Тольяттинский Государственный Университет
Задачи по Математическому моделированию
Студент: Шелудяков И.В.
Группа: М-402
Преподаватель: Бобровский А.В.
Тольятти 2006г.

Материал инструмента: Р6М5
Материал заготовки: Чугун СЧ 21-40
Станок: Вертикально-сверлильный 2Н125
N_шп=45…2000 об/мин
S=0,1-1,6 мм/об
N_эд = 2,2 кВт
25мм
t=1,5мм
Инструмент: зенкер насадной со вставными ножами из быстрорежущей стали ГОСТ 2255-71
d=22-40 мм
L=60-100 мм
D=50-100 мм
Ограничения по:
Стойкости
Мощности привода станка
Кинематике
Ограничение по стойкости
,


Ограничение по мощности привода



Ограничение по кинематике станка
S_обmin ≤ S ≤ S_обmax, S_обmin ≤ S, S_обmax ≥ S
lg S_обmin ≤ lg Slg 0.1 ≤ x₁x₁ ≥ - 1
lg S_обmax ≥ lg Slg 1.6 ≥ x₁x₁ ≤ 0.204

lg 3.534 ≤ x₂x₂ ≥ 0.5483
lg 157.079 ≥ x₂x₂ ≤ 2.196

Целевая функция производительности

 - функция производительности.
Если z = 1, то x₁ + x₂ = 1.3722






Симплекс – метод


Выбираем базис и находим его решение:

Найдем алгебраические дополнения для каждого элемента матрицы

Союзная матрица                  Транспонированная матрица                  Обратная матрица


Базис 124 является допустимым т.к. все значения положительные.


Найдем симплекс-разности.

Решение является оптимальным.
Значения совпадают со значениями, полученными при решении задачи графическим способом.
Симплекс-таблицы.
,
Табл. 1

Табл.2
Табл.3
В табл.3 все элементы последней строки отрицательные - min найден.
Значения
совпадают со значениями, полученными при решении задачи графическим способом и симплекс методом.