Реферат на тему:

Колірні моделі

в комп’ютерній графіці

Кольорові зображення складають найпривабливішу частину мультимедійних видань. До своєї появи на екрані, а потім на папері, колір проходить певний ланцюжок цифрового кодування та обробки. Як і будь-яка інша, колірна інформація подається у цифровому вигляді, причому її відтворення на екрані і папері повинно відповідати оригіналу. Згадаємо, як різняться між собою зображення одних і тих же краєвидів на різних поштових листівках. Пристрої, стосовні колірної інформації, повинні бути відкалібровані, тобто налагоджені так, щоб відтворення на кожному з них кольору заданого номеру було б однаковим. Це не так просто, якщо зважити на принципово різне сприйняття кольору в натурі, на екрані та на папері, а також цілковиту суб'єктивність колірного сприйняття - знамените "на вкус и цвет товарища нет". Це ще одна причина, яка робить необхідним цифрове кодування кольорів. Мал.3.1 показує відносність сприйняття оком навіть світла й тіні, не кажучи вже про кольори. Однаково зафарбовані квадрати, розміщені на темному фоні, здаються світлішими, ніж на світлому.

Для цифрового кодування потрібна побудова правил відповідності кольорів їх цифровим кодам або колірної моделі. Колірна модель, яку ми зараз розглянемо, значно спирається на людське сприйняття кольору.

Світло

Для того щоб бачити колір, потрібне світло. Недаром кажуть, що вночі всі кішки сірі - за відсутності освітлення не видно аби хоч як гарних кольорів. Як відомо, світло належить до досить вузького діапазону електромагнітних хвиль (мал.3.2), характеристики яких наведені у таблиці:

	Довжина хвилі		Вид хвилі
	106 - 101		радіохвилі
	101 - 10-1		ультракороткі
	10-1 - 10-3		надвисокі частоти
	10-3- 10-6		інфрачервоні
	8х10-7 - 4х10-7		видимі
	10-7 - 10-9		ультрафіолетові
	10-9 - 10-12		рентгенівські
	10-12 - 10-14		гамма-випромінювання
	10-14 -		космічні промені

Видимий спектр складається з шести монохроматичних складових, кожному з яких відповідає своя довжина хвиль:

	Довжина хвилі		Колір
	770-630		червоний
	630-590		оранжевий
	590-570		жовтий
	570-495		зелений
	495-435		голубий, синій
	435-390		фіолетовий

Проходячи через границю двох середовищ з різною оптичною густиною, промені світла змінюють напрямок свого руху - заломлюються. Ця властивість дозволила встановити, що біле світло містить в собі всі компоненти видимого спектру (мал. 3.3).

Перше питання, на яке ми плануємо дати відповідь - це питання "Що ми бачимо?" Ми бачимо предмети, які випромінюють або відбивають світло - електромагнітні хвилі видимого діапазону. Кольором можна назвати таку характеристику, викликану відмінностями в частотних характеристиках видимих об'єктів або джерел світла, завдяки якій спостерігач здатен розрізнити два ідентичні за матеріалом, розмірами і формою предмети. Поняття кольору суб'єктивне, колір не існує за межами нашої свідомості. В цьому полягає складність роботи з кольором.

В світлі наше око здатне розрізняти два види інформації - яскравість і колірність. Колір залежить від довжини хвилі, яскравість - від амплітуди коливання. Як відомо з фізики, енергія E, створена електромагнітним коливанням, пропорційна як квадрату його амплітуди a, так і квадрату частоти ω, тобтоE ~ a2ω2, а значить обернено пропорційна квадрату довжини хвилі . Дійсно, нехай x = a sin (ωt + φ) - гармонійне коливання, кінетична енергія якого, як звичайно виражається формулою Eкін = , де v =   = -aωcos(ωt+φ). Тоді максимум кінетичної енергії  Здатність розрізняти в енергії світла ці дві складові є справжнім чудом, властивим органам зору далеко не всіх живих істот. Дійсно, якби наше око реагувало б лише на кількість перенесеної енергії, то збільшення амплітуди давало б той же ефект, що і збільшення частоти в таку ж кількість разів. Але збільшивши в півтори рази частоту (відповідно, зменшивши в півтори рази довжину хвилі) ми перетворимо червоне світло, наприклад, в зелене.

