Слово «термистор» понятно само по себе: ТЕРМический резИСТОР – устройство, сопротивление которого изменяется с температурой.

   

       Термисторы являются в значительной степени нелинейными приборами и зачастую имеют параметры с большим разбросом. Именно поэтому многие, даже опытные инженеры и разработчики схем испытывают неудобства при работе с этими приборами. Однако, познакомившись поближе с этими устройствами, можно видеть, что термисторы на самом деле являются вполне простыми устройствами.
     Вначале необходимо сказать, что не все устройства, изменяющие сопротивление с температурой, называются термисторами. Например, резистивные термометры, которые изготавливаются из маленьких катушек витой проволоки или из напыленных металлических плёнок. Хотя их параметры зависят от температуры, однако, они работают не так, как термисторы. Обычно термин «термистор» применяется по отношению к чувствительным к температуре полупроводниковым устройствам.
   Имеется два основных класса термисторов: с отрицательным ТКС (температурным коэффициентом сопротивления) и с положительным ТКС.

Существуют два принципиально различных типа выпускаемых термисторов с положительным ТКС. Одни изготавливаются подобно термисторам с отрицательным ТКС,  другие же делаются из кремния. Термисторы с положительным ТКС будут описаны кратко, а основное внимание будет уделено боле распространенным термисторам с отрицательным ТКС. Таким образом, если отсутствуют особые указания, то речь будет идти о термисторах с отрицательным ТКС.
   Термисторы с отрицательным ТКС являются высокочувствительными, нелинейными устройствами с узким диапазоном, сопротивление которых уменьшается при увеличении температуры.  На рис.1 изображена кривая, показывающая изменение сопротивления в зависимости от температуры и представляющая собой типовую температурную зависимость сопротивления. Чувствительность – приблизительно 4-5 %/^оС. Имеется большой диапазон номиналов сопротивлений, и изменение сопротивления может достигать многих ом и даже килоом на градус.
                                             R

                                             R^o



                                                                                    T^o

               

Рис.1 Термисторы с отрицательным ТКС очень чувствительны и в значительной

                          Степени нелинейны. R_о может быть в омах, килоомах или мегоомах:

                                1-отношение сопротивлений R/R_о; 2- температура в ^оС          

                   

                 По существу термисторы представляют собой полупроводниковую керамику. Они изготавливаются на основе порошков окислов металлов (обычно окислов никеля и марганца), иногда с добавкой небольшого количества других окислов. Порошкообразные окислы смешиваются с водой и различными связующими веществами для получения жидкого теста, которому придаётся необходимая форма и которое обжигается при температурах свыше 1000 ^оС.

Приваривается проводящее металлическое покрытие (обычно серебряное), и подсоединяются выводы. Законченный термистор обычно покрывается эпоксидной смолой или стеклом или заключается в какой-нибудь другой корпус.

                      Рис.2

           

      Из рис. 2 можно видеть, что имеется множество типов термисторов.

Термисторы имеют вид дисков и шайб диаметром от 2.5 до приблизительно 25.5 мм, форму стержней различных размеров.
      Некоторые термисторы сначала изготавливаются в виде больших пластин, а затем режутся на квадраты. Очень маленькие бусинковые термисторы изготавливаются путем непосредственного обжигания капли теста на двух выводах из тугоплавкого титанового сплава с последующим опусканием термистора в стекло с целью получения покрытия.

Типовые параметры

        Говорить «типовые параметры» - не совсем правильно, так как для термисторов существует лишь несколько типовых параметров. Для множества термисторов различных типов, размеров, форм, номиналов и допусков существует такое же большое количество технических условий. Более того, зачастую термисторы, выпускаемые различными изготовителями, не являются взаимозаменяемыми.

