г) все ответы верны.
10. Степень выполнения плана за определенный период времени отражает коэффициент:
а) планового задания;
б) выполнения плана;
в) интенсивности;
г) динамики;
д) координации.
11. По плану предприятие должно было выпустить продукции на сумму 600 тыс. у. е., а фактически выпустило на 450 тыс. у. е., то процент перевыполнения (недовыполнения) плана будет равен:
а) 75%;
б) 25%;
в) 101%;
г) свой ответ.
12. Планируемое изменение показателей по сравнению с базовым периодом показывает коэффициент:
а) планового задания;
б) выполнения плана;
в) интенсивности;
г) динамики;
д) координации.
13. Степень изменения явления во времени отражает коэффициент:
а) планового задания;
б) выполнения плана;
в) интенсивности;
г) динамики;
д) координации.
14. Бизнес-планом предприятия предусматривался рост производительности труда работника на 5%, фактически его выработка снизилась на 2%. Определить процент выполнения плана производительности труда.
а) план недовыполнен на 6,6%;
б) план перевыполнен на 6,6%;
в) план выполнен на 90%;
г) свой ответ.
15. При характеристики состава той или иной совокупности используют коэффициент
а) структуры;
б) сравнения;
в) интенсивности;
г) динамики;
д) координации.
16. Определить удельный вес продукции высшего качества в общем объеме продукции, если известно, что продукция высшего качества = 100 ед., а общий объем выпущенной продукции = 120 ед.
а) 83,3%;
б) 0,83;
в) 1,2;
г) 120%.
17. Число мальчиков на 100 девочек среди новорожденных – это показатель:
а) структуры;
б) сравнения;
в) интенсивности;
г) динамики;
д) координации.
18. Количество крупного рогатого скота из расчета на 100 га с/х угодий– это показатель:
а) структуры;
б) сравнения;
в) интенсивности;
г) динамики;
д) координации.
29. Количество банков на район - это показатель:
а) структуры;
б) сравнения;
в) интенсивности;
г) динамики;
д) координации.

2. СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ

Статистическое наблюдение – планомерный, научно-обоснованный сбор массовых данных или сведений о социально-экономических явлениях и процессах. В статистике традиционно сложились две основные организационные формы статистического наблюдения: отчетность и специально-организованные наблюдения (переписи, бизнес-обследования, мониторинги, пилотные обследования и др.).
В зависимости от времени регистрации фактов выделяют следующие виды статистического наблюдения: непрерывное, периодическое и единовременное; по степени охвата единиц совокупности различают: сплошное и несплошное (выборочное, монографическое, по способу основного массива) наблюдения. Выделяют следующие способы сбора данных: непосредственный, документальный и опрос.

 

2.1. Контрольные задачи

Задача № 2.1
Определить вид статистического наблюдения по степени охвата единиц и по времени регистрации данных:
1. Учет числа зарегистрированных преступлений;
2. Регистрация данных торгов на универсальных биржах;
3. Регистрация уровня цен на сельскохозяйственные продукты, которые продаются на рынках крупных городов;
4. Обследование бюджетов наименее защищенных слоев населения;
5. Учет численности новорожденных;
6. Опрос молодых семей региона по вопросам планирования семьи.

Задача № 2.2
По таблице определите форму и виды статистических наблюдений:
Задача № 2.3
Проведите логический контроль правильности заполнения мигрантом отрывного талона к "Листу выбытия":
Пол мужской
Возраст 15 лет
Национальность украинец
Семейное положениеженат
Место рождения г. Харьков
Место работы учащийся ПТУ
гражданство российское
Срок приезда постоянное проживание
Цель приезда отдых
Место прописки г. Харьков
Кол-во членов семьи1
в т. ч. детей 2
Задача № 2.4
Осуществить арифметический контроль данных о количестве задержанных в нетрезвом состоянии органами внутренних дел по следующей таблице:
Задача № 2.5
Проведите арифметический контроль данных отчета акционерных обществ по следующей таблице:

