Для дынь:

28/Ксд= Кпд-3

28=К²-3К

К²-3К-28=0

Д=9+4*28=121

Х=(3+11)/2

Х=7


Ед1 = (Ц=4;К=7)

Для арбузов:

22/Ксд=Кпа-9

22=К2-9К

К2-9К-22

Д=81+4*22=169

Х=(9+13)/2

Х=11

Еа1 = (Ц=2;К=11)

2. Доходы потребителей уменьшились вследствие снижения заработной платы. Доходы потребителей – это детерминанта спроса.

Построим новые графики спроса по каждому из продуктов. Так как доходы потребителей уменьшились, то спрос так же уменьшился. При неизменных ценах и прежнем предложении будет ощущаться излишек продукции на рынке.

Дыни                                                                                                Арбузы

Цса = 12 / Кса                                                                           Цст = 12 / Кст 

К =  1 т.            Ц = 12 д.е.                                       К = 1 т.            Ц = 12 д.е.

К = 4 т.             Ц = 3 д.е.                                         К = 4 т.            Ц = 3 д.е.

К = 6 т.             Ц = 2 д.е.                                         К = 6 т.            Ц = 2 д.е.

К= 12 т             Ц=1 д.е.                                       К=12 т.           Ц= 1 д.е.

Определим новые точки равновесия (Е2).

Для дынь:

12/Ксд= Кпд-3

12=К²-3К

К²-3К-12=0

Д=9+4*12=57

Х=(3+8)/2

Х=5,5

Ед2 = (Ц=2,28;К=5,28)

Для арбузов:

12/Ксд=Кпа-9

12=К2-9К

К2-9К-12=0

Д=81+4*12=129

Х=(9+13)/2

Х=11,3

Еа2 = (Ц=1,18;К=10,18)

3. Рыночная ситуация вновь изменилась за счёт введения новых налогов для производителей.

Цены увеличились:

Для дынь Цд=6 д.е.

Для арбузов Ца=3 д.е.

4. Для построения кривой безразличия в соответствии с функцией кривой безразличия определяем величины потребности в дынях и арбузах и на основании этих значений строим данную кривую.

Кд = 8 / Ка

Ка  = 1 т.           Кд =8 т.

Ка  = 2 т.           Кд = 4 т.

Ка  = 4 т.           Кд = 2 т.

Ка  =8 т.            Кд = 1 т.

При выделенных из доходов 24 тыс. д.е. находим объемы товаров при нулевых значениях покупки одного из товаров, учитывая, что цены на дыни и арбузы поднялись поднялись.

Для дынь:

Ка=0

24 тыс. д.е./6 д.е.=4 т

Для арбузов:

Кд=0

24 тыс. д.е./3 д.е. =8 т

Соединяем две найденные точки, это и есть бюджетное ограничение.

Точка пересечения кривой безразличия и прямой бюджетного ограничения  показывает новые равновесные объемы дынь и арбузов при новых ценах.

Таким образом, получены новые оптимальные точки с учётом покупательной способности потребителя (Е3).

для дынь     Ед3(6;2)

для арбузов Еа3(3;4).

Отметив их на графике, видим, что величина спроса уменьшилась при возросшей цене.

1.4 Анализ ситуации в долгосрочном периоде

Теперь все действия происходят в долгосрочном периоде.

Т.к. предложение на дыни и арбузы увеличивается на одну и ту же величину  для каждой цены , то график функции Цпд4(Кпд4 ) параллелен графику функции Цпд1(Кпд1 ). Рассчитаем новую формулу функции, учитывая,             что

Кпд1 =  Кпд4 - 5

Цпд1 = Цпд4

                                     =>   Цпд1 =  Цпд4 = [(Кпд4 - 5)] - 3

Цпд1 = Кпд1 – 3

Для построения графика определяем соответствующие значения, цены и объема предложения, как это делалось ранее, по формуле функции (т.к. кривая предложения линейна, следовательно, это прямая линия).

Например, при:

Ц=4, К=12,

Ц=5, К =13.

Проводим через эти две точки линию и получаем кривую предложения Цпд4

Рассчитаем Ед4 математически:

К-5-3=12/К

К²-8К-12=0

Д=64+48=112

Х=9,25

Ед4(1,29;9,29)

Пересечение графика предложения и спроса для дынь дает точку равновесия Е4 , соответствующую объему производства 9,29 т. и цене 1,29 д.е. Эти значения должны удовлетворять условию:

Ц = К - 3 -5                           1,29 = 9,29 – 8

Ц=12/К                                 1,29=12/9,29

Аналогично по рынку арбузов, разница в том, что предложение на арбузы уменьшается на 2т.

