2.2     Выбор транзисторов и расчет режима работы.

Расчет усилителя принято вести, начиная с выходного каскада. Он выполняется по однотактной трансформаторной схеме (рис. 2.3), которой транзистор включается по схеме с общим эмиттером, имеющей наибольшей коэффициент усиления мощности, и работает в режиме «А».

Транзистор выходного каскада выбирается по двум основным условиям:

Р_{к max} ³ а_н· Р_{кр max}, , где Р_{кр max} = (4…5)P₂, а_н = 1,4…2,  .

Здесь Р_{кр max} –  максимальное рабочее значение мощности, рассеиваемой на коллекторе транзистора, с учетом работы в режиме «А» и потерь мощности сигнала в выходной цепи; Р_{к max} –  максимально допустимая рассеивая мощность на коллекторе (берется из справочных данных на транзистор); а_н  -коэффициент запаса, введение которого предполагает использование транзисторов в облегченном режимах для повышения надежности; h_{21 min} и h_{21 max} – крайние значения коэффициента передачи тока из справочных данных; f_T^** – граничная частота коэффициента передачи тока в схеме с ОЭ; f_h21 – частота среза по параметру h₂₁.

-Е0

 
Произведем расчет и сделаем выбор транзистора. Однако надо учитывать, что транзистор будем питать отрицательным зажимом источника питания, не так как показано на рисунке 2.3, а положительный зажим будем подавать на “землю”. Отсюда следует, что транзистор должен быть p-n-p, потому как если это будет n-p-n транзистор, то переходы будут смещены в обратном направлении, а значит ток по цепи коллектор – эмиттер течь не будет, в случае если это p-n-p транзистор переходы будут открыты и ток будет протекать.
Расчет: Р₂ = 60 мВт; f_в = 280 кГц; Р_{кр мах} = 4·60 = 240 мВт; а_н· Р_{кр мах} =300·1,8 = 430 мВт. Р_{к мах} = 1 Вт.
Р_{к мах} ³ а_н· Р_{кр мах}. Из p-n-p транзисторов подходит КТ629А по мощности, проверяем частотные свойства. f_h21 = 4,1 МГц > 3·0,28 = 0,84 МГц. Þ Подходит по всем условиям.

Режим работы транзистора, определяемый током покоя коллектора I_к и постоянной составляющей напряжения на переходе U_кэ, должен быть таким, чтобы во внешней нагрузке обеспечивалось необходимая номинальная мощность сигнала и параметры предельных режимов работы транзистора не превышали максимально допустимых. По мощности и заданному напряжению источника питания Е₀ определяем режим работы выходного транзистора:
U_кэ = а·Е₀ = 0,63·Е₀ = 15 В. (2.4).

I_к = Р_{кр max}/U_кэ = 240/15 = 16 мА. (2.5).
Где а = 0,6…0,8 – коэффициент, учитывающий, что часть напряжения источника питания упадет на резисторе цепи эмиттера по постоянному току. Должны выполняться следующие условия применительно к выбранному транзистору:
U_{кэ max} ³ 2U_кэ, 50 > 15·2 = 30; (2.6);

 i_{к max} ³ а_н·I_к, 1000 > 16·1,8 = 28,8;  (2.7);

t_{пр max} £ (0,9…0,95)·t_{п max}; (2.8).
Максимально допустимые значения Р_{к мах}, i_{к max}, U_{кэ max} от температуры перехода, определяемых величин тепловых сопротивлений: промежутков переход – окружающая среда (R_пс), переход – корпус (R_пк), корпус – окружающая среда (R_кс). При выборе транзистора желательно обойтись без внешнего теплосвода. В этом случае:

t_{пр мах}  =  t_{c мах}  + R_пс·P_{kp max} = 40 + 120·0,24 = 68,8 ⁰С; (2.9).
Проверяем условие (2.8):  68,8⁰С < 0,9·135⁰С = 121,5⁰С.  Все условия (2.6, 2.7, 2.8) были соблюдены, а так же в реальной схеме можно обойтись без теплосвода, так как условие (2.8) соблюдено.

