МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ

ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД

ДОНЕЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Лабораторна робота №

з курсу «Зняття кривої намагнічування феромагнетику»

Варіант №

Виконав

студент групи

Перевiрив

Донецьк 2010

Лабораторная работа №1

СНЯТИЕ КРИВОЙ НАМАГНИЧИВАНИЯ ФЕРРОМАГНЕТИКА

Цель работы – Экспериментальным путем построить кривую намагничивания ферромагнетика и с ее помощью установить зависимость магнитной проницаемости от напряженности намагничивающего магнитного поля.

Приборы и принадлежности: ЛАТР, цифровой вольтметр В7-21А, исследуемый образец из низкоуглеродистой стали, трансформатор.

Основные теоретические положения


По своими магнитными свойствами вещества делятся на слабомагнитные и сильномагнитные. К первым, в основном, принадлежат парамагнетики и диамагнетики, а к другим - ферромагнетики. Парамагнетики и диамагнетики при отсутствии магнитного поля всегда не намагничены. В слабых полях их намагниченность J линейно зависит от напряженности магнитного поля J = χH, причем магнитная восприимчивость χ постоянная и не зависит от Н.

Ферромагнетиками называются твердые тела, которые имеют намагниченные участки (домены) даже при отсутствии магнитного поля. Необходимый признак ферромагнетиков - наличие постоянных (не зависящих от Н) орбитальных и спиновых магнитных моментов электронных оболочек у атомов или ионов, из которых образуется вещество. Для ферромагнетиков зависимость J от H (или В от Н) носит сложный характер. Ниже на рисунке приведены зависимости этих величин для изначально не намагниченного ферромагнетика (основная или нулевая кривая намагничивания).

Рисунок 1 – Зависимость намагниченности J и магнитной индукции В от напряженности магнитного поля Н для ферромагнетика

Видно, что при некоторой напряженности поля H_m намагниченность достигает насыщение J_S, причем насыщение наступает уже в слабых магнитных полях. Из-за того, что В связано с Н соотношением В = μ_o(H + J), то после достижения насыщения (точка 1 на рис.1) индукция продолжает возрастать по линейному закону B = μ_оH + const, где const = μ_oJ_S. Из-за нелинейности зависимости между J и Н и В и Н для ферромагнетиков нельзя ввести магнитную восприимчивость χ и магнитную проницаемость μ как определенные постоянные величины. В случае ферромагнетиков χ и μ есть функциями напряженности поля Н. На рис.2 приведена типичная для ферромагнетиков зависимость μ(Н). Видно, что при Н=0 магнитная проницаемость большее 1. Эта так называемая начальная магнитная проницаемость. При увеличении Н функция μ(Н) возрастает и достигает максимума (максимальная магнитная проницаемость), а потом в сильных магнитных полях, если достигается состояние насыщения, μ уменьшается до единицы.

Рисунок 2 – Зависимость магнитной проницаемости μ от напряженности магнитного поля Н для ферромагнетиков

При обычных температурах для большинства ферромагнетиков μ в максимуме имеет значение порядка сотен и тысяч единиц, что является характерной особенностью этого класса магнитных материалов.

Начальная и максимальная магнитные проницаемости, а также остаточная намагниченность и коэрцитивная сила являются основными характеристиками материала ферромагнетика, которые зависят от его химического состава и внутреннего строения.

Методика определения кривой намагничивания


Материалом для исследований в данной работе является низкоуглеродистая сталь, из которой изготовлен сердечник трансформатора. Первичная обмотка трансформатора питается от ЛАТРа через сопротивление R₁ переменным током I₁. Напряженность магнитного поля внутри обмотки трансформатора равняется Н = n₁I₁, где n₁ - число витков на 1 м длины магнитопровода, а I₁ – ток в первичной обмотке трансформатора. Соответственно, напряжение на сопротивлении R₁ будет пропорционально напряженности магнитного поля Н.

(1)

Во вторичной обмотке трансформатора источником тока есть ЕДС (электродвижущая сила) индукции. ЕДС индукции равняется

где dФ – изменение потока вектора магнитной индукции через поверхность, охватываемую всеми витками вторичной обмотки. Если S - площадь, охватываемая одним витком, а N₂ - количество витков, то Ф = ВSN₂ и

(2)

Напишем закон Ома для вторичной цепи, пренебрегая самоиндукцией вторичной обмотки

(3)

где

(4)

Здесь U_С - напряжение на конденсаторе, q - заряд конденсатора. Если сопротивление R₂ большое, то первым слагаемым справа в (3) можно пренебречь. Тогда
откуда

Подставляя значения I в выражение (4), получим, что напряжение, которое снимается с конденсатора С пропорционально В

(5)

Таким образом, на сопротивлении R₁ напряжение будет пропорциональным напряженности магнитного поля Н, а на конденсаторе С – пропорциональным индукции магнитного поля В.

Увеличивая потенциометром П (рис.3) напряжение на первичной обмотке трансформатора, будет увеличиваться амплитуда колебаний напряженности магнитного поля Н и, соответственно, будет возрастать амплитуда колебаний индукции магнитного поля В.

