Подсчитываем значения коэффициентов ,  и :

; ,

; ;  ¹/_Па
По формулам (2.15) и (2.16) находим величину :
, ;
 мкм
Определяем значение поправочного коэффициента :

По формуле (2.20) рассчитываем величину:

 мкм.

По формулам (2.18) и (2.17) находим значения  и


 мкм
Находим далее, по формуле (2.20) величину :
 ;
 мкм
Принимая теоретико-вероятностный метод, по формуле (2.6) рассчитываем значение допусков вала Td и втулки TD (подставляя в (2.6) вместо зазоров натяги).
 мкм
По таблицам от СТ СЭФ 145-75 подбираем, что ближайшим меньшим оказывается допуск Td=TD=98 мкм, что соответствует квалитету IT10(несмотря что по расчетам получился 10 квалитет я могу взять только 8). Из схемы (рис. 4) находим, что нижнее отклонение поля допуска вала
 

2.2 Расчет и построение полей допусков предельных калибров
Допуски и их расположение рабочих и контрольных калибров регламентированы стандартом СТ СЭВ 157-75 «Калибры гладкие для размеров до 50 мм». Для контроля отверстий применяются калибры-пробки, а для контроля вала - калибры-скобы. С конструкциям калибров следует ознакомиться в справочнике [4]. По назначению калибры делятся на рабочие, приёмные и контрольные (контркалибры).
Рабочие калибры (проходной Р-ПР, непроходной Р-НЕ) предназначены для контроля размеров деталей в процессе их изготовления. Этими калибрами пользуются на рабочих местах.
Приёмными калибрами П-ПР и П-НЕ пользуется представитель заказчика при выборочном инспекционном контроле деталей.
Контрольные калибры K-ПP и К-НЕ и К-И предназначены для контроля размеров рабочих калибров-скоб. Контроль рабочих калибров-скоб производится универсальными измерительными средствами.
При построении схемы полей допусков калибров (рис.5) необходимо знать, что номинальными размерами, от которых откладываются отклонения, для калибров служат предельные размеры деталей. Следовательно, для проходного калибра-пробки отклонения откладываются от наименьшего предельного размера отверстия , а для непроходного калибра-пробки – от наибольшего предельного размера . Для калибра-скобы размеры проходной стороны от  вала, а непроходной -  вала. Поле допуска проходного калибра состоит из двух частей: на изготовление и на износ, поскольку в процессе контроля проходная сторона калибра должна полностью проходить на всю длину контролируемой детали. Для непроходных калибров, изнашивающихся незначительно в процессе контроля, устанавливают лишь допуск на его изготовление.
При построении полей допусков калибров по таблицам СТ СЭВ157-75 определить отклонение середины поля допуска на изготовление проходного калибра: для отверстия (координата Z) относительно наименьшего предельного размера, а для вала (координата Z₁) относительно наибольшего предельного размера. Для отверстия диаметром 32 мм квалитета JT7 Z = 3,5 мкм, а для вала того же размера и квалитет JT6 Z₁ = -3,5 мкм. Допуски на изготовление калибров Р-ПР и Р- (см. таблицы СТ CЭB 157-75) равны: для калибров – пробок – Н = 4 мкм, а для калибров – скоб – Н₁ = 4 мкм. Значения половин допусков для проходных калибров отложить симметрично относительно осей Z и Z₁, а для непроходных калибров – относительно наибольшего предельного размера отверстия для пробки и наименьшего предельного размера вала для скобы.
Значения верхнего ES_(es)k и нижнего EJ_(ei)k отклонения калибров Р-ПР на изготовление относительно номинальных размеров определяются следующим образом:
 ; ; ;
В рассматриваемом примере (рис.5) они равны: для калибра-пробки es_k = 3,5 + 2 = 5,5 мкм, ei_k = 3,5 – 2 = 1,5 мкм; для калибра – скобы
ES_k = - 3,5 + 2 = 1,5 мкм, EJ_k = - 3,5 – 2 = - 5,5 мкм.
Определим границы износа калибров у и у₁, которые в данном случае для проходной пробки и скобы соответственно равны:
у = - 3 мкм и у₁ = 3 мкм. Величины допусков на износ калибров будут составлять по 4,5 мкм. По таблицам CT СЭВ 157-75 необходимо определить также значение допусков на изготовление калибров K-И и построить поля их допусков, руководствуясь схемой, приведенной в этом стандарте.
Подсчитать исполнительные размеры калибров по формулам, представленным в таблицах стандарта СТ СЭВ 157-75. Исполнительным называется размер, проставленный на рабочем чертеже калибра.
Для калибра – пробки.
 мм.
 мм.
Для калибра – скобы.
 мм
 мм.
Для контрольных калибров.
 мм;
 мм;
 мм.
2.5 Общие указания и рекомендации по расчету посадок и калибров
2.5.1 Исходные данные для расчета подвижной переходной и неподвижной посадок гладких сопряжений, а также посадки подшипника качения задаются каждому студенту и помещаются в бланке – задании к курсовой работе (см. форму 2).

