Контрольная работа Диэлектрики в электрическом поле, энергия электрического поля

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Имя

Выберите тип работы:

Курсовая работа Дипломная работа Контрольная работа Реферат Отчет по практике Эссе Доклад Решение задач Научно-исследовательская работа Монография Аспирантский реферат Магистерская работа Научная статья Публикация статьи в ВАК Публикация статьи в Scopus Дипломная работа MBA Бизнес-план Тест/экзамен online Чертеж Рецензия

Принимаю Политику конфиденциальности

Продолжить

Скидка 25% при заказе до 21.9.2024

Поволжская государственная академия телекоммуникаций

и информатики

Заочный факультет

РЕГИСТРАЦИОННЫЙ №

     Контрольная работа № _1_______                     Вариант 10

По                            КСЕ

Студент    Кудряшова Кристина Евгеньевна                                     

Факультет ПИвЭ       
курс
       1у          шифр  0103096    гр                   

Работа выслана « 2»     октября                  2007                                                                        г

Оценка                                                               Дата    200    г

Подпись преподавателя
1.      Диэлектрики в электрическом поле, энергия электрического поля.

Электрическое поле — одна из составляющих электромагнитного поля, особый вид материи, существующий вокруг тел или частиц, обладающих электрическим зарядом, а также в свободном виде при изменении магнитного поля (например, в электромагнитных волнах). Электрическое поле непосредственно невидимо, но может наблюдаться благодаря его силовому воздействию на заряженные тела. Электрическое поле материально.
Диэлектрики, вещества, плохо проводящие электрический ток. Термин «Д.» (от греч. diá — через и англ. electric — электрический) введён М. Фарадеем для обозначения веществ, через которые проникают электрические поля. В любом веществе, помещённом в электрическом поле, составляющие его электрические заряды (электроны, атомные ядра) испытывают силы со стороны этого поля. В результате часть зарядов направленно перемещается, образуя электрический ток. Остальные же заряды перераспределяются так, что «центры тяжести» положительных и отрицательных зарядов смещаются друг относительно друга. В последнем случае говорят о поляризации вещества. В зависимости от того, какой из этих двух процессов — электропроводность или поляризация — преобладает, принято деление веществ на изоляторы (Д.) и проводники (металлы, электролиты, плазма). Электропроводность Д. по сравнению с металлами очень мала. Их удельное сопротивление r порядка 108—1017 ом·см, а у металлов r ~ 10-6 — 10-4 ом·см. Существует и промежуточный класс — полупроводники, свойства которых определяются процессами как электропроводности, так и поляризации.

Диэлектрики в электрическом поле

Установим метровую деревянную линейку на подставку, обеспечивающую возможность вращения вокруг вертикальной оси. Выполним такой же опыт, как с металлической трубой и заряженной палочкой.

Опыт покажет, что деревянная линейка — тело из диэлектрика — притягивается к заряженным телам подобно телу из проводящего материала. Однако если тело из диэлектрика разделить в электрическом поле на две части, то каждая из частей окажется нейтральной. В диэлектрике, помещенном в электрическое поле, заряды не разделяются, следовательно, в нем нет свободных зарядов. Притяжение незаряженного тела из диэлектрика к заряженному телу объясняется тем, что в электрическом поле происходит поляризация диэлектрика, т. е. смещение в противоположные стороны разноименных связанных зарядов, входящих в состав атомов и молекул вещества.

В результате поляризации на поверхности вещества появляются связанные заряды (рис. 117). Эти заряды обусловливают взаимодействие нейтральных тел из диэлектрика с заряженными телами.

Физическая величина, равная отношению модуля напряженности электрического поля в вакууме к модулю напряженности  электрического поля в однородном диэлектрике, называется диэлектрической проницаемостью вещества:

1.                  Становление  теоретической биологии.
Алексей Андреевич Ляпунов - выдающийся математик и педагог, один из основоположников отечественной кибернетики, биоматематики и математической лингвистики - родился в Москве 7 октября (23 сентября) 1911 г. в семье инженера-путейца Андрея Николаевича Ляпунова, воспитанника Гейдельбергского и Геттингенского университетов.

В последующее пятилетие (1958-1962 гг.) завершается структурно-организационное оформление кибернетической науки: в 1958 г. появляется первое организационно оформленное подразделение - отдел кибернетики Института прикладной математики АН СССР, которое возглавил А.А.Ляпунов. В том же 1956 г. осуществляется редакционный замысел А.А.Ляпунова, организуется серийное издание "Проблем кибернетики". На страницах "Проблем кибернетики" были опубликованы многие десятки биологических работ по актуальным проблемам теоретической, математической и кибернетической биологии; проблемам биогеоценологии, эволюции, генетики и экологии; системному анализу и иерархии биологических систем. Необходимо отметить и редакторский талант А.А.Ляпунова, его исключительную тактичность и доброжелательность, высокую требовательность к авторам. А.А.Ляпунов не считал нужным ставить свою фамилию даже в тех работах, где использовались его идеи, но в выполнении которых он не принимал прямого участия от начала до конца. Поэтому среди 204 опубликованных им (в 1934-1973 гг.) работ только в одной трети из них (в 73) имеется один или несколько соавторов. Но, как справедливо замечает Ю.И.Журавлев (1980), участие А.А.Ляпунова состояло в том, "что он определял общую стратегию работ, их связь с другими направлениями кибернетики; заботился о сбалансированности теории и практики, правильном взаимодействии математики с нематематиками: биологами, лингвистами, философами и другими специальностями".

В эти годы (1956-1962) А.А.Ляпуновым была опубликована 41 работа, из них 24 по теоретическим основам и методологии кибернетики как науки, общим основам строения управляющих систем, иерархии и связи биологических систем, информационным кодам и алгоритмам эквивалентных преобразований логических схем программ (Янов, 1958). А.А.Ляпунов в этих статьях дает определение понятий - "жизнь, живое, биологический, биохимический и биофизический сигнал и информация", " управление и связь", "иерархия и системность в живой природе" и ряд других биоматематических определений физико-химических основ жизни.

Характерная черта этого периода научной деятельности А.А.Ляпунова (1962-1973) состояла в интегративном методологическом слиянии теоретико-множественных, системных и кибернетических принципов в теоретическую основу математической биологии. Им определен предмет и методы математической биологии, дана классификация биологического знания и его основных форм: эмпирическая, теоретическая и математическая биология. Им сформулирован системный принцип в изучении реальных объектов сложной природы, показана иерархия управления и биохимической информации в управляющих системах живой природы, сформулированы кибернетические принципы такого управления в биологии.

3.Натурфилософия античного древнеримского периода. (Развитие атомистических  представлений, естественно научное наследие Птолемея).

В 30-х гг. до н.э. новым научным центром становится Рим со своими интересами и своим духовным климатом, ориентированным на практичность и результативность. Закончился период расцвета великой эллинистической науки.

В эпоху Средних веков возросло влияние церкви на все сферы жизни общества. Европейская наука переживала кризис вплоть до XII-XIII вв. В это время эстафету движения научной мысли Древнего Мира и античности перехватил Арабский мир, сохранив для человечества выдающиеся труды ученых тех времен.
Упадок традиционных религиозных представлений, традиционной морали, рост разочарования явились следствием изменения образа жизни, обострения внутренних и внешних противоречий. Поиск новых идеалов шел параллельно с внедрением в Рим греческих политико-философских учений. В Риме не было собственных философских школ, но эллинистические, греческие учения так или иначе приспосабливались, перерабатывались в соответствии с ценностями Римской культуры. Так, в отличие от греков римляне не проявляли интереса к исследованию природы, т. е. к натурфилософии, созерцанию бездонного Космоса, исследованию тайн мироустройства. Воображение римлянина в большей степени занимали, как уже говорилось, будничные дела, хозяйственные заботы. В этих условиях философия оказалась ориентированной на проблемы человека, человеческого общества, взаимоотношений между людьми, места человека в мире и в мировой державе, достижения счастья и свободы, поиска смысла жизни. Философия становится житейской мудростью, где наибольшее значение приобретает этика, морально-нравственные эталоны, как имеющие практическую ориентацию.

