Контрольная работа

Контрольная работа Теория вероятностей 2

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-25

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 3.4.2025


Факультет дистанционного обучения

Томский государственный университет

систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР)

Кафедра экономики

Контрольная работа

по дисциплине "Высшая математика. Теория вероятности"

выполнена по методике Магазинникова Л.И "теория вероятностей"

Выполнил:

студент ФДО ТУСУР

гр.: з-828-Б

специальности 080105

Афонина Ю.В,

23 июня 2010 г.

Г. Нефтеюганск 2010г

  1. Дана матрица распределения вероятностей системы (X,Y)


X

Y

1

2

5

2

0,1000

0,2500

0,3000

4

0,1500

0,1000

0,1000

НАЙТИ: а)ряды распределений X и Y; б) mx ;в) my ;г) Dx ; д)Dy ; e)cov(X,Y); ж)rxy , округлить до 0,01 з)ряд распределения Y, если X=2; и)M[Y/X=2] , округлить до 0.01

Решение

а)ряды распределений X и Y

Суммируя по столбцам, а затем по строкам элементы матрицы, находим искомые ряды распределения:

X

1

2

5

P

0.2500

0.3500

0.4000

Y

2

4

P

0.6500

0.3500

б) mx; в) my г) Dx д) Dy e) cov(X,Y) и ж) rxy

математическое ожидание mx ,my подсчитывается по одномерным рядам распределения случайных величин X и Y

mx=1*0.25+2*0.3500+5*0.4000=2.95

my=2*0.6500+4*0.3500=2.7

M[X2]=1*0.25+4*0.3500+25*0.4000=11.65

M[Y2]=4*0.6500+16*0.3500=8.2

Найдем дисперсии и среднеквадратические отклонения составляющих X и Y

D[X]= M[X2]-M2[X] , D[X]=11.65-(2.95)2≈2.95

D[Y]= M[Y2]-M2[Y] , D[Y]=8.2-(2.7)2≈0.91

σ[X]=

σ[Y]=

находим cov(X,Y)

cov(X,Y)=

cov(X,Y)=7.6-2.95*2.7=-0.365

находим коэффициент корреляции

з)ряд распределения Y, если X=2 пользуясь формулой

Таким образом найдем ряд распределения Y при X=2

Y

2

4

P(Y/X=2)

и)M[Y/X=2] , округлить до 0.01

  1. Дана плотность распределения вероятностей системы (X,Y)

p(x,y) =

Найти: а) константу С, б) p1(x), p2(y), в) mx, г) my, д) Dx ,е) Dy, ж) cov(X,Y), з) rxy, и) F(-1.5), к)M[X/Y=1]

Решение

Плотность системы случайных величин должна удовлетворять условию:

В нашем случае

; ; ;

б) Плотности р1(х),р2(у):

в) Математические ожидания:

г) Дисперсии:

ж) Ковариация

з) Коэффициент корреляции

и) Значение F(-1,5)

Функция распределения системы случайных величин

. (1)

В областях D1,D2,D3,D4 которые не пересекаются с треугольником АВО значениеP(x,y)=0

Вычисляя F(-1,5) представим двойной интеграл в виде суммы интегралов:

к) Математическое ожидание M(x|y=1)

Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания a нормального распределения с надежностью , зная , что m=60, n=49, . В ответ веси координату левого конца построенного доверительного интервала.

Решение

В нашем случае это определяется по формуле

По таблице для функции Лапласа находим tβ=1.96

Следовательно

Примет вид

Ответ: 58,04


1. Контрольная работа на тему Вещественные доказательства в гражданском процессе
2. Курсовая Творчество сущностная сила человека и корень культуры
3. Статья на тему Биржевое котирование
4. Статья на тему Повесть о видении некоему мужу духовну
5. Реферат Воспроизводство, размещение и использование трудовых ресурсов РФ
6. Реферат на тему Things Are Not Always As They Seem
7. Реферат на тему Развитие законодательства о защите прав коренных малочисленных нар
8. Курсовая Расчет фактической себестоимости выпущенной продукции. Расчет финансовых результатов
9. Реферат Современные методы мотивации персонала
10. Реферат на тему Legitimacy Of The Government Essay Research Paper