График функции Цпа4(Кпа4) параллелен графику функции Цпа1(Кпа1). Рассчитаем новую формулу функции, учитывая,             что

Кпа1 =  Кпа4 + 2

Цпа1 = Цпа4

                                     =>   Цпа1 =  Цпа4 = [(Кпа4 + 2)] - 9

Цпа1 = Кпа1 – 9

Для построения графика определяем соответствующие значения, цены и объема предложения, как это делалось ранее, по формуле функции (т.к. кривая предложения линейна, следовательно, это прямая линия).

Например, при:

Ц=2, К=9,

Ц=4, К =11.

Проводим через эти две точки линию и получаем кривую предложения Цпа4.

Рассчитаем Еа4 математически:

К+2-9=12/К

К²-7К-12=0

Д=49+48=97

Х=8,45

Еа4(1,42;8,42)

Пересечение графика предложения и спроса для арбузов дает точку равновесия Е4 , соответствующую объему производства 8,42 т. и цене 1,42 д.е. Эти значения должны удовлетворять условию:

Ц = К – 9+2                           1,42 = 8,42 - 7

Ц=12/К                                 1,42=12/8,42

Таким образом, установились окончательные точки оптимума  - Ед4 и Еа4 .

Произошло смещение кривых предложения вследствие действия одной из детерминант. В нашем случае это увеличение числа продавцов на рынке дынь, т.е. кривая предложения сместилась вправо, на рынке арбузов напротив – влево.


2. Моделирование ситуации на рынке совершенной конкуренции

2.1 Исходные данные (вариант 36) 

Фирма производит огнеупорный кирпич в условиях совершенной конкуренции.

2.1.1 Краткосрочный период                                                                 

Исходные данные приведены в таблице 1.

Таблица 1

Выпуск продукции (тыс. шт.)	Общие переменные издержки (тыс. д.е.)
0	0
1	90
2	170
3	240
4	300
5	370
6	450
7	540
8	650
9	780
10	930

  2.1.1.1 Издержки фирмы остались неизменными, но рыночная цена упала до 81 д.е.

  2.1.1.2 Ситуация на рынке кирпича продолжает ухудшаться и рыночная цена теперь 71 д.е.

        2.1.2 Долгосрочный период

Отрасль процветает, и рыночная цена установилась на уровне 120 д.е.


2.2 Условные обозначения

Q - количество товара, производимое фирмой (единицы);

Р - цена товара (д.е.);

D - спрос на товар;

S - предложение товара;

ТС- общие совокупные издержки (д.е.);

АС- средние общие издержки (д.е.);

AVC - средние переменные издержки (д.е,);

AFC - средние постоянные издержки (д.е.);

МС - предельные издержки (д.е.);

TR - общий (суммарный, совокупный, валовой) доход (д.е.);

AR - средний доход (д.е.);

МR - предельный доход (д.е.);

ЭП - экономическая прибыль ( д. е.);

БП - бухгалтерская (д.е.);

АИ - явные вмененные издержки (д.е.);

НИ - неявные вмененные (имплицитные) издержки (д.е.);

ТПр - общая прибыль ( д.е.);

МПр - предельная прибыль (т.е. на 1 дополнительную единицу товара), д.е.




2.3 Расчет экономических показателей по первичным данным
1. Для построения графиков рассчитаем необходимые данные и сведём их в таблицу (исходя из условия задачи) (Таблица 1)

Таблица 1

Расчет экономических показателей производства огнеупорного кирпича в краткосрочном периоде (при Р=131 д.е.)

Q, т	TFC, тыс. д.е.	TVC, тыс. д.е.	TC,тыс. д.e.	AC,тыс. д.e.	AVC,тыс. д.е.	MC,тыс. д.e.	P, тыс. д.е.	TR,тыс. д.e.	MR, тыс. д.e.	ТПр,тыс. д.е.	МПр,тыс. д.e.	Р-АС,тыс. д.е.
0	100	0	100	-	-	-	131,000	0,000	-	-100,000	-	-
1	100	90	190	190,000	90,000	90,000	131,000	131,000	131	-59,000	41,000	-59,000
2	100	170	270	135,000	85,000	80,000	131,000	262,000	131	-8,000	51,000	-4,000
3	100	240	340	113,333	80,000	70,000	131,000	393,000	131	53,000	61,000	17,667
4	100	300	400	100,000	75,000	60,000	131,000	524,000	131	124,000	71,000	31,000
5	100	370	470	94,000	74,000	70,000	131,000	655,000	131	185,000	61,000	37,000
6	100	450	550	91,667	75,000	80,000	131,000	786,000	131	236,000	51,000	39,333
7	100	540	640	91,429	77,143	90,000	131,000	917,000	131	277,000	41,000	39,571
8	100	650	750	93,750	81,250	110,000	131,000	1048,000	131	298,000	21,000	37,250
9	100	780	880	97,778	86,667	130,000	131,000	1179,000	131	299,000	1,000	33,222
9,2	100	806,2	906,2	98,500	87,630	131,000	131	1205,200	131	299,000	0,000	32,500
10	100	930	1030	103,000	93,000	150,000	131,000	1310,000	131	280,000	-19,000	28,000

