Контрольная работа на тему Статистика 12
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2014-11-11Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
Кафедра «Экономика и маркетинг»
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по «Статистике»
Шифр зачетной книжки
Домашний адрес:
Проверил:
Севастополь 2006
Цель контрольной работы: Изучить основные понятия социальной статистики и овладеть методами обработки и количественного анализа показателей деятельности хозяйствующих субъектов. Для того чтобы изучить эти методы необходимо знать следующие темы курса «Статистика»:
- сводка и группировка статистических данных;
- ряды распределения;
- показатели вариации;
- статистическое изучение взаимосвязей;
- анализ интенсивности динамики и тенденции развития;
- индексы и др.
ЗАДАНИЕ 1
На основе данных о распределении населения региона по возрасту и типу поселений определить относительные показатели, которые характеризуют:
а) структуру городского и сельского населения по признаку трудоспособности;
б) соотношение трудоспособного и нетрудоспособного населения в городах и селах;
в) структуру населения по типам поселений;
г) соотношение городского и сельского населения.
Сделать выводы.
Ход работы:
а) Кгор. \ сел. нас. = труд. гор.\сел. нас. : все гор.\ сел.нас.
Кгор. нас. = 2,07 : 3,71 х 100% = 55,8 %
Ксел. нас = 0,82 : 1,96 х 100% = 41,8 %
Вывод: трудовое население города составляет 55,8 % от всего городского населения, а трудовое население села составляет 41,8 % от всего сельского населения. Трудовое городское население больше, чем трудовое сельское население.
б) Кгор. \ сел. нас. = труд.гор.\сел.нас : нетруд. гор.\сел. нас.
Кгор. нас. = 2,07 : ( 0,87 + 0,77 ) х 100 % = 126,2 %
Ксел. нас = 0,82 : ( 0,52 + 0,62 ) х 100% = 71,9 %
в) все население и трудоспособное и нетрудоспособное в городах и в селах составляет:
3, 71 + 1,96 = 5,67 млн. человек.
Тогда городское население составляет:
3,71 : 5,67 х100 % = 65,4 %,
а сельское население составляет:
1,96 : 5,67 х 100 % = 34,6 %.
Вывод: городское население составляет 65,4 % от всего населения, соответственно сельское население составляет 34,6 %.
г) соотношение городского и сельского населения:
65,4 % к 34,6 % = 1,89 %
Вывод: из соотношения видно, что городское население почти вдвое превышает сельское население.
ЗАДАНИЕ 2
Имеются следующие данные 10% -ого выборочного обследования рабочих - сдельщиков предприятия:
1. Для изучения зависимости производительности труда от стажа работника необходимо построить ряд распределения рабочих по стажу работы, выделив пять групп с равными интервалами. Каждую группу охарактеризовать:
1) числом рабочих;
2) стажем работы (всего и по каждой группе);
3) месячной выработкой (всего по каждой группе и в среднем на одного рабочего).
Полученные данные представить в виде групповой таблицы.
2. По данным ряда распределения рабочих по стажу работы построить полигон распределения и рассчитать:
а) размах вариации;
б) среднее линейное отклонение;
в) среднее квадратическое отклонение;
г) коэффициент вариации.
Расчеты показателей оформить в табличной форме.
3. По результатам решения с вероятностью 0,954 определить ошибку выборки для средней месячной выработки рабочих, указать пределы возможных значений этого показателя в генеральной совокупности.
4. Проанализировать полученные результаты.
Ход работы:
Для построения группировки по стажу работы с равным интервалом величину интервала групп определяют по следующей формуле:
h = Xmax – Xmin / n, где
n – количество групп
Xmax – максимальный стаж работы
Xmin – минимальный стаж работы
h = 16 – 1 / 5 = 3
Для построения группировки выделяем группировочный признак. Таким группировочным признаком является стаж работы. Определим группы по стажу работы. Затем определим количество рабочих, вошедших в каждый полученный интервал. Так как по условию задачи необходимо установить зависимость стажа работы от производительности, то в каждой выделенной группе определяем суммарную производительность труда рабочих по совокупности рабочих в группе и в расчете на одного рабочего.
