Заказ №1448


Контрольная по физике.
1.Два велосипедиста выехали из пункта  в пункт  одновременно. Скорость первого велосипедиста , а скорость второго . Во время движения первый велосипедист был вынужден остановиться в пункте , расположенном на расстоянии  от пункта , на . С какой минимальной скоростью должен двигаться первый велосипедист на оставшемся участке пути, чтобы приехать в пункт  первым, если все расстояние между пунктами  и  равно ?

Дано:

Найти:


Решение

Общее время движения первого велосипедиста равно

,

а второго



Согласно условию задачи . Тогда



Подставив числовые значения, получим



Ответ:

2.Из одной точки одновременно бросают с одинаковыми скоростями  два тела: одно вертикально вверх, второе горизонтально. Найти расстояние между телами через t = 2 с после бросания. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Дано:

Найти:
Решение

Зависимость координат первого тела, кинутого вертикально вверх, от времени



Для второго тела соответственно имеем



Расстояние между телами можем найти как



или



Поскольку согласно условию задачи , то



Подставив числовые значения, получаем



Ответ:
3.Строительный кран поднимает груз массой . С каким ускорением  можно производить подъем, если стальные тросы крана рассчитаны на силу натяжения . Какой груз можно будет поднять, если уменьшить ускорение вдвое?

Дано:

Найти:



Решение

Согласно второму закону Ньютона имеем:



Спроецировав уравнение на ось х, получаем

      (1)

Откуда находим



Подставив числовые значения, находим



Перепишем равенство (1) для второго случая



_{Подставив числовые значения, получим}



Ответ: ;

4.Однородный цилиндр массы  и радиуса  вращается без трения вокруг горизонтальной оси под действием веса груза , прикрепленного к легкой нити, намотанной на цилиндр. Найти угол  поворота цилиндра в зависимости от времени, если при  .

Дано:

Найти:
Решение

Согласно закону динамики вращательного движения имеем:



где  - угловое ускорение. Тогда




откуда




Интегрируя последнее равенство с учетом пределов интегрирования, получаем



Подставив числовые значения, находим



Ответ:
5.Материальная точка совершает гармонические колебания согласно уравнению . Определите: амплитуду, период, начальную фазу колебаний, максимальную скорость точки, максимальное ускорение точки. Через сколько времени после начала отсчета точка будет проходить через положение равновесия?

Дано:

Найти:
Решение

Согласно уравнению колебания можем определить:

- амплитуда колебаний ;

- период колебаний: ; т.к. , то ;

- начальная фаза: ;

- максимальная скорость:

- максимальное ускорение:

В момент прохождения положения равновесия . Тогда



Ответ: ; ; ; ; ;


   6.Сосуд разделен на две равные части полупроницаемой неподвижной перегородкой. В первую     половину сосуда введена смесь аргона и водорода при давлении , во второй половине вакуум. Через перегородку может диффундировать только водород. После окончания процесса диффузии давление в первой половине оказалось равным . Во время процесса температура поддерживалась постоянной. Определите отношение масс аргона и водорода в смеси, которая была первоначально введена в первую половину сосуда.

Дано:

Найти:
Решение

Согласно закону Дальтона и в соответствии с уравнением Менделеева – Клапейрона можем для каждого состояния записать



Разделив первое равенство на второе, получаем





Подставив числовые значения, получаем



Ответ:
7.Оцените длину свободного пробега молекулы в воздухе при нормальных условиях. Диаметр молекулы .

Дано:

Найти:
Решение

Средняя длина свободного пробега определяется как



Согласно основному уравнению молекулярно кинетической теории газов



Откуда концентрация газа равна



Следовательно,



Подставив числовые значения, находим



Ответ:


8.Тепловая машина Карно, имеющая КПД , начинает использоваться при тех же тепловых резервуарах как и холодильная машина. Сколько тепла ΔQ₂ эта машина может перевести от холодильника к нагревателю за один цикл, если к ней за каждый цикл подводится работа ?

Дано:

Найти: ΔQ₂
Решение

КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, равен



Количество теплоты, отданное холодильнику, равно

.

Цикл Карно обратим, поэтому его можно провести в обратном направлении. Это будет уже не тепловая машина, а идеальная холодильная. Ее КПД определяется как

.

Так как



то



Подставив числовые значения, находим



Ответ: