Тема работы: Анализ структуры и структурных сдвигов в социально-экономических явлениях и процессах
Содержание:

1. Общая характеристика исследуемой совокупности

1.1 Описание данных, источник получения, рассматриваемый период и пространственные рамки

Для проведения исследования используем данные об объемах валовой продукции цехов ОАО «ОРМЕТ» в январе-феврале 2008 года.

Таблица 1 – Исходные данные для исследования

Номер цеха	Производство продукции, тыс. руб.
	январь	февраль
№ 1	3 538	2 524
№ 2	863	1 021
№ 5	8 263	7 410
№ 9	5 504	5 500
№ 10	502	324
№ 13	10 268	11 508
№ 14	15 169	13 222
№ 16	8 256	11 406
№ 17	9 210	10 807
№ 18	7 603	16 022
№ 19	3 201	5 504
№ 21	2 254	6 301
№ 22	704	558
№ 24	128	632
Итого ВП:	75 463	92 739

Источник данных: плановый отдел завода.

1.2 Характеристика используемых статистических показателей

Используются данные об объемах валовой продукции по цехам, выраженные в денежных единицах. Данные рассматриваются за два периода – январь и февраль 2008 года. Объем валовой продукции – это абсолютная статистическая величина.

1.3 Оценка среднего значения за каждый период

Оценку среднего значения объема валовой продукции, произведенной в январе-феврале 2008 года, приходящийся в среднем на 1 цех, проведем с использованием средней арифметический простой:





Средний объем валовой продукции цеха в январе 2008 года составил 5390 тыс. руб., в феврале – 6624 тыс. руб.

1.4 Оценка структурных средних (моды, медианы) на основе структурной группировки за каждый период

Структурную группировку для расчета структурных средних представим в таблице 2.

Таблица 2 – Структурная группировка валовой продукции

№ группы	Группы цехов по объему валовой продукции, тыс. руб.		Число цехов в группе		Объем валовой продукции, тыс. руб.
	январь	февраль	январь	февраль	январь	февраль
1	до 1000	до 1000	4	3	2 197	1 514
2	1 000 - 8 000	1 000 - 6 000	5	4	22 100	14 549
3	8 000 - 10 000	6 000 - 13 000	3	5	25 729	47 432
4	10 000 и выше	13 000 и выше	2	2	25 437	29 244
	Итого:		14	14	75 463	92 739

Рассчитаем структурные средние.

Значение моды по январю лежит в интервале 1000 – 8000:



Значение моды по февралю лежит в интервале 6000 – 13000:



Для расчета медианы составим таблицу, отражающую накопленные частоты.

Таблица 3 – Вспомогательные расчеты для определения медианы

№ группы	Группы цехов по объему валовой продукции, тыс. руб.		Число цехов в группе		Накопленные частоты
	январь	февраль	январь	февраль	январь	февраль
1	до 1000	до 1000	4	3	4	3
2	1 000 - 8 000	1 000 - 6 000	5	4	9	7
3	8 000 - 10 000	6 000 - 13 000	3	5	12	12
4	10 000 и выше	13 000 и выше	2	2	14	14
	Итого:		14	14

Значение медианы по январю лежит в интервале от 1000 до 8000:



Значение медианы по февралю лежит в интервале от 1000 до 6000:



По результатам расчетов получили, что наиболее распространенный объем валовой продукции в январе среди цехов завода составил 3333 тыс. руб., в феврале – 7750 тыс. руб..

В половине цехов завода объем валовой продукции в январе не превышал 5200 тыс. руб., в другой половине – был выше этого значения. В половине цехов завода объем валовой продукции в феврале не превышал 6000 тыс. руб., в другой половине – был выше этого значения.

