СОДЕРЖАНИЕ:

ПРИНЯТИЕ ГРУППОВЫХ РЕШЕНИЙ

Групповая задача как объект и источник принятия группового решения.

Групповая дискуссия и ее роль в принятии групповых решений.

Качество групповых решений

Школа науки управления: количественный подход, экономико-математические модели, их место в современном менеджменте.

Основные теоретические особенности количественной школы управления

2.2 Математическое моделирование



ПРИНЯТИЕ ГРУППОВЫХ РЕШЕНИЙ

1.1 Групповая задача как объект и источник принятия группового решения.

В данном случае речь идет о групповом обсуждении какой-либо проблемы, в результате которого группа принимает определенное решение. Среди выделяемых специалистами переменных процесса принятия группового решения задача занимает весьма существенное место: во многом она может быть квалифицирована как источник и объект этого процесса.

Наиболее обобщенная классификация групповых задач разработана Д. Хакменом и Ч. Моррисом. Она включает следующие типы групповых задач:

продуктивные (их решение ведет к получению оригинальных, творческих продуктов, например, к генерированию новых идей);

дискуссионные (требуют от членов группы дискуссии по поводу конкретного вопроса и выработки согласованного решения);

проблемные (они требуют выявления специфики процесса, развертываемого с целью решения некоторой проблемы).

Групповая задача (согласно М.Шоу) имеет такие измерения, как;

трудность (величина усилия, требуемого для выполнения задачи);

множественность решений (сложное измерение, включающее набор возможных приемлемых решений, альтернативы выполнения задачи, степень верификации приемлемых решений);

внутренний интерес к задаче (степень, в которой задача сама по себе представляет интерес для членов группы, побуждая их активность);

требования кооперации (степень интеграции действий членов группы для выполнения задачи);



интеллектуально-манипулятивные требования (диапазон требований к решению задачи: от чисто умственного, до чисто двигательного характера);

популяционное знакомство (степень, в которой члены группы уже сталкивались с подобной задачей в жизни).

Феноменология решения групповых задач включает ряд проявлений, таких, как: социальная фасилитация, сдвиг риска, групповая поляризация, синхронизация уровней притязаний, заключение сделок, ведение переговоров и др.

Социальная фасилитация представляет собой изменение поведения индивида в результате присутствия других людей. Эмпирические исследования показывают, что присутствие других людей: повышает уровень физиологического возбуждения индивида, если он выполняет сложную задачу: повышает скорость выполнения простой задачи и снижает скорость выполнения сложной задачи; уменьшает точность сложного действия и немного увеличивает точность простого действия. Сдвиг риска проявляется в принятии участниками в группе более рискованных решений, чем в одиночку. Феномен групповой поляризации заключается в разбиении группы на подгруппы участников, со сходными мнениями относительно предполагаемого решения.

Процесс группового принятия решений состоит из четырех фаз:

установление фактов (групповое интервью);

оценка фактов (мнения по поводу установленных фактов);

поиск решений;

принятие решений.

После постановки проблемы основная задача заключается в сборе данных по указанной проблеме. В этом состоит первая фаза, которая носит в основном фактографический и объективный характер. В этот период участники собрания воздерживаются от оценки собираемых фактов.



Вторая фаза носит оценочный характер. Участники имеют возможность говорить все, что они думают о собранных данных. Руководитель собрания в это время регистрирует высказываемые мнения.

Третья фаза представляет собой поиски решения. Ее можно назвать «квазибрейнстормингом», когда от группы требуется максимум воображения для порождения разнообразных решения рассматриваемой проблемы.

Принятие решения относительно варианта действий из предложенных решений данной проблемы составляет содержание четвертой фазы. При этом варианты решения группа сопоставляет с диагнозом, установленным во время второй фазы, одни из них она отбрасывает, другие - объединяет и затем приходит к окончательному решению, удовлетворяющему всех участников группы.

1.2 Групповая дискуссия и ее роль в принятии групповых решений.

