ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ


ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ РАДИОТЕХНИКИ, ЭЛЕКТРОНИКИ И АВТОМАТИКИ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)"
Факультет: ЗЭИУС

Кафедра: Интеллектуальных Технологий и Систем
Самостоятельная работа
Задание: 10ЗС-7/8-01

Дисциплина: Теория систем
Тема: «Методологические основы теории

систем на примерах решения задач

по «Заданию»»

Студент: Новикова Юлия Александровна

Когнитивный потенциал:

Средняя оценка по всем предметам: 4.10

Коэффициент доверия: 0,971

Базовая оценка: 4,23

Абсолютный рейтинг: 35

Рейтинг по группе: 3

Руководитель: Панченко В.М.


Москва 2005
Задание на самостоятельную работу по дисциплине:

ТЕОРИЯ СИСТЕМ

Студент Новикова Ю.А.

Группа ЗС-7/8-01 №10

Исходные данные:

1. 
   Выборка случайных чисел и правила применения в имитационном моделировании (СМО) типа G/G/3/3
   
2. 
   Зачетная книжка студента и правила формирования когнитивного потенциала
   

Исполнитель___________/Новикова Ю.А./

Руководитель__________/Панченко В.М/


Содержание

Введение-------------------------------------------------------------------------------------------4

1.Задание: G/G/3/3-------------------------------------------------------------------------------5

1.1 Циклограмма ---------------------------------------------------------------6,Приложение А

1.2 Частота событий по результатам моделирования------------------------------------7

1.3 Схема прохождения заявок---------------------------------------------------------------8

1.4 Число кортежей в день моделирования работы системы---------------------------9

1.5 Данные эксперимента---------------------------------------------------------------------10

1.6 Матрица смежности для смены состояний-------------------------------------------12

1.7 Граф состояний и переходов------------------------------------------------------------13

2. Задание: Базовая оценка-------------------------------------------------------------------15

2.1. Априорные данные зачетки и порожденные знания------------------------------15

2.2 График динамики средней оценки-----------------------------------------------------17

2.3 Имитация посещений занятий на основе субъективных вероятностей--------18

2.4 График динамики базовой оценки по результатам имитации-------------------21
Введение.

Цель. Провести имитационное моделирование в системе массового обслуживания типа G/G/3/3.
 
В данной работе объектом наблюдения является система массового обслуживания G/G/3/3, для описания которой будем применять комплекс рационально-эмпирических систем теории массового обслуживания и имитационного моделирования систем.
Система массового обслуживания (СМО) G/G/3/3  имеет три канала обслуживания (n=3) на входе и равное число мест в очереди (m=3),  с потоками типа G на выходе.
Опишем систему на лингвистическом уровне, для этого проведем операцию по сбору информации и анализ имеющихся априорных данных.
В результате исследования системы получены следующие данные:
-время работы [10.00, 17.00];
-обеденный перерыв осуществляется по скользящему графику и равен 30 мин:
1-й канал ]11.30,12.00 [
2-й канал ]12.00,12.30 [
3-й канал ]14.00,14.30 [
-поток заявок поступает равномерно.
-в интервале [12.00,13.45]наблюдаются часы пик.
При анализе априорных данных получены следующие результаты:
при работе системы с 10.00 до 17.00 (7 часов) достаточно вести с интервалом 5 минут, т.е. в течении 84 интервалов времени ( ).

1. 
   Задание: G/G/3/3
   

В задаче имитационного моделирования СМО :

- провести имитационное моделирования системы массового обслуживания и определить

статистические оценки параметров системы, с целью дальнейшего анализа системы.

Формирование исходных данных по варианту выборки чисел из общей таблицы

№ п/п	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
Адрес	А10	Б10	В10	Г10	Д10	Е10	Ж10	З10	И10	К10	Л10	М10	Н10	О10	П10	Р10	С10
Число	41	01	30	78	12	12	52	17	29	98	50	63	70	76	93	01	56

№ п/п	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34
Адрес	Т10	У10	Ф10	А11	Б11	В11	Г11	Д11	Е11	Ж11	З11	И11	К11	Л11	М11	Н11	О11
Число	76	07	47	12	87	12	47	18	80	58	18	12	53	32	61	52	25

№ п/п	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51
Адрес	П11	Р11	С11	Т11	У11	Ф11	А12	Б12	В12	Г12	Д12	Е12	Ж12	З12	И12	К12	Л12
Число	81	86	13	24	55	62	70	30	81	03	45	61	06	51	74	65	11