Результаты расчетов сведены в таблице 1.
Таблица 1. Расчет производительности труда по стажу работы.
Для построения группировки по второму признаку – производительности труда рассчитываем аналогично:
h = Xmax – Xmin / n, где
n – количество групп
Xmax – максимальная месячная заработная плата
Xmin – минимальная месячная заработная плата
h = 710 – 402 / 5 = 61,6
Результаты расчетов сведены в таблице 2.
Таблица 2. Группировка по производительности труда.
Далее осуществляем распределение рабочих в группах по стажу работы на подгруппы по производительности труда, формируем структурную группировку (таблица 3). На основе структурной группировки видно распределение рабочих по производительности труда в зависимости от стажа работы.
Таблица 3. Структурная группировка рабочих по двум признакам.
Рассмотрим показатели вариации признака, позволяющие количественно измерить величину вариации (колеблемости). К показателям вариации относятся:
а) размах вариации;
б) среднее линейное отклонение;
в) среднее квадратичное отклонение;
г) дисперсию;
г) коэффициент вариации.
а) Размах вариации характеризует диапазон колебаний признака в изучаемой совокупности и рассчитывается по формуле:
R = Xmax – Xmin , где
Xmax, Xmin – максимальное и минимальное соответственно значение признака в исследуемой совокупности.
R = 16 – 1 = 15 (лет)
б) Среднее линейное отклонение характеризует абсолютный размер колеблемости признака около средней. Среднее линейное отклонение рассчитываем по взвешенной формуле, т.к. имеется некоторая повторяемость значений признака:
| x – x | mi
d = , где
mi
х – значение признака
mi – частота встречаемости значения
х – среднее значение, которое определяем по формуле:
x = i x mi + A, где A – значение центрального варианта ряда, которое равно в нашем случае значению х3.
Наиболее точным показателем вариации является среднее квадратическое отклонение. Для его определения рассчитаем показатель дисперсии:
= i2 x ( m2 – m1 )2 , где
i – количество групп
m1 – момент первого порядка, который рассчитывается по формуле:
m1 =
m2 – момент второго порядка, который рассчитывается по формуле:
m2 =
Теперь рассчитаем среднее квадратическое отклонение:
Коэффициент вариации является мерой относительной колеблемости признака около средней и характеризует степень однородности признака в исследуемой совокупности. Рассчитывается он по формуле:
Все полученные данные сведем в таблицу 4.
По табличным данным определим:
m1 = 16,8 / 24 = 0,7 момент первого порядка
1) х = 5 0,7 + 8,5 = 12 (лет) среднее значение
2) m2 = 16,56 / 24 = 0,69 момент второго порядка
3) = 25 (0,69 – 0,7)2 = 0,0025 дисперсия
4) = 0,0025 = 0,05 среднее квадратическое отклонение
5) d = 130/ 24 = 5,41 (года) среднее линейное отклонение
Вывод: в среднем на 5,41 года отклоняется стаж отдельных рабочих от средне статического в совокупности
6) = 0,05 / 12 х 100% = 0,42 % коэффициент вариации
Вывод: на 0,42 % варьируем состав рабочих по стажу работы
Определим ошибку выборки для средней месячной выработки рабочих и укажем пределы возможных значений этого показателя:
Вывод: в результате проделанного анализа изучена зависимость производительности труда от стажа работника, построен ряд распределения рабочих по стажу работы, рассчитаны основные показатели (коэффициент вариации, среднее линейное и среднее квадратическое отклонения), определена ошибка выборки для средней месячной выработки рабочих и указаны пределы возможных значений этого показателя.
ЗАДАНИЕ 3
По данным статистического ежегодника необходимо выполнить следующее задание.
1. Выбрать интервальный ряд динамики, состоящий из 7 – 10 уровней.
2. Изобразить графически динамику ряда с помощью статистической кривой.