        Можно приобрести термисторы с сопротивлениями (при 25 ^oС - температуры, при которой обычно определяется сопротивление термистора) от одного ома до десяти мегоом и более. Сопротивление зависит от размера и формы термистора, однако, для каждого определённого типа номиналы сопротивления могут отличаться на 5-6 порядков, что достигается путём простого изменения оксидной смеси. При замене смеси также и изменяется и вид температурной зависимости сопротивления (R-T кривая) и меняется стабильность при высоких температурах. К счастью термисторы с высоким сопротивлением, достаточным для того, чтобы использовать их при высоких температурах, также обладают, как правило, большей стабильностью.
       Недорогие термисторы обычно имеют довольно большие допуски параметров. Например, допустимые значения сопротивлений   при 25 ^оС изменяются в диапазоне от ± 20% до ± 5%. При более высоких  или низких температурах разброс параметров еще больше увеличивается. Для типового термистора, имеющего чувствительность 4% на градус Цельсия, соответствующие допуски измеряемой температуры меняются приблизительно от ± 5 ^о до ± 1,25 ^оС   при 25 ^оС. Высокоточные термисторы будут рассматриваться в данной статье ниже.
       Ранее было сказано, что термисторы являются устройствами с узким диапазоном. Это необходимо пояснить: большинство термисторов работает в диапазоне от –80 ^оС до 150 ^оС, и имеются приборы (как правило, со стеклянным покрытием), которые работают при 400 ^оС и больших температурах. Однако для практических целей большая чувствительность термисторов ограничивает их полезный температурный диапазон. Сопротивление типового термистора может изменяться в 10000 или 20000 раз при температурах от –80 ^оС до +150 ^оС. Можно представить себе трудности при проектировании схемы, которая обеспечивала бы точность измерений на обоих концах этого диапазона (если не используется переключение диапазонов). Сопротивление термистора, номинальное при нуле градусов, не превысит значения нескольких ом при

400 ^оС.
         В большинстве термисторов для внутреннего подсоединения выводов используется пайка. Очевидно, что такой термистор нельзя использовать для измерения температур, превышающих температуру плавления припоя. Даже без пайки, эпоксидное покрытие термисторов сохраняется лишь при температуре не более 200 ^оС. Для более высоких температур необходимо использовать термисторы со стеклянным покрытием, имеющие приваренные или вплавленные выводы.
        Требования к стабильности также ограничивают применение термисторов при высоких температурах. Структура термисторов начинает изменяться при воздействии высоких температур, и скорость и характер изменения в значительной степени определяются оксидной смесью и способом изготовления термистора. Некоторый дрейф термисторов с эпоксидным покрытием начинается при температурах свыше 100 ^оС или около того. Если такой термистор непрерывно работает при 150 ^оС, то дрейф может измеряться несколькими градусами за год. Низкоомные термисторы (к примеру, не более 1000 Ом при 25 ^оС) зачастую ещё хуже – их дрейф может быть замечен при работе приблизительно при 70 ^оС. А при 100 ^оС они становятся ненадёжными.
        Недорогие устройства с большими допусками изготавливаются с меньшим вниманием к деталям и могут дать даже худшие результаты. С другой стороны, некоторые правильно разработанные термисторы со  стеклянным покрытием имеют прекрасную стабильность даже при более высоких температурах. Бусинковые термисторы со стеклянным покрытием обладают очень хорошей стабильностью, так же , как и недавно появившиеся дисковые термисторы со стеклянным покрытием. Следует помнить, что дрейф зависит как от температуры, так и от времени. Так, например, обычно можно использовать термистор с эпоксидным покрытием при кратковременном нагреве до 150 ^оС без значительного дрейфа.
        При использовании термисторов необходимо учитывать номинальное значение постоянной рассеиваемой мощности. Например, небольшой термистор с эпоксидным покрытием имеет постоянную рассеивания, равную одному милливатту на градус Цельсия в неподвижном воздухе. Другими словами один милливатт мощности в термисторе увеличивает его внутреннюю температуру на один градус Цельсия, а два милливатта  -  на два градуса и так далее. Если подать напряжение в один вольт на термистор в один килоом, имеющий постоянную рассеивания один  милливатт на градус Цельсия, то получится ошибка измерения в один градус Цельсия. Термисторы рассеивают большую мощность, если они опускаются в жидкость. Тот же вышеупомянутый небольшой термистор с эпоксидным покрытием рассеивает 8 мВт/ ^оС , находясь в хорошо перемешиваемом масле. Термисторы с большими размерами имеют постоянное рассеивание лучше, чем небольшие устройства. Например термистор в виде диска или шайбы может рассеивать на воздухе мощность 20 или 30 мВт/ ^оС следует помнить, что аналогично тому, как сопротивление термистора изменяется в зависимости от температуры, изменяется и его рассеиваемая мощность.
       Уравнения для термисторов    
      Точного уравнения для описания поведения термистора не существует, – имеются только приближенные. Рассмотрим два широко используемых приближенных уравнения.

      Первое приближенное уравнение, экспоненциальное, вполне удовлетворительно для ограниченных температурных диапазонов, в особенности – при использовании термисторов с малой точностью.

Второе уравнение, называемое уравнением Стейнхарта-Харта, обеспечивает прекрасную точность для диапазонов до 100 ^оС.

      Сопротивление термистора с отрицательным ТКС уменьшается приблизительно по экспоненте с увеличением температуры. В ограниченных температурных диапазонах его R-T-зависимость достаточно хорошо описывается следующим уравнением:
                                       R_T2=R_T1 е ^{b (I/T2 – I/T1)},

Где Т1 и Т2 – абсолютные температуры в градусах Кельвина (^оС +273) ;

R_T1 и R_T2 – сопротивления термистора при Т1 и Т2; b - константа, определяемая путем измерения сопротивления термистора при двух известных температурах.


     Если b и R_T1  известны, то это уравнение можно преобразовать и  использовать для вычисления температуры, измеряя сопротивление:

    Бета является большим, положительным числом и имеет размерность в градусах Кельвина. Типовые значения изменяются от 3000 до 5000 ^оК.

    Изготовители часто включают значения для бета в спецификации, однако, так как экспоненциальное уравнение является лишь приблизительным, значение бета зависит от двух температур, использованных при его вычислении. Некоторые изготовители используют значения 0 и 50 ^оС; другие – 25 и 75 ^оС.

      Можно использовать другие температуры: можно вычислить самостоятельно значение бета на основании таблиц зависимости сопротивления от температуры, которые предлагает изготовитель. Уравнение, как правило согласуется с измеренными значениями в пределах ± 1 ^оС на участке в 100 ^оС. Уравнение нельзя использовать с достоверностью при температурах, сильно отличающихся от тех, что были использованы для определения бета.

            Перед тем, как перейти к уравнению Стейнхарта-Харта, рассмотрим два других параметра, часто используемых для описания термисторов: альфа (a) и коэффициент сопротивления. Альфа просто определяется наклоном R-T- кривой, то есть является чувствительностью при определенной температуре. Альфа обычно выражается в «процентах на градус». Типовые значения изменяются от 3 % до 5 % ^оС. Так же, как и бета, альфа зависит от температур, при которых она определяется. Её значение несколько уменьшатся при более высоких температурах.

            Под коэффициентом сопротивления подразумевается отношение сопротивления при одной температуре к сопротивлению при другой, более высокой температуре.

             Для точных термисторов обычно имеется таблица значений сопротивления (для каждого градуса) в зависимости от температуры, которая поставляется изготовителем вместе с другой информацией. Однако иногда удобно иметь точное уравнение при выполнении конструкторских расчетов или (особенно) при использовании ЭВМ для пересчета сопротивления термистора в температуру. Кроме как для очень узких диапазонов температур, экспоненциальное уравнение с одним параметром не удовлетворительно – необходимо большее число параметров.

             Наилучшим приближенным выражением, широко используемым в настоящее время, является уравнение Стейнхарта-Харта:




Где Т- абсолютная температура (в градусах Кельвина), R – сопротивление термистора; а, b и с –экспериментально полученные константы.