№ п/п	52	53	54	55	56	57	58	59	60	61	62	63	64	65	66	67	68
Адрес	М12	Н12	О12	П12	Р12	С12	Т12	У12	Ф12	А13	Б13	В13	Г13	Д13	Е13	Ж13	З13
Число	65	21	43	66	28	05	40	89	93	37	16	81	97	64	04	13	34

№ п/п	69	70	71	72	73	74	75	76	77	78	79	80	81	82	83	84
Адрес	И13	К13	Л13	М13	Н13	О13	П13	Р13	С13	Т13	У13	Ф13	А14	Б14	В14	Г14
Число	48	15	24	90	25	38	18	93	48	29	39	86	61	72	48	64

1.
1. Циклограмма
Представим результаты моделирования одного рабочего дня системы. Описание имитационных процессов построим в форме циклограмм по каждому часу функционирования.

При построении циклограммы рабочего дня системы будем придерживаться правила последовательной выборки случайных чисел. Выборка случайных чисел для производится из таблицы по ходу реализации эксперимента начиная с адреса А10 сверху вниз.

Системное время в циклограмме имитационного процесса откладывается пятиминутными интервалами. Всего интервалов 84.

На каждом интервале определено значение при s/5 (s/5 в период времени с 12.00 до 13.45 – час пик).

Заявки нумеруются в порядке их поступления.

В «приложении А» представлена циклограмма для моделируемого дня (с 10.00 до 17.00).
1.2 Частота событий
Предварительный анализ времени нахождения заявок в системе представлен в табл.1.

Частота событий t_δ=t_µ+t_R по результатам моделирования в единицах Δt=5мин (матрица [n_Rµ])

Табл.1

tR	tµ; [t]=tмин/5мин Σs
	0	1	2	3	4	5	6
0	3	0	4	9	12	5	3	36
1	0	0	0	1	4	1	0	6
2	0	0	0	0	1	1	0	2
3	0	0	0	0	1	0	0	1
4	0	0	0	0	0	0	0

0
5	0	0	0	0	0	0	0	0
6	0	0	0	0	0	0	0	0
Σ	3	0	4	10	18	7	3	45

t_δ=t_µ+t_R, где t_δ-время нахождения заявки в системе; t_R-время в очереди; t_µ -время на обслуживание.

При t_R=0 имеем 36 заявок, которые поступили сразу в каналы обслуживания; из них 4 заявки обслуживались 2 пятиминутных интервала (10 мин); 9 заявок обслуживалось по 15 мин; 12 по 20 мин; 5 по 25 мин; 3 по 30 мин, и т.д.

Самое длительное t_δ =35 мин; самое короткое t_δ =10 мин.

3. 
   Схема прохождения заявок
   

С
m3 m2 m1


n1

16


n2


0 1 11 13


n3


13


№20 №12,6

R2


R1


R0

R3

T>15
хема прохождение заявок


{03,11,06} R

{0} T
В моделируемый день в систему поступило 45 заявок.

Первый канал обслуживал 16 заявок; из 88 пятиминутных интервалов он был свободен 18, не считая перерыва, т.е. всего 24 раза был в состоянии S₀ (свободен от обслуживания).

Второй канал обслужил 13 заявок, был свободен 23+6(перерыв)=29 интервалов.

Третий канал обслужил 13 заявок и был свободен 34+6(перерыв)=40 интервалов.

Всего обслужено 42 заявки. Покинуло систему не обслуженными 3 заявки.

• 
  Две при R1 (Заявка №12,6)
  
• 
  Одна при R2 (заявка №20)
  

Плотность входного потока:

на интервале времени (час пик) [с 12.00 до 13.45] равна 12 s/час;

на интервалах [10.00; 12.00] и [13.45; 17.00] равна 6 s/час.

Следовательно,



Из статистических данных ожидается приход в среднем 52,5 заявок в рабочий день.

В моделируемый день поток заявок меньше ожидаемого на 14,3 %.

52,5-45=7,5




1.4 Число кортежей в день моделирования работы системы
Для анализа средних величин временных параметров

,

где - среднее время нахождения заявки в системе;

- среднее время ожидания очереди;

- среднее время обслуживания;

– средняя длина очереди;

– среднее число занятых каналов, представим результаты моделирования в виде табл.2.