3. Проанализировать ряд динамики. Для этого необходимо вычислить:
- абсолютный прирост;
- темпы роста;
- темпы прироста по месяцам и к январю;
- абсолютное содержание одного процента.
4. Вычислить средние показатели динамики.
5. Рассчитать прогнозные показатели с периодом упреждения 3 года на основе простейших приемов экстраполяции.
Ход работы:
Производство наиболее важных видов продукции – производство сахара – песка из сахарной свеклы:
1 месяц – 1550 тыс. т 7 месяц – 1645 тыс. т
2 месяц – 1562 тыс. т 8 месяц – 1668 тыс. т
3 месяц – 1570 тыс. т 9 месяц – 1677 тыс. т
4 месяц – 1586 тыс. т 10 месяц – 1690 тыс. т
5 месяц – 1595 тыс. т 11 месяц – 1702 тыс. т
6 месяц – 1620 тыс. т 12 месяц – 1710 тыс. т
SHAPE \* MERGEFORMAT
Рисунок 1. Статистическая кривая динамики ряда.
Проанализируем ряд динамики и занесем полученные данные в таблицу:
Кафедра «Экономика и маркетинг»
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по «Статистике»
Шифр зачетной книжки
Домашний адрес:
Проверил:
Севастополь 2006
Цель контрольной работы: Изучить основные понятия социальной статистики и овладеть методами обработки и количественного анализа показателей деятельности хозяйствующих субъектов. Для того чтобы изучить эти методы необходимо знать следующие темы курса «Статистика»:
- сводка и группировка статистических данных;
- ряды распределения;
- показатели вариации;
- статистическое изучение взаимосвязей;
- анализ интенсивности динамики и тенденции развития;
- индексы и др.
ЗАДАНИЕ 1
На основе данных о распределении населения региона по возрасту и типу поселений определить относительные показатели, которые характеризуют:
а) структуру городского и сельского населения по признаку трудоспособности;
б) соотношение трудоспособного и нетрудоспособного населения в городах и селах;
в) структуру населения по типам поселений;
г) соотношение городского и сельского населения.
Сделать выводы.
| Возраст | Население, млн. человек | |
| Городское | Сельское | |
| Моложе трудоспособного | 0,8 + 0,07х1 = 0,87 | 0,5 + 0,02х1 = 0,52 |
| Трудоспособный | 2,07 | 0,82 |
| Старше трудоспособного | 0,77 | 0,62 |
| ИТОГО: | 3,71 | 1,96 |
Ход работы:
а) Кгор. \ сел. нас. = труд. гор.\сел. нас. : все гор.\ сел.нас.
Кгор. нас. = 2,07 : 3,71 х 100% = 55,8 %
Ксел. нас = 0,82 : 1,96 х 100% = 41,8 %
Вывод: трудовое население города составляет 55,8 % от всего городского населения, а трудовое население села составляет 41,8 % от всего сельского населения. Трудовое городское население больше, чем трудовое сельское население.
б) Кгор. \ сел. нас. = труд.гор.\сел.нас : нетруд. гор.\сел. нас.
Кгор. нас. = 2,07 : ( 0,87 + 0,77 ) х 100 % = 126,2 %
Ксел. нас = 0,82 : ( 0,52 + 0,62 ) х 100% = 71,9 %
в) все население и трудоспособное и нетрудоспособное в городах и в селах составляет:
3, 71 + 1,96 = 5,67 млн. человек.
Тогда городское население составляет:
3,71 : 5,67 х100 % = 65,4 %,
а сельское население составляет:
1,96 : 5,67 х 100 % = 34,6 %.
Вывод: городское население составляет 65,4 % от всего населения, соответственно сельское население составляет 34,6 %.
г) соотношение городского и сельского населения:
65,4 % к 34,6 % = 1,89 %
Вывод: из соотношения видно, что городское население почти вдвое превышает сельское население.
