МЭИ (ТУ) Кафедра парогенераторостроения Типовой расчёт по курсу: Генераторы тепловой энергии Тепловой расчёт ВВЭР Студент: Иванов А.А. Группа: С-2-95 Преподаватель: Двойнишников В.А. Москва 2000 год Аннотация. В данной работе решались следующие задачи: расчёт реактора при m = 1 и qv = 100 и определение его экономичности и надёжности при учёте наложенных ограничений: 1.6 < n < 2.2, 2 < Wт <10 м/с, tоб < 350 оС, tc < 2300 оС. нахождение области допустимых значений относительной высоты активной зоны m и удельного энерговыделения qv (m = 0.8 … 1.6, qv = 50 … 150) при учёте наложенных ограничений: 1.6 < n < 2.2, 2 < Wт <10 м/с, tоб < 350 оС, tc < 2300 оС. для выбранного варианта расчёт температуры сердечника, оболочки и теплоносителя по высоте активной зоны. Содержание: Введение Исходные данные Тепловой расчёт реактора при m = 1 и qv = 100 МВт/м3 3.1. Определение размеров активной зоны реактора и скорости теплоносителя 3.2. Определение коэффициента запаса по критической тепловой нагрузке 3.3. Расчёт максимальных температур оболочки ТВЭЛа и материала топливного сердечника 3.4. Определение области допустимых значений m и qv 3.5. Расчёт распределения температуры теплоносителя, оболочки и топливного сердечника по высоте активной зоны реактора 4. Выводы 1. Введение Назначение и виды тепловых расчётов реакторов. Тепловой расчет ядерного реактора является одной из необходимых составных частей процесса обоснования и разработки конструкции. Без него невозможны ни предварительные поисковые проработки, ни определение оптимальных проектных решений. Тепловые расчеты обычно выполняются одновременно с гидравлическим и нейтронно-физическим расчетами реактора. В зависимости от задач, решаемых на том или ином этапе проработки конструкции, различают поисковые и поверочные расчеты Поисковые тепловые расчеты проводятся в период определения основных конструктивных решений. При их выполнении, как правило, известны тепловая мощность реактора, распределение плотности энерговыделения, вид теплоносителя и его параметры все эти данные получают в результате нейтронно-физического расчета, а также тип и конструкция ТВЭЛов и кассет, определяемых техническим заданием на основе накопленного опыта проектирования, изготовления и эксплуатации. В результате определяются размеры активной зоны и других элементов реактора, находятся, а при необходимости уточняются параметры теплоносителя, определяются характерные температуры, выбираются конструкционные материалы и топливные композиции. По мере разработки конструкции тепловые расчеты выполняются снова, но более детально, с учетом выбранных конструктивных решений, как для номинального режима, так и для работы на частичных нагрузках. Также обсчитываются тепловые режимы работы оборудования при переходных процессах при пуске, останове, изменении нагрузки, характерных как для штатных ситуаций, так и в аварийных случаях. Во всех этих случаях тепловой расчет носит характер поверочного, и его основной задачей является определение термодинамических характеристик теплоносителя и тепловых параметров характеризующих условия функционирования элементов ядерного реактора. Обеспечение надежной работы реактора в целом и его отдельных элементов, достижение высокой экономичности реакторной установки требует высокой точности определения теплотехнических параметров, что ведет к существенному усложнению всех видов расчетов, в том числе и теплового. Необходимость же их автоматизации приводит к созданию сложных программных комплексов, объединяющих тепловые, Гидравлические, нейтронно-физические и прочностные расчеты. Настоящий метод ориентирован на использование несколько упрощенного теплового расчета, базирующегося на одномерном представлении протекания процессов тепло - и массообмена в одной ячейке активной зоны реактора. 