1.5 Оценка структурных характеристик

Используя данные таблицы 3, рассчитаем квартили по январю:







Рассчитаем квартили по февралю:







По результатам расчетов получили, что в одной четверти цехов завода объем валовой продукции в январе не превысил 875 тыс. руб., а в феврале – 1625 тыс. руб.; в половине цехов соответственно –5200 тыс. руб. и 6000 руб.; в трех четвертях цехов – 9000 тыс. руб. и 10900 тыс. руб.
Рассчитаем децили по январю:


















Рассчитаем децили по февралю:


















Вывод:

1) в 10% цехов завода объем валовой продукции в январе не превышал 350 тыс. руб., в феврале – 467 тыс. руб.;

2) в 20% цехов соответственно – 700 тыс. руб. и 933 тыс. руб.;

3) в 30% цехов соответственно – 1280 и 2500;

4) в 40% цехов соответственно – 3240 и 4250;

5) в 50% цехов соответственно – 5200 и 6000;

6) в 60% цехов соответственно – 7160 и 7960;

7) в 70% цехов соответственно – 8533 и 9920;

8) в 80% цехов соответственно – 9467 и 11880;

9) в 90% цехов соответственно – 11500 и 13900.

Таким образом, структурные характеристики в январе были ниже, чем в феврале 2008 года.

1.6 Графическое представление распределения значений каждого показателя

Представим распределение объема валовой продукции в январе-феврале 2008 года по цехам завода в виде гистограммы:



Графическое представление рядов распределения показывает, что объемы валовой продукции в феврале выше, чем в январе.

2. Оценка концентрации и дифференциации за каждый период

Расчет показателей концентрации по сгруппированным данным по январю проведем с использованием таблицы 4.

Таблица 4. Вспомогательные расчеты для оценки показателей концентрации и дифференциации в январе 2008 года

№ группы	Группы цехов по объему валовой продукции в январе, тыс. руб.	Число цехов	Объем валовой продукции, тыс. руб.	Доля i-й группы в числе единиц совокупности	Доля i-й группы в общем объеме признака	Накопленная доля i-й группы в общем объеме признака	гр. 5 * гр. 7	гр. 5 * гр. 6
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	до 1000	4	2 197	0,29	0,03	0,03	0,0083	0,0083
2	1 000 - 8 000	5	22 100	0,36	0,29	0,32	0,1150	0,1046
3	8 000 - 10 000	3	25 729	0,21	0,34	0,66	0,1421	0,0731
4	10 000 и выше	2	25 437	0,14	0,34	1,00	0,1429	0,0482
	Итого:	14	75 463	1,00	1,00	-	0,4082	0,2341

.

Таким образом, мы видим, что значение коэффициента по абсолютной величине близко к единице, следовательно, признак распределен примерно равномерно по всем единицам совокупности, иными словами дифференциация цехов по объему валовой продукции в январе – низкая.
Рассчитаем коэффициент Лоренца.

Таблица 5. Предварительные вычисления для расчета коэффициента Лоренца в январе

№ группы	Группы цехов по объему валовой продукции в январе, тыс. руб.	Число цехов	Объем валовой продукции, тыс. руб.	Доля i-й группы в числе единиц совокупности	Доля i-й группы в общем объеме признака	гр. 5 - гр. 6
1	2	3	4	5	6	7
1	до 1000	4	2 197	0,2857	0,0291	0,2566
2	1 000 - 8 000	5	22 100	0,3571	0,2929	0,0643
3	8 000 - 10 000	3	25 729	0,2143	0,3409	-0,1267
4	10 000 и выше	2	25 437	0,1429	0,3371	-0,1942
	Итого:	14	75 463	1,00	1,00	0,0000

Значение коэффициента Лоренца равно нулю, следовательно, по этому критерию распределение валовой продукции по цехам завода – равномерно.

Расчет показателей концентрации по сгруппированным данным по февралю проведем с использованием таблицы 6.