ЗАДАНИЕ 2
Имеются следующие данные 10% -ого выборочного обследования рабочих - сдельщиков предприятия:
| № рабочего | Стаж работы, лет | Месячная заработная плата, грн. |
| 1 | 2 | 3 |
| 1 | 5 | 480 |
| 2 | 7 | 710 |
| 3 | 8 | 492 |
| 4 | 3 | 410 |
| 5 | 10 | 475 |
| 6 | 1 | 402 |
| 7 | 4 | 481 |
| 8 | 16 | 550 |
| 9 | 9 | 540 |
| 10 | 5 | 454 |
| 11 | 14 | 520 |
| 12 | 8 | 464 |
| 13 | 2 | 415 |
| 14 | 3 | 418 |
| 15 | 10 | 427 |
| 16 | 6 | 482 |
| 1 | 2 | 3 |
| 17 | 13 | 518 |
| 18 | 4 | 450 |
| 19 | 2 | 510 |
| 20 | 7 | 494 |
| 21 | 11 | 535 |
| 22 | 12 | 640 |
| 23 | 13 | 618 |
| 24 | 6 | 486 |
1) числом рабочих;
2) стажем работы (всего и по каждой группе);
3) месячной выработкой (всего по каждой группе и в среднем на одного рабочего).
Полученные данные представить в виде групповой таблицы.
2. По данным ряда распределения рабочих по стажу работы построить полигон распределения и рассчитать:
а) размах вариации;
б) среднее линейное отклонение;
в) среднее квадратическое отклонение;
г) коэффициент вариации.
Расчеты показателей оформить в табличной форме.
3. По результатам решения с вероятностью 0,954 определить ошибку выборки для средней месячной выработки рабочих, указать пределы возможных значений этого показателя в генеральной совокупности.
4. Проанализировать полученные результаты.
Ход работы:
Для построения группировки по стажу работы с равным интервалом величину интервала групп определяют по следующей формуле:
h = Xmax – Xmin / n, где
n – количество групп
Xmax – максимальный стаж работы
Xmin – минимальный стаж работы
h = 16 – 1 / 5 = 3
Для построения группировки выделяем группировочный признак. Таким группировочным признаком является стаж работы. Определим группы по стажу работы. Затем определим количество рабочих, вошедших в каждый полученный интервал. Так как по условию задачи необходимо установить зависимость стажа работы от производительности, то в каждой выделенной группе определяем суммарную производительность труда рабочих по совокупности рабочих в группе и в расчете на одного рабочего.
Результаты расчетов сведены в таблице 1.
Таблица 1. Расчет производительности труда по стажу работы.
| Группы рабочих по стажу работы | Число рабочих | Суммарная производительность труда рабочих в группе | Суммарная производительность труда в расчете на одного рабочего |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 1- 4 | 7 | 3086 | 440,86 |
| 4 -7 | 6 | 3106 | 517,67 |
| 7 -10 | 5 | 2398 | 479,60 |
| 10 -13 | 4 | 2311 | 577,75 |
| 13 – 16 | 2 | 1070 | 535 |
| ИТОГО: | 24 |
h = Xmax – Xmin / n, где
n – количество групп
Xmax – максимальная месячная заработная плата
Xmin – минимальная месячная заработная плата
h = 710 – 402 / 5 = 61,6
Результаты расчетов сведены в таблице 2.
Таблица 2. Группировка по производительности труда.
| Группы рабочих по производительности труда | Число рабочих |
| 1 | 2 |
| 402 – 463,60 | 7 |
| 463,60 – 525,20 | 11 |
| 525,20 -586,80 | 3 |
| 586,80 – 648,40 | 2 |
| 648,40 – 710,00 | 1 |
Таблица 3. Структурная группировка рабочих по двум признакам.
| Группы рабочих по стажу | Число рабочих | Производительность труда рабочих | ||||
| 402 – 463,60 | 463,60 – 525,20 | 525,20 – 586,80 | 586,80 – 648,40 | 648,40 – 710,00 | ||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 1 – 4 | 7 | 5 | 2 | - | - | - |
| 4 – 7 | 6 | 1 | 4 | - | - | 1 |
| 7 – 10 | 5 | 1 | 3 | 1 | - | - |
| 10 – 13 | 4 | - | 1 | 1 | 2 | - |
| 13 – 16 | 2 | - | 1 | 1 | - | - |
а) размах вариации;
б) среднее линейное отклонение;
в) среднее квадратичное отклонение;
г) дисперсию;
г) коэффициент вариации.
