Моделирование работы в машинном зале в терминах GPSS

Постановка задачи.

В студенческом машинном зале расположены две мини-ЭВМ и одно устройство

подготовки данных (УПД). Студенты приходят с интервалом 8±3 мин. и треть из них

хочет испытать УПД и ЭВМ, а остальные только ЭВМ. Допустимое количество

студентов в машинном зале 4 чел., включая работающего на УПД.

Работа на УПД занимает 9±4 мин. Работа на ЭВМ - 15±10 мин.; 20% работавших на

ЭВМ возвращаются для повторного использования УПД и ЭВМ и остаются при этом в

машинном зале.

Если студент пришел в машинный зал, а там уже есть 4 чел., то он ждет не более

15±2 мин. в очереди в машинный зал и, если нет возможности в течение этого

времени начать работать, то он уходит.

Смоделировать работу в машинном зале в течение 48 часов.

Определить:

  загрузку УПД и обеих ЭВМ,

  максимальную длину очереди в машинный зал,

  среднее время ожидания в очереди в машинный зал,

  распределение общего времени работы студента в машинном зале,

  количество студентов, которые не дождались возможности поработать и ушли.

Решение задачи.

Текст программы.

10________SIMULATE

20________GENERATE__8,3

30 VB1____VARIABLE__RN1/200+13

40________ASSIGN_____3,0

50________ASSIGN_____2,V$VB1

60________ASSIGN_____1,X1

70________TEST NE____X3,0,ENR

80 ENO____QUEUE_____OZD

90________SAVEVALUE 3+,1

100 ADC__ADVANCE___1

110_______GATE SF____CCL,DPT

120_______SAVEVALUE 2,X1

130_______SAVEVALUE 2-,P1

140_______ASSIGN_____3,X2

150_______TEST LE____P3,P2,DPT

160_______TRANSFER__,ADC

170 DPT___SAVEVALUE 3-,1

180_______DEPART OZD

190_______TEST G_____P3,P2,EN1

200_______TERMINATE

210 ENR___GATE SNF__CCL,ENO

220 EN1___ENTER_____CCL

230_______MARK

240_______TRANSFER__.333,CP1,UP1

250 UP1___SEIZE______UPD

260_______ADVANCE__9,4

270_______RELEASE___UPD

280 CP1___ENTER_____COM

290_______ADVANCE__15,10

300_______LEAVE_____COM

310_______TRANSFER__200,LVE,UP1

320 LVE___LEAVE_____CCL

330_______TABULATE__MWT

340_______TERMINATE

350_______GENERATE__1

360_______SAVEVALUE 1+,1

370 TRM___TERMINATE 1

380 CCL___STORAGE___4

390 COM___STORAGE___2

400 MWT___TABLE_____M1,15,15,15

410_________START_____2880

 

10 SIMULATE

20 GENERATE 8,3 генерация транзактов, изображающих студентов

30 VB1 VARIABLE RN1/200+13 вычисление максимально возможного времени пребывания

студента в очереди

40 ASSIGN 3,0 разница между временем встраивания студента в очередь и текущим

моментом

50 ASSIGN 2,V$VB1 запись максимального времени

60 ASSIGN 1,X1 время вхождения студента в очередь

70 TEST NE X3,0,ENR если очередь пуста, перейти к проверке занятости машинного

зала

80 ENO QUEUE OZD регистрация в очереди

90 SAVEVALUE 3+,1 увеличение размера очереди

100 ADC ADVANCE 1 задержка студента в ожидании свободного места в машинном зале

110 GATE SF CCL,DPT если в машинном зале есть место, покинуть очередь

120 SAVEVALUE 2,X1 запись текущего времени

130 SAVEVALUE 2-,P1 вычисление разницы между текущим временем и временем

вхождения

140 ASSIGN 3,X2 и запись разницы

150 TEST LE P3,P2,DPT если разница превысила время ожидания, покинуть очередь,

160 TRANSFER ,ADC в противном случае, снова ждать одну минуту

170 DPT SAVEVALUE 3-,1 уменьшение числа студентов в очереди

180 DEPART OZD студент покидает очередь

190 TEST G P3,P2,EN1 если разница не превышает времени ожидания, занять место в

зале,

200 TERMINATE в противном случае, покинуть машинный зал

210 ENR GATE SNF CCL, ENO если в машинном зале нет мест, встать в очередь,

220 EN1 ENTER CCL в противном случае, занять свободное место

230 MARK отметка начала работы студента в машинном зале

240 TRANSFER .333,CP1,UP1 треть студентов выполняет работу на УПД и ЭВМ,

остальные только на ЭВМ

250 UP1 SEIZE UPD студент занимает место на УПД

260 ADVANCE 9,4 и работает некоторое время,

270 RELEASE UPD затем покидает УПД и

280 CP1 ENTER COM занимает место за одной из двух ЭВМ,

290 ADVANCE 15,10 работает в течении нескольких минут и

300 LEAVE COM покидает ЭВМ

310 TRANSFER .200,LVE,UP1 20% студентов возвращаются для повторного

использования УПД и ЭВМ

320 LVE LEAVE CCL студент покидает машинный зал

330 TABULATE MWT фиксация времени пребывания студента в машинном зале

340 TERMINATE студент уходит

350 GENERATE 1 моделирование времени работы системы

360 SAVEVALUE 1+,1 счетчик времени (в минутах)

370 TRM TERMINATE 1 одна минута системного времени прошла

380 CCL STORAGE 4 вместительность машинного зала

390 COM STORAGE 2 количество ЭВМ

400 MWT TABLE M1,15,15,15 описание таблицы распределения общего времени работы

студента в машинном зале

410 START 2880 работа системы в течении 48 часов (60*48=2880 часов)

Схема решения в терминах предметной области.

