Доклад

Доклад на тему Алгоритм решения Диофантовых уравнений 3

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-01-22

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 1.4.2025


Данная статья является продолжением работы
 «Алгоритм решения Диофантовых уравнений».
Нижегородская область
Г. Заволжье
Белотелов В.Д.
2009 год
Нижегородская область.
г. Заволжье.
Белотелов В. А. (vbelotelov@mail.ru)
2009 год. 


Подход к решению уравнений
                     (1)
                     (2)
Сейчас данные уравнения, насколько мне известно, решены для n=4.
Т.е. доказано наличие для каждого из уравнений бесконечного количества сочетаний натуральных чисел a, b, c, d удовлетворяющим условиям равенств уравнений (1), (2).
Причём доказательства основаны на компьютерном поиске данных чисел. Нашли компьютерным расчётом для n=4, отлично - теперь сделайте тоже самое для n=5 и т.д., т.к. даже для  n=1000 в целом проблема не будет закрыта.
Мне кажется, что есть общий подход к доказательству утверждения о существовании равенств в уравнениях (1), (2) при любых n ® ¥.
Я сомневаюсь, что мои рассуждения сойдут за доказательства, но направление, может быть, окажется верным.
I.

Существует наличие сочетаний a, b, c, d на чётность и нечётность.

Разберу одну возможность, - пусть все числа a, b, c, d будут чётными.
А далее буду использовать алгоритм решения Диофантовых уравнений.
Составлю систему уравнений. Бумагу экономить не буду, - распишу подробно.




……………………………………………………………….              (3)


В этих уравнениях пусть 1   > 3 > 4   > 2 – очевидное предположение.
Произведу в уравнениях системы сокращения на 2n и члены с 2 перенесу в правую часть уравнений, а члены с 3 – в левую.
Сокращением же на 2n от чётных значений a, b, c, d уравнения системы переведены в значения всего натурального ряда.
 




…………………………………………………….                     


Далее используются формулы разности степеней.

+…..+ = +…..+
+…..+ = +….+
+...+ = +…+
……………………………………………………………….                                     (4)
+...+ = +..+
+…..+ = +…..+
Т.к. , , система (4) примет вид:
p +…..+ =f +…..+
p +…..+ = f +…..+
p +…..+ = f +…..+  ………………………………………………….
p +…..+ = f +…..+
p +..+ =f +…+
Т.е. у каждого уравнения начальной системы уравнений (3) произведено  понижение формы.
Ну и конечно же доказательство надо вести не от n к n-1, а наоборот, - от n=2 поэтапно к  n ® ¥.
Уравнение (2) доказывается аналогичным образом.
 и т.д.
Мне в вышеизложенное и самому не на все 100% верится.
Поэтому я взываю к коллективному разуму.
Главное сомнение же вот в чём:
В таком разе все уравнения с нечётным числом членов решений в натуральных числах не будут иметь, ну или не так строго, могут не иметь.
Т.к. нет понижения формы у одного из членов уравнения.
Как, например, у уравнения (2) бесконечное число сочетаний натуральных чисел a, b, c, d существует, тогда, как у уравнения
таких сочетаний может и не быть.
И без компьютерного расчёта, хотя бы для n=3, не обойтись, и если взять мои утверждения, и очень убедительные контрдоводы кого-либо другого.

1. Реферат Простые суждения, их состав и классификация
2. Диплом Особенности социального обеспечения
3. Реферат История органов государственного контроля Республики Беларусь
4. Реферат на тему Pride And Prejudice 5 Married Couples Essay
5. Реферат Характеристика и принципы построение системы управления персоналом
6. Статья на тему Актуальность творчества ФМ Достоевского
7. Реферат на тему Hello Esther Essay Research Paper Hola EsterHe
8. Реферат Разработка автоматизированной системы управления колонны в установки по переработке мазута
9. Реферат на тему Transicin Politica Essay Research Paper TRANSICI
10. Реферат Экономический рост и факторы его ускорения
Bukvasha