ФГОУ СПО «РЕЖЕВСКИЙ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫЙ ТЕХНИКУМ»
 
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

По предмету: Строительные конструкции
Специальность «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»
                                        
Рис. 1. Схемы работы (а, б), размещение (в, г) и обозначение (д) болтов:

1 — плоскости среза; 2 — плоскости смятия стенок отверстий; 3 — постоянные болты в заводских и монтажных соединениях; 4 — высокопрочные болты; 5 — временные болты в монтажных соединениях

  Расчет  болтов. Болты грубой, нормальной и по­вышенной точности рассчитывают на срез, смятие и растяжение.

  При расчете на срез считают, что разрушение происходит по плоскости сдвига 1 (рис. 1, а), и усилие, воспринимаемое одним болтом, определяют по формуле

N_b
=
R_bsy_bAn_s

                                

  При расчетах на смятие считают, что разрушение происходит из-за смятия металла стенок отверстий 2 (рис. 6.5, а), а расчет­ная формула выглядит следующим образом:

N_b
=
R_bpy_bdΣt
.
                               


  При расчетах на растяжение для одного болта  (рис. 1, б)

N_b
=
R_btA_bn
.
                                    

  В формулах  приняты такие обозначения: R_bs
,
R_bp
,
R_bt
- рас­четные сопротивления болтовых соединений (на сдвиг металла болта, смятие металла отверстия, растяжение болта); А = πd
²
/4 — расчетная площадь сечения болта; d
— диаметр болта; А_Ьп — площадь сечения болта нетто (за вычетом воз­можных ослаблений резьбой); n_s—число возможных плоскостей среза одного болта; Σt — наименьшая суммарная толщина элементов, которые сминаются в одном   направлении; γ_b -- коэффициент   условий   работы   болтового соединения.

    Количество болтов в соединении определяют по формуле

n
≥
N
/
y_cN_min

где у_с — коэффициент условий работы болтового или заклепочного соединения;      N — расчетная продольная сила в соединении; N_min
— наименьшее значение N одного болта.

  Расчет соединений на высокопрочных болтах. Его выполняют, исходя из предположения, что усилие в стыке воспринимается силами трения между соединяемыми элементами, создаваемыми путем силовой затяжки гаек болта. Расчетное усилие, которое может воспринимать каждая поверхность трения соединяемых элементов, стянутых одним болтом,

Q_bn
=
R_bn

y_b

A_bn

μ
/
y_n

где R_bn
— расчетное сопротивление растяжению металла высокопрочного болта;     у_b
— коэффициент условий работы соединения, зависящий от числа болтов п   (при n < 5 коэффициент у_b
= 0,8,  при  5 ≤ п ≤ 10 — у_b
= 0,9  и  при п > 10 — у_ь = 1);  А_bn

-   -площадь поперечного сечения болта нетто; μ - коэффициент трения, определяемый по таблицам СНиП, в зависимости от способа регулиро­вания натяжения и обработки (очистки) соединяемых поверхностей; у_п -- коэф­фициент надежности.

 Усилие натяжения высокопрочного болта

P

=
R_bn

A_bn

  Число высокопрочных болтов, которые требуется разместить в сечении при действии продольной силы,

n
≥
N
/
y_c

kQ_bn


где k
— число поверхностей трения соединяемых элементов.

  Расчет соединяемых элементов на прочность проводят по пло­щади поперечного сечения нетто А_п, ослабленного отверстиями для постановки болтов. Для соединения на высо­копрочных болтах считается, что половина усилия, приходяще­гося на каждый болт, в данном сечении узла передается за счет сил трения соприкасающихся поверхностей. При статической нагрузке, если ослабление менее 15 %, расчет ведут по площади сечения брутто, если более 15% — по условной площади А_с = 1,18A_bn.

  Размещение болтов. Правила размещения всех видов болтов одинаковы. Болты    располагают рядами, чтобы было удобно вести работу. Линии, проходящие по    центрам болтов, называют рисками. Расстояния между болтами вдоль      действующего усилия называются шагом, поперек усилия — до­рожкой (рис. 1, в).                                    Применяется рядовое (рис. 1, в) и шах­матное (рис. 1, г) расположение болтов. Болты размещают в соответствии со следующими данными:

  Расстояния в любом направлении между центрами болтов:

минимальное (для стали с R_yn
>2,5 d
(3d) > 380 МПа — в скобках)

максимальное в крайних рядах при отсутствии окаймляющих уголков 8d
или 12
t

максимальное в средних, а также в крайних рядах при наличии окаймляю­щих уголков:

при растяжении             16
d

или 24
t


при сжатии                    12
d

или 18
t
  Расстояние от края элемента до центра бол­та:

минимальное вдоль усилия                               2
d


то же, поперек при кромках:

обрезных                                                           1.5
d


прокатных                                                         1.2
d


максимальное                                                  4
d

или 8
t


минимальное для высокопрочных болтов       1,3 d


 

 Примечание,   d
— диаметр болта  или отверстия; t — толщина наиболее тонкого наружного элемента.

Условные обозначения болтов на строительных чертежах по­казаны на рисунке (1,д).
Задание №3

Опишите принципы конструирования

узлов ферм из угловой стали и труб;

проиллюстрировать ответ чертежами.

   Конструирование узлов фермы начинают с проведения осей элементов, сходящихся в узле. Ось любого элемента считается совпадающей с положением его центра тяжести, округленным до 5 мм (например, уголок 100 х 8, из сортамента Z₀ = 2,75 см, принимаем расстояние от обушка до оси 30 мм). Оси всех элементов, сходящихся в узле, должны пересекаться в одной точке — центре узла.

  При изменении сечений поясов смещение осей может не учитываться, если оно не превышает 1,5 % высоты пояса. Внешние силы должны быть приложены к ферме в ее узлах. При отступлениях от этих правил в узлах возникают изгибающие моменты, которые необходимо учитывать.

  Чтобы уменьшить концентрации напряжений в фасовках сварных ферм, необходимо между краями элементов решетки и пояса оставлять зазоры а = 6t_фл—20 мм (но не более 80 мм), где t_фл — толщина фасонки.

На рис. 1 приведены промежуточные узлы при опирании на фермы прогонов. При опирании железобетонных плит будут отсутствовать уголки для крепления прогонов, а вместо них (при малой толщине полок поясных уголков) приваривают опорные листы толщиной 10—12 мм.
 Рис. 1. Средние узлы ферм

 Расчет прикреплений поясов к фасонкам. Возможны три случая:


I.  Пояс проходит через узел не прерываясь. Очевидно, что в этом случае швы, прикрепляющие пояс к фасонке, должны   рассчитываться на усилие   N = N_k+1 - N_k   (рис. 1, а), сдвигающее фасонку относительно пояса.

II.  В узле к поясу примыкает только стойка. В этом случае N_k+1— N_k = 0, прикрепление стойки к фасонке и фасонки к поясу рассчитывают на усилие в стойке N =N_C (рис. 1, б),

III.  В узле устраивается стык; заводской или  монтажный (рис. 1, в). В этом случае   конструктор обязан полноценно   перекрыть стык.

Прикреплять фасонки к поясам лучше с двух сторон: со стороны обушка и со стороны пера. Для этого фасонки выпускают за обушки уголков на 15—20 мм. Но в узлах верхнего пояса выступающая вверх часть фасонки мешает установке прогонов или плит, поэтому в фасонке делают вырезы (см. рис. 1, а) и это место не заваривают. В фермах под легкую нагрузку можно верхний край фа-сопки устроить ровным, расположить его на 5—10 мм ниже обушка и приварить фасонку только к перу. Щель между уголками у обушков заполняют наплавленным металлом, но в расчет этот «шов» не принимают. При таком прикреплении в рабочем шве возникает дополнительный изгибающий момент. При расчете надо или учесть его, или снизить расчетное сопротивление шва па 20—25 %. Швы, прикрепляющие фасонки к поясам, работают слабо, и их обычно принимают высотой 4—6 мм.

  Стыки поясов. Заводские стыки устраивают в фермах пролетом более 24 м из-за ограниченной длины проката (обычно прокатная длина уголков — до 13 м, более длинные можно заказать с большой доплатой). В стыке сечение пояса меняют на меньшее.

  Стыки поясов можно размещать в узлах и в панели. Чаще их располагают в узлах, чтобы часть фасонки использовать в качестве стыковой накладки (см. рис. 1, в). Выступающие горизонтальные полки соединяемых уголков устраивают па одном уровне, что позволяет перекрыть их листовыми (или уголковыми) накладками. При этом возникает смещение центров тяжести поясов. Его можно не учитывать, если оно не превышает 1,5 % высоты пояса.

При пролетах более 18 м ради удобств транспортирования в середине пролета устраивают монтажный стык.

Желательно, чтобы обе полуфермы были полностью идентичны. Практика показала, что стыки — всегда слабое место любой конструкции, поэтому расчет их ведут на увеличенные усилия.

  Расчет заводского стыка производят на основании следующих положений:

а)   расчет ведется на предельные усилия  (т. с. усилия, при которых  напряжение в  элементе   равно   расчетному   сопротивлению), увеличенные на 20 %:
где φ_i, A_i — коэффициент продольного изгиба и площадь сечения i-го элемента пояса; R_y — расчетное сопротивление пояса;

б)   больший уголок заводят за центр узла на 400—500 мм, чтобы стык попал в панель с меньшим усилием. Перо меньшего уголка приваривают к фасонке швами, воспринимающими  усилие  (1—α) *N_меньш. Эта часть усилия передается на фасонку;

в)   горизонтальная накладка   (и швы на ней)   воспринимают оставшуюся  часть усилия  меньшего  уголка N = α N_меньш;

г) после того, как стык меньшего уголка с большим надежно перекрыт, швы, прикрепляющие обушок большого уголка к «гребешкам» фасонки, можно рассчитывать на усилие N = α(N_больш  - N_меньш). Швы у пера большего уголка можно не рассчитывать, так как их длина всегда получается больше необходимой.

   Расчет  монтажного стыка еще более условен.  Приближенно его можно выполнять аналогично расчету заводского стыка. Идея стыка  также заключается в  том,  что  вертикальные полки уголков перекрываются фасонкой, а остальная часть усилия в стыкуемом поясе передается на горизонтальные накладки. Но здесь фасонка разрезана по центру узла, ее стык перекрывается двумя вертикальными накладками, толщина каждой должна быть не менее толщины фасонки, а высота равна удвоенной ширине полки поясного уголка. Усилие, действующее в монтажном стыке:
где S cos α — горизонтальная проекция усилия в примыкающем к узлу раскосе.
 Рис. 2. Опорные узлы ферм

а – при шарнирном сопряжении ригеля с колонной;

б – при жестком сопряжении;

  Конструкция опорного узла зависит от способа сопряжения фермы с колонной. При шарнирном опирании фермы на колонны конструкция опорного узла приведена на рис. 2, а, а при жестком сопряжении фермы с колоннами — на рис. 2, б. Вся опорная реакция передается через строганый торец опорного ребра толщиной 16—20 мм  (выполненного в виде сварного тавра-фланца)  на опорный столик колонны.   Если фланец сделать толщиной 8—10 мы, а расстояние между болтами принять большим   (b = 160...200 мм), то сопряжение по рис. 1, б тоже можно считать шарнирным.

  Связующие прокладки. В стержнях, сечение которых составлено из двух уголков (или двух каких-либо других профилей), должны быть поставлены связующие прокладки. Эти прокладки (их часто именуют «сухариками») предназначены для обеспечения совместной работы двух уголков как единого целого сечения. В сжатых элементах прокладки ставят на расстояниях, не превышающих 40i₁, а в растянутых -  -80i₁ (где i₁ — радиус инерции уголка или швеллера относительно оси, параллельной плоскости фасонки). При этом в сжатых элементах на длине, равной расчетной длине из плоскости фермы, необходимо ставить не менее двух прокладок.
Задача № 1

1.      Произвести подбор сечения главной прокатной балки междуэтажного перекрытия. Балка изготовлена из стали марки ВСт3пс 1-6. Коэффициент Y_f=1.2; коэффициент надежности по назначению здания Y_f=0,95.

2.      Балку проверить на прочность и по деформации

3.      Рассчитать и определить размеры ребер жесткости.

4.      Произвести конструирование балки, выполнить рабочие чертежи.

№	Показатели	Данные
1.	Нормативная нагрузка, gn (кН/м 2)	30
2.	Пролет, (м)	7
3.	Шаг балок, (м)	6

На балку опирается железобетонная плита с приведенной толщиной равно 12 см.; приварена к балке через 1,5 м.

Решение: 1.      Группа конструкции 2, 3, марка стали  ВСт3пс 1-6, Rу=240МПа (для фасонного проката t=5-10мм) 2.      Расчетная схема – разрезная балка. Нормативная нагрузка на 1м2;   gn = 30кН/м2 = 3* 104 Н/м2; γж/б= 0,12*2,5*104 Н/м2= 0,3* *104Па; (суммарная) gn = (3+0,3)* 104 = 3,3* 104 Н/м2 Для постоянной нагрузки коэффициент надежности по нагрузкам 1,1; для временной нагрузки 1,2; Расчетная нагрузка на 1м длины балки собирается с полосы длиной 1м и шириной 6м : q = gn *a*  γf = 30*6*1.2 = 216 кН/м=21.6*104Н/м Расчетный момент М = q*l2 / 8 = 21.6*104 * 6,752 /8 = 123.02*104Н/м

Дано:

l = 7м

a = 6м

Е = 2.1*10⁴

gⁿ = 30кН/м²

γ_ж/б= 2,5*10⁴

у_f = 1.2

у_c = 1.1

G_ж/б= 12 см

γ_n= 0.95



3.      Требуемый момент сопротивления:

W_тр = q γ_n / (R_у у_c) = 123.02*10⁴*0,95 / (240*10⁶*1,1) = 4426 см³

4.      По сартоменту принимаем двутавр № 80Б1 у которого W=4910см³;

m=155кг=0.155*10⁴  q = 21.6*10⁴ Н/м + 0,155*10⁴ = 21.755*10⁴ Н/м
5.      Проверяем принятую балку по формуле:
Н/м
Условие выполняется, следовательно принятый двутавр № 80Б1 отвечает требованиям прочности, устойчивости и жесткости.
6.      Ребра жесткости принимаем конструктивно толщиной 12мм, шагом 1,5м.
Библиографический список.
1.     Строительныеконструкции. В 2-х т.  Т. 1. Металлические, каменные, армокаменные конструкции.  Конструкции из дерева и пластмасс. Основания и фундаменты: Учебник для техникумов/Т. Н.  Цай,  М. К. Бородич, А. П. Мандриков; Под ред. Т. Н. Цая. – 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Строй­издат,  1984. – 656 с., ил.