2.2. Контрольные вопросы

1. Сущность, источники, и организационные формы статистического наблюдения.
2. Виды статистического наблюдения по времени регистрации фактов и полноты охвата единиц совокупности.
3. Способы получения данных.
4. Состав и назначение элементов плана наблюдения.
5. Программа статистического наблюдения и предъявляемые к ней требования.
6. Критический момент наблюдения и цель его установления.
7. Статистические формуляры и принципы их разработки.
8. Способы обеспечения точности наблюдения.
9. Первичный учет и отчетность. Виды отчетности
10. Специальные статистические наблюдения.
11. Виды ошибок, возникающих при проведении статистических наблюдений.
12. Способы предотвращения и выявления ошибок наблюдения.

 

2.3. Тесты

1. Статистическое наблюдение – это:
а) планомерный, научно обоснованный сбор массовых данных;
б) планомерный, научно обоснованный анализ данных;
в) планомерная, научно обоснованная обработка материалов;
г) все ответы верны.
2. Требования, предъявляемые к собираемым данным:
а) достоверность;
б) сравнимость;
в) массовость;
г) все ответы верны.
3. Статистическое наблюдение, при котором органы государственной статистики получают сведения о деятельности предприятия – это:
а) специально организованное наблюдение;
б) отчетность;
в) перепись;
г) свой ответ.
4. Специально организованные наблюдения проводятся в виде:
а) подачи отчетности в органы статистики;
б) переписей;
в) бизнес – обследований;
г) мониторингов.
5. По времени регистрации фактов различают следующие виды статистического наблюдения:
а) сплошное;
б) выборочное;
в) периодическое;
г) опрос;
д) единовременное.
6. Перепись населения относится к следующему виду статистических наблюдений:
а) сплошное;
б) выборочное;
в) периодическое;
г) опрос;
д) единовременное.
7. Перепись организаций оптовой торговли, которая охватывает всю страну относится к следующему виду статистических наблюдений:
а) сплошное;
б) выборочное;
в) периодическое;
г) опрос;
д) единовременное.
8. Снятие остатков товарно-материальных ценностей при проведении их инвентаризации относится к следующему виду статистических наблюдений:
а) сплошное;
б) выборочное;
в) периодическое;
г) непосредственное;
д) единовременное.
9. В программно-методологическую часть плана статистических наблюдений включаются вопросы определения:
а) цели;
б) программы наблюдения;
в) объекта;
г) все ответы верны.
10. Статистическим инструментарием называется:
а) вся документация по наблюдению;
б) статистические данные;
в) организационные вопросы;
г) свой ответ.
11. В организационной части плана наблюдения указывается
а) цели;
б) программы наблюдения;
в) органы наблюдения;
г) сезон и критический момент наблюдения.
12. Различают следующие виды ошибок статистического наблюдения:
а) репрезентативности;
б) регистрации;
в) группировки;
г) все ответы верны.
13. Выявлению и устранению ошибок, допущенных во время статистического наблюдения помогает:
а) арифметический контроль;
б) текущий контроль;
в) логический контроль;
г) все ответы верны.
14. Все формы статистической отчетности утверждаются:
а) Министерством финансов;
б) государственным комитетом статистики;
в) самостоятельно предприятием;
г) свой ответ.
15. Регистрация потребительских цен на товары и услуги, осуществляемая каждый месяц, относится к следующему виду статистических наблюдений:
а) сплошное;
б) выборочное;
в) периодическое;
г) опрос;
д) единовременное.

3. СВОДКА И ГРУППИРОВКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ

Статистическая сводка – это научно-организованная обработка материалов наблюдения, включающая в себя систематизацию, группировку данных, составление таблиц, подсчет групповых и общих итогов, расчет производных показателей (средних, относительных величин).
Статистическая группировка – это процесс образования однородных групп на основе расчленения статистической совокупности на части или объединения изучаемых единиц в частные совокупности по существенным для них признакам, каждая из которых характеризуется системой статистических показателей.