а) Размах вариации характеризует диапазон колебаний признака в изучаемой совокупности и рассчитывается по формуле:
R = Xmax – Xmin , где
Xmax, Xmin – максимальное и минимальное соответственно значение признака в исследуемой совокупности.
R = 16 – 1 = 15 (лет)
б) Среднее линейное отклонение характеризует абсолютный размер колеблемости признака около средней. Среднее линейное отклонение рассчитываем по взвешенной формуле, т.к. имеется некоторая повторяемость значений признака:
| x – x | mi
d = , где mi
х – значение признака
mi – частота встречаемости значения
х – среднее значение, которое определяем по формуле:
x = i x mi + A, где A – значение центрального варианта ряда, которое равно в нашем случае значению х3.
Наиболее точным показателем вариации является среднее квадратическое отклонение. Для его определения рассчитаем показатель дисперсии:
= i2 x ( m2 – m1 )2 , где
i – количество групп
m1 – момент первого порядка, который рассчитывается по формуле:
m1 =
m2 – момент второго порядка, который рассчитывается по формуле:
m2 =
Теперь рассчитаем среднее квадратическое отклонение:
Коэффициент вариации является мерой относительной колеблемости признака около средней и характеризует степень однородности признака в исследуемой совокупности. Рассчитывается он по формуле:
Все полученные данные сведем в таблицу 4.
| Группы по стажу работы, лет | 1 - 4 | 4 - 7 | 7 - 10 | 10 - 13 | 13 -16 | ИТОГО |
| Число рабочих, n | 7 | 6 | 5 | 4 | 2 | 24 |
| x | 2,5 | 5,5 | 8,5 | 11,5 | 14,5 | 42,5 |
| A | 8,5 | |||||
| | x – A | | 6 | 3 | 0 | 3 | 6 | 18 |
| x – A |  i | 1,2 | 0,6 | 0 | 0,6 | 1,2 | 3,6 |
| | x – A | i | 8,4 | 3,6 | 0 | 2,4 | 2,4 | 16,8 |
| | x – A |i | 1,44 | 0,36 | 0 | 0,36 | 1,44 | 3,6 |
| | x – A |i | 10,08 | 2,16 | 0 | 1,44 | 2,88 | 16,58 |
| | x – x | | 9,5 | 6,5 | 3,5 | 0,5 | 2,5 | 22,5 |
| | x – x | n i | 66,5 | 39 | 17,5 | 2 | 5 | 130 |
m1 = 16,8 / 24 = 0,7 момент первого порядка
1) х = 5 0,7 + 8,5 = 12 (лет) среднее значение
2) m2 = 16,56 / 24 = 0,69 момент второго порядка
3) = 25 (0,69 – 0,7)2 = 0,0025 дисперсия
4) = 0,0025 = 0,05 среднее квадратическое отклонение
5) d = 130/ 24 = 5,41 (года) среднее линейное отклонение
Вывод: в среднем на 5,41 года отклоняется стаж отдельных рабочих от средне статического в совокупности
6) = 0,05 / 12 х 100% = 0,42 % коэффициент вариации
Вывод: на 0,42 % варьируем состав рабочих по стажу работы
Определим ошибку выборки для средней месячной выработки рабочих и укажем пределы возможных значений этого показателя:
Вывод: в результате проделанного анализа изучена зависимость производительности труда от стажа работника, построен ряд распределения рабочих по стажу работы, рассчитаны основные показатели (коэффициент вариации, среднее линейное и среднее квадратическое отклонения), определена ошибка выборки для средней месячной выработки рабочих и указаны пределы возможных значений этого показателя.
ЗАДАНИЕ 3
По данным статистического ежегодника необходимо выполнить следующее задание.