Наиболее исследована роль групповой дискуссии, предшествующей принятию группового решения. На экспериментальном уровне эта проблема, как и другие вопросы групповой динамики, была изучена Левиным. Эксперимент был осуществлен в США в годы второй мировой войны и имел прикладное значение. В условиях экономических затруднений в связи с военной ситуацией в США снизилось количество пищевых продуктов, поступающих в торговую сеть. Вместо мяса населению предлагались многочисленные субпродукты, однако домохозяйки бойкотировали их покупку. Цель экспериментального исследования Левина состояла в том, чтобы сравнить эффективность воздействия на мнение домохозяек традиционной формы, используемой рекламой (лекции), и новой формы – выработки собственного группового решения на основе групповой дискуссии. Было создано шесть групп добровольцев-домохозяек из Красного Креста, каждая группа по 13-17 человек. Некоторым из этих групп были 

прочитаны лекции о пользе субпродуктов и о желательности их покупки, а в других группах была проведена дискуссия по этим же вопросам. Через неделю были проведены интервью с целью выяснить, насколько изменились мнения домохозяек. В группах, слушавших лекции, было зарегистрировано 3% изменения мнений, в группах, где прошли групповые дискуссии, – 32%.

Левин предложил следующую психологическую интерпретацию полученного результата. На лекции домохозяйки пассивно слушали предлагаемые рассуждения, они интерпретировали излагаемые им факты в свете собственного прошлого опыта. После лекции они имели два варианта поведения: покупать или не покупать субпродукты. В момент лекции решение не было принято, и поэтому никакой поддержки группой в пользу принятия решения они не имели; в группе не возникло социальной нормы, которой бы в дальнейшем следовали члены этой группы. Поэтому изменение мнения базировалось исключительно на эффективности убеждения, а она оказалась невысокой. Напротив, в ходе групповой дискуссии каждый член группы чувствовал себя включенным в принятие решения, и это ослабляло сопротивление нововведению. В ходе дискуссии стал очевидным факт, что другие члены группы также движутся в направлении определенного решения, это укрепляло собственную позицию. Решение, таким образом, было подготовлено шаг за шагом, принятое решение превращалось в своеобразную групповую норму, поддержанную и принятую участниками дискуссии. Такой эффект стал возможным потому, что решение не было навязано, а было именно принято группой.

Со времени этого эксперимента Левина было проведено много других экспериментальных исследований по изучению механизма и эффекта группового принятия решения и выяснению роли групповой дискуссии в этом процессе. Были выявлены две важные закономерности: 1.) групповая дискуссия позволяет столкнуть противоположные позиции и тем самым помочь участникам увидеть разные стороны проблемы, уменьшить их сопротивление новой информации; 2.) если решение инициировано группой, 

то оно является логическим выводом из дискуссии, поддержано всеми присутствующими, его значение возрастает, так как оно превращается в групповую норму. Значение групповой дискуссии изучалось в дальнейшем не только с точки зрения ценности принятого решения, но и с точки зрения тех последствий, которые сам факт дискуссии имел для группы в плане перестраивания структуры внутригрупповых отношений. Что же касается влияния групповой дискуссии как стадии, предшествующей принятию группового решения, то направление дальнейшего анализа также обозначилось довольно четко: начался – особенно на прикладном уровне – активный поиск различных форм групповой дискуссии, стимулирующих принятие решения.

Некоторые из этих форм хорошо известны, они выдвинуты самой практикой, их ценность давно осознана и даже получила закрепление в пословицах («ум хорошо, а два лучше» и т.д.). Например, широко практикуемой формой являются различного рода совещания, что – в терминах социально-психологического анализа – является своеобразной формой групповой дискуссии. Можно сказать, что социальная психология в долгу перед практикой в смысле описания психологической структуры совещании, выявления резервов для принятия оптимальных групповых решений.