 

3.1. Основные формулы

Количество интервалов (n), формула Стерджесса:
(3.1)
где N – численность единиц совокупности.
Соотношение между N и n представлены в следующей таблице:
Величина равного интервала (i):
где Xmax – наибольшее значение варьирующего признака;
Xmin наименьшее значение варьирующего признака.

3.2. Решение типовой задачи

Имеются следующие данные о работе 25 предприятий одной из отраслей промышленности:
Для изучения зависимости выпуска продукции заводами от размера основных фондов распределить все заводы по стоимости всех производственных фондов на 5 групп с равными интервалами. Каждую группу заводов охарактеризовать:
1. Числом заводов;
2. Размером основных фондов (всего и в среднем на один завод);
3. Численностью работающих (всего и в среднем на один завод);
4. Фактическим выпуском товарной продукции (всего и в среднем на одного работающего);
5. Выпуском продукции на у. е. основных фондов.
Решение:
Определяем величину интервала:
Разбиваем на группы: [1,7-2,8), [2,8-3,9), [3,9-5,0), [5,0-6,1), [6,1-7,].
Строим следующие вспомогательные таблицы для рассчитанных интервалов:

Строим итоговую таблицу 3.1:
Таблица 3.1. – Группировка предприятий по стоимости основных производственных фондов … отрасли за … год
Вывод: для первых 4-х групп предприятий характерна следующая тенденция: стоимость основных фондов и численность работающих в среднем на 1 завод растут (гр.4 и гр.6), соответственно пропорционально растет и выпуск продукции в среднем на 1 работающего, и фондоотдача (гр.8 и гр.9). Для предприятий, входящих в 5-ю группу, ситуация иная: очевидно, что происходит модернизация процесса производства, в связи с чем ручной труд заменяется машинным (стоимость основных фондов в среднем на 1 завод увеличивается до 6,9 млн. у. е., а численность резко уменьшается до 243 чел) и, как следствие, увеличивается выпуск продукции в среднем на 1 работающего до 33,7 тыс. у. е. Однако фондоотдача резко сокращается (до 1,18 у. е), скорее всего это связано с тем, что не все закупленное оборудование было введено в производство либо нет квалифицированных кадров для работы на нем, т.е. деньги были вложены, а фонды не используются в полном объеме.

3.3. Контрольная задача

Имеются данные о 23 рабочих-сдельщиках, представленные в следующей таблице:
Для изучения зависимости между приведенными показателями произвести группировку рабочих по стажу работы, выделив 5 групп с равными интервалами. По каждой из них и совокупности подсчитать количество рабочих (абсолютное и в процентах к итогу), средний стаж работы, среднемесячную выработку продукции. Результаты представить в таблице, сделать краткие выводы.

3.4. Контрольные вопросы

1. Сущность статистической группировкой и основные ее задачи.
2. Классификация группировочных признаков, предъявляемые к ним требования.
3. Виды группировок.
4. Основные классификаторы Украины.
5. Определение количества групп и размера интервалов в количественных группировках.
6. Особенности комбинационной группировки.
7. Правила построения рядов распределения.
8. Отличие атрибутивных рядов распределения от вариационных.
9. Характеристика графического изображения рядов распределения.
10. Статистическая таблица, основные ее элементы.
11. Подлежащее и сказуемое статистической таблицы.
12. Правила построения статистических таблиц.
13. Анализ таблиц. Разработка макетов таблиц.