            Преобразование уравнения с целью выражения сопротивления в виде функции температуры приводит к довольно громоздкому на вид выражению. Однако, с ним легко обращаться при использовании ЭВМ или программируемого калькулятора:




           

Где и      .
            Необходимо отметить, что данные значения для альфа и бета не относятся к параметрам альфа и бета, используемым в экспоненнциальном уравнении с одним параметром.

            Хотя уравнение Стейнхарта-Харта – более сложное, оно, как правило, согласуется с реальными значениями в пределах нескольких тысячных градуса в диапазонах до 1000 ^оС. Конечно, оно может быть настолько хорошим, если только экспериментальные значения параметров термистора также точны. Температуры с точностью до тысячных градуса можно получить только в первоклассных лабораториях. Скорее пользователь согласится пользоваться паспортными таблицами, чем захочет провести собственные измерения.

            Для определения a, b и с необходимо знать точное сопротивление термистора при трёх температурах и подставить каждый набор данных  (R и Т) в уравнение Стейнхарта-Харта для определения трех неизвестных. Затем необходимо использовать математические средства для одновременного решения трёх уравнений и получения значений трёх констант. При использовании паспортных таблиц нужно выбирать значения R в зависимости от Т на краях и в середине температурного диапазона, который будет использоваться. Изготовители обычно не указывают паспортные значения для этих констант, так как эти значения изменяются в зависимости от используемого температурного диапазона.

   
 

                        
Прецизионные термисторы
     Параметры обычных термисторов указываются только с отклонениями от +-5% до +-20 % при 25 ^оС, а при других температурах допуски увеличиваются. Однако при соответствующем контроле над технологией и измерениях можно получить значительно более высокую точность. Имеется три типа точных термисторов: прецизионные взаимозаменяемые дисковые термисторы, прецизионные бусинковые термисторы и согласованные бусинковые пары. Точные термисторы обеспечивают электронную калибровку измерительных инструментов, не требуя точных нагревательных приборов. Взаимозаменяемые термисторы также позволяют заменить термистор без повторной калибровки электронных схем.
      Прецизионные взаимозаменяемые дисковые термисторы изготавливаются при тщательном контроле и изменении R-T – параметров и стабильности оксидной смеси. Смеси, которые не удовлетворяют строгим требованиям, не используются. Термисторы смешиваются, формируются и обжигаются при помощи обычных технологий. Затем каждый термистор опускается в жидкостную ванну при тщательно контролируемой температуре для доводки сопротивления до номинального значения. Перед отправкой параметры каждого термистора измеряются при двух или трёх температурах, и, если они не соответствуют паспортным, термистор бракуется.
    Можно приобрести готовые, стандартизованные термисторы с допусками ±0,2 ^оС или ±0,1 ^оС в диапазоне 0 -70 ^оС и меньшей точностью при –80 ^оС и +150 ^оС. Имеются специальные высокостабильные дисковые термисторы со стеклянным покрытием, имеющие допуски не свыше 0,05 ^оС. Данные высокоточные, взаимозаменяемые термисторы выпускаются только в виде дисков или квадратов небольшого размера, покрытых эпоксидной смолой или (для более высокой стабильности) стеклом. Несколько изготовителей предлагают некоторые или все из перечисленных ниже номиналов (при 25 ^оС): 100, 300, и 500 Ом; 1.0, 2.252, 3.0, 5.0, 10.0, 30.0, 50.0 ,100.0 и 300.0 килоом и 1 мегаом. Термисторы с номиналами 2,252; 3,0; и 5,0 килоом взаимозаменяемы для различных изготовителей; другие термисторы, как правило, - нет. Имеется большое количество температурных датчиков, в которых используется термистор с номиналом 2.252 Ком.
     Бусинковые термисторы могут быть очень точными и стабильными, однако их малый размер и способы изготовления делают невозможной доводку до точного значения. Если пользователю необходимо выполнять точные измерения при помощи бусинковых термисторов (которые имеют наиболее малые размеры и наилучшие возможности работы при высоких температурах), он может попросить изготовителя провести изменения и напечатать значения R-T  - кривой для каждого термистора. Или же можно указать термисторы, выбранные из ряда номиналов и имеющие определенный допуск при некоторой температуре.
    Другим способом, при помощи которого изготовители обеспечивают точность и взаимозаменяемость, является постоянное измерение параметров каждого термистора и последующее соединение выбранных согласованных пар параллельно или последовательно с целью обеспечения кривой определённой формы.
   Температурные характеристики
     Термисторы – это резисторы, и они подчиняются закону Ома (E=IxR) – если не изменяется их температура. Следует помнить, что достаточно лишь нескольких милливатт мощности для того. Чтобы увеличить температуру термистора на один градус и более, и что сопротивление уменьшается приблизительно на 4% на градус Цельсия. Если к термистору подключить источник тока и медленно увеличивать ток, то будет видно, что напряжение увеличивается все более и более медленно, так как сопротивление термистора уменьшается. Очевидно, что напряжение совсем перестанет увеличиваться и затем практически начнет уменьшаться при дальнейшем увеличении тока. На графике на рис. 4 представлены типовые вольт-амперные кривые. При малом токе и малой мощности кривая соответствует линии постоянного сопротивления, свидетельствуя о том, что термистор нагревается слабо. При увеличении мощности видно, что сопротивление термистора начинает падать. В области большой мощности термистор в некотором смысле, работает, как отрицательное сопротивление, то есть напряжение на нем уменьшается при увеличении тока.