Наряду с этим в исследованиях по проблемам групповых решений выдвинуты и новые формы групповых дискуссий. Одна из них, введенная А.Осборном, получила название «брейнсторминг» («мозговая атака»). Суть дискуссии такого плана заключается в том, что для выработки коллективного решения группа разбивается руководителем на две части: «генераторов идей» и «критиков». На первом этапе дискуссии действуют «генераторы идей», задача которых состоит в том, чтобы набросать как можно больше предложений относительно решения обсуждаемой проблемы. Предложения могут быть абсолютно неаргументированными, даже фантастическими, но обязательно условие, что на этом этапе их никто не подвергает критике. Цель 

– получить как можно больший массив самых разнообразных предложений. В этой связи встает чрезвычайно важный вопрос о значении критичности личности в ходе принятия решения. Традиционно критичность позиции рассматривается как позитивная черта, препятствующая суггестивному воздействию. Однако в экспериментальных исследованиях было установлено, что чрезмерная критичность на определенных фазах принятия группового решения играет не положительную, а отрицательную роль.

На втором этапе в дело вступают «критики», они начинают сортировать поступившие предложения: отсеивают совершенно непригодные, откладывают спорные, безусловно, принимают очевидные удачи. При повторном анализе спорные предложения обсуждаются, и из них удерживается также максимум возможного. В конечном итоге группа получает довольно богатый набор различных вариантов решения проблемы.

Принципы метода «мозгового штурма»:

• 
  четкая формулировка цели и/или задач и ограничений.
  
• 
  обеспечение максимальной свободы участникам (предоставление слова каждому, поощрение застенчивых, «придержание» наиболее активных и авторитетных, полная свобода мнений, поощрение "безумных" идей, аналогий - литературных, музыкальных, биологических и т.д.);
  
• 
  тщательное формирование состава участников (определение численности; по специализации, предназначенное для полного покрытия необходимой области, а в некоторых случаях, выходящего за ее пределы, а также возможности частичной взаимной замены; психологический комфорт участников - отсутствие злокачественных конфликтов, явных лидеров; по квалификации - высокий и примерно равный уровень);
  
• 
  иерархическое ведение обсуждений: сначала - максимально вширь, затем оценка перспективности вариантов и отбор наилучших, потом снова вширь;
  
• 
  
  
• 
  огромная роль ведущего и демократический стиль руководства: (создание творческой, целенаправленной и бесконфликтной атмосферы; умение выявлять предложения и направлять ход дискуссии (греческий метод).
  

Существуют следующие модификации процедуры проведения мозгового штурма.

Метод индивидуального мозгового штурма. Все роли (фасилитатора, фиксатора, генератора и оценщика идей) выполняет один человек. Длительность сеанса - 3-10 минут. Фиксация с помощью ручки, ПК или (самое эффективное) - диктофон. Оценка идей должна быть отложена. Помогает проведение разминки. Недостаток - отсутствие синергического эффекта. Преимущество - оперативность и экономия на людях.

Письменный мозговой штурм. Используется, прежде всего, при географической разобщенности участников, следовательно, возможность набрать специалистов экстра-класса. Недостатки - отсутствие синергетического эффекта, продолжительность процесса.

Метод прямого мозгового штурма. В отличие от классического метода мозгового штурма процесс формулировки проблемы (целей, ограничений и т.д.) проходит также с помощью метода мозгового штурма, причем с тем же самым составом участников.

Метод массового мозгового штурма. Используется для решения глобальных проблем. Создается компетентная группа, которая разбивает исходную задачу на части. Затем отдельно по каждому блоку проводится метод мозгового штурма. Следующий этап - сбор руководителей групп и обсуждение всех идей.

Метод двойного (парного) мозгового штурма. Введение критики идей. Этапы: прямой мозговой штурм, обсуждение, продолжение выдвижения идей.

Метод мозгового штурма с оценкой идей. Это объединение двойного, индивидуального и обратного метода. Используется для решения 

сверхсрочных проблем. Высокие требования к участникам: квалификация, собранность, умение участвовать в методе мозгового штурма. Этапы: генерация идей, ознакомление всех участников с вариантами идей и комментариями и самостоятельная оценка вариантов, выбор нескольких (3-5) лучших вариантов с указанием их достоинств и недостатков, обсуждение с мини-штурмами, сужение списка лучших вариантов с уточнением достоинств и недостатков, индивидуальные презентации лучших вариантов и их коллективное ранжирование. Недостатки: нагрузочность, конфликтность. Достоинства: снятие эффекта «единого мозга», возможность организовать конструктивную критику.