Друге питання "Завдяки чому ми бачимо?" Сітківка, розташована на поверхні дна ока, покрита світлочутливими елементами. В результаті їх збудження в нервових клітинах виникає електричний сигнал. Пристрої електронного зору містять світлочутливі напівпровідники, опір яких залежить від світлової енергії. Це значить, що світло можна вимірювати за силою струму сигналу, що виник.

Око містить два види світлочутливих рецепторів: палички і колбочки.

Палички відповідають за зір при низьких значеннях яскравості. Вони розрізняють світло за яскравістю. Колбочки відповідають за зір при високих значеннях яскравості. Розрізняють три види колбочок кожен з яких чутливий до своєї ділянки спектру: L-колбочки, чутливі до довгих хвиль, M- колбочки - до середніх та S- колбочки - до коротких (мал. 3.5). Перші називають також R-колбочками, другі - G-колбочками, треті -B-колбочками за англійськими назвами red, green, blue відповідних домінуючих кольорів. Але ця назва, хоч і образна, але не дуже точна, оскільки чутливість кожного з типів колбочок виходить за межі кожного з названих кольорів. Можна говорити лише о належності до певного кольору максимуму їх чутливості. Максимум чутливості перших припадає приблизно на 420 нм, других - на 545 нм, третіх - 564 нм. З малюнку видно, що в сприйнятті певної довжини хвилі можуть брати участь одразу два або усі три види колбочок. Зорова система людини порівнює їх виходи і на цій підставі визначає колір. Наявність трьох видів рецепторів вимагає трьох порівнянь, що полягають грубо кажучи, у відділення світла від тіні, синього від жовтого і зеленого від червоного.

Нерівнозначне сприйняття оком кольорових складових приводить до того, що яскравість різних ділянок видимого спектру сприймається по різному. Найяскравішими здаються ділянки зеленого кольору, найменш яскравими - сині. Ця обставина суттєва, наприклад, для вибору кольору фону. Скажімо білі літери на синьому фоні найкраще сприймаються оком, оскільки синій фон привертає до себе мінімум уваги. Сумарну яскравість кольорового зображення можна обчислити за емпіричною формулою

яскравість = 0,59 х зелений + 0,3 х червоний + 0,11 х синій.

Адитивна система RGB. Будова кінескопу

Основу кольорового кінескопу складає електронно-променева трубка, обладнана трьома електронними гарматами, кожна з яких випускає вузький промінь одного з трьох кольорів: червоного, зеленого, синього. На шляху променів до поверхні екрану знаходяться тіньові маски, завдання яких полягає в виділенні достатньо вузького променю.

Поверхня екрану покрита спеціальним шаром - люмінофором, свічення якого викликається в результаті попадання одного променя з трійки. Кожен люмінофор випромінює світло на своїй довжині хвилі, яскравість якого залежить від інтенсивності променя. Одна точка екрану складається з трьох сусідніх люмінофорів. Колір точки, що світиться, визначається змішуванням кольорів цих трьох сусідніх люмінофорів. Ділянку екрану у збільшеному вигляді подано на мал.3.6.

На реальному моніторі люмінофори стають видимими, якщо розглянути екран через лупу. В силу особливості будови нашого ока, ділянки екрану, покриті люмінофорами, що випромінюють максимум інтенсивності, ми сприймаємо, як білі (точніше світлі, близькі до білого. Чистий білий колір можна одержати лише змішуванням усіх складових видимого спектру, наприклад, проходженням через призму у зворотному напрямку. Тому змішування лише трьох монохромних складових буде різнитися від білого.) Зменшення інтенсивності приводить до відтворення інших кольорів аж до чорного, якому відповідають всі три нульові інтенсивності. Попарне змішування основних кольорів дає три інших важливих кольори, про які йтиметься пізніше (мал. 3.7).

