МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СОЦИАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Филиал в г. Уфе

Кафедра социально-экономических дисциплин
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине: «Статистика
»
Вариант 2
СТУДЕНТА _________I

I __________ КУРСА

_______СПО_______ОТДЕЛЕНИЯ

СПЕЦИАЛЬНОСТЬ  «МЕНЕДЖМЕНТ ОРГАНИЗАЦИИ»

Ф.И.О. (студента): КИСЛУХИН   АЛЕКСАНДР   ОЛЕГОВИЧ
РАБОТУ ПРОВЕРИЛ:

Ф.И.О.(преподавателя) Аблеева А.М. 

ОЦЕНКА:____________________

УФА-2010
Содержание

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ	3
1. Метод статистики и его основные черты. Специфические приемы и методы статистического изучения массовых явлений	3
2. Сущность корреляционно-регрессионного анализа, его значение. Основные этапы проведения корреляционного анализа	6
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ	12
Задача №1	12
Задача №2	14
Задача №3	17
Задача №4	19
Библиографический список	21

1. Метод статистики и его основные черты.

Специфические приемы и методы статистического изучения массовых явлений


            Статистическое исследование подразделяется на три последовательные стадии:

1) статистическое наблюдение, т.е. сбор первичного статистического материала;

2) сводка и разработка результатов наблюдений, т.е. их обработка;

3) анализ полученных сводных материалов.

На каждой из этих стадий применяются специфические методы, образующие статистическую методологию и обусловленные спецификой предмета статистики.

Метод массовых наблюдений. Поскольку статистика изучает закономерности, проявляющиеся в массовых явлениях под действием закона

больших чисел, то на первой стадии статистического исследования должно быть обеспечено массовое наблюдение, т.е. сбор большого числа отдельных единичных фактов и индивидуальных значений, присущих ему признаков.

Метод группировок. На второй стадии статистического исследования собранные факты подвергаются систематизации и подсчету или сводке. Их делят по признакам различия и объединяют по признакам сходства, иными словами осуществляют группировки. С помощью метода группировок статистики делят изучаемые явления на важнейшие виды, характерные группы и подгруппы по изучаемым признакам.

Методы анализа с помощью обобщающих показателей. На третьей стадии статистического исследования анализируется сводный материал, проявление закономерностей и связей в изучаемых фактах, характеристика типичных их черт. На этой стадии рассчитываются обобщающие показатели (суммарные, относительные и средние величины, статистические коэффициенты).

Анализ с помощью обобщающих показателей заключается в измерении признаков, агрегировании, расчете относительных и средних величин, в сводной оценке вариации признаков, динамике явлений, в применении индексов, в балансовых построениях, в расчете показателей, характеризующих тесноту связей, а также в других приемах.

Все это дополняется табличным методом наиболее рационального изложения цифрового материала и графическим методом - методом наглядного изображения статистических данных.

Статистическая совокупность - это масса отдельных единиц одного и того же вида, объединенных единой качественной основой, но различающихся между собой по ряду признаков.

Например, совокупностью будет население какой-либо страны, которое состоит из отдельных людей, различающихся по полу, возрасту и другим признакам. Однако, она едина в том отношении, что это население одной страны.

Массовые явления всегда представляют собой совокупности единиц, которые в определенном отношении однородны, но в других отношениях различаются между собой.

Статистика характеризует совокупности своими числами-показателями, которые могут быть двоякого рода:

1) показатели, дающие обобщающую характеристику объемов совокупностей. В качестве примера - численность занятых, объемы производства и т.д.

2) показатели, обобщающие характеристики совокупностей по ряду признаков. Например, характеристика населения по результатам переписи: по полу, возрасту, национальности, уровню образования и т.д.

Варьирующие признаки - признаки, принимающие разное значение (качественное или количественное) у отдельных единиц совокупности.

Значение варьирующего признака у отдельных единиц совокупности называется вариантой. Например, рабочие любого предприятия различаются между собой по полу (качественное значение - мужчина или женщина) или по уровню получаемой заработной платы (количественные значения признака) [2, c.54].

