Контрольная работа

Контрольная работа Решение нелинейных уравнений

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-25

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 3.4.2025


Задание №1

Отделить корни уравнения

графически и уточнить один из них:

  • методом половинного деления;

  • методом хорд;

  • методом касательных;

  • методом секущих;

  • методом простой итерации;

с точностью ε=0,001.

Создать функции, реализующие указанные методы, построить графическую иллюстрацию методов, результаты проверить с помощью встроенных функций, оценить точность полученных значений.

1. Метод бисекции (деления отрезка пополам)

Метод бисекции или метод деления отрезка пополам — простейший численный метод для решения нелинейных уравнений вида F(x)=0. Предполагается только непрерывность функции F(x).

Графическое представление метода бисекций

Решим задание в пакете Маткад:

2. Метод хорд (метод линейной интерполяции)

Идея метода состоит в том, что по двум точкам и построить прямую (то есть хорду, соединяющую две точки графика) и взять в качестве следующего приближения абсциссу точки пересечения этой прямой с осью Ox.

Графическое представление метода хорд

Решим задание в пакете Маткад:

3. Метод касательных (Ньютона)

Графическое представление метода касательных

Решим задание в пакете Маткад:

4. Метод секущих

Графическое представление метода секущих

Решим задание в пакете Маткад:

5. Метод простой итерации

Введем функцию:

Графическое представление метода простой итерации

Решим задание в пакете Маткад:

Задание №2

Решить задачу Коши для дифференциального уравнения на отрезке [a,b] при начальном заданном условии и шаге интегрирования h:

  1. методом Эйлера;

  2. методом Рунге – Кутта 4 – го порядка точности.

  3. проверить решение с помощью встроенных функций пакета MathCAD.

В решении оставлять 5 цифр после запятой.

вари-анта

Функция

Интервал

y0

Шаг

23

[0;0,5]

y(0)=0,3

0,05

1. Метод Эйлера

Решим задание в пакете Маткад:

2. Метод Рунге – Кутта 4 – го порядка точности

Проверим решение с помощью встроенных функций пакета MathCAD


1. Реферат на тему Индекс цитирования ученого важнейший ли это критерий качества его научной деятельности
2. Реферат на тему Symbolism In Ellison
3. Реферат на тему Социология К Маркса роль материального производства и классовой бор
4. Сочинение Гуманистический пафос пьесы Горького На дне
5. Реферат на тему Разнообразие природного мира Волынской области
6. Реферат на тему The Osage Orange Tree
7. Реферат на тему Закрытый винтообразный перелом левой большеберцовой кости на границе средней и нижней трети со смещением
8. Реферат Философия Аристотеля 11
9. Реферат История математики в Индии
10. Реферат на тему Julius Caesar Essay Research Paper SUMMARYShakespeare