, 2009 г. - 383 с.
   
8. 
   Пирогова Е. В. Управленческие решения : учебное пособие / Е. В. Пирогова. – Ульяновск: УлГТУ, 2010 г. – 176 с.
   
9. 
   Потапов С. В. Как принимать решения / С. В. Потапов. - М.: Эксмо, 2007 г. - 160 с.
   
10. 
    Пужаев А. В. Управленческие решения: Учебное пособи / А. В. Пужаев. - М.: Кнорус, 2010 г. - 192 с.
    
11. 
    Саак Э. А., Тюшняков В. Н. Разработка управленческого решении: Учебник для вузов / Э. А. Саак, В. Н. Тюшняков. - СПб.: Питер, 2007 г. - 320 с.
    
12. 
    Смирнов Э. А. Управленческие решения: Учебник для вузов / Э. А. Смирнов. - М.: РИОР, 2009 г. - 362 с.
    
13. 
    Соколова Л. Е. Разработка управленческого решения: конспект лекций / Л. Е. Соколова. - М.: Высшее образование, 2009 г. – 188 с.
    
14. 
    
    
15. 
    Учитель Ю. Г. Разработка управленческих решений: учебник / Ю. Г. Учитель. - М.: Юнити-Дана, 2008 г. - 318 с.
    
16. 
    Фатхутдинов Р. А. Управленческие решения: Учебник. 6-е изд., перераб. и доп. / Р. А. Фатхутдинов. - М.: ИНФРА-М, 2008. - 344 с.
    
17. 
    Чудновская С. Н. Управленческие решения: учебник / С. Н. Чудновская. - М.: Эксмо, 2007 г. - 368 с.
    
18. 
    Юкаева В. С. Управленческие решения: учебное пособие / В. С. Юкаева. - М: Изд-во "Дашков и К", 2009 г. - 292 с.
    
19. 
    http://gtmarket.ru.- Новости гуманитарных технологий. Гуманитарное развитие в России и за рубежом. Экспертно-аналитический Портал.
    
20. 
    http://www.science-education.ru. - Современные проблемы науки и образования. – Электронный научный журнал.
    
21. 
    http://www.beintrend.ru. - Инвестиционный портал Be in trend.ru