Задача

Задача Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 8 Векторный анализ (разное)

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-29

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 3.4.2025



Задача 1. Найти производную скалярного поля в точке по направлению проходящей через эту точку нормали к поверхности , образующей острый угол с положительным направлением оси .

Задача 2. Найти угол между градиентами скалярных полей и в точке .

- искомый угол.

Задача 3. Найти векторные линии в векторном поле .

Дифференциальные уравнения векторных линий поля :

Задача 4. Найти поток векторного поля через поверхности , вырезаемую плоскостью (нормаль внешняя к замкнутой поверхности, образуемой данными поверхностями).














Задача 5. Найти поток векторного поля a через часть плоскости , расположенную в первом октанте (нормаль образует острый угол с осью .





Задача 6. Найти поток векторного поля через часть плоскости , расположенную в 1 октанте (нормаль образует острый угол с осью





Задача 7. Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность (нормаль внешняя).



Задача 8. Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность (нормаль внешняя).

Перейдем к цилиндрической системе координат



Задача 9. Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность (нормаль внешняя).

Воспользуемся формулой Остроградского-Гаусса.

Цилиндрический системы координат


Отсюда,


Задача 10. Найти работу силы при перемещении вдоль линии от точки к точке .

отрезок


1)

2)


Задача 11. Найти циркуляцию векторного поля вдоль контура (в направлении, соответствующем возрастанию параметра


Задача 12. Найти модуль циркуляции векторного поля вдоль контура .

Формула Стокса




1. Реферат на тему Divine Foreknowledge Essay Research Paper Nelson Pike
2. Курсовая на тему Факультативный курс английского языка
3. Реферат на тему An Unbalanced Equation Essay Research Paper An
4. Бизнес-план на тему Проект организации базы отдыха
5. Реферат Политика реформ и экономическая безопасность России
6. Реферат Форма державного устрою 2
7. Курсовая Государственное финансовое регулирование экономики
8. Реферат Ультразвук и измерения дальности
9. Реферат Развитие компьютерных технологий в прошлом и в будущем. Интернет
10. Реферат Негеральдические фигуры