1. Продолжительность тропического года

По сильно упрощённому определению, тропический год — это время, необходимое для того, чтобы солнце, начав своё движение от выбранной эклиптической долготы, завершило один полный цикл времён года и возвратилось к той же самой эклиптической долготе. Прежде чем рассматривать пример, следует уточнить понятие равноденствия. При выполнении расчетов в солнечной системе используются две важные плоскости: плоскость эклиптики (орбита Земли вокруг Солнца), и плоскость небесного экватора (проекция экватора Земли в пространстве). Эти плоскости имеют линию пересечения. Направление вдоль этой линии пересечения от Земли в сторону созвездия Овна — это мартовское равноденствие, которое обозначается символом ♈ (символ похож на бараньи рога).

Противоположное направление вдоль линии в сторону созвездия Весов является сентябрьским равноденствием и обозначается символом ♎. Из-за прецессии и нутации земной оси эти направления изменяются по сравнению с направлением на далекие звёзды и галактики, направления на которые не имеют заметного сдвига из-за большого расстояния до этих объектов (см. Международная небесная система отсчета).

Эклиптическая долгота Солнца — это угол между ♈ и Солнцем, измеренный в восточном направлении вдоль эклиптики. Его измерение сопряжено с определёнными трудностями, поскольку Солнце движется, и направление, относительно которого измеряется угол, тоже движется. Для такого измерения удобно иметь фиксированное (по отношению к далеким звёздам) направление. В качестве такого направления выбрано направление ♈ в полдень 1 января 2000, оно обозначается символом ♈0.

С использованием такого сильно упрощенного определения, было зафиксированио весеннее равноденствие 20 марта 2009 года в 11:44:43.6. Следующее равноденствия будет 20 марта 2010 года в 17:33:18.1, что даёт продолжительность тропического года в 365 дней 5 часов 49 минут 30 секунд. Солнце и ♈ движутся в противоположных направлениях. Когда Солнце и ♈ встретятся в марте 2010 в точке равноденствия, Солнце пройдёт в восточном направлении угол 359° 59' 09 ", а ♈ сдвинется в западном направлении на 51", что в сумме составляет 360° (всё по отношению к ♈0).

Если в качестве точки отсчёта выбрать другую эклиптическую долготу Солнца, продолжительность тропического года будет уже отличаться. Это связано с тем, что, хотя изменение ♈ происходит с почти постоянной скоростью^[2], но существуют значительные вариации угловой скорости движения Солнца. Таким образом, те 50 угловых секунд или около того, которые Солнце не проходит по орбите за полный тропический год, «спасают» различное количество времени в зависимости от положения на орбите.

1.1. Средняя продолжительность тропического года по весеннему равноденствию

Как уже упоминалось выше, продолжительность тропического года зависит от выбора точки отсчета. Астрономы не сразу пришли к единой методике, но чаще всего выбирали в качестве точки отсчёта одно из равноденствий, потому что приборы в эти периоды оказались наиболее чувствительными. При сравнении измерений тропического года за нескольких последовательных лет обнаружены различия, связанные с нутацией и планетарными возмущениями, действующими на Солнце. Миус и Савой в работе^[1] приводят следующие примеры интервалов между весенними равноденствиями:

	Дни	Часы	Мин.	Сек.
1985—1986	365	5	48	58
1986—1987	365	5	49	15
1987—1988	365	5	46	38
1988—1989	365	5	49	42
1989—1990	365	5	51	06

До начала XIX века продолжительность тропического года определялась путём сравнения дат равноденствия за большой промежуток времени. Этот подход позволил вычислить среднюю продолжительность тропического года^[1].