Собираясь приступить к работе в машинном зале, студент подходит к нему и

проверяет, есть ли очередь в машинный зал. Если таковой нет, то он ищет в

последнем свободное место, а если очередь есть, то становится в ее конец. Затем,

либо входит в машинный зал, либо создает очередь, состоящую из одного человека

(его самого). После этого ждет в течение 15±2 мин. Если за это время место в

зале не освобождается, студент уходит, в противном же случае, он покидает

очередь и попадает в машинный зал.

Работа студента в машинном зале происходит следующим образом. Студент

определяет, приступить ли ему к работе УПД, а затем на одной из ЭВМ (по условию

задачи, число таких студентов составляет треть от общего числа посетителей) или

пройти сразу к ЭВМ (все остальные). После работы на ЭВМ каждый студент может

либо покинуть машинный зал, либо приступить к повторной работе (20%), теперь уже

точно на УПД и ЭВМ.

Схема решения в терминах GPSS.

Переменные и параметры.

В качестве студентов в рамках данной модели будут рассматриваться транзакты.

VB1 – значение максимально возможного времени ожидания студента в очереди;

вычисляется для каждого транзакта в отдельности.

X1 – счетчик системного времени в минутах.

P1 – параметр транзакта, определяющий его время вхождения в очередь.

P2 – параметр, изображающий характеристику “нетерпеливости” студента как

максимальное время пребывания транзакта в очереди.

P3 – время пребывания студента в очереди: меняется в процессе движения транзакта

внутри очереди.

X2 – используется для промежуточных вычислений.

X3 – количество транзактов, пребывающих в очереди.

Устройства, очереди и накопители.

OZD – очередь в машинный зал.

CCL – накопитель емкостью в четыре транзакта, изображающий машинный зал.

UPD – устройство, изображающее УПД.

COM – накопитель емкостью в два транзакта, изображающий пару мини-ЭВМ.

MWT – таблица распределения общего времени работы студента в машинном зале.

Комментарии к программе.

Подробные комментарии приведены в тексте программы в конце данного документа.

Однако стоит отметить, что в рамках модели, минимальной (и основной) единицей

времени является минута; а также то, что транзакт не попадает в очередь, если

она отсутствует и есть место в машинном зале.

Результаты.

Получены следующие результаты:

Загрузка УПД – 55,2%

Загрузка ЭВМ – 96,5%

Максимальная длина очереди – 4 чел.

Среднее время ожидания в очереди – 9,02 мин.

Количество ушедших студентов – 78

Распределение общего времени работы студентов в машинном зале приведено в

таблице 2.1.

Таблица 2.1

      Интервалы времениЧисло студентовСуммарная вероятность

      0 – 153612.59

      15 – 3010649,65

      30 – 457876,92

      45 – 601582,72

      60 – 752390,21

      75 – 901695,80

      90 – 105798,25

      105 – 120399,30

      120 - 1352100,00
Исследование адекватности модели.

Метод исследования.

Рассмотренный далее метод не претендует на абсолютную точность, но, тем не

менее, позволяет примерно оценить соответствие модели реальной ситуации.

Метод заключается в использовании внесения изменений в начальные данные. При

этом анализируются изменения получаемых результатов.

Применение метода к поставленной задаче.

Вся информация по измененным входным данным и полученным результатам

представлена в таблице 3.1 Знаком “” отделяются значения для исходной задачи от

значений для задачи, получаемой в результате внесения изменений.

Таблица 3.1

      ПараметрЗагрузка УПД, %Загрузка ЭВМ, %Максимальная длина очереди,

      чел.Среднее время ожидания, мин.Число ушедших студентов, чел.

      Время работы системы

      48 100 часов55,2 53,796,5 97,44 49,02 8,8178 152

      Число мини-ЭВМ

      2 1 шт.55,2 29,7 96,5 99,64 49,02 11,8778 203

      Число человек в зале

      4 255,2 41,296,5 74,0 4 49,02 9,8378 116

      Интервал между приходами студентов

      8±3 155,2 56,296,5 99,34 199,02 15,1078 2545

      Число желающих использовать УПД и ЭВМ

      33 50 %55,2 66,696,5 95,84 49,02 8,3078 56
Приведенные здесь результаты показывают, что полученная модель с достаточной

точностью отображает реальную ситуацию в рамках поставленной задачи.