     Наибольшее распространение в Риме получили три направления эллинистической философской мысли: стоицизм, эпикуреизм, скептицизм. В период упадка республики, на пороге единовластия, широкого размаха завоевательных и гражданских войн меняется социально-культурная ситуация, меняется картина мира и мировоззрение. Идеология, философия пытаются приспособить человека к изменившимся условиям, проповедуя равенство и независимость человека от внешних обстоятельств. Во главу угла ставится этический аспект. Даже учение о материальном и космическом бытии рассматривается с этических позиций. Как быть счастливым, каковы отношения человека с реальным миром, природой? Полагали, что этому может научить философия. По словам Цицерона (Культура Древнего Рима. Т. 1. С.38), первым из эллинистических течений, широко распространившихся в Риме, стало эпикурейство. Оно вызывало симпатии разных слоев населения тем, что главным почитало стремление к счастью, для достижения которого необходимы честность, справедливость, а также оправдывало стремление к достижению удовольствий, собственной пользы. В высших слоях эпикуреизм превратно истолковывался как гедонистическое учение о наслаждении как высшем благе.

     Наибольшее распространение получила философия стоиков (Сенека, Эпиктет, Персий Флакк и др.). Стоицизм выдвинул в период социального и мировоззренческого кризиса идеал мудреца - видеть блаженную жизнь в невозмутимости и спокойствии духа. На первый план вышли проблемы личного совершенства, нравственного самоусовершенствования. Надо закалять свою волю, научиться стойко переносить невзгоды. "Ничтожен и жалок тот, кто вечно ропщет и, находя неудовлетворительным мировой порядок, хочет исправить богов, вместо того, чтобы исправиться самому". Стоицизм проповедовал независимость от материальных благ. Раб тоже может быть внутренне независим и счастлив. Кто добродетелен, тот и счастлив. (История философии. - М., 1941. Т. 1. С. 337). Идеологи верхов пытались найти опору в борьбе с упадком "римского духа", разложением нравов, потерей традиций через проповедь суровости, самоусовершенствования, исправления нравов, воспитания мужества, твердости и, значит, в конечном итоге достичь возрождения римского духа. При этом ослабел интерес к изучению природы, познания.

     Философия Сенеки индивидуалистична, ибо в центре ее - нравственная личность, хоть и связанная с государством и обществом. Его цель сохранить рабовладельческое общество от разложения путем самоограничения, противодействия нравственной деградации, умеренности. Корень зла - не в вещах, а в душе.

Новая эпоха может быть так же представлена работами Птолемея в астрономии и Галена в медицине.

Птолемей жил, возможно, в 100—170 гг. н.э. Особое место среди его работ занимает «Великое построение» (в арабском переводе — «Альмагест»), которая является итогом всех астрономических знаний того времени. Эта работа посвящена математическому описанию картины мира (полученной от Аристотеля), в которой Солнце, Луна и 5 планет, известных к тому времени, вращаются вокруг Земли. Из всех наук Птолемей отдает предпочтение математике ввиду ее строгости и доказательности. Она, по его мнению, открывает дорогу к теологии. Мастерское владение математическими расчетами в области астрономии совмещалось у Птолемея с убеждением, что звезды влияют на жизнь человека. Геоцентрическая картина мира, обоснованная им математически, служила основой мировоззрения ученых вплоть до опубликования труда Н. Коперника «Об обращении небесных сфер».

Наука античного мира обязана Галену (130—200 гг.?) систематизацией знания в области медицины. Он обобщил анатомические исследования, полученные медиками александрийского Музея; осмыслил элементы зоологии и биологии, воспринятые от Аристотеля; теорию элементов, качеств и жидкостей системы Гиппократа. К этому можно добавить его телеологическую концепцию. Все многочисленные открытия Галена обеспечили ему славу в эпохи Средневековья и Возрождения.

В XVI – середине XVII в. среди европейских ученых растет интерес к античному атомизму. В 1623 г. английский ученый Фрэнсис Бэкон (1561 – 1626) пришел к выводу, что состав и свойства веществ следует рассматривать на основании атомистических представлений, а не стихий-начал Аристотеля.

Но причиной появления первичных атомов французский ученый считал бога. Так он, по словам К. Маркса, пытался «примирить свою католическую совесть со своим языческим знанием, Эпикура – с церковью, что было, конечно, напрасным трудом»

Клавдий Птолемей занимает одно из самых почетных мест в истории мировой науки. Его сочинения сыграли огромную роль в становлении астрономии, математики, оптики, географии, хронологии, музыки. Посвященная ему литература поистине огромна. И при этом его образ до наших дней остается неясным и противоречивым. Едва ли среди деятелей науки и культуры давно ушедших эпох можно назвать многих, о ком бы высказывались такие противоречивые суждения и велись столь яростные споры среди специалистов, как о Птолемее.

Птолемею принадлежит ряд выдающихся произведений по основным направлениям античного естествознания. Самое большое из них, и оставившее к тому же наибольший след в истории науки, — это публикуемый в настоящем издании астрономический труд, обычно называемый «Альмагестом».

4. Самоорганизации концепция — научное направление, возникшее в 1950 — 60-е гг. на основе статистической физики (И. Пригожин, Г. Хакен), общей теории систем, кибернетики (Г. фон Ферстер, Х. Матурана) и изучающее закономерности возникновения структуры в неравновесных системах неупорядоченных элементов.

     ЧАСТЬ 5. КОНЦЕПЦИИ САМООРГАНИЗАЦИИ В 

     ЕСТЕСТВОЗНАНИИ.              

     23. САМООРГАНИЗАЦИЯ КАК ОСНОВА ЭВОЛЮЦИИ.

В настоящее время концепция самоорганизации получает все большее

распространение не только в естествознании, но и в социально гуманитарных

разделах наук.   Большинство наук изучает процессы эволюции систем и они

вынуждены анализировать механизмы их самоорганизации. Мы под самоорганизацией

будем подразумевать явления, процессы , при которых системы (механические,

химические, биологические и т.д.)  переходят на все более сложные уровни,

характеризуемые своими законами, которые не сводятся только к законам

предыдущего уровня.

Концепция самоорганизации в настоящее время становится парадигмой.

Обычно под парадигмой в науке подразумевают фундаментальную теорию, которая

применяется для объяснения широкого круга явлений, относящихся к

соответствующей области исследования. Примерами таких теорий могут служить

классическая механика Ньютона, эволюционное учение Дарвина или квантовая

физика. развитие системы происходит за счет внутренних механизмов, в результате процессов самоорганизации и за счет внешних управляющих воздействий.
Выстраивание исторической ретроспективы концепции самоорганизации представляется непростой задачей по ряду причин. Первая связана с проблематичностью всяких исторических отсылок вообще, вторая — с многовекторностью и полифоничностью самой идеи самоорганизации и практической невозможности однозначно мыслить как ее ретроспективу, так и перспективу.

Многие исследователи, обращавшиеся к проблеме закономерности появления и трансформации научного знания, обраща-ли внимание на тот факт, что, казалось бы, такой общепринятый момент в написании любой научной работы, как отсылка к истории рассматриваемой концепции, вовсе не является задачей простой и однозначной. Р.Мертон по этому поводу писал: “Усилия исследователя исторической преемственности научных идей сродни усилиям циркового канатоходца: малейшее отклонение
в сторону — и равновесие потеряно. С одной стороны, наш исследователь рискует ошибочным умозаключением о преемственности научной идеи там, где на самом деле ее не было; с другой

25

стороны — реально существовавшая преемственность может попросту остаться незамеченной” [10] .

Предтечеискательство представляется еще более сложной проблемой в контексте той установки, которую предлагает современное — а правильнее сказать, постмодернистское — отношение к вопросу нового и его соотношения с предшествующим. В рамках такой точки зрения новое — в искусстве, в науке, в философии — при внимательном рассмотрении может быть всегда увидено как мозаика, сложенная из давно сказанного, из цитат и ассоциаций, относящихся к уже известному. А поскольку ассоциативные ряды могут разрастаться в различные стороны
на любую глубину, то проблема предшественника кажется слож-но разрешимой. И дискурсивные практики такого рода один из идеологов постмодерна М.Фуко определяет как “неудержимое, прерывистое, воинственное... беспорядочное и гибельное, грандиозное, нескончаемое и необузданное бурление” [11] .

В этом параграфе мы остановимся больше на том широком историческом контуре, в рамках которого следует говорить ско-рее о близких мыслительных паттернах, об общих моделях мироописания, которые объединяют теорию самоорганизации и другие — не обязательно только научные — формы человеческого знания. Поскольку так поставленная задача в случае рассмотрения широкого исторического материала, который может быть соотнесен с идеями синергетики и самоорганизации, для своего осуществления требует фундаментального историко-теоретического исследования (такие попытки предприняты и предпринимаются рядом авторов — например в работах Ша-лаева, Васильковой и др. [12] ), то в рамках этого параграфа мы ограничимся только несколькими локальными темами.