Приведем параметры выбранного транзистора в виде таблице:

Таблица П.2.1.



По найденным значениям U_кэ и I_к находим оптимальное сопротивление нагрузки выходного транзистора для переменного тока.
R_н = x·U_кэ/x_iI_k = 15·0,8/0,8·16 = 937,5 Ом (2.13).
Где x - коэффициент использования коллекторного напряжения (для транзистора средней и высокой мощности), x = 0,7…0,8; x_i – коэффициент использования коллекторного тока x_i = 0,8…0,95.

Вычислим коэффициент трансформации выходного (КПД трансформатора равен 1):
;  (2.14).

Проверим выполнение условие:

мВт > 1,2·P₂ = 1,2·60 = 70 мВт. (2.15)

 Условие выполнено, переходим к следующему пункту.

2.3    Расчет необходимого значения глубины обратной связи.

Основное назначение ОС заключается в уменьшении нелинейных искажений и повышении стабильности коэффициента усилителя. Требования по линейности оказываются, как правило, более жесткими и определяют необходимое значение глубины ОС.
 (2.16).
где k_ГF = 0,04 - коэффициент гармоник усилителя с ОС, приведенный в задании параметров.

k_Г = коэффициент гармоник усилителя без ОС, который следует принять равным ориентировочно (2…3)%.

Нелинейные искажения усилителя определяются выходным каскадом, к входу которого приложено наибольшее напряжение сигнала.

2.4     Определение числа каскадов усилителя и выбор транзисторов предварительных каскадов.

Для расчета общего числа каскадов N усилителя (рис 2.2) следует выбирать транзисторы предварительных каскадов из серии маломощных транзисторов, проверив их только по одному условию – частоте. Подходят все транзисторы p-n-p типа f_h21 ³ (1,5…3)f_В. В каскадах предварительного усиления целесообразно использовать  одинаковые транзисторы.

При проектировании входного каскада  следует выбирать условия работы, соответствующие малому значению коэффициента шума и, в частности обеспечивать оптимальное для транзистора входного каскада значение сопротивления источника сигнала. Поэтому связь цепи усиления с источником сигнала целесообразно делать трансформаторной (рис. 2.2). коэффициент трансформации входного трансформатора n` выбирается из условия получения оптимального по шумам сопротивления источника сигнала R_{Г1 опт} для транзистора входного каскада.
; (2.17).
Величина R_{Г1 опт}  зависит от частотных свойств транзистора (R_{Г1 опт} = 200…500, при f_Т £ 0,1 ГГц; R_{Г1 опт} = 100…300, при 0,1£ f_Т £ 1 ГГц; R_{Г1 опт} = 50…150, при f_Т ³ 1 ГГц;).
Число предварительных каскадов усиления и типов транзисторов для них определяется следующими двумя критериями:
1)    коэффициент усиления без ОС К должен быть достаточным для обеспечения заданного значения К_F при требуемой величине F;

2)    транзисторы этих каскадов должны быть достаточно высокочастотными, чтобы  выполнялись условия устойчивости (п.6).

Условие (1) выполняется, если
N ³ 1 + lgM/lg(b·h₂₁); (2.18).
Где M = n`R<sub>вх</sub>(1+R<sub>1</sub>/ R<sub>вх</sub>)K<sub>F</sub>F/[n``R<sub>2</sub>(1-R<sub>1</sub>/ R<sub>вх F</sub>)h<sub>21 N</sub>]; (2.19).
b – коэффициент, учитывающий потери в межкаскадных цепях, b = 0,5…0,75; h<sub>21</sub> – параметр транзисторов предварительных каскадов, а h<sub>21 N</sub> – параметр выходного транзистора. Входного сопротивление  усилителя без ОС R<sub>вх</sub> » h<sub>11,1</sub>/(n`)², где h_11,1 = 300…3000 Ом. При согласовании входного сопротивления усилителя с внутренним сопротивлением  источника сигнала (R₁ = R_{вх F}).
M = (h_11,1 + R_{Г1 опт})K_FF/(2n`n``R₂h_21N);  (2.20).
Для выполнения условия (20) достаточно, чтобы:
; (2.21).
Производим выше приведенные расчеты:
M = (300 + 125)·60·50/(2· 2,5· 0,91·150·61) = 30,53; (2.20).