Обратный мозговой штурм. Используется при реализации проектов, состоящих из многих этапов (элементов). В случае неудачи одного этапа - срыв всего процесса. Следовательно, самое важное - убедиться в верности каждого элемента. Цель мозгового штурма - максимальное выявление всех недостатков. Этапы: составление списка существующих, потенциальных и возможных в будущем недостатков с помощью мозгового штурма; их ранжирование.

Метод корабельного совета. Высказывания проводятся в соответствии с иерархией. Недостатки: при возникновении идеи после своей очереди ее нельзя высказать.

Метод конференции идей. Это метод мозгового штурма, но в более непринужденной обстановке, например, за круглым столом.

Метод «брейнсторминга» некоторое время тому назад считался очень популярным, завоевавшим признание, особенно при выработке различных технических решений. Однако, как это часто бывает со многими начинаниями, по-видимому, какие-то стороны метода были переоценены, что в дальнейшем, напротив, породило довольно сильный скептицизм относительно его возможностей. Естественно, «брейнсторминг» не может заменить собой другие подходы, и его абсолютизация нецелесообразна. Но в конкретных ситуациях он приносит определенную пользу.



Другой метод групповой дискуссии, разработанный У. Гордоном, – это метод синектики, буквально – метод соединения разнородного. Почерк этого метода напоминает брейнсторминг, так как основная идея та же – выработать на первом этапе как можно больше разнообразных, а в данном случае – и прямо противоположных, взаимоисключающих предложений. Для этого в группе выделяются «синекторы» – своеобразные затравщики дискуссии. Дискуссию ведут именно они, хотя и в присутствии всей группы. Синекторы – это люди, наиболее активно заявляющие свою позицию в группе. Экспериментально установлено, что их оптимальное число – 5-7 человек. Они начинают дискуссию, впоследствии в нее включаются и другие члены группы, но задача синекторов – наиболее четко формулировать противоположные мнения: группа должна «видеть» две возникшие крайности в решении проблемы с тем, чтобы всесторонне оценить их. В ходе дискуссии отбрасываются эти крайности, принимается решение, удовлетворяющее всех. При применении метода синектики широко используется логический прием рассуждения по аналогии. В условиях, например, дискуссии по техническим вопросам допускается даже такая аналогия, когда один из синекторов отождествляет себя с каким-либо техническим процессом – током воды, вращением вала и т.д. или каким-либо физическим объектом. Широко применяются и более простые аналогии, например, предлагающие решения, ссылаясь на опыт других наук. Как и в случае с брейнстормингом, подобного рода дискуссии широко применяются при обсуждении технических проблем и дают здесь также известный эффект.

1.3 Качество групповых решений

С усложнением задач управления производственными системами выработка и принятие решений все чаще являются предметом группового, коллективного творчества. Решения становятся коллегиальными. Решения, связанные с риском, как правило, особо ответственны. Поэтому здесь роль 

выбора решения весьма велика. Ответственность, однако, далеко не единственная причина, по которой приходится прибегать к коллективным решениям. Групповой выбор решения в ряде случаев, оказывается менее субъективным, дает возможность выявить больше альтернатив, всесторонне оценить многочисленные варианты, выбрать из них лучшие и устранить слабые. Существенным недостатком коллективного решения является его сравнительно низкая оперативность: выработка такого решения требует определенного времени. Примером групповых решений на производстве могут быть многие проектные разработки, решения, принимаемые голосованием на всевозможных научно-производственных совещаниях, конференциях и т. п. В какой мере групповое решение, в том числе и решение, связанное с риском, отличается по качеству от индивидуального? Чтобы разобраться в этом, необходимо проанализировать работу группы, принимающей решение, с учетом трех главных факторов: характера решаемой задачи, характеристики группы, процедуры деятельности группы. По характеру задачи, решаемые группой, могут быть детерминированные и вероятностные, статические и динамические в условиях определенности обстановки (с полной информацией) и неопределенности (с риском) и т. д. Группа лиц, принимающих решение, характеризуется количеством участников, их компетентностью, мотивами действий и т. д. Процедура принятия коллективных решений может быть различной: либо формальными методами, по строгому алгоритму, либо неформально, в результате свободного обсуждения.