1. Выбрать интервальный ряд динамики, состоящий из 7 – 10 уровней.
2. Изобразить графически динамику ряда с помощью статистической кривой.
3. Проанализировать ряд динамики. Для этого необходимо вычислить:
- абсолютный прирост;
- темпы роста;
- темпы прироста по месяцам и к январю;
- абсолютное содержание одного процента.
4. Вычислить средние показатели динамики.
5. Рассчитать прогнозные показатели с периодом упреждения 3 года на основе простейших приемов экстраполяции.
Ход работы:
Производство наиболее важных видов продукции – производство сахара – песка из сахарной свеклы:
1 месяц – 1550 тыс. т 7 месяц – 1645 тыс. т
2 месяц – 1562 тыс. т 8 месяц – 1668 тыс. т
3 месяц – 1570 тыс. т 9 месяц – 1677 тыс. т
4 месяц – 1586 тыс. т 10 месяц – 1690 тыс. т
5 месяц – 1595 тыс. т 11 месяц – 1702 тыс. т
6 месяц – 1620 тыс. т 12 месяц – 1710 тыс. т
| Сахар (тыс. т) |
 |
SHAPE \* MERGEFORMAT
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 месяц |
| 1700 1600 1500 |
Рисунок 1. Статистическая кривая динамики ряда.
Проанализируем ряд динамики и занесем полученные данные в таблицу:
Месяц | Производство, тыс.т | Показатели динамики | |||||
| Абсолютный прирост, тыс.т | Темп роста, % | Темп прироста, % | Абсолютное значение 1% | ||||
| цепной | базисный | цепной | базисный | ||||
| 1 | 1550 | - | - | 1550/1550 х100%=100 | - | - | - |
| 2 | 1562 | 1562-1550=12 | 1562/1550х 100%=100,8 | 1562/1550х 100%=100,8 | 0,8 | 0,8 | 15 |
| 3 | 1570 | 1570-1562= 8 | 100,5 | 101,3 | 0,5 | 1,3 | 16 |
| 4 | 1586 | 1586-1570=16 | 101 | 102,3 | 1 | 2,3 | 16 |
| 5 | 1595 | 1595-1586= 9 | 100,6 | 102,9 | 0,6 | 2,9 | 15 |
| 6 | 1620 | 1620-1595=25 | 101,6 | 104,5 | 1,6 | 4,5 | 15,6 |
| 7 | 1645 | 1645-1620=25 | 101,5 | 106,1 | 1,5 | 6,1 | 16,7 |
| 8 | 1668 | 1668-1645=23 | 101,4 | 107,6 | 1,4 | 7,6 | 16,4 |
| 9 | 1677 | 1677-1668= 9 | 100,5 | 108,2 | 0,5 | 8,2 | 18 |
| 10 | 1690 | 1690-1677=13 | 100,8 | 109 | 0,8 | 9 | 16,3 |
| 11 | 1702 | 1702-1690=12 | 100,7 | 109,8 | 0,7 | 9,8 | 17,1 |
| 12 | 1710 | 1710-1702= 8 | 100,5 | 110,3 | 0,5 | 10,3 | 16 |
| 160 | |||||||
хi
Темп роста Тр = x 100%, где xo
хi - текущий месяц, хо - предыдущий месяц
Темп прироста Тпр = Тр – 100%
Абсолютное значение 1% прироста:
А = (тыс.т) Тпр цепное
Вывод: Производство сахара-песка в феврале месяце выросла по отношению к январю на 12 тыс.т и составило 0,8% прироста, что свидетельствует о положительной динамике роста производства и так далее. Из графика и данных занесенных в таблицу можно сделать вывод, что производство сахара-песка в течение года постепенно повышается, т.е. имеет положительную динамику.
