Задача 1
Рассчитать реальную процентную ставку по депозиту на основе имеющейся информации (таблица 1). Сделать вывод о целесообразности размещения средств на депозит.
Таблица 1

Показатели	Значение
Годовая номинальная процентная ставка по депозиту, %	8
Дата вклада (в текущем году)	01.10
Прогнозируемый годовой темп инфляции в следующем году, %	6
Индекс потребительских цен в текущем году, в % к декабрю предыдущего года:
декабрь	100
январь	100,5
февраль	101,1
март	101,7
апрель	102,4
май	103,1
июнь	103,7
июль	104,5
август	105,1
сентябрь	106,2
октябрь	–

Решение:
Рассчитаем темп инфляции в текущем периоде по формуле:
,
где
I₁ – индекс цен в текущем периоде;
I₀ –индекс цен в базисном периоде.









Таким образом, среднемесячная инфляция за период с января по сентябрь текущего года составит:

Таким образом, темп инфляции до конца текущего года составит 0,67% в месяц. В следующем году темп инфляции по прогнозам Банка России составит 6% в год, т.е. 6 / 12 = 0,5% в месяц.
Чтобы рассчитать инфляцию за весь срок вклада, переведем темп инфляции в индекс цен по формуле:
,
где
i₁ – темп инфляции текущего периода в %.


Индекс инфляции за весь срок вклада рассчитаем по формулам:
,
где
I_n – индекс цен за несколько периодов;
I_t – индекс цен за период t.
Если I – постоянный ожидаемый (прогнозируемый) темп инфляции за каждый период, то за n таких периодов:
,
где
I_t – постоянный прогнозируемый индекс цен в каждый период t.
I = (1,0067)³ × (1,005)⁹ = 1,0202 × 1,0459 = 1,067
Для расчета реальной процентной ставки переведем индекс в темп инфляции по формуле:


Для определения реальной доходности вложений используется уравнение И. Фишера:

,
где
r_N – номинальная ставка доходности за период t (в долях);
r_R – реальная ставка доходности без учета инфляции за период t (в долях);
i – темп инфляции за период t (в долях).
Отсюда следует, что:
.
(1,22%)
Таким образом, если деньги инвестируются под 8% годовых, то при прогнозируемых темпах инфляции, реальный доход составит только 1,22%. Следовательно, при предлагаемой коммерческим банком процентной ставке вкладчик сможет обеспечить сохранность своих сбережений от обесценивания и плюс небольшой доход от сделанного вклада.
Задача 2
Определить, соответствует ли реальное количество денег в обращении действительной потребности в них (таблица 2). Сделать вывод о нехватке / избытке денежных средств в экономике и о последствиях, возможных в данной ситуации. Какие могут возникнуть сложности при использовании формулы К. Маркса на практике? Как определяется действительная потребность в деньгах в РФ?

Таблица 2

Показатели	Сумма, млрд. руб.
Стоимость проданных в кредит товаров	402,4
Сумма выплаченного государственного долга	239,5
Задолженность предприятий железнодорожного транспорта бюджету	620,3
Стоимость оказанных услуг	1108,9
Стоимость произведенных и реализованных товаров	1269,8
Задолженность государства перед предприятиями железнодорожного транспорта	1085,5
Наличные деньги	80,7
Вклады до востребования и остатки средств на срочных счетах	171,9

Решение:
Действительная потребность в деньгах в РФ определяется при помощи формулы К. Маркса с учетом функции денег как средства платежа:
,
где
 – количество денег, необходимое в качестве средства обращения и платежа;
К – сумма цен товаров, проданных в кредит;
П – сумма платежей по долговым обязательствам, срок погашения которых наступил;
В – сумма взаимопогашающихся расчетов;
О – среднее число оборотов денег как средства обращения и платежа.
Функцию средства платежа деньги выполняют во всех случаях, когда нет непосредственного обмена товара на деньги. В функции средства платежа деньги используются при возникновении кредитных отношений, в случае авансовых платежей, а также при реализации товаров на условиях предоплаты.
При использовании формулы К. Маркса на практике могут возникнуть некоторые сложности, т.к. закон денежного обращения дает лишь правильную оценку зависимости потребности оборота в деньгах, но ее недостаточно для расчета такой потребности. Причина таких осложнений кроется в нечеткости границ между наличным денежным обращением и безналичным оборотом. Поэтому данная теория не может быть использована для конкретного расчета необходимого количества денег в обращении, но она может быть полезна при определении факторов, влияющих на денежное обращение, а также при осуществлении государственного регулирования денежного обращения.
На основе имеющихся данных рассчитаем показатель скорости обращения денег по формуле:
,
где
М₂ – наличные деньги и объем средств на банковских счетах;
ВВП – стоимость произведенных в стране товаров и услуг за определенный период.