До сих пор качество принимаемых индивидуальных и групповых решений оценивалось исключительно по их количественным показателям. Однако этого недостаточно. Как известно, существенное влияние на принятие решений, сопряженных с риском, оказывает оценка полезности их результатов: возможного выигрыша в случае успеха и потерь при неудаче.

При исследовании вопроса о сравнительной ценности групповых и индивидуальных решений был обнаружен чрезвычайно интересный 

феномен, получивший название «сдвиг риска». Все предшествующее открытию этого феномена изучение малых групп использовало установленный факт, что группа обладает свойством быть своеобразным модератором индивидуальных мнений и суждений ее членов: она отбрасывает наиболее крайние решения и принимает своего рода среднее от индивидуальных решений. В установлении этого факта сыграли свою роль и исследования по конформизму в их традиционном варианте, и исследования по образованию групповых норм, и многое другое. Этот процесс усреднения групповых решений был назван процессом нормализации группы.

Исходя из этой традиции, можно было предположить, что и при изучении механизма групповых решений должен быть зафиксирован такой же факт нормализации, т.е. групповое решение должно оказаться своеобразным усреднением решений отдельных членов группы. Однако это положение не подтвердилось в тех случаях, когда принимаемое решение включало в себя момент риска. В 1961 г. Дж. Стоунер показал, что групповое решение включает в себя в большей мере момент риска, чем индивидуальные решения. В эксперименте испытуемым (группы по 5-7 человек) предлагался набор дилемм для выбора одной из них: либо той, где высока вероятность успеха, но низка его ценность («синица в руке»), либо той, где вероятность успеха низкая, но зато привлекательность – ценность – высока («журавль в небе»). Примеры дилемм: перейти – без гарантий – на новую, высокооплачиваемую работу или остаться на старой, среднеоплачиваемой, но зато без риска; сыграть среднему шахматисту в престижном турнире и предпочесть почетное поражение или совершить рискованный ход, за которым может последовать грандиозный успех или полный провал. Члены групп сначала индивидуально выполняли задания, а затем проводили групповую дискуссию и решение принимали коллективно. Было выявлено, что во втором случае «рискованная» альтернатива выбиралась гораздо чаще.

До сих пор существует острая дискуссия относительно объяснения феномена «сдвига риска». Она затрагивает весьма важные и более общие 

вопросы о том, может ли группа быть рассмотрена как нечто, стоящее над индивидами, можно ли вообще прогнозировать какой-либо продукт групповой деятельности на основе знания индивидуальных вкладов в него. Острая актуальность этой проблемы, особенно на прикладном уровне, дает толчок для исследования ее (в аналогичных ей) и на теоретическом уровне.

Так, особенно важно проанализировать вопрос о качестве принимаемых группой решений и о возможности совершенствования процесса принятия группового решения в различных группах. Что касается качества группового решения, то установлено, что его преимущество перед индивидуальным решением зависит от стадии принятия решения: на фазе нахождения решения индивидуальное решение более продуктивно, на фазе разработки (доказательства правильности) выигрывают групповые решения. Возможность совершенствования процесса принятия группового решения зависит от умения и навыка вести эффективную групповую дискуссию, что пытаются развивать при помощи социально-психологического тренинга. Из трех основных форм социально-психологического тренинга – открытое общение, ролевая игра, групповая дискуссия – последняя является одной из самых развитых. Обучение групповой дискуссии предполагает не только обеспечение более эффективных групповых решений, но и изменение многих важных характеристик групповой структуры.