3.5. Тесты

1. Процессом образования однородных групп на основе распределения всей статистической совокупности на отдельные группы по существенным для них признакам называется:
а) группировка;
б) сводка;
в) детализация;
г) наблюдение.
2. Выделяют следующие группировочные признаки:
а) атрибутивные, количественные; альтернативные, дискретные; факторные, результативные;
б) качественные, количественные; альтернативные, вариационные; факторные, результативные;
в) дискретные, непрерывные; альтернативные, вариационные; факторные, результативные;
г) атрибутивные, количественные; альтернативные, вариационные; независимые, факторные.
3. Каким видом признака является заработная плата работника:
а) количественным, дискретным;
б) качественным;
в) количественным, непрерывным;
г) вариационным.
4. С помощью метода группировок решаются следующие задачи:
а) выделение социально – экономических типов явлений;
б) изучение структуры явления и структурных сдвигов;
в) изучение связей и зависимостей между отдельными признаками;
г) все ответы верны.
5. Выделяют следующие виды группировок:
а) типологические;
б) аналитические;
в) интервальные;
г) статистические.
6. Если группы, образованные по одному признаку, делятся на подгруппы по второму, а последние – на подгруппы по третьему и т.д. признакам, то такая группировка называется
а) сложной;
б) комбинационной;
в) многомерной;
г) аналитической.
7. Группа работников по размеру заработной платы 600 – 780 грн является интервалом:
а) равным;
б) открытым;
в) закрытым;
г) нет верного ответа.
8. Упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку называется _____________.
9. Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называются:
а) вариационными;
б) атрибутивными;
в) статистическими;
г) ранжированными.
10. Числовые значения количественного признака в вариационном ряду распределения называются:
а) частотами;
б) частостями;
в) кумулятивными частотами;
г) вариантами.
11. Числа, показывающие количество повторений того или иного варианта в ряду распределения называются:
а) частотами;
б) частостями;
в) кумулятивными частотами;
г) вариантами.
12. Подлежащие в статистической таблице – это:
а) объект изучения, то о чем говорится в таблице;
б) перечень количественных показателей, характеризующих объект;
в) это единицы статистической совокупности или группы единиц;
г) все ответы верны.
13. В зависимости от структуры подлежащего различают следующие статистические таблица:
а) сложные, групповые, комбинационные;
б) с простой разработкой подлежащего и со сложной разработкой подлежащего;
в) территориальные, групповые, комбинационные;
г) перечневые, территориальные, хронологические, групповые, комбинационные.
14. Построить гистограмму, полигон распределения и кумулятивную кривую по данным, приведенным в следующей таблице:
15. Если в статистической таблице в графе отсутствуют данные, то ставится:
а) многоточие;
б) прочерк;
в) крест;
г) ничего не ставится.
16. Если заполнение графы в статистической таблице не имеет смысла, то ставится:
а) многоточие;
б) прочерк;
в) крест;
г) ничего не ставится.
17. Для обозначения итога по всей совокупности в статистической таблице пишется:
а) итого;
б) всего;
в) сумма;
г) нет верного ответа.

4. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Средние величины – это обобщающие числовые характеристики изучаемого количественного признака по всем единицам статистической совокупности. Обязательными условиями расчета средних являются: массовость данных и качественная однородность совокупности, по которой определяется средняя величина. В статистике применяют степенные (арифметическая, гармоническая, хронологическая, квадратическая, геометрическая) и структурные средние (мода, медиана). Средняя имеет те же единицы измерения, что и варианты Х.

 

4.1. Основные формулы

Степенная средняя ( ):
где Х – уровень признака, вариант;
n – число вариантов;
m – показатель степени средней.
Средняя арифметическая ( ):

а) простая:

(4.2)

б) взвешенная:

(4.3)

где f – веса (частоты или частости) каждого варианта.
Средняя гармоническая ( ):

а) простая:

(4.4)

б) взвешенная:

(4.5)

где Z =X*f.
Средняя квадратическая ( ):

а) простая:			(4.6)
б) взвешенная:			(4.7)

Средняя геометрическая ( ):
где П – знак произведения.
Расчет средней арифметической "способом моментов" для интервальных рядов распределения:
где i – величина интервала;
m1 – момент первого порядка.

При этом

(4.10)

где А – условный ноль, в качестве которого удобно использовать середину интервала, обладающего наибольшей частотой.
Структурные средние для интервальных рядов распределения:
а) мода для интервальных рядов распределения ( ):
где Хm – начальное значение интервала, содержащего моду;
im – величина модального интервала;
fm – частота модального интервала;
fm-1 – частота интервала, предшествующего модальному;
fm+1 – частота интервала, следующего за модальным.
б) медиана для интервальных рядов распределения ( ):
где Хmе – начальное значение интервала, содержащего медиану;
imе – величина медианного интервала;
 – сумма частот ряда;
Sme-1 – кумулятивная частота в интервалах, предшествующих медианному;
fmе – частота медианного интервала.

