Творческая работа Доказательство Великой теоремы Ферма для степени n 3

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-29

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Имя

Выберите тип работы:

Принимаю Политику конфиденциальности

Скидка 25% при заказе до 20.2.2025

                                                                                                   Файл
:

FERMA-n3
-
algo



© Н. М. Козий, 200
9







  Украина, АС № 2
8607



Д
ОКАЗАТЕЛЬСТВО ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ
Ф
ЕРМА

ДЛЯ ПОКАЗАТЕЛЯ СТЕПЕНИ

n=3

           Великая теорема Ферма для показателя степени n=3 формулируется следующим образом: диофантово уравнение:

               А³+ В³= С³                                          (1)

не имеет решения в натуральных числах.

Суть Великой теоремы Ферма не изменится, если уравнение (1) запишем следующим образом:

                                      А³= С³ –В³                                        (2)

       Мною найден следующий алгоритм вычисления куба натуральных чисел:

  N³ = N + 3[ 1∙ 2 +2∙ 3 +3∙ 4 + ∙ ∙ ∙ + (N – 1)∙ N]


(3)

В соответствии с этим запишем:

B³ = B + 3[ 1∙ 2 +2∙ 3 +3∙ 4 + ∙ ∙ ∙ + (B – 1)∙ B]


  (4)

C³ = C + [ 1∙ 2 +2∙ 3 +3∙ 4 + ∙ ∙ ∙ + (B – 1)∙ B +

        + B∙(B+1) + ∙ ∙ ∙ + (C – 1)∙ C ]


(5)

Вычитая уравнение (4) из уравнения (5), получим:

С³ –В³ =(
C-B) +3[ B∙(B+1) + ∙ ∙ ∙ + (C – 1)∙ C ]


       (6)

          Из анализа этого уравнения следует, что оно не соответствует приведенному алгоритму вычисления   куба натуральных   чисел, в частности,

А≠
C-B. Поэтому:

          С³ –В³≠
{A³ = A + 3[ 1∙ 2 +2∙ 3 +3∙ 4 + ∙ ∙ ∙ + (A – 1)∙ A]}

      Следовательно, число A является дробным числом, поэтому Великая теорема Ферма не имеет решения в натуральных числах   для   показателя степени
n=3.

      В общем случае для любого числа M можно записать:

M³ = X³ +{(M-X) + 3[X∙ (X+1) +(X+1)∙ (X+2) + ∙ ∙ ∙ + (M – 1)∙ M]}

где X принимается в пределах:



   1 ≤
X ≤ (M-1)

    Следовательно, существует (M-1) вариантов определения куба числа M.

    Примечание: Это доказательство Великой теоремы Ферма является одним из первых выполненных мною доказательств. Оно вошло в «Сборник доказательств    Великой теоремы Ферма и гипотезы Биля», защищенных свидетельством Украины № 28607 о регистрации авторского права. Это доказательство ранее нигде не публиковалось из-за его очевидной простоты. Свои отзывы направляйте по указанному здесь электронному адресу.





                 Автор                                        Козий Николай Михайлович,

                                                                             инженер-механик

                                                                             E-mail: [email protected]

Bukvasha