СОДЕРЖАНИЕ

Введение 3

1. 
   Экономические показатели условий и результатов деятельности с/х предприятий 4
   

2. 
   Обоснование объема и оценка параметров статистической совокупности 9
   
   1. 
      Обоснование объема выборочной совокупности 9
      
   2. 
      Оценка параметров и характера распределения статистической 10 совокупности
      

3 Экономико-статистический анализ взаимосвязей между признаками изучаемого явления 17

3.1 Метод статистических группировок 17

3.2 Дисперсионный анализ 19

3.3 Корреляционно-регрессионный анализ 21
Заключение 25

Список литературы 26

Приложения 27

Введение

Статистика изучает количественную сторону массовых явлений в неразрывной связи с их качественным содержанием в конкретных условиях места и времени. Среди массовых явлений статистика выделяет статистические совокупности, т. е. множество единиц, однородных в некотором существенном отношении, но различающихся по величине характеризующих их признаков.

Сельское хозяйство – главное звено агропромышленного комплекса. Оно занимает особое место в жизни государства, т. к. обеспечивает страну продовольствием.

Целью курсовой работы является экономико-статистический анализ реализации зерна на предприятиях Куменского и Орловского районов Кировской области.

В курсовой работе нужно решить следующие задачи:

1. 
   Дать характеристику объекта исследования.
   
2. 
   Провести обоснование объема и оценки параметров статистической совокупности.
   
3. 
   Провести экономико-статистический анализ взаимосвязей между признаками изучаемого явления.
   

Для этого необходимо использовать следующие методы статистики:

1. 
   Метод статистических группировок.
   
2. 
   Метод корреляционно-регрессионного анализа.
   
3. 
   Табличный и графический.
   

Объектом исследования в курсовой работе являются хозяйства Куменского и Орловского районов.

Статистические исследования необходимы, для выявления более эффективных способов ведения хозяйства на современном этапе развития страны и для сравнения показателей различных предприятий.

1. 
   Экономические показатели условий и результатов деятельности с/х предприятий
   

Экономическую характеристику предприятий рекомендуется начинать с оценки размера производства продукции в них. Для этого для каждого района и в среднем по совокупности хозяйств 2-х районов определим показатели, представленные в таблице 1. Для расчета показателей следует использовать итоговые данные по районам из приложения 5.

Таблица 1 – Показатели размера предприятий

Показатель	В среднем на 1 предприятие
	Орловский район	Куменский район	по совокупности
Выручено от продажи с/х продукции, тыс. руб.	16358	45113
Среднесписочная численность работников, всего чел. в т.ч. занятые в с/х производстве	121 109	230 200
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс. руб.	37738	111430
Материальные затраты на производство с/х продукции, тыс. руб.	15200	38173
Поголовье коров, гол.		638
Посевная площадь зерновых культур, га.	599	1984

Вывод: Из данной таблицы можно сделать вывод о том, что предприятия Куменского района значительно крупнее и мощнее хозяйств Котельнического района. Об этом свидетельствуют такие показатели в среднем на 1 предприятие как: выручка от продажи продукции, которая в Куменском районе больше на 23776 тыс. руб, среднесписочное число работников также больше на 73 чел. Среднегодовая стоимость ОПФ больше на 27965 тыс.руб. И соответственно посевная площадь зерновых культур также больше на 570 га. Таким образом, в среднем по совокупности, данные значительно снизились из-за большого различия в приведенных показателях.

Для определения специализации предприятий, т.е. их производственного направления, необходимо изучение структуры выручки по отраслям и видам реализованной продукции (таблица 2).

Таблица 2 – Состав и структура выручки от продажи с/х продукции

продукция	Всего выручки, тыс. руб.			В % к итогу
	Котельнический район	Куменский район	По совокупности	Котельнический район	Куменский район	По совокупности
Продукция растеневодства, всего	14563	25988	40551	5.3	5.8	5.6
в т.ч.: -зерно	8489	16763	25252	3.1	3.7	3.5
-прочая продукция	6074	9225	15299	2.2	2.1	2.1
Продукция животноводства, всего	262818	425138	687956	94.8	94.2	94.4
в т.ч.: -молоко	111104	230491	341595	40.1	51.1	46.9
-мясо КРС	84172	123609	207781	30.4	27.4	28.5
-прочая продукция	67542	71038	138580	24.3	15.7	19
ВСЕГО	277381	451126	728507	100	100	100

Вывод: Из данной таблицы можно сделать вывод о том, что предприятия Котельнического и Куменского районов больше специализируются на продукции животноводства, т.к. структура выручки от продажи этой продукции дает нам данные, что выручка от данной продукции 94,8% и 94,2% соответственно. Продукция же растениеводства составляет в структуре всего лишь 5,3% и 5,8%, а конкретно зерновых культур всего 3,1% и 3,7% соответственно.