2. Исходные данные. Для выполнения теплового расчета водо-водяного энергетического реактора (ВВЭР) в соответствии с упрощенной методикой требуются исходные данные, условно подразделяемые на режимные и конструктивные, Данные режимного типа: Тепловая мощность ВВЭР N = 1664.87 МВт Конструктивные данные: Характеристики кассеты: Число ТВЭЛов в кассете nТВЭЛ = 331 Шаг решётки а¢ ¢ = 12.75·10-3 м Размер кассеты “под ключ” а¢ = 0.238 м Толщина оболочки кассеты δ = 1.5·10-3 м Характеристика ТВЭЛа: Радиус топливного сердечника r1 = 3.8·10-3 м Внутренний радиус оболочки r2 = 3.9·10-3 м Внешний радиус оболочки rq = 4.55·10-3 м Размер ячейки а = 0.242 м Материал оболочки ТВЭЛов и кассет: 99% циркония и 1% ниобия Топливная композиция: двуокись урана 3.Тепловой расчёт реактора при qv= 100 МВт/м3 и m= 1 Определение размеров активной зоны реактора и скорости теплоносителя. Температура теплоносителя на выходе из реактора tвых = 314 ° C Принимаем из расчёта парогенератора Температура теплоносителя на входе в реактор tвх = 283 ° C Принимаем из расчёта парогенератора Перепад температур теплоносителя между входом и выходом Δtт = tвых - tвх = 314 – 283 = 31 ° С Температура воды на линии насыщения Запас до температуры кипения δt = 30 ° C ts = tвых + δt = 314 + 30 = 344 ° C Давление в реакторе P = 15.2 МПа Расход воды (теплоносителя) на один реактор средняя температура воды в реакторе tср =  = 298.5 ° C средняя теплоёмкость воды Cp = 5.433 кДж/кг Gт =  =9885.05 кг/с Принимаем из расчёта парогенератора. Объём активной зоны реактора. Средняя плотность тепловыделения АЗ реактора qv = 100 МВт/м3 VАЗ =  = 16.648 м3 Диаметр активной зоны реактора Параметр m* =  = 1 DАЗ =  = 2.767 м Число кассет в активной зоне Площадь поперечного сечения ячейки: Sяч = 0.866·a2 = 5.072·10-2 м2  = 178.2 шт.
т.к. дробное, то округляем его до ближайшего большего целого числа Nкас = 179 шт. с последующим уточнением величин: DАЗ= = 3.4 м m =  = 0.993 Высота активной зоны реактора HАЗ = m·DАЗ = 0.993·3.4 = 3.376 м Тепловыделение в ТВЭЛах Доля теплоты выделяемая в ТВЭЛах κ1 = 0.95 Qт = κ1·N = 0.95·3064 = 2910.8 МВт Суммарная поверхность ТВЭЛ F = 2·π·rq·HАЗ·nТВЭЛ·Nкас = 2·π·4.55·10-3·3.376·331·179 = 5719 м2 Расход теплоносителя через одну кассету Gтк =  = 90.22 кг/с 3.1.14. Скорость теплоносителя в активной зоне реактора сечение для прохода теплоносителя около одного ТВЭЛа SвТВЭЛ = 0.866·(a¢ ¢ )2- -π·rq2 = 0.866·(12.75·10-3)2 – π·(4.55·10-3)2 = 7.574·10-5 м2 сечение для прохода теплоносителя в кассете Sвкас = SвТВЭЛ·nТВЭЛ = 7.574·10-5·331 = 2.507·10-2 м2 плотность воды при средней температуре и давлении в реакторе ρв = 713.2 кг/м3 Wт =  = 5.046 м/с Определение коэффициента запаса по критической тепловой нагрузке. 3.2.1. Коэффициенты неравномерности тепловыделения Эффективная добавка отражателя δ0 = 0.1 м Эффективная высота активной зоны Hэф = HАЗ + 2·δ0 = 3.376 + 2·0.1 = 3.576 м по оси реактора: Kz =  = 1.489 по радиусу активной зоны: Kr =  = 2.078 3.2.2. Коэффициент неравномерности тепловыделения в объёме АЗ Kv = Kz·Kr = 1.489·2.078 = 3.094 Максимальная величина тепловой нагрузки на единицу поверхности ТВЭЛа Средняя тепловая нагрузка на единицу поверхности ТВЭЛа qF =  = =0.509 МВт/м2 qmax = qF·Kv = 0.509·3.094 = 1.575 МВт/м2 Критический тепловой поток кризиса первого рода для трубы d = 8 мм Теплота парообразования теплоносителя R = 931.2 кДж/кг Температура воды на линии насыщения ts = 347.32 ° C Величина паросодержания теплоносителя в центральной точке реактора xкр = = = -0.2782 qкр(8) =  =
= 1.347·3.5990.5549·е0.4173 = 4.161 МВт/м2 Критический тепловой поток кризиса первого рода для труб диаметром 2rq qкр(2rq) =  = 3.901 МВт/м2 Коэффициент запаса по критической нагрузке. nзап =  = 2.477 Расчёт максимальных температур оболочки ТВЭЛа и материала топливного сердечника. 3.3.1. Максимальное тепловыделение в центре реактора приходящееся на единицу высоты ТВЭЛа. ql,0=  = 4.503·10-2 МВт/м Коэффициент теплоотдачи от стенки к теплоносителю. Коэффициент теплопроводности теплоносителя λ = 548.3·10-3 Вт/(м·К) при температуре tcр Эквивалентный диаметр сечения для прохода воды dэкв =  = 6.851·10-3 м Кинематическая вязкость воды. Для её определения необходимо найти динамическую вязкость. μ = 8.936·10-5 Па/с. ν =   = 1.253·10-7 м2/с Критерий Рейнольдса Re =  = 2.759·105 Число Прандтля Pr = 0.9217 α= =3.685·104 Вт/м2К Перепад температуры между оболочкой ТВЭЛа и теплоносителем в центре реактора. Δθа0 =  = 40.61 ° С Координата в которой температура на наружной поверхности оболочки ТВЭЛа максимальна. Z*= =0.4287м Максимальная температура наружной поверхности оболочки ТВЭЛа t = 351.7 ° C Температурный перепад в цилиндрической оболочке ТВЭЛа Коэффициент теплопроводности материала оболочки λоб = 24.1 Вт/(м·К) Δθоб0 =  = 43.55 ° С Температурный перепад в зазоре ТВЭЛа Коэффициент теплопроводности газа в зазоре λз = 30 Вт/(м·К) Δθз0 =  = 18.52 ° С Температурный перепад в цилиндрическом сердечнике Коэффициент теплопроводности в цилиндрическом сердечнике λс = 2.7 Вт/(м·К) Δθс0 =  = 1261 ° С Перепад температур между теплоносителем и топливным сердечником Δθс = Δθа0 + Δθоб0 + Δθз0 + Δθс0 = 42.46 + 43.55 + 18.52 + 1261 = 1366 ° С Максимальная температура топливного сердечника t = 1674 ° C 3.4 Определение области допустимых значений m и qv Исходные данные для расчёта по программе WWERTR | Тепловая мощность реактора [МВт] Давление в реакторе [МПа] Перепад температур воды [° C] Радиус топливного сердечника ТВЭЛа [м] Внутренний радиус оболочки ТВЭЛа [м] Внешний радиус оболочки ТВЭЛа [м] Шаг решетки [м] Размер кассеты “под ключ” [м] Размер ячейки [м] Толщина оболочки кассеты [м] Эффективная добавка отражателя [м] Число ТВЭЛов в кассете [шт] Температура воды на линии насыщения [° С] Теплота парообразования [кДж/кг] Теплоемкость воды [кДж/кг·К] Теплопроводность воды [Вт/м·° С] Кинематическая вязкость воды [м2/с] Число Прандтля Плотность воды [кг/м3] Теплопроводность оболочки ТВЭЛа [Вт/м·° С] Теплопроводность газа в зазоре ТВЭЛа [Вт/м·° С] Теплопроводность двуокиси урана [Вт/м·° С] Удельное энерговыделение [кВт/л] Относительная высота активной зоны Расч. скорость воды [м/с] Расч. коэффициент запаса Расч. координата точки с мак. темп. оболочки [м] Расч. мак. температура оболочки ТВЭЛа [° С] Расч. мак. температура сердечника ТВЭЛа [° С] | N = 1664.84 P = 15.2 Δt = 31 r1 = 3.8·10-3 r2 = 3.9·10-3 rq = 4.55·10-3 а¢ ¢ = 12.75·10-3 а¢ = 0.238 а = 0.242 δ = 1.5·10-3 δ0 = 0.1 nТВЭЛ = 331 ts = 344 R = 1020.9 Cp = 5.433 λ = 556.658·10-3 ν = 1.21·10-7 Pr = 0.905 ρв = 724.4 λоб = 23.9 λз = 30.5 λс = 2.7 qv = 100 m = 0.995 Wт = 4.345 nзап = 2.699 Z*= 0.333 t = 343.957 t = 1623.37 | Результаты расчёта по программе WWERTR. | № | m* | DАЗ | Wт | nзап | Z* | t | t | | - | м | м/с | - | м | ° С | ° С | | qv = 50.0 кВт/л | | 1 2 3 4 5 | 0.800 1.004 1.203 1.409 1.608 | 4.602 4.267 4.018 3.812 3.647 | 2.754 3.204 3.614 4.015 4.386 | 3.433 3.731 3.990 4.234 4.451 | 