На качество решения влияет еще один фактор, получивший название «групповой дух» (не вполне удачный перевод английского термина «group-think»). Этим термином, введенным И.Джанисом, обозначается такая высокая степень включенности в систему групповых представлений и ценностей, которая мешает принятию правильного решения. Очевидность правильного решения приносится в жертву единодушию группы. Было выявлено, что наиболее значимыми факторами формирования «группового духа» являются: очень высокая сплоченность группы, ярко выраженное наличие «мы-чувства», изоляция группы от альтернативного источника информации и высокий уровень неопределенности одобрения индивидуальных мнений 

членами группы. Большая роль феномена «группового духа» снижает качество групповых решений, т.е. представляет собой ограничение возможностей участников решения посмотреть на проблему объективно; группа становится жертвой своего единодушия.

Групповая дискуссия приводит к своеобразному явлению внутри групповой структуры, которое получило название поляризация группы. Сущность этого явления заключается в том, что в ходе групповой дискуссии противоположные мнения, имевшиеся у различных группировок, не только обнажаются, но и вызывают принятие или отвержение их большей частью группы. Более «средние» мнения как бы отмирают, напротив, более крайние отчетливо распределяются между двумя полюсами. Это обнажение крайних позиций способствует более ясной картине, которая складывается в группе по дискутируемой проблеме. Как видно, групповая поляризация противоречит ранее принятой идее об усреднении в групповом решении индивидуальных решений. Это дало основание предположить, что «сдвиг риска», открытый Стоунером, можно трактовать более широко – как «сдвиг выбора», осуществляемый в ходе принятия группового решения.

Однако вопрос о том, которая из двух полярных точек зрения будет положена в основу группового решения, не снимается однозначно. В результате многочисленных экспериментальных исследований установлено, что, как правило, групповая дискуссия укрепляет то мнение, которое и до нее было мнением большинства.


Школа науки управления: количественный подход, экономико-математические модели, их место в современном менеджменте.
2.1 Основные теоретические особенности количественной школы управления
Основной предпосылкой возникновения количественной школы управления, на наш взгляд является усложнение самого процесса управления, что было обусловлено бурным научно – техническим прогрессом послевоенных лет.

Послевоенное производство сначала ориентировалось на удовлетворение массовых потребностей, а по мере их насыщения на удовлетворение специфических потребностей, которые формировали рынки небольшой емкости. Это послужило толчком к появлению предпринимательских структур, образованию большого числа малых и средних предприятий.

Ключевыми факторами успеха на рынке стали гибкость, динамичность, адаптивность к требованиям окружающей среды. Ученые начали активно разрабатывать идеи открытости организаций как систем. Усложнение среды потребовало разработки и применения способов принятия решений в ситуации неопределенности. Развитие математических наук, статистики, информатики, а также компьютерной техники явилось предпосылкой появления новой научной школы, которая получила название количественной, или управленческой.

Ключевой характеристикой науки управления (количественной школы) является замена словесных рассуждений и описательного анализа моделями, символами и количественными значениями.

Представители данной школы осваивали различные стороны, компоненты и элементы объекта управления с помощью количественных 

методов, разрабатывали соответствующие экономические, математические и логические модели.

Количественный подход к управлению заключается в применении статистических методов, моделей оптимизации, информационных моделей и методов компьютерного моделирования.

В годы Второй мировой войны эти разработки оформились в управленческую дисциплину, нацеленную на эффективное распределение ресурсов по системе целей – исследование операций. Использование ее рекомендаций способствовало победам антигитлеровской коалиции, например успешному форсированию Ла-Манша англо-американскими войсками.

После окончания Второй мировой войны многие количественные методы, использовавшиеся при решении чисто военных проблем, стали широко применяться в сфере бизнеса. Основное внимание в вопросах управления с середины 1960-х гг. уделялось проблемам, связанным с применением современных технических средств управления, использованием широко внедряемых ЭВМ и различного рода прикладных программ, экономико-математическим моделированием, разнообразными методами системного анализа.

Появилось множество работ по данным проблемам, которые и были объединены в количественную школу, или школу науки управления (не путать с научным менеджментом). Основой всех методов и подходов этого направления являются категории математики или других точных наук. Достаточно большое число научных работ было основано на методах исследования операций, поэтому данное направление в менеджменте может носить еще и такое одноименное название.

Проблемы, рассматриваемые в рамках количественной школы, сразу же стали популярными. В 1970-х гг. на Западе существовало около 100 периодических изданий по вопросам исследования операций. Более 20 высших учебных заведений США регулярно готовили специалистов 

соответствующего профиля, а на многих крупных фирмах действовали особые группы или отделы по исследованию операций. Основным толчком к началу этих исследований послужило осознание необходимости комплексного изучения и поисков единого решения для сложного процесса с ясно выраженной целью (операции), поскольку решения отдельных частей общей задачи оказывались изолированными процессами, между тем как практика требовала единства всех частных решений.

В основе количественной школы менеджмента лежит понятие модели.

Модель – это форма представления реальности.

Математическая модель – это описание какого-либо класса явлений, выраженное с помощью математической символики.

Основные этапы построения модели перечислены ниже.

1. Уточнение постановки задачи.

2. Формулирование законов, связывающих основные параметры объекта.

3. Запись в математических выражениях сформулированных закономерностей,

4. Исследование модели на основе сопоставления фактических показателей деятельности с расчетными по модели (теоретический и / или экспериментальный анализ).

5. Накопление данных об изучаемом объекте и корректировка модели с целью введения дополнительных факторов и данных, ограничений, критериев.

6. Применение модели для решения задач управления объектом.

7. Развитие и совершенствование модели.
2.2 Математическое моделирование

 

 Математическое моделирование экономических явлений и процессов с целью оптимизации процессов управления - область научно-практической 

деятельности, получившая мощный стимул к развитию во время и сразу после второй мировой войны¹. Эта тематика развивалась в рамках интеллектуального движения, связанного с терминами «кибернетика», «исследование операций», а позже – «системный анализ», «информатика».

 Впрочем, имелась и вполне практическая задача - контроль качества боеприпасов, вышедшая на первый план именно в годы второй мировой войны. Методы статистического контроля качества приносят наибольший экономический эффект среди всех экономико-математических методов управления. Только дополнительный доход от их применения в промышленности США оценивается как 0,8 % валового национального продукта США, т.е. 24 миллиардов долларов (в ценах 2003 г.)².

 Важная проблема - учет неопределенности. Основное место она занимает в вероятностно-статистических моделях экономических и социально-экономических явлений и процессов.

 Особое место занимают имитационные системы, позволяющие отвечать на вопросы типа: «Что будет, если...?». Основа имитации (смысл которой мы будем понимать как анализ экономического явления с помощью вариантных расчетов) - это математическая модель. Имитационная система - это совокупность моделей, имитирующих протекание изучаемого процесса, объединенная со специальной системой вспомогательных программ и информационной базой, позволяющих достаточно просто и оперативно реализовать вариантные расчеты³. Таким образом, под имитацией понимается численный метод проведения машинных экспериментов с математическими моделями, описывающими поведение сложных систем в течение продолжительных периодов времени, при этом имитационный эксперимент состоит из следующих шести этапов⁴:

1. 
   
   
2. 
   формулировка задачи;
   
3. 
   построение математической модели;
   
4. 
   составление программы для ЭВМ;
   
5. 
   оценка пригодности модели;
   
6. 
   планирование эксперимента;
   
7. 
   обработка результатов эксперимента.
   

Имитационное моделирование (simulation modelling) широко применяется в различных областях, в том числе в экономике.

 Экономико-математические методы управления можно разделить на несколько групп:

• 
  методы оптимизации;
  
• 
  методы, учитывающие неопределенность, прежде всего вероятностно-статистические;
  
• 
  методы построения и анализа имитационных моделей;
  
• 
  методы анализа конфликтных ситуаций (теории игр).
  

Во всех этих группах можно выделить статическую и динамическую постановки. При наличии фактора времени используют дифференциальные уравнения и разностные методы.

