1. Введение
Формирование электронных пучков обеспечивается специальными электронно-оптическими системами — электронными пушками. Оно может осуществляться как в чисто электростатических полях, так и в совмещенных электростатических и магнитных полях. Задача формирования электронных пучков ставится следующим образом: известны электрические и геометрические параметры потока, такие, как ток, скорость, форма и размеры поперечного сечения пучка, требуется определить форму электродов и конфигурацию магнитного поля, при которых обеспечивается формирование потока с известными параметрами.

В настоящее время для решения задачи формирования используют два метода: метод анализа (метод проб и поправок) и метод синтеза.

Метод анализа состоит в последовательном изменении геометрии электродов пушки и формы магнитного поля до тех пор, пока па­раметры формируемого пушкой пучка не будут близки к заданным. Этот процесс включает в себя следующие основные этапы: выбор исходного варианта геометрии пушки и конфигурации магнитного поля , траекторный анализ, по результатам которого определяются параметры формируемого пушкой пучка, внесение изменений в исходную геометрию и последующий траекторный анализ нового варианта и т. д.  Нетрудно представить, что расчет пушек методом анализа представляет весьма трудоемкую операцию.

В методе синтеза определение геометрии электродов и конфигурации магнитного поля, обеспечивающих формирование пучка с из­вестными параметрами, осуществляется прямым способом без применения процесса подбора. Классическим примером синтеза является расчет электронных пушек с прямолинейными траекториями по Пирсу. Этот расчет базируется на использовании известных соотношений, описывающих движение одномерных потоков в декартовой, цилиндрической и сферической системах координат. В соответствии с методом Пирса из этого потока «вырезается» пучок конечного поперечного размера, остальная часть потока отбрасывается, а ее действие заменяется эквивалентным действием поля фокусирующих электродов. Эти электроды должны создавать вдоль границы пучка такое же распределение потенциала и его нормальной производной, которое существовало в исходном потоке.

Методика Пирса, первоначально разработанная для потоков с прямолинейными траекториями, может быть использована и для расчета пушек, формирующих пучки с криволинейными траекториями.

Метод синтеза включает в себя решение двух задач : внутренней и внешней. Первая предусматривает решение системы уравнений, описывающих движение потока в гидродинамическом приближении, с целью установления соотношений, характеризующих электриче­ские и геометрические параметры потока. Вторая — определение конфигурации электрических полей вне пучка с целью определения формы фокусирующих электродов, обеспечивающих данное движение.

В настоящее время на практике используется два варианта синтеза электронных пушек.

В первом варианте используется какое-либо известное частное решение системы уравнений потока, дающее поток с известными геометрическими и электрическими характеристиками (например, поток с прямолинейными траекториями в пушках Пирса). В этом случае характеристики потока известны, хотя, может быть, и не всегда полностью отвечают требованиям решаемой практической задачи.

Второй вариант синтеза предусматривает нахождение такого решения внутренней задачи, которое наиболее полно отвечает требованиям в отношении электрических и геометрических параметров пучка. Однако при решении внутренней за дачи в такой постановке не следует забывать о том, что количество условий, которым можно подчинить искомое решение, ограничено характером решаемой математической задачи.

Поэтому нельзя пытаться найти решение, удовлетворяющее одновременно нескольким произвольно заданным условиям, таким, как форма траекторий, распределение потенциала и плотности тока. Короче говоря, условия, налагаемые на решение, должны быть корректно заданными, ибо в противном случае задача может оказаться некорректно поставленной, например переопределенной.

Типичная задача электронной оптики состоит в определении характера движения электронов в потоке, формируемом электродами заданной конфигурации, обычно без учета пространственного заряда. Путем последующего изменения формы и рас положения электродов добиваются требуемых параметров электронного пучка. Часто желательно бывает решить обратную задачу: определить геометрические формы, расположение электродов и потенциалы на них, считая известными физические параметры пучка.

В числе первых задач такого рода оказались задачи, связанные с расчетом пушки Пирса. Поток, формируемый этой пушкой ,получил наименование потока Ленгмюра. Траектории электронов в потоке Ленгмюра прямолинейны и в простейшем случае начинаются с плоского катода. Электроды для такого простейшего случая были рассчитаны Пирсом теоретически.

Попытки аналитического расчета электродов для других случаев потока Ленг мюра имели переменный успех до тех пор, пока не появилась подробная статья Рэдли по этому вопросу. Применявшиеся вначале методы расчета, основанные на последовательных при­ближениях или численном интегрировании, были сомнительны и не всегда давали хорошие результаты.

В работе Рэдли со держится обзор методов расчета и результатов (со ссылками на литературу), полученных до 1957 г. В 1957 г. Ломаке раз работал точный теоретический метод, который позволяет рассчитывать электроды по заданному распределению поля на границе ленточного пучка, бесконечно протяженного в третьем направлении. Рэдли в 1958 г. развил метод, основанный на решении интегральных уравнений для определения потенциала в случае, когда границами потока являются координатные линии системы координат, в которой можно разделить переменные в уравнении Лапласа. Наконец, Харкер в 1960 г. предложил изящный и мощный метод решения осесимметричных задач при тех же граничных условиях, какие рассматривались Ломаксом для плоских задач.

Ограниченный успех некоторых ранних аналитических методов решения задачи расчета электродов обусловлен тем, что уравнение Лапласа решалось при несовместимых граничных условиях. Корректно поставленной краевой задачей для решения эллиптического дифференциального уравнения в частных производных (уравнение Лапласа) является та задача, в кото рой на замкнутой границе задается некоторая комбинация искомой функции и ее нормальной производной.