Для характеристики ресурсного потенциала предприятий изучаемой совокупности определим показатели: производительности труда (выручка в расчете на одного среднесписочного работника); фондовооруженности (среднегодовая стоимость основных производственных фондов, приходящаяся на одного работника); фондоотдачи (величина выручки, полученная в расчете на 100руб. основных фондов ); фондоемкости (показатель, обратный фондоотдаче); материалоотдачи (выручка в расчете на 100руб. материальных затрат) (таблица 3).

Таблица 3 – Обеспеченность и эффективность использования ресурсного потенциала предприятий

Показатель	В среднем
	По районам области		По совокупности	По области
	Котельнический район	Куменский Район
Приходится на 1 среднесписочного работника, тыс. руб.: -выручка от продажи	156.4	226	382.4	176
-затрат на оплату труда	49.85	62.68	112.53	46
Фондовооруженность, тыс.руб.	611.98	558.26	585.12	900
Фондоотдача, тыс. руб.	0.26	0.40	0.66	0,2
Фондоемкость, тыс. руб.	3.91	2.47	6.38	5,11
Материалоотдача, руб.	1.13	1.18	2.31	1,16

Вывод: Показатели по выручке и затратам на оплату труда выгоднее у предприятий Куменского района, т.к. там выручка от продажи продукции больше (на69,6тыс.руб), а затрат на оплату труда больше на 12,83тыс.руб. Если сравнивать данные по совокупности с областными данными, то эти 3 показателя значительно выше уровня области: выручка от продажи на 35,1 тыс.руб и затраты на оплату труда выше на 20,13тыс.руб (этот показатель объясняется большим числом работников). Фондовооруженность в среднем предприятий Куменского и Котельнического района оказалась меньше, чем по области на 314,88 тыс.руб. Фондоотдача в этих же рамках больше на 0,46 руб, фондоемкость соответственно меньше на 1,27 тыс. руб. В целом изучаемые районы выглядят по данным показателям неплохо в сравнении с областными данными, что говорит о достаточно эффективном использовании ими своего ресурсного потенциала.

Эффективность деятельности предприятий определяется эффективностью производства отдельных видов продукции. Для сельскохозяйственных предприятий такими показателями являются урожайность, удой молока от 1 коровы, среднесуточный прирост, себестоимость производства единицы продукции (таблица 4).

Таблица 4 – эффективность производства с/х продукции

Показатель	В среднем по хозяйствам районов
	Котельнический район	Куменский район	Совокупность 2-х районов
Урожайность зерновых, ц/га	14.4	20.2	17.3
Удой молока от 1 коровы, ц	4180	5959	5069.5
Среднесуточный прирост, г	519	598	558.5
Себестоимость 1 ц зерна, руб.	253	292	272.5
Себестоимость 1 ц молока, руб.	550	509	529.5
Себестоимость 1 ц прироста крупного рогатого скота, руб.	4793	4214	4503.5

Вывод: по статьям урожайность зерновых и себестоимость 1ц. зерна можно сказать, что зерновое хозяйство Котельнического района хуже, чем в Куменском районе. А производство молока и мяса крупного рогатого скота развивается лучше, в Котельническом районе (например, это заметно по статье себестоимость 1ц. прироста крупного рогатого скота на 579 рублей.

Анализ состава и структуры затрат, формирующих себестоимость продукции, может быть проведен на основе показателей, представленных в таблице 5.