Число кортежей «n» вида (t_δ;t_µ;t_R) в день моделирования работы системы

Табл.2

ω	tR	tµ	tδ	n	№событий
1	0	0	0	3	6,12,20
2	0	2	2	4	22,31,41,44
3	0	3	3	9	11,14,16,17,21,26,32,35,37
4	0	4	4	12	1,2,4,7,23,33,34,36,38,40,42,43
5	0	5	5	5	3,15,25,39,45
6	0	6	6	3	10,24,28
7	1	3	4	1	8
8	1	4	5	4	9,13,18,19
9	1	5	6	1	5
10	2	4	6	1	27
11	2	5	7	1	29
12	3	4	7	1	30
Всего				45

5. 
   Данные эксперимента
   

Общее число заявок, пребывающих в очереди, при

,

число обслуженных заявок

.

Тогда среднее время ожидания в очереди:



пятиминутных интервала, или 10,5 мин.

Среднее время обслуживания:



пятиминутных интервала, что составляет 19,5 мин/s.
Ожидалось по заложенным в модель исходным данным 20 мин/s.

В очереди потрачено время 135=65мин., на обслуживание затрачено время 1635=815 мин., среднее время, проведенное заявкой в системе, составило

.

Работу отдельных каналов обслуживания можно оценить, представив данные эксперимента в виде табл.3.

Самый производительный 1-й канал, обслуживший 16 заявок.
Табл.3

Тμ	n1		n2		n3		
[t]	Кол-во ед.	Кол-во t	Кол-во ед.	Кол-во t	Кол-во ед.	Кол-во t	Кол-во ед.	Кол-во t	Минуты
1	0	0	0	0	0	0	0	0	0
2	0	0	0	0	4	8	4	8	40
3	6	18	1	3	3	9	10	30	150
4	6	24	8	32	4	16	18	72	360
5	2	10	4	20	1	5	7	35	175
6	2	12	0	0	1	6	3	18	90
7	0	0	0	0	0	0	0	0	0
мин	16	64	13	55	13	44	42	163	815
		320		275		220	19,5
	20 м/s		21,2 м/s		16,9 м/s

Очевидно, что при сдельной оплате труда по затратам времени заработок q распределяется следующим образом (принимаем общий фонд зарплаты равным единице):

1-й канал – 320/Q; q₁=0,39

2-й канал - 275/Q; q₂=0,34

3-й канал - 220/Q; q₃=0,27

Q=815 мин.
Для выравнивания загрузки по числу обслуженных за день заявок можно ввести очередь между каналами на обслуживание очередной заявки.
Среднее число занятых каналов определим через коэффициент перегрузки одного канала:

,

где - среднее время обслуживания заявки в моделируемый день

(19,5 мин/s);

- среднее время поступления одной заявки.

В систему поступило 45 заявок в течение одного рабочего дня (7х60=420 мин), тогда

мин/s

по плану ожидалось 52,5 s, мин /s, тогда получим

вместо ожидаемого ;

6. 
   Матрица смежности для смены состояний
   

По данным эксперимента в системе наблюдаются следующие состояния:

S₀ – система свободна

S₁ – один канал занят

S₂ – два канала занято

S₃ – три канала занято

S₄ – одно место в очереди, три канала заняты

S₅ – два места в очереди, три канала заняты

S₆ – три места в очереди, три канала заняты.

Моделируемый рабочий день можно представить в виде случайного процесса, показанного на рис.1.
Матрица смежности для смены состояний и переходов представлена в табл.4.
Табл.4

Количество переходов типа S_i →S_j

Sij	S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6	Σ
S0	7	1	2	-	-	-	-	10
S1	2	10	1	2	-	-	-	15
S2	1	2	12	9	2	-	-	26
S3	-	2	9	8	4	-	-	23
S4	-	-	2	3	8	1	-	14
S5	-	-	-	1	-	-	-	1
S6	-	-	-	-	-	-	-	0
Σ	10	15	26	23	14	1	0	89

1.7 Граф состояний и переходов Рис.1

S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6
Процесс смены состояний в ходе имитационного моделирования

2. Задание: Базовая оценка

2.1. Априорные данные зачетки и порожденные знания


В качестве априорных данных взяты оценки из зачетки. На основе этих данных и будет проводиться весь расчет. Априорные данные представлены в таблице 1,2.

Табл.1

Семестр	№ предм.	Название	Цикл
Семестр 1	1	Отечественная история	ГСЭ
	2	Инж.графика	ОПД
	3	Алгебра и геометрия	ЕН
	4	Инж.графика, курсовая	ОПД
Семестр 2	5	Ин.Язык	ГСЭ
	6	Мат.Анализ	ЕН
	7	Информатика	ЕН
	8	Физика	ЕН
	9	Информатика, курсовая	ЕН
Семестр 3	10	ЯПВУ	ОПД
	11	Мат.Анализ	ЕН
	12	Физика	ЕН
	13	ЯПВУ, курсовая	ОПД
Семестр 4	14	Философия	ГСЭ
	15	ООП	СД
	16	Дискр.мат.	ЕН
	17	Мат.Анализ	ЕН
	18	Физика	ОПД
	19	ООП, курсовая	СД
Семестр 5	20	Электротехника	ОПД
	21	МС и С	ОПД
	22	Организ. ЭВМ и С	ОПД
	23	Теория вероятностей	ЕН
Семестр 6	24	ТОАУ	ОПД
	25	Эк.теория	ГСЭ
	26	Выч.мат.	ЕН
	27	Электроника	ОПД
	28	ТОАУ,курсовая	ОПД
Семестр 7	29	Инф.техн.	СД
	30	Комп.граф.	ОПД
	31	БД	ОПД
	32	БД, курсовой проект	ОПД
	33	Инф.техн.,курсовая	СД
Семестр 8	34	Технол.програм.	СД
	35	Сети ЭВМ	СД
	36	ТПР	СД
	37	ОТУ	ОПД
	38	ТПР, курсовая	СД

Табл.2

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	К
i	j	yij	5·j	5·j+1	Σyij	Kc	ΣKc	¯Kc	Ra	Yср.
1	1	5	5	6	5	0	0	0	1	5
	2	4	10	11	9	1	1	0,5	2	4,5
	3	4	15	16	13	1	2	0,67	3	4,3
	4	3	20	21	16	2	4	1	5	4
2	5	4	25	26	20	1	5	1	6	4
	6	3	30	31	23	2	7	1,17	8	3,8
	7	5	35	36	28	0	7	1	8	4
	8	3	40	41	31	2	9	1,13	10	3,9
	9	4	45	46	35	1	10	1,11	11	3,9
3	10	5	50	51	40	0	10	1	11	4
	11	3	55	56	43	2	12	1,09	13	3,9
	12	3	60	61	46	2	14	1,17	15	3,8
	13	5	65	66	51	0	14	1,08	15	3,9
4	14	5	70	71	56	0	14	1	15	4
	15	5	75	76	61	0	14	0,93	15	4,1
	16	4	80	81	65	1	15	0,94	16	4,1
	17	3	85	86	68	2	17	1	18	4
	18	3	90	91	71	2	19	1,06	20	3,9
	19	5	95	96	76	0	19	1	20	4
5	20	4	100	101	80	1	20	1	21	4
	21	3	105	106	83	2	22	1,05	23	4
	22	5	110	111	88	0	22	1	23	4
	23	3	115	116	91	2	24	1,04	25	4
6	24	5	120	121	96	0	24	1	25	4
	25	4	125	126	100	1	25	1	26	4
	26	4	130	131	104	1	26	1	27	4
	27	3	135	136	107	2	28	1,04	29	4
	28	5	140	141	112	0	28	1	29	4
7	29	4	145	146	116	1	29	1	30	4
	30	4	150	151	120	1	30	1	31	4
	31	4	155	156	124	1	31	1	32	4
	32	4	160	161	128	1	32	1	33	4
	33	5	165	166	133	0	32	0,97	33	4
8	34	4	170	171	137	1	33	0,97	34	4
	35	5	175	176	142	0	33	0,94	34	4,1
	36	5	180	181	147	0	33	0,92	34	4,1
	37	4	185	186	151	1	34	0,92	35	4,1
	38	5	190	191	156	0	34	0,89	35	4,1

5·B

5·B+1

ΣCi

5-C

ΣG

H/j

D-F+1

ΣCi /j

2.2 График динамики средней оценки

На оси Х отображается значение средней оценки от 3 до 5.

На оси Y отображаются семестры:

-с 1 до 4 - первый семестр,

-с 5 до 9- второй семестр,

-с 10 до 13- третий семестр,

-с 14 до 19- четвертый семестр,

-с 20 до 23- пятый семестр,

-с 24 до 28- шестой семестр,

-с 29 до 33- седьмой семестр,

-с 34 до 38-восьмой семестр.
2.3 Имитация посещений занятий на основе субъективных

вероятностей

Цель эксперимента – изучить и понять динамику изменения средней базовой оценки в зависимости от субъективных вероятностей посещения занятий.

Циклический граф пространства состояний и переходов для семинаров и лекций по дисциплине «Теория Систем».



