Задача

Задача Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 2. Дифференцирование. Зад.13

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-29

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 3.4.2025


Задача 13. Найти производную.

13.1.

y'= √(1-x2)arcsinx+x/√(1-x2)+xarcsinx*x/√(1-x2) _ x =

1-x2 √(1-x2)

= arcsinx

1-x2

13.2.

y'= 4+4√(1-4x2)*1+√(1-4x2)+4x2/√(1-4x2) + 4x2/√(1-4x2)+√(1-4x2) =

x (1+√(1-4x2))2 x2

= 8x+1+√(1-4x2) _

x2√(1-4x2)(1+√(1-4x2))

13.3.

y'= (6x2+5)√(x2+1)+2x4+5x2+3+3x/√(x2+1) =

(x2+1) x+√(x2+1)

= 8(x2+1)2

(x2+1)

13.4.

y'= 3x2arcsinx+x3/√(1-x2)+2/3*x√(1-x2) – x3+2x =

3√(1-x2)

= 3x2arcsinx

13.5.

y'= -3 * 12 + 8x+2 = 32x2+16x-7 _

(1-9/(4x+1)2) (4x+1)2 √(4x2+2x-2) (4x+1)√(4x2+2x-2)

13.6.

y'= x/√(1+x2)+1/√(1+x2) – 1+x/√(1+x2) = x/√(1+x2)

x+√(1+x2)

13.7.

y'= -12 + 9x+12 = 27x2+72x+36 _

(3x+4)2√(1-4/(3x+4)2) √(9x2+24x+12) (3x+4)2√(9x2+24x+12)

13.8.

y'= (6x2+1)√(x2+1)+2x4+x2 - 1+x/√(x2+1) =

(x2+1) x+√(x2+1)

= 8x2√(x2+1)

13.9.

y'= 1+x/√(x2+1) _ x2/√(x2+1)-√(x2+1) = √(x2+1)

x+√(x2+1) x2 x2

13.10.

y'= -3-4x + 12 = 6 _ 4x+3 =

2√(1-3x-2x2) 2√(34)√(1-(4x+3)2/17) √2√(8-16x2-24x) 2√(1-3x-2x2)

= -2x _

(1-3x-2x2)

13.11.

y'= 2x+5 + 3/(2√(4+x)+3/(2√(1+x))) = √(x+4)

2√((4+x)(1+x)) √(4+x)+√(1+x) √(x+1)

13.12.

2x2-x - √(x2-x+1)

y'= x * 2√(x2-x+1) + 2 = 2x-1_

(x2-x+1) x2 1+(2x-1)2/3 x3-x2+x

13.13.

y'= (x2+1)2 *(4x3-2x)(x2+1)2-4x(x2+1)(x4-x2+1) + 4√3x =

12(x4-x2+1) (x2+1)4 2√3(1+3/(2x2-1)2)

= 2x5-2x4+3x3-2x2

(x2+1)(x4-x2+1)

13.14.

y'= -32 + 4x+6 = 2√(4x2+12x-7)

(2x+3)2√(1-16/(2x+3)2) √(4x2+12x-7) 2x+3

13.15.

y'= -12 + 9x+3 = 3√(9x2+6x-3)

(3x+1)2√(1-4/(3x+1)2) √(9x2+6x-3) 3x+1

13.16.

y'= 3√(x-1) + 3x+2 _ 3 = 18x2-8x-3

2√(x-1) 4x√(x-1) 4x√(x-1)

13.17.

y'= 1/3*√(x+1) + x-2 + 1 = x+√(x+1) _

6√(x+1) 2√(x+1)(√(x+1)+1) 2(√(x+1)+1)

13.18.

y'= x _ √(x2+1)+1 *(x/√(x2+1)-1)(√(x2+1)+1)-x(√(x2+1)-x)/√(x2+1) =

(x2+1) 2(√(x2+1)-x) (√(x2+1)+1)2

= 2x√(x2+1)+3x+√(x2+1)

2√(x2+1)(√(x2+1)+1)

13.19.

y'= 3√(x+1)*3√(x+1)2*x+1-x+1 + xarctgx _ 1/2+1/(x2-1) =

3√(x-1) 33√(x-1)2 (x+1)2 (x2-1)2 2(x2+1)

= 5x2+8 + xarctgx

12(x4-1) (x2-1)2

13.20.

y'= ln(√(1-x)+(1+x)) + x(-1/(2√(1-x)-1/(2√(1+x)))) + 1 – 1/2 =

(1-x)+(1+x) 2√(1-x2)

= ln(√(1-x)+(1+x)) + √(1-x) – 1/2

2√(1+x)

13.21.

y'= x _ 1/(x√(x2-1))-xlnx/√(x2-1) = 1 _ 1-x2lnx

(1+x2-1)√(x2-1) x2-1 x√(x2-1) x2-1

13.22.

y'= -3 * 3 + x+2 = √(x2+4x-5)

(1-9/(x+2)2) (x+2)2 √(x2+4x-5)

13.23.

y'= 3-x-2-x + 5√5 = √(3-x)

2√((3-x)(2+x)) 10√(x+2)√(1-(x+2)/5) √(x+2)

13.24.

y'= (arcsinx)2 + 2xarcsinx _ 2xarcsinx + 2√(1-x2) – 2 = (arcsinx)2

(1-x2) √(1-x2) √(1-x2)

13.25.

y'= -x2/√(1-x2)-√(1-x2) + 1 = √(1-x2)

x2 √(1-x2)

13.26.

y'= 2xarccosx – x2 _ 2x√(1-x2) + x(x2+2) = 2xarccosx – x2√(1-x)

(1-x2) 3 3√(1-x2) √(1+x)

13.27.

y'= x3/√(x2+2)-2x√(x2+2) _ x *x2/√(x2+2)-√(x2+2)-√2 =

x4 √2(√2+√(x2+2)) x2

= x2-2x2-4 _ x2-x2-2-√2√(x2+2) = -4/x3

x3 √2(√2+√(x2+2))x

13.28.

y'= (10-3x2)√(4-x2) _ x(10x-x3) + 3 =

4 4√(4-x2) √(1-x2/4)

= 64-32x2-2x4

4√(4-x2)

13.29.

y'= -2 + 2x+3 = √(4x2+12x+8)

(2x+3)2√(1-1/(2x+3)2) √(x2+3x+2) 2x+3

13.30.

y'= arcsin√(x/(x+1)) + x(x+1-x) _ 1 + 1 =

(1-x/(x+1))(x+1)2 2√x x+1

= arcsin√(x/(x+1)) + x√(x+1) _ 1 + 1 _

(x+1)2 2√x x+1

13.31.

y'= √(1-x2)/√(1-x2)+xarcsinx/√(1-x2) + (1+x)(-1-x-1+x) =

1-x2 (1-x)(1+x)2

= xarcsinx

(1-x2)3


1. Реферат Ямайская лептотила
2. Реферат Резисторы назначение, классификация и параметры
3. Реферат на тему Rhetoric Of Resistance Essay Research Paper Throughout
4. Реферат на тему Pablo Picasso Essay Research Paper Picasso was
5. Реферат на тему Ideal Women Essay Research Paper Ideal WomenAmerican
6. Диплом на тему Оценка рыночной стоимости ЗАО Олерон
7. Контрольная работа Межличностные отношения в различных группах и коллективах
8. Реферат на тему Information Methods Essay Research Paper The aim
9. Лекция на тему Управление внутренними делами
10. Реферат на тему Human Nature Essay Research Paper Human nature