Для расчёта этих показателей воспользуемся следующими формулами:

ТС = TVC + TFC

АС=ТС/Q

АVС=ТVС/Q

МС = ΔTC/ΔQ

TR=P*Q

MR=ΔTR/ΔQ=Р*Q/Q=Р ( в условиях совершенной конкуренции предельный доход равен цене)

ТПр = TR – ТС

МПр = MR – МС
2.4  Построение графиков по данным таблицы

а) подход "общий доход - общие издержки".

По данным Таблицы 1 в декартовой системе координат строим кривые общих издержек и общего  дохода. Разница по высоте между кривыми валового дохода и  совокупных  издержек - это прибыль при любом уровне производства. Уровень  выпуска, при котором вертикальное расстояние между этими кривыми максимально, является оптимальным при  данной  рыночной цене.

В  нашем случае с начала производства прибыль увеличивается и достигает максимума при уровне выпуска 9,2 тыс.шт. 

Данного значения нет в исходных данных, поэтому рассчитаем ТС:

МС=ΔТС/ΔQ, отсюда

ΔТС=МС*ΔQ=131*0,2=26,2 тыс.д.е.

Для Q=9,2 тыс. шт. ТС= ТС(9)+26,2=880+26,9=906,2 тыс. д.е.

Значит, TVC=906,2-100=806,2 тыс.д.е. Остальные данные приведены в таблице 1.

Объем валовой прибыли ТПр составляет 299 тыс.д.е. Если фирма вынуждена производить более 9,2 тыс.шт. кирпича, прибыль будет  стабильно  понижаться  и постепенно станет отрицательной, как и в начале выпуска.

б) Подход "предельные издержки - предельный доход".

По данным таблицы 1  в  строим  кривые спроса,  среднего  дохода, предельного дохода (которые совпадают между собой, и образуют прямую линию, находящуюся на уровне  цены=131 д.е., средних издержек, предельных издержек.

Фирма функционирует оптимально, выбирая такой объем производства, при котором предельный доход равен предельным издержкам (при совершенной конкуренции MR=МС=Р).

Восходящая ветвь кривой предельных издержек пересекается  с кривой спроса (соответственно и с кривой предельного дохода) при выпуске,  соответствующем 9,2 тыс.шт. При этом выпуске прибыль на единицу продукции  составляет  32,5 д.е.

ТПр=(Р-АС)*Q

ТПр=(131-98,5)*9,2=299 тыс.д.е.

 Вывод: т.к. цена за единицу товара в краткосрочном  периоде  превышает  средние издержки  на ее производство, фирма получает прибыль и находится в ситуации "максимизации прибыли".

2.5  Последствия изменения рыночного спроса

 Для построения графиков и определения новой оптимальной ситуации необходимо  произвести дополнительные расчеты (Табл. 2)

Аналогично расчёту, приведенному в п.1 рассчитываем оптимальную точку для данной ситуации (Q=6,2 тыс.шт.) При этом выпуске фирма несёт убытки, но оптимальная точка для данной ситуации показывает, при каком объёме выпуска убытки будут минимальными.

Таблица 2

Расчет экономических показателей производства огнеупорного кирпича в краткосрочном периоде (при Р=81 д.е.)