Средний абсолютный прирост:
160 14,5 (тыс.т ) 12 -1
Средний темп роста:
Тр = х1 х2 ….хn 100%
Тр = 1,008 1,005 1,01 1,006 1,016 1,015 1,014 1,005 1,008
1,007 1.008 х 100% = 1,1 х 100% = 0,8 %
Вывод: За истекший период производство сахара-песка выросло на 0.8 %, абсолютный средний прирост за год составил 14,5 тыс. т
| Месяц | Производство, тыс. т ( у ) | t | t2 | t у | у = а t + b y = 14,2 t + 1631,25 |
| 1 | 1550 | - 6 | 36 | - 9300 | 1546,05 |
| 2 | 1562 | - 5 | 25 | - 7810 | 1560,25 |
| 3 | 1570 | - 4 | 16 | - 6280 | 1574,45 |
| 4 | 1586 | - 3 | 9 | - 4758 | 1588,65 |
| 5 | 1595 | - 2 | 4 | - 3190 | 1602,85 |
| 6 | 1620 | - 1 | 1 | - 1620 | 1617,05 |
| 7 | 1645 | 1 | 1 | 1645 | 1645,45 |
| 8 | 1668 | 2 | 4 | 3336 | 1659,65 |
| 9 | 1677 | 3 | 9 | 5031 | 1673,85 |
| 10 | 1690 | 4 | 16 | 6760 | 1688,05 |
| 11 | 1702 | 5 | 25 | 8510 | 1702,25 |
| 12 | 1710 | 6 | 36 | 10260 | 1716,45 |
| 19575 | 0 | 182 | 2584 |
t – условное обозначение времени
t = 0 всегда
n b + a t = y b t + a t2= t y
y
t = 0, a t = 0 b = n b = 19575 / 12 = 1631,25
ty
t = 0, b t = 0 a = t2
a = 2584 / 182 = 14,2
y = 14,2 t + 1631,25
Для 13,14,15: у 13 = 14,2 х 7 + 1631,25 = 1730,65
у 14 = 14,2 х 8 + 1631,25 = 1744,85
у 15 = 14,2 х 9 + 1631,25 = 1759,05
Вывод: на основе простейшего приема экстраполяции рассчитан прогнозный показатель производства сахара.
ЗАДАНИЕ 4
По имеющимся данным одного из отделений банка о вкладах населения определить:
1) средний размер вклада в базисном и отчетном периоде
2) индексы среднего размера вклада переменного, постоянного состава и структурных сдвигов
3) абсолютный прирост суммы вкладов всего, в том числе за счет изменения числа вкладов, изменения среднего размера вклада и сдвигов в структуре вкладов по видам.
| Вид вклада | Базисный период | |
| Количество счетов, к0 | Остаток вкладов, тыс.грн., к0о0 | |
| Депозитный | 11030 | 103,7 |
| Срочный | 2720 | 53,1 |
| Выигрышный | 610 | 3,0 |
| Отчетный период | ||
| Количество счетов, к1 | Остаток вкладов, тыс.грн., к1о1 | |
| Депозитный | 10330 | 112,3 |
| Срочный | 6035 | 62,3 |
| Выигрышный | 646 | 21,1 |
1) Определим средний размер вклада в базисном периоде следующим образом:
для депозитного вклада: 103,7 / 11030 х 100 % = 0,94 %
для срочного вклада: 53,1 / 2720 х 100 % = 1,95 %
для выигрышного вклада: 3 / 610 х 100 % = 0,49 %
Определим средний размер вклада в отчетном периоде:
для депозитного вклада: 112,3 / 10330 х 100 % = 1,09 %
для срочного вклада: 62,3 / 6035 х 100 % = 1,03 %
для выигрышного вклада: 21,1 / 646 х 100 % = 3,26 %
2) Определим индекс среднего размера вклада переменного состава из следующего соотношения:
к1 о1 к0 о0
I пер = к1 к0
где к1 о1 , к0 о0 – остаток вкладов в базисном и отчетном периодах
к1 , к0 - количество счетов в базисном и отчетном периодах
112,3+62,3+21,1 103,7+53,1+3,0
I пер = х 100 % = 103,6 % 10330+6035+646 11030+2720+610
Определим индекс среднего размера вклада постоянного состава из следующего соотношения:
к1 о1
I пост = о0 к1
где о0 - средний размер вкладов в отчетном периоде
112,3+62,3+21,1
I пост = х 100 % = 99 %
(0,0109 х 10330) + (0,0103 х 6035) + (0,0326 х 646)
Вывод: Средний размер вклада в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом уменьшился на 4,6 % за счет изменения самого размера вклада.
