Контрольная работа по Статистики 2
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-25Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН
Рудненский индустриальный институт
Кафедра _____________________________
(полное наименование кафедры)
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Тема _______________________________________________________
Дисциплина_________________________________________________
Преподаватель
____________________________
(ученая степень, ученое звание)
____________________________
(личная подпись, И.О.Ф.)
«____» ________________2010 г.
Студент
_____________________________
(личная подпись, И.О.Ф.)
Группа: ______________________
№ зачетной книжки____________
«____» ____________ 20___ г.
Рудный 2010
ВАРИАНТ 2
Задача 1
При выборочном обследовании 1% изделий партии готовой продукции получены следующие данные (таблица 10) о содержании влаги в образцах:
Таблица 1.1 – Исходные данные
| Процент влажности | Число проб |
| До 14 | 5 |
| 14-16 | 25 |
| 16-18 | 35 |
| 18-20 | 20 |
| 20 и выше | 15 |
| Итого: | 100 |
На основании этих данных выборочного обследования вычислить:
1) Среднее значение влажности в образцах
2) Моду и медиану
3) Размах вариаций
4) Среднее линейное отклонение
5) Дисперсию
6) Среднее квадратичное отклонение
7) Коэффициент вариации, оцените однородность совокупности
с вероятностью 0,997 возможные пределы, в которых ожидается средний процент влажности всей готовой продукции
8) С вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса стандартной продукции при условии, что к нестандартной продукции относятся изделия с влажностью до 14% и свыше 20%.
По результатам сделать выводы.
Решение:
1) Строим таблицу 1.2 - Распределение исходных данных
Таблица 1.2 - Распределение исходных данных
| Процент влажности, % | Центр интервала, xi | Число проб, fi | Накоплен. чистота | x*f | x-x | (x-x)2 | (x-x)2 *f |
| До 14 | 13 | 5 | 5 | 65 | -4,3 | 18,49 | 92,45 |
| 14-16 | 15 | 25 | 30 | 375 | -2,3 | 5,29 | 132,25 |
| 16-18 | 17 | 35 | 65 | 595 | -0,3 | 0,09 | 3,15 |
| 18-20 | 19 | 20 | 85 | 380 | 1,7 | 2,89 | 57,8 |
| 20 и выше | 21 | 15 | 100 | 315 | 3,7 | 13,69 | 205,35 |
| Итого: | | 100 | | 1730 | | | 491 |
1. Рассчитываем среднее значение влажности в образцах.
x=1730/100=17,3
2. Рассчитываем моду.
Мода определяется по формуле:
где; х0 – Начало модельного интервала имеющего наибольшую численность
d – величина модального интервала
f1 – частота интервала предшествующая модальному
f2 – частота модального интервала
f3 – частота следующего за модальным интервалом
М0=
3. Рассчитываем медиану.
Ме=
4. Определяем размах вариации.
R=22-12=10 %
5. Определяем линейное отклонение.
2,21/100=0,0221
6. Определяем квадратичное отклонение.
σ2=
σ2=
7. Определяем дисперсию.
σ=491/100=4,91
8. Определяем коэффициент вариации.
Vσ=2,21/17,3*100%=12,8 %
Оценить однородность совокупности с вероятностью 0,997, в которой ожидается средний процент влажности:
∆=µ*t=3*0,22=0,66
17,3-0,66≤x≤17,3+0,66
16,64≤x≤17,96
Вывод: Таким образом средний продукт влажности находиться в пределах от 16,64 % до 17,96 %
Вывод: С вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса стандартной продукции при условии, что к нестандартной продукции относятся изделия с влажностью до 14 % и свыше 20 %
w = (25+35+20)/100*100%=80%
∆=µ*t=2*4=8
80-8≤x≤80+8
72≤x≤88
Вывод: Таким образом, содержание стандартной продукции в общем объеме составит от 72%-88%
Задача 2
На мебельной фабрике имеются следующие данные (таблица 2.1) о продукции и ее себестоимости:
Таблица 2.1 - Производство продукции мебельной фабрики
| Виды продукции | Количество продукции | Себестоимость 1шт. (у.е.) | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
| Шкафы книжные | 3000 | 3200 | 37,0 | 34,0 |
| Столы письменные | 2200 | 2600 | 70,0 | 64,0 |
| Итого: | | | | |
Определите:
1) Индивидуальные индексы себестоимости и объема продукции
2) Общий индекс единицы себестоимости продукции
3) Индекс затрат на продукцию
4) Выполните факторный анализ
На основании исчисленных индексов (п. 2,3) определить, на сколько процентов вырос выпуск продукции на фабрике.
Решение:
Таблица 2.2 - Производство продукции мебельной фабрики
| Виды продукции | Количество продукции | Себестоимость 1шт. (у.е.) | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
| Шкафы книжные | 3000 | 3200 | 37,0 | 34,0 |
| Столы письменные | 2200 | 2600 | 70,0 | 64,0 |
| Итого: | 5200 | 5800 | 107 | 98 |
1. Определяем индивидуальные индексы себестоимости.
I=98/107=0,91
Объем продукции: I=5800/5200=1,1
2. Определяем общий индекс единицы себестоимости продукции.
Iz=
Iz=( 934*3200+64*2600)/(37*3200+70*2600)=0,91
3. Определяем индекс затрат на продукцию.
Izq=
Izq=(34*3200+64*2600)/(37*3000+70*2200)=1,03
4. Iстр=
Iстр = (37*3200+70*2600)/(5800/37*3000+70*2200)/5200=1,01
Iперем.состава=Iпостоян.состава * Iстр (7)
Iперем.состава=1,01*0,91=0,91
1,01-0,91=0,1
Вывод: Выпуск продукции вырос на 10 %
Задача 3
Динамика средних цен и объема продажи картофеля на колхозных рынках двух городов характеризуется следующими данными (таблица 3.1):
Таблица 3.1 - Продажа картофеля на рынках городов
| Города | Средняя цена 1 кг, у.е. | Продано картофеля, тыс. кг | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
| А | 5 | 4 | 50 | 60 |
| Б | 3 | 2 | 60 | 100 |
Вычислите:
1) Индекс переменного состава
2) Индекс цен постоянного состава
3) Индекс структурных сдвигов (используя взаимосвязь индексов)
4) Изменение средней цены (в абсолютных величинах) в целом и за счет действий отдельных факторов
Решение:
1. Iр=
Iр= (4*60+2*100)/160÷(5*50+60*3)/100=2,63/3,9=0,67
Вывод: Средняя цена реализации в отчетном периоде снизилась на 33 %, в абсолютном выражении на 1,27 у.е.
2. Iр=
Iр= (4*60+2*100)/(5*60+3*100)=0,7
Вывод: Цена снизилась на 30 %, а в абсолютном выражении на 1,12 у.е.,
(600-420)/160=1,12
3. Iстр=
Iстр=(5*60+3*100)/160÷(5*50+3*60)*/100=3,75/3,9=0,96
Вывод: Структурные сдвиги вызвали снижение средней цены на 4%, в абсолютном выражении на 0,15 у.е.
Вывод: Изменение средней цены в отчетном периоде в сторону снижения на 33 % связаны со снижением на 4 % в результате структурных сдвигов в объемах реализации, снижение на 30 % обусловлено падением цен.
В абсолютном выражении изменение средней цены составило:
-1,12-0,15= -1,27 у.е.
Задача 4
Исходные данные для решения задачи представлены в таблице 4.1.
Таблица 4.1 – Исходные данные
| Заводы | Валовая продукция в сопоставимых ценах, млн. тенге | Среднегодовая стоимость ОПФ, млн. тенге | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
| А | 400 | 726 | 200 | 300 |
| Б | 300 | 364 | 200 | 220 |
Определить:
1) Фондоотдачу по каждому заводу и объединению
2) Динамику фондоотдачи по каждому заводу и объединению (индексы переменного, фиксированного состава и структурных сдвигов)
3) Влияние на изменение фондоотдачи по объединению в сравнении с базисным периодом:
а) отклонений в фондоотдаче по каждому заводу;
б) увеличение стоимости фондов на обоих заводах.
Решение:
Фондоотдача всех основных средств зависит от отдачи активной части и ее доли в общей стоимости основного капитала.
Взаимосвязь обобщающего показателя использования основного капитала, отдачи активной части и структуры основного капитала можно выразить в виде следующих соотношений:
где Фа0 - отдача активной части основного капитала;
Фа- средняя за период стоимость активной части
основного капитала;
da - доля активной части в стоимости основного капитала.
Показатели движения и состояния основных средств представлены в таблице 4.2
Таблица 4.2- Показатели движения и состояния основных средств
| Показатели | А | Б | Объединение | |||||||||
| Баз. период | Отчет. период | Абс. откл. +,- | Отн. откл. % | Баз. период | Отчет. период | Абс. откл. +,- | Отн. откл. % | Баз. период | Отчет. период | Абс. откл. +,- | Отн. откл. % | |
| Валовая продукция, млн.тг. | 400 | 726 | +326 | 80 | 300 | 264 | +0,6 | 21 | 700 | 1090 | 390 | 56 |
| Среднегодовая стоимоть ОПФ, млн.тг. | 200 | 300 | +100 | 50 | 200 | 220 | +20 | 10 | 400 | 520 | 120 | 30 |
| Фондоотдача | 2 | 2,42 | +0,42 | 21 | 1,5 | 1,65 | +0,15 | 10 | 1,75 | 2,09 | 0,35 | 20 |
1.Изменение фондоотдачи объединения вследствие изменения фондоотдачи завода А:
ФОоб= (400+300)/(200+200)=1,74
∆ФОоб= (726+300)/(300+200)=2,05
∆ФОа= 2,05-1,74= 0,31
2. Изменение фондоотдачи объединения вследствие изменения фондоотдачи завода Б:
ФОоб= (726+364)/(300+220)=2,09
∆ФОб = 2,09-2,05=0,04
Общее отклонение: 0,31+0,04=0,35
Вывод: Таким образом, фондоотдача в отчетном периоде в целом по объединению возросла на 0,35, в том числе доля завода А составила +0,31; за счет завода Б (+0,04).
3.Изменение фондоотдачи объединении вследствие изменения стоимости основных производственных фондов заводов А и Б:
ФО = 700/400=1,75
∆ФОоб= 700/520=1,34
∆ФОсред.ст.= 1,34-1,75= -0,41
∆ФОоб= 1090/520=2,09
∆ФОсред.ст.= 2,09-1,34= -0,41
Суммарное изменение фондоотдачи:
⅀∆ФО= -0,41+0,75=0,34