N ³ 1+lg30,53/lg[0,75·37] =  1 + 1  @ 2; Þ N = 2; (2.18).

; (2.21).

Все условия (2.18 … 2.21) были соблюдены.

Из выражения (2.18) определяем число каскадов, равное двум.

2.5    Проверка выполнения условий стабильности коэффициента усиления.

Нестабильность коэффициента усиления связана с разбросом параметров элементов и отклонением режима работы активных элементов схемы из–за изменения температуры окружающей среды и напряжения источника питания. Поскольку  режимы работы стабилизируются, а разброс номинальных значений пассивных элементов невелик, то основная нестабильность S_F вызывается значительным разбросом коэффициента усиления по току транзисторов в схеме с общим эмиттером h₂₁.
.
Относительная нестабильность коэффициента усиления усилителя с ОС в F раз меньше, чем относительная нестабильность коэффициента усиления усилителя без ОС. Стабильность коэффициента усиления будет л удовлетворять требованиям технического задания, если

; (2.22).
Здесь S_F – результирующая относительная нестабильность коэффициента усиления, выраженная в дБ и соответствующая его изменениям от минимального до максимального значений; F_MS – местной ОС, а если ее нет, то F_MS = 1.
Проверим  условие (2.22): F = 50 > 0,75·20·2(lg(70/20) + lg(150/25))/0,5 = 39,67.

Приведем в виде таблицы параметры выбранного транзистора:
Таблица П.2.2.



Выбранный транзистор используется в предварительном каскаде усиления.

3.  Выбор схемы цепи усиления и расчет по постоянному току.

3.1    Варианты схем включения каскадов.

Каскады между собой могут быть включены различными способами. Первый из этих способов – это гальваническая связь между каскадами, такой способ имеет ряд достоинств и недостатков. Достоинства заключаются в следующих факторах: экономия тока питания, улучшенная АЧХ, особенно в области нижних частот, и малые габариты, но такому методу включения каскадов присущ один недостаток – напряжения источника питания может не хватить. Выход из такой ситуации может быть следующим – использование разделительных конденсаторов, это в свою очередь приводит к ухудшению АЧХ в области низких частот, соответственно габариты схемы тоже вырастут, не только из-за разделительных конденсаторов, но из-за базового делителя напряжений.

В нашем случае, при трех каскадах усиления и источнике питания Е₀ = -24 В, целесообразно использовать гальваническую связь между каскадами, т.к. источник питания достаточно.

В этой схеме делителем напряжения для последующего каскада служит предыдущий каскад. Все изменения режима предыдущего транзистора вызывают изменения в режимах последующих транзисторов. Поэтому в схеме рис. 3.1 особенна важна стабилизация первого транзистора. Для подачи напряжения на базу первого транзистора использован резистор R_б2.

3.2.    Расчет каскадов усилителя по постоянному току.

При выборе режимов транзисторов каскадов предварительного усиления следует иметь в виду, что предыдущий (S –1) каскад должен обеспечивать требуемый уровень сигнала на входе последующего (S) каскада. Учитывая потери сигнала в межкаскадных цепях, постоянный ток коллектора транзистора (S-1) каскада можно принять:
I_K(S-1) ³ 0,1I_KS; (3.1).
Постоянное напряжение коллектор – эмиттер рекомендуется выбирать, соблюдая неравенство:
U_кэ(S-1) £ U_кэS; (3.2).
Рекомендуемые границы выбора режима работы транзисторов предварительных каскадов:
1 мА £ I_k £ 15 мА; 2 В £ U_кэ £ 5 В.
В расчетах полагаем эмиттерный ток равным I_к, пренебрегая током базы ввиду его малости.