Такую задачу можно решить численно методами релаксации. Неудовлетворительные результаты, полученные, при решении уравнения Лапласа, когда граничные значения потенциала и нормаль ной составляющей напряженности поля задаются на открытой поверхности (граничные условия Коши), объясняются теоретической неустойчивостью данного решения, полученного численными методами. Под неустойчивостью здесь мы понимаем не равномерную сходимость решения разностного уравнения, вы веденного из такого дифференциального уравнения, к какой-то определенной функции при неограниченном уменьшении размера разностей. Эта особенность, служит причиной того, что прямое интегрирование от границы потока имеет неопределенную область справедливости.

Поэтому существует необходимость разработки методов, позволяющих либо аналитически рассчитать конструкцию электродов, либо представить задачу в форме, поддающейся непосредственному численному решению. В данной главе излагается несколько различных ме­тодов решения. Уравнения для требуемой потенциальной функции выводятся в ходе обсуждения этих методов. Некоторое внимание уделено также численным способам решения, которые приходится использовать для определения конфигурации электродов. Так, например, метод Харкера, приводит к гиперболическому дифференциальному уравнению в частных производных. Решение такого дифференциального уравнения путем перехода к разностным уравнениям достаточно полно описано в книгах по численным методам.

Чисто теоретические решения дают конфигурацию электродов, из которых практически трудно изготовить нужные системы формирования. Задачу отыскания более приемлемых в практическом отношении конфигураций электродов лучше решать при­ближенными, чем точными аналитическими методами. Такие приближенные методы рассматриваются в следующих двух главах. Как правило, точные теоретические методы удобнее применять к сложным уравнениям; приближенные же методы, эффективнее при более сложных граничных условиях. Предпринимались попытки решить внутренние граничные задачи, прибегая к анализу Фурье в одномерном направлении. Положительные результаты достигались при этом только в случае прямоугольных или других простых границ. Рассчитать же электроды точными теоретическими методами так, чтобы поля в окрестности пучка не изменялись, весьма затруднительно.

Из неустойчивости решений уравнений Лапласа и Пуассона при граничных условиях Коши вытекает еще одно следствие. В высокопервеансных электронных пушках длина пушки имеет тот же порядок величины, что и ширина. Теоретически рассчитанные электроды обычно проходят через поток, что возможно практически только при использовании сеток. Но во многих применениях сетки использовать нельзя, так как они перехватывают часть электронов и имеют низкую теплопроводность, вследствие чего при больших мощностях сетки легко могут расплавиться. Более того, чтобы точно синтезировать потенциалы в сечении потока, сетка должна быть мелкоструктурной, что усугубляет проблему токораспределения. Но и в случае использования сеток любое отклонение формы электродов от теоретической  вызывающее лишь небольшие изменения на границе потока , может сильно повлиять на поле внутри потока и привести к серьезным ошибкам в оценке электронной эмиссии катода.



2. Общая схема системы формирования интенсивных электронных пучков.
Практически в любом случае систему, формирующую электронный пучок, можно, хотя и несколько условно, разделить на четыре основные (рис. 1) области:



I — область электронной пушки, состоящей из катода 1, фокусирующего электрода 2 и анода 3, в электрическом поле, которой, происходит первоначальное формирование пучка.

II — область пролетного канала (пролетной трубы) 4, в котором могут располагаться резонаторы, например в случае клистрона, или отклоняющие устройства, например в случае сварочной установки. В этой же области располагается в случае необходимости и так на­зываемая поперечно-ограничивающая, «фокусирующая» система 5. Конструкции таких систем довольно многообразны. В частности, она может представлять собой длинный соленоид. Ее назначение — создать магнитное или электрическое поле, препятствующее расши­рению электронного пучка в пролетной трубе.

В случае достаточно большой длины пучка это очень важно, чтобы не допустить оседания значительной части тока пучка на стенках трубы, т. е. обеспечить хорошее токопрохождение. В частном случае (на пример, отражательные клистроны) этой системы может и не быть.

III — приемник или коллектор пучка 6, который может быть как «пассивным», т. е. служить подобно аноду в электронной лампе для отвода электронов пучка из прибора, так и «активным». В последнем случае основной эффект, ради которого создается прибор и фор­мируется пучок, происходит именно на приемнике, на пример плавка или сварка.

И, наконец, IV область — переходная между пушкой и поперечно-ограничивающей системой, поля в которой должны быть такими, чтобы обеспечить согласованное действие I и II областей. Как правило, переходная область является важнейшей с точки зрения формирования пучка, хотя, в случае если поле поперечно-ограничивающей («фокусирующей») системы простирается до катода пушки, этой области может и не быть.
2.1. Основные типы пучков
Конфигурация встречающихся на практике пучков может быть весьма разнообразной. Однако, хотя и несколько условно, можно из них выделить пучки наиболее типичной формы. В первую очередь это сплошные аксиально-симметричные пучки, поперечное сечение ко­торых имеет вид круга. Такие пучки могут быть как цилиндрическими (рис. 2-а), так и коническими, т. е. сходящимися (рис. 2-б).

Все больший интерес проявляется к трубчатым пучкам (цилиндрическим и коническим), поперечное сечение которых представляет собой кольцо (рис. 2-в, г).

Следует указать также на ленточные или плоские электронные пучки, сечение которых представляет собой прямоугольник, одна сторона которого значительно боль ше другой. Такие пучки также могут быть параллельны ми или сходящимися — клиновидными (рис. 2-д,е).



Ввиду наибольшей распространенности аксиально-симметричных пучков в дальнейшем рассмотрении им будет уделено основное внима­ние. Другие типы пучков рассматриваются менее подробно. Ко всем типам пучков могут быть предъявлены некоторые общие требования, а именно:

1. Вполне определенный ,часто возможно более высокий, микропервеанс, который в настоящее время достигает единиц мка/в3/2. Это отражает стремление получить пучки с возможно большим током при пониженных напряжениях.

2. Форма пучка должна, возможно, лучше соответствовать заданной для того, чтобы его можно было пропустить через пролетную трубу без потерь тока и часто так, чтобы границы

Пучка, были возможно ближе к ее стенкам.

При рассмотрении пучков мы будем, за исключением специально оговоренных разделов, предполагать:

Параксиальность траекторий электронов в пучке.

Ламинарноcть пучков. Это значит, что траектории отдельных электронов в пучке не пересекаются и пучок в целом имеет четкую границу, очерченную траекториями крайних электронов. Равномерность распределения плотности объемного заряда в пучке. Отсутствие начальных тепловых скоростей электронов на катоде.

Отсутствие релятивистских эффектов, в частности магнитных полей, создаваемых движущимися электронами.

Указанные предположения в той или иной степени на практике не реализуются. Однако, как показывает опыт, они весьма близки к действительности и существенно облегчают рассмотрение основных характеристик пучков и систем их формирования.
2.2. Принцип построения пушек Пирса
Наибольшее распространение получили так называемые пушки Пирса, принцип построения которых заключается в следующем.

Если рассмотреть диоды с идеальной геометрией, а именно плоский, сферический или цилиндрический (рис. 3), и выделить из всего электронного потока в них определенную часть требуемой конфигурации, как это показано на рисунке, то мы получим в зависимости от формы диода аксиально-симметричный или ленточный параллельный или сходящийся пучок.



При этом влияние отброшенной части электронного потока на оставшуюся должно быть заменено эквивалентным влиянием некоторого электрического поля, которое, будучи созданным в пространстве, окружающем пучок, должно удовлетворять двум условиям:

1. Распределение потенциала вдоль границы пучка должно остаться прежним, соответствующим распределению поля в выбранном исходном диоде.

2. Напряженность поля, нормальная к границе пучка, должна быть равна нулю, т. е. должны отсутствовать силы, приводящие к расширению пучка.

Определив поле, отвечающее этим требованиям, не обходимо рассчитать или подобрать конфигурацию электродов, из которых один имеет потенциал катода и по форме совпадает с пулевой эквипотенциалью поля, а другой имеет потенциал анода и совпадает по форме с эквипотенциалью, соответствующей анодному напряжению Ua. Тогда указанная система электродов образует требуемый электронный пучок с прямолинейными траекториями.

Такого типа пушки и получили название пушек Пирса или однопотенциальных пушек, а принцип, положенный в их основу, иногда называют принципом прямолинейной оптики.

3. Пушки Пирса с параллельным пучком
Для безграничного плоского диода (рис.3-а) соотношение между плотностью тока, напряжением и рас стоянием от катода z имеет вид :

 (3.1)

В плоскости анода при z = d, U = Ua, и, следовательно, распределение потенциала между электродами подчиняется выражению

 (3.2)

Таково должно быть, как указывалось, и распределение потенциала вдоль границы пучка.

Поле, удовлетворяющее сформулированным выше условиям, может быть рассчитано или, что часто и делается, определено с помощью электролитической ванны.

Для этого берется мелкая горизонтальная (в случае пушки, формирующей ленточный пучок) или наклонная (в случае аксиально-симметричного пучка) электролитическая ванна, в которую помещаются модели электродов и пластинка из диэлектрика, имитирующая границу пучка (рис. 4). Очевидно, что эта пластинка моделирует границу пучка, на которой нормальная к ней составляющая напряженности поля равна нулю, так как направление тока в электролите у ее поверхности может быть только параллельным этой поверхности. Таким образом, второе условие выполняется автоматически. Выполнение первого условия, а именно соответствия распределения поля вдоль границы пучка выражению (3.2), можно добиться подбором формы электродов.

Полученная при этом в ванне совокупность эквипотенциалей и будет представлять собой искомое поле, обеспечивающее формирование параллельного ленточного или аксиально-симметричного пучка. Картины полей для обоих случаев приведены на рис. 5. В обоих случаях нулевая эквипотенциаль представляет собой поверхность, сечение которой плоскостью симметрии дает вблизи катода прямую, подходящую к границе пучка под углом 67,5°, а остальные эквипотенциали имеют более сложную форму и подходят к границе пучка под прямым углом.



Рис. 4. Электролитические ванны для моделирования электронных пучков
а— мелкая плоская ванна;

б — мелкая наклонная ванна;

1 — анод;

2 — фокусирующий электрод;

3 — диэлектрик.

Если теперь электродам пушки, имеющим потенциалы катода и анода, придать форму соответствующих эквипотенциалей, то созданное ими поле сформирует требуемый электронный пучок. На практике обычно не требуется изготавливать электроды, на всем протяжении совпадающие с рассчитанной эквипотенциалью. Достаточно выдержать их форму вблизи границы пучка.

Если заданы напряжение Ua, ток пучка I, а также его поперечный размер на выходе из пушки, то тогда расчет пушки сводится к определению расстояния анод— катод d. Площадь катода SК легко определить по заданным размерам пучка, что позволяет оценить плотность тока на катоде j.

Далее из (3.1)



и искомое

(3.3)

Следует иметь в виду, что наличие отверстия в аноде пушки приводит, как можно видеть, к образованию типичной рассеивающей линзы-диафрагмы (аксиально-сим метричной или цилиндрической).

В первом случае ее фокусное расстояние равно:

 (3.4)

во втором:

 (3.5)

Полагая, что напряженность поля справа от анода Еb равна нулю, и находя Еа дифференцированием выражения (3.2), находим:

fa = -3d (3.4а)

fa = -1,5d (3.5а)

Следовательно, рассматриваемые пушки будут давать на выходе, если не принимать дополнительных мер, расходящиеся пучки с углами расхождения γ, определяющимися из выражений:

 (3.4б)

(для аксиально-симметричного пучка);

 (3.5б)

(для ленточного пучка), где rа — радиус анодного отверстия, а xа—половина высоты анодной щели.

Поэтому такие пушки применяют обычно в комбинации с поперечно-ограничивающей (фокусирующей) системой, действие которой может начинаться непосредственно с катода.

Отметим, что в пушках с параллельным потоком плотность тока в пучке равна плотности тока на катоде, а сам катод по всей площади подвергается бомбардировке ионами остаточных газов, что снижает его долговечность.


Рис.5 Характерная картина поля в пушках Пирса. а — для ленточного пучка; б — для аксиально-симметричного пучка.

Рис. 6 Схематический вид электродов пушек Пирса, формирующих ленточный (а) и цилиндрический пучки (б). 1 — пучок; 2 — фокусирующий электрод; 3 — анод.
Электронные пушки способны создать на выходе параллельные, либо сходящиеся или расходящиеся электронные пучки. При этом, проходя через анодное отверстие пушки, пучки вы ходят из области действия ее поля и попадают в пролетный канал, потенциал, в области которого U будем считать постоянным и равным потенциалу анода пушки ,следовательно, в пучке будут действовать только силы взаимодействия между электронами самого пучка, т. е. он будет двигаться в поле, созданном собственным объемным зарядом.

Очевидно, что это поле будет приводить к расширению пучка, и, кроме того, потенциал на его границе не будет равен потенциалу внутри пучка. Оценим действие пространственного заряда в основных типах пучков, начиная с более простого случая — ленточного пучка.
3.1. Формирование параллельного ленточного пучка.
Электронная пушка, формирующая параллельный ленточный пучок, может быть создана путем использования части плоскопараллельного потока, который характеризуется соотношениями:

U = Az4/3,

j = 2,33×10-6U3/2/z2

где z — продольная координата, отсчитываемая от катода (рис. 5-1);

А = Ua/d4/3при z = d, U =Ua.

Рис. 7. Параллельный ленточный пучок электронов. Граничные условия
Если из такого потока вырезать слой толщиной 2уп, то для со хранения характера движения электронов в этом слое необходимо, чтобы на его границах выполнялись условия при у = 0:

U = Az4/3, dU/dy = 0

Для определения формы фокусирующих электродов, которые обеспечивали бы требуемое распределение потенциала вдоль границы потока, необходимо решить задачу Коши для уравнения Лап ласа в области, внешней к потоку, при начальных условиях (5-3). Искомое решение может быть найдено аналитическим продолжением функции U = Az4/3 в плоскость комплексного переменного z + iy = rеiq (см. § 2-3):



Это выражение позволяет определить форму эквипотенциальных поверхностей в области, внешней к потоку, а следовательно, и форму фокусирующих электродов. Так, эквипотенциальная поверхность U = 0 определяется соотношением;

; ; %,

т. е. эквипотенциальная поверхность нулевого потенциала представляет собой плоскость, наклоненную к границе потока под углом 67,5°. Форма эквипотенциальных поверхностей с другим значением потенциала определяется соотношением:



и приводится на рис. 8.



Рис. 8. Форма эквипотенциальных линий, получающихся в результате расчета внешней задачи для параллельного ленточного пучка электронов и потенциалов: —0,25 Ua (кривая 1); —0,1 Ua (2); —0,05 Ua (3); 0 (4); 0,25 Uа (5); 0,5 Uа (6); Ua (7)
Если прикатодному фокусирующему электроду и анодному электроду придать форму найденных эквипотенциален и задать для каждой соответствующий потенциал, то будет обеспечено получение параллельного электронного потока конечной толщины 2уп, при этом ширина пучка (размер в направлении оси х) предполагается бесконечной.

С определенным приближением полученные результаты могут быть использованы и для электронных потоков конечной ширины, в том случае когда хп >> 2уп и краевые эффекты не оказывают значительного влияния. Когда уп и хп имеют примерно одинаковую величину, необходимо определять систему электродов, которая обеспечивала хотя бы приближенное выполнение граничных условий рассмотренного выше вида вдоль обеих граничных плоскостей (хz и yz). Эта задача существенно сложнее рассмотренной выше.

При заданных значениях Ua, d, уп и хп величина тока в ленточном потоке найдется из закона «степени 3/2»:



Это выражение не учитывает влияния на отбор тока катода отверстия, которое прорезается в анодном электроде для вывода электронного пучка из пушки (рис. 9). Если отверстие не закрыто сеткой, то оно приводит к ослаблению градиента поля у катода и уменьшению величины токоотбора. Заметное отличие тока, отбираемого с катода, от тока, определяемого данным выражением, наблюдается в тех случаях, когда размер отверстия 2уп сравним с расстоянием катод—анод d (2yn ≈ d). Кроме того, наличие отверстия нарушает условия движения электронного потока в области пушки и приводит, в частности, к появлению у электронов потока y-составляющих скоростей, направленных от плоскости симметрии системы, в результате чего на выходе из пушки электронный по ток будет расходящимся.



Приближенно последний эффект анодного отверстия можно учесть, рассматривая это отверстие как щелевую линзу, фокусное расстояние которой f = 2U/(E1 — Е2), где:

U — потенциал электрода щелевой линзы (в нашем случае он равен потенциалу анода);

E1 — напряженность поля слева от электрода при отсутствии в нем отверстия;

Е2 —напряженность поля справа от электрода при том же условии (для рассматриваемого случая обычно внешнее поле за анодом пушки отсутствует и, следовательно, Е2 = 0).

Величина E1 находится из выражения для распределения потенциала:



Подставляя в выражение для фокусного расстояния U=Ua, E2 = 0, , найдем . Фокусное расстояние отрицательно, что указывает на рассеивающий характер линзы.

Используя формулу для фокусного расстояния, можно вычислить угол наклона электронных траекторий на выходе из электрон ной пушки a ≈ tg a ≈ . Для граничных электронов и потока (у = уп) получаем . Как следует из этого выражения, расфокусирующее действие анодного отверстия возрастает по мере увеличения отношения толщины потока к междуэлектродному расстоянию.

Влияние расфокусирующего действия анодного отверстия можно существенно уменьшить, если закрыть его достаточно густой сеткой.

В этом случае преломление электронных траекторий будет определяться формулой:



где h — шаг сетки.
3.2. Формирования параллельного цилиндрического (осесимметричного) пучка.


Рис. 10. Схематическое изображение пушек Пирса для формирования цилиндрического пучка
На рис. 10 схематически изображена пушка Пирса для формирования параллельного цилиндрического (осесимметричного) пучка.

Электронная система пушки состоит из катода, прикатодного фокусирующего электрода с потенциалом катода и анода с положительным по отношению к катоду потенциалом.

При формировании параллельного пучка катод должен иметь плоскую форму, а прикатодный электрод вблизи катода — форму усеченного конуса с углом наклона образующей 67,5° к перпендикуляру, проведенному к краю катода.

Анод может быть либо плоским диском с отверстием, либо иметь выпуклую в сторону катода форму в соответствии с формой одной из эквипотенциальных поверхностей, удаленных от катода (см. рис. 11).



Рис. 11. Распределение потенциала вблизи цилиндрического пучка
Как видно из приведенного рисунка, эквипотенциальные поверхности имеют довольно сложную форму и изготовление электродов в точном соответствии с рассчитанной конфигурацией приводит к техническим затруднениям. В то же время для формирования пучка решающее значение имеет распределение потенциала вне посредственной близости к его границе. Исследования показали, что изменение электродов вдали от электронного потока мало сказывается на распределении потенциала вдоль его границы.

Практически вполне достаточно выдержать необходимое (совпадающее с расчетным) распределение потенциала на расстояниях одного-полутора диаметров пучка от его границы. Кроме того, следует учитывать, что наличие анодного отверстия приводит к появлению рассеивающей линзы в области анодного электрода. Для компенсации рассеивающего действия анодной линзы необходимо либо изменить форму анода, либо (чаще) поместить пушку в про дольное магнитное поле. При наличии ограничивающего магнитного поля форма анодного электрода практически не влияет на кон фигурацию пучка.

Приведенные соображения показывают, что при конструировании пушек вполне возможно выбирать упрощенную форму электродов, обеспечивающую необходимое распределение потенциала лишь вблизи границы пучка. Вдали от границы пучка форму электродов выбирают исходя из конструктивных соображений: просто ты изготовления, удобства крепления и т. д. Упрощенную форму электродов можно наиболее просто подобрать моделированием в электролитической ванне.

В качестве примера на рис. 5 показано сечение электродной системы, обеспечивающей у границы пучка пирсовское распределение потенциала.



Рис. 12. Упрощенная форма электродов пушки Пирса
Как видно из рисунка, форма электродов весьма далека от теоретической (идеальной).

Из аналитических расчетов следует, что нулевая эквипотенциальная поверхность должна подходить к границе пучка у поверхности катода под углом 67,5°. Точное выполнение этого условия в практической конструкции пушки возможно лишь при изготовлении катода и прикатодного фокусирующего электрода в виде единой детали — усеченного конуса, меньшее отверстие которого закрыто катодом.

Однако, такое решение неприемлемо по следующим при чинам : фокусирующий электрод, имеющий металлический контакт с термокатодом, будет играть роль радиатора, отводящего тепло от периферийной зоны катода, и для поддержания рабочей температуры катода, обеспечивающей необходимую величину тока эмиссии, потребуется существенное увеличение мощности подогревателя.

Кроме того, при работе катода имеет место миграция активного вещества (бария с оксидного катода) на поверхность фокусирующего электрода, что приводит к появлению паразитного тока электронной эмиссии с поверхности нагретого прикатодного электрода. Паразитный эмиссионный ток может существенно исказить распределение потенциала в прикатодной области и как следствие привести к заметному изменению условий формирования пучка.

Поэтому в практических конструкциях пушек между кромкой катода и краем фокусирующего электрода обязательно должен быть хотя бы небольшой кольцевой зазор. Здесь возможно два конструктивных решения. При достаточно большом катоде отверстие в прикатодном электроде делается с радиусом, превышающим радиус катода на ширину зазора (рис. 6-а).



Рис. 13. Конструкции прикатодных электродов
В случае же малых катодов, когда для размещения подогревателя необходима полость с диаметром, превышающим диаметр эмитирующей части катода, фокусирующий электрод располагается перед катодом. В обоих случаях поле вблизи зазора искажается, эквипотенциальные поверхности «провисают» в зазор. Это «провисание» поля при водит к искривлению траекторий электронов, испускаемых периферийной частью катода.

Возмущение крайних траекторий полем зазора является очень нежелательным явлением, так как именно крайние электроны определяют конфигурацию пучка и оседание части электронного потока на электроды фокусирующей системы. Искажение поля вблизи зазора зависит не только от ширины самого зазора, но также от формы краев катода и фокусирующего электрода. Технологические скругления кромок приводят к увеличению «провисания» поля и возмущению большей доли электронов.

Расчет показывает, что при ширине зазора 0,1 мм и радиусе скругления кромки катода того же порядка доля возмущенных электро нов может составить 10—15% от общего электронного потока, уходящего с катода. Таким образом, при проектировании пушек не обходимо стремиться к уменьшению ширины зазора и делать кромки электродов возможно более острыми.

Некоторое снижение доли возмущенных электронов удается получить путем подведения к фокусирующему электроду небольшого отрицательного относительно катода коррегирующего напряжения. В этом случае у краев катода создается тормозящее поле, препятствующее уходу электронов с краев катода. Конечно, при этом несколько уменьшается общий ток пучка, однако регулировкой коррегирующего напряжения удается заметно уменьшить оседание электронов на положительно заряженные электроды системы формирования.

При использовании пушки, формирующей цилиндрический пучок, для компенсации этих ускорений требуется увеличение магнитной ин­дукции ограничивающей системы, но и в этом случае амплитуды пульсаций будут большими. Если же пушка формирует сходящийся пучок, то действие анодной линзы приводит к уменьшению приобретенных в поле пушки радиальных ускорений, направленных в сторону оси.

Соответствующим подбором формы анодного электрода можно получить по выходе из анодного отверстия практически параллельный поток, т. е. свести к минимуму радиальные ускорения электронов, а следовательно, и амплитуду пульсаций границы пучка в заанодном пространстве. И, наконец, в пушках со сходящимся пучком бомбардировке положительными ионами, образующимися вблизи анодного отверстия, подвергается лишь небольшая центральная часть поверхности катода, что также уменьшает преждевременный износ катода.
3.2. Формирование параллельного цилиндрического пучка.
Задача формирования параллельного цилиндрического пучка решается аналогично рассмотренной выше задаче формирования параллельного ленточного пучка, с той лишь разницей, что из бесконечного параллельного потока «вырезается» область в виде цилиндра


Рис. 14. Электронная пушка для формирования параллельного

аксиальносимметричного пучка
Для определения формы фокусирующих электродов решается внешняя задача при следующих начальных условиях, заданных на границе области: U = Uа (z/d)4/3, dU/dr = 0.

Картина эквипотенциальных линий приведена на рис. 15.



Рис. 15. Карта эквипотенциален для расчета формы электродов пушки, формирующей параллельный аксиальносимметричный пучок
Первеанстакой пушки определяется соотношением, вытекающим из закона степени 3/2:



где rк — радиус катода, равный радиусу пучка (rк = rп), d — рас стояние катод—анод, Ua — анодное напряжение, I — ток пучка.

Расфокусирующее действие анодного отверстия в рассматриваемой пушке можно приближенно учесть, если исходить из предположения, что оно эквивалентно действию линзы-диафрагмы, фокусное расстояние которой

.

Тогда угол наклона электронных траекторий на выходе из пушки определяется формулой:

a ≈ tg a = 

Если сюда подставить значение d, найденное из (15), то получим



где Р — первеанс, мка/в .
4. Современное применение пушек для создания интенсивных электронных пучков
Электронно-лучевые трубки для дисплеев
Сегодня самый распространенный тип мониторов - это CRT (Cathode Ray Tube) мониторы. Как видно из названия, в основе всех подобных мониторов лежит катодно-лучевая трубка, но это дословный перевод, технически правильно говорить электронно-лучевая трубка (ЭЛТ). Иногда CRT расшифровывается и как Cathode Ray Terminal, что соответствует уже не самой трубке, а устройству, на ней основанному. Используемая в этом типе мониторов технология была разработана немецким ученым Фердинандом Брауном в 1897г. и первоначально создавалась в качестве специального инструмента для измерения переменного тока, то есть для осциллографа.

Электронно-лучевая трубка (кинескоп) предназначена для воспроизведения изображения. Для создания изображения в ЭЛТ-мониторе используется электронная пушка, откуда под действием сильного электростатического поля исходит поток электронов. Сквозь металлическую маску или решетку они попадают на внутреннюю поверхность стеклянного экрана монитора, которая покрыта разноцветными люминофорными точками.

Поток электронов (луч) может отклоняться в вертикальной и горизонтальной плоскости, что обеспечивает последовательное попадание его на все поле экрана. Отклонение луча происходит посредством отклоняющей системы.

Как правило, в цветном мониторе используется три электронные пушки, в отличие от одной пушки, применяемой в монохромных мониторах, которые сейчас практически не производятся.

Корпорация Sony, в состав которой входят около полутора тысяч фирм, по праву считается лидером ИТ-индустрии. Компания изготавливает много видов электронной техники и отдельных компонентов, и одним из важных направлений ее деятельности является производство дисплеев для ЭВМ.

Все ЭЛТ-дисплеи Sony производятся с трубкой FD Trinitron. Технология FD Trinitron была представлена компанией Sony в 1998 году. Создав электронно-лучевую трубку с практически плоской поверхностью экрана, обладающую в то же время максимально выгнутой внутренней поверхностью, Sony удалось добиться эффекта визуально плоского изображения. Другие фирменные компоненты ЭЛТ также способствуют воспроизведению монитором насыщенного и детального изображения.

Применяемые в ЭЛТ FD Trinitron электронные пушки SAGIC и L-SAGIC (Low Voltage — Small Aperture Grille with Impregnated Cathode) — сверхузкоапертурные, с легированным катодом, формируют очень узкий луч с повышенной плотностью. В FD Trinitron применена конструкция электронной пушки под названием SAGIC (Small Aperture G1 with Impregnated Cathode). В ней используется привычный бариевый катод, но обогащенный вольфрамом, что позволяет продлить срок службы ЭЛТ. Кроме того, диаметр фильтрующего отверстия в первом элементе решетки электронной пушки G1 уменьшен до 0,3 мм по сравнению с обычными 0,4 мм, что позволяет получать на выходе более тонкий электронный луч.

L-SAGIC — это более новая версия пушки, с пониженным энергопотреблением. Учитывается и то, что в ходе эксплуатации компоненты трубки изнашиваются. Например, по мере старения катода напряженность и ток электронного луча падают. В ЭЛТ FD Trinitron специальный BSF-датчик учитывает этот эффект, и система обратной связи повышает ток луча, обеспечивая сохранение яркости экрана.

Новая L-SAGIC электронная пушка обеспечивает самое маленькое и абсолютно круглое световое пятно по всему экрану. Понять насколько революционна новая технология можно, проследив путь, по которому прошли конструкторы. Была поставлена задача повысить четкость изображения, яркость и контрастность. Для обеспечения высокой четкости изображения необходимо было уменьшить размер пятна, для чего в свою необходимо было сделать луч тоньше и уменьшить шаг апертурной решетки. Итак, что касается пушки, необходимо было сделать ее более узконаправленной.

