Контрольная работа

Контрольная работа Решение нелинейных уравнений

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-25

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 4.4.2025


Задание №1

Отделить корни уравнения

графически и уточнить один из них:

  • методом половинного деления;

  • методом хорд;

  • методом касательных;

  • методом секущих;

  • методом простой итерации;

с точностью ε=0,001.

Создать функции, реализующие указанные методы, построить графическую иллюстрацию методов, результаты проверить с помощью встроенных функций, оценить точность полученных значений.

1. Метод бисекции (деления отрезка пополам)

Метод бисекции или метод деления отрезка пополам — простейший численный метод для решения нелинейных уравнений вида F(x)=0. Предполагается только непрерывность функции F(x).

Графическое представление метода бисекций

Решим задание в пакете Маткад:

2. Метод хорд (метод линейной интерполяции)

Идея метода состоит в том, что по двум точкам и построить прямую (то есть хорду, соединяющую две точки графика) и взять в качестве следующего приближения абсциссу точки пересечения этой прямой с осью Ox.

Графическое представление метода хорд

Решим задание в пакете Маткад:

3. Метод касательных (Ньютона)

Графическое представление метода касательных

Решим задание в пакете Маткад:

4. Метод секущих

Графическое представление метода секущих

Решим задание в пакете Маткад:

5. Метод простой итерации

Введем функцию:

Графическое представление метода простой итерации

Решим задание в пакете Маткад:

Задание №2

Решить задачу Коши для дифференциального уравнения на отрезке [a,b] при начальном заданном условии и шаге интегрирования h:

  1. методом Эйлера;

  2. методом Рунге – Кутта 4 – го порядка точности.

  3. проверить решение с помощью встроенных функций пакета MathCAD.

В решении оставлять 5 цифр после запятой.

вари-анта

Функция

Интервал

y0

Шаг

23

[0;0,5]

y(0)=0,3

0,05

1. Метод Эйлера

Решим задание в пакете Маткад:

2. Метод Рунге – Кутта 4 – го порядка точности

Проверим решение с помощью встроенных функций пакета MathCAD


1. Контрольная работа на тему Ординалистская теория поведения потребителя
2. Реферат Педагогічні ідеї В Гумбольдта Ф Дістервега Й Гербарта та Р Оуена
3. Реферат Адресна книга
4. Реферат Сахарный диабет первый тип, декомпенсация, тяжелая форма
5. Курсовая Тенденции развития представления рекламной информации санаторно-курортного комплекса черноморского
6. Диплом Прямые иностранные инвестиции Китая
7. Реферат на тему Comparison Between Madame Bovary And The Awakening
8. Реферат на тему Abortion Vs Adoption Essay Research Paper Abortion
9. Статья на тему Русское искусство эпохи Слова о полку Игореве
10. Кодекс и Законы Договор аренды предпринимателя