Утверждение, на котором базируется выстраиваемая в дан-
ном параграфе историческая ретроспектива, может быть сформу-лировано так: близкие синергетическому видению модели мироописания не являются недавним открытием собственно синергетики и уходят своими корнями не только в научные, но
и в другие присущие человеку сферы миропостижения. Они присутствовали в самых древних космогонических представлениях, мифах и легендах, близкие мотивы могут быть найдены

26

в философских построениях как Запада, так и Востока. Все
эти миры человеческого опыта — а также и иные, такие как сновидения, художественная фантазия, мир повседневности — при внимательном рассмотрении опираются на нелинейную, близкую синергетической логику видения динамики событий, в которой не поляризуются такие вещи как порядок и хаос, закономерность и случайность, предзаданность и управляемость.

Основополагающей и, можно сказать, канонической работой, от которой отталкиваются многие современные поиски в области самоорганизационных концептуализаций, является работа “Порядок из хаоса” И.Пригожина и И.Стенгерс. Мы тоже будем еще не раз обращаться к ее положениям; в контексте же данного параграфа важным есть уже ее название, ставшее знаковым для всего научного направления, именуемого “Концепция самоорганизации” и указывающего на то, что в фокусе внимания синергетического взгляда на мир оказывается самостановление мирового порядка из изначально присущей миру хаотичности.

Динамика представленных в древних космогониях отноше-ний между порядком и хаосом, при всей существующей их вариативности, удивительным образом сближает две картины мира — мифологическую и синергетическую. Достаточно подробное рассмотрение представлений о соотношении порядка и хаоса в мифологии античности, славянства, Востока проводит, например, В.Василькова. На многих примерах, взятых из ука-занных космогонических систем, раскрываются основные положения этих воззрений, которые, отталкиваясь от выводов Васильковой, можно сформулировать следующим образом.

1. Хаос и Космос (порядок) тесно связаны и находятся в амбивалентных отношениях. Хаос — не только источник разрушения порядка, но и созидающая сила, содержащая в своих недрах предзаданные структуры порядка. Во всех основополагающих мифологических системах первичное рождение мира происходило как результат победы Бога над силами Мрака, Бездны, Хаоса (Бог Яхве и чудовище Рахав в древнееврейской мифологии, Бог Ра и дракон Апоп в египетских мифах и т. д.).

2. Хаос всегда существует как внутренняя сторона порядка, он всегда потенциален новым переструктурированием, в чем

27

залог непрерывного превращения мира. Новый порядок рождается непременно как результат жертвы (временной смерти Ге-роя). В самоорганизационных моделях эта жертва выглядит как отказ на элементном уровне от части степеней свободы во имя рождения порядка. В результате победы Бога или Героя Хаос не исчезает, а продолжает оставаться рядом в виде потусторонне-
го мира, Тартара, Аида, Леты, некой бездны, в которую может рухнуть мир, но из которой может снова возродиться.

3. Процесс рождения порядка происходит путем перегруппировки элементов хаоса, лишения их однородности, деления их на некоторые базовые составляющие (мужское — женское, активное — пассивное, небесное — земное, разумное — неразумное, инь — ян, вода — огонь), которые не должны абсолютизироваться или подавлять друг друга, а должны находиться в гармоничных пропорциях. (С точки зрения античности эти пропорции соответствуют золотому сечению.) Всякое новое переупорядочение связано с нарушением этих пропорций, временной потерей гармонии, напряжением и мучением. Порядок
в синергетических моделях тоже рождается за счет нарушения однородности в первоначально неструктурированной среде, появления дифференцирующих признаков у каждого элемента.

4. Рождение структуры из хаоса происходит путем возникновения локальных порядков, расположенных вокруг центра, источника. (Структуры на источнике — еще одна тема в самоорганизационных построениях. Причем именно локальность таких структур является особенностью самоорганизационного порядка.)

5. Идеальный порядок возможен лишь в локальной системе, защищенной от неконтролируемых внешних вторжений. Он симметричен и способен долго сохранять свое гармоничное состояние. Порядок возникает как установление предела, отказ от беспредельности. Форма идеального порядка в мифологии связывается со сферой и сфероподобными объектами. Шарообразно устроена Земля, вся жизнь на ней идет по кругу. Яйцо как универсальный символ жизни тоже является неизменным элементом всех мифологических систем, символом начала всех начал. Мандала как архетип порядка имеет симметричную, круговую форму. Синергетические схемы мироупорядочения описыва-

28

ют возникновение именно таких архетипических форм порядка, полагая их самоорганизационно возникающими.

6. Мир существует в циклическом чередовании Порядка и Хаоса, однородности и неоднородности, разделенности и смешения, напряженности (конфликтности) и гармоничности. Мировое Яйцо рождается из первозданного Хаоса, с одной стороны, как результат спонтанного переструктурирования, но с другой — в напряжении и мучительных усилиях. Спонтанность появления самоорганизационных структур, их процессуальность и напря-женность, а также наличие цикличности как формы пространственно-временной упорядоченности легко узнаются в таких мифологических темах.

7. Эти законы мироупорядочения универсальны, присущи микрокосму и макрокосму, Вселенной, человеческим сообществам и внутреннему миру человека. Именно к идее нового холизма, нерасчлененности мира часто обращаются те, кто занимается синергетикой [13 ].

Безусловно, при более детальном взгляде на представления о порядке и хаосе в различных мифокультурных традициях, мы обнаружим не только много сходного, но и немало различий. Од-на из таких линий различения проходит, например, между западной (античной) и восточной (в частности — славянской) традицией.

Украинский философ Т.Голиченко, прослеживая зависимость таких представлений от социоформационного фактора с одной стороны и особенностей славянской и античной культуры с другой, указывает на вполне определенную и часто отличную их динамику. По мере движения от архаических через развитые родовые отношения к обществам с зачатками государственности, в системе мировоззренческих построений этих культур космос и хаос как бы все более отдаляются друг от друга. И из вездесущего и непрерывно присутствующего хаос ограничивается некоторыми регламентированными отношениями с миром порядка. “Между амбивалентным хаосом и упорядоченным космосом устанавливаются отношения обмена и дарения, обусловливающие друг друга и пребывающие в состоянии календарного равновесия”. В дальнейшем, по мере восхождения общества по

29

формационным фазам, космос превращается в доминирующую силу. “...Не хаос порождает и оплодотворяет космос, а наоборот все творческие силы находятся на стороне космоса, который движется по пути утверждения космического порядка — все более совершенного, чем современный” [14 ]. Два названных
типа отношений между космосом и хаосом (относительно равновесное и очевидно несимметричное) Голиченко, кроме того, связывает соответственно со славянским и античным типом ментальности. Для нас это важно как подтверждение той мысли, которая будет часто встречаться в работе в дальнейшем. Самоорганизационная картина мира (как настаивающая на относительной сбалансированности порядка и хаоса в мировой динамике) значительно ближе архаическому, чем модернистскому мировидению, более соответствует славянской и восточной, чем античной и западной ментальности.

Бинарная, линейная формальная логика, характеризующая логическую доминанту современного западного сознания, являясь противоположностью нелинейной самоорганизационной логики, противостоит и логике мифа с ее полифоничностью, многомерностью, отличной от классической каузальности причинностью. Голосовкер связывает эту логику мифа с логикой воображения. “В действительной жизни причинная последовательность есть временная последовательность. В чудесной действительности мифа причинная последовательность может лежать вне времени. Для того, чтобы что-либо произошло, нет необходимости в ка-ких-либо переменах в предшествующих обстоятельствах” [15]. Концепция самоорганизации тоже предлагает совсем иные взгляды на время и причинность, чем это следует из логики линейно-го мышления. События настоящего нередко мало определя-
ются прошлым, а во многом даже больше зависят от будущего, от предзаданности будущих порядков.

Появление синергетики в рамках западной мыслительной традиции можно считать некоторым шагом современной западной культуры в сторону Востока, а современности —
в сторону архаики, вернее — неоархаики, что выглядит как анахронизм только в случае склонности мыслить социокультурные процессы все в тех же прогрессистских схемах.