При использовании в усилителе кремниевых транзисторов значения напряжений база эмиттер можно принять равными:
U_бэ = (0,5…0,7)В; (3.4)
Таким образом, зададимся величинами токов и напряжений: I_k3 = 16 мА, U_кэ2 = -15 В, U_бэ1…3 = -0,7 В.

I_k1 ³ 0,1I_k2; 0,1·I_k1 = 0,1·16 = 1,6 мА; I_k1 = 14 мА; из условия 3.1; U_кэ1 = -3 В;
Составим контурные уравнения по закону напряжений Кирхгофа:

E₀ = U_кэ2 + U_э2; U_э2 = -24 + 15 = -9в.

U_э2 + U_бэ2 = U_э1 + U_кэ1; U_э1 = -9 – 0,7 + 3 = -6,70 в.

U_к1 = E₀ – U_кэ1 – U_э1 = -24 + 9,7 = -14,3 в.

U_б1  = -U_бэ1 - U_э1 + Е₀ = 0,7 + 6,7 – 24 = -16,6 в.
Зная все токи и напряжения, найдем значения сопротивлений резисторов:

R_к1 = U_k1/I_k1 = 14,3/14 = 1021,25 Ом.

R_э1 = U_э1/I_э1 = 6,7/14  =478,6 Ом.

R_э2 = U_э2/I_э2 = 9/14 = 562,5 Ом.
Изобразим схему, показав все напряжения и токи:
Зная все номинальные значения  резисторов, приведем их к паспортным данным по ГОСТу, и изобразим их в виде таблицы вместе с токами и напряжениями. И далее по расчетной части будем использовать только резисторы по ГОСТу.

Данные по ГОСТу следует брать по следующим критериям:
R_{Э ГОСТ} = R_Э ± 5%·R_Э;

R_ГОСТ = R ± 10%·R;

Номинальные значения сопротивлений резисторов и сопротивлений конденсаторов, выпускаемых в РФ и за рубежом, стандартизированы в соответствии с МЭК и СЭВ.

Они выбираются из определенных рядов чисел. В РФ из установленных согласно стандарту СЭВ 1076-78 и ГОСТ 10318-74 чаще всего используются  ряды Е 6, Е 12, Е 24. Цифры после буквы Е указывают число номинальных значений в каждом десятичном интервале. Приведенные в рядах числа могут  быть продолжены путем умножения или деления этих чисел на 10ⁿ, где n – целое число. 
Таблица №П.3.2.

Максимальная мощность, которая может выделится на резисторе, выбирается исходя из условий технического задания и мощности сигнала в коллекторной цепи выходного транзистора, так как мощность выделяемая и рассеваемая в виде тепловой энергии на транзисторе никак не может быть больше мощности сигнала в коллекторной цепи. Целесообразно выбрать максимально возможную мощность, выделяемую на резисторе, как можно меньше, потому как, чем больше она, тем больше габариты.   

4.         Расчет коэффициента усиления и параметров АЧХ.

Целью расчета является определение коэффициента усиления усилителя без ОС (рис. 2.2) для области средних частот К, а так же частот полюсов передаточной функции К – цепи.

Для расчетов необходимо К – цепь разбить на каскады, каждый на которых включает один усилительный элемент и межкаскадные цепи. В рабочем диапазоне частот удобно каскадом усиления (S)  считать цепь по рис. 4.1. Для такой цепи коэффициент усиления по напряжению на средних частотах:
 (4.1).
Здесь для каскада предварительного усиления:
 (4.2) .
Для выходного каскада R_HS º R_HN º R_H (2.13).





Производим расчеты:
 h₁₁ = 95,57143 Ом. для первого транзистора. Рассчитывается по формуле:  ;

  для второго транзистора.
ОМ;

ОМ;
Определим коэффициент усиления каждого каскада по формуле (4.1):
 таким образом, получаем оставшийся коэффициент:

.

