Челябинский государственный университет
Контрольная работа
2009 г.

Исходные данные

1.Известны следующие данные по основным показателям деятельости крупнейших банков одной из областей Российской Федерации (данные условные): (млн. руб.)

№ п/п	Сумма активов	Собственный капитал	Привлеченные ресурсы	Балансовая прибыль	Объем вложений в государственные ценные бумаги	Ссудная задолженность
1	645,6	12,0	27,1	8,1	3,5	30,8
2	636,9	70,4	56,3	9,5	12,6	25,7
3	629,0	41,0	95,7	38,4	13,3	26,4
4	619,6	120,8	44,8	38,4	4,4	25,3
5	616,4	49,4	108,7	13,4	15,0	20,9
6	614,4	50,3	108,1	30,1	19,1	47,3
7	608,6	70,0	76,1	37,8	19,2	43,7
8	601,1	52,4	26,3	41,1	3,7	29,1
9	600,2	42,0	46,0	9,3	5,2	56,1
10	600,0	27,3	24,4	39,3	13,1	24,9
11	592,9	72,0	65,5	8,6	16,7	39,6
12	591,7	22,4	76,0	40,5	7,5	59,6
13	585,5	39,3	106,9	45,3	6,7	44,9
14	578,6	70,0	89,5	8,4	11,2	32,2
15	577,5	22,9	84,0	12,8	19,3	45,1
16	553,7	119,3	89,4	44,7	19,4	24,5
17	543,6	49,6	93,8	8,8	5,7	31,1
18	542,0	88,6	26,7	32,2	7,8	37,1
19	517,0	43,7	108,1	20,3	8,3	23,1
20	516,7	90,5	25,2	12,2	9,7	15,8

Постройте группировку коммерческих банков по величине балансовой прибыли, выделив четыре группы банков с открытыми интервалами для характеристики структуры совокупности коммерческих банков. Постройте огиву распределения банков по величине балансовой прибыли.

Решение:
1) Группировочный признак - Балансовая прибыль:
Х max - 45,3
X min - 8,1
Величина интервала:

2) Образуем 4-е группы, обозначим границы групп:
Величина интервала – 9,3 (млн. руб.)

Границы	Нижняя	Верхняя
I интервал	8,1	17,4
II интервал	17,4	26,7
III интервал	26,7	36,0
IV интервал	36,0	45,3

3) Сгруппируем данные по банкам в соответствующие интервалы:
Группировка банков по величине балансовой прибыли (млн. руб.)

Группа	Интервал	№ п/п	Сумма активов	Собствен ный капитал	Привле ченные ресурсы	Балан совая прибыль	Объем вложений в государственные ценные бумаги	Ссудная задолжен ность
I	до 17,4	1	645,6	12	27,1	8,1	3,5	30,8
		14	578,6	70	89,5	8,4	11,2	32,2
		11	592,9	72	65,5	8,6	16,7	39,6
		17	543,6	49,6	93,8	8,8	5,7	31,1
		9	600,2	42	46	9,3	5,2	56,1
		2	636,9	70,4	56,3	9,5	12,6	25,7
		20	516,7	90,5	25,2	12,2	9,7	15,8
		15	577,5	22,9	84	12,8	19,3	45,1
		5	616,4	49,4	108,7	13,4	15	20,9
Итого по группе		9	5308,4	478,8	596,1	91,1	98,9	297,3
II	17,4 - 26,7	19	517	43,7	108,1	20,3	8,3	23,1
Итого по группе		1	517	43,7	108,1	20,3	8,3	23,1
III	26,7 - 36,0	6	614,4	50,3	108,1	30,1	19,1	47,3
		18	542	88,6	26,7	32,2	7,8	37,1
Итого по группе		2	1156,4	138,9	134,8	62,3	26,9	84,4
IV	свыше 36,0	7	608,6	70	76,1	37,8	19,2	43,7
		3	629	41	95,7	38,4	13,3	26,4
		4	619,6	120,8	44,8	38,4	4,4	25,3
		10	600	27,3	24,4	39,3	13,1	24,9
		12	591,7	22,4	76	40,5	7,5	59,6
		8	601,1	52,4	26,3	41,1	3,7	29,1
		16	553,7	119,3	89,4	44,7	19,4	24,5
		13	585,5	39,3	106,9	45,3	6,7	44,9
Итого по группе		8	4789,2	492,5	539,6	325,5	87,3	278,4
Итого		20	11771	1153,9	1378,6	499,2	221,4	683,2