30
О наличии таких тенденций в современной западной культуре говорит, например, современный культуролог А.Генис. “Новое сегодня вырастает из старого, причем очень старого. Вселенная опять срастается в мир, напоминающий об архаическом синкретизме, не умеющем отделить объект от субъекта, дух от тела, материю то сознания, человека от природы. Эта близость стала отправной точкой для диалога новой науки с древними мистическими учениями. Одним из первых его начал физик, специалист по высоким энергиям Фритьоф Капра. Славу ему принесла книга “Дао физики”. В ней доказывается, что картина мира, которую рисует постклассическая физика, чрезвычайно близка представлениям всех мистических, в особенности восточных, религиозно-философских систем — индуизма, буддизма, даосизма и дзена. В третьем издании “Дао физики” Капра формулирует ряд критериев, которые отличают старую парадигму от новой. Мир — это не собранное из отдельных элементов-кубиков сооружение, а единое целое. Вселенная состоит не из вещей, а из процессов, поэтому познание идет не от частного к целому, а от целого к частному” [16] .

Уже в самом названии работы Капра “Дао физики” присутствует недвусмысленное указание на близкие философии Восто-ка мировоззренческие выводы, вытекающие из современных физических (синергетических) представлений. Но и в рамках западной философии подобные мотивы встречались на протяжении всей ее истории.

Для того, кто воспитан на диалектике Гегеля и марксизме, предлагаемые синергетикой картины мира на первый взгляд кажутся очень знакомыми. Диалектичность самоорганизационных представлений — это то, на чем неоднократно акцентировали внимание ее основатели, к этой характеристике прибегают и
все исследователи, работающие в рамках этой парадигмы. Рамки одного параграфа ретроспективных построений не позволяют подробно рассмотреть все моменты сходства и различия. Но такие положения диалектической логики как единство и борьба противоположностей, диалектика закономерного и случайного, переход количества в качество прослеживаются в логических построениях синергетики даже при самом поверхностном рас-

31

смотрении. В рамках синергетики они приобретают свою специфическую окраску, большую конкретность и конструктивность. Можно с уверенностью сказать, что работы в области диалектической логики и философии следует отнести к тем, которые с большим основанием могут претендовать на включение в ряд исторических предшественников. В этой связи интересен ряд работ Г.Рузавина, посвященных связи синергетики с диалектической концепцией развития, принципом самодвижения мате-
рии [17 ]; достаточно фундаментальное исследование связи категорий и понятий гегелевской философии (категории и понятия формообразования и детерминации, такие как “элемент”, “структура”, “целое”, “часть”, “внутреннее”, “внешнее”, “целостность”, “тотальность”, “интеграция”, “дифференциация”) с понятиями, используемыми в синергетических построениях (диссипация, синхронизация, когерентность), предложено в монографии отечественного философа, теоретика постнеклассической науки И.Добронравовой [18].

Правда, сходство с диалектикой прослеживается на уровне общих идей, касающихся логики развития событий, но не на уровне всего корпуса идей и результатов, предлагаемых синергетикой. В этом случае в число философских предшественников попадают и многие другие западные философы и мыслители.

В.Шалаев, исследуя философские истоки синергетических представлений, обозначил это как наличие в таких теориях системно-синергетических мотивов. Список европейских философов, в работах которых он усматривает наличие таких мотивов, достаточно велик, и при этом, на наш взгляд, он может быть значительно расширен, “...если под западной традицией понимать линию преемственности, идущую от древнегреческой философии до современных форм западноевропейской культуры, то мы не ошибемся, начав анализ системно-синергетической парадигмы
в западной традиции с древнегреческих и древнеримских форм осмысления мира, прежде всего Гиппократа, Геродота, Полибия, одними из первых поставивших в европейской науке вопрос системности и единства мира. Элементы эти можно встретить и в идеях Пифагора, Гераклита, Эмпедокла, Аристотеля, Платона, Сократа, Лукреция Кара, Плотина и др.”, — считает Шалаев [19 ].

32

2.                  Главные выводы общей и специальной теории относительности.

177.                         I. Введение

1.                  1. Главные выводы общей теории относительности

2.                  1.1 Принцип эквивалентности и геометризация тяготения

3.                  1.2 Классические опыты по проверке ОТО

4.                  1.3 Черные дыры

5.                  1.4 Пульсар PSR 1913+16 и гравитационные волны

6.                  1.5 Гравитационные линзы и коричневые карлики

7.                  2. Главные выводы специальной теории относительности

8.                  2.1 Эйнштейновский принцип относительности

9.                  2.2 Синхронизация часов

10.               2.3 Преобразования Лоренца

11.               2.4 Собственное время, события и мировые линии частиц

12.               2.5 Замедление времени

13.               Заключение

14.               Литература

I. Введение

Название “теория относительности" возникло из наименования основного принципа (постулата), положенного Пуанкаре и Эйнштейном в основу из всех теоретических построений новой теории пространства и времени. Содержанием теории относительности является физическая теория пространства и времени, учитывающая существующую между ними взаимосвязь геометрического характера.

Название же “принцип относительности" или “постулат относительности" возникло как отрицание представления об абсолютной неподвижной системе отсчета, связанной с неподвижным эфиром, вводившимся для объяснения оптических и электродинамических явлений.

Дело в том, что к началу двадцатого века у физиков, строивших теорию оптических и электромагнитных явлений по аналогии с теорией упругости, сложилось ложное представление о необходимости существования абсолютной неподвижной системы отсчета, связанной с электромагнитным эфиром. Зародилось, таким образом, представление об абсолютном движении относительно системы, связанной с эфиром, представление, противоречащее более ранним воззрениям классической механики (принцип относительности Галилея). Опыты Майкельсона и других физиков опровергли эту теорию “неподвижного эфира" и дали основание для формулировки противоположного утверждения, которое и получило название “принципа относительности”. Так это название вводится и обосновывается в первых работах Пуанкаре и Эйнштейна.

Эйнштейн пишет: “. неудавшиеся попытки обнаружить движение Земли относительно “светоносной среды" ведут к предположению, что не только в механике, но и в электродинамике никакие свойства явлений не соответствуют понятию абсолютного покоя, и даже более того, - к предположению, что для всех координатных систем, для которых справедливы уравнения механики, имеют место те же самые электродинамические и оптические законы, как это уже доказано для величин первого порядка. Мы намерены это положение (содержание которого в дальнейшем будет называться “принципом относительности”) превратить в предпосылку... “. А вот что пишет Пуанкаре: “Эта невозможность показать опытным путем абсолютное движение Земли представляет закон природы; мы приходим к тому, чтобы принять этот закон, который мы назовем постулатом относительности, и примем его без оговорок".

Но крупнейший советский теоретик Л.И. Мандельштам в своих лекциях по теории относительности разъяснял: “Название “принцип относительности" - одно из самых неудачных. Утверждается независимость явлений от неускоренного движения замкнутой системы. Это вводит в заблуждение многие умы”. На неудачность названия указывал и один из творцов теории относительности, раскрывший ее содержание в четырехмерной геометрической форме, - Герман Минковский.

Таким образом, мы видим, что названия “принцип относительности" и “теория относительности" не отражают истинного содержания теории.

Общая теория относительности (ОТО) - современная теория тяготения, связывающая его с кривизной четырехмерного пространства-времени. В своем, так сказать, классическом варианте теория тяготения была создана Ньютоном еще в XVII веке и до сих пор верно служит человечеству. Она вполне достаточна для многих, если не для большинства, задач современной астрономии, астрофизики, космонавтики. Между тем ее принципиальный внутренний недостаток был ясен еще самому Ньютону. Это теория с дальнодействием: в ней гравитационное действие одного тела на другое передается мгновенно, без запаздывания. Ньютоновская гравитация так же соотносится с общей теорией относительности, как закон Кулона с максвелловской электродинамикой. Максвеллу удалось изгнать дальнодействие из электродинамики. В гравитации это сделал Эйнштейн.

В замечательной работе Эйнштейна 1905 года была сформулирована специальная теория относительности, и она завершила в идейном отношении развитие классической электродинамики. У этой работы несомненно были предшественники, среди которых нельзя не упомянуть работы Лоренца и Пуанкаре. В их статьях уже содержались многие элементы специальной теории относительности. Однако ясное понимание, цельная картина физики больших скоростей появились лишь в упомянутой работе Эйнштейна.

Что же касается ОТО, то все ее основополагающие элементы были созданы Эйнштейном. Впрочем, предчувствие того, что физика может быть связана с кривизной пространства, можно найти в трудах замечательных ученых прошлого века Гаусса, Римана, Гельмгольца, Клиффорда. Гаусс пришел к идеям неевклидовой геометрии несколько ранее Лобачевского и Бойаи, но так и не опубликовал своих исследований в этой области. Его идея вдохновила Римана, полагавшего, что наше пространство действительно искривлено (а на малых расстояниях даже дискретно). Жесткие ограничения на кривизну пространства были получены из астрономических данных Гельмгольцем. Клиффорд считал материю рябью на искривленном пространстве.