Таблица 6. Вспомогательные расчеты для оценки показателей концентрации и дифференциации в феврале 2008 года

№ группы	Группы цехов по объему валовой продукции в феврале, тыс. руб.	Число цехов	Объем валовой продукции, тыс. руб.	Доля i-й группы в числе единиц совокупности	Доля i-й группы в общем объеме признака	Накопленная доля i-й группы в общем объеме признака	гр. 5 * гр. 7	гр. 5 * гр. 6
1	2		4	5	6	7	8	9
1	до 1000	3	1 514	0,21	0,02	0,02	0,0035	0,0035
2	1 000 - 6 000	4	14 549	0,29	0,16	0,17	0,0495	0,0448
3	6 000 - 13 000	5	47 432	0,36	0,51	0,68	0,2445	0,1827
4	13 000 и выше	2	29 244	0,14	0,32	1,00	0,1429	0,0450
	Итого:	14	92 739	1,00	1,00	-	0,4404	0,2760

Также как и в январе, значение коэффициента по абсолютной величине близко к единице, следовательно, дифференциация цехов по объему валовой продукции в феврале – низкая, но выше, чем в январе.

Рассчитаем коэффициент Лоренца.

Таблица 7. Предварительные вычисления для расчета коэффициента Лоренца в феврале

№ группы	Группы цехов по объему валовой продукции в феврале, тыс. руб.	Число цехов	Объем валовой продукции, тыс. руб.	Доля i-й группы в числе единиц совокупности	Доля i-й группы в общем объеме признака	гр. 5 - гр. 6
1	2	3	4	5	6	7
1	до 1000	3	1 514	0,21	0,02	0,1980
2	1 000 - 6 000	4	14 549	0,29	0,16	0,1288
3	6 000 - 13 000	5	47 432	0,36	0,51	-0,1543
4	13 000 и выше	2	29 244	0,14	0,32	-0,1725
	Итого:	14	92 739	1,00	1,00	0,00

Значение коэффициента Лоренца равно нулю, следовательно, по этому критерию распределение валовой продукции по цехам завода в феврале, также как и в январе, – равномерно.
Расчет показателей концентрации и диверсификации по несгруппированным данным проведем с использованием таблиц 8, 9.

Таблица 8. Предварительные вычисления по январю

Номер цеха	Производство продукции в январе, тыс. руб.
№ 1	3 538	0,0469	0,0022
№ 10	502	0,0067	0,0000
№ 13	10 268	0,1361	0,0185
№ 14	15 169	0,2010	0,0404
№ 16	8 256	0,1094	0,0120
№ 17	9 210	0,1220	0,0149
№ 18	7 603	0,1008	0,0102
№ 19	3 201	0,0424	0,0018
№ 2	863	0,0114	0,0001
№ 21	2 254	0,0299	0,0009
№ 22	704	0,0093	0,0001
№ 24	128	0,0017	0,0000
№ 5	8 263	0,1095	0,0120
№ 9	5 504	0,0729	0,0053
Итого:	75 463	1,0000	0,1184

Коэффициент концентрации Герфиндаля:



Показатель диверсификации:


Таблица 9. Предварительные вычисления по февралю

Номер цеха	Производство продукции в феврале, тыс. руб.
№ 1	2 524	0,0272	0,0007
№ 10	1 021	0,0110	0,0001
№ 13	7 410	0,0799	0,0064
№ 14	5 500	0,0593	0,0035
№ 16	324	0,0035	0,0000
№ 17	11 508	0,1241	0,0154
№ 18	13 222	0,1426	0,0203
№ 19	11 406	0,1230	0,0151
№ 2	10 807	0,1165	0,0136
№ 21	16 022	0,1728	0,0298
№ 22	5 504	0,0593	0,0035
№ 24	6 301	0,0679	0,0046
№ 5	558	0,0060	0,0000
№ 9	632	0,0068	0,0000
Итого:	92 739	1,0000	0,1133

Коэффициент концентрации Герфиндаля:



Показатель диверсификации:

.

По результатам расчетов, можно сделать вывод, что уровень концентрации валовой продукции по обоим исследуемым периодам – очень низкий, т.к. значение коэффициентов диверсификации близко к единице.

3. Оценка структурных сдвигов за анализируемые периоды

Анализ структурных сдвигов проведем с использованием частных и обобщающих показателей, используя несгруппированные данные.