Определим индекс среднего размера вклада структурных сдвигов из следующего соотношения:
к1 о0 к0 о0
I стр = к1 к0
(0,0109 х 10330) + (0,0103 х 6035) + (0,0326 х 646)
I стр = 10330+6035+646
(0,0109 х 11030) + (0,0103 х 2720) + (0,0326 х 610)
х 100 % = 98 % 11030+2720+610
Вывод: Средний размер вклада уменьшился на 1 % за счет изменения структурных сдвигов.
3) Общий прирост вкладов определим как сумму вкладов в базовом и отчетном периодах:
Общий прирост = к1 о1 + к0 о0 = 195,7 + 159,8 = 355,5 (тыс.грн.)
Абсолютный прирост вкладов за счет изменения числа вкладов определим по формуле:
Абсолютный прирост = к1 о1 - к1 о0 = 195,7 – 195,9 х 100 % = - 20 %
Абсолютный прирост вкладов за счет изменения среднего размера вклада определим по формуле:
к1 о1 к0 о0 195,7 159,8
Абсолютный прирост = - = - х 100% = 0,04 % к1 к0 17011 14360
ЗАДАНИЕ 5
На основании приведенных данных вычислить:
- общий индекс товарооборота в фактических ценах;
- общий индекс фактического объема продажи товаров;
- общий индекс цен.
Показать взаимосвязь индексов, сделать вывод.
| Продукция | Базисный период | |
| Объем реализации, шт. (q0) | Цена за единицу, грн. (p0) | |
| Окорочка куриные | 8100,0 | 13,50 |
| Бедра куриные | 8220,0 | 16,50 |
| Отчетный период | ||
| Объем реализации, шт.(q1) | Цена за единицу, грн.(p1) | |
| Окорочка куриные | 9300,0 | 16,50 |
| Бедра куриные | 8350,0 | 18,50 |
Индексами в статистике называют относительные величины, показывающие соотношение показателей во времени, пространстве, а также фактических показателей с плановыми. Измеряются индексы в процентах.
1) Общий индекс товарооборота в фактических ценах рассчитаем по следующей формуле:
q1 p1 9300x16,5 + 8350x 18,5
I qp = = = 1,3 % q0 p0 8100x 13,5 + 8220x 16,5
Вывод: таким образом стоимость продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным в фактических ценах увеличилась на 1,3 %.
2) Общий индекс фактического объема продажи товаров рассчитываем по формуле:
q1 p0 9300x13,5 + 8350x 16,5
I q = = = 1,07 % q0 p0 8100x 13,5 + 8220x 16,5
Вывод: фактический объем продажи продукции в отчетном периоде увеличился по сравнению с базовым периодом на 1,07 %.
4) Общий индекс цен рассчитаем по формуле:
q1 p1 9300x16,5 + 8350x 18,5
I p = = = 1,17 % q1 p0 9300x13,5 + 8350x 16,5
Вывод: таким образом цена на продукцию в отчетном периоде увеличилась по сравнению с базисным периодом на 1,17 %.
Для того, чтобы показать взаимосвязь индексов воспользуемся формулой:
I qp = I q I p
1,3 = 1,07 x 1,17
1,3 = 1,3 – равенство выполняется.
Вывод по контрольной работе: в результате данной работы, рассмотрены методы обработки и количественного анализа показателей разнообразной деятельности хозяйствующих субъектов. Рассчитаны и определены основные понятия данного курса статистики, такие как ряды распределения, показатели вариации, статистическое изучение взаимосвязи, индексы и др. Проведен анализ интенсивности динамики и тенденций развития.
