Задача

Задача Задачи по Математике 3

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-29

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 11.11.2024



Задача 1

Решить графическим методом задачу линейного программирования

А) найти область допустимых значений многоугольник решений

Б) найти оптимумы целевой функции

F=2x1 + x2   max min

2X1 + X2 ≥ 4

2X1 - X2 ≤ 0

0 ≤ X1 < 2

0 ≤ X2 < 8

Решение:

1)                2X1 + X2 ≥ 4

          (0; 4) и (1; 2) - решения системы

          (2; 2) – контрольная точка

2)                2X1 - X2 ≤ 0

         (2; 4) и (1; 2) - решения системы

          (0; 1) – контрольная точка

3)                Линия уровня 2x1 + x2 = 0        (0; 0) и (2; - 4)

4)                Дельта = (2;1)

5)                Min (B) = 2 * 0 + 4 = 4      B (0; 4)

6)                Max (D) = 2 * 2 + 8 = 12   D (2; 8)

Ответ: Min f(x) = 4     

         Max f(x) = 12  




Задача 2

Решить задачу линейного программирования симплекс методом с искусственным базисом

max f(X) = (x1 - 24x2 + 12x3)

-x1 - 3x2 + 2x3 ≤ 1

-x1 + 4x2x3 ≤2

x1,2,3 ≥ 0

Решение:

После приведения к канонической форме получим

max f(X) = 1 * x1 – 24 * x2 + 12 * x3 + 0 * x4 + 0 * x5

Ограничения приобрели следующую форму:

- 1 *x1 – 3 * x2 + 2 * x3 + 1 * x4 – 0 * x5 + 0 * p1 = 1

- 1 * x1 + 4 * x2 – 1 * x3 + 0 * x4 – 1 * x5 + 1 * p1 = 2

X1,2,3,4 > 0; j = 1,4

В результате получим следующую симплекс-таблицу:

Базис

B

Ci/Cj

А1

А2

А3

А4

А5

P1

Q

А4

1

0

-1

-3

2

1

0

0

-0,333333333333333

P1

2

-m

-1

4

-1

0

-1

1

0,5

 



дельта

m-1

-4m+24

m-12

0

m

0



А4

2,5

0

-1,75

0

1,25

1

-0,75

0

2

А2

0,5

-24

-0,25

1

-0,25

0

-0,25

0

-2

 



дельта

5

0

-6

0

6

0



А3

2

12

-1,39999

0

1

0,8

-0,59999

0

-1,42857142857143

А2

1

-24

-0,59999

1

0

0,2

-0,4

0

-1,66666666666667







-3,4

0

0

4,8

2,4

0





Ответ: решения нет, так как Q < 0



1. Реферат на тему Монголия в XVI XIX вв
2. Реферат Технико-экономическое обоснование разработки программного средства для анализа хозяйственной дея
3. Реферат на тему Logistics Essay Research Paper Henri Fayol
4. Реферат на тему The Lady Of Shalot Essay Research Paper
5. Реферат Транспортные операции во внешнеэкономической деятельности предприятия
6. Курсовая Сравнительный анализ методов коллективной выработки решений
7. Сочинение на тему Прекрасно знал что я делаю и людям помогая сам на пытку шел
8. Курсовая на тему Методики формирования и контроля знаний у учащихся начальных классов в обучении предмету Физическая 2
9. Курсовая Внешняя политика Британии на Ближнем Востоке в последней трети XIX в.
10. Реферат на тему Company Analysis Northwest Airlines Essay Research Paper