Принцип дії монітора приводить нас до так званої адитивної моделі RGB. Вона називається адитивною, оскільки кольори в ній утворюються шляхом додавання інтенсивності трьох базових кольорів. Кожен колір, утворений за допомогою цієї моделі можна задати трійкою чисел (r,g,b), кожне з яких може змінюватися від 0 до, наприклад, 1. Простір усіх RGB - кольорів можна уявити собі у виді одиничного куба, відклавши на осях інтенсивності базових кольорів. Вершини куба відповідатимуть чорному, білому, червоному, зеленому, синьому, голубому, пурпуровому і жовтому кольорам. Діагональ куба відповідатиме відтінкам сірого кольору (мал. 3.8)

Наступне питання, яке виникає в зв'язку з адитивною моделлю, є проблема її апаратної залежності. Адже результат адитивного синтезу залежить від характеристик джерел світла! Тоді визначення конкретного кольору в цій моделі звучало б приблизно як пояснення шляху водієві: спочатку їхати три години прямо, а потім повернути наліво, цілком залежне від типу автомобіля та способу керування ним. Ясно, що характеристики люмінофорів кожного окремого монітора, не кажучи вже про різні їх моделі, можуть відрізнятися. Єдиним виходом, який зводитиме апаратну залежність до мінімуму, є впровадження міжнародних стандартів. Такий стандарт під назвою BT.709 був прийнятий Міжнародним союзом телекомунікацій (ITU - International Telecommunications Union) в Женеві 1990 року.

Тут доцільно зробити зауваження про стандарт білого кольору, який визначається як сумарний колір, створений збалансованими базовими люмінофорами. Правда можуть бути уточнення, стосовні денного та штучного освітлення. До стандарту білого кольору має відношення так звана температура кольору. Спектральний розподіл випромінювання є функцією температури до якої нагріто випромінювача. Конструктивні особливості люмінофорів, вживаних в моніторах, приводять до того, що білий колір екрану має приблизно подвійний надлишок синьої компоненти. Якби це було випромінюванням еталонного джерела білого світла, то його спектр відповідав би спектру випромінювача, нагрітого до температури 9300К. Звичайно око адаптується і не помічає зсуву у білому кольорі, якщо тільки його не доводиться порівнювати з реальними кольорами. При необхідності відтворення точного білого кольору необхідно користуватися моніторами, які дозволяють встановити температуру кольору в діапазоні від 5000К до 5500К. Трохи простіші монітори використовують стандарт CIE 6504K, що більшості людей здається трохи зсунутим до синього. Стандартом білого в умовах штучного освітлення вважається температура 3200К, для більшості людей білий колір при цій температурі набуває жовтого відтінку.

Другу проблему аддитивної моделі - проблему її повноти - буде розглянуто у підрозділі 3:..

Субтрактивна модель CMYK

Досі ми розглядали світло, безпосередньо створене джерелами світла. Але тіла, які ми бачимо, можуть, не випромінюючи самі, відсвічувати світло від інших освітлювачів. Пофарбовані різними фарбами поверхні, відсвічують по різному, поглинаючи певну частину спектру. Якщо з повного спектру, видалити один з кольорів, то кольори, що залишаться, називаються колірним доповненням. Кольорі та їх доповнення наведені в таблиці

	Видалений колір		Колір залишку
	Червоний		Голубий
	Жовтий		Синій
	Зелений		Пурпурний
	Голубий		Червоний
	Синій		Жовтий

Ця властивість світла використовується при виділенні певного кольору за допомогою світлового фільтру, а також при роздруку на папері. При друкові задача полягатиме у створенні за допомогою відсвічування на папері аналогів джерел червоного, зеленого і синього кольорів. Для цього скористаємося попарно змішаними кольорами: голубим (cyan), пурпурним (magenta) і жовтим (yellow). Доповненням до червоного кольору є голубий (або сума синього з зеленим), отже голубий рефлектор поглинатиме червону складову. Умовно позначимо це як

C = B + G (-R).

Доповненням до жовтого служить синій. Такі ж міркування приведуть до запису

Y = R + G (-B).