Группа	Интервал		№ п/п	Сумма активов	Собствен ный капитал	Привле ченные ресурсы	Балансовая прибыль	Объем вложений в государс твенные ценные бумаги	Ссудная задолжен ность
I		до 17,4	9	5308,4	478,8	596,1	91,1	98,9	297,3
II		17,4 - 26,7	1	517	43,7	108,1	20,3	8,3	23,1
III		26,7 - 36,0	2	1156,4	138,9	134,8	62,3	26,9	84,4
IV		36,0	8	4789,2	492,5	539,6	325,5	87,3	278,4
Итого			20	11771	1153,9	1378,6	499,2	221,4	683,2

Вывод: в основном преобладают банки с величиной балансовой прибыли до 17,4 млн.руб.

Группировка банков по величине балансовой прибыли (млн. руб.)

№	Группа предприятий по величине балансовой прибыли	Кол-во	Балансовая прибыль		Сумма активов		Собственный капитал		Привлеченные ресурсы		Объем вложений в государственные ценные бумаги		Ссудная задолженность
			всего	в среднем на 1 банк	всего	в среднем на 1 банк	всего	в среднем на 1 банк	всего	в среднем на 1 банк	всего	в среднем на 1 банк	всего	в среднем на 1 банк
I	до 17,4	9	91,1	10,1	5308,4	589,8	478,8	53,2	596,1	66,2	98,9	11,0	297,3	33,0
II	17,4 – 26,7	1	20,3	20,3	517,0	517,0	43,7	43,7	108,1	108,1	8,3	8,3	23,1	23,1
III	26,7 – 36,0	2	62,3	31,2	1156,4	578,2	138,9	69,5	134,8	67,4	26,9	13,5	84,4	42,2
IV	36,0 и более	8	325,5	40,7	4789,2	598,7	492,5	61,6	539,6	67,5	87,3	10,9	278,4	34,8
Всего		=SUM(ABOVE) 20	=SUM(ABOVE) 499,2	25,0	=SUM(ABOVE) 11771	588,6	=SUM(ABOVE) 1153,9	57,7	=SUM(ABOVE) 1378,6	68,9	=SUM(ABOVE) 221,4	11,1	=SUM(ABOVE) 683,2	34,2

Вывод: существуют банки по величине балансовой прибыли превосходящие другие банки.

№      Группа предприятий по величине балансовой прибыли
Кол-во       Центр интервала          Накопленная частота
I        до 17,4       9       12,75 9
II       17,4 - 26,7  1       22,05 10
III      26,7 - 36,0  2       31,35 12
IV     36,0 и более        8       40,65 20
Всего         20
4) Построим огиву:
,
х – центр интервала
Н_гр – значение нижней границы интервала;
В_гр – значение верхней границы интервала.
Величина открытого снизу интервала будет равна величине следующего за ним интервала, а величина открытого сверху интервала – величине предшествующего интервала.
Следовательно, первый интервал:
 млн. руб.,
а IV интервал -  млн. руб.

 

2.Имеются следующие данные о распределении промышленных предприятий двух регионов по численности занятого на них промышленно-производственного персонала (ППП):

Регион 1			Регион 2
группы предприятий по численности работающих, чел.	число предприятий, %	численность промышленно-производственного персонала	группы предприятий по численности работающих, чел.	число предприятий, %	численность промышленно-производственного персонала
До 100	32	1	До 300	34	1
101-500	38	4	301-600	28	6
501 - 1000	17	10	601 - 1000	20	10
1001-2000	9	15	1001-2000	13	15
2001-5000	3	32	2001-4000	4	43
5001 и более	1	38	4001 и более	1	25
Итого	100	100	Итого	100	100

Построите вторичную группировку данных о распределении промышленных предприятий, пересчитав данные: региона 2 в соответствии с группировкой региона 1.
Решение:
Регион 2

Группы предприятий по численности работающих, чел.	Число предприятий, %	Численность промышленно-производственного персонала
До 100	34´1/3 =11,3	1´1/3=0,3
101-500	34´2/3+28´2/3=41,3	1´2/3+6´2/3=4,7
501 - 1000	28´1/3+20=29,3	6´1/3+10=12,0
1001-2000	13,0´1=13,0	15,0´1=15,0
2001-5000	4´1+1´1/2=4,5	43´1+25´1/2=55,5
5001 и более	1´1/2=0,5	25´1/2=12,5
Итого	100,0	100,0

Получается:

Группировка предприятий региона 2 в соответствии с регионом 1

Группы предприятий по численности работающих, чел.	Регион 1		Регион 2
	число предприятий, %	численность промышленно-производственного персонала	число предприятий, %	численность промышленно-производственного персонала
До 100	32	1	11,3	0,3
101-500	38	4	41,3	4,7
501 - 1000	17	10	29,3	12,0
1001-2000	9	15	13,0	15,0
2001-5000	3	32	4,5	55,5
5001 и более	1	38	0,5	12,5
Итого	100	100	100	100

 

3.Разработайте макет статистической таблицы, характеризующей зависимость успеваемости студентов вашей группы от посещаемости учебных занятий и занятости внеучебной деятельностью. Сформулируйте заголовок таблицы. Укажите:
а)   к какому виду таблицы относится макет;
б)  название и вид разработки подлежащего и сказуемого;
в)   группировочные признаки.
Решение: таблица групповая - относительно подлежащего, а относительно сказуемого – сложная. Подлежащее – успеваемость: неудовлетворительно;
удовлетворительно; хорошо; отлично.
Сказуемое: количество студентов; количество посещений учебных занятий: всего; среднее.;количество занятых студентов внеучебной деятельностью: всего; среднее.
Группировочные признаки: По целям и задачам – аналитическая;
По числу группировочных признаков – простая;
По упорядоченности исходных данных – вторичная.
Распределение студентов по успеваемости в зависимости от посещаемости учебных занятий и занятости внеучебной деятельностью

Успеваемость	Кол-во студентов	Кол-во посещений учебных занятий		Количество занятых внеучебной деятельностью студентов
		всего	среднее	всего	среднее
Отлично
Хорошо
Удовлетворительно
Неудовлетворительно
Всего

4.Розничный товарооборот во всех каналах реализации составил в 2003 г. 213,4 млрд. руб., в том числе в государственной форме собственности ‑ 31,5 млрд. руб., в негосударственной – 181,8 млрд. руб., что составило соответственно 14,8 и 85,2% общего объема розничного товарооборота.
Представьте эти данные в виде статистической таблицы, сформулируйте заголовок, укажите ее подлежащее, сказуемое и вид таблицы.
Решение:
Розничный товарооборот по формам собственности предприятий в 2003г.

Канал реализации	Товарооборот, млрд. руб.	Структура, %
Государственная форма собственности	31,5	14,8
Негосударственная форма собственности	181,8	85,2
Всего	213,4	=SUM(ABOVE) 100

Подлежащее - канал реализации
Сказуемое: «Товарооборот, млрд. руб.» и «Структура %»
Таблица групповая простая.
Вывод: доля розничного товарооборота в канале реализации негосударственных форм собственности больше (85,2%), чем в государственных ф.с.(14,8%).
5.При помощи квадратной и круговой диаграммы сопоставьте следующие данные о вводе в действие жилых домов в городах и поселках городского типа в России (млн. м² общей площади):

1980	1985	1990	1995	2000
45	44,1	43,8	32,1	23,1

Решение:

Годы	Введено в действие жилых домов в городах и поселках городского типа в России (млн. м2 общей площади), x		Масштаб, 1 см на ___ млн. м2 общей площади	Сторона квадрата, см
1980	45	6,7	3,0	2,2
1985	44,1	6,6	3,0	2,2
1990	43,8	6,6	3,0	2,2
1995	32,1	5,6	3,0	1,8
2000	23,1	4,8	3,0	1,6

Квадратная диаграмма ввода в действие жилых домов в городах и поселках городского типа в России (млн. м² общей площади)
 SHAPE  \* MERGEFORMAT

45,0

44,1

43,8

32,1

23,1

1980

1985

1990

1995

2000

Годы	Введено в действие жилых домов в городах и поселках городского типа в России (млн. м2 общей площади), x		Масштаб, 1 см на ___ млн. м2 общей площади	Радиус круга, см
1980	45	6,7	6,0	1,1
1985	44,1	6,6	6,0	1,1
1990	43,8	6,6	6,0	1,1
1995	32,1	5,6	6,0	0,9
2000	23,1	4,8	6,0	0,8

Круговая диаграмма ввода в действие жилых домов в городах и поселках городского типа в России (млн. м² общей площади)
 SHAPE  \* MERGEFORMAT

1980

1985

1990

1995

2000

45,0

44,1

43,8

32,1

23,1

6.Постройте полигон возрастной структуры лиц с учеными степенями по состоянию на конец 2003 г: (%)

Группы лиц по возрасту, лет	Менее 29	30-39	40-49	50-59	60-69	70 и выше	Итого
Число кандидатов наук	0,2	10,6	28,6	31,3	23,81	5,5	100

Решение: Значения центров интервалов будут равны полусумме границ интервалов: Первый интервал: от 20 до 29. Последний интервал: от 70 до 79.

Группы лиц по возрасту, лет	Менее 29	30-39	40-49	50-59	60-69	70 и выше	Итого
Число кандидатов наук	0,2	10,6	28,6	31,3	23,81	5,5	100
Центр интервала	24,5	34,5	44,5	54,5	64,5	74,5

Вывод: Лиц с учеными степенями в возрасте 50-59 лет по состоянию на конец 2003 г. было наибольшее количество, а в возрасте менее 29 лет – наименьшее.

7.Постройте радиальную диаграмму по данным о производстве шоколада и шоколадных изделий по одному из кондитерских объединений по месяцам 2003 г. (т):

I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI	XII
97	880	974	1010	850	930	460	730	947	965	880	920

Решение: Радиальную диаграмму построим в полярной системе координат.
Объемы производства шоколада и шоколадных изделий по одному из кондитерских объединений по месяцам за 2003 г.
Вывод: в апреле 2003 г. объем производства шоколада и шоколадных изделий был наибольшим (1010), а в январе – наименьшим (97).
8.Имеются следующие данные о производстве бумаги в РФ:

	1998	1999	2000	2001
Произведено бумаги, тыс. т.	2453	2968	3326	3415

Вычислите относительные показатели динамики с переменной базой сравнения. Проверьте их взаимосвязь.
Решение:
Темп роста находится по формуле (цепной метод):
.
Темп прироста находится по различным формулам, одной из которых является:
.                                  

Абсолютное значение одного процента прироста рассчитывается по формуле:

Решение:
Темп роста (1999г)=2968/2453 Ч100=120,9
Темп роста (2000г)=3326/2968Ч100=112,0
Темп роста (2001г)=3415/3326Ч100=102,6

Годы	Произведено бумаги, тыс. т	Цепной метод
		Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное содерж. 1% прироста, тыс. т.
1998	2453	-	-	-
1999	2968	120,9	20,9	24,53
2000	3326	112,0	12,0	29,68
2001	3415	102,6	2,6	33,26

Вывод: с 1998 года происходит замедление темпов роста объемов производства.
9.Результаты торговой сессии по акциям АО «ЛУКойл» характеризуется следующими данными:

Торговая площадка	Средний курс, руб.	Объем продаж, шт.
Российская торговая система	446	138626
ММВБ	449	175535
Московская фондовая биржа	455	200

Рассчитайте средний курс акции по всем трем площадкам вместе взятым.
Решение:
Расчет произведем по формуле средней арифметической взвешенной:

 руб.
Ответ: средний курс акции по всем трем площадкам вместе взятым составляет 447,68 руб.
10.По результатам обследования сельхозпредприятий области получены следующие данные:

Группы с/х предприятий по среднему годовому надою молока от одной коровы, кг	Число с/х предприятий	Среднегодовое поголовье коров (на 1 сельхозпредприятие)	Процент жира в молоке
до 2000	4	417	3,0
2000 – 2200	9	350	3,3
2200 – 2400	15	483	3,8
2400 и более	8	389	2,9

Определите средний надой молока на одну корову и среднюю жирность молока.
Решение: Размах вариации последующего за первым открытым снизу интервалом и предыдущего последнему интервалу, открытому сверху - равно 200. Поэтому нижняя граница первого интервала равна 1800 кг, а верхняя граница последнего – 2600 кг.
Найдем центры интервалов. Значения центров интервалов равны половине суммы значений границ интервалов.

Группы с/х предприятий по среднему годовому надою молока от одной коровы, кг	Центр интервала	Число с/х предприятий	Среднегодовое поголовье коров (на 1 сельхозпредприятие)	Процент жира в молоке
до 2000	1900	4	417	3,0
2000 – 2200	2100	9	350	3,3
2200 – 2400	2300	15	483	3,8
2400 и более	2500	8	389	2,9

1) Расчет среднего надоя молока на одну корову произведем по формуле средней арифметической взвешенной, где весом будет являться среднегодовое поголовье коров по всей группе, т.к. согласно правилу выбора вида средней, нам известны значение логической формулы и ее знаменатель, а числитель можно найти, как произведение известных показателей. Логическая формула надоя на одну корову:
.

 кг.
2) Расчет средней жирности произведем по формуле средней арифметической простой:

 %.
Ответ: средний надой молока на одну корову составляет 2255,5 кг; средняя жирность молока 3,25 %.