Задача Елементи інформаційних технологій в математичному програмуванні
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-29Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

Подписываем
Завдання 1
Розв'язати графічним способом при умовах:
Розв'язування
Зобразимо розв’язок системи нерівностей та вектор F (1;2):
Максимум функції досягається в точці А:
Мінімум функції досягається в точці В:
Завдання 2
Розв'язати транспортну задачу методом потенціалів.
Розв'язування
Спочатку перевіримо задачу на замкненість:
.
Задача є замкненою.
Вихідна таблиця:
А/В | 10 | 20 | 25 | 40 | ||||
|
|
|
| | ||||
25 | 4 | | 7 | | 2 | | 5 |
|
|
|
| |
| ||||
15 | 9 | | 3 | | 4 | | 6 |
|
| | |
| | ||||
35 | 8 | | 5 | | 9 | | 3 |
|
| | |
|
| ||||
20 | 2 | | 1 | | 7 | | 4 |
|
| |
| | | ||||
| | | |
|
Складемо початковий план методом мінімального елементу:
А/В | 10 | 20 | 25 | 40 | ||||
|
|
|
| | ||||
25 | 4 | | 7 | | 2 | | 5 |
|
| | | 25 |
|
15
9
3
4
6
10
5
35
8
5
9
3
35
20
2
1
7
4
20
Опорний план є виродженим, адже число зайнятих клітинок менше ніж m+n-1=8. Зробимо його невиродженим, розміщуючи базисні нулі в клітину з координатами (i,j)=(1,1) та (4,1). Вирішимо задачу методом потенціалів:
А/В | 10 | 20 | 25 | 40 | U | ||||
|
|
|
|
| | ||||
25 | 4 | | 7 | | 2 | | 5 | | 0 |
| 0 | | 25 | | | ||||
15 | 9 | - | 3 | + | 4 | | 6 | | 5 |
| 10 | | | 5 | | ||||
35 | 8 | | 5 | | 9 | | 3 | | 2 |
| | | | 35 | | ||||
20 | 2 | + | 1 | - | 7 | | 4 | | -2 |
| 0 | 20 | | | | ||||
| 4 | 3 | 2 | 1 | 295 | ||||
|
|
|
|
| |
Сформуємо оціночну матрицю з елементів :
Оціночна матриця | |||
0 | 4 | 0 | 4 |
0 | -5 | -3 | 0 |
2 | 0 | 5 | 0 |
0 | 0 | 7 | 5 |
План не є оптимальним, адже є від’ємні елементи.
Переміщуємо по циклу вантаж величиною 10 одиниць, додаючи цю величину у клітинах зі знаком «+», та віднімаючи її від клітин зі знаком «- ».
Маємо,
А/В | 10 | 20 | 25 | 40 | U | ||||
|
|
|
|
| | ||||
25 | 4 | - | 7 | | 2 | | 5 | + | 0 |
| 0 | | 25 | | | ||||
15 | 9 | | 3 | + | 4 | | 6 | - | 0 |
| | 10 | | 5 | | ||||
35 | 8 | | 5 | | 9 | | 3 | | -3 |
| | | | 35 | | ||||
20 | 2 | + | 1 | - | 7 | | 4 | | -2 |
| 10 | 10 | | | | ||||
V | 4 | 3 | 2 | 6 | 245 | ||||
|
|
|
|
| |
Оціночна матриця | |||
0 | 4 | 0 | -1 |
5 | 0 | 2 | 0 |
7 | 5 | 10 | 0 |
0 | 0 | 7 | 0 |
План не є оптимальним, адже є від’ємні елементи.
Переміщуємо по циклу вантаж величиною 0 одиниць, додаючи цю величину у клітинах зі знаком «+», та віднімаючи її від клітин зі знаком «- ».
Отримаємо,
А/В | 10 | 20 | 25 | 40 | U | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
| | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
25 | 4 | | 7 | | 2 | | 5 | | 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| | | 25 | 0 | | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
15 | 9 | | 3 | | 4 | | 6 | | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| | 10 | | 5 | | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
35 | 8 | | 5 | | 9 | | 3 | | -2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| | | | 35 | | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
20 | 2 | | 1 | | 7 | | 4 | | -1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 10 | 10 | | | | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
V | 3 | 2 | 2 | 5 | 245
Як бачимо усі При цьому загальна вартість перевезень складає 245 і є мінімальною. Завдання 3 Розв'язати задачу ЛП симплекс-методом: Розв'язування Запишемо в канонічному виді: Вирішимо задачу симплекс методом.
Отримано оптимальний план x* = (0, 3, 1). За нього fmin = (x*) = -7. Список використаних джерел
2. Реферат Under what conditions will the oligopolists agree to co-operate in their decisions 3. Контрольная работа Психология стресса 2 4. Реферат на тему Русско турецкая война 1877 1878 гг 5. Реферат на тему Moliere Essay Research Paper MolireMolire pseudonym of 6. Реферат на тему Galapogos Essay Research Paper GalapagosKurt Vonnegut 7. Реферат Інформація в системі маркетингу 8. Реферат Территориальная организация населения 5 9. Реферат на тему Jury Selection Bias Essay Research Paper Despite 10. Реферат на тему Identity Theft Essay Research Paper Identity TheftBoo |