Запуск имитационного моделирования осуществляется путем выборки из таблицы случайных чисел, по заданному варианту, начиная с адреса А10.
Данные имитации процесса посещения занятий

m(j)	Дата	Занятие	r(j)	S(i)	S(j)	xj	Σx	X(m)
1	02.09.2005	1лекц.	41	Н	1	1	1	1
2		1лекц.	1	-	2	1	2	1
3	09.09.2005	2лекц.	30	Н	1	1	3	1
4		2лекц.	78	-	2	1	4	1
5	16.09.2005	3лекц.	12	Н	1	1	5	1
6		3лекц.	12	-	2	1	6	1
7	23.09.2005	4лекц.	52	Н	1	1	7	1
8		4лекц.	17	-	2	1	8	1
9	30.09.2005	5лекц.	29	Н	1	1	9	1
10		5лекц.	98	-	К	1	10	1
11	07.10.2005	6лекц.	50	Н	1	1	11	1
12		6лекц.	63	-	2	1	12	1
13	14.10.2005	7лекц.	70	Н	1	1	13	1
14		7лекц.	76	-	2	1	14	1
15	21.10.2005	8лекц.	93	Н	-	0	14	0,933
16		8лекц.	-	-	К	1	15	0,938
17	28.10.2005	9лекц.	56	Н	1	1	16	0,941
18		9лекц.	76	-	2	1	17	0,944
19	04.11.2005	10лекц.	7	Н	1	1	18	0,947
20		10лекц.	47	-	2	1	19	0,95
21	11.11.2005	11лекц.	12	Н	1	1	20	0,952
22		11лекц.	87	-	2	1	21	0,955
23	18.11.025	12лекц.	12	Н	1	1	22	0,957
24		12лекц.	47	-	2	1	23	0,958
25	25.11.2005	13лекц.	18	Н	1	1	24	0,96
26		13лекц.	80	-	2	1	25	0,962
27	02.12.2005	14лекц.	58	Н	1	1	26	0,963
28		14лекц.	18	-	2	1	27	0,964
29	09.12.2005	15лекц.	12	Н	1	1	28	0,966
30		15лекц.	53	-	2	1	29	0,967
31	16.12.2005	16лекц.	32	Н	1	1	30	0,968
32		16лекц.	61	-	2	1	31	0,969
33	23.12.2005	17лекц.	52	Н	1	1	32	0,97
34		17лекц.	25	-	2	1	33	0,971

где:

m(j) – номер учебного часа;

r(j) – случайное число;

S(i) и S(j) – исходное и получаемое состояние системы;

Xj – текущий результат имитации;

Σx – количество посещений на момент m(j);

X(m) – среднее значение оценки коэффициента доверия по посещаемости, полученное на модели.
Коэффициент доверия, составленный на основе имитации процесса посещения занятий: 0,971
Базовая оценка рассчитывается по формуле:

Wp=1/2*[1/2*(y/5+Kд)+y* Kд /5]*5 , где

y-средняя оценка обучаемого за все время обучения

xp= Kд – коэффициент доверия, составленный на основе посещения лекций по теории системе.

Учитывая, что y=4.1 и Kд=0,971 получаем:

Wp=1/2*[1/2*(4,1/5+0,971)+4,1* 0,971 /5]*5=4,23

Базовая оценка: 4,23
Результаты имитационного исследования динамики базовой оценки

№ п/п	Yср.	X(m), Кд	Wm,(баз.оц)
1	5	1	5
2	4,5	1	4,625
3	4,3	1	4,475
4	4	1	4,25
5	4	1	4,25
6	3,8	1	4,1
7	4	1	4,25
8	3,9	1	4,175
9	3,9	1	4,175
10	4	1	4,25
11	3,9	1	4,175
12	3,8	1	4,1
13	3,9	1	4,175
14	4	1	4,25
15	4,1	0,933	4,104
16	4,1	0,938	4,12
17	4	0,941	4,058
18	3,9	0,944	3,996
19	4	0,947	4,078
20	4	0,95	4,088
21	4	0,952	4,094
22	4	0,955	4,104
23	4	0,957	4,11
24	4	0,958	4,114
25	4	0,96	4,12
26	4	0,962	4,127
27	4	0,963	4,13
28	4	0,964	4,133
29	4	0,966	4,14
30	4	0,967	4,143
31	4	0,968	4,146
32	4	0,969	4,149
33	4	0,97	4,153
34	4	0,971	4,156

2.4 График динамики базовой оценки по результатам имитации