Задача

Задача Задачи по Математике 3

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-29

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 22.11.2024



Задача 1

Решить графическим методом задачу линейного программирования

А) найти область допустимых значений многоугольник решений

Б) найти оптимумы целевой функции

F=2x1 + x2   max min

2X1 + X2 ≥ 4

2X1 - X2 ≤ 0

0 ≤ X1 < 2

0 ≤ X2 < 8

Решение:

1)                2X1 + X2 ≥ 4

          (0; 4) и (1; 2) - решения системы

          (2; 2) – контрольная точка

2)                2X1 - X2 ≤ 0

         (2; 4) и (1; 2) - решения системы

          (0; 1) – контрольная точка

3)                Линия уровня 2x1 + x2 = 0        (0; 0) и (2; - 4)

4)                Дельта = (2;1)

5)                Min (B) = 2 * 0 + 4 = 4      B (0; 4)

6)                Max (D) = 2 * 2 + 8 = 12   D (2; 8)

Ответ: Min f(x) = 4     

         Max f(x) = 12  




Задача 2

Решить задачу линейного программирования симплекс методом с искусственным базисом

max f(X) = (x1 - 24x2 + 12x3)

-x1 - 3x2 + 2x3 ≤ 1

-x1 + 4x2x3 ≤2

x1,2,3 ≥ 0

Решение:

После приведения к канонической форме получим

max f(X) = 1 * x1 – 24 * x2 + 12 * x3 + 0 * x4 + 0 * x5

Ограничения приобрели следующую форму:

- 1 *x1 – 3 * x2 + 2 * x3 + 1 * x4 – 0 * x5 + 0 * p1 = 1

- 1 * x1 + 4 * x2 – 1 * x3 + 0 * x4 – 1 * x5 + 1 * p1 = 2

X1,2,3,4 > 0; j = 1,4

В результате получим следующую симплекс-таблицу:

Базис

B

Ci/Cj

А1

А2

А3

А4

А5

P1

Q

А4

1

0

-1

-3

2

1

0

0

-0,333333333333333

P1

2

-m

-1

4

-1

0

-1

1

0,5

 



дельта

m-1

-4m+24

m-12

0

m

0



А4

2,5

0

-1,75

0

1,25

1

-0,75

0

2

А2

0,5

-24

-0,25

1

-0,25

0

-0,25

0

-2

 



дельта

5

0

-6

0

6

0



А3

2

12

-1,39999

0

1

0,8

-0,59999

0

-1,42857142857143

А2

1

-24

-0,59999

1

0

0,2

-0,4

0

-1,66666666666667







-3,4

0

0

4,8

2,4

0





Ответ: решения нет, так как Q < 0



1. Реферат О полноте систем упражнений по математическому анализу
2. Реферат на тему A Farewell To Arms Critique Essay Research 2
3. Реферат на тему Why Do We Punish Essay Research Paper
4. Реферат Матричные игры
5. Курсовая на тему Комплексное исследование рынка холодильника NORD
6. Презентация на тему Педагогические идеи КД Ушинского
7. Реферат на тему Прийняття рішень за результатами ревізій і перевірок та контроль за їх виконанням
8. Реферат Ремонт и регулировка TV
9. Реферат на тему Romeo Juliet An E Ticket Ride
10. Реферат на тему Маленькая энциклопедия большой лженауки