Таблица 10. Расчет частных показателей структурных сдвигов

Цех	Удельный вес показателя, доли единицы		Абсолютный прирост удельного веса	Темп роста удельного веса	Средний удельный вес
	январь	февраль
№ 1	0,0469	0,0272	-0,0197	58,1%	0,0371
№ 2	0,0114	0,0110	-0,0004	96,3%	0,0112
№ 5	0,1095	0,0799	-0,0296	73,0%	0,0947
№ 9	0,0729	0,0593	-0,0136	81,3%	0,0661
№ 10	0,0067	0,0035	-0,0032	52,5%	0,0051
№ 13	0,1361	0,1241	-0,0120	91,2%	0,1301
№ 14	0,2010	0,1426	-0,0584	70,9%	0,1718
№ 16	0,1094	0,1230	0,0136	112,4%	0,1162
№ 17	0,1220	0,1165	-0,0055	95,5%	0,1193
№ 18	0,1008	0,1728	0,0720	171,5%	0,1368
№ 19	0,0424	0,0593	0,0169	139,9%	0,0509
№ 21	0,0299	0,0679	0,0381	227,5%	0,0489
№ 22	0,0093	0,0060	-0,0033	64,5%	0,0077
№ 24	0,0017	0,0068	0,0051	401,8%	0,0043
Итого:	1,0000	1,0000	-	-	-

Как показывают данные таблицы, структурные сдвиги небольшие. Так, наибольший абсолютный прирост удельного веса исследуемого показателя по цеху 18 составляет (- 0,072) или (-7,2%).

Рассчитаем обобщающие показатели структурных сдвигов.

Таблица 11. Расчет обобщающих показателей структурных сдвигов

Цех	Удельный вес показателя, доли единицы		Абсолютный прирост удельного веса	| гр. 4 |	(гр. 4)^2	гр.6 / гр.2
	январь	февраль
гр. 1	гр. 2	гр. 3	гр. 4	гр. 5	гр. 6	гр. 7
№ 1	0,0469	0,0272	-0,0197	0,0197	0,00038682	0,0082506
№ 2	0,0114	0,0110	-0,0004	0,0004	0,00000018	0,0000159
№ 5	0,1095	0,0799	-0,0296	0,0296	0,00087591	0,0079993
№ 9	0,0729	0,0593	-0,0136	0,0136	0,00018578	0,0025472
№ 10	0,0067	0,0035	-0,0032	0,0032	0,00000998	0,0014997
№ 13	0,1361	0,1241	-0,0120	0,0120	0,00014344	0,0010542
№ 14	0,2010	0,1426	-0,0584	0,0584	0,00341526	0,0169903
№ 16	0,1094	0,1230	0,0136	0,0136	0,00018457	0,0016871
№ 17	0,1220	0,1165	-0,0055	0,0055	0,00003042	0,0002492
№ 18	0,1008	0,1728	0,0720	0,0720	0,00518588	0,0514721
№ 19	0,0424	0,0593	0,0169	0,0169	0,00028667	0,0067581
№ 21	0,0299	0,0679	0,0381	0,0381	0,00144966	0,0485341
№ 22	0,0093	0,0060	-0,0033	0,0033	0,00001097	0,0011760
№ 24	0,0017	0,0068	0,0051	0,0051	0,00002620	0,0154465
Итого:	1,0000	1,0000	-	0,2914	0,01219174	0,16368029

Линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов:

Квадратический коэффициент абсолютных структурных сдвигов:


Коэффициент относительных структурных сдвигов:

.

4. Графическое представление структуры и структурных сдвигов в явлении

Структуру валовой продукции по цехам предприятия представим графически в динамике (рисунки ниже):

5. Анализ структуры явления на основе многомерной группировки единиц рассматриваемой совокупности

Для проведения многомерной группировки необходимо дополнить исходные данные показателями численности основных рабочих и числа единиц технологического оборудования, находящихся в эксплуатации (табл. 12) по цехам завода.

