Контрольная работа

Контрольная работа Решение систем линейных уравнений

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-25

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 4.4.2025


ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТОРГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КЕМЕРОВСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)

ФАКУЛЬТЕТ ЗАОЧНОГО ОБУЧЕНИЯ

Кафедра высшей и прикладной математики

Контрольная работа по дисциплине

«Математика»

Выполнил:

студент группы ПИс-061

(сокращенная форма обучения)

Жилкова Ольга Анатольевна

г. Кемерово 2007 г.

Содержание

Задача №1

Задача №2

Задача №3

Задача №1

Условия задачи

Решить систему линейных уравнений:

  1. методом Крамера,

  2. методом Гаусса,

  1. матричным методом.

Решение

  1. Методом Крамера:

Первое условие – матрица квадратная

    1. Второе условие .

= = - 3 – 1 – 1 – 1 – 3 + 2 = - 8

Вывод: СЛУ можно решить методом Крамера.

= - 18 – 1 – 1 + 12 = - 8

= 0 – 6 – 1 – 18 + 1 = - 24

= 1 – 12 – 6 + 1 = - 16

; ; ;

; ; ;

Проверка:

Ответ: x = 1; y = 3; z = 2.

  1. Метод Гаусса.

Матрица треугольная. Следовательно, существует единственное решение.

z = 2

y = - 5 + 8

y = 3

x + 3 + 2 = 6

x = 1

Ответ: x = 1; y = 3; z = 2.

  1. Матричный метод.

    1. Первое условие - матрица квадратная;

    2. Второе условие .

    1. Вывод: решение есть и оно единственное.


Проверка:

Ответ: x = 1, y = 3, z = 2.

Задача №2

Условия задачи

В ящике 18 одинаковых бутылок пива без этикеток. Известно, что треть из них "Жигулевское". Случайным образом выбирают 3 бутылки. Вычислите вероятность того, что среди них: а) только пиво сорта "Жигулевское"; б) ровно одна бутылка этого сорта.

Решение задачи

Вариант 1

  1. m - число благоприятствующих исходов;

  2. n - общее число всех возможных исходов;

;

;

;

Ответ: вероятность того, что среди выбранных бутылок будут только бутылки пива сорта "Жигулевское", равна 0,025.

Вариант 2

  1. ;

  2. ;

Ответ: вероятность того, что среди выбранных бутылок будет одна бутылка пива сорта "Жигулевское", равна 0,485.

Задача №3

Условие задачи

Дан граф состояний марковской системы. Найти предельные вероятности состояний системы.

  1. Составление уравнений Колмогорова:



Решение системы линейных уравнений:


  1. Решение СЛУ методом Гаусса:

Есть единственное решение, т. к. матрица треугольная.

Ответ: предельные вероятности состояний системы равны , , .



1. Сочинение на тему Образ Евгения Базарова
2. Курсовая Управленческие решения 2
3. Реферат Философия в духовной культуре человечества
4. Реферат на тему A Look At
5. Реферат на тему Christian Morals In Beowulf Essay Research Paper
6. Сочинение Анализ стихотворения Некрасова Вчерашний день, часу в шестом 2
7. Реферат Проблема происхождения речи, её основные виды и понятия
8. Реферат на тему NAFTA And Globalization Essay Research Paper Globalization
9. Реферат Система развивающего обучения школа, образование, деятельность, способности
10. Доклад на тему Россия во второй половине 18 века