Однако все эти блестящие догадки и прозрения были явно преждевременны. Создание современной теории тяготения было немыслимым без специальной теории относительности, без глубокого понимания структуры классической электродинамики, без осознания единства пространства-времени. Как уже отмечалось, ОТО была создана в основном усилиями одного человека. Путь Эйнштейна к построению этой теории был долгим и мучительным. Если его работа 1905 года "К электродинамике движущихся сред" появилась как бы сразу в законченном виде, оставляя вне поля зрения читателя длительные размышления, тяжелый труд автора, то с ОТО дело обстояло совершенно иначе. Эйнштейн начал работать над ней с 1907 года. Его путь к ОТО продолжался несколько лет. Это был путь проб и ошибок, который хотя бы отчасти можно проследить по публикациям Эйнштейна в эти годы. Окончательно задача была решена им в двух работах, доложенных на заседаниях Прусской Академии наук в Берлине 18 и 25 ноября 1915 года. В них были сформулированы уравнения гравитационного поля в пустоте и при наличии источников.

В последнем этапе создания ОТО принял участие Гильберт. Вообще значение математики (и математиков) для ОТО очень велико. Ее аппарат, тензорный анализ, или абсолютное дифференциальное исчисление, был развит Риччи и Леви-Чивита. Друг Эйнштейна, математик Гроссман познакомил его с этой техникой. И все же ОТО - это физическая теория, в основе которой лежит ясный физический принцип, твердо установленный экспериментальный факт.

Специальная теория относительности (СТО) - фундаментальная физическая теория пространственно-временных свойств всех физических процессов. Основой СТО явились представления о свойствах пространства, времени и движения, разработанные в классической механике Галилеем и Ньютоном, но углублённые и в ряде положений существенно изменённые и дополненные Эйнштейном в связи с теми экспериментальными фактами, которые были обнаружены в физике к концу XIX столетия при изучении электромагнитных явлений.

1. Главные выводы общей теории относительности

1.1 Принцип эквивалентности и геометризация тяготения

Факт этот по существу был установлен еще Галилеем. Он хорошо известен каждому успевающему старшекласснику: все тела движутся в поле тяжести (в отсутствие сопротивления среды) с одним и тем же ускорением, траектории всех тел с заданной скоростью искривлены в гравитационном поле одинаково. Благодаря этому, в свободно падающем лифте никакой эксперимент не может обнаружить гравитационное поле. Иными словами, в системе отсчёта, свободно движущейся в гравитационном поле, в малой области пространства-времени гравитации нет. Последнее утверждение - это одна из формулировок принципа эквивалентности.

Данное свойство поля тяготения отнюдь не тривиально. Достаточно вспомнить, что в случае электромагнитного поля ситуация совершенно иная. Существуют, например, подзаряженные, нейтральные тела, которые электромагнитного поля вообще не чувствуют. Так вот, гравитационно-нейтральных тел нет, не существует ни линеек, ни часов, которые не чувствовали бы гравитационного поля. Эталоны привычного евклидова пространства меняются в поле тяготения.

Геометрия нашего пространства оказывается неевклидовой.

1.2 Классические опыты по проверке ОТО

Гравитационное поле влияет на движение не только массивных тел, но и света. В частности, фотон, распространяясь в поле Земли вверх, совершает работу против силы тяжести и поэтому теряет энергию. Как известно, энергия фотона пропорциональна его частоте, которая, естественно, тоже падает. Этот эффект - красное смещение - был предсказан Эйнштейном еще в 1907 году. Нетрудно оценить его величину. Работа против силы тяжести, очевидно, пропорциональна gh, где g - ускорение свободного падения, а h - высота подъема. Произведение gh имеет размерность квадрата скорости.

При g?103 см/с2, h~103 см относительное смещение ничтожно мало ~10-15. Неудивительно, что экспериментально красное смещение удалось наблюдать лишь спустя полвека, с появлением техники, использующей эффект Мёссбауэра. Это сделали Паунд и Ребка.

Еще один эффект, предсказанный Эйнштейном на заре ОТО, - отклонение луча света в поле Солнца. Для луча света, проходящего вблизи поверхности Солнца, угол отклонения равен 1,75".

Первая мировая война воспрепятствовала проверке. И только во время солнечного затмения 1919 года измерения, проведенные группой Эддингтона, подтвердили последнее предсказание. Это был подлинный триумф молодой общей теории относительности.

И наконец, к числу классических тестов ОТО относится также вращение перигелия орбиты Меркурия. Замкнутые эллиптические орбиты - это специфика нерелятивистского движения в притягивающем потенциале 1/r. Неудивительно, что в ОТО орбиты планет незамкнуты. Малый эффект такого рода удобно описывать как вращение перигелия эллиптической орбиты. Задолго до появления ОТО астрономы знали, что перигелий орбиты Меркурия поворачивается за столетие примерно на 6000". Поворот этот в основном объяснялся гравитационными возмущениями движения Меркурия со стороны других планет Солнечной системы. Оставался, однако, неустранимый остаток - около 40" в столетие. В 1915 году Эйнштейн объяснил это расхождение в рамках ОТО. Аккуратный расчет при радиусе орбиты Меркурия R?0.6.108 км дает 43" в столетие, снимая таким образом существовавшее расхождение. Ясно, кстати, чем выделяется в этом отношении Меркурий: это планета, ближайшая к Солнцу, планета с наименьшим радиусом орбиты R. Поэтому вращение перигелия орбиты у нее максимально.

1.3 Черные дыры

Однако роль ОТО отнюдь не сводится к исследованию малых поправок к обычной ньютоновской гравитации. Существуют объекты, в которых эффекты ОТО играют ключевую роль, важны стопроцентно. Это так называемые черные дыры.

Еще в XVIII веке Митчел и Лаплас независимо друг от друга заметили, что могут существовать звезды, обладающие совершенно необычным свойством: свет не может покинуть их поверхность. Рассуждение выглядело примерно так. Тело, обладающее радиальной скоростью v, может покинуть поверхность звезды радиусом R и массой M при условии, что кинетическая энергия этого тела mv²/2 превышает энергию притяжения GMm/R, т.е. при v² > 2GM/R. Применение последнего неравенства к свету (как мы теперь понимаем, совершенно не обоснованное) приводит к выводу: если радиус звезды меньше чем 2GM/v² то свет не может покинуть ее поверхность, такая звезда не светит! Последовательное применение ОТО приводит к такому же выводу, причем, поразительно, правильный критерий количественно совпадает с наивным, необоснованным.

Черная дыра - вполне естественное название для такого объекта. Свойства его весьма необычны. Черная дыра возникает, когда звезда сжимается настолько сильно, что усиливающееся гравитационное поле не выпускает во внешнее пространство ничего, даже свет. Поэтому из черной дыры не выходит никакая информация.

Занятно выглядит падение пробного тела на черную дыру. По часам бесконечно удаленного наблюдателя это тело достигает гравитационного радиуса лишь за бесконечное время. С другой стороны, по часам, установленным на самом пробном теле, время этого путешествия вполне конечно.

Многочисленные результаты астрономических наблюдений дают серьезные основания полагать, что черные дыры - это не просто игра ума физиков-теоретиков, а реальные объекты, существующие по крайней мере в ядрах галактик.

1.4 Пульсар PSR 1913+16 и гравитационные волны

Нобелевская премия по физике за 1993 год была присуждена Халсу и Тейлору за исследование пульсара PSR 1913+16 (буквы PSR означают пульсар, а цифры относятся к координатам на небесной сфере: прямое восхождение 19h13h, склонение +16⁰). Исследование свойств излучения этого пульсара показало, что он является компонентом двойной звезды. Иными словами, у него есть компаньон, и обе звезды вращаются вокруг общего центра масс. Расстояние между этим пульсаром и его компаньоном составляет всего 1,8 * 10⁶ км. Если бы невидимый компаньон был обычной звездой с характерным радиусом ?10⁶ км, то наблюдались бы, очевидно, затмения пульсара. Однако ничего подобного не происходит. Подробный анализ наблюдений показал, что невидимый компонент - это не что иное, как нейтронная звезда.

Существование нейтронных звезд было предсказано теоретически еще в 30 - е годы. Они образуются в результате бурного гравитационного сжатия массивных звезд, сопровождающегося взрывом сверхновых. После взрыва давление в оставшемся ядре массивной звезды продолжает нарастать, электроны с протонами сливаются (с испусканием нейтрино) в нейтроны. Образуется очень плотная звезда с массой, несколько большей массы Солнца, но очень малого размера, порядка 10 - 15 км, не превышающего размер астероида. Несомненно, наблюдение нейтронных звезд уже само по себе является выдающимся открытием.

Кроме того, тщательное исследование движения этой двойной звезды дало новое подтверждение предсказания ОТО, касающегося незамкнутости эллиптических орбит. Поскольку гравитационные поля в данной системе очень велики, периастр орбиты вращается несравненно быстрее, чем перигелий орбиты Меркурия, он поворачивается на 4,20 в год. Изучение этого и других эффектов позволило также определить с высокой точностью массы пульсара и нейтронной звезды. Они равны, соответственно, 1,442 и 1,386 массы Солнца. Но и это далеко не все.

Еще в 1918 году Эйнштейн предсказал на основе ОТО существование гравитационного излучения. Хорошо известно, что электрически заряженные частицы, будучи ускоренными, излучают электромагнитные волны. Аналогично, массивные тела, двигаясь с ускорением, излучают гравитационные волны - рябь геометрии пространства, распространяющуюся тоже со скоростью света.

Гравитационные волны, однако, отнюдь не игра ума и математическая абстракция. Это в принципе наблюдаемое физическое явление. Так, например, стержень, находящийся в поле гравитационной волны, испытывает деформации, меняющиеся с ее частотой. Увы, оговорка "в принципе" отнюдь не случайна: масса любого объекта на Земле настолько мала, а движение его столь медленно, что генерация гравитационного излучения в земных условиях совершенно ничтожна, не видно сколько-нибудь реального способа зарегистрировать такое излучение. Существует ряд проектов создания детекторов гравитационного излучения от космических объектов. Однако и здесь реальных результатов до сих пор нет.

Следует также сказать, что, хотя плотность энергии гравитационного поля в любой точке можно по своему желанию обратить в ноль выбором подходящей системы координат, полная энергия этого поля во всем объеме, полный его импульс имеют совершенно реальный физический смысл (конечно, если поле достаточно быстро убывает на бесконечности). Столь же наблюдаемой, хорошо определенной величиной является и потеря энергии системой за счет гравитационного излучения.

Все это имеет самое прямое отношение к пульсару PSR 1913+16. Эта система также должна излучать гравитационные волны. Их энергия в данном случае огромна, она сравнима с полной энергией излучения Солнца. Впрочем, даже этого недостаточно, чтобы непосредственно зарегистрировать эти волны на Земле. Однако энергия гравитационных волн может черпаться только из энергии орбитального движения звезд. Падение последней приводит к уменьшению расстояния между звездами. Так вот, тщательные измерения импульсов радиоизлучения от пульсара PSR 1913+16 показали, что расстояние между компонентами этой двойной звезды уменьшается на несколько метров в год в полном согласии с предсказанием ОТО. Любопытно, что потеря энергии двойной звездой за счет гравитационного излучения была впервые рассчитана Ландау и Лифшицем, они поместили этот расчет в качестве учебной задачи в первое издание своей замечательной книги - "Теория поля", которая вышла в 1941 году.

1.5 Гравитационные линзы и коричневые карлики

И наконец, сюжет, еще более свежий, чем пульсар PSR 1913+16. Он тесно связан, однако, с идеей, возникшей еще на заре ОТО. В 1919 году Эддингтон и Лодж независимо друг от друга заметили, что, поскольку звезда отклоняет световые лучи, она может рассматриваться как своеобразная гравитационная линза. Такая линза смещает видимое изображение звезды-источника по отношению к ее истинному положению.

Первая наивная оценка может привести к выводу о полной безнадежности наблюдения эффекта. Из простых соображений размерности можно было бы заключить, что изображение окажется сдвинутым на угол порядка rg /d, где rg - гравитационный радиус линзы, а d - характерное расстояние в задаче. Даже если взять в качестве линзы скопление, состоящее из 104 звезд, а для расстояния принять оценку d ? 10 световых лет, то и тогда этот угол составил бы всего 10^-10 радиан. Разрешение подобных углов практически невозможно.

Однако такая наивная оценка просто неверна. Это следует, в частности, из исследования простейшего случая соосного расположения источника S, линзы L и наблюдателя O. Задача эта была рассмотрена в 1924 году Хвольсоном (профессор Петербургского университета, автор пятитомного курса физики, широко известного в начале века) и спустя 12 лет Эйнштейном. Правильный порядок величины угловых размеров изображения оказался намного больше первой, наивной, оценки, и это радикально меняет ситуацию с возможностью наблюдения эффектов гравитационных линз.

Изображение источника в виде окружности (ее принято называть кольцом Эйнштейна), создаваемое гравитационной линзой при аксиально-симметричном расположении, реально наблюдалось. Сейчас известно несколько источников в радиодиапазоне, которые выглядят именно так, кольцеобразно. Если, однако, гравитационная линза не лежит на прямой, соединяющей источник с наблюдателем, картина оказывается иной. В случае сферически-симметричной линзы возникают два изображения, одно из которых лежит внутри кольца Эйнштейна, соответствующего осесимметричной картине, а другое - снаружи. Подобные изображения также наблюдались, они выглядят как двойные квазары, как квазары-близнецы.

2. Главные выводы специальной теории относительности

2.1 Эйнштейновский принцип относительности

Специальная теория относительности (СТО) наряду с предположением о том, что

a) пространство - трёхмерно, однородно и изотропно, (что означает, что в пространстве нет выделенных мест и направлений)

б) время - одномерно и однородно, (нет выделенных моментов времени)

использует следующие два основополагающие принципа:

1. Никакими физическими опытами внутри замкнутой физической системы нельзя определить, покоится ли эта система или движется равномерно и прямолинейно (относительно системы бесконечно удаленных тел). Этот принцип называют принципом относительности Галилея - Эйнштейна, а соответствующие системы отсчёта - инерциальными.

2. Существует предельная скорость (мировая константа c) распространения физических объектов и воздействий, которая одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Со скоростью c распространяется свет в вакууме.

Прямая проверка независимости скорости света от скорости источника была выполнена А.М. Бонч-Бруевичем в 1956 г. с использованием света, испускаемого экваториальными краями солнечного диска. Скорости диаметрально противоположных участков диска (за счет вращения Солнца) отличаются на 3,5 · 10³м/с, а скорость испущенного ими света изменялась на 65 ±240м/c. Зависимость скорости света от скорости источника не наблюдалось.

Таким образом, все физические явления, включая распространение света (и, следовательно, все законы природы), в различных инерциальных системах отсчета выглядят совершенно одинаково. Такая особенность Законов Природы носит название лоренцевой инвариантности (от латинского invariantis - неизменяющийся).

Согласно СТО, если скорость частицы меньше скорости света в вакууме c в некоторой инерциальной системе отсчета в данный момент времени, то она не может быть сделана равной или большей c ни кинематически - переходом в другую систему отсчета, ни динамически - изменением скорости частицы, приложенными к ней силами. Поэтому распространение электромагнитных волн в вакууме является самым быстрым способом распространения взаимодействия в физических системах.

Это положение принято распространять на все типы частиц и взаимодействий, хотя прямая проверка осуществлена только для электромагнитного взаимодействия. Существование предельной скорости распространения взаимодействия приводит к ограничениям на модели в релятивистской физике. Оказывается, например, недопустимой модель абсолютно твердого тела, так как под воздействием приложенной к нему силы, все точки тела мгновенно изменяют свои механические состояния.

2.2 Синхронизация часов

В упомянутой статье Эйнштейн проанализировал свойства времени и кажущееся "очевидным" понятие одновременности. Он показал, что классическая механика приписывает времени такие свойства, которые, вообще говоря, не согласуются с опытом и являются правильными только при малых скоростях движения. Одним из центральных пунктов эйнштейновского анализа понятия времени является синхронизация часов, т.е. установление единого времени в пределах одной инерциальной системы отсчета. Если двое часов находятся в одной точке пространства (т.е. в непосредственной близости), то их синхронизация производится непосредственно - стрелки ставятся в одно и то же положение (полагают, что часы совершенно одинаковы и абсолютно точны).

Синхронизацию часов, находящихся в двух разных точках пространства, Эйнштейн предложил проводить с помощью световых сигналов. Испустим из точки A в момент t₁ короткий световой сигнал, который отразится от некоторого зеркала B и вернется в точку A в момент t₂. Времена распространения сигнала туда и обратно конечны (скорость сигнала конечна!) и одинаковы (изотропия пространства!). Поэтому часы в точке B будут согласованы с показаниями часов в точке A в моменты испускания (t₁) и возвращения (t₂) сигнала соотношениями

t₁ = tB - h/c, t₂ = tB + h/c,

где h = rAB - расстояние между точками A и B. Отсюда положение, в которое нужно поставить стрелки часов B в момент прихода сигнала: tB = (t₁ + t₂) /2. Таким способом можно синхронизовать показания всех часов, неподвижных друг относительно друга в некоторой инерциальной системе отсчета S.

Мысленные эксперименты с движущимися часами, аналогичные только что описанному, показывают, что здесь синхронизация невозможна и единого для всех инерциальных систем времени не существует. Расмотрим пример с "эйнштейновским поездом"

Пусть наблюдатель A находится посередине длинного поезда, движущегося со скоростью сравнимой со скоростью света, а наблюдатель B стоит на земле вблизи железнодорожного полотна. Устройства, находящиеся в хвосте и в голове поезда на одинаковых расстояниях от A, испускают две короткие вспышки света, которые достигают наблюдателей A и B одновременно - в тот момент, когда они поравняются друг с другом. Какие выводы сделают из одновременного прихода к ним световых сигналов наблюдатели в поезде и на земле?

Наблюдатель A: Сигналы испущены из точек, удаленных от меня на равные расстояния, следовательно, они и испущены были одновременно.

Наблюдатель B: Сигналы пришли ко мне одновременно, но в момент испускания голова поезда была ко мне ближе, поэтому сигнал от хвоста поезда прошел больший путь, следовательно он и был испущен раньше, чем сигнал от головы.

Этот пример показывает, что часы в системе "поезд" синхронизованы только с точки зрения наблюдателя, который в ней неподвижен. С точки зрения наблюдателя на земле, часы, расположенные на поезде в разных точках (в голове, в хвосте и в середине поезда) показывают разное время. События, одновременные в одной системе отсчета (световые вспышки в системе отсчета поезда), не являются одновременными в другой системе отсчета земли. Синхронизация часов находящихся в разных системах отсчета невозможна. Этот вывод не исключает совпадения показаний часов в отдельный момент времени - например, наблюдатели A и B в момент встречи могут установить одинаковые показания своих часов. Но уже в любой последующий момент показания часов разойдутся.

2.3 Преобразования Лоренца

Преобразования Лоренца, обобщающие формулы Галилея перехода от одной инерциальной системы отсчета в другую, можно получить из анализа еще одного мысленного эксперимента. Пусть начала координат систем отсчета S и S' в начальный момент t = t' совпадают и оси координат в них имеют одинаковую ориентацию. В этот момент времени в их общем начале координат пусть произошла световая вспышка. С точки зрения наблюдателя, находящегося в системе S, в ней распространяется сферическая электромагнитная волна, которая за время t пройдет расстояние r = c t от начала координат.

Но наблюдатель в движущейся системе S' также регистрирует сферическую световую волну, распространяющуюся из начала координат этой системы (точки 0') со скоростью света в вакууме c. По его часам за время t' волна пройдет расстояние r' = c t', где. Это связано с тем, что физические явления в инерциальных системах происходят одинаковым образом. Иначе, регистрируя различия, можно было бы найти "истинно" покоящуюся систему отсчета, что невозможно.

Преобразования Лоренца оставляют неизменными уравнения Максвелла, однако проверка этого утверждения выходит за рамки школьной программы по физике.

Легко видеть, что уравнения Ньютона теперь не сохраняют свой вид при преобразовании. Поэтому второй закон Ньютона необходимо модифицировать. Новая механика, основанная на принципе относительности Эйнштейна, называется релятивистской (от латинского relativus - относительный).

2.4 Собственное время, события и мировые линии частиц

В качестве часов наблюдатели в системах S, S' могут использовать любой периодический процесс, например, излучение атомов или молекул на определенных фиксированных частотах. Время, отсчитываемое по часам, движущимся вместе с данным объектом, называется собственным временем этого объекта. Для измерения длин можно взять некоторый эталон - линейку. Собственной длиной линейки называется ее длина l₀ в той системе, в которой она покоится. Величина l₀ равна модулю разности координат концов линейки в один и тот же момент времени.

Совокупность декартовых координат и момента времени в некоторой инерциальной системе отсчета определяют событие. Событием является, например, нахождение точечной частицы в момент времени t в точке пространства, указанной вектором.

Множество всех событий образуют "четырехмерный Мир Минковского".

Отдельные точки в четырехмерном пространстве указывают координаты и время некоторого "события". Последовательность кинематических состояний любого тела (его координаты в разные моменты времени) изображается мировой линией. Если частицы движутся только вдоль оси 0x, то наглядно представить "Мир Минковского" можно с помощью плоскости координат. Время удобно умножить на скорость света, чтобы обе координаты имели одинаковую размерность. Это можно сделать, поскольку скорость света - универсальная мировая константа.

Мировыми линиями (в отличие от траекторий классической механики) обладают не только движущиеся, но и покоящиеся в данной инерциальной системе отсчета тела. Так, мировая линия тела, покоящегося в начале координат, будет совпадать с временной осью, а тела, покоящегося в пространственной точке x_a - является прямой AB, параллельной оси времени. Приходим к выводу, что новая система координат косоугольна! Если попытаться найти связь между отрезками x', c t' и x, c t, просто проектируя отрезки (так как это делается в эвклидовом случае), то получится неправильный результат. Преобразования Лоренца не только поворачивают оси, но и искажают масштабы координат по осям!

Итак, основной результат состоит в том, что преобразования Лоренца можно интерпретировать как псевдоевклидово вращение системы координат в пространстве Минковского.

2.5 Замедление времени

Рассмотрим часы, покоящиеся в начале координат движущейся системы (x = 0), которые перемещаются относительно лабораторной системы координат со скоростью V, так что их координата x = Vt пропорциональна времени, определяемому неподвижными часами. Инвариантность интервала позволяет тогда определить показания движущихся часов. Время, измеряемое часами, движущимися относительно лабораторной системы отсчета, замедляется. Как ни покажется странным, но тот же вывод справедлив относительно замедления темпа хода часов в лабораторной системе координат с точки зрения наблюдателя из движущейся системы отсчета, т.е. "движущиеся" и "покоящиеся" часы взаимно отстают друг от друга. С последним замечанием тесно связан широко известный парадокс близнецов. Замедление хода времени в движущейся системе отсчета было экспериментально подтверждено американскими физиками Б. Росси и Д.Х. Холлом в 1941 году. Они наблюдали увеличение среднего времени жизни мюонов, двигавшихся со скоростью v в 6-8 раз по сравнению с временем жизни неподвижных мюонов. Особая ценность этого эксперимента состоит в том, что процесс распада мюонов определяется слабым взаимодействием, в то время как СТО была построена для описания систем с электромагнитным взаимодействием.

Заключение

Cпециальная теория относительности" ("СТО") - фундаментальная физическая теория пространственно-временных свойств всех физических процессов. Однако эта гипотеза, получившая официальное признание и вошедшая в учебные программы, с момента своего появления и по сей день вызывает недоумение большой части думающих ученых. Многим авторам было отказано в публикации их работ только на том основании, что предлагаемый ими материал противоречит теории относительности. Более того, многие учёные находят СТО и вообще не состоятельной.

Литература

1. Теоретическая и эмпирическая интерпретация понятий

1.1 Структура социологического знания

В современной методологии - и в нашей стране, и за рубежом - научное знание принято понимать иерархически и мыслить здание социологической науки состоящим из пяти этажей. Верхний этаж - это научная картина мира (философские предпосылки), четвертый - общая теория, включающая категории самого абстрактного уровня, третий - частные, или специальные, теории, обычно формализованные, логически компактные и конкретные модели социальных процессов.

Второй этаж представлен эмпирическими исследованиями - сравнительными, крупномасштабными, репрезентативными исследованиями, соответствующими самым строгим требованиям науки и способствующими приращению нового знания. Основное предназначение эмпирических исследований - не просто собрать и обработать факты, а обеспечить надежную проверку теории, ее верификацию.

Нижний этаж - это прикладные исследования, маломасштабные и нерепрезентативные, призванные изучить конкретную социальную проблему и разработать практические рекомендации для ее решения. К прикладной социологии относятся все политические опросы, изучение общественного мнения, маркетинговые исследования, управленческое консультирование, деловые игры и ряд других направлений, которые не ориентированы на проверку фундаментальной теории и приращение нового знания. Четыре верхних уровня социологического здания представлены фундаментальной социологией, а нижний, пятый - прикладной.

На уровне эмпирических исследований определяется такой важный вопрос, как тематическое, проблемное поле науки. Это конкретный уровень определения предмета исследования. Это совокупность всех эмпирических исследований, проводимых во всех странах в данное конкретное время.