Таблица 5 – Состав и структура затрат на производство с/х продукции

Элементы затрат	Котельнический район		Куменский район
	Тыс. руб.	% к итогу	Тыс. руб.	% к итогу
Оплата труда с отчислениями на социальные нужды	88400	24,68	125107	22.89
Материальные затраты	245705	68,6	381734	69.84
Амортизация основных средств	21980	6,14	32913	6.02
Прочие затраты	2085	0,58	6812	1.25
Итого затрат по основному производству	358170	100	546566	100

Вывод: материальные затраты самые высокие в Куменском районе они достигли 69,84%, а самые незначительные затраты это прочие (1,25%). На амортизационные отчисления в Куменском районе затрачивается на 0,12% меньше, чем в Котельническом районе. Но на оплату труда в Куменском районе выделяется больше денежных средств, чем в Котельническом.

Таблица 6 – Финансовые результаты деятельности предприятий

Показатель	В среднем
	По районам области		По совокупности
	Котельнический район	Куменский район
Приходится на 1 предприятие, тыс. руб.: -полной себестоимости с/х продукции	21831.23	34190.8	28011.02
-выручки от продаж	21337	45112.6	33224.8
-прибыли(+), убытка(-)	-494.23	10921.8	5213.79
Окупаемость затрат, руб.	0.98	1.32	1.15
Рентабельность продаж, %	-2.32	24.21	10.95

Вывод: Данная таблица свидетельствует о том, что в среднем предприятия Куменского района имеют более продуктивные результаты своей деятельности, чем Котельнического района. Об этом можно судить и по выручке от продаж, которая выше в Куменском на 23775,6 тыс.руб и по прибыли, которая выше на 10427,57 тыс.руб. Это очень хорошие показатели, т.к. многие хозяйства нашей области вообще находятся в убытке. Показатель окупаемости затрат в Куменском районе также выше, чем в Котельническом районе на 0,34 руб. Это также показатель, который заслуживают положительную оценку.

2. 
   Обоснование объема и оценка параметров статистической совокупности
   

2.1 Обоснование объема выборочной совокупности

Вариацию показателей, используемых при проведении экономико-статического исследования, необходимо учитывать при определении необходимой численности выборки. Рекомендуется использовать такие признаки, анализ взаимосвязи между которыми будет проведен в 3-м разделе курсовой работы. При проведении расчетов хозяйства двух районов необходимо объединить.

З
атем необходимо определить фактический размер предельной ошибки выборки по формуле:

Где t – нормированное отклонение, величина которого определяется заданным уровнем вероятности (при p=0.954 t=2)

V - коэффициент вариации признака.

Таблица 7 – Расчет фактической величины предельной ошибки и необходимой численности выборки

Показатель	Фактические значения			Необходимая численность выборки при Emax=14,3%
		,%	,%
Цена реализации 1-го ц, руб.ц.	0,29	34,48	15,06	23,26
Себестоимость 1-го ц. реализуемого зерна, руб.ц.	0,35	57,14	24,31	63,87
Окупаемость затрат, руб.	0,95	38,95	3,7	29,68

Как известно, совокупность является однородной при коэффициенте вариации ≤ 33%. Величина предельной ошибки при фактической численности выборки равной, 23 хозяйствам (n=24) и V^н=33% составит:



В таблице 7 представлен необходимый объем численности выборки, при котором не будет превышена предельная ошибка в размере 14,3%, т.е.

,

Где V – фактическое значение коэффициента вариации.

Таким образом, для того, чтобы не превысить максимальную допустимую величину предельной ошибки выборки по 2-м показателям, необходимо отобрать от 26 до 72 хозяйств. А для того чтобы выборка была репрезентативной при фактической их численности, равной 21 единицам, вариация характеризующих признаков должна быть не более 33%.

2. 
   Оценка параметров и характера распределения статистической совокупности
   

Выявление основных свойств и закономерностей исследуемой статистической совокупности необходимо начинать с построения ряда распределения единиц по одному из характеризующих их признаков. Оценка параметров ряда распределения позволит сделать вывод о степени однородности статистической совокупности, о возможности использования ее единиц для проведения научно-обоснованного экономического исследования.

Рассмотрим порядок построения ряда распределения 23 хозяйств области по урожайности зерновых.

1 Составляем ранжированный ряд распределения предприятий по урожайности, т.е. располагаем их в порядке возрастания по данному признаку (ц/га): 0.41 0.46 0.60 0.62 0.64 0.65 0.78 0.82 0.86 0.87 0.95 0.95 0.97 0.97 0.99 1.01 1.08 1.19 1.23 1.58 2.23

Если крайние варианты значительно отличаются от остальных, их следует отбросить и не использовать в качестве единиц наблюдения в дальнейшем исследовании.

2 Определяем количество интервалов (групп) по формуле:

K=1+3,322 lg N,

Где N – число единиц совокупности.

При N=21 lg 21=1,3 k=1+3,322*1,3=5,3

3. 
   О
   пределяем шаг интервала:
   

Где x_max и x_min – наименьшее и наибольшее значение группировочного признака

K – количество интервалов.

4. 
   Определяем границы интервалов.
   

Для этого x_min=0,41 принимаем за нижнюю границу первого интервала, а его верхняя граница равна: x_min+h=0,41+0,34=0,75. Верхняя граница первого интервала одновременно является нижней границей второго интервала. Прибавляя к ней величину (h), определяем верхнюю границу второго интервала: 0,75+0,34=1,09; 1,09+0,34=1,43; 1,43+0,34=1,77; 1,77+0,34=2,11

5. 
   Подсчитаем число единиц в каждом интервале и запишем в виде таблицы.
   

Таблицы 8 – Интервальный ряд распределения хозяйств по урожайности зерновых.

Группы хозяйств по окупаемости затрат,	Число хозяйств
0.41-0.75	6
0.75-1.09	11
1.09-1.43	2
1.43-1.77	1
1.77-2.11	1
ИТОГО:	21

Рисунок 1-Гистограмма распределения хозяйств по окупаемости затрат

Для наглядности интервальные ряды распределения изображают графически в виде гистограммы. Для ее построения на оси абсцисс откладывают интервалы значений признака и на них строят прямоугольники с высотами, соответствующими частотам интервалов.

Для выявления характерных черт, свойственных ряду распределения единиц, могут быть использованы следующие показатели.

1. 
   Для характеристики центральной тенденции распределения определяют среднюю арифметическую, моду, медиану признака.
   

Средняя величина признака определяется по формуле средней

арифметической взвешенной:




Где x_i –варианты,

- средняя величина признака;

f _i - частоты распределения.


В интервальных рядах в качестве вариантов (x_i) используют серединные значения интервалов.


Мода – наиболее часто встречающееся значения признака, может быть определена по формуле:



Где x_mo – нижняя граница модального интервала;

h – величина интервала;

Δ₁ – разность между частотой модального и домодального интервала,

Δ₂ – разность между частотой модального и послемодального интервала.



М
едиана – значение признака, находящегося в центре ранжированного ряда распределения, определяется по формуле:
где x_me – нижняя граница медиального интервала,

h - величина интервала,

 f_i - сумма частот распределения,

S _me-1 - сумма частот домедиальных интервалов,

f _me - частота медиального интервала.

2. 
   Для характеристики меры рассеяния признака определяют показатели вариации: размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
   

Размах вариации составит:



Д
исперсия определяется по формуле




Среднее квадратическое отклонение признака в ряду распределения составит:



Для определения коэффициента вариации используют формулу

3. 
   Для характеристики форма распределения могут быть использованы коэффициенты асимметрии (А_s) и эксцесса (E_s):
   

Так как A_s>0, распределение имеет правостороннюю симметрию, о которой также можно судить на основе следующего неравенства: M₀<M_e< .

При А_s<0. Распределение будет иметь левостороннюю асимметрию, при этом _Mo=Me=.

С
имметричным считается распределение, в котором A_s=0 и M₀=M_e= .

Так как E_s>0, фактическое (эмпирическое) распределения является высоковершинным по сравнению с нормальным распределением (при нормальном распределении E_s=0).

Для того, чтобы определить, подчиняется ли эмпирическое (исходное) распределение закону нормального распределения, необходимо проверить статистическую гипотезу о существенности различия частот фактического и теоретического (нормального) распределения.

Наиболее часто для проверки таких гипотез используют критерий Пирсона (X²), фактическое значение которого определяется по формуле





Где f_i и f_m - частоты фактического и теоретического распределения.

Теоретические частоты для каждого интервала определяют в следующей последовательности:

1. 
   Д
   ля каждого интервала определяют нормированное отклонение (t):
   

Результаты расчета значений t представлены в таблице 11.

2. 
   Используя математическую таблицу «Значения функции »
   

(приложение 9), при фактической величине t для каждого интервала, находят значение функции нормального распределения.