Статистика - это обобщающий учет. Статистические цифры дают обобщающую характеристику каким-либо совокупностям фактов, выражая их численность, объем, соотношения частей или среднего уровня с помощью своих признаков. Тем самым она является одним из видов учета, а именно учетом обобщающим, имеющим дело с характеристикой совокупностей, а не единичных фактов.

Статистический показатель - это количественная мера общественных явлений, имеющая качественную определенность.

Нужно различать содержание статистического показателя и его конкретные количественные размеры.

Содержание или качественная определенность показателя характеризует социально-экономическую категорию (население, национальное богатство, объем производства, товарооборот и т.д.). Количественные размеры статистических показателей (т.е. статистические данные) зависят от конкретных условий места и времени.

Например, заработная плата - определенная экономическая категория. Статистика измеряет ее общий объем и средний уровень. Поэтому возникают статистические показатели, характеризующие фонд заработной платы и среднюю заработную плату. В различных условиях и в разное время статистические данные по этим показателям различаются.

Важнейшей задачей статистической науки является разработка методологии расчета статистических показателей. Эти вопросы решаются в рамках отраслевой статистики.

Система статистических показателей. Статистические показатели должны находиться в определенной взаимосвязи между собой, образуя систему взаимосвязанных показателей. В основе системы статистических показателей лежат современная демография, экономическая теория и другие общественные науки.

На международном уровне статистические показатели систематизированы в отдельных руководствах международных организаций: Руководство по СНС, Руководство по государственным финансам, Руководство по банковской и финансовой статистике, Руководство по платежному балансу и др.

Система статистических показателей не является неизменной. В процессе общественного развития одни явления отмирают, другие возникают, что находит отражение в системе показателей [3, c.37].
2. Сущность корреляционно-регрессионного анализа,

его значение. Основные этапы проведения корреляционного анализа
Корреляционный анализ и регрессионный анализ являются смежными разделами математической статистики, и предназначаются для изучения по выборочным данным статистической зависимости ряда величин; некоторые из которых являются случайными. При статистической зависимости величины не связаны функционально, но как случайные величины заданы совместным распределением вероятностей. Исследование взаимосвязи случайных величин биржевых ставок приводит к теории корреляции, как разделу теории вероятностей и корреляционному анализу, как разделу математической статистики. Исследование зависимости случайных величин приводит к моделям регрессии и регрессионному анализу на базе выборочных данных.

Теория вероятностей и математическая статистика представляют лишь инструмент для изучения статистической зависимости, но не ставят своей целью установление причинной связи. Представления и гипотезы о причинной связи должны быть привнесены из некоторой другой теории, которая позволяет содержательно объяснить изучаемое явление.

 Формально корреляционная модель взаимосвязи системы случайных величин может быть представлена в следующем виде: , где Z – набор случайных величин, оказывающих влияние на изучаемые случайные величины.

Экономические данные почти всегда представлены в виде таблиц. Числовые данные, содержащиеся в таблицах, обычно имеют между собой явные (известные) или неявные (скрытые) связи.

Явно связаны показатели, которые получены методами прямого счета, т. е. вычислены по заранее известным формулам. Например, проценты выполнения плана, уровни, удельные веса, отклонения в сумме, отклонения в процентах, темпы роста, темпы прироста, индексы и т. д.

Связи же второго типа (неявные) заранее неизвестны. Однако необходимо уметь объяснять и предсказывать (прогнозировать) сложные явления для того, чтобы управлять ими. Поэтому специалисты с помощью наблюдений стремятся выявить скрытые зависимости и выразить их в виде формул, т. е. математически смоделировать явления или процессы. Одну из таких возможностей предоставляет корреляционно-регрессионный анализ.

Математические модели строятся и используются для трех обобщенных целей:

• для объяснения;

• для предсказания;

• для управления.

Представление экономических и других данных в электронных таблицах в наши дни стало простым и естественным. Оснащение же электронных таблиц средствами корреляционно-регрессионного анализа способствует тому, что из группы сложных, глубоко научных и потому редко используемых, почти экзотических методов, корреляционно-регрессионный анализ превращается для специалиста в повседневный, эффективный и оперативный аналитический инструмент. Однако, в силу его сложности, освоение его требует значительно больших знаний и усилий, чем освоение простых электронных таблиц.

Пользуясь методами корреляционно-регрессионного анализа, аналитики измеряют тесноту связей показателей с помощью коэффициента корреляции. При этом обнаруживаются связи, различные по силе (сильные, слабые, умеренные и др.) и различные по направлению (прямые, обратные). Если связи окажутся существенными, то целесообразно будет найти их математическое выражение в виде регрессионной модели и оценить статистическую значимость модели. В экономике значимое уравнение используется, как правило, для прогнозирования изучаемого явления или показателя.

Регрессионный анализ называют основным методом современной математической статистики для выявления неявных и завуалированных связей между данными наблюдений. Электронные таблицы делают такой анализ легко доступным. Таким образом, регрессионные вычисления и подбор хороших уравнений - это ценный, универсальный исследовательский инструмент в самых разнообразных отраслях деловой и научной деятельности (маркетинг, торговля, медицина и т. д.). Усвоив технологию использования этого инструмента, можно применять его по мере необходимости, получая знание о скрытых связях, улучшая аналитическую поддержку принятия решений и повышая их обоснованность.

Корреляционно-регрессионный анализ считается одним из главных методов в маркетинге, наряду с оптимизационными расчетами, а также математическим и графическим моделированием трендов (тенденций). Широко применяются как однофакторные, так и множественные регрессионные модели.

Корреляционный анализ является одним из методов статистического анализа взаимосвязи нескольких признаков.

Он определяется как метод, применяемый тогда, когда данные наблюдения можно считать случайными и выбранными из генеральной совокупности, распределенной по многомерному нормальному закону. Основная задача корреляционного анализа (являющаяся основной и в регрессионном анализе) состоит в оценке уравнения регрессии.

Корреляция – это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.

Парная корреляция – связь между двумя признаками (результативным и факторным или двумя факторными).

Частная корреляция – зависимость между результативным и одним факторным признаками при фиксированном значении других факторных признаков.

Множественная корреляция – зависимость результативного и двух или более факторных признаков, включенных в исследование.

Корреляционный анализ имеет своей задачей количественное определение тесноты связи между двумя признаками (при парной связи) и между результативным признаком и множеством факторных признаков (при многофакторной связи).

Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов корреляции. Коэффициенты корреляции, представляя количественную характеристику тесноты связи между признаками, дают возможность определить «полезность» факторных признаков при построении уравнений множественной регрессии. Величина коэффициентов корреляции служит также оценкой соответствия уравнению регрессии выявленным причинно-следственным связям.

Первоначально исследования корреляции проводились в биологии, а позднее распространились и на другие области, в том числе на социально-экономическую. Одновременно с корреляцией начала использоваться и регрессия. Корреляция и регрессия тесно связаны между собой: первая оценивает силу (тесноту) статистической связи, вторая исследует ее форму. И корреляция, и регрессия служат для установления соотношений между явлениями и для определения наличия или отсутствия связи между ними.

Корреляционно-регрессионный анализ проводят поэтапно в определенной логической последовательности: 

1) анализ существа происходящих в исследуемой системе процессов и выявление причин возникновения взаимосвязей между признаками, характеризующими эти процессы;

2) выбор наиболее существенных признаков для исследования их на предмет включения в корреляционно-регрессионные модели, дифференциация признаков на факторные и результативные;

3) предварительный расчет и анализ парных коэффициентов корреляции, построение матрицы коэффициентов парной корреляции и оценка возможных вариантов группировки признаков для построения корреляционно регрессионных моделей;

4) выявление причинно-следственных соотношений между признаками и логическая оценка возможных вариантов формы связи, т.е. предварительная оценка формы уравнения регрессии;

5) решение уравнения регрессии - вычисление коэффициентов регрессии по уравнениям связи и их смысловая интерпретация с учетом прикладных задач исследуемой предметной области;

6) расчет теоретически ожидаемых (воспроизведенных по уравнению регрессии) значений результативного признака (функции);

7) определение и сравнительный анализ дисперсий: общей факторной (воспроизводственной) и остаточной; оценка тесноты связи между признаками, включенными в регрессионную модель;

8) общая оценка качества модели, отсев несущественных (или включение дополнительных) факторов, построение и решение новой модели (т. е. повторение п.п. 1-7, получение достаточно хорошей модели нередко требует ряда таких интерпретаций);

9) статистическая оценка достоверности параметров уравнения регрессии, построение доверительных границ для теоретически ожидаемых значений функции;

10) практические выводы из анализа.

В области экономико-математического моделирования и анализа экономических объектов и систем требуется переход от исследования отдельных процессов к изучению взаимодействия их совокупностей.

В рыночных условиях для получения исходно статистической информации используют методы маркетинговых исследований и управленческого учета. Для подготовки решений, ориентированных на перспективу, необходимо использование методов прогноза для обработки маркетинговой и учетной информации [1, c.168].




ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

                                                              Задача № 1

Известны следующие данные о производстве стали в РФ в первом полугодии 2008 года:

Таблица 1

	январь	февраль	март	апрель	май	июнь
объем производства, % к декабрю 2007 г.	91,3	87,0	102,0	97,7	101,5	95,5

Вычислите относительные показатели динамики с переменной базой сравнения. Сделайте выводы.
Решение.

Для вычисления относительных показателей динамики с переменной базой сравнения используем следующие формулы:




                                                                                   - цепной темп роста




                                                                                       - цепной темп прироста





            

Полученные данные занесем в таблицу 2.
Таблица 2

	январь	февраль	март	апрель	май	июнь
объем производства, % к декабрю 2007 г.	91,3	87,0	102,0	97,7	101,5	95,5
Темп роста, %	-	95,29	117,24	95,78	103,89	94,09
Темп прироста,%	-	-4,71	17,24	-4,22	3,89	-5,91

Вывод:

В 1 полугодии 2008 году наблюдался спад производства стали в феврале, апреле и июне. Рост производства наблюдался в марте и май 2008 года, при чем наивысший процент прироста был отмечен в марте 2008 года (17,24%). Наибольший спад производства был отмечен в июне 2008 года (5,91%).

                  

Задача № 2
Определите среднюю длину пробега автофургона торгово-посреднической фирмы и вычислите все показатели вариации и структурные средние, если известны:

Таблица 3



Решение.

1.     Для определения средней длинны пробега автофургона торгово-посреднической фирмы найдем середину каждого интервала (табл.4).

 Таблица 4



Для расчета средней длинны пробега используем формулу средней арифметической взвешанной:




2.     Найдем показатели вариации:

2.1. Размах вариации - это разность между наибольшим и  наименьшим значениями вариантов.






2.2.Среднее линейное отклонение определяется как средняя арифметическая из отклонений индивидуальных значений от средней,  без учета знака этих отклонений:





2.3. Дисперсия -  это средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения признака от общей средней. Дисперсия обычно  называется средним квадратом  отклонений.

 





2.4. Коэффициент  осцилляции  отражает  относительную  колеблемость крайних значений признака вокруг средней.
2.5. Относительное линейное отклонение характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины.





2.6.          Коэффициент вариации:






3. В качестве структурных средних чаще всего используют показатели моды – наиболее часто повторяющегося значения признака – и медианы – величины признака, которая делит упорядоченную последовательность его значений на две равные по численности части.

3.1. Медиана интервального вариационного ряда распределения  определяется по формуле:





                —   начальное значение интервала, содержащего медиану;




           —  величина медианного интервала;




                —  сумма частот ряда;




                    —  сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;




            - частота медианного интервала.
Медианный интервал 70-90, т.к. сумма накопительных частот в этом интервале переходит за половину.

3.2. Для интервального ряда с равными интервалами величина моды определяется как



Х
_Mo – нижнее значение модального интервала;

m_Mo – число наблюдений или объем взвешивающего признака в модальном интервале (в абсолютном либо относительном выражении);

m_Mo
-1 – то же для интервала, предшествующего модальному;

m_Mo
+1 – то же для интервала, следующего за модальным;

h – величина интервала изменения признака в группах.





Задание №3
По промышленному предприятия имеются следующие данные (табл.5):

Таблица 5



Определите общее изменение себестоимости продукции в 2005 г. по сравнению с 2004 г. и обусловленный этим изменением размер экономии или дополнительных затрат предприятия.

Решение.

1. Рассчитаем индивидуальные индексы для каждого изделия:

Iqэ/у = (100+3)/100 =1,03

Iqм/п = (100+0)/100 =1,00

Iqс/в= (100-1,6)/100 =0,984

2. Для определения общего изменения себестоимости продукции в 2005 г. по сравнению с 2004 г. рассчитаем общий индекс себестоимости продукции:

                                                                                      

                                                                                              или 100,7%
            3. Для расчета общих затрат в 2004 году используем следующую формулу:

Iz = Z₁/Z_0, тогда Z₀ = Z₁/Iz

Z_0э/у = 2450/1,03=2378,6 млн.руб.

Z_0м/п = 5964/1=5964,0 млн.руб.

Z_0с/в = 450/0,984=457,3 млн.руб.

Занесем полученные данные в таблицу 6 и рассчитаем размер дополнительных затрат (экономии) для предприятия в 2005 году:

Таблица 6

изделие	Общие затраты на пр-во в 2005 г., млн.руб.	Изменения себестоимости изделия в 2005 г. по сравнению с 2004 г., %	Iz	Общие затраты на пр-во в 2004 г., млн.руб.	Размер экономии (доп-х затрат) предприятия в связи с изменением себестоимости, млн.руб.
1	2	3	4	5	6
электроутюг	2 450,0	3	1,030	2378,6	71,4
микроволновая печь	5 964,0	без изменения	1,000	5964	0,0
соковыжималка	450,0	-1,6	0,984	457,3	-7,3
Всего	8 864,0		1,007	8799,9	64,1

Вывод: Предприятию с 2004 годом общее изменение себестоимости продукции составило +0,7%, что привело к дополнительным затратам в сумме 64,1 млн. руб., в т.ч. На производство электроутюгов дополнительно потребуется 71,4 млн. руб., а в связи с уменьшением себестоимости при производстве соковыжималок в 2005 году образуется экономия в размере 7,3 млн.руб.
Задача
№ 4
Определите как изменилась средняя себестоимость продукции (индекс переменного состава). Оцените изменение себестоимости в отдельных предприятиях (индекс постоянного состава) и структуры производства на среднюю себестоимость (индекс структурных сдвигов).

                           Таблица 7




Решение.
1.     Индекс переменного состава
I
_пер представляет собой отношение двух взвешенных средних величин, характеризующее изменение индексируемого (осредняемого) показателя.






Следовательно, в целом с учетом изменения объема выпуска продукции и изменения затрат на производство себестоимость снизилась на 0,08 % (100-99,2).

2. Индекс постоянного (фиксированного) состава I
_фикс
представляет собой отношение средних взвешенных с одними и теми же весами (т.е. при постоянной структуре).

I _фикс     =   




Т.о. за счет изменения затрат на производство при условии неизменного объема выпуска продукции себестоимость возросла на 5,7% (105,7-100).

3. Индекс структурных сдвигов I
_стр
характеризует влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня индексируемого показателя.

I _стр     =   




Т.о. за счет изменения в структуре выпуска продукции себестоимость снизилась на 6,2 % (100-93,8).

4. Система взаимосвязанных индексов при анализе динамики средних величин имеет вид:






1,057 * 0,938 = 0,992
Библиографический список
1.Экономическая статистика. 2-е издание, учебник/ под редакцией Ю. Н. Иванова. М. Инфра-М, 2001г.

1.     М. Р. Ефимова. «Статистика». М. Инфра-М, 2002г.

2.     А. М. Годин. «Статистика». М. «Дашков и К0», 2002г.