Теперь необходимо найти общий коэффициент усиления К – цепи, который определяется произведением всех коэффициентов усиления каскадов по следующей формуле:
; (4.3).
Зная общий коэффициент усиления К – цепи, найдем запас по усилению по следующей формуле:
a_н =K(1+R₁/R_{вх F})/[K_FF(1 + R₁/R_вх)]; (4.4).
Где R_вх = h_11,1/n`² = 95,57143/( 0,91)² = 114,6857. Таким образом, получаем запас по усилению: а_н = 7291,4·(1 + 150/150)/[60·50(1+150/114,7)] » 2,1.
Зная запас по усилению, делаем вывод, что нет необходимости вводить местную обратную связь в один из каскадов, так как 1,2 £ а_н £ 3.
Рассчитаем частоту полюсов передаточной функции К – цепи, определяющих ЛАХ в области верхних частот, ведется на основе П- образной эквивалентной схемы транзистора. Частота полюса:
; (4.8).

С₀ = С_б`э + (1+S_iR_н)С_к; (4.9).

R_эк = r_{б`э</sub>(R<sub>Г</sub> + r`_б)/(R_Г + r`<sub>б</sub> + r<sub>б`э}); (4.10). R_н  из (4.2).
Где
; (4.7).
В нашем случае при непосредственной связи каскадов R_Б1S и R_Б2S следует принять равными ¥; для первого каскада R_Г1 = R_{Г1 опт}.
В качестве примера приведем расчет частоты среза первого каскада, а для остальных каскадов приведем таблицу.
C₀ = 6,95·10^-11 – (1 + 0,53·98,1) 9·10^-9 = 1,743·10^-10 Ф.

R_эк = 70,6·( 125 + 25)/(25 + 125 + 70,6) = 48 Ом.

f_p = 1/(2·3,14·1,02·10^-10·159,44) = 20 454 276,454 Гц.
Если частоты лежат полюсов лежат в пределах рабочего диапазона частот, то на частоте f_в усиление К – цепи снижается, и необходимо проверить: достаточно ли этого усиления для обеспечения заданного значения K_F при требуемой (2.16; 2.22) глубине ОС. Должно выполняться не равенство:

; (4.15).

Здесь под знак суммы подставляются только частоты полюсов тех каскадов, у которых: f_pS < f_в.

Приводим таблицу:
Таблица № П.4..2



* - знак «е» означает степень, то есть число«е»степень = число·10^{степень}; так называемая экспоненциальная форма числа.

5.  Расчет  пассивных узлов структурной схемы усилителя.
5.1   Выбор и расчет входной и выходной цепей.

Одним из важных требований, предъявляемых к усилителю в рабочем диапазоне частот, является согласование усилителя с источником сигнала и (или) внешней нагрузкой, обеспечение стабильности заданных величин входного R_вхF и выходного R_выхF сопротивлений усилителя. Выполнение этого требования в значительной степени определяется величиной, реализуемой в усилителе общей ОС.

Последовательная отрицательная ОС увеличивает входное сопротивление, а параллельная уменьшает его. Тогда при глубокой ОС входное сопротивление окажется слишком большим или малым и, к тому же, зависящим от К.

При  глубокой ОС входное и выходное сопротивления определяются только пассивными входной и выходной цепями и не зависят от параметров цепи усиления. Это свойство глубокой комбинированной ОС используются при  построении усилителя для получения заданного входного и выходного сопротивлений.

На выбор структурной схемы влияют следующие факторы: структура цепи, в которой создается фазовый сдвиг (четное или нечетное число каскадов с общим эмиттером в цепи усиления); величина К
_F;необходимое значение F; простота и технологичность схемы усилителя.

Первый из указанных четырех факторов требует пояснения. Для обеспечения отрицательной обратной связи в петле ОС создается начальный фазовый сдвиг, равный 180⁰. Поворот фазы на 180⁰ можно делать в любой из цепей, входящих в петлю ОС. В цепи усиления начальный фазовый сдвиг создается за счет   нечетного числа каскадов с общим эмиттером.

При повороте фазы по входной или выходной цепи следует обратить внимание на то, что цепи параллельной и последовательной ОС здесь разделены. Это приводит к необходимости согласовано изменять фазу сигнала для обоих видов ОС. Для параллельной ОС начальный фазовый сдвиг создается за счет встречного  включения сопротивления в цепь ОС, а для последовательной ОС – за счет включения балансного сопротивления в эмиттерную цепь выходного транзистора. Такие схемы получили название схем с эмиттерной комбинированной ОС. Схемы с повтором фазы в цепи ОС в настоящие время не применяются.





В схеме (рис.5.1) параллельная обратная связь создается за счет дополнительных обмоток m`, m`` входного и выходного трансформаторов. Последовательная ОС на входе создается с помощью R`_б, а на выходе - за счет R``<sub>б</sub>. Поворота фазы в входной и выходной цепях не создается, начальный фазовый сдвиг обеспечивается в цепи усиления при нечетном числе каскадов с общим эмиттером. Отношение коэффициентов трансформации между обмоткой Ос и основной обмоткой m`/n` - m``/n`` рекомендуется выбирать равными – 0,1…0,5.

Формулы для расчета параметров приведены ниже. Значения R^,,_г и R^,_г используются для расчета элементов цепи ОС.

Для удобства расчета таких комбинированных схем параметры входных и выходных цепей в табл. № п.5.1 приведены отдельно в виде отношений k₁/B₁ и k₂/B_2.

Таблица № П.5.1

Параметры выбранных цепей должны удовлетворять следующему неравенству, гарантирующему реализуемость элементов цепи:
В₀= (К₁/В₁)·( К₂/В₂)/К_F£0.5; (5.4).
Сопротивления R``<sub>б</sub> и R``_Г определяются по формулам для R`<sub>б</sub> и R`_Г, в которых все величины отмечаются двумя штрихами, а R_вхF заменяются на R_выхF.
Рассчитаем элементы с одним штрихом:
 m` = 0,5·n` = 0,5· 0,91 = 0,456; R`_б = 0,91· 0,456·150 = 62,5Ом;

R`_Г = 0,456(0,91 - 0,456)·150 = 31,25 Ом; К₁/В₁ = 0,91 - 0,456 = 0,46;

К₂/В₂ = (31,25 + 150)/(2· 0,5· 31,25) = 5,8;…

Эти и значения параметров с двумя штрихами для удобства приведем в виде таблице:
Таблица № п.5.1.1

Элемент	R` б	R` Г	m`	k1/B1	k2/B2	Проверка условия 4.5
Формула для одного штриха	62,5	31,25	0,46	0,46	5,8	B0 = 0,044122 Þ B0 > 0 ,5
Формула для двух штрихов	187,5	150	0,5

5.2. Расчет элементов цепи обратной связи.

При выбранных входных и выходных цепях коэффициент усиления усилителя К_F определяется величиной вносимого затухания цепи ОС a₀ = 1/В₀. Для расчета элементов цепи ОС достаточно знать В₀, R`_Г, R``_Г и выбрать схему четырехполюсника этой цепи. В рабочем диапазоне Цепь ОС должна иметь постоянный коэффициент передачи с малой величиной неравномерности частотной характеристики. Поэтому для построение цепи ОС используется резисторы.

Рассчитаем затухание а₀ = 1/0,0441 = 22,66438169, и зная R`<sub>Г</sub> = 31,25 Ом; R``<sub>Г</sub> = 150 Ом; выбираем цепь обратной связи, при следующих условиях: а<sub>0</sub> > 10, R`_Г соизмерим с  R``_Г.




Произвольно разделим на две части для упрощения схемы и элементов продольных и поперечных ветвей. а₀ = 22,66 = 5,7·4; Þ а₁ = 5,7; а₂ = 4;
Рассчитаем элементы R₁, R₂.
R₁ = R₃ = R`<sub>Г</sub>·R``<sub>Г</sub> [(a<sub>1</sub> – 1)·( R`_Г + R``_Г)] = 31,25·150/((5,7-1)(150+31,25)) = 11,0851 Ом.

; Ом.
Зная номинальные значения резисторов в цепи ОС, необходимо придать значения по ГОСТу, для этого приведем таблицу (процесс выбора резисторов и конденсаторов по ГОСТу описан выше в п.3.2):
Таблица №П.5.2.