 Теория игр (более подходящее название - теория конфликта, или теория конфликтных ситуаций) зародилась как теория рационального поведения двух игроков с противоположными интересами. Она наиболее проста, когда каждый из них стремится минимизировать свой средний проигрыш, т.е. максимизировать свой средний выигрыш. Отсюда ясно, что теория игр склонна излишне упрощать реальное поведение в ситуации конфликта. Участники конфликта могут оценивать свой риск по иным критериям. В случае нескольких игроков возможны коалиции. Большое значение имеет устойчивость точек равновесия и коалиций.

 В экономике еще 150 лет назад теория дуополии (конкуренции двух фирм) О.Курно была развита на основе соображений, которые мы сейчас 

относим к теории игр. Новый толчок дан классической монографией Дж. фон Неймана и О. Моргенштейна, вышедшей вскоре после второй мировой войны. В учебниках по экономике обычно разбирается «дилемма заключенного» и точка равновесия по Нэшу (ему присуждена Нобелевская премия по экономике за 1994 г.)⁵.

Моделирование процессов управления предполагает последовательное осуществление трех этапов исследования. Первый - от исходной практической проблемы до теоретической чисто математической задачи. Второй – внутриматематическое изучение и решение этой задачи. Третий – переход от математических выводов обратно к практической проблеме⁶. 

В области моделирования процессов управления, как, впрочем, и в иных областях применения математики, целесообразно выделять четверки составляющих:

ЗАДАЧА – МОДЕЛЬ - МЕТОД - УСЛОВИЯ ПРИМЕНИМОСТИ.

Задача, как правило, порождена потребностями той или иной прикладной области. Вполне понятно, что при этом происходит одна из возможных математических формализаций реальной ситуации. Например, при изучении предпочтений потребителей у экономистов - маркетологов возникает вопрос: различаются ли мнения двух групп потребителей. При математической формализации мнения потребителей в каждой группе обычно моделируются как независимые случайные выборки, т.е. как совокупности независимых одинаково распределенных случайных величин, а вопрос маркетологов переформулируется в рамках этой модели как вопрос о проверке той или иной статистической гипотезы однородности. Речь может идти об однородности характеристик, например, о проверке равенства 

математических ожиданий, или о полной (абсолютной однородности), т.е. о совпадении функций распределения, соответствующих двух совокупностям⁷.

 Задача может быть порождена также обобщением потребностей ряда прикладных областей. Одна и та же математическая модель может применяться для решения самых разных по своей прикладной сущности задач. 

 Важно подчеркнуть, что выделение перечня задач находится вне математики. Выражаясь инженерным языком, этот перечень является сутью технического задания, которое специалисты различных областей деятельности дают специалистам по математическому моделированию.

 Метод, используемый в рамках определенной математической модели - это уже во многом, если не в основном, дело математиков. В эконометрических моделях речь идет, например, о методе оценивания, о методе проверки гипотезы, о методе доказательства той или иной теоремы, и т.д. В первых двух случаях алгоритмы разрабатываются и исследуются математиками, но используются прикладниками, в то время как метод доказательства касается лишь самих математиков.

Ясно, что для решения той или иной задачи в рамках одной и той же принятой исследователем модели может быть предложено много методов.

Методологический анализ - первый этап моделирования процессов управления, да и вообще любого исследования. Он определяет исходные постановки для теоретической проработки, а потому во многом и успех всего исследования⁸. Анализ динамики развития методов моделирования позволяет выделить наиболее перспективные методы. В частности, при вероятностно-статистическом моделировании наиболее перспективными оказались методы нечисловой статистики.
Литература

.

1. 
   Карпов А.В. Психология групповых решений. М.: Юрист, 2000.
   
2. 
   Карпов А.В. Психология менеджмента. М.: Гардарики, 1999.
   
3. 
   Карпов А.В. Структурно-функциональная организация процессов принятия групповых решений.// Вопросы психологии, 2004, №1. С. 130-136
   
4. 
   Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решений. - М.: Наука,1979.
   
5. 
   Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. пособие. - М., 2002. – С.132.