Выделенные пять уровней и типов знания различаются двумя параметрами - степенью обобщенности (абстрактности) понятий, используемых на данном уровне, и степенью распространенности знаний данного уровня, количеством проведенных исследований или созданных теорий.

По степени обобщенности самой абстрактной является научная картина мира, а самым конкретным знанием выступает прикладное, касающееся одного объекта и нацеленное на решение конкретной ситуации, проблемы, задачи.

По степени распространенности знания самым редким является научная картина мира, которых в каждой социальной науке наберется всего несколько. Общих теорий уже больше, возможно, около двух десятков. Частных теорий в каждой дисциплине насчитываются десятки и сотни. Проведены тысячи эмпирических исследований. Количество осуществленных прикладных исследований вообще невозможно подсчитать. Как правило, они нигде не фиксируются, в научные статьи их результаты не облекаются, единственным источником информации о них служат отчеты, хранящиеся в архивах предприятий или фирм.

Эмпирические и прикладные исследования - разные типы социологического исследования, у них разные методологии и технологии. Существуют две отличительные черты, которые позволяют их разграничить.

1. Приращение новых знаний. Эмпирические исследования, нацеленные на приращение знаний, либо подтверждают, либо опровергают какую-то частную теорию. Прикладные же исследования не нацелены на приращение новых знаний, и они используют частные теории, т.е. прикладывают их к конкретному объекту.

2. Репрезентативность. Эмпирические исследования обязательно должны быть репрезентативными. У них множество объектов, например средние города в разных регионах. Прикладное исследование не обязано быть репрезентативным оно проводится на одном объекте (одно предприятие).

Таким образом, социологическое знание в целом не является гомогенной системой и не только потому, что в нем присутствуют разнокачественные уровни - теоретический и эмпирический, но еще и потому, что сюда органически включено метатеоретическое (философское) знание. Современная логика науки признает как удлинение теоретического цикла познания, так и введение в него новых, дополнительных уровней, что предполагает переориентацию содержания теоретического знания.

Теорию можно понимать как совокупность логически связанных между собой абстрактных понятий, которые переводятся в переменные, наделяемые эмпирическими признаками, а также в совокупность гипотез, которые подвергаются эмпирической проверке. Теорию можно определить как иерархически организованную систему предложений и гипотез, находящихся в отношениях выводимости. Теория - совокупность утверждений о реальном мире, которые описывают связь переменных. Научная теория есть знание особого рода - знание всеобщее (универсальное) и необходимое.

Научная теория имеет сложную иерархическую структуру. Абстрактные объекты верхнего слоя образуют относительно автономные области (теоретические системы), которые связаны с областями нижестоящих уровней не прямо, а через специальные преобразования. Причем первые в ряде случаев могут иметь так называемое избыточное содержание, иначе говоря, они не проецируются целиком и полностью на объективную реальность, хотя правильно ее объясняют. Откуда берется некоторый "остаток"? Понятие - не только идеализированная модель действительности, но и сокращенная система практических действий, которые необходимо осуществить ученому, чтобы в конечном итоге получить такое понятие.

В методологии различают не один, а два контекста функционирования теории. Репрезентативная функция теории заключается в ее способности служить абстрактной моделью (заместителем) реальных объектов (экстенсиональный контекст), а регулятивная функция теории представляет ее уже как систему теоретических операций (интенсионалов), посредством которых осуществляется построение абстрактной модели.

Поскольку теоретическое знание не просто копирует реальность, а воплощает определенное отношение субъекта к реальности, постольку одной и той же реальности соответствуют два (и больше) теоретических образа, каждый из которых выражает не только объективное содержание теории, но и соответствующее субъект-объектное отношение.

Эмпирическое исследование, в отличие от прикладного, имеет своей главной целью именно проверку гипотез. Расширение научных знаний - это следствие решения главной задачи, а решение социальных проблем вообще не является целью фундаментального исследования. И, конечно, таковой никак не выступает сбор фактического материала.

Гипотезы - стержень научной теории. Ради них она и создается. В гипотетической форме выражена связь явлений. Все другие элементы социологического исследования - программа, рабочий план, инструментарий, выборка, сбор данных, их обработка и анализ - играют обслуживающую роль. Ведь сущность человеческого мышления выражается в установлении зависимости, тенденций, закономерностей.

Научная гипотеза - это теоретическое утверждение о предполагаемой связи двух или нескольких явлений, выраженных понятиями. В гипотезе предполагается причинная связь между одной и другой группой фактов.

С одной стороны, гипотеза - это вероятностное знание, которое требует эмпирического подтверждения, обращения к фактам. С другой - гипотеза представляет собой новое знание, которого не содержалось в исходных постулатах теории. После проверки данной гипотезы на соответствие - несоответствие фактам она должна быть обоснована теоретически.

Итак, существуют два способа подтверждения гипотезы: эмпирический и теоретический. В первом случае гипотеза получает право на существование, право на жизнь. Во втором - обосновывается ее статус в системе научного знания, определяются ее место, функции и роль. Поэтому методологи утверждают, что гипотеза должна иметь двойной статус - быть логически (теоретически) и эмпирически истинной.

Теория является системой гипотез, объединенных отношениями выводимости. Гипотезы - главный элемент теории на стадии ее формирования и проверки. Ученый проверяет не столько саму теорию, сколько ее гипотезы. Устанавливая истинность гипотез, он доказывает истинность самой теории.

Когда ученый ставит вопрос о связи теории с реальностью, он переводит теоретические (пропозициональные) утверждения в гипотезы. Гипотезы - это предсказание того, что может быть истинным в реальном мире, если обработать соответствующим образом эмпирические данные.

Если социолог стремится к проверке эмпирической истинности своей гипотезы, то он обязан, во-первых, сформулировать ее как можно проще, конкретнее и понятнее, во-вторых, указать на метод, средства или способ такой проверки. Второе условие не менее важное: выдвигая гипотезу, социолог обязан указать на способы ее проверки.

Отсюда следует, что социологическое исследование - это нечто большее, чем постановка правильных вопросов и поиск на них исчерпывающих ответов. В нем важную роль играют гипотезы, проверка которых выступает своего рода очной ставкой теории и реального мира. Проверка одной гипотезы - это по существу проверка всей теории, поскольку все гипотезы в данной теории (в отличие от вопросов анкеты) прочно увязаны.

При формулировке гипотез необходимо помнить следующие правила.

1. Гипотезы должны быть концептуально ясными. При формулировании своей гипотезы не следует пользоваться двусмысленными, туманными и противоречивыми понятиями. Каждое используемое понятие необходимо снабдить операциональным определением. Это можно сделать с помощью:

а) справочной литературы,

б) исследований, в которых, возможно, оно операционально уже определено,

в) обсуждения со специалистами, в исследовательской группе.

2. Гипотезы должны иметь эмпирические референты. Эмпирическими референтами называются живые люди или материальные объекты, которые охватываются данным термином или понятием. Точное установление эмпирических референтов означает практически обнаружение адреса исследования: тех, кого надо опрашивать, учитывать, за чем или за кем надо наблюдать. Эмпирическим референтом могут быть реальные чувства, явления, процессы. В одних случаях термины "эмпирический референт" и "эмпирический признак" выступают синонимами, а в других их надо различать.

3. Гипотезы не должны содержать моральных оценок или суждений. Для того чтобы избавиться от моральных оценок, надо рассортировать используемые понятия на оценочные и фактологические. Вторые можно оставить как есть, а первые перевести в разряд фактологических. Следует избегать долженствующих слов и оценочных утверждений.

4. Если общую гипотезу можно разбить на подгипотезы, следует это сделать.

5. Гипотезы должны быть привязаны к методам и инструментам. У каждой гипотезы или совокупности гипотез должны быть свои инструменты и средства проверки. Социолог, который не знает, какие методы подходят для проверки его гипотез, вряд ли преуспеет в постановке ценных исследовательских вопросов. Для некоторых гипотез, особенно крупномасштабных, трудно или невозможно найти подходящий метод проверки, устраивающий или убеждающий всех.

На ранних этапах теоретическая и эмпирическая социология развивались в некотором отрыве друг от друга. Разрыв теории и эмпирии, под знаком которой проходило становление классической социологии XIX в., усугублялся тем, что, с одной стороны, макросоциологические теории Конта и Спенсера принципиально не допускали проверки на микроуровне, с другой - они были ориентированы только на прошлое (социология в целом формировалась именно как историческая социология), а эмпирические исследования были посвящены злободневным проблемам современного общества.