                  1

                                                                                                    3

                                                                                    4
                                                                                                        2

Рис. 4. Сопротивление термистора с отрицательным ТКС уменьшается по мере его нагрева большими токами до тех пор, пока термистор не перейдет в область отрицательных сопротивлений:

1-падение напряжения; 2-ток; 3-жидкость; 4-воздух.
          Использование термисторов
            Термисторы находят применение во многих областях. Практически ни одна сложная печатная плата не обходится без термисторов. Они используются в температурных датчиках, термометрах, практически в любой, связанной с температурными режимами, электронике.

            В противопожарной технике существуют стандартные температурные датчики. Подобный датчик содержит два термистора с отрицательным температурным коэффициентом, которые установлены на печатной плате в белом поликарбонатном корпусе. Один выведен наружу — открытый термистор, он быстро реагирует на изменение температуры воздуха. Другой

 термистор находится в корпусе и реагирует на изменение температуры медленнее.
При стабильных условиях оба термистора находятся в термическом

 равновесии с температурой воздуха и имеют некоторое сопротивление. Если

 температура воздуха быстро повышается, то сопротивление открытого

 термистора становится меньше, чем сопротивление закрытого термистора.

 Отношение сопротивлений термисторов контролирует электронная схема, и если это отношение превышает пороговый уровень, установленный на заводе, она выдает сигнал тревоги. В дальнейшем такой принцип действия будет

 называться “реакцией на скорость повышения температуры”. Если температура

 воздуха повышается медленно, то различие сопротивлений термисторов

 незначительно. Однако, эта разница становится выше, если соединить

 последовательно с закрытым термистором резистор с высокой температурной

 стабильностью. Когда отношение суммы сопротивлений закрытого термистора и  стабильного резистора и сопротивления открытого термистора превышает

 порог, возникает режим тревоги. Датчик формирует режим «Тревога» при

 достижении внешней температуры 60°С вне зависимости от скорости нарастания температуры.
 
                Таким образом, термисторы повсеместно используются во многих приборах, окружающих нас.

Список литературы

Шашков А.Г., Терморезисторы и их применение. М.1967.
Термоэлектрические измерительные преобразователи. Лекция по курсу «Электрические измерения механических величин». Ростов – на – Дону.1977
Сэми К. Измерительные термопары и терморезисторы. Перевод из журнала Отомэсён 1988. Т.33. №5.