Таблица 13. Дополнительные показатели для проведения исследования

Номер цеха	Численность основных рабочих, чел.		Число единиц технологического оборудования в эксплуатации, ед.
	январь	февраль	январь	февраль
№ 1	160	162	76	76
№ 2	25	25	12	12
№ 5	98	87	102	105
№ 9	65	65	138	142
№ 10	32	36	55	52
№ 13	114	125	279	276
№ 14	154	138	254	254
№ 16	188	189	203	206
№ 17	68	72	12	12
№ 18	71	73	17	18
№ 19	65	68	15	15
№ 21	78	72	25	25
№ 22	18	21	23	23
№ 24	10	10	3	3
Итого ВП:	1 146	1 143	1 214	1 219
Среднее:	82	82	87	87

Для проведения многомерной группировки используем способ многомерных средних. Группировку произведем отдельно по каждому периоду.

Для проведения многомерной группировки обозначим признаки через:

х1 – объем валовой продукции, тыс. руб.;

х2 – численность основных рабочих, чел.;

х3 – число единиц технологического оборудования, находящихся в эксплуатации.
Таблица 14. Вычисление многомерных средних в январе 2008 года

Цех	Значения признаков в январе			В процентах к средней			Многомерная средняя, %
	х1	х2	х3	х1	х2	х3
№ 1	3 538	160	76	66%	195%	88%	116%
№ 2	863	25	12	16%	31%	14%	20%
№ 5	8 263	98	102	153%	120%	118%	130%
№ 9	5 504	65	138	102%	79%	159%	114%
№ 10	502	32	55	9%	39%	63%	37%
№ 13	10 268	114	279	190%	139%	322%	217%
№ 14	15 169	154	254	281%	188%	293%	254%
№ 16	8 256	188	203	153%	230%	234%	206%
№ 17	9 210	68	12	171%	83%	14%	89%
№ 18	7 603	71	17	141%	87%	20%	82%
№ 19	3 201	65	15	59%	79%	17%	52%
№ 21	2 254	78	25	42%	95%	29%	55%
№ 22	704	18	23	13%	22%	27%	21%
№ 24	128	10	3	2%	12%	3%	6%
Среднее:	5 390	82	87	-	-	-	-

Исходя из полученных оценок, цеха в январе делятся на группы с многомерными средними ниже 50% (четыре цеха), до 100% (четыре цеха), до 200% (три цеха) и превышающие 200% (три цеха).

Полученную группировку представим в таблице 15.

Таблица 15. Многомерная группировка цехов по трем признакам в январе 2008 года

№ группы	Многомерные группы цехов в январе, %	Число цехов в группе	Многомерная средняя, %
1	до 50	4	21,0%
2	50 - 100	4	69,8%
3	100 - 200	3	120,0%
4	свыше 200	3	225,7%
	Итого:	14	-

Многомерная группировка, результаты которой приведены в таблице 15 показывает, что многомерная средняя по основным показателям работы цехов в январе 2008 года ниже 50% в четырех цехах, а свыше 200% - в двух цехах. Практически такие же по числу цехов и промежуточные группы. Аналогично проведем группировку по февралю.

Таблица 16. Вычисление многомерных средних в феврале 2008 года

Цех	Значения признаков в феврале			В процентах к средней			Многомерная средняя, %
	х1	х2	х3	х1	х2	х3
№ 1	2 524	162	76	38%	198%	87%	108%
№ 2	1 021	25	12	15%	31%	14%	20%
№ 5	7 410	87	105	112%	107%	121%	113%
№ 9	5 500	65	142	83%	80%	163%	109%
№ 10	324	36	52	5%	44%	60%	36%
№ 13	11 508	125	276	174%	153%	317%	215%
№ 14	13 222	138	254	200%	169%	292%	220%
№ 16	11 406	189	206	172%	231%	237%	213%
№ 17	10 807	72	12	163%	88%	14%	88%
№ 18	16 022	73	18	242%	89%	21%	117%
№ 19	5 504	68	15	83%	83%	17%	61%
№ 21	6 301	72	25	95%	88%	29%	71%
№ 22	558	21	23	8%	26%	26%	20%
№ 24	632	10	3	10%	12%	3%	8%
Среднее:	6 624	82	87	-	-	-	-