Кроме резисторов в цепи ОС приходится устанавливать дополнительные конденсаторы. Разделительные конденсаторы (С_р) необходимые для разделения цепей постоянного входа и выхода усилителя между собой и общим проводом. Конденсаторы (С_а) позволяют сделать обход цепи ОС на частотах значительно, превосходящих верхнюю частоту рабочего диапазона f_в - их называют конденсаторами высокочастотного обхода. Эти конденсаторы уменьшают фазу передачи по петле ОС и способствуют обеспечению глубокой ОС. Покажем полную схему четырехполюсника цепи ОС с разделительными и блокировочными конденсаторами.

 Таким образом изобразим окончательный вид схемы отрицательной обратно связи

6.  Расчет и построение характеристик передачи по петле ОС.

6.1.  Характеристики передачи по петле обратной связи.

Максимально допустимое значение глубины ОС А_max(дБ) = 20lgF_max ограниченная условиями устойчивости. В соответствии с критерием Найквиста при проектировании усилителей пользуются достаточным условием, которое заключается в ограничении фазы передачи по петле ОС: argT(f) должен иметь меньше 180⁰ на тех частотах, где T ³ I.

Чтобы гарантировать устойчивость усилителя с учетом технологических разбросов параметров радиоэлементов, введены запасы устойчивости по модулю х дБ и по фазе j возвратного отношения. Условие устойчивости при этом определяется системой двух неравенств:

Если 20lgT + x > 0 дБ, то |argT + j| £ 180⁰.

Наибольшая глубина ОС достигается при формировании ЛАХ(f) и соответственно ФЧХ argT(f) по Боде.

В рабочем диапазоне частот, где ЛАХ = const, допустимый фазовый сдвиг определяется относительным запасом по фазе у = j/180⁰, который должен соблюдаться до той частоты, начиная с которой будет обеспечен запас устойчивости по Модулю. Поэтому на f > f_в ФЧХ должна представлять собой линию постоянной фазы на уровне argT(f)=-180⁰(1 - y) =

= const. Для минимально-фазовых цепей величина допустимого фазового сдвига однозначно определяет оптимальный наклон ЛАХ Т(f) идеального среза по Боде на f > f_в, который составит в пределе –12(1 - у) 6 дБ/окт. Причем, линия постоянного наклона, продолжена в рабочий диапазон частот, достигает уровня А_МАХ на частоте f_в/2.

На частотах  f > f_c положение ЛАХ Т(f) определяется асимптотами частотных характеристик каскадов усиления. Поэтому этот участок носит название асимптоты ЛАХ Т(f).

В диапазоне частот f_a…f_c 20lgT(f) = -x дБ, что соответствует запасу устойчивости по модулю. Этот участок характеристики Боде называется ступенькой. Ступенька формируется для того, чтобы в диапазоне частот f £ f_d скомпенсировать дополнительный суммарный фазовый сдвиг, который слагается из фазового сдвига асимптоты, неминимально-фазового сдвига транзисторов и сдвига фазы из-за конечного времени распространения сигнала в петле ОС. Аналитический расчет перечисленных составляющих сложен и значительно увеличит объем курсового проекта. Поэтому предлагается длину ступеньки выбрать ориентировочно порядка 1,5…3 октав [f_c/f_d» 3…8].

Дальнейшие нарастание фазового сдвига arg T(f) на асимптотических частотах (в соответствии с наклоном ЛАХ на f > f_c – N6 дБ/окт) до предельной величины -N·90⁰ не нарушает устойчивости, так как на частотах f > f_d уже обеспечен запас устойчивости

6.2.  Факторы, влияющие на максимально допустимую глубину ОС.

Допустимая из условий устойчивости глубина ОС зависти от запасов устойчивости, наклона асимптоты и ее удаленности от верхней частоты рабочего диапазона, т.е. частоты f_{T ср}, а так же от потерь в пассивной части на асимптотических частотах.