0.546 0.699 0.850 1.007 1.160 | 345.5 342.1 339.7 337.8 336.3 | 1016.8 1013.4 1010.5 1007.7 1005.2 | | qv = 75.0 кВт/л | | 1 2 3 4 5 | 0.802 1.006 1.201 1.405 1.611 | 4.018 3.726 3.512 3.333 3.184 | 3.614 4.202 4.730 5.253 5.755 | 2.707 2.941 3.141 3.332 3.510 | 0.413 0.530 0.645 0.766 0.889 | 351.4 347.2 344.2 341.9 340.0 | 1343.5 1339.7 1336.2 1332.7 1329.3 | | qv = 100.0 кВт/л | | 1 2 3 4 5 | 0.804 1.001 1.209 1.405 1.604 | 3.647 3.390 3.184 3.028 2.897 | 4.386 5.076 5.755 6.362 6.950 | 2.290 2.482 2.662 2.817 2.962 | 0.339 0.433 0.533 0.630 0.729 | 356.2 351.5 347.9 345.3 343.2 | 1662.9 1659.0 1654.7 1650.7 1646.7 | | qv = 125.0 кВт/л | | 1 2 3 4 5 | 0.801 1.005 1.213 1.411 1.605 | 3.390 3.143 2.953 2.807 2.689 | 5.076 5.905 6.692 7.405 8.067 | 2.009 2.183 2.341 2.479 2.602 | 0.289 0.372 0.459 0.543 0.627 | 360.5 355.1 351.1 348.2 346.0 | 1976.9 1972.6 1967.8 1963.2 1958.7 | | qv = 150.0 кВт/л | | 1 2 3 4 5 | 0.806 1.010 1.206 1.412 1.609 | 3.184 2.953 2.784 2.641 2.528 | 5.755 6.692 7.529 8.365 9.126 | 1.812 1.969 2.102 2.231 2.345 | 0.256 0.330 0.402 0.479 0.555 | 364.0 358.3 354.2 350.9 348.4 | 2286.2 2281.8 2276.9 2271.4 2266.1 |  m = 0.8
m = 1.0  m = 1.2
m = 1.4  m = 1.6
Границы возможного диапазона значений qv для каждого параметра (по графикам). | m параметры | 0.8 | 1.0 | 1.2 | 1.4 | 1.6 | | Wт | — | — | — | — | — | | — | — | — | — | — | | nзап | — | — | — | — | — | | 108.1 | 123.6 | 139.9 | — | — | | t | 68.83 | 91.04 | 116.4 | 141.6 | — | | — | — | — | — | — | | t | — | — | — | — | — | | — | — | — | — | — | | Диапазон допустимых значений | — | — | — | — | — | | — | — | — | — | — | Прочерк в таблице означает, что максимальное или (и) минимальное значение величины находится за границами рассматриваемой области. Знак "*" означает, что ни одно значение не входит в накладываемые ограничения. Анализ таблицы показывает, что при заданных начальных условиях не существует значений m и qv, которые удовлетворяли бы наложенным ограничениям. 3.5. Расчёт распределения температуры теплоносителя, оболочки и топливного сердечника по высоте активной зоны реактора. m = 1.4, qv = 125 кВт/л. | № | Координата, м | Температура теплоносителя, ° С | Температура сердечника, ° С | Температура оболочки, ° С | | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 | -1.981 -1.585 -1.188 -0.792 -0.396 0.000 0.396 0.792 1.188 1.585 1.981 | 292.0 293.1 295.5 299.0 303.3 308.0 312.7 317.0 320.5 322.9 324.0 | 416.8 898.6 1328.0 1666.8 1885.0 1963.2 1894.4 1684.9 1353.1 928.5 448.8 | 294.8 306.6 318.5 329.5 338.5 344.9 348.0 347.5 343.6 336.4 326.8 | 
Выводы по проведённой работе. При m = 1 и qv = 100 получено, что данный пример не удовлетворяет условию экономичности n = 2.477 (1.6 < n < 2.2) и незначительно условию надёжности tоб = 351.7 oC (tоб < 350 oC). При заданных начальных условиях характеристики теплоносителя и реактора, и поставленных ограничениях на скорость теплоносителя, коэффициент запаса, максимальную температуру оболочки и теплоносителя; области допустимых значений относительной высоты активной зоны m и удельного энерговыделения qv (m = 0.8 … 1.6, qv = 50 … 150) не существует. Во всех случаях кроме последнего (m = 1.6 и qv = 150, здесь n > 2.2) не проходит по надёжности. При расчёте температур по высоте активной зоны получено для m = 1.4 и qv = 125: температура сердечника максимальна в середине высоты ТВЭЛа, температура оболочки максимальна на высоте z = 0.5, а температура теплоносителя максимальна в верхней части ТВЭЛа. Максимальный градиент температуры теплоносителя в середине высоты ТВЭЛа.
| 