Q, т	TFC, тыс. д.е.	TVC, тыс. д.е.	TC,тыс. д.e.	AC,тыс. д.e.	AVC,тыс. д.е.	MC,тыс. д.e.	P, тыс. д.е.	TR,тыс. д.e.	MR, тыс. д.e.	ТПр,тыс. д.е.	МПр,тыс. д.e.	Р-АС,тыс. д.е.
0	100	0	100	-	-	-	81	0	-	-100	-	-
1	100	90	190	190,000	90,000	90	81	81	81	-109	-9	-109,000
2	100	170	270	135,000	85,000	80	81	162	81	-108	1	-54,000
3	100	240	340	113,333	80,000	70	81	243	81	-97	11	-32,333
4	100	300	400	100,000	75,000	60	81	324	81	-76	21	-19,000
5	100	370	470	94,000	74,000	70	81	405	81	-65	11	-13,000
6	100	450	550	91,667	75,000	80	81	486	81	-64	1	-10,667
6,2	100	466,2	566,2	91,323	75,194	81	81	502	81	-64	0	-10,323
7	100	540	640	91,429	77,143	90	81	567	81	-73	-9	-10,429
8	100	650	750	93,750	81,250	110	81	648	81	-102	-29	-12,750
9	100	780	880	97,778	86,667	130	81	729	81	-151	-49	-16,778
10	100	930	1030	103,000	93,000	150	81	810	81	-220	-69	-22,000

Строим новые графики. На основе построенных графиков делаем следующее заключение: цена в 81 д.е. равна предельным затратам. При этой цене максимизирующий прибыль выпуск – 6,2 тыс.шт. Однако, прибыль на единицу продукции

(Р- АС)=(81-91,323)=-10,323 отрицательна. Покрываются только средние переменные издержки AVC. Если рассматривать график, построенный по подходу "общий доход - общие издержки", то мы получим только информацию об  убытках.

В данной ситуации фирма, которой удается покрывать лишь средние переменные издержки (AVC), называется предельной фирмой. Такой фирме удается быть "на плаву" лишь недолгое время (краткосрочный период).
2.6 Определение оптимальной ситуации при вновь изменившейся конъюнктуре рынка


Таблица 3

Расчет экономических показателей производства огнеупорного кирпича в краткосрочном периоде (при Р=71 д.е.)

Q, т	TFC, тыс. д.е.	TVC, тыс. д.е.	TC,тыс. д.e.	AC,тыс. д.e.	AVC,тыс. д.е.	MC,тыс. д.e.	P, тыс. д.е.	TR,тыс. д.e.	MR, тыс. д.e.	ТПр,тыс. д.е.	МПр,тыс. д.e.	Р-АС,тыс. д.е.
0	100	0	100	-	-	-	71	0	-	-100	-	-
1	100	90	190	190,000	90,000	90	71	71	71	-119	-19	-119,000
2	100	170	270	135,000	85,000	80	71	142	71	-128	-9	-64,000
3	100	240	340	113,333	80,000	70	71	213	71	-127	1	-42,333
4	100	300	400	100,000	75,000	60	71	284	71	-116	11	-29,000
5	100	370	470	94,000	74,000	70	71	355	71	-115	1	-23,000
5,2	100	384,2	484,2	93,115	73,885	71	71	369	71	-115	0	-22,115
6	100	450	550	91,667	75,000	80	71	426	71	-124	-9	-20,667
7	100	540	640	91,429	77,143	90	71	497	71	-143	-19	-20,429
8	100	650	750	93,750	81,250	110	71	568	71	-182	-39	-22,750
9	100	780	880	97,778	86,667	130	71	639	71	-241	-59	-26,778
10	100	930	1030	103,000	93,000	150	71	710	71	-320	-79	-32,000

Аналогично расчёту, приведенному в п.1 рассчитываем оптимальную точку для данной ситуации (Q=5,2 тыс.шт.) При этом выпуске фирма несёт убытки, но оптимальная точка для данной ситуации показывает, при каком объёме выпуска убытки будут минимальными.

Фирма несёт только убытки. AC и AVC не покрываются. Поэтому существует 2 пути решения этой ситуации – прекратить производство (или перепрофилироваться).


2.7  Поведение фирмы в долгосрочном периоде                                   
В условии  задано, что в долгосрочном периоде фирма находится в состоянии равновесия. Следовательно, должно быть соблюдено условие:

Р=МС   

кр. АС= долг. АС.

Т.к. у нас нет данных о кривой долгосрочных средних издержек, то мы ее построим гипотетически. Кривая LRAC представляет собой огибающую краткосрочных АС, касаясь её в минимальной точке.

При условии, что отрасль процветает, и цена установилась на уровне Р=120 д.е., по графику видно, что цена превышает издержки, т.е. фирма получает прибыль и находится в состоянии равновесия при объёме продукции, равном 8,2 тыс.шт.


                                                                                                                  


Список литературы
1  Гальперин В.М., Игнатьев С.М.,Моргунов В.И. Микроэкономика: Учебник (том 2). – С-П.: «Экономическая школа», 2002. – 503 с.

2 Микроэкономика: практический подход (Managerial Economics) Учебник / Под ред. А.Г. Грязновой и А.Ю. Юданова.. – М: КНОРУС, 2004. – 672с.