Таблица 17. Многомерная группировка цехов по трем признакам в феврале 2008 года

№ группы	Многомерные группы цехов в феврале, %	Число цехов в группе	Многомерная средняя, %
1	до 50	4	21,0%
2	50 - 100	3	73,3%
3	100 - 200	4	111,8%
4	свыше 200	3	216,0%
	Итого:	14	-

В феврале выделяем такие же группы по вариации многомерной средней. Различие в том, что средняя по второй группе выше, чем в январе, а по третьей и четвертой группе – ниже.

Заключение

Проведенный анализ структуры и структурных сдвигов показал следующее.

Расчеты средних величин показали, что средний объем валовой продукции цеха в январе 2008 года составил 5390 тыс. руб., в феврале – 6624 тыс. руб.

По результатам расчетов структурных средних получили, что наиболее распространенный объем валовой продукции в январе среди цехов завода составил 3333 тыс. руб., в феврале – 7750 тыс. руб. В половине цехов завода объем валовой продукции в январе не превышал 5200 тыс. руб., в другой половине – был выше этого значения. В половине цехов завода объем валовой продукции в феврале не превышал 6000 тыс. руб., в другой половине – был выше этого значения.

По результатам расчетов квартилей получили, что в одной четверти цехов завода объем валовой продукции в январе не превысил 875 тыс. руб., а в феврале – 1625 тыс. руб.; в половине цехов соответственно –5200 тыс. руб. и 6000 руб.; в трех четвертях цехов – 9000 тыс. руб. и 10900 тыс. руб.

Оценка концентрации показала, что уровень концентрации валовой продукции по обоим исследуемым периодам – очень низкий, т.к. значение коэффициентов диверсификации близко к единице.

Оценка дифференциации цехов по объему валовой продукции в январе и феврале показала, что она низкая.

Анализ структурных сдвигов показал, что они невысоки.

Многомерная группировка показала, что многомерная средняя по основным показателям работы цехов в январе 2008 года ниже 50% в четырех цехах, а свыше 200% - в двух цехах. Практически такие же по числу цехов и промежуточные группы. В феврале выделили такие же группы по вариации многомерной средней. Различие в том, что средняя по второй группе выше, чем в январе, а по третьей и четвертой группе – ниже.

Библиографический список

1. Агапова Г.Н. Методы статистического изучения структуры сложных систем и ее изменения. – М.: Финансы и статистика, 1996.

2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник/ Под ред. чл.-корр. РАН И.И.Елисеевой. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика. 2001. – 480с.

3. Региональная статистика: Учебник. / Под ред. В.М.Рябцева, Г.И.Чудилина – М., 2001. – 380с.

4. Рябушкин Б.Т., Маныкина Н.И., Копылова О.Ф., Леонтьева М.М., Зайцева Н.В. Методы анализа социально-экономического развития регионов. Учебно-методическое пособие. – М.: МИПК учета и статистики, 1999. – 134с.

5. Теория статистики: Учебник/ Под ред. Р.А. Шмойловой. – 2-е изд., доп. и перераб. – М.: Финансы и статистика, 1998. – 576с.

6. Венецкий И.Г., Венецкая В.И. Основные математико-статистические понятия и формулы в экономическом анализе. – М.: Статистика, 1979. – 7447с.

7. Казинец Л.С. Темпы роста и структурные сдвиги в экономике. – М.: Экономика, 1981. – 184с.

8. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе: Учеб. пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 367с.

9. Миркин Б.Г. Анализ качественных признаков и структур – М.: Статистика, 1980.

10. Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов/ Под ред. проф. М.Г. Назарова. – М.: Финстатинформ, 2002. – 976с.

11. Сивелькин В.А. Структурный анализ инвестиционных процессов в рыночных условиях хозяйствования // Ресурсы регионов России.-М.: ВНТИЦ. 2002. - №4. - С.2-11.

23