Задача

Задача Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 2. Дифференцирование. Зад.4

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-29

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 4.6.2025


Задача 4. Вычислить приближенно с помощью дифференциала.

4.1.

x0= 8

x= 7,76-8= -0,24

f(x0)= 3√8=2

f'= 1/(33х2)

f'(x0)= 1/(3*4)=1/12

f(x)= 2-0,24/12= 1,98

4.2.

x0= 1

x= 1,012-1= 0,012

f(x0)= 3√(1+7)= 2

f'= (3х2+7)/(33√(х3+7х))

f'(x0)= (3+7)/(3*2)= 5/3

f(x)= 2+0,06/3= 2,02

4.3.

x0= 1

x= 0,98-1= -0,02

f(x0)= 1/2*(1+√4)=3/2

f'= 1/2-х/(2√(5-х2))

f'(x0)= 1/2-1/4=1/4

f(x)= 3/2-0,02/4= 1,495

4.4.

x0= 27

x= 27,54-27= 0,54

f(x0)= 3

f'= 1/(33х2)

f'(x0)= 1/27

f(x)= 3+0,54/27= 3,02

4.5.

x0= 0

x= 0,08

f(x0)= arcsin0=0

f'= 1/√(1-х2)

f'(x0)= 1

f(x)= 0+0,08=0,08

4.6.

x0= 1

x= 0,97-1= -0,03

f(x0)= 3√8=2

f'= (2х+2)/33√(х2+2х+5)

f'(x0)= 4/(3*2)=2/3

f(x)= 2-0,06/3= 1,98

4.7.

x0= 27

x= 26,46-27= -0,54

f(x0)= 3√27=3

f'= 1/(33х2)

f'(x0)= 1/27

f(x)= 3-0,54/27= 2,98

4.8.

x0= 2

x= 1,97-2= -0,03

f(x0)= √(4+2+3)

f'= (2х+1)/2√(х2+х+3)

f'(x0)= 5/(2*3)= 5/6

f(x)= 3-0,15/6= 2,975

4.9.

x0= 1

x= 1,021-1= 0,021

f(x0)= 1

f'= 11х10

f'(x0)= 11

f(x)= 1+11*0,021= 1,231

4.10.

x0= 1

x= 1,21-1= 0,21

f(x0)= 1

f'= 1/(33х2)

f'(x0)= 1/3

f(x)= 1+0,21/3= 1,07

4.11.

x0= 1

x= 0,998-1= -0,002

f(x0)= 1

f'= 21х20

f'(x0)= 21

f(x)= 1-0,002/21= 0,9999

4.12.

x0= 1

x= 1,03-1= 0,03

f(x0)= 1

f'= 2/(33х)

f'(x0)= 2/3

f(x)= 1+0,03*2/3= 1,02

4.13.

x0= 2

x= 2,01-2= 0,01

f(x0)= 26=64

f'= 6х5

f'(x0)= 6*25=192

f(x)= 64+0,01*192= 65,92

4.14.

x0= 8

x= 8,24-8= 0,24

f(x0)= 3√8= 2

f'= 1/(33х2)

f'(x0)= 1/12

f(x)= 2+0,24/12= 2,02

4.15.

x0= 2

x= 1,996-2= -0,004

f(x0)= 27=128

f'= 7х6

f'(x0)= 7*26= 448

f(x)= 128-0,004*448= 126,208

4.16.

x0= 8

x= 7,64-8= -0,36

f(x0)= 3√8= 2

f'= 1/(33х2)

f'(x0)= 1/12

f(x)= 2-0,36/12= 1,97

4.17.

x0= 2,5

x= 2,56-2,5= 0,06

f(x0)= √(10-1)= 3

f'= 1/√(4х-1)

f'(x0)= 1/√9= 1/3

f(x)= 3+0,06/3= 3,02

4.18.

x0= 1

x= 1,016-1= 0,016

f(x0)= 1/√(2+1+1)= 1/2

f'= -(4х+1)/2√(2х2+х+1)3

f'(x0)= (-4-1)/2√(2+1+1)3= -5/16

f(x)= 0,5-0,08/16= 0,495

4.19.

x0= 8

x= 8,36-8= 0,36

f(x0)= 3√8= 2

f'= 1/(33х2)

f'(x0)= 1/12

f(x)= 2+0,36/12= 2,03

4.20.

x0= 4

x= 4,16-4= 0,16

f(x0)= 1/2

f'= -1/(2√х3)

f'(x0)= -1/16

f(x)= 0,5-0,16/16= 0,499

4.21.

x0= 2

x= 2,002-2= 0,002

f(x0)= 27=128

f'= 7х6

f'(x0)= 7*26= 448

f(x)= 128+0,002*448= 128,896

4.22.

x0= 1

x= 1,78-1= 0,78

f(x0)= √(4-3)= 1

f'= 2/√(4х-3)

f'(x0)= 2

f(x)= 1+0,78*2= 2,56

4.23.

x0= 1

x= 0,98-1= -0,02

f(x0)= 1

f'= 3/(2√х)

f'(x0)= 3/2

f(x)= 1-3*0,02/2= 0,97

4.24.

x0= 3

x= 2,997-3= -0,003

f(x0)= 243

f'= 5х4

f'(x0)= 5*81= 405

f(x)= 243-405*0,003= 241,785

4.25.

x0= 1

x= 1,03-1= 0,03

f(x0)= 1

f'= 2/(55х3)

f'(x0)= 2/5

f(x)= 1+2*0,03/5= 1,012

4.26.

x0= 4

x= 3,998-4= -0,002

f(x0)= 256

f'= 4х3

f'(x0)= 4*64= 256

f(x)= 256-256*0,002= 255,488

4.27.

x0= 0

x= 0,01-0=0,01

f(x0)= √(1+0+sin0)=1

f'= (1+cosx)/(2√(1+х+sinx))

f'(x0)= (1+1)/2= 1

f(x)= 1+0,01= 1,01

4.28.

x0= 0

x= 0,01-0= 0,01

f(x0)= 1

f'= (3-sinx)/(33√3x+cosx)

f'(x0)= 3/3= 1

f(x)= 1+0,01= 1,01

4.29.

x0= 1

x= 1,02-1= 0,02

f(x0)= 4√(2-1)= 1

f'= (2-π/2*cos(πx/2))/(44√(2x-sin(πx/2)))

f'(x0)= 2/4√1= 0.5

f(x)= 1+0,02*05= 1,01

4.30.

x0= 2

x= 1,97-2= -0,03

f(x0)= √9=3

f'= х/√(х2+5)

f'(x0)= 2/3

f(x)= 3-0,03*2/3= 2,98

4.31.

x0= 1,5

x= 1,58-1,5= 0,08

f(x0)= 1/2

f'= -1/(√(2х+1))

f'(x0)= -1/2

f(x)= 0,5-0,5*0,08= 0,46


1. Курсовая на тему Сущность и роль ценовой политики и ценовых стратегий
2. Реферат на тему Human And Plant Cells Essay Research Paper
3. Реферат на тему История развития легкоатлетического спорта
4. Курсовая Профессиональные требования к социальному работнику Личностные черты социального работника
5. Реферат на тему Your Rights Essay Research Paper Don
6. Реферат СНВ-III обеспечение мировой безопасности
7. Реферат Контроль качества сгорания топлива в методических нагревательных печах
8. Курсовая на тему Бухгалтерский учет готовой продукции
9. Реферат на тему Barbie Dolls And Self Image Essay Research
10. Реферат на тему The Poet By Paul Laurence Dunbar Essay