Балтийский Государственный

Технический Университет

«ВоенМех»

имени Д.Ф. Устинова

Отчет

к лабораторной работе по физике №15

На тему

Определение момента инерции твердых тел

С помощью крутильных колебаний


Отчет выполнил студент

Факультета «И»

Суханов Александр

Группа И433

Санкт-Петербург 2004

Лабораторная работа по физике №15
Тема: Определение момента инерции твердых тел с помощью крутильных колебаний.
Цель работы:  экспериментальное определение момента инерции твердых тел относительно различных осей вращения.
Приборы и принадлежности: Крутильный маятник FPM-05, твердые тела различной формы, блок миллисекундомера.
Вариант: Двадцать четвертый
Эскиз установки
:



          Экспериментальная установка – обозначения:
1 – кнопка “Сеть”

2 – кнопка “Сброс”

3 – кнопка “Пуск”

4 – кнопка “Стоп”

5 – флажок рамки

6 – электромагнит

7 – Рамка, подвешенная с помощью вертикальных проволок

8 – вертикально закрепленные проволоки
Рабочие формулы:

1.      Период крутильных колебаний маятника:     

2.      Коэффициент крутильной жесткости:              

3.      Момент инерции крутильного маятника:       

4.      Момент инерции относительно I-ой оси:          

5.      Оценочные расчеты моментов инерции относительно осей X, Y, Z: 

      
Куб: a=b=c=0.05 м, m=0.97 кг;

Параллелепипед: a=b=0.05 м, c=0.1 м, m=1.94 кг;


Формулы определения ошибки:

1.      Среднее измеренное x:    

2.      Средняя квадратичная ошибка среднего значения:

3.      Абсолютная ошибка измерения:
Ответы на контрольные вопросы:

1.     
Напишите уравнение динамики вращательного движения твердого тела.

Уравнение динамики вращательного тела: Ie=-kj                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                


2.     
Что такое крутильный маятник? Чему равен его период колебаний?

Крутильный маятник – это прибор, который служит для определения момента инерции тела. Основным элементом крутильного маятника является рамка, подвешенная с помощь двух вертикально закрепленных проволок. Период колебаний вычисляется по формуле T=t/n, где

n – кол-во колебаний, t – время n колебаний.
3.     
Что называется моментом инерции твердого тела?

Моментом инерции твердого тела называется физическая величина, которая характеризует распределение масс в теле и одновременно, вместе с массой, является мерой инертности тела.
4.     
Выведите формулу для момента инерции параллелепипеда относительно оси 
X.


5.     
Сформулируйте теорему Штейнера.

Если известен момент инерции I₀ относительно любой оси, проходящей через центр массы, то расчет момента инерции I этого тела относительно другой оси, параллельной первой и отстоящей от нее на расстоянии d, вычисляется по формуле:


Ход работы:

Количество опытов – 4

Коэффициент доверия – 98%

Все расчеты проводились в математическом пакете Mathcad 8
м м м Н/м²

Н*м   Н*м
1)     
Определение момента инерции
I₀ рамки.

	t0 [с]	n	T0 [с]	I0 [кг*м2]
1	11.175	15	0.745	8.48*10-5
2	11.176	15	0.74506	8.481*10-5
3	10.455	14	0.747	8.521*10-5
4	9.72	13	0.748	8.541*10-5

После всех расчетов получаем: кг*м²
2)     
Определение моментов инерции параллелепипеда относительно оси
X

	t0 [с]	n	T0 [с]	I0 [кг*м2]
1	20.706	14	1.479	2.492*10-4
2	17.875	12	1.49	2.54*10-4
3	22.496	14	1.607	3.095*10-4
4	19.375	13	1.49	2.543*10-4

После всех расчетов получаем: кг*м²
3)     
Определение моментов инерции параллелепипеда относительно оси
Z

	t0 [с]	n	T0 [с]	I0 [кг*м2]
1	15.45	14	1.104	1.01*10-4
2	16.546	15	1.103	1.009*10-4
3	16.555	15	1.104	1.011*10-4
4	14.387	13	1.107	1.021*10-4

После всех расчетов получаем: кг*м²
Оценочные расчеты по известным формулам:




Вывод: после проведения опытов и расчетов на основе измеренных величин и оценочных расчетов по известным формулам, получились примерно одинаковые результаты. Что говорит о правильности проделанной мною работы. Разница между данными, полученными в ходе выполнения лабораторной работы, и данными из формул обуславливается неточностью приборов и округлениями в расчетах.