Реферат

Реферат Построение линии пересечения 2-х конусов и цилиндра

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 22.11.2024



Министерство общего и

профессионального образования РФ
Брянский Государственный

Технический Университет
кафедра

«Высшая математика»
Расчетно-графическая работа №1

Вариант №103
Студент группы 97ДПМ-1

Копачев Д.В.
Преподаватель

Салихов В.Х.
Брянск 1997


1. Описание изделия
            На рисунке 1 изображено в трех проекциях изделие - поверхность, состоящая из одного куска цилиндрической и двух кусков конической поверхностей (КоКоЦ).
Дополнительные сведения:
раствор конуса 
b
= 300


радиус цилиндра 
R
= 5 см


расстояние от оси конуса до оси цилиндра
l

=2
см


расстояние между осью цилиндра и вершиной каждого из конусов
L

=

6
см

2.
Выбор системы координат

            В качестве начала координат возьмем точку пересечения осей конусов. Ось абсцисс пустим вдоль оси первого конуса, ось ординат - вдоль оси второго конуса, ось аппликат - параллельно оси цилиндра, причем так, чтобы система координат была правой.

            Расстояние d от вершин конусов до начала координат находим с помощью Теоремы Пифагора:2

                        + l
= +

2

=

7.7
(см)


таким образом ось цилиндра описывается следующим уравнением:




Вершина первого конуса имеет следующие координаты - (-7.7; 0; 0), вершина второго конуса - (0; -7.7; 0).
3.
Аналитическое описание несущих поверхностей

Уравнение цилиндрической поверхности:

+2)2+(y+2)2 = R2   (

I
)


Параметризация цилиндрической поверхности:
                                                                                    (
II)

Определение положения шва на цилиндрической детали:

            потребуем, чтобы параметр uÎ. При этих значениях u шов наиболее удален от конусов и описывается двойным уравнением x = y = - l -.
Уравнение первой конической поверхности:
(x + 7.7)2 tg2b = y 2+ z2                                                                        (
III)






Параметризация первой конической поверхности:

                                                                  (
IV)

Определение положения шва на первой конической детали:

            потребуем, чтобы jÎ
[-
p
sin
b
;
p
sin
b
]


Тогда шов будет наиболее удален от второго конуса.
Уравнение второй конической поверхности:
(y+7.7)2 tg2b=x2+z2                                                              (V)
Параметризация второй конической поверхности аналогично первой (IV
)
:
                                                  (VI)
(Также можно обойтись и без нее за счет использования симметрии).
4.
Описание линии пересечения цилиндра и первого конуса на выкройке цилиндра

Подставим параметризацию цилиндра (II) в уравнение первого конуса (III
)
, получаем уравнение:

(-2+Rcos+7.7)2tg2b=(-2+Rsin)2+v2, которое в дальнейшем преобразуется к виду:
v = v(u) = ±        (VII)
Знак «+» соответствует «верхней» половине линий отреза, Z ³ 0 , знак «-» - «нижней» половине этой линии. При некоторых значениях параметра u подкоренное выражение отрицательно, что соответствует отсутствию пересечения образующей цилиндра с первым конусом.
5.
Описание линии пересечения цилиндра и второго конуса на выкройке цилиндра

Линию пересечения цилиндра с первым конусом следует строить только при u. Отражая эту линию симметрично относительно прямой u = , получаем линию пересечения цилиндра со вторым конусом.
6.
Описание линии пересечения цилиндра и первого конуса на выкройке конуса

Подставляя параметризацию первого конуса (IV) в уравнение цилиндра (
I)
, получаем уравнение:
(-7.7+rcosb+2)2 + (rsinbcos+2)2 = R2

преобразуем:
(rcosb-5.7)2 + (rsinbcos+2)2 = R2

r2cos2b-2*5.7*rcosb+32.49+r2sin2bcos2+4rsinbcos+4-R2 = 0

r2(cos2b+sin2bcos2)+2r(-5.7cosb+2 sinbcos)+36.49-R2 = 0
Отсюда


 r=r(j)=                                      (
IX)

a(j)=1- sin2bsin2 ;

b(j)=2(2sinbcos-5.7cosb);

c=36.49-R2 .
Линия пересечения симметрична относительно луча j=0; ветвь, соответствующая знаку «-» в формуле (IX), посторонняя.
7.
Описание линии пересечения конусов на выкройке первого конуса

Подставляя параметризацию первого конуса (IX), в уравнение второго конуса(V), получаем уравнение:

                (rsinbcos+7.7)2tg2b=(-7.7+rcosb)2+r2sin2bsin2        квадратное уравнение относительно переменной r.
После упрощения получим:

r2(sin2bcos2tg2b- cos2b-sin2bsin2)+r(2d(sinbcos tg2b+cosb))+d2 (tg2b-1)=0
r=,                                         (X)




где          а = sin2bcos2tg2b- cos2b- sin2bsin2;

                b = d(sinbcos tg2b+cosb);

                c = d2(tg2b-1).
8.
Выкройка второго конуса

Она идентична выкройке первого конуса.
9.
Расчет выкройки цилиндрической детали

Подставляем в формулу (
VII)
  конкретные числовые данные и рассчитываем несколько точек (u, v). Результаты отчета заносим в таблицу 1.
Строим выкройку цилиндрической детали, учитывая, что линию пересечения цилиндра с первым конусом следует строить симметрично относительно прямой u£; отражая эту линию пересечения относительно прямой u=, получаем линию пересечения цилиндра со вторым конусом. Полувысоту цилиндра примем равной 8 см.
10.
Расчет выкройки конических деталей

Произведем расчет по формулам (j; r) по формулам (
IX, X)
. Результаты расчетов заносим в таблицы 2 и 3.

Возьмем сектор  радиуса r0=26см., и, учитывая симметричность относительно луча j=0, построим выкройку конической детали.
11.
Изготовление выкроек деталей, сборка изделия

Изготовим выкройки деталей с припусками на соединение их в изделие, учитывая предыдущее описание. Вырежем и склеим.

1. Реферат на тему Curcuit Breaker Abstract Essay Research Paper Abstract
2. Реферат Обвинительная речь
3. Реферат на тему Huck Finn Novel Analysis Essay Research Paper
4. Сочинение Жанр послания в лирике Пушкина
5. Реферат на тему Olivier And Branagh
6. Реферат на тему Применимость методов оценки различных видов имущества в зависимости от достоверности получаемых результатов
7. Реферат на тему The Symbolism Of A Crow Essay Research
8. Реферат Государство сложное и исторически развивающееся общественно-политическое явление
9. Реферат Эпидемия
10. Доклад на тему Нумерология Китая