3. 
   Определим теоретические частоты по формуле :
   

где n – число единиц в совокупности;

h – величина интервала.

n
=21, h =0,34,  =0,35.

Таблица 11 – Эмпирическое и теоретическое распределение предприятий по урожайности зерновых

Срединное значение интервала по урожайности, ц	Число хозяйств		φ(t)
xi	fi	t	Табличное	fm	–
0,58	6	-1,03	0,2347	5	10,2
0,92	11	-0,06	0,3209	7	4,3
1,26	2	0,91	0,2637	6	16,6
1,6	1	1,89	0,0669	2	18,5
1,94	1	2,86	0,0067	1	18,5
Итого	21	Х	Х	21	68,1

4. 
   Подсчитывают сумму теоретических частот и проверим ее равенство фактическому числу единиц, т.е. f_i ≈ f_m
   

Таким образом, фактическое значение критерия составило: χ²_факт=68,1

По математической таблице «Распределение χ²» определяют критическое значение критерия χ² при числе степеней свободы (v) равном числу интервалов минус единица и выбранном уровне значимости (в экономических исследованиях чаще всего используют уровень значимости равный 0,05). При v=5-1=4 и a=0,05 χ²_табл=9,95

Поскольку фактическое значение критерия (X²_факт) меньше табличного (X²_табл), отклонение фактического распределения от теоретического следует признать несущественным. При X²_факт> X²_табл делают вывод о существенном расхождении между распределениями.

Таким образом, средняя урожайность зерновых составила ц с га при среднем квадратическом отклонении ц/га. Так как коэффициент вариации больше 33%, совокупность единиц является неоднородной: .

Эмпирическое распределение имеет правостороннюю асимметрию, т.к. M₀<M_e< и A_s>0 и является низковершинным по сравнению с нормальным распределением, т.к. E_s<0. При этом отклонение фактического распределения от нормального является несущественным. Следовательно, исходную совокупность единиц можно использовать для проведения экономико-статистического исследования при условии исключения из нее нетипичных предприятий.

3 Экономико-статистический анализ взаимосвязей между признаками изучаемого явления

3.1 Метод статистических группировок

Для изучения взаимосвязей между отдельными признаками рекомендуется использовать в курсовой работе метод аналитических группировок и корреляционно-регрессионного анализа. Отбор признаков для исследования определяется темой работы.

Рассмотрим порядок проведения аналитической группировки. Например, изучается взаимосвязь между численностью работников (факторный признак) и производительностью их труда (результативный признак) в 21 предприятиях.

1. 
   Выбираем группировочный признак, в качестве которого обычно используют факторный признак (себестоимость 1ц. реализованного зерна ).
   
2. 
   Строим ранжированный ряд по группировочному признаку. Если крайние варианты будут резко отличаться по значению от остальных, их следует выделить в отдельную группу, либо отбросить:
   

0,16 0,18 0,21 0,23 0,25 0,27 0,27 0,30 0,30 0,31 0,32 0,35 0,35 0,35 0,36 0,36 0,37 0,42 0,45 0,49 1,08

3. 
   Определим величину интервала групп:
   

где: x _max - наибольшее значение группировочного признака;

x _min - наименьшее значение группировочного признака;

k - количество групп.

При заданном объеме совокупности (21 предприятия), рекомендуется выделить 3 группы.

4. 
   Определяем границы интервалов групп и число предприятий в них. В соответствии с законом нормального распределения наибольшее их число должно находиться во второй (центральной) группе.
   

1. 
   От 0,16 до 0,47 – 19
   
2. 
   От 0,47 до 0,78 – 1
   
3. 
   От 0,78 до 1,09 – 1
   

Таким образом в данном случае необходимо провести перегруппировку, не используя формулу.

Используя данные ранжированного ряда, можно предложить следующую группировку предприятий по себестоимости:

1. 
   До 0,25 – 5
   
2. 
   До 0,35 – 9
   
3. 
   До 1,09 - 7
   

5. 
   По полученным группам и по совокупности в целом необходимо определить вначале сводные данные, а затем – относительные и средние показатели. Результаты расчетов представляют в виде итоговой групповой таблицы (таблица 9) и проводят их анализ.
   

1 группировка

Проведем группировку хозяйств по Себестоимость 1ц. реализованного зерна.