2.5.2 Конкретное сопряжение, используемое для расчета посадок, также указывается в бланке – задании в виде названия сопряжения (например, вал – шестерня, вал – шкив, ступица – обод червячного колеса и т.д.).
2.5.3 Для расчета калибров в бланке – задании указывается конкретное сопряжение по образцу п. 2.5.2.
2.5.4 По описанной части курсовой работы вычерчиваются схемы, показанные на рис. 1-5, но применительно к рассчитанным (или выбранным) данным
2.5.5 Все расчеты следует производить в Международной системе физических величин, руководствуясь при этом стандартом СТ СЭВ 1052 – 78 [5].

3. РАСЧЕТ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ
Цель расчета. Исходя из служебного назначения и условий работы узла или механизма научиться составлять и рассчитывать размерные цепи.
3.1 Общие указания по составлению размерных цепей
Размерной цепью (по ГОСТ 1639-70) называется совокупность размеров, образующих замкнутый контур и участвующих в решении поставленной задачи. Задачи, которые решаются с помощью размерных цепей, могут быть конструкторскими (выбор размеров и точности звеньев), технологическими (обеспечение заданного зазора при сборке), настроечными (наладка станков), связанными с выполнением технических измерений и другими. Размерные цепи бывают различных видов в зависимости от назначения (конструкторские, технологические, измерительные), характера взаимного расположения звеньев (линейные, угловые, плоские, пространственные), принадлежности к детали или узлу (подетальные, сборочные) и др.
Размерные цепи состоят из звеньев, в качестве которых могут быть размеры деталей, зазоры и натяги. Различают несколько видов звеньев. Исходное звено – это звено, возникающее в результате постановки задачи при проектировании, для решения которой используется размерная цепь (например, обеспечить заданную параллельность стола станка к оси шпинделя). Замыкающее звено – это звено, получаемое в размерное цепи последним в результате решения поставленной задачи, том числе при изготовлении, сборке и измерении. Составляющее звено - это звено размерной цепи, изменение которого вызывает изменение исходного или замыкающего звена. Составляющие звенья делятся на увеличивающие и уменьшающие. Увеличивающее звено – это составляющее звено, с увеличением которого увеличивается исходное или замыкающее звено. Уменьшающее звено – это звено, с увеличением которого уменьшается исходное или замыкающее звено.
Одно из составляющих звеньев при необходимости может быть принято в качестве компенсирующего звена. Компенсирующее звено – это предварительно выбранное составляющее звено, изменением которого достигается требуемая точность замыкающего звена.
При решении размерных цепей возникают два вида задач: (первая и вторая).
Первая задача заключается в определении номинального размера, допуска и предельных отклонений замыкающего звена по заданным номинальным размерам, допускам и отклонениям составляющих звеньев. Эта задача чаще всего встречается при расчетах технологических процессов или как проверочная при конструировании деталей и узлов машин.
Вторая задача заключается в определение величины допуска и отклонений составляющих звеньев по заданным номинальным размерам всех звеньев цепи и заданным предельным размерам замыкающего звена. Данная задача типична для конструкторских расчетов.
Следует иметь в ввиду, что в литературе можно встретить название
указанных задач как прямая и обратная.
Существует ряд методов расчета размерных цепей:
а) метод полной взаимозаменяемости;
б)метод неполной взаимозаменяемости (теоретико-вероятностный);
в) метод ограниченной взаимозаменяемости (группового подбора).
Введем условные обозначения параметров цепи. Номинальные размеры составляющих увеличивающих звеньев – А₁, А₂, … А_i ; уменьшающих – A₃^’, A₄^’, … A_j^’.
Номинальный размер замыкающего звена - А_D. Допуски составляющих звеньев – TA₁, TA₂, TA₃, TA_i, TA_j. Допуск компенсирующего звена – Т_к. Верхнее и нижнее отклонения замыкающего звена - ES_D, EJ_D (или es_D и ei_D). Верхние отклонения составляющих звеньев – ESA₁, ESA₂, ESA, (eSA_i, eSA и т.д.). Нижние отклонения составляющих звеньев - EJA₁, EJA₂, EJA₃ (eiA₁, eiA₂ и т.д.). верхнее и нижнее отклонения компенсирующего звена - ES_k (es_k) и EJ_k (ei_k).
3.2 Решение первой задачи
В современном машиностроение, особенно, серийном и массовом наиболее часто находят применение теоретико-вероятностный метод расчета размерных цепей, обеспечивающий наиболее экономичное решение технологических и конструкторских задач. Поэтому в курсовой работе используется именно данный метод решения размерных цепей.
При массовом или крупносерийном производстве, особенно в многозвенных размерных цепях, вероятность одновременного попадания на сборку, например, наибольших размеров всех уменьшающих звеньев чрезвычайно мала. Поэтому размерные цепи целесообразно рассчитывать вероятностным методом, позволяющим без расширения поля допуска замыкающего звена расширить поля допусков на изготовлении составляющих звеньев.
Номинальный размер замыкающего звена рассчитывается так:
, (3.1)
где m и n - число увеличивающих и уменьшающих звеньев в цепи.
Допуск замыкающего звена рассчитывается следующим образом:
 (3.2)

Значение координаты середины поля допуска замыкающего звена рассчитывается следующим образом:
 (3.3)
В свою очередь координаты середин полей допусков увеличивающих и уменьшающих звеньев рассчитываются соответственно так:
 или ; (3.4)
 или . (3.5)
ПРИМЕР. Пусть заданы следующие значения звеньев размерной цепи, приведенной на рис. 6: увеличивающее А₂=49,2 мм и уменьшающие А₁^’=1,1_{-0,25 мм;} A₃^’=17_{-0,12 мм; А4}^'=14 мм; A₅^’=17_{-0,120 мм; Следует определить допуск и отклонение замыкающего звена АD}.
По формуле (3.1) находим номинальный размер замыкающего звена:
,
А_D = 49,2 - (1,1 + 17 + 14 + 17 ) = 0,1 мм.
Рассчитываем значение Е_с 168 по формуле (3.4):
 мм.
По формуле (3.5) определяем значение координат середин полей допусков уменьшающих звеньев:
 мм;  мм;  мм;
 мм;  мм;  мм;
 мм;  мм.
По формуле (3.3) подсчитываем значение Е_сА_D :
Е_сА_D=–0,20–(0.06–0,06–0,105–0,125–0,09–0,105–0,009–0,06–0,06)= =0,32 мм.
Рассчитаем допуск замыкающего звена по формуле (3.2):
 мм.
Предельные отклонения замыкающего звена рассчитываются по формулам:
;
   (3.6)
Следовательно:  мм;
 мм.
Окончательно имеем следующее замыкающее звено: мм.
3.3 Решение второй задачи
Вторая задача распространена в практике машиностроения в значительно большей степени, чем первая. Точность составляющих размеров должна быть такой, чтобы гарантировалась заданная точность замыкающего звена. В данной задаче есть одно уравнение (3.2), а число неизвестных составляет m+n. Следовательно, для ее решения, должны быть выбраны дополнительные условия, позволяющие устранить неопределенность. В теории и практике решения размерных цепей для этих целей используется способ равных допусков или способ одного квалитета.
Способ равных допусков применяют, если составляющие звенья расположены в одном размерном интервале и могут быть выполнены с примерно одинаковой точностью. Этот способ находит ограниченное применение, так как практически очень редко встречаются размерные цепи, составляющие звенья, которые входили бы в один размерный интервал. Например, довольно простая размерная цепь, представленная на рис.6, включает размеры, входящие в 6 размерных интервалов по стандарту СЭВ 144 – 75. Однако, рассмотрим все же методику решения размерных цепей способом равных допусков, которая, хотя и редко, но применяется.
При решении методом неполной взаимозаменяемости определение средней величины допуска составляющих звеньев производится по формуле:
 , (3.7)
Здесь К_i – коэффициент относительного рассеяния размеров. При изготовлении деталей на настроенных станках и при распределении
погрешностей размеров по закону нормального распределения K_i=1,5
Если значение TA_i,j , рассчитанное по формуле (3.7), не совпадает со стандартным, то при выборе допусков следует придерживаться следующего правила. Для звеньев относительно более сложных с технологической точки зрения (например А₁ , А^’₅ , рис.6) допуски выбираются большими, чем TA_i,j ,а для технологически простых звеньев – округляются в сторону уменьшения. Если и при этом равенство (3.2) не обеспечивается, то одно из составляющих звеньев принимается за компенсирующее звено, в качестве которого обычно выбирается звено наименее ответственное с конструктивной точки зрения и наиболее простое - с технологическо. В цепи (рис.6) таким звеном могут быть втулки A₄^’ или А₈^’. Допуск компенсирующего звена рассчитывается по формуле:
 (3.8)
В качестве компенсирующих могут также использоваться не одно, а несколько звеньев (например, обе втулки A₄^’ и А₈^’ в цепи, по­казанной на рис.6). Тогда сумма под корнем в формуле (3.8) соответствующим образом изменяется.
Координата середины поля допуска компенсирующего звена рас­считывается по формуле (3.9) или (3.10) если звено А_к соответст­венно увеличивающее либо уменьшающее:
 (3.9)
 (3.10)
ПРИМЕР. В размерной цепи (рис.6) допуски звеньев A₃^’ и А₉^’ известны, так как подшипники являются стандартными (покупными) узлами, точность изготовления которых определяется классом их
точности. В данном узле применен шарикоподшипник №206 лёгкой серии касса точности О. По ГОСТ 8338-57 [6] определяем основные размера, а по ГОСТ 520-71 отклонение на ширину кольца, равное 0,12 мм. Исходя из условий работы червячной передачи установлено, что осевое смеще­ние вала допускается в пределах ±0,5 мм. Следовательно, замыкающее звено равно  мм и  мкм. Поскольку значения  и  равны по 120 мкм, то по формуле (3.17) (при ) рассчитываем средний допуск для остальных (кроме звеньев  и ) звеньев цепи.
 мкм
По таблицам СТ СЭВ 145-75 принимаем допуски звеньев, кроме компенсирующего , а также  и  такими: мм; мм; мм; мм; мм; мм; мм.
При назначения полей допусков ( H или h ) на составляющие звенья надо руководствоваться следующим простым правилом: звено (деталь) рассматривается отдельно (вне сборочного узла) и если исследуемый размер является охватываемым (валом), то следует выбрать поле h, а если охватывающим (отверстием), то – H.
Далее, проверяем соблюдается ли равенство, определяемое формулой (3.2). Корень квадратный из суммы квадратов допусков составляющих звеньев (включая  мм) равен:

мм. Следовательно:  и это вызывает необходимость ввести в расчёт компенсирующее звено ( как сказано выше), допуск которого определяем по формуле (3.8):
 мм.
По формуле (3.10) определяем величину :
мм.
Отклонения компенсирующего звена рассчитываются по формуле (3.6):
 мм;
 мм.
Следовательно, компенсирующее звено  мм.
Произведем проверку полученных значений допусков по формуле (3.2):
 мм.

Способ равного квалитета предполагает, что все составляющие звенья выполнены по одному квалитету, а величена допусков зависит от номинального размера каждого звеньев.
При решении задачи методом неполной взаимозаменяемости коэффициент  (число единиц допуска в допуске) рассчитывается по формуле:

,
где i – единица допуска, рассчитываемая по формуле (2.9).
По величине  находится квалитет, затем значения допусков для каждого звена. Если при этом не удовлетворяется равенство (3.2), то используют компенсирующие звенья, так как это показано выше.
Решение задачи методом неполной взаимозаменяемости, одного квалитета
Пусть заданы следующие значения звеньев размерной цепи, приведенной на рис.: увеличивающее А₂=49,2 мм и уменьшающие А₁^’=1,1_{-0,25 мм;} A₃^’=17_{-0,12 мм; А4}^'=14 мм; A₅^’=17_{-0,120 мм;  мкм;  мкм. Следует определить допуск и отклонение замыкающего звена АD}.
По формуле (3.1) находим номинальный размер замыкающего звена:
,
А_D = 49,2 - (1,1 + 17 + 14 + 17 ) = 0,1 мм.
Рассчитаем вначале сумму единиц допусков, входящих в знаменатель формулы (3.11).
Примем для практических расчётов, что . Для заданных номинальных размеров составляющих звеньев находим, что для  единицы допуска соответственно равны: 2,14; 1,33; 1,22; 1,33 мкм.
Тогда, согласно (3.11) и, имея ввиду, что  мкм, получаем:


По таблице находим соответствующий коэффициент,он получился равным JT10.
Тогда: А₂=49,2Н10^+0,100,А₃=17h10_-0,070,A₄=14h10_-0,070, А₅=17h10_-0,070
По формулам (3.8), (3.9), (3.10) рассчитываем параметры компенсирующего звена А₄
;

которые оказались следующими: мм; мм; мм;  мм. Следовательно,  мм.
Правильность расчета проверяется по формуле (3.2).

3.4 Общие указания и рекомендации по расчету размерных цепей
3.4.1 Размерная цепь рассчитывается только методом неполной взаимозаменяемости (теоретико-вероятностным методом)
3.4.2 В курсовой работе решается, как правило, вторая задача. Однако может быть задана первая задача, а также и обе (первая и вторая). В бланке-задании делается соответствующее указание и сообщаются необходимые исходные данные
3.4.3  Схема размерной цепи вычерчивается на том чертеже (рис.6), где изображен рассчитываемый узел
3.4.4 Номинальные размеры составляющих звеньев, кроме тех, которые выбираются по стандарту ( и  - ширина кольца подшипников качения), а также заданы для всех вариантов постоянными ( , и ), могут назначаться в долях от величины l
3.4.5 Ширина червячного колеса и длина запрессовки l в задании по расчету неподвижной посадки одна и та же величина

4. ВЫБОР ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СРЕДСТВ
Выбор измерительных средств является одной из важных задач, возникающих при разработке технологического процесса изготовления и приемке деталей.
Пределом допускаемой погрешности средства измерения называют наибольшую (без учета знака) его погрешность, при которой средство признается годным к практическому применению. Величина допускаемой погрешности средства измерения назначается в зависимости от допуска на измеряемый размер детали.
Так как любое измерение сопровождается той или иной погрешностью, то это приводит к тому, что часть годных деталей бракуется, а часть негодных деталей принимается в качестве годных. Это учитывается относительной погрешностью измерения , определяемой отношением среднего квадратичного отклонения допускаемой погрешности средства измерения  к заданному допуску на измеряемый размер  или .
Таким образом:
 (3.12)
Здесь  (3.13), где  - допускаемая погрешность средства измерения.
В таблице (приложение 4) даны значения ( ) и  в зависимости от квалитета и номинального размера измеряемой детали. По этой таблице определяются величины  (или ), а также . Далее, по формулам (3.12) и (3.13) находят , что позволяет по таблице (приложение 5) определить количество (в %) неправильно принятых и забракованных деталей. По таблице (приложение 6) можно выбрать измерительное средство, учитывая при этом, что погрешность измерения выбранного прибора или инструмента не должна превышать допускаемую погрешность .
ПРИМЕР: Пусть задан размер валика . По приложению 4 находим, что  мкм, а  мкм. Следовательно,  мм. Отсюда . По приложению 5 находим, что неправильно принятых деталей будет 0,40%, а неправильно забракованных – 0,6%. По приложению 6 выбираем измерительное средство – скобу рычажную типа СР.
Выбор измерительных средств в курсовой работе производится для 3-х размеров детали (валы), входящий в узел, показанный на рис. 6. Эти размеры указываются в задании на курсовую работу.

5. ФОРМЫ ТИТУЛЬНОГО ЛИСТА КУРСОВОЙ РАБОТЫ И БЛАНКА – ЗАДАНИЯ
Титульный лист курсовой работы должен иметь вид, соответствующий форме 1Бланк – задание должен содержать все исходные данные по курсовой работе и имеет вид формы 2.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ
ТОЛЬЯТТИНСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
КАФЕДРА "РЕЗАНИЕ, СТАНКИ И ИНСТРУМЕНТ"

 

КУРСОВАЯ РАБОТА ПО ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТИ, СТАНДАРТИЗАЦИИ И ТЕХНИЧЕСКИМ ИЗМЕРЕНИЯМ

Студент:Рожков А.В.
Группа:М-301
Преподаватель:Романова О.Г.

ТОЛЬЯТТИ 2000

ЗАДАНИЕ К КУРСОВОЙ РАБОТЕ ПО ВСиТИ
Студенту_____________________________группа______год_______
РАСЧЁТ ПОСАДОК
ПОДВИЖНАЯ ПОСАДКА
Вид сопряжения		Номинальный диаметр	= мм
Зазор мкм	мкм	Сопряжение в системе
ПЕРЕХОДНАЯ ПОСАДКА
Вид сопряжения		Номинальный диаметр	= мм
Радиальное биение		Коэффициент запаса точности
Вероятность появления зазора	%	Сопряжение в системе
НЕПОДВИЖНАЯ ПОСАДКА
Вид сопряжения		Номинальный диаметр	= мм
Характер и величина нагружения		Длина сопряжения	= мм
Материал вала		Материал втулки
Коэффициент трения		Сопряжение в системе
Способ запрессовки		Скорость вращения сопряжения	м/с
Диаметр отверстия	= мм	Наружный диаметр втулки	= мм
Шероховатость кон-тактной поверхности вала	= мкм	Шероховатость кон-тактной поверхности втулки	= мкм
РАСЧЁТ КАЛИБРОВ
Вид сопряжения		Вал	Втулка
РАСЧЁТ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ
Размер и допуск за-мыкающего звена		Коэффициент
Вид задачи		Ширина червячного колеса	= мм
НОМИНАЛЬНЫЕ РАЗМЕРЫ СОСТАВЛЯЮЩИХ ЗВЕНЬЕВ
мм	мм	мм	= мм
мм	мм	мм	= мм

Литература
1. Стандарт СТ СЭВ 145-75. Единая система допусков и посадок СЭВ. Общие положения, ряды допусков и основных отклонений. М., 1976, с. 29.
2. Дунин – Барковский И.В. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения. – М., «Машиностроение», 1975, с. 351.
3. Якушев А.И. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения. – М., «Машиностроение», 1979, с. 344.
4. Справочник по производственному контролю в машиностроении. Под ред. А.К. Кутая – Л., «Машиностроение», 1974, с. 975.
5. Стандарт СТ СЭВ 1052-78. Единицы физических величин. – М., 1980, с. 39.
6. Подшипники качения. Каталог–справочник. – М., «Машиностроение».1972.