Задача Эксплуатация РТС
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-29Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
от 25%
договор
Вариант 21
Задача 1
На испытании находится =4000 образцов неремонтируемой аппаратуры. Число отказов фиксировалось через интервал
, ч | | , ч | | , ч | |
0..100 | 71 | 1000..1100 | 36 | 2000..2100 | 33 |
100..200 | 61 | 1100..1200 | 35 | 2100..2200 | 34 |
200..300 | 53 | 1200..1300 | 35 | 2200..2300 | 33 |
300..400 | 46 | 1300..1400 | 34 | 2300..2400 | 34 |
400..500 | 41 | 1400..1500 | 35 | 2400..2500 | 35 |
500..600 | 38 | 1500..1600 | 34 | 2500..2600 | 37 |
600..700 | 37 | 1600..1700 | 34 | 2600..2700 | 41 |
700..800 | 37 | 1700..1800 | 34 | 2700..2800 | 46 |
800..900 | 36 | 1800..1900 | 35 | 2800..2900 | 51 |
900..1000 | 35 | 1900..2000 | 33 | 2900..3000 | 61 |
Требуется вычислить значения и построить графики статистических оценок интенсивности отказов , частоты отказов , вероятности безотказной работы P(t) и вероятности отказов Q(t).
Расчетные формулы
Где - число отказов в интервале ,
- число объектов , работоспособных к началу интервала .
,
Где - число объектов, работоспособных в начальный момент времени.
Где n - число объектов, отказавших к концу заданного интервала времени за наработку
N - число объектов, работоспособных к началу заданного промежутка времени.
Полученные результаты :
| | | | |
1 | 1.8 | 1.8 | 0.9823 | 0.0177 |
2 | 1.6 | 1.5 | 0.967 | 0.033 |
3 | 1.4 | 1.3 | 0.9538 | 0.0462 |
4 | 1.2 | 1.1 | 0.9623 | 0.0377 |
5 | 1.1 | 1 | 0.932 | 0.068 |
6 | 1 | 0.95 | 0.9225 | 0.0775 |
7 | 1 | 0.93 | 0.9133 | 0.0867 |
8 | 1 | 0.93 | 0.904 | 0.096 |
9 | 1 | 0.9 | 0.895 | 0.105 |
10 | 0.99 | 0.88 | 0.8863 | 0.1137 |
11 | 1 | 0.9 | 0.8773 | 0.1227 |
12 | 1 | 0.88 | 0.8685 | 0.1315 |
13 | 1 | 0.88 | 0.8598 | 0.1402 |
14 | 1 | 0.85 | 0.8513 | 0.1487 |
15 | 1 | 0.88 | 0.8425 | 0.1575 |
16 | 1 | 0.85 | 0.834 | 0.166 |
17 | 1 | 0.85 | 0.8255 | 0.1745 |
18 | 1 | 0.85 | 0.817 | 0.183 |
19 | 1.1 | 0.88 | 0.8083 | 0.1917 |
20 | 1 | 0.83 | 0.8 | 0.2 |
21 | 1 | 0.83 | 0.8 | 0.2 |
22 | 1.1 | 0.85 | 0.7833 | 0.2167 |
23 | 1.1 | 0.83 | 0.775 | 0.225 |
24 | 1.1 | 0.85 | 0.7665 | 0.2335 |
25 | 1.2 | 0.88 | 0.7573 | 0.2427 |
26 | 1.2 | 0.93 | 0.7485 | 0.2515 |
27 | 1.4 | 1.02 | 0.7383 | 0.2617 |
28 | 1.6 | 1.15 | 0.7268 | 0.2732 |
29 | 1.8 | 1.27 | 0.714 | 0.286 |
30 | 2.2 | 1.52 | 0.6988 | 0.3012 |
Графики функций приведены ниже.
Задача 2: Для условия задачи 1 вычислить значения средней наработки до отказа в предположении, что :
а) На испытании находились только те образцы, которые отказали.
б) На испытании находилось =4000 образцов.
Закон распределения наработки до отказа принять показательный.
А)
где n - число отказавших объектов.
Б) ,
Где No - число испытуемых объектов,
- наработка до отказа i-го объекта.
А)
Б)
Задача 3: Используя функцию надежности, полученную в результате рачета в задаче 1, оценить, какова вероятность того, что РТУ, работавшие безотказно в интервале (0,200ч), не откажет в течении следующего интервала (200,400).
Где - вероятность безотказной работы в течении наработки от
Задача 4: По результатам эксплуатации 30 комплектов радиоприемных устройств получены данные об отказах, приведенные в таблице.
, ч | 0..100 | 100..200 | 200..300 | 300..400 | 400..500 |
| 30 | 33 | 28 | 26 | 27 |
, ч | 500..600 | 600..700 | 700..800 | 800..900 | 900..1000 |
| 28 | 26 | 26 | 28 | 27 |
Требуется :
1 Вычислить значения и построить график статистических оценок параметра потока отказов
2 Определить вероятность безотказной работы аппаратуры для интервала времени 0.5ч, 2ч, 8ч, 24ч, если наработка аппаратуры с начала эксплуатации
=1000 ч.
Где - параметр потока отказов
- число отказов N восстанавливаемых объектов на интервале наработки
Считая поток простейшим приравниваем . Так как наработка аппаратуры с начала эксплуатации 1000 ч. то в качестве значения берём численное значение на интервале времени 900-1000 ч.
Задача 5 На основании анализа записей в журнале учета технического состояния и эксплуатации установлено, что за год эксплуатации радиостанции возникло 10 отказов. Время восстановления работоспособности радиостанции после отказа приведено в таблице.
Требуется определить :
1. Среднее время восстановления ,
2. Интенсивность восстановления , если время восстановления распределено по показательному закону;
3. Вероятность восстановления работоспособности радиостанции за время ч; ч; ч
где - время восстановления работоспособности после i-го отказа;
n - количество отказов за рассматриваемый срок эксплуатации
Задача 6 : Используя результаты расчетов, полученные в задаче 5 определить, какое время необходимо оператору для устранения неисправности, чтобы вероятность восстановления за заданное время была не менее а) 0.95 б)0.9.
а)
б)
Задача 7 : Радиопередающее устройство состоит из пяти блоков, отказ любого из которых приводит к отказу радиопередающего устройства. Потоки отказов блоков являются простейшими с параметрами :
w1=0.0021 ч-1 w2=0.0042 ч-1 w3=0.0084 ч-1
w4=0.0126 ч-1 w5=0.0147 ч-1
Определить вероятность того, что за один час работы в радиопередающем устройстве :
А) не появится ни одного отказа;
Б) появится хотя бы один отказ;
В) появится один отказ.
Так как , поток простейший .
Вероятность безотказной работы
А)
Б)
В)
Задание 8
Рассчитать вероятность безотказной работы в течении наработки РТУ.
Структурная схема расчета надёжности РТУ приведена на рисунке
; ; ; ;
I | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
w(t) , | 0.01 | 0.011 | 0.0093 | 0.0086 | 0.009 | 0.0093 | 0.0086 | 0.0086 | 0.0093 | 0.009 |
Считая поток простейшим приравниваем . Так как наработка аппаратуры с начала эксплуатации 1000 ч. то в качестве значения берём численное значение на интервале времени 900-1000 ч.
Задача 5 На основании анализа записей в журнале учета технического состояния и эксплуатации установлено, что за год эксплуатации радиостанции возникло 10 отказов. Время восстановления работоспособности радиостанции после отказа приведено в таблице.
I | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
t , мин | 79 | 43 | 33 | 51 | 67 | 39 | 45 | 31 | 46 | 76 |
Требуется определить :
1. Среднее время восстановления ,
2. Интенсивность восстановления , если время восстановления распределено по показательному закону;
3. Вероятность восстановления работоспособности радиостанции за время ч; ч; ч
где - время восстановления работоспособности после i-го отказа;
n - количество отказов за рассматриваемый срок эксплуатации
Задача 6 : Используя результаты расчетов, полученные в задаче 5 определить, какое время необходимо оператору для устранения неисправности, чтобы вероятность восстановления за заданное время была не менее а) 0.95 б)0.9.
а)
б)
Задача 7 : Радиопередающее устройство состоит из пяти блоков, отказ любого из которых приводит к отказу радиопередающего устройства. Потоки отказов блоков являются простейшими с параметрами :
w1=0.0021 ч-1 w2=0.0042 ч-1 w3=0.0084 ч-1
w4=0.0126 ч-1 w5=0.0147 ч-1
Определить вероятность того, что за один час работы в радиопередающем устройстве :
А) не появится ни одного отказа;
Б) появится хотя бы один отказ;
В) появится один отказ.
Так как , поток простейший .
Вероятность безотказной работы
А)
Б)
В)
Задание 8
Рассчитать вероятность безотказной работы в течении наработки РТУ.
Структурная схема расчета надёжности РТУ приведена на рисунке
; ; ; ;