Таблица 9 – Влияние себестоимости 1ц реализованного зерна на финансовый результат

Группы предприятий по себестоимости 1ц. реализованного зерна	Число предприятий	Себестоимость 1ц. реализованного зерна руб/ц.	Цена реализации руб/ц.	Прибыль(+) Убыток(-) в расчете на 1ц.
До 0,25	5	1,03	1,32	+0,29
0,25 – 0,35	9	2,82	2,57	-0,25
0,35 – 1,09	7	3,53	2,28	-1,25
Итого и в среднем	21	7,38	6,17	-1,21

Из таблицы-9 видно, что с ростом себестоимости, наблюдается снижение прибыли. С увеличением себестоимости на 1руб/ц. прибыль снижается в среднем на 0,62руб/ц.
2 группировка

Проведем группировку хозяйств по цене реализации. Используя сводные данные, составляем итоговую группировочную таблицу и проводим анализ представленных в ней показателей.

Таблица 10 – Влияние цены реализации 1ц на окупаемость затрат

Группы предприятий по цене реализации руб.ц	Число предприятий	В среднем по группам
		Цена реализации руб/ц.	Окупаемость затрат тыс.руб.
До 0,25	9	2,03	7,65
0,25 – 0,37	10	3,18	10,17
0,37 – 0,49	2	0,96	2,04
В среднем по совокупности	21	6,17	19,86

3. 
   Дисперсионный анализ
   

Для оценки существенности различия между группами по величине какого-либо признака рекомендуется использовать критерий Фишера (F-критерий), фактическое значение которого определяется по формуле



где -межгрупповая дисперсия;

-остаточная дисперсия;



где - средняя групповая;

- средняя общая;

m – число групп;

n – число вариантов.

1 группировка.

Определим , используя данные таблицы 10:



,

где - общая вариация;

- межгрупповая вариация;

N-общее число вариантов.

Общую вариацию определяем по формуле:

,

где -варианты

-общая средняя (из таблицы10) =19,86 руб.ц.









Фактическое значение F-критерия сравнивают с табличным, которое определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы для межгрупповой и остаточной дисперсии.



при и составило 3,55(Приложение 12).

Если >, утверждает о значительном различие между группами, а если < - различие между группами обусловлено влиянием случайных факторов.

Так как в приведенном примере >, влияние цены реализации на окупаемость затрат следует признать существенным.

Величина эмпирического коэффициента детерминации, равная

, показывает, что на 42,32% вариация окупаемости затрат объясняется влиянием цены реализации.

4. 
   Корреляционно-регрессионный анализ
   

На основе логического анализа и системы группировок выявляется перечень признаков, который может быть положен в основу регрессивной модели связи. Если результативный признак находится в стохастической (вероятностной) зависимости от многих факторов, то уравнения, выражающие эту зависимость, называются многофакторными уравнениями регрессии.

Для выражения взаимосвязи между себестоимость 1ц реализованного зерна, руб.ц (Х₁), ценой реализации 1ц (Х₂) и окупаемостью затрат (У), используем следующее уравнение:

.

Параметры a₀, a₁, a₂ определяют в результате решения системы трех нормальных уравнений (расчеты выполнены с помощью программы Microsoft Excel и представлены в приложении 2)



В результате решения данной системы на основе исходных данных по 21 предприятию было получено следующее уравнение регрессии (расчеты представлены в приложении 2):



Коэффициент регрессии a₁ = -0,000002 показывает, что при увеличении себестоимости на 1р., окупаемость снижается в среднем на 0,002р. При условии постоянства цены.

Коэффициент регрессии а₂₌1,33 свидетельствует о среднем увеличении окупаемости на 1,33т.р. при увеличении цены на 1тыс.р. при постоянстве себестоимости.

Теснота связи между признаками, включёнными в модель, может быть определена при помощи коэффициентов множественной корреляции:

,

где , , - коэффициенты парной корреляции между x₁, x₂ и y. Формулы для нахождения данных коэффициентов можно представить следующим образом (расчеты коэффициентов представлены в приложении 3):

;;;

; ; ;

; ; ;

;; =

В рассматриваемом случае были получены следующие коэффициенты парной корреляции: = -0,06; = 0,31; =-0,2

Следовательно между окупаемостью и себестоимостью связь обратная - слабая, между окупаемостью и ценой прямая – слабая.