Отже наявність у одній точці (точніше безпосередньо поблизу одне одного) двох рефлекторів - голубого і жовтого приведе до вилучення із білого світла відповідно червоної і синьої складових. Залишковим кольором стане зелений. В наших умовних позначеннях

C + Y = [B + G (-R)] + [R + G (-B)] = G.

Змішування голубого кольору з жовтим дає зелений. В той же спосіб запишемо

C + M = [B + G (-R)] + [R + B (-G)] = B;

Y + M = [R + G (-B)] + [R + B (-G)] = R.

Або змішування голубого з пурпуровим дає синій, а пурпурового з жовтим - червоний. ілюстрацію цього явища наведено на мал. 3.11. Одержана колірна модель називається субтрактивною (різницевою) моделлю CMY - за початковими літерами трьох базових кольорів.

Окремо розглянемо спосіб відтворення чорного кольору. Згідно моделі CMY його можна одержати змішанням усіх трьох базових кольорів, але це неефективно перш за все з економічної точки зору. Грубо кажучи, навіщо виливати три банки кольорових фарб там, де можна було б обмежитися однією банкою чорної фарби. До того ж синтез чорної фарби приводить до деяких проблем технологічного характеру, які будуть розглянуті пізніше. Ми лише відмітимо практичну доцільність доповнити триколірну модель CMY четвертим кольором. Одержана модель називається CMYK, де K взято з останньої літери слова blacK - чорний.

Чорна складова виділяється із трьох інших, взятих у рівних частинах. Але процес змішування кольорів CMYK не зовсім лінійний. На мал. показане поступове перенесення колірних складових CMY у чорну складову. Його можна вважати задовільним для офісних застосувань, але художні роботи розраховуються за більш складними залежностями. Цифри під малюнками позначають кількості відповідних фарб у процентах.

Колірні моделі HSB (HSV)

Розглянуті досі колірні моделі мають один недолік: грунтуючись на елементарних випромінювачах, вони визначають довільний колір у термінах базових кольорів. Таке визначення зводиться до складних математичних розрахунків з застосуванням спектральної теорії та рядів Фур'є і аж ніяк не використовують властивості самих кольорів, що визначаються.

існує ціла система моделей, що оперують з кольором на інтуїтивному рівні. Одна з них - система HSB (HSV) - використовує поняття колірного тону (hue), насиченості (saturation) і яскравості (brightness) або інтенсивності (value). Уявімо собі циліндр. Руху вздовж осі циліндра відповідатиме зміна інтенсивності від нуля до максимуму (зміна кольорів від чорного до білого через відтінки сірого кольору). Вибірково частини колірного циліндра зображено на малюнку.

Тональність має кругову геометричну інтерпретацію, запропоновану ще Ньютоном. Розглянемо горизонтальний перетин циліндра, перпендикулярний до його осі. Вздовж кола перетину розмістимо всі кольори спектру. Колірному тону тоді відповідатиме кут між віссю та радіусом-вектором, проведеним в певну точку кола .

Третім параметром є насиченість (saturation) кольору. Максимум насиченості має монохромний колір, зменшення насиченості відбувається шляхом переходу від монохромного до поліхромного кольору поступовим додаванням інших складових видимого спектру в рівних долях. Зменшенню насиченості відповідає рух у напрямку центра кола вздовж його радіуса. Насиченість кольору в центрі кола дорівнює нулеві, що залежно від інтенсивності кольору відповідає тому чи іншому відтінку сірого кольору.

Система HSV зручна для управління кольором на інтуїтивному рівні, оскільки дозволяє незалежно змінювати кожен параметр кольору, а саме яскравість, насиченість і тон. Це значить, що є можливість зробити довільний тон більш або менш яскравим, більш або менш насиченим, а також перейти до сусіднього тону. В той же час зміна навіть одного з параметрів RGB приводить до набагато складніших змін у колірному складі. Дуже корисно виконати самостійно декілька експериментів з різними колірними моделями.