Сравнение значений средних интервалов времени между равноденствия и солнцестояниями за 0 и 2000 года представлено^[1] в таблице:

	Год 0	Год 2000
Между двумя мартовскими равноденствиями	365.242137 дней	365.242374 дней
Между двумя июньскими солнцестояниями	365.241726	365.241626
Между двумя сентябрьскими равноденствиями	365.242496	365.242018
Между двумя декабрьскими солнцестояниями	365.242883	365.242740

1.2. Текущее значение средней продолжительности тропического года

Средняя продолжительность тропического года с 1 января 2000 года составляет 365,2421897 дней или 365 дней 5 часов 48 минут 45,19 секунды. Эта величина меняется довольно медленно. Выражение, подходящее для вычисления продолжительности тропического года в далёком прошлом:

365.2421896698 − 6.15359×10^−6T − 7.29×10^−10T2 + 2.64×10^−10T3

где Т — время в юлианских столетиях (1 юлианское столетие равно в точности 36525 дней), отсчитываемое от полудня 1 января 2000 года^[3][4]

2. Календарный год

Григорианский календарь, который используется для гражданских целей, является международным стандартом. Это солнечный календарь (он изобретён для поддержания синхронности с тропическим годом). Он имеет периодичность в 400 лет (146097 дней). В каждом периоде полностью повторяются месяцы, даты и дни недели. Средняя продолжительность календарного года: 146097 / 400 = 365,2425 дней, что даёт хорошее приближение к тропическому году.

Григорианский календарь представляет собой улучшенный вариант юлианского календаря. Ко времени проведения реформы в 1582 году дата весеннего равноденствия сместилась примерно на 10 дней, с 21 марта — в период Первого Никейского собора в 325 году — на 11 марта. Истинная мотивация реформ заключалась, в первую очередь, не в вопросе возвращения сельскохозяйственных циклов туда, где они когда-то были в сезонном цикле, главной заботой христиан было правильное соблюдение Пасхи. Правила, используемые для вычисления даты Пасхи, использовали обычную дату весеннего равноденствия (21 марта), и было сочтено важным, чтобы сохранить 21 марта недалеко от фактического равноденствия^[5].

Если общество в будущем будет по-прежнему придавать важное значение синхронизации между гражданским календарем и сезонами, в конечном итоге потребуется новая реформа календаря. Если тропический год будет иметь значение 1900 года в 365,242199 дней, то григорианский календарь отстанет от него на приблизительно на 3 дня 17 мин. 33 сек. за 10 000 лет. Увеличивая эту ошибку, продолжительность тропического дня (измеренная в земном времени) уменьшается со скоростью примерно 53 сек. за 100 тропических лет. Кроме того, средние солнечные сутки увеличиваются на 1,5 мс за 100 тропических лет. Эти эффекты вызовут сдвиг календаря на день за 3 200 лет. Предлагаемые различные варианты дальнейшего совершенствования календаря пока не представляются актуальными^[6]. Кроме того, поскольку григорианская реформа имела целью синхронизацию календаря не с сезонами, а с весенним равноденствием, то и точность календаря следует оценивать не по длине среднего тропического года, а по году весеннего равноденствия. И, как следует из таблицы, приведенной выше, с этой задачей григорианский календарь справляется в наше время настолько хорошо, что ошибка в один день набежит не ранее чем через 10 000 лет^[7][8].

Список литературы:

1. Meeus, J., Savoie, D. The history of the tropical year Journal of the British Astronomical Association, 102(1), 40–42. (англ.)
2. Seidelmann, P. K. (Ed.). (1992). Explanatory supplement to the Astronomical almanac. Sausalito, CA: University Science Books. ISBN 0-935702-68-7 (англ.)
3. McCarthy D. & Seidelmann, P. K.  Time from Earth rotation to atomic physics. — Weinhein: Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA., 2009. — P. 351. — ISBN 9783527407804
4. Secular terms of the classical planetary theories using the results of general theory. Astronomy and Astrophysics, 157, 59—70. ISSN 0004-6361 (англ.)
5. The Western calendar - "Intolerabilis, horribilis, et derisibilis"; four centuries of discontent. In G. V. Coyne, M. A. Hoskin, & O. Pedersen (Eds.). Gregorian reform of the calendar. Vatican Observatory.
6. Blackburn, B. & Holford-Strevens (2003, corrected reprint of 1999). The Oxford companion to the year. Oxford University Press.
7. S. Cassidy, Error in statement of tropical year, 1996
8. М. Л. Городецкий, К вопросу о точности григорианского календаря и лунного цикла // Историко-астрономические исследования, Вып. XXXV. —М.: Физматлит, 2010, C. 289—293.

Источник: http://ru.wikipedia.org/wiki/Тропический_год