Между всеми признаками связь тесная (R = 0,52). Коэффициент множественной детерминации (Д = R² * 100% = 27,04%) показывает, что 27,04% вариации окупаемости затрат определяется влиянием факторов включенных в модель.

Для оценки значимости полученного коэффициента R воспользуемся критерием Фишера, фактическое значение которого определяется по формуле:

,

где n – число наблюдений,

m - число факторов.



Для рассматриваемого случая получим F_факт =7,04.

F_табл определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы: V₁ = n – m и V₂ = m – 1. Для нашего случая V₁=19, V₂=1, F_табл = 4, 35.

Поскольку F_факт > F_табл, значение коэффициента R следует считать достоверным, а связь между x₁, x₂ и y - тесной.

Для оценки влияния отдельных факторов и резервов, которые в них заложены, также определяют коэффициенты эластичности, бета-коэффициенты, коэффициенты отдельного определения.

Коэффициенты эластичности показывают, на сколько процентов в среднем изменяется результативный признак при изменении факторного на 1% при фиксированном положении другого фактора:

= -0,0028; 0,41

Таким образом, изменение на 1% себестоимости ведёт к среднему снижению окупаемости на -0,0028 %, а изменение на 1% цены – к среднему ее росту на 0,41 %.

При помощи β-коэфффициентов даётся оценка различия в степени варьирования вошедших в уравнение факторов. Они показывают, на какую часть своего среднего квадратического отклонения () изменится результативный признак при изменении соответствующего факторного на величину своего среднего квадратического отклонения (). β-коэффициенты вычисляются следующим образом:

-0,008;

Это говорит о том, что наибольшее влияние оказывает цена окупаемость.

Коэффициенты отдельного определения используются для определения в суммарном влиянии факторов доли каждого из них:

;

На долю влияния первого фактора приходится 0,2%, а на долю второго приходится 42,6%

Заключение

Данная работа представляет собой 3 раздела, в каждом из которых дана краткая характерная оценка выборочной совокупности. В первом разделе были изложены теоретические положения и расчеты, позволяющие дать статистическую оценку параметров распределения исходной совокупности по одному из признаков.

Во втором разделе была дана краткая экономическая характеристика исследуемой совокупности. Были также приведены сведения о наличии, уровне обеспеченности и эффективности использования производственных ресурсов; концентрации и специализации предприятий, результатах их коммерческой деятельности. Экономические показатели были сопоставлены со среднеобластными данными.

В третьем разделе с помощью аналитических группировок были выявлены факторы производства, наиболее значимые из которых включены в корреляционную модель связи.

По итогам исследования выборочной совокупности можно сделать вывод о достаточной норме прибыли в отрасли. Почти все хозяйства совокупности имеют значительный ее объем. Выручка от продажи продукции также находится на высоком уровне в сравнении с областными средними данными. Среднесписочное число работников также достаточно высокое, как и уровень рентабельности и окупаемости затрат.

Увеличение темпов прироста урожайности свидетельствует о необходимости продолжения увеличения затрат на производство зерновых.

Корреляционно-регрессионный анализ показал, что наибольшее влияние на себестоимость зерна с учётом вариации способен оказать второй фактор (затраты на 1 га посева), т.к. ему соответствует наибольшая абсолютная величина коэффициента и процентное соотношение.

Список использованной литературы

1. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.-463с.

2. Курс социально-экономической статистики: Учебник для студентов вузов, обучающихся по специальности «Статистика»/ Под ред. М.Г. Назарова.- 5 –е изд., перераб. И доп. – М.: Омега – Л, 2006.- 984с.

3. Методические положение по статистике. Вып.5/Росстат.- М54 М.:2006. – 510с.

4. Практикум по статистике /А.П.Зинченко, А.Е. Шибалкин, О.Б. Тарасова, Е.В. Шайкина/ Под ред. А.П.Зинченко,- М.:Колос,2001. – 392с.

5. Статистика. Учебник /Под ред. Проф. И.И.Елисеевой- М.: ООО «ВИТРЭМ», 2002. - 448 с.

6. Статистика: Учебно-практическое пособие/ М.Г. Назарова, В.С. Варагин, Т.Б. Великанова и др.; под ред. д – ра эконом. Наук, проф., акад. Межд. акад. информ. и РАЕН М.Г. Назарова. – М.: КНОРУС, 2006.-480с.
.

