Задача 1

Пусть - средний товарооборот продавца в i-ом торге, тыс. руб., - количество продавцов в i-ом торге, чел., - весь товарооборот в i-ом торге, тыс. руб. Тогда

. Исходя из этого соотношения можно вычислить средний дневной товарооборот продавца в каждом торге:

, тыс. руб.

, тыс. руб.

Среднедневной товарооборот во втором торге выше на .

.

Задача 2

Выработка	Xн	Xв	f	Xcp		d			S
до 20	15	20	5	17,5	0,32	0,02	0,33	5,98	5
20-25	20	25	10	22,5	0,83	0,04	0,48	6,22	15
25-30	25	30	40	27,5	4,07	0,15	1,18	9,39	55
30-35	30	35	70	32,5	8,43	0,26	0,77	2,28	125
35-40	35	40	90	37,5	12,50	0,33	0,68	1,38	215
40-45	40	45	30	42,5	4,72	0,11	0,78	5,50	245
45-50	45	50	15	47,5	2,64	0,06	0,67	8,05	260
свыше	50	55	10	52,5	1,94	0,04	0,63	10,75	270
Итого			270		=35,46	1,00	=5,52	=49,55

Xн - нижняя граница интервала

Xв - верхняя граница интервала

f – частота

Xcp – середина интервала, Хср=(Хв+Хн)/2

- средняя арифметическая

d – частность

S – накопленная частота

- среднее линейное отклонение

- дисперсия

1. 
   Размах вариации
   
2. 
   Среднее арифметическое =35,46 (расчет в таблице)
   
3. 
   Среднее линейное отклонение =5,52
   
4. 
   Дисперсия =49,55
   
5. 
   Среднее квадратическое отклонение
   
6. 
   Коэффициент вариации Можно сделать вывод, что выборка является однородной.
   
7. 
   Мода – значение признака, который чаще всего встречается. Модальный интервал – (35;40). Хн – нижняя граница модального интервала; h – шаг модального интервала; - частоты предмодального, модального и послемодального интервалов.
   
8. 
   Медиана – значение признака находящегося в середине упорядоченного ряда. Медианный интервал – (35;40). Хн – нижняя граница медианного интервала. H – шаг медианного интервала; - порядковый номер медианы; - накопленная частота до медианного интервала; - частота медианного интервала.
   

Задача 3

Наименование изделия	число магазинов	Средняя цена	Внутригрупповая дисперсия,
Сдоба	25	10,2	15,8	0,69	6,37
Хлеб пшеничный	15	7,3	20,7	0,62	5,01
Хлеб ржаной	22	8,5	17,8	0,06	6,32
Итого	62	=8,9		=1,36	=17,70

1)

- межгрупповая дисперсия



Общая дисперсия (согласно правилу сложения дисперсий)

2) Эмпирический коэффициент детерминации

Эмпирическое корреляционное отношение

3) Рассчитанное значение эмпирического корреляционного отношения

свидетельствует очень низкой статистической связи между числом магазинов и средней ценой.

Задача 4

1)

Показатель		1980	1981	1982	1983	1987	1988
Потребление электроэнергии, млрд. кВт		111,2	114,5	121,7	127,3	138,8	147,2
Абсолютный прирост	цепной		3,3	7,2	5,6	11,5	8,4
	базисный		3,3	10,5	16,1	27,6	36
темп роста	цепной		102,97	106,29	104,60	109,03	106,05
	базисный		102,97	109,44	114,48	124,82	132,37
темп прироста	цепной		2,97	6,29	4,60	9,03	6,05
	базисный		2,97	9,44	14,48	24,82	32,37
Абсолютное содержание 1 % прироста			1,11	1,15	1,22	1,27	1,39

2) Среднегодовое потребление электроэнергии.

Так как мы имеем неравные интервалы

Среднегодовой абсолютный прирост , - последний базисный абсолютный прирост

3) Среднегодовой темп роста , - последний базисный коэффициент роста (темп роста-100%)

Среднегодовой темп прироста

Вывод:

В период с 1980 по 1988 год среднегодовое потребление электроэнергии составило млрд. кВт. ЗА эти 9 лет потребление электроэнергии выросло на 36 млрд. кВт (на 32,37%). Среднегодовой темп роста составил 103,56%

Задача №5

Вид продукции	Выработано продукции, тыс. единиц		Себестоимость единицы продукции, руб.
	Базовый период	Отчетный период	Базовый период	Отчетный период
ЗАВОД №1
АМ-45	8,5	6,5	2,9	2,6
ТС-37	6,4	6,4	3,3	3,5
ЗАВОД №2
ТС-37	10	12	4	4,2

1. Рассмотрим сначала завод №1 . Составим для него следующую таблицу:

Вид продукции	Выработано продукции, тыс. единиц		Себестоимость единицы продукции, руб.
	Базовый период,	Отчетный период,	Базовый период,	Отчетный период,
АМ-45 i=1	8,5	6,5	2,9	2,6
ТС-37 i=2	6,4	6,4	3,3	3,5

Используя в качестве соизмерителя неизменные цены, получим следующую формулу

для определения общего индекса физического объема произведенной продукции:

, или 87,3%

Общий индекс физического объема произведенной продукции определяется по формуле:

, или 85,9%

Отсюда, используя взаимосвязь индексов, вычислим общий индекс себестоимости

продукции:

, или 98,3%

Сумма изменения затрат в отчетном периоде по сравнению с базисным составила:

тыс. руб.

Разложим теперь эту сумму изменения затрат по факторам. Сумма изменения

затрат в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет изменения

себестоимости составила:

тыс. руб.

Сумма изменения затрат в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет

изменения физического объема продукции составила:

тыс. руб.

2. Рассмотрим теперь оба завода вместе (по продукции ТС-37). Сформируем для

них из исходных данных следующую таблицу:

№ завода	Выработано продукции, тыс. единиц		Себестоимость единицы продукции, руб.
	Базовый период,	Отчетный период,	Базовый период,	Отчетный период,
1	6,4	6,4	3,3	3,5
2	10	12	4	4,2

Индекс себестоимости переменного состава представляет собой отношение двух

взвешенных средних величин с переменными весами, характеризующее изменение

индексируемого (осредняемого) показателя:



Индекс себестоимости постоянного состава представляет собой отношение двух

взвешенных средних величин с одними и теми же весами:



Индекс себестоимости структурных сдвигов:



Выводы.

1. По результатам отчетного периода сократились затраты 1-го завода на 6,47 тыс. руб., причем в большей степени на сокращение повлияло уменьшение объема выпуска (на 5,8 тыс.руб.). Изменение себестоимости повлияло в гораздо меньшей степени (на 0,67 тыс. руб.).

2. Изменение структуры выпуска продукции ТС-37 в общем объеме практически не

повлияло на увеличение себестоимости продукции по двум заводам.

Произошедший рост средней себестоимости вызван ростом себестоимости

одновременно на двух заводах.

Задача 6

Товарная группа	Товарооборот, тыс. руб.		Объем продаж
	2000,	2001,	2000,	2001,
Трикотажные изделия, i=1	310,5	361,1	1	1,05
Чулочно-носочные изделия, i=2	150,7	196,3	1	1,15

Общий индекс товарооборота в фактических ценах равен:



Общий индекс физического объема:



Общий индекс цен, используя взаимосвязь индексов, определим как:



Выводы.

За отчетный год цены выросли на 11,6%.

За отчетный год физический объем товарооборота вырос на 8,3%.

За отчетный год товарооборот в фактических ценах вырос на 20,8%.