Чи дає адитивний синтез всі кольори видимого спектру? Це питання було поставлено у зв'язку з дослідженням можливостей катодних випромінюючих трубок ще в 30-і роки Міжнародною комісією з освітленості (CIE - Commission International d'Eclairage). Відповідь на це питання негативна. Шляхом змішування трьох кольорів одержати всі кольори технічно неможливо. Було вибрано три монохромних випромінювача, довжини хвиль яких складали відповідно 700,0; 546,1 та 435,8 нм. Та була проведена велика серія експериментів з порівняння синтезованих кольорів з кольорами виділеними із сонячного світла.

Позначимо через R, G і B випромінювання трьох основних кольорів. Тоді задача порівняння кольору довільного кольорового випромінювача C ставиться у такий спосіб: знайти кількості r основного кольору R, g - основного кольору G, b - основного кольору B, такі щоб колір C співпадав би з кольором, вираженим лінійною комбінацією

C = rR + gG + bB.

Порівняння кольорів задовольняє властивості аддитивності, а саме: нехай маємо кольори C1 = r1R + g1G + b1B та C2 = r2R + g2G + b2B. Тоді сума двох кольорів знову кольором з характеристиками C1 + C2 = r2R + g2G + b2B = (r+r1)R + (g+ g1)G + (b+ b1)B. Отже параметром кожного з трьох основних кольорів може бути будь-яка лінійна комбінація параметрів цього кольору, а в граничному переході - інтеграл. Позначимо залежність параметрів основних кольорів від довжини хвилі > через (>), (>) та (>). Розглянемо випромінювач, спектральний розподіл частот якого задано функцією S(>). Тоді числа ,  і , задані інтегралами

 = ,  =  і  = ,

теж будуть параметрами трьох основних кольорів для деякого кольору C = R + G + B.

Експериментальним шляхом було встановлено, що існують такі кольори, для яких графіки функцій розподілу параметрів основних кольорів ,  та , мають вигляд, як наведено на мал. 3.9.

Серед кольорів які повинна була б задавати модель RGB, знайшлися б такі, які потребують від'ємних значень одного з параметрів трьох основних кольорів, а саме червоного. Виявилося, що цілий діапазон видимого спектру не вдається відтворити. В області зелено-голубих тонів має місце провал. Теоретична формула для відтворення голубого кольору виглядала б приблизно так:

голубий = синій + зелений.

Мал. 3.9 показує, що для повноти RGB-синтезу голубій області спектру відповідала б від'ємна інтенсивність червоного випромінювача. Щось на зразок:

голубий = синій + зелений - червоний?

Або в більш зрозумілому вигляді

голубий + червоний = синій + зелений,

який відповідає менш насиченому синьо-зеленому кольору, розбавленому білим. Звідси з'являється червона складова, як доповнення синього та зеленого до білого. Детальніше з поняттям насиченості кольору можна буде познайомитися в підрозділі 3.1.5.Виявлені недоліки моделі RGB привели до пошуків інших моделей, вільних від цих недоліків. Однією з таких моделей є CIE XYZ, розроблена в 1931 році лабораторією Міжнародної комісії з освітленості. Реальні випромінювачі R, G та B було замінено уявними X, Y та Z, яким відповідатимуть невід'ємні функції спектрального розподілу частот, показані на мал. 3.10.

Проблемою моделі CIE XYZ є її фізичне відтворення. Для виводу на екран зображення, закодоване у цій моделі, доведеться перекодувати у модель RGB, взагалі кажучи, із втратами. Ця модель використовується для зберігання високоякісних зображень, призначених як для відтворення на екрані, так і на папері, яке вимагає, взагалі кажучи, інших моделей.

Звичайно замість CIE XYZ користуються моделлю CIE xyZ або в інших позначеннях CIE Lab. До неї переходять, фіксуючи значення яскравості L та певним чином нормуючи інші дві змінні. На малюнку показані можливі значення параметрів x, y, а також подані довжини хвиль видимого спектру, що відповідатимуть кольорам, розташованим вздовж "підкови".

Співвідношення кольорів, що визначаються моделлю CIE та кольорів RGB демонструє трикутник, всередині якого находяться кольори RGB. Більше того, стверджується, вибір будь-яких інших трьох точок для аддитивного синтезу, не в стані подолати неповноту.