4.2. Решение типовых задач

Задача № 4.1
Средняя выработка продукции на одного рабочего за смену в двух цехах завода, вырабатывающих однородную продукцию, характеризуется данными, приведенными в следующей таблице:
Определить среднедневную выработку продукции рабочими в каждом из цехов.

Решение:
Поскольку дан сгруппированный ряд распределения с неравными частотами между признаком Х (выработкой), то применяем для расчета средней формулу средней арифметической взвешенной:

Каждый рабочий первого цеха за смену производит в среднем 30 единиц продукции.
По второму цеху известны значения усредняемого признака X и объем произведенной продукции. Последний определяется умножением выработки одного рабочего X на число рабочих f, т.е. количество произведенной продукции является объемом усредняемого признака: Z=X*f. Поэтому для расчета средней по цеху № 2 необходимо применить формулу средней гармонической взвешенной:

Каждый рабочий второго цеха за смену производит в среднем 33 единицы продукции.
Задача № 4.2
Вычислить средний процент выполнения плана выпуска продукции и средний процент стандартной продукции в фактическом ее выпуске по данным, представленным в таблице:
Решение:
Так как усредняемый признак (процент выполнения плана) является относительной величиной, то вначале записываем логическую формулу для его расчета:
В данной формуле известен фактический выпуск продукции – числитель, следовательно, расчет среднего процента выполнения плана выпуска продукции двумя предприятиями производим по средней гармонической взвешенной, обозначив фактический выпуск Z.

Рассматриваемые предприятия перевыполнили план выпуска продукции в среднем на 3%.
Доля стандартной продукции в фактическом выпуске также является относительной величиной структуры, логическая формула которой имеет вид:
d = Объем выпуска стандартной продукции
Общий объем фактического выпуска .
В исходных данных присутствует знаменатель логической формулы, следовательно, для расчета используем формулу средней арифметической взвешенной, приняв за веса f фактический выпуск продукции:

Доля стандартной продукции рассматриваемых предприятий составляет в среднем 85,7%.

4.3. Контрольные задачи

Задача № 4.1.
Имеются следующие основные показатели работы угольных шахт по одному из шахтоуправлений за сентябрь:

Определить в целом по шахтоуправлению:
а) среднемесячную добычу угля на одного работника;
б) среднемесячную заработную плату работника;
в) среднюю себестоимость 1т угля;
г) объем добычи угля в среднем на одну шахту.
Задача № 4.2
Имеются данные по трем заводам, вырабатывающим однородную продукцию, представленные в таблице:
Определить средние затраты времени на ед. выработки продукции по трем заводам:
а) за 1 квартал;
б) за 2 квартал.
Задача № 4.3.
В каждой из трех партий деталей – 1800, 3200, 7500 шт. – бракованные изделия составили соответственно 1,8; 2,4 и 3,2%. Определить средний процент бракованных деталей во всех трех партиях.
Задача № 4.4
Выработка суровых тканей по цехам фабрики представлена в следующей таблице:
Определить выработку ткани на одного рабочего в среднем по фабрике:
а) за февраль;
б) за март.
В каком месяце и насколько средняя выработка была выше?
Задача № 4.5
Имеются следующие данные по трем швейным фабрикам за третий и четвертый кварталы отчетного года, представленные в следующей таблице:
Определить процент выполнения плана выпуска продукции в среднем по трем фабрикам за:
а) 3 квартал;
б) 4 квартал;
в) второе полугодие.
Задача № 4.6
Распределение предприятий региона по размеру прибыли характеризуются данными, приведенными в следующей таблице:
Определить среднюю прибыль предприятий.
Задача № 4.7
За отчетный год выполнение плана по трем фабрикам представлено в следующей таблице: