Пропонування і рівновага на ринках капіталу і землі
Головна особливість ринків капіталу і землі полягає у тому, що ці ресурси є товарами довготривалого використання, тому рішення фірм щодо їх залучення завжди повинні враховувати фактор часу.
Розрізняють три ринки капіталу:
§  ринок фінансового капіталу;
§  ринок капітальних активів, або фізичного капіталу;
§  ринок капітальних послуг, або орендний ринок.
На ринку фінансового капіталу продають і купують цінні папери та грошові кредитні ресурси. Фінансовий капітал має цінність, оскільки надає можливість придбати реальне багатство – фізичний капітал (устаткування, споруди, будівлі виробничого призначення тощо).
Зростання запасу фізичного капіталу відбувається завдяки інвестиціям –  процесу створення нового капіталу за рахунок фінансових ресурсів. Фірма має три джерела фінансування довгострокових інвестиційних проектів:
•       власні грошові ресурси (нерозподілений прибуток);
•       залучені грошові ресурси (випуск акцій);
•       позичені грошові ресурси (облігації, банківський кредит).
Основними учасниками ринку фінансового капіталу є фірми, які формують попит на кредитні кошти для реалізації довгострокових інвестиційних проектів, і домогосподарства, які формують пропонування позичкових коштів за рахунок заощаджень.
Ціною позичкового капіталу виступає процент – сума грошей, яку повинен сплатити позичальник за можливість тимчасового використання чужих грошей. Звичайно оперують поняттям ставки або норми проценту – не абсолютною, а відносною величиною плати за кредит.
Річна ставка проценту  обчислюється як відношення суми сплаченого позичкового проценту  до позиченої суми :   . Для інвестора вона виступає як альтернативна вартість інвестицій.
 Розрізняють номінальну і реальну ставки проценту. Номінальна ставка проценту  оголошується банками з врахуванням темпів інфляції. Реальна ставка проценту – це номінальна процентна ставка за відрахуванням очікуваного темпу інфляції :    . Для прийняття рішень щодо інвестування застосовується лише реальна процентна ставка.
Формування фінансових ресурсів і їх використання пов’язане з вибором у часі.

Рис. 11.8. Міжчасовий вибір домогосподарств

Теорія міжчасового вибору виходить з того, що кожен економічний суб’єкт, приймаючи рішення щодо використання грошових коштів у довгостроковому періоді, змушений пожертвувати поточним споживанням заради виграшу в майбутньому.
У моделі бажаного міжчасового вибору структуру уподобань домогосподарства відносно поточного  і майбутнього  споживання відображають за допомогою функції корисності:     (рис. 11.8).                                                           
 Схильність індивіда жертвувати поточним споживанням заради майбутнього споживання виражає від’ємна гранична норма часової переваги або заміни у часі :   . Реалізація схильності домогосподарства до споживання і заощадження  залежить від його фінансових можливостей.
Модель можливого міжчасового вибору враховує обмеження домогосподарства, яке утворюють доход  та ставка проценту , і описується рівнянням міжчасової бюджетної лінії:    .
Кожна точка на бюджетній лінії визначає можливу комбінацію рівнів споживання у поточному і майбутніх періодах залежно від поточного доходу домогосподарства і ставки проценту. Нахил міжчасової бюджетної лінії:  показує, на скільки одиниць майбутнього споживання перетворюється кожна заощаджена одиниця поточного доходу за існуючої процентної ставки. Величина  є альтернативною вартістю одиниці поточного споживання.
Оптимальний вибір досягається в точці дотику міжчасової бюджетної лінії та кривої байдужості (рис. 11.8), де майбутня цінність однієї заощадженої гривні згідно уподобань індивіда , збігається з майбутньою ринковою цінністю заощадженої гривні  за існуючої процентної ставки:      .
  У точці оптимального міжчасового вибору максимізується сукупна корисність споживання поточного і майбутнього періодів.
Реакція домогосподарства на зміну ставки проценту визначається співвідношенням впливу ефектів заміни і доходу. Ефект заміни стимулює збільшення заощадження навіть за незмінного рівня поточного доходу, тому що за підвищення процентної ставки зростає альтернативна вартість поточного споживання: на кожну заощаджену гривню у майбутньому можна одержати більшу суму. Ефект доходу, внаслідок дії якого сума заощаджень збільшується за незмінного рівня відрахувань, зменшує відносну цінність майбутнього споживання, стимулює скорочення рівня заощаджень і збільшення поточного споживання.

Рис. 11.9. Крива індивідуального пропонування позичкових коштів

За точками рівноваги для різних рівнів процентної ставки будується висхідна крива заощаджень, яка є кривою індивідуального пропонування позичкових коштів домогосподарства (рис. 11.9). 
Ринкова ставка проценту,  як і будь-яка рівноважна ціна, визначається в результаті взаємодії попиту на гроші  та їх пропонування.
Крива ринкового пропонування кредитних ресурсів утворюється як сума індивідуальних обсягів пропонування позичкових коштів за кожного з можливих рівнів ставки проценту. Згідно емпіричних досліджень, чутливість домогосподарств до зміни ставки проценту незначна, еластичність заощаджень за процентною ставкою низька, тому крива ринкового пропонування позичкових коштів є стрімкою висхідною, близькою до вертикальної.
Фірма за ринковою ставкою проценту може одержати будь-яку суму грошей, оскільки її потреби у кредитних ресурсах надто малі порівняно з наявним на ринку фінансовим капіталом. Тому пропонування позичкових коштів для фірми абсолютно еластичне, крива пропонування фірми є горизонтальною лінією на рівні рівноважної процентної ставки.
Попит на позичкові кошти має дві складових – попит фірм та попит домогосподарств.
Фірма визначає обсяг попиту на кредитні ресурси на основі співставлення вигоди від використання інвестицій і видатків на інвестиції. За незмінної процентної ставки граничні видатки фірми на інвестиції дорівнюють ціні позиченої грошової одиниці, тобто процентній ставці . Граничну вигоду фірми показує гранична ефективність інвестицій, яка вимірюється показником граничної норми віддачі (прибутковості) інвестицій :                ,                              
де    – приріст виторгу, пов’язаний з приростом інвестицій,
        – приріст видатків, пов’язаний з інвестиціями.
 Крива граничної ефективності інвестицій будується на основі визначеної норми віддачі для кожного з можливих обсягів інвестицій. Вона має спадний характер і визначає криву попиту фірми на інвестиції.
Оптимальний обсяг інвестицій фірми визначає загальна умова максимізації прибутку: . Графічно він відповідає точці перетину кривих попиту фірми на позичкові кошти та їх пропонування на фінансовому ринку.

Рис. 11.10. Рівновага на конкурентному ринку фінансового капіталу

 Попит домогосподарств на кредитні ресурси, як і попит фірм, представляє собою спадну функцію процентної ставки.
Крива сукупного попиту , яка складається з попиту домогосподарств і фірм , разом з кривою пропонування визначає рівноважну ставку проценту на ринку фінансового капіталу (рис. 11.10). Основними чинниками, що впливають на стан рівноваги, є доходи і схильність до заощадження домогосподарств, а також прибутковість інвестицій.
На практиці інвестори для визначення вигідності інвестицій часто користуються показником норми віддачі.
Норма віддачі обчислюється як відношення прибутку , за вирахуванням виплат проценту за кредит , до чистих інвестицій  у процентах:                                      .                                  
Норма віддачі, яка забезпечує вигідність реалізації проекту в кредит, називається мінімально прийнятною нормою віддачі. Відбираючи вигідні проекти, фірма порівнює очікувану проектну норму віддачі з мінімально прийнятною.
На ринку капітальних активів купують і продають фізичний капітал. На обсяги пропонування капітального активу впливають: запас активу, потік послуг від активу і потік доходів.
Запас капіталу визначається кількістю заводів, устаткування, транспортних засобів тощо, які знаходяться у власності фірм на даний момент часу. Потік послуг від активу – це кількість відпрацьованого часу машиною або устаткуванням за певний період. Потік доходів – це прибутки або платежі, одержані від функціонування капітального активу протягом певного періоду.
Ціна капітального активу – це сума грошей, за яку одиниця капіталу може бути куплена або продана у кожний даний момент. Вона включає сучасну цінність потоку майбутніх платежів, отриманих власником за весь період використання даного активу.
Сучасна (поточна) цінність майбутніх платежів – це сьогоднішнє значення суми, яка може бути виплачена в майбутньому.
Процедура, за допомогою якої обчислюється сьогоднішнє значення суми, яка може бути одержана в майбутньому, називається дисконтуванням.
 Розрахунок поточної дисконтованої цінності платежу є оберненою задачею до розрахунку складних процентів. Методом складних процентів можна обчислити, на скільки збільшиться через певний період часу вкладена сьогодні сума. Методом дисконтування можна визначити, яку суму треба вкласти в банк під певний процент, щоб одержати у майбутньому бажану суму. Якщо інвестована сума , норма проценту – , а майбутня сума – , то:
•   через 1 рік      ;
^•    через 2 роки    ;
•   через  років   .
Сьогоднішня сума PV називається поточною дисконтованою цінністю бажаної суми :   ,   або   .
Вираз є дисконтованою цінністю грошової одиниці через  років.
Будь-який капітал приносить щороку потік платежів. Для визначення ціни активу треба знайти сучасну цінність цього потоку платежів, тобто обчислити суму сучасних дисконтованих цінностей всіх платежів за кожний рік протягом всього строку служби капіталу:            . 
 Формули дисконтування застосовуються при розрахунках доцільності купівлі машини чи устаткування, інших інвестицій, страхових внесків, позик, оцінці реальної вартості цінних паперів та ін.
Ціна купонної облігації, яка дозволяє отримувати щорічні виплати у розмірі , коливатиметься навколо поточної дисконтованої цінності:
           . 
Ціна безстрокового активу визначається як .
Поточна дисконтована цінність цінних паперів, наприклад акцій, які мають змінні потоки платежів, визначається:  ,
де   – платежі у відповідному році,
         – процентні ставки у відповідному році.
Сучасна цінність акції  дасть уяву про загальну доходність акції.
Для визначення окупності інвестицій у будівництво, наприклад, фабрики за  років, фірма обчислює їх чисту сучасну цінність.
Чиста сучасна цінність  – це дисконтована цінність потоків очікуваних прибутків за мінусом суми інвестиційних видатків :
              
 Рівняння дає критерії інвестування: фірмі варто інвестувати тільки тоді, коли чистий виграш позитивний, тобто чиста сучасна цінність очікуваних прибутків від інвестицій більша, ніж сума інвестиційних видатків . За умови  інвестиційний проект слід відхилити.
Символом  позначається ставка проценту, або дисконтна ставка. Дисконтна ставка відрізняється від норми проценту тим, що сума проценту додається до позиченої суми при сплаті боргу, а сума дисконту віднімається відразу при видачі позики. Тому номінальна величина дисконтної позики більша, ніж та величина, що передається позичальнику. Дисконтна ставка може також розглядатися як альтернативні витрати на капітал. Фірма може порівнювати дисконтні ставки для різних напрямків вкладання грошей. Залежно від величини дисконтної ставки вона може вкладати інвестиції в інший об’єкт, який приносить більший потік прибутків, або купити облігації, що приносять більший доход.
Величина ставки дисконтування, за якої чиста поточна цінність , називається внутрішньою нормою віддачі (прибутковості) проекту (IRR).
Ринок послуг капіталу – це орендний ринок. Ціна капітальних послуг – рентна оцінка капіталу – визначається як орендна плата.
Мінімально прийнятна рентна оцінка капіталу – це орендна плата, яка дозволяє власнику капітального активу відшкодувати альтернативні витрати, пов’язані з володінням даним активом, і отримати нормальний прибуток. Її рівень визначається ціною капітального блага, реальною процентною ставкою і нормою амортизації.
Сума амортизації за рік обчислюється:  (  – строк служби капіталу).
Норма амортизації  – це відношення суми амортизації до вартості капітального активу  :     .                                        
Орендна плата  обчислюється:  . Вона формується як рівноважна ціна в результаті взаємодії попиту на послуги капіталу та їх пропонування.

Рис. 11.11. Утворення земельної ренти

Q*

Попит на послуги капіталу, як і на будь-які фактори виробництва, залежить від їх граничної доходності. Фірма буде розширювати попит доти, доки гранична доходність послуг не стане рівною рентній оцінці капіталу. Пропонування капітальних послуг є функцією від рентної оцінки капіталу і залежить від часового періоду. Короткострокове пропонування капітальних послуг відображає обмежений запас фізичного капіталу і зазвичай абсолютно нееластичне. Довгострокове пропонування капітальних послуг може бути абсолютно еластичним. У короткостроковому періоді ціна капітального активу дорівнює поточній дисконтованій цінності потоку майбутніх доходів, а у стані довгострокової рівноваги повинна одночасно бути рівною вартості його виробництва і сучасній дисконтованій цінності.
Особливості функціонування ринку землі пов’язані з тим, що загальні обсяги її пропонування не можна змінити. Пропонування землі абсолютно нееластичне, тому ціна землі залежить лише від змін у попиті на неї (рис. 11.11). Доход, одержаний від здачі землі в оренду, має рентну природу.
Земельна рента – це регулярно одержуваний землевласником надлишковий доход, не пов’язаний з підприємницькою діяльністю. З точки зору орендарів – це необхідні витрати, які утримують дані ділянки землі від їх альтернативного використання.
Ціна землі як безстрокового активу – це капіталізована земельна рента : . Ділянка продається за таку суму, яка у разі її альтернативного використання принесе доход, рівний земельній ренті.