Возникла проблема - упала энергия пучка, то есть яркость формируемой точки. Как сохранить яркость? Увеличить интенсивность пучка, повысив напряжение, подаваемое на катод и ток накаливания. Но этого оказалось недостаточно. Тогда был разработан новый катод с повышенным содержанием бария, более активного эмитента. Конструкторы добились необходимой интенсивности, но возникла проблема с долговечностью. Рыхлый катод быстро разрушался.

В следующей разработке были добавлены тугоплавкие присадки, препятствующие разрушению. Более того, для обеспечения стабильности характеристик на протяжении всего срока жизни монитора в моделях серии F на внутренней поверхности экрана установлены сенсоры, следящие за тем, чтобы монитор не "садился" и его характеристики не изменялись на протяжении всего срока службы.

Корпорация PANASONIC является крупнейшим производителем ЭЛТ-дисплеев и конкурентом фирмы Sony.

В ЭЛТ-дисплеях корпорации PANASONIC используются следующие электронные пушки:

Электронная пушка MPF. Вместо одной электростатической 4-полюсной линзы в электронной пушке MPF встроено три. В результате лучше корректируется сечение электронного луча, который попадает на главную линзу. Это способствует повышению точности фокусировки на 15% по сравнению с точностью прежних видов пушки.

Электронная пушка DAF. Состоит из двух квадрополюсных объективов (объектив, выправляющий искажения в углах и по краям экрана, - это не есть фирменная разработка Panasonic, его многие применяют) и одного длиннофокусного объектива LOLF (большое перекрытие поля зрения). Способствует увеличению четкости и обеспечивает правильную геометрию изображения без искажений по углам и краям экрана.

Компания LG входит в число самых крупных мировых производителей электроники. Компания была основана 1 октября 1958 г. Основной продукцией компании LG является производство мониторов, плазменных дисплеев, компьютеров, кинескопов.

В ЭЛТ-дисплеях LG Flatron компании LG Electronics используется электронная пушка специальной конструкциии - Hi-Lb-MQ Gun. В обычных пушках по краям экрана электронное пятно имеет овальную форму. Это ведет к появлению муара и снижению горизонтального разрешения. Примененная же в Hi-Lb-MQ Gun система фокусировки позволяет добиваться практически идеальной формы электронного пятна по всей поверхности экрана. В конструкцию решетки электронной пушки также внесены изменения - добавлен дополнительный фильтрующий элемент G3.
Плавка
Применение тугоплавких металлов приобретает все возрастающее значение в развитии науки и техники - атомной энергетике, авиационной и ракетной технике, химической промышленности и многих других. За последние десятилетия в технологии редких и тугоплавких металлов получили широкое распространение методы плавления в вакуумных электропечах разнообразной конструкции - индукционных, дуговых, электронно-лучевых.

В институте Гиредмет разработан и нашел промышленное применение способ получения ниобия, тантала и других тугоплавких металлов восстановлением их пятиокисей алюминием, так называемый алюминотермический метод восстановления с последующей вакуумной плавкой. В 1998 - 1999 годах была создана электронно-лучевая установка для плавки ниобия и других тугоплавких металлов, полученных методом алюминотермического восстановления.

Установка работает следующим образом: исходный материал - дробленые куски ниобий-алюминиевого сплава в количестве 55-65 кг, загружается в ванну медного водо-охлаждаемого кристаллизатора и после электронно-лучевого переплава получается плоский слиток -полуфабрикат с размерами 20х200х2000 мм, пригодный для дальнейшей переработки. На установке применяется электронная двухкаскадная пушка аксиального типа. Танталовый катод разогревается электронной бомбардировкой от разогретой вольфрамовой спирали - первый каскад. Образующийся пучок электронов разгоняется в катод-анодном промежутке напряжением второго каскада и направляется на исходный материал, находящийся в кристаллизаторе.

Лучеводы электронной пушки снабжены фокусирующими магнитными линзами, системой управления электронного пучка.

Камера пушки имеет поперечный вакуумный затвор, позволяющий отсекать ее объем от рабочего объема установки. Откачка объема пушки производится отдельной вакуумной системой. Высоковольтная часть пушки закрыта защитным кожухом с блокировкой. В конструкции установки предусмотрена блокировка по высокому напряжению в случае ухудшения вакуума в рабочем объеме. С помощью автоматической системы управления электронный пучок в процессе плавки сканирует в пределах ширины ванны кристаллизатора, а сам кристаллизатор перемещается в продольном направлении со скоростью 8 - 30 мм/мин с помощью электромеханического привода.
Сварка
Классификация технологических приемов сварки и ремонта швов электронным пучком. По степени изученности и применяемости известные технологические приемы сварки можно разделить на три группы.

К первой относятся наиболее изученные и широко применяемые в промышленности приемы: развертка и наклон электронного пучка; модуляция тока электронного пучка; подача присадочного материала; применение подкладок; сварка смещенным и расщепленным электронным пучком; выполнение прихваток, предварительных и "косметических" проходов; сварка секциями.

Вторая группа включает приемы, хорошо изученные в лабораторных условиях, но не получившие пока практического применения: "тандемная" сварка; сварка в узкий зазор; сварка "пробковыми" швами.

В третью группу входят приемы, целесообразность или возможность реализации которых недостаточно обоснована: оплавление корневой части шва "проникающим" электронным пучком; осцилляция уровня фокусировки электронного пучка; применение флюсов ; сварка с использованием широкой вставки; сварка с дополнительным теплоотводом; двухсторонняя сварка; вибрация свариваемого изделия; ввод ультразвуковых колебаний в сварочную ванну.