Рисунок 3 – Принципиальная схема установки для снятия кривой намагничивание ферромагнетика

Максимальные значения Н и В за период колебания тока будут отвечать определенной точке на кривой намагничивания. Итак, для построения кривой намагничивания необходимо снять координаты x и y этих точек при постепенном увеличении напряжения питания трансформатора и вычислить значения Н і В по формулам

и

Здесь в формулах появилось из-за разности между напряжением амплитудным и действующим, которое и измеряет любой вольтметр.
Порядок выполнения работы

1. 
   Собрать установку по схеме черт.3
   
2. 
   Установить регулятор потенциометра ЛАТРа на нуль, включить питания и подать на трансформатор минимально возможное напряжение.
   
3. 
   Снять показания с двух цифровых вольтметров (U_X и U_Y), результаты занести к таблице
   

4. 
   На основании полученных данных вычислить соответствующие значения Н і В, а также μ. Результаты вычислений также занести к таблице.
   

B₁₌=0,02 Тл

B₂=0,06 Тл

B₃=0,07 Тл

B₄=0,09 Тл

B₅=0,14 Тл

B₆=0,22 Тл

B₇=0,27 Тл

B₈=0,37 Тл

B₉=0,51 Тл

B₁₀=0,68 Тл

B₁₁=0,87 Тл

B₁₂=1,16 Тл

B₁₃=1,22 Тл

=93,53

H₂=280,62 А/м

H₃=316,83 А/м

H₄=374,16 А/м

H₅=528,05 А/м

H₆=760,38 А/м

H₇=944,45 А/м

H₈=1285,41 А/м

H₉=1813,46 А/м

H₁₀=2329,43 А/м

H₁₁=3201,46 А/м

H₁₂=4888,19 А/м

H₁₃=5739,09 А/м

µ₁==170,16

µ₂=170,15

µ₃=175,81

µ₄=191,41

µ₅=210,98

µ₆=230,24

µ₇=227,5

µ₈=229,06

µ₉=223,79

µ₁₀=232,34

µ₁₁=216,25

µ₁₂=188,84

µ₁₃=169,16

5. 
   Построить графики зависимости В=f(Н) и μ=φ(Н). Определить максимальное значение магнитной проницаемости ферромагнетика.
   

Индивидуальное задание

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
В, Тл	0,08	0,34	0,55	0,70	0,78	1,08	1,33	1,55	1,63	1,76	2,00
Н,А/м	50	100	150	200	250	500	1000	2000	5000	10000	30000
µ	1273,8	2707	2919	2786,6	2484	1719,7	1058	617,03	259,55	140,12	53,07

Контрольные вопросы

1. 
   В чем состоит разница в поведении магнитной проницаемости и восприимчивости парамагнетиков, диамагнетиков и ферромагнетиков?
   

Парамагнетики — вещества, которые намагничиваются во внешнем магнитном поле в направлении внешнего магнитного поля. Парамагнетики относятся к слабомагнитным веществам, магнитная проницаемость незначительно отличается от единицы

Диамагне́тики — вещества, намагничивающиеся против направления внешнего магнитного поля. В отсутствие внешнего магнитного поля диамагнетики немагнитны. Под действием внешнего магнитного поля каждый атом диамагнетика приобретает магнитный момент I (а каждый моль вещества — суммарный магнитный момент), пропорциональный магнитной индукции B и направленный навстречу полю. Поэтому магнитная восприимчивость χ = I/B у диамагнетиков всегда отрицательна. По абсолютной величине диамагнитная восприимчивость χ мала и слабо зависит как от напряжённости магнитного поля, так и от температуры.

Ферромагнитные вещества — это особый класс веществ, для которых зависимость намагниченности от напряженности магнитного поля существенно нелинейная, и эквивалентное значение магнитной восприимчивости вещества может составлять десятки и сотни тысяч.

2. 
   Что такое начальная магнитная проницаемость?
   

Это физическая величина, характеризующая связь между магнитной индукцией B и напряжённостью магнитного поля H равной 0.

3. 
   Чему равна магнитная проницаемость ферромагнетиков в сильных магнитных полях?
   

В сильных магнитных полях, если достигается состояние насыщения, уменьшается до единицы.

4. 
   Какой физический смысл имеет намагниченность насыщения ферромагнетика?
   

Это достижение максимально возможного для данного вещества значения намагниченности. В ферромагнетиках магнитное насыщение считается достигнутым, если магнитный момент достигает значения, равного спонтанной намагниченности ферромагнитных доменов при данной температуре.

5. 
   Почему не сохраняется намагниченность магнитомягких ферромагнетиков после отключения внешнего магнитного поля?
   

Это происходит из-за малой остаточной намагниченности (намагниченность, которую имеет ферромагнитный материал при напряжённости внешнего магнитного поля, равной нулю)

6. 
   Почему железо в обычных условиях не намагниченное?
   

При нагреве железа или стали выше точки Кюри (769 °C ≈ 1043 K) тепловое движение ионов расстраивает ориентацию спиновых магнитных моментов электронов, ферромагнетик становится парамагнетиком.