ПРИЛОЖЕНИЯ

№ хозяйства	Цена реализации 1-го ц. руб.ц.		Себестоимость 1-го ц. реализуемого зерна. руб.ц.		Окупаемость затрат
	X	X2	X	X2	X	X2
1	0.25	0.06	0.21	0.04	1.19	1.42
2	0.13	0.02	0.31	0.1	0.41	0.17
3	-	-	-	-	-	-
4	0.25	0.06	0.27	0.07	0.95	0.9
5	0.22	0.05	0.18	0.03	1.23	1.51
6	-	-	-	-	-	-
7	0.49	0.24	1.08	1.17	0.46	0.21
8	0.23	0.05	0.35	0.12	0.65	0.42
9	0.24	0.06	0.27	0.07	0.87	0.76
10	0.35	0.12	0.35	0.12	0.99	0.98
11	0.32	0.10	0.37	0.14	0.86	0.74
12	0.28	0.08	0.45	0.2	0.62	0.38
13	0.27	0.07	0.25	0.06	1.08	1.17
14	0.34	0.12	0.36	0.13	0.95	0.9
15	0.29	0.08	0.36	0.13	0.82	0.67
16	0.22	0.05	0.23	0.05	0.97	0.94
17	0.47	0.22	0.3	0.09	1.58	2.5
18	0.25	0.06	0.42	0.18	0.6	0.36
19	0.36	0.13	0.16	0.03	2.23	4.97
20	0.31	0.10	0.49	0.24	0.64	0.41
21	0.34	0.12	0.35	0.12	0.97	0.94
22	0.24	0.06	0.3	0.09	0.78	0.61
23	0.32	0.10	0.32	0.1	1.01	1.02
Итого:	6.17	1.95	7.38	3.28	19.86	21.98

Расчетные данные к таблице 7
=

,





=


Приложение 2

Парные коэффициенты корреляции

	Себестоимость 1ц реализованного зерна, руб.ц Х1	Цена реализации 1ц Х2	Окупаемость затрат У	УХ1	УХ2	Х1 Х2	Х12	Х22
	1463	0,25	1,19	1740,97	0,30	365,75	2140369	0,06
	2287	0,12	0,41	937,67	0,05	274,44	5230369	0,01
	458	0,25	0,95	435,1	0,24	114,5	209764	0,06
	282	0,22	1,23	346,86	0,27	62,04	79524	0,05
	90	0,49	0,46	41.4	0,23	44,1	8100	0,24
	1457	0,23	0,65	947,05	0,15	335,11	2122849	0,05
	105	0,24	0,87	91,35	0,21	25,2	11025	0,06
	477	0,45	0,99	472,23	0,45	214,65	227529	0,20
	244	0,32	0,86	209,84	0,28	78,08	59536	0,10
	1125	0,28	0,62	697,5	0,17	315	1265625	0,08
	2397	0,27	1,08	2588,76	0,29	647,19	5745609	0,07
	883	0,34	0,95	838,85	0,32	300,22	779689	0,12
	1432	0,29	0,82	1174,24	0,23	415,28	2050624	0,08
	2066	0,22	0,97	2004,02	0,21	454,52	4268356	0,05
	484	0,47	1,58	764,72	0,74	227,48	234256	0,22
	2295	0,25	0,60	1377	0,15	573,75	5267025	0,06
	780	0,36	2,23	1739,4	0,80	280,8	608400	0,13
	401	0,31	0,64	256,64	0,20	124,31	160801	0,10
	218	0,34	0,97	211,46	0,33	74,12	47524	0,12
	1125	0,24	0,78	877,5	0,19	270	1265625	0,06
	7419	0,32	1,01	7493,19	0,32	2374,08	55041561	0,10
всего	27488	6,26	19,86	25245,75	6,13	7570,62	86824160	2,03
В среднем	1308,95	0,30	0,95	1202,18	0,29	360,51	4134484	0,10

В результате сокращения получим следующую систему:






а₁=-0,000002

а₂₌1,33

Приложение 3

Расчёт коэффициентов парной корреляции между х₁, х₂, У

Для расчёта коэффициентов парной корреляции необходимы следующие значения.



После данных расчётов можно рассчитать коэффициенты парной корреляции: