Задача

Задача Типовой расчет по ЭМММ

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-29

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 23.6.2025




Типовой расчет

Решение задач

по дисциплине ЭМММ
                                      Вариант №23

                                                                          Выполнил:

                                                                                            
                                                                          Проверил:                                                 

   




Екатеринбург

2009
Математическая модель ЗЛП

Мат. модель ЗЛП называется стандартной, если система ограничений представлена в виде неравенств, а функция минимизируется или максимизируется
        

                                               - система ограничений



                                                       - целевая функция

X=(x1,x2) – основное (оптимальное) решение

(>= в системе ограничений         min )

Целевая f(x) является линейной, поэтому частные производные отличны от нуля, т  к является const, следовательно экстремальных значений внутри области ограничений нет. Если функция имеет оптимальное значение, то оно достигается на границах области.


Задача:

Предприятие выпускает 2 вида продукции А1 и А2, использую при этом 3 вида сырья S1, S2, S3. Известны запасы сырья- b1, b2, b3. Расход сырья вида Si на производство продукции Aj=aij.Доход от реализации одной единицы продукции Aj составляет Сj у.е.

Требуется составить такой план производства продукции, при котором доход будет максимален.

Решить задачу графическим методом; составить каноническую модель задачи и решить её симплекс методом; Найти двойственные оценки цен на сырье из решения симметричной двойственной задачи по теоремам двойственности.

Сырье

А1

А2

bi

S1

5

2

40

S2

1

3

30

S3

4

3

39

Cj

2

3

 




Решение задачи графическим методом





f(X) = 2x + 3x         max
L1: 5х + 2х = 40 | : 40

 x / 8 + x / 20 = 1

L2 : x + 3x =30 | : 30

x / 30 + x / 10 = 1

L3 : 4х + 3х = 39

Х

0

9,75

Х

13

0


Взяла линейку и двигаю перпендикулярно      к выходу из области.



Найдем координаты точки Е = L2  L3

 x + 3x = 30

4x + 3x = 39

-3x = -9

x = 3

3 + 3x = 30

x = 9

X(3;9)  f(X) = 2*3+3*9=33 y.e.
Проверим:

F= L1  L3 

5x + 2x = 40 | *4

4x + 3x = 39 | * 5

         20x + 8x = 160

         20x + 15x = 195

                   -7x = -35

                   x = 5

         5x + 2*5 = 40

                   5x = 30

                   x = 6
X(6;5)        f(X) = 2*6 + 3*5 = 27 y.e.

                   f(3;9) > f(6;5)
Ответ: Xmax = (3;9)

          f(Xmax) = 33 y.e.

1. Реферат на тему Gambia Essay Research Paper HISTORYThe Gambia translated
2. Реферат на тему Судебное разбирательство 6
3. Курсовая Анализ финансового состояния ОАО Саханефтегазсбыт
4. Реферат Здоровый образ жизни в российском менталитете
5. Реферат Водорості Підцарство Справжні водорості Нижчі рослини
6. Реферат Гражданское право 19
7. Реферат на тему One Evil Summer Essay Research Paper Its
8. Реферат Реализация Приоритетного национального проекта Жилье
9. Реферат на тему История бирж и работа товарных бирж
10. Реферат Социальные технологии в работе с малообеспеченным населением