По типам физического воздействия технологические приемы делят на четыре группы : управление пространственно-энергетическими параметрами электронного пучка (периодическое и статическое отклонение, модуляция токов электронного пучка и фокусирующей линзы); применение дополнительных конструктивных элементов и материалов (подкладки, вставки, накладки, наплавки, теплоотводящие элементы, присадки, флюсы); специальные сварные швы (дополнительные проходы, прерывистые швы, дополняющие швы); механическое воздействие на сварочную ванну (вибрация изделия, ввод ультразвуковых колебаний).

На основе серийной электронно-оптической сварочной системы (ЭОСС-2) создана электронная пушка для ЛУЭ на энергию 42 кэВ и током 800 мА.

В линейных ускорителях электронов (ЛУЭ) для прикладных целей существует несколько критических узлов, определяющих время непрерывной работы ускорителя и его надежность. К таким узлам, наряду с вакуумными окнами и мишенями, относится и катодный узел электронной пушки с термокатодом. Выход катодного узла из строя связан с потерей эмиссии катодом («отравление» или разрушение катода) и с разрушением системы нагрева катода.

Массивные катоды на основе боридов металлов обладают большой стойкостью к режимам «отравления» и легко активируются, но работают при высокой температуре (Тк ~ 1600 °С) [1]. Использование катодов из гексаборида лантана (LaB6) позволяет свести задачу по созданию надежного катодного узла для ЛУЭ к решению задачи создания надежной системы подогрева этих катодов.

Опыт работы РУЦ МИФИ по созданию электронных пушек на основе катодов из LaB6 с подогревом их электронной бомбардировкой показывает, что прямонакальный вспомогательный катод в схеме электронной бомбардировки выходит из строя из-за перегрева под влиянием теплового излучения с основного катода и из-за распыления под воздействием ионной бомбардировки ионами остаточного газа и продуктов испарения основного катода.

Для уменьшения влияния этих факторов была разработана система подогрева основного катода из LaB6 электронной бомбардировкой со вспомогательного гексаборидлантанного катода, который, в свою очередь, имеет встроенный нагреватель. В качестве вспомогательного катода была использована серийная электронно-оптическая сварочная система (ЭОСС-2) с катодом диаметром 2 мм. При мощности накала Рн = 150 Вт (Uн = = 15 В, Iн = 10 А), ток эмиссии катода составляет 200 мА. Основной катод катодного узла – таблетка из LaB6 диаметром 4,2 м. Рабочая температура основного катода Тк = 1650 °С была достигнута при мощности электронной бомбардировки Рб = 17 Вт (Uб = 700 В, Iб = 24,3 мА) и мощности накала подогревателя Рн = 55 Вт (Iн = 7,5 А, Uн = 7,3 В). При таком режиме нагрева катода расчетная долговечность катодного узла, определяемая временем жизни нити накала подогревателя, составляет не менее 3000 ч.

На основе разработанного катодного узла была создана электронная пушка для ЛУЭ с оптикой Пирса. При анодном напряжении Uа = 42 кВ был получен электронный пучок диаметром 3 мм на расстоянии 30 мм от плоскости анода и током 800 мА.
5. Заключение
При помощи пушки Пирса с цилиндрическим (параллельным) потоком можно сформировать пучок радиуса, примерно равного радиусу эмиттирующей поверхности катода. При этом плотность тока в пучке принципиально не может быть больше удельной эмиссии катода. Учитывая ограниченность последней, можно сделать вывод о целесообразности использования таких систем лишь для формирования сравнительно слаботочных пучков. Чем меньше радиус пучка, тем меньше возможная величина тока.

Поскольку в современных электронных приборах СВЧ-диапазона используются пучки с радиусами не более нескольких миллиметров и токами от долей до десятков ампер при не очень высоких ускоряющих напряжениях (р>1 мка/в3/2), плотность тока в пучке оказывается существенно больше предельной величины удельной эмиссии технических катодов. Поэтому большое распространение получили пушки с компрессией электронного потока, т. е. формирующие сходящиеся электронные пучки. Величина компрессии, т. е. отношение площади эмиттирующей поверхности катода к площади поперечно го сечения сформированного пучка, может достигать 100 и более.

Кроме уменьшения токовой нагрузки катода и, следовательно, возможности получения пучка с большой плотностью тока при удельной эмиссии катода, обеспечивающей достаточно большой срок его службы, пушки с компрессией обладают некоторыми другими преимуществами. Поведение пучка в пролетном пространстве за анодом пушки при наличии ограничения однородным или периодическим полем в значительной мере определяется начальными условиями ввода пучка в ограничивающую систему.

Чем меньше начальные радиальные ускорения, тем меньше амплитуда пульсаций границы пучка. Для получения приблизительно гладкого пучка в заанодном пространстве необходимо достаточно точное выполнение начальных условий. Образующаяся вблизи анодного отверстия рассеивающая линза приводит к появлению у крайних электронов пучка заметных радиальных ускорений (в сторону от оси пучка).

Пушки Пирса получили наибольшее распространение среди систем формирования интенсивных пучков. В их конструкции реализованы системы формирования ленточных или аксиально-симметричных электронных пучков и поперечно-ограничивающая система, которые в зависимости от конструкции могут быть различными. Пушки Пирса - яркий пример использования различных линз и теории движения электронов в различных полях .

На базе пушек Пирса в настоящее время создаются новейшие устройства для сварки, плавления и других способов обработки материалов. Это направление всё более развивается.

6.Список используемой литературы:
1. Жигарев А.А. Электронная оптика и электронно-лучевые приборы. - М.: Высшая школа, 1972.

2. Кацман Ю.А. Электронные лампы. М.: Высшая школа, 1979.

3. КирштейнП.Т., Кайно Г.С., Уотерс У.Е. Формирование электронных пучков. – М.: Мир, 1970.

4. Молоковский С.И., Сушков А.Д. Интенсивные электронные и ионные пучки. – Ленинградское отделение: Энергия, 1972.

5. Шерстнёв Л.Г. Электронная оптика и электронно-лучевые приборы. - М.: Энергия, 1971.