Решим систему уравнений (1), (3), (4):

I1	-I2	-I3	0
(R1+R8+R9)∙I1	R5∙I2	0	E1+U5
0	-R5∙I2	R6∙I3	-U5-U6

Выпишем коэффициенты при неизвестных:

1	-1	-1	0
(R1+R8+R9)	R5	0	E1+U5
0	-R5	R6	-U5-U6

Подставим численные значения из исходных данных:

1	-1	-1	0
(0,2+0,4+0,4)	1	0	110+60
0	-1	1	-60-50

Определим Δ, ΔI₁, ΔI₂, ΔI₃ по формулам:





По формулам Крамера определим:

 - токи в трех ветвях.

3)     Проверка: по I закону Кирхгофа для узла А:;

76,(6)-93,(3)+16,(6)=0
         II.     
Метод контурных токов.

Пусть в каждом контуре протекает только один контурный ток. В первом ток I_11, во втором ток I₂₂.

Запишем II закон Кирхгофа для первого контура:



Запишем II закон Кирхгофа для второго контура:



Решим систему этих уравнений и определим контурные токи:



Токи во внешних ветвях равны контурным токам, значит:

I₁=I₁₁=76,7 A – ток  в первой ветви.

I₃=I₂₂=-16,6 - ток  в третей ветви.

В смежной ветви ток равен разности контурных токов:

I₂=I₂₂-I₂₂=76,7+16,6=93,3 A – ток во второй ветви.


     III.     
Метод узловых напряжений.

К узлам А и В подводится напряжение U_AB – узловое, направление которого выбирается произвольно.

1)     I закон Кирхгофа для узла А:  (1);

2)     II закон Кирхгофа для контура I - :

 (2);

II закон Кирхгофа для контура II -:



 (3);

II закон Кирхгофа для контура III - :



 (4);

Для определения напряжения между узлами U_AB уравнения (2), (3), (4) необходимо подставить в уравнение (1):



 - напряжение между узлами А и В.

Токи в ветвях определим по уравнениям (2), (3), (4):

 - токи в трех ветвях.