Контрольная работа

Контрольная работа Расчет электрической цепи постоянного тока

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-25

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 11.11.2024


Задание на выполнение работы

Схема исследуемой цепи:

Рис. 1. Принципиальная схема исследуемой цепи

Таблица 1. Параметры элементов схемы

Элемент схемы

E1

E2

R1

R2

R3

R4

R5

R6

R7

R8

U, V

20

47









RF, W



51

130

175

240

300

140

179

500

Пункт 1. Рассчитаем значения токов ветвей методом уравнений Кирхгофа. Для расчета используем схему, приведенную на рис. 1. Данная схема содержит 5 узлов, 8 ветвей, 2 источника ЭДС и не содержит источников тока. Подсчитаем количество уравнений системы, составленной по методу Кирхгофа.

Количество уравнений для первого закона равно:

где Nу – количество узлов рассматриваемой принципиальной схемы.

Количество уравнений для второго закона равно:

,

где Nв, NT – количество узлов и источников тока соответственно.

Подставив значения, получаем, что количество уравнений, составленных по первому закону равно 4, а по второму также 4. Приняв положительное направление обхода контуров и направления токов в ветвях, отметим это на схеме (рис. 2.).

Рис. 2

Составим систему уравнений, основываясь на направлениях токов и положительном направлении обхода.

Подставив значения сопротивлений резисторов из таблицы 1, сформируем матричное уравнение вида A X = B, где

Решая указанную систему, получаем искомую матрицу Х, которая содержит значения токов.

Найденные токи перечислены в таблице 2.

Таблица 2

Номер тока

1

2

3

4

5

6

7

8

Значение тока, mA

11

-16

2

7

-9

-10

6

2

Пункт 2. Рассчитаем токи в исходной схеме по методу контурных токов. Количество уравнений для данного метода равно количеству уравнений для второго закона Кирхгофа, которое было подсчитано ранее. Исследуемая принципиальная схема содержит 4 контура, в которых действуют 4 контурных тока, направления которых показаны на рис. 3.

Рис. 3. Условные положительные направления контурных токов

Учитывая эти положительные направления можно записать систему уравнений по методу контурных токов в общем виде:

Собственные сопротивления контуров:

Общие сопротивления контуров:

Контурные Э.Д.С.:

Матрицы, составленные по представленным данным имеют вид:

Решив систему, получим:

Зная контурные токи, находим токи в ветвях:

Сравнивая значения токов, полученные методом контурных токов и методом уравнения Кирхгофа, видим, что они практически совпадают.

Пункт 3. Рассчитаем токи методом узловых напряжений. Схема с нумерацией узлов и условными положительными направлениями узловых напряжений показана на рис. 4.

Рис. 4. Направления узловых напряжений.

Анализируемая схема содержит четыре независимых узла, значит количество уравнений будет равно количеству уравнения первого закона Кирхгофа, а общий вид системы для определения узловых напряжений будет таким:

Собственные проводимости узлов:

Общие проводимости узлов:

Узловые токи:

Матрицы имеют вид:

Решив систему, получим:

Зная узловые напряжения, найдем токи ветвей. Для этого воспользуемся вторым законом Кирхгофа:

Найденные токи совпадают с рассчитанными ранее другими методами.

Пункт 4. Преобразование заданной схемы в трёхконтурную.

Рис. 5. Преобразование заданной схемы в трёхконтурную

Изменяются параллельно соединённые участки цепи одним эквивалентным.

Пункт 5. Рассчитаем токи в исходной схеме по методу контурных токов. Схема содержит три независимых контура с тремя контурными токами, она изображена на рис. 6.

Рис. 6. Нахождение тока в преобразованной цепи

Необходимо составить систему уравнений для первого и второго уравнения Кирхгофа.

Составляем матрицу для получения нужных токов.

Получаем искомые токи:

Пункт 6. Расчёт тока в заданной ветке методом эквивалентного генератора.

После разрыва исследуемой ветви схема примет вид, показанный на рис. 7.

Рис. 7.

После разрыва ветви схема упрощается: резисторы теперь образуют одну ветвь с током .

Рассчитаем напряжение холостого хода, составив уравнение второго закона Кирхгофа:

.

Для того, чтобы рассчитать , необходимо знать токи знать токи и . После разрыва схема содержит 3 независимых контура и 4 независимых узла. Поэтому рассчитаем токи методом контурных токов. Система уравнений в общем виде будет такой:

Собственные сопротивления контуров:

Общие проводимости узлов:

Узловые токи:

Матрицы имеют вид:

,

Ее решение: Искомые токи

Теперь можно найти:

Для расчета исключим из схемы источники энергии, оставив их внутренние сопротивления. Для этого имеющиеся в схеме источники напряжения необходимо замкнуть накоротко. Схема без источников имеет вид (рис. 8):

Рис. 8. Схема для определения

В принципиальной схеме резисторы , и соединены треугольником. Заменим это соединение эквивалентной звездой , , . Имеем:

После замены схема имеет вид (рис. 9):

Рис. 9.

Проведём нужные преобразования ещё раз:

Рис. 10.

После сделанных преобразований мы имеем еще один условный треугольник ,

Рис. 11.

Эквивалентное сопротивление генератора можно найти следующим способом:

Для проверки правильности расчетов определим по формуле эквивалентного генератора ток в ветви с в исходной схеме:

Этот ток практически совпадает с найденным ранее, что свидетельствует о буквальной правильности вычислений.

Ток

Метод уравнений закона Кирхгофа

Метод контурных токов

Метод узловых напряжений

Метод уравнений Кирхгофа для преобразованной схемы

Метод эквивалентного генератора

I1

0,11

0,11

0,11



I2

-0,16

-0,16

-0,12



I3

0,02

0,02

0,02

-0,02


I4

-0,07

-0,07

0,07

-0,1

-0,07

I5

-0,1

-0,1

-0,1



I6

-0,01

-0,01

-0,01

0,01


I7

0,06

0,06

0,06

0,06


I8

0,02

0,02

0,02



I9




0,15


I10




0,11



1. Реферат Бизнес-план пиццерии ANDY S PIZZA
2. Доклад на тему Русская православная церковь в годы Великой Отечественной войны
3. Биография на тему АП Чехов и его место в русской литературе
4. Реферат Методика составления пояснительной записки
5. Реферат на тему Христианство и римская империя
6. Контрольная работа Системный анализ в исследовании управления
7. Диплом на тему Литературный язык Проблема гибкости и изменчивости языковой нормы
8. Курсовая на тему Система лінійних однорідних алгебраїчних рівнянь Фундаментальна сукупність розв язків
9. Доклад Эссе об интеллигенции
10. Реферат на тему Genetically Engineered Foods Are They Safe Essay