Таким образом, в среднем 1 рубль обслуживает около 9 сделок по реализации товаров в стране за рассматриваемый период.
Рассчитаем действительную потребность в деньгах, используя формулу К. Маркса:

Таким образом, действительная потребность в деньгах меньше, чем объем денежной массы: 169,37 и 252,6 млрд. руб. Такая ситуация, при которой эмиссия превышает потребности экономики страны в денежных средствах для обращения, может привести к росту темпов инфляции, но одновременно может стимулироваться повышение экономической активности.
Задача 3
Торговая сделка оформлена простым векселем сроком обращения 60 дней, который был учтен в банке. Определить доход и годовую доходность для продавца векселя и банка. Условия сделки представлены в таблице 3.
Таблица 3

Показатель	Значение
Вексельная сумма, руб.	240 000
Дата составления	12.08.05
Дата учета	16.09.05
Процентная ставка, %	8,5
Учетная ставка, %	6,5

Решение:
Определим общую сумму обязательства, которая будет выплачена в момент погашения векселя по формуле:
,
где
N – номинал векселя;
t – срок займа;
К – временная база (количество дней в году);
i – процентная ставка.

Далее определим цену, по которой вексель учитывается коммерческим банком:
,
где
t – количество дней до даты погашения;
d – учетная ставка.

Доход коммерческого банка:
243 400 – 242 301,32 = 1 098,68 руб.
Доходность данной операции за 25 дней определяется отношением дохода к затратам, понесенным для получения этого дохода:
(0,45%)
Соответственно годовая доходность этой операции за 360 дней – 6,48%. Доход продавца векселя (поставщика продукции):
242 301,32 – 240 000 = 2 301,32 руб.
Доходность операции за 35 дней:
(0,96%)
Годовая доходность - 9,87%.
Задача 4
Сравнить проценты к уплате, связанные с использованием револьверного кредита и отдельного кредита (ролл-овера) получаемого на условиях простого процента сроком на 1 месяц (таблица 4).

Таблица 4

Показатель	Значение
Сумма кредита, руб.	112 000
Ставка по кредиту, %	21
Комиссионные, %	7
Остаток на счете, руб.	27 456

Динамика движения средств на счете предприятия задана в таблице 5.
Таблица 5

День	1	2	3	4	5	6	7	8
Приход, руб.	13 850	36 860	38 232	8 548	88 960	15 810	26 660	311 854
Расход, руб.	0	98 860	48 765	39 652	56 780	38 563	45 679	285 675
День	9	10	11	12	13	14	15	16
Приход, руб.	38 888	42 680	4 962	27 570	28 471	18 970	163 958	10 220
Расход, руб.	10 400	87 994	12 458	25 431	16 778	14 577	114 397	27 695
День	17	18	19	20	21	22	23	24
Приход, руб.	14 836	57 113	22 428	23 050	14 000	21 752	166 875	52 593
Расход, руб.	15 678	87 899	37 665	19 873	32 455	14 900	107 953	0

Решение:
Расчет показателей осуществлен на основе методических указаний в табличном редакторе EXCEL и сведен в таблицу 6.
Таблица 6

День	Приход	Расход	Остаток на счете	Размер кредита	Проценты	Комиссионные	Остаток кредита
1	13 850	0	41 306	0	0,00	21,78	112000
2	36860	98 860	-20 694	20694	12,07	17,75	91 306
3	38 232	48 765	-31 227	31227	18,22	15,71	80 773
4	8 548	39 652	-62 331	62331	36,36	9,66	49 669
5	88 960	56 780	-30 151	30151	17,59	15,92	81 849
6	15 810	38 563	-52 904	52904	30,86	11,49	59 096
7	26 660	45 679	-71 923	71923	41,96	7,79	40 077
8	311 854	285 675	-45 744	45744	26,68	12,88	66 256
9	38 888	10 400	-17 256	17256	10,07	18,42	94 744
10	42 680	87 994	-62 570	62570	36,50	9,61	49 430
11	4 962	12 458	-70 066	70066	40,87	8,15	41 934
12	27 570	25 431	-67 927	67927	39,62	8,57	44 073
13	28 471	16 778	-56 234	56234	32,80	10,84	55 766
14	18 970	14 577	-51 841	51841	30,24	11,70	60 159
15	163 958	114 397	-2 280	2280	1,33	21,33	109 720
16	10 220	27 695	-19 755	19755	11,52	17,94	92 245
17	14 836	15 678	-20 597	20597	12,01	17,77	91 403
18	57 113	87 899	-51 383	51383	29,97	11,79	60 617
19	22 428	37 665	-66 620	66620	38,86	8,82	45 380
20	23 050	19 873	-63 443	63443	37,01	9,44	48 557
21	14 000	32 455	-81 898	81898	47,77	5,85	30 102
22	21 752	14 900	-75 046	75046	43,78	7,19	36 954
23	166 875	107 953	-16 124	16124	9,41	18,64	95 876
24	52 593	0	36 469	0	0,00	21,78	112000
Итого процентов и комиссионноых:					605,51

Используя кредитную линию револьверного типа за месяц (24 банковских дня) предприятие выплатило процентов и комиссионных 605,51 руб. Если бы предприятие пользовалось кредитом на условиях простого процента, то его затраты, связанные с поддержанием этого источника финансирования составили бы:

Таким образом, используя кредитную линию револьверного кредита предприятие выплатило процентов в размере 605,51 руб. Если фирма будет использовать кредит на условиях простого процента, то ее затраты связанные с поддержанием этого источника составят 1960 руб.