Запасы устойчивости. Увеличение запасов устойчивости приводит к снижению значения глубины ОС.

 Запас устойчивости по фазе влияет на наклон характеристики идеального среза и ширину ступеньки с увеличением У наклон характеристики и частота fd становится меньше.

Для усилителей многоканальной связи считаются достаточными следующие запасы устойчивости:

По фазе j = 30⁰ – 45⁰ (У = 1/6…1/4);

По модулю возвратного отношения х = 6…10дБ.

Наклон асимптоты. – определяется числом каскадов, так как при проектировании усилителей с глубокой близкой к максимально возможной ОС, принимают специальные меры, чтобы элементы пассивной части не создавали дополнительного наклона ЛАХ T(f).

Частота единичного усиления f_{T cp}. Это частота на которой коэффициент передачи активной цепи становится равным 1(0 дБ). Величина f_{T cp} зависит от выбранных транзисторов. При увеличении f_{T cp} область асимптоты и ступеньки ЛАХ Т(f) сдвигаются в сторону более высоких частот, а допустимая глубина ОС увеличивается.

Потери в пассивной части на асимптотических частотах. Частота f_{T cp} является частотой единичного усиления передачи по петле ОС только в том случае, если на этой частоте передача через пассивные петли В_Т=В₂·В₀·В₁ =  I. В реальных условиях пассивные цепи вносят затухание и асимптота ЛАХ Т(f) на частоте f_{T cp}         происходит ниже на величину А_Т(дБ) = -20lgВ_т (рис. 6.1).

Чтобы увеличить допустимую глубину ОС, необходимо максимизировать передачу сигнала по петле ОС на асимптотических  частотах за счет снижения потерь в пассивной части петли ОС А_Т. При уменьшении А_Т (рис. 6.1) асимптота и область ступеньки ЛАХ Т(f) оптимального среза сдвинется в сторону более высоких частот, а А_max увеличится. Для уменьшения асимптотических потерь параллельно цепям пассивной части включают конденсаторы высокочастотного обхода С_а, как показано на ри. 6.2 для схемы усилителя с комбинированной ОС, рассмотренных в п. 5.1.




Емкость этих конденсаторов выбирается таким образом, чтобы если они не оказывали заметного влияния в рабочем диапазоне частот. Для этого сопротивление на верхней частоте рабочего диапазона усилителя должно быть еще значительно больше, чем R цепи, параллельной которой включен конденсатор, т.е.

С_а = (0,1…0,2)/(2pf_ВR); (6.1).

Емкости  конденсаторов, включенных параллельно обмоткам входного или выходного трансформаторов, следует рассчитывать относительно R_{Г1 опт} или R_HN соответственно, величины которых определяются на этапе эскизного расчета, а С_а3 – относительно соответствующего сопротивления цепи ОС.

На асимптотических частотах пассивная часть петли ОС будет представлять емкостной делитель с постоянным коэффициентом передачи. Тогда вносимое затухание цепи ОС на этих частотах А_Т определяется следующим уравнением:

А_Т = 20lg(1+С₁/С_{а ЭК}); (6.2).

Где С₁ = С_RN + C_M, причем С_М = 1…10 пФ – емкость монтажа в выходной цепи транзистора.

С_а  = (1/С_а1 + 1/ С_а3 +1/С_б`_э)^-1; (6.3).

Влиянием С_а2 на А_Т при расчете можно пренебречь, на практике А_Т уточняется экспериментально.

Произведем вычисления для первого каскада:

 Зададимся С_м » 2,5 пФ; R_Н2 = 937,5 Ом; R _{Г1 опт} = 125 Ом; f_в = 280000 Гц; R_ОС = 34 Ом; С_к2 =  25 пФ;
Таблица № п.6.2.

Величина	Са1, Ф	Са2, Ф	Са3, Ф	С1, Ф	Ca кэ, Ф	Aт, дБ
Значение	0,1/(2 · 0,28 · p · 125) = =4,55E-10	1,67E-09	6,06E-11	3,50E-11	4,81E-11	4,75