Задача

Задача Задачи по Математике 3

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-29

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 4.4.2025



Задача 1

Решить графическим методом задачу линейного программирования

А) найти область допустимых значений многоугольник решений

Б) найти оптимумы целевой функции

F=2x1 + x2   max min

2X1 + X2 ≥ 4

2X1 - X2 ≤ 0

0 ≤ X1 < 2

0 ≤ X2 < 8

Решение:

1)                2X1 + X2 ≥ 4

          (0; 4) и (1; 2) - решения системы

          (2; 2) – контрольная точка

2)                2X1 - X2 ≤ 0

         (2; 4) и (1; 2) - решения системы

          (0; 1) – контрольная точка

3)                Линия уровня 2x1 + x2 = 0        (0; 0) и (2; - 4)

4)                Дельта = (2;1)

5)                Min (B) = 2 * 0 + 4 = 4      B (0; 4)

6)                Max (D) = 2 * 2 + 8 = 12   D (2; 8)

Ответ: Min f(x) = 4     

         Max f(x) = 12  




Задача 2

Решить задачу линейного программирования симплекс методом с искусственным базисом

max f(X) = (x1 - 24x2 + 12x3)

-x1 - 3x2 + 2x3 ≤ 1

-x1 + 4x2x3 ≤2

x1,2,3 ≥ 0

Решение:

После приведения к канонической форме получим

max f(X) = 1 * x1 – 24 * x2 + 12 * x3 + 0 * x4 + 0 * x5

Ограничения приобрели следующую форму:

- 1 *x1 – 3 * x2 + 2 * x3 + 1 * x4 – 0 * x5 + 0 * p1 = 1

- 1 * x1 + 4 * x2 – 1 * x3 + 0 * x4 – 1 * x5 + 1 * p1 = 2

X1,2,3,4 > 0; j = 1,4

В результате получим следующую симплекс-таблицу:

Базис

B

Ci/Cj

А1

А2

А3

А4

А5

P1

Q

А4

1

0

-1

-3

2

1

0

0

-0,333333333333333

P1

2

-m

-1

4

-1

0

-1

1

0,5

 



дельта

m-1

-4m+24

m-12

0

m

0



А4

2,5

0

-1,75

0

1,25

1

-0,75

0

2

А2

0,5

-24

-0,25

1

-0,25

0

-0,25

0

-2

 



дельта

5

0

-6

0

6

0



А3

2

12

-1,39999

0

1

0,8

-0,59999

0

-1,42857142857143

А2

1

-24

-0,59999

1

0

0,2

-0,4

0

-1,66666666666667







-3,4

0

0

4,8

2,4

0





Ответ: решения нет, так как Q < 0



1. Курсовая Командно-административные методы управления на предприятии Беларуськалий
2. Реферат на тему Уніфікована мова моделювання UML
3. Реферат Пролежни
4. Курсовая на тему Стратегия предприятия ООО Москва online
5. Реферат Historia mundial
6. Реферат Основные элементы стратегического потенциала организации и стратегический набор предприятия
7. Реферат Характеристика международных принципов урегулирования ближневосточной проблемы
8. Контрольная работа на тему Економічні ризики
9. Реферат Набо и отбор персонала
10. Курсовая Механизм ценообразования на рынке энергетических ресурсов