Контрольная работа

Контрольная работа Расчет электрической цепи постоянного тока

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-25

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 8.11.2024


Задание на выполнение работы

Схема исследуемой цепи:

Рис. 1. Принципиальная схема исследуемой цепи

Таблица 1. Параметры элементов схемы

Элемент схемы

E1

E2

R1

R2

R3

R4

R5

R6

R7

R8

U, V

20

47









RF, W



51

130

175

240

300

140

179

500

Пункт 1. Рассчитаем значения токов ветвей методом уравнений Кирхгофа. Для расчета используем схему, приведенную на рис. 1. Данная схема содержит 5 узлов, 8 ветвей, 2 источника ЭДС и не содержит источников тока. Подсчитаем количество уравнений системы, составленной по методу Кирхгофа.

Количество уравнений для первого закона равно:

где Nу – количество узлов рассматриваемой принципиальной схемы.

Количество уравнений для второго закона равно:

,

где Nв, NT – количество узлов и источников тока соответственно.

Подставив значения, получаем, что количество уравнений, составленных по первому закону равно 4, а по второму также 4. Приняв положительное направление обхода контуров и направления токов в ветвях, отметим это на схеме (рис. 2.).

Рис. 2

Составим систему уравнений, основываясь на направлениях токов и положительном направлении обхода.

Подставив значения сопротивлений резисторов из таблицы 1, сформируем матричное уравнение вида A X = B, где

Решая указанную систему, получаем искомую матрицу Х, которая содержит значения токов.

Найденные токи перечислены в таблице 2.

Таблица 2

Номер тока

1

2

3

4

5

6

7

8

Значение тока, mA

11

-16

2

7

-9

-10

6

2

Пункт 2. Рассчитаем токи в исходной схеме по методу контурных токов. Количество уравнений для данного метода равно количеству уравнений для второго закона Кирхгофа, которое было подсчитано ранее. Исследуемая принципиальная схема содержит 4 контура, в которых действуют 4 контурных тока, направления которых показаны на рис. 3.

Рис. 3. Условные положительные направления контурных токов

Учитывая эти положительные направления можно записать систему уравнений по методу контурных токов в общем виде:

Собственные сопротивления контуров:

Общие сопротивления контуров:

Контурные Э.Д.С.:

Матрицы, составленные по представленным данным имеют вид:

Решив систему, получим:

Зная контурные токи, находим токи в ветвях:

Сравнивая значения токов, полученные методом контурных токов и методом уравнения Кирхгофа, видим, что они практически совпадают.

Пункт 3. Рассчитаем токи методом узловых напряжений. Схема с нумерацией узлов и условными положительными направлениями узловых напряжений показана на рис. 4.

Рис. 4. Направления узловых напряжений.

Анализируемая схема содержит четыре независимых узла, значит количество уравнений будет равно количеству уравнения первого закона Кирхгофа, а общий вид системы для определения узловых напряжений будет таким:

Собственные проводимости узлов:

Общие проводимости узлов:

Узловые токи:

Матрицы имеют вид:

Решив систему, получим:

Зная узловые напряжения, найдем токи ветвей. Для этого воспользуемся вторым законом Кирхгофа:

Найденные токи совпадают с рассчитанными ранее другими методами.

Пункт 4. Преобразование заданной схемы в трёхконтурную.

Рис. 5. Преобразование заданной схемы в трёхконтурную

Изменяются параллельно соединённые участки цепи одним эквивалентным.

Пункт 5. Рассчитаем токи в исходной схеме по методу контурных токов. Схема содержит три независимых контура с тремя контурными токами, она изображена на рис. 6.

Рис. 6. Нахождение тока в преобразованной цепи

Необходимо составить систему уравнений для первого и второго уравнения Кирхгофа.

Составляем матрицу для получения нужных токов.

Получаем искомые токи:

Пункт 6. Расчёт тока в заданной ветке методом эквивалентного генератора.

После разрыва исследуемой ветви схема примет вид, показанный на рис. 7.

Рис. 7.

После разрыва ветви схема упрощается: резисторы теперь образуют одну ветвь с током .

Рассчитаем напряжение холостого хода, составив уравнение второго закона Кирхгофа:

.

Для того, чтобы рассчитать , необходимо знать токи знать токи и . После разрыва схема содержит 3 независимых контура и 4 независимых узла. Поэтому рассчитаем токи методом контурных токов. Система уравнений в общем виде будет такой:

Собственные сопротивления контуров:

Общие проводимости узлов:

Узловые токи:

Матрицы имеют вид:

,

Ее решение: Искомые токи

Теперь можно найти:

Для расчета исключим из схемы источники энергии, оставив их внутренние сопротивления. Для этого имеющиеся в схеме источники напряжения необходимо замкнуть накоротко. Схема без источников имеет вид (рис. 8):

Рис. 8. Схема для определения

В принципиальной схеме резисторы , и соединены треугольником. Заменим это соединение эквивалентной звездой , , . Имеем:

После замены схема имеет вид (рис. 9):

Рис. 9.

Проведём нужные преобразования ещё раз:

Рис. 10.

После сделанных преобразований мы имеем еще один условный треугольник ,

Рис. 11.

Эквивалентное сопротивление генератора можно найти следующим способом:

Для проверки правильности расчетов определим по формуле эквивалентного генератора ток в ветви с в исходной схеме:

Этот ток практически совпадает с найденным ранее, что свидетельствует о буквальной правильности вычислений.

Ток

Метод уравнений закона Кирхгофа

Метод контурных токов

Метод узловых напряжений

Метод уравнений Кирхгофа для преобразованной схемы

Метод эквивалентного генератора

I1

0,11

0,11

0,11



I2

-0,16

-0,16

-0,12



I3

0,02

0,02

0,02

-0,02


I4

-0,07

-0,07

0,07

-0,1

-0,07

I5

-0,1

-0,1

-0,1



I6

-0,01

-0,01

-0,01

0,01


I7

0,06

0,06

0,06

0,06


I8

0,02

0,02

0,02



I9




0,15


I10




0,11



1. Реферат на тему Cloning 9 Essay Research Paper Should humans
2. Отчет по практике Оказание социальной помощи клиентам
3. Методичка на тему Моделювання економіки
4. Реферат на тему В И Суриков 2
5. Сочинение Характеристика Чацкого по произведению Горе от ума
6. Реферат на тему Предмет этики ее проблематика философские основания
7. Реферат Генномодифицированные продукты 3
8. Реферат на тему Видение пророка Даниила в русском искусстве XV-XVI веков
9. Реферат Симплексный метод решения задач линейного программирования
10. Реферат Специфика биологии человека