Задача
Цель создания автоматической системы – достичь того, чтобы значение массы 1 кв. м. бумажного полотна было равно заданному. При этом требуется, чтобы точность регулирования, т.е. возможное отклонение, находилось в определенных пределах. Поэтому, для синтеза системы выбран принцип управления по отклонению регулируемой величины от задания. Принцип работы
Объект регулирования – напорный ящик БДМ. Регулируемая величина – масса 1 кв.м. полотна. Регулирующая величина – расход массы. Возмущающее воздействие – изменение концентрации массы. Автоматический регулятор – средство решения задачи регулирования. Автоматический регулятор состоит из электронного датчика измеряющего массу 1 кв.м. полотна, регулирующего блока (электрорегулятор и электродвигатель), приблизительно соответствующего ПИ-закону регулирования, клапана, изменяющего расход бумажной массы.1. - бак массы 2. – напорный ящик 3. – сушильные группы 4. – каландр 5. – датчик массы 1кв.м. полотна 6. – преобразователь 7. – регулятор 8. – эл. двигатель - исполнительный механизм 9. – регулирующий орган - клапан
Функциональная схема системы.
Текущее значение массы 1 кв.м. полотна фиксируется датчиком. Через преобразователь на регулирующий блок подается электрический сигнал. В регулирующем блоке происходит сравнение поступившего сигнала с заданным значением. В результате сравнения полученное отклонение определяет величину управляющего воздействия, которое должно нейтрализовать отклонение. В зависимости от величины и знака управляющего воздействия, управляющий блок формирует воздействие на исполнительный механизм (эл. двигатель). Модель системы управления в виде «черного ящика» Δg(t) [кг/м3] – изменение расхода бумажной массы (задающее воздействие) Δf(t) [%] - изменение концентрации массы (возмущающее воздействие) Δy(t) [г/м2] – изменение массы 1кв.м. полотна (выходная переменная) Временные характеристики по каналу управления. Передаточная функция объекта регулирования. Wоб(р) = К0 
- коэффициент передачи 
- постоянная времени Т =50 с- запаздывание информации t
=
120 сЭто апериодическое звено 1-го порядка с запаздыванием. Переходная функция h
(
t
) определяется как переходной процесс на выходе звена при подаче на его вход единичного ступенчатого воздействия 1[
t
] при нулевых начальных условиях. Чтобы получить переходную функцию звена, нужно изменить его входной сигнал на одну единицу. (расход массы на 1кг/с). X Y х(
t
)=1[
t
] Зная, x (p)= x L [1(t)]=
Получаем изображение переходной функции: 
Обратное преобразование дает переходную функцию звена первого порядка с запаздыванием: 
; % влажности 
; 
Для расчета переходной функции необходимо приблизительно оценить время окончания переходного процесса. Его можно вычислить по выражению: t
пер.пр.
»
3 - 4
T
+
t
»
320
cВыбираем шаг расчета: Dt = 
, N – желаемое количество точек графика; N=10, Dt = 32 c Результаты расчета сведены в Таблицу 1. Весовая функция W(t) представляет собой переходной процесс на выходе звена на единичную импульсную функцию d [t] при нулевых начальных условиях. Единичная импульсная функция является производной от единичной ступенчатой функции d [t] =1¢ [t]. Переходная весовая функции связаны соотношением: 
Отсюда: 
,
, т.е. 
;
Таблица 1. Расчет переходной и весовой функции объекта по каналу управления.
T, c
|
0
|
120
|
152
|
184
|
216
|
248
|
280
|
312
|
344
|
376
|
408
|
440
|
H(t),г/м
|
0,0
|
0,0
|
52,943
|
80,860
|
95,580
|
103,34
|
107,43
|
109,593
|
110,731
|
111,331
|
111,647
|
111,81
|
W(t),г/м
|
0,0
|
2,4
|
1,266
|
0,667
|
0,352
|
0,186
|
0,098
|
0,052
|
0,027
|
0,014
|
0,008
|
0,004
|
По данным Таблицы 1 построены графики переходной и весовой функции.Основные параметры объекта по каналу управления могут быть определены из этих графиков.
Основные параметры объекта по каналу управления могут быть
Частотные характеристики объекта по каналу управления.
Частотные характеристики описывают установившиеся вынужденные колебания на выходе звена, вызванные гармоническим воздействием на входе. Выражения частотных характеристик по каналу управления могут быть получены из выражения частотной передаточной функции: 
,где А(w
) - АЧХ объекта
j
(
w
) - ФЧХ объекта Зависимость отношения амплитуд выходных и входных колебаний от их частоты называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ). Зависимость разности фазы выходных и входных колебаний от частоты называется фазо-частотной характеристикой (ФЧХ) системы. Найдем модуль частотной передаточной функции (АЧХ): 
(1*) Частота Wпр., определяющая полосу частот пропускания объекта, найдется из условия: 
, подставляем в (1*) 
, отсюда 
Угол фазового сдвига находится как арктангенс отношения мнимой части комплексного числа к вещественной: 
С учетом того, что К0=112>0 выражение ФЧХ запишется в виде: Частотные характеристики будем строить на диапазоне от 0 до 10 wпр. Таблица 2
w,
с-1
| 0 | 0,02 | 0,04 | 0,06 | 0,08 | 0,1 | 0,12 | 0,14 | 0,16 | 0,18 | 0,2 |
АЧХ,
|
120,00
|
84,8528
|
53,6656
|
37,9473
|
29,1043
|
23,5339
|
19,7279
|
16,9706
|
14,8842
|
13,2518
|
11,9404
|
 ,
рад.
|
0,0000
|
1,6146
|
3,6929
|
5,9510
|
8,2742
|
10,6266
|
12,9944
|
15,3711
|
17,7536
|
20,1399
|
22,5289
|
Из графика АЧХ видно: чем меньше частота входного сигнала, тем больше этот сигнал усиливается. При w = 0 коэффициент усиления равен максимальному значению 112. При больших частотах выходная величина по модулю стремится к нулю. Такие сигналы объект не пропустит. С ростом частоты увеличивается также фазовый сдвиг выходных колебаний по отношению к входным. Фазо-частотная характеристика положительна, следовательно, выходные колебания по фазе опережают входные. При w = w0 j(w) = p.
Структурная схема системы регулирования
Структурная схема системы – графическое изображение АСР в виде совокупности динамических звеньев с указанием связей между ними. Исходными данными для построения схемы служат передаточные функции звеньев. По составленной схеме определяем передаточные функции системы:1. Передаточная функция разомкнутой системы:
2.Передаточная функция замкнутой системы по каналу управления: 
2. Передаточная функция замкнутой системы по возмущению в виде Df1 
Построение области устойчивости системы.
1. Характеристический полином замкнутой системы получим из выражения: 
Отсюда: Д(р) =
2. Уравнение апериодической границы устойчивости соответствует при Р=0. Получаем: 
Þ К2 = 0 Найдем колебательную границу устойчивости, для этого подставим: Р=j
w
Тогда: 
Решив уравнение относительно К1 и К2 , найдем выражение для колебательной границы устойчивости в виде: 
Рассчитываем три точки колебательной границы устойчивости при w=0; Dw; 2Dw.
w
[
c
-1
]
|
0
|
0,005
|
0,01
|
К1, 
|
3,434
|
3,3191
|
2,8446
|
К2, 
|
0
|
0,0132
|
0,0382
|
СТУДЕНТ Ситников С.А. ГРУППА 2102 РАСЧЕТ ОБЛАСТИ УСТОЙЧИВОСТИ (ЛИНИИ РАВНОГО ЗАПАСА УСТ.) НЕПРЕР.АСР ПАРАМЕТРЫ МОДЕЛЕЙ ИЗВЕСТНОЙ ЧАСТИ СИСТЕМЫ МОДЕЛЬ ОБЪЕКТА ПО КАНАЛУ УПРАВЛЕНИЯ : коэффициент передачи объекта = 112.0000 постоянная времени объекта = 50.0000 запаздывание объекта = 120.0000 Коэф.передачи исполн.устройства = 1.0000 Коэф.передачи регулир.органа = 0.0104 Коэффициент передачи датчика = 0.2500 РАСЧЕТ ОБЛАСТИ УСТОЙЧИВОСТИ АПЕРИОДИЧЕСКАЯ ГРАНИЦА УСТОЙЧИВОСТИ K2 = 0 ТАБЛИЦА КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ ГРАНИЦЫ УСТОЙЧИВОСТИ W K1 K2 0.000000 -3.434066 0.000000 0.001538 -3.327219 0.001369 0.003077 -3.011959 0.005329 0.004615 -2.503887 0.011447 0.006154 -1.828233 0.019034 0.007692 -1.018726 0.027196 0.009231 -0.116080 0.034896 0.010769 0.833836 0.041032 0.012308 1.782074 0.044517 0.013846 2.678837 0.044370 0.015385 3.475768 0.039792 0.016923 4.128202 0.030245 0.018462 4.597282 0.015513 0.020000 4.851844 -0.004253 РАСЧЕТ ЛИНИИ РАВНОГО ЗАПАСА УСТОЙЧИВОСТИ СТЕПЕНЬ КОЛЕБАТЕЛЬНОСТИ = 0.22W K1 K2 0.000000 -3.434066 0.000000 0.001538 -2.954172 0.001362 0.003077 -2.334213 0.005027 0.004615 -1.620191 0.010232 0.006154 -0.858793 0.016105 0.007692 -0.095154 0.021747 0.009231 0.629134 0.026307 0.010769 1.277682 0.029049 0.012308 1.820598 0.029409 0.013846 2.235384 0.027029 0.015385 2.507436 0.021783 0.016923 2.630145 0.013783 0.018462 2.604631 0.003363 0.020000 2.439161 -0.008941
Область устойчивости системы в плоскости варьируемых параметров. Определение направления штриховки колебательной границы устойчивости производится в соответствии со знаком определителя вида.D(w)=
= 
= 
При перемещении вдоль колебательной границы в направлении возрастании частоты от 0 до ¥ кривая штрихуется слева, т. к. Dw > 0. Если частоту менять в пределах от - ¥ до 0 (w < 0), то определитель меняет знак и, двигаясь вдоль увеличения частоты, нужно штриховать правую часть кривой. Таким образом, кривая колебательной границы проходится дважды, при этом штрихуется одна и та же часть кривой двойной штриховкой. Апериодическая граница устойчивости штрихуется в сторону колебательной границы устойчивости. Параметры регулятора K1 ; K2, выбранные из области устойчивости системы, обеспечат затухание переходной составляющей её движения при любых начальных отклонениях и внешних воздействиях.Расчет линии равного запаса устойчивости.
1.Выведем выражение расширенной АФЧХ регулирующего блока Wр.б.(m1jw)
Передаточная функция:
,
Заменим р на (j - m)w:
Запишем 
в виде
=
, где
- расширенная АЧХ звена
-расширенная ФЧХ звена
Тогда:
2.Выведем выражение расширенной АФЧХ части системы, содержащей остальные элементы в контуре управления.
,
где 
Заменим р на 
, отсюда
Запишем 
в виде
Тогда:
Между заданной степенью колебательности m системы и характером расширенных и частотных характеристик с тем же m существует определенная связь. Для нахождения системы на границе заданной степени колебательности m, определяющей заданный запас устойчивости, необходимо выполнение следующего соотношения:
или в показательной форме
или
Получили два условия.
Первое условие приводит к уравнению:
Второе условие к уравнению вида:
Решив уравнение относительно К1 и К2 получим:
 
|
0
|
0,005
|
0,01
|
|
0
|
0,6
|
1,2
|
|
0
|
0,5646
|
0,932
|
|
1
|
0,8253
|
0,3642
|
|
1
|
1,1411
|
1,3021
|
|
-0,0089
|
-0,0059
|
-0,0032
|
|
0
|
0
|
0,0001
|
Все значения К1 и К2, лежащие на кривой обеспечат заданные запас устойчивости. Значения К1 и К2, лежащие внутри области, ограниченной данной кривой и осями координат, обеспечат запас больше заданного или степень затухания больше заданной, а лежащие вне этой области – степень затухания меньше заданной. Специальными исследованиями было установлено, что настройки, расположенные чуть правее экстремума линии равного запаса устойчивости, обеспечивают минимум квадратичного интегрального критерия качества, поэтому эти настройки можно назвать оптимальными.
Получение переходного процесса системы на заданный вид воздействия.
Рассмотрим операторный метод расчета непрерывных систем. Суть метода заключается в том, что каждый элемент непрерывной системы заменяется его дискретным аналогом, для этого вводим в модель непрерывного элемента импульсный элемент.
Дискретная модель системы.
n
|
t
|
Yc[n]
|
Y1[n]
|
ОШ
[n]
|
X[n]
|
-13
|
-130
|
0
|
0
|
0
|
0
|
-12
|
-120
|
0
|
0
|
0
|
0
|
-11
|
-110
|
0
|
0
|
0
|
0
|
-10
|
-100
|
0
|
0
|
0
|
0
|
-9
|
-90
|
0
|
0
|
0
|
0
|
-8
|
-80
|
0
|
0
|
0
|
0
|
-7
|
-70
|
0
|
0
|
0
|
0
|
-6
|
-60
|
0
|
0
|
0
|
0
|
-5
|
-50
|
0
|
0
|
0
|
0
|
-4
|
-40
|
0
|
0
|
0
|
0
|
-3
|
-30
|
0
|
0
|
0
|
0
|
-2
|
-20
|
0
|
0
|
0
|
0
|
-1
|
-10
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0,375
|
0,008714
|
1
|
10
|
0
|
0
|
0,375
|
0,009769
|
2
|
20
|
0
|
0
|
0,375
|
0,010823
|
3
|
30
|
0
|
0
|
0,375
|
0,011878
|
4
|
40
|
0
|
0
|
0,375
|
0,012932
|
5
|
50
|
0
|
0
|
0,375
|
0,013987
|
6
|
60
|
0
|
0
|
0,375
|
0,015042
|
7
|
70
|
0
|
0
|
0,375
|
0,016096
|
8
|
80
|
0
|
0
|
0,375
|
0,017151
|
9
|
90
|
0
|
0
|
0,375
|
0,018205
|
10
|
100
|
0
|
0
|
0,375
|
0,01926
|
11
|
110
|
0
|
0
|
0,375
|
0,020314
|
12
|
120
|
0
|
0
|
0,375
|
0,021369
|
13
|
130
|
0,195197
|
0,048799
|
0,326201
|
0,021289
|
14
|
140
|
0,374977
|
0,093744
|
0,281256
|
0,021162
|
15
|
150
|
0,542423
|
0,135606
|
0,239394
|
0,020981
|
16
|
160
|
0,700002
|
0,175001
|
0,199999
|
0,020738
|
17
|
170
|
0,849687
|
0,212422
|
0,162578
|
0,020431
|
18
|
180
|
0,993058
|
0,248264
|
0,126736
|
0,020055
|
19
|
190
|
1,131376
|
0,282844
|
0,092156
|
0,019608
|
20
|
200
|
1,265653
|
0,316413
|
0,058587
|
0,019087
|
21
|
210
|
1,396697
|
0,349174
|
0,025826
|
0,018491
|
22
|
220
|
1,525154
|
0,381289
|
-0,00629
|
0,017817
|
23
|
230
|
1,651542
|
0,412885
|
-0,03789
|
0,017065
|
24
|
240
|
1,776274
|
0,444069
|
-0,06907
|
0,016234
|
25
|
250
|
1,899682
|
0,474921
|
-0,09992
|
0,015323
|
26
|
260
|
1,99663
|
0,499157
|
-0,12416
|
0,014479
|
27
|
270
|
2,071341
|
0,517835
|
-0,14284
|
0,013696
|
28
|
280
|
2,127036
|
0,531759
|
-0,15676
|
0,01297
|
29
|
290
|
2,166167
|
0,541542
|
-0,16654
|
0,012302
|
30
|
300
|
2,190591
|
0,547648
|
-0,17265
|
0,011692
|
31
|
310
|
2,201715
|
0,550429
|
-0,17543
|
0,011142
|
32
|
320
|
2,200597
|
0,550149
|
-0,17515
|
0,010655
|
33
|
330
|
2,188035
|
0,547009
|
-0,17201
|
0,010235
|
34
|
340
|
2,164623
|
0,541156
|
-0,16616
|
0,009888
|
35
|
350
|
2,130803
|
0,532701
|
-0,1577
|
0,009617
|
36
|
360
|
2,086905
|
0,521726
|
-0,14673
|
0,009428
|
37
|
370
|
2,033167
|
0,508292
|
-0,13329
|
0,009328
|
38
|
380
|
1,969768
|
0,492442
|
-0,11744
|
0,009321
|
39
|
390
|
1,900138
|
0,475034
|
-0,10003
|
0,009396
|
40
|
400
|
1,826891
|
0,456723
|
-0,08172
|
0,00954
|
41
|
410
|
1,752048
|
0,438012
|
-0,06301
|
0,009745
|
42
|
420
|
1,677207
|
0,419302
|
-0,0443
|
0,010003
|
43
|
430
|
1,603665
|
0,400916
|
-0,02592
|
0,010305
|
44
|
440
|
1,532508
|
0,383127
|
-0,00813
|
0,010646
|
45
|
450
|
1,464677
|
0,366169
|
0,008831
|
0,011017
|
46
|
460
|
1,401014
|
0,350254
|
0,024746
|
0,011412
|
47
|
470
|
1,342296
|
0,335574
|
0,039426
|
0,011822
|
48
|
480
|
1,289255
|
0,322314
|
0,052686
|
0,012241
|
49
|
490
|
1,242601
|
0,31065
|
0,06435
|
0,01266
|
50
|
500
|
1,203028
|
0,300757
|
0,074243
|
0,013071
|
51
|
510
|
1,171224
|
0,292806
|
0,082194
|
0,013465
|
52
|
520
|
1,147444
|
0,286861
|
0,088139
|
0,013834
|
53
|
530
|
1,13165
|
0,282912
|
0,092088
|
0,014174
|
54
|
540
|
1,123606
|
0,280901
|
0,094099
|
0,014479
|
55
|
550
|
1,122941
|
0,280735
|
0,094265
|
0,014748
|
56
|
560
|
1,129188
|
0,282297
|
0,092703
|
0,014977
|
57
|
570
|
1,141814
|
0,285453
|
0,089547
|
0,015164
|
58
|
580
|
1,160229
|
0,290057
|
0,084943
|
0,015309
|
59
|
590
|
1,183802
|
0,29595
|
0,07905
|
0,015411
|
60
|
600
|
1,21186
|
0,302965
|
0,072035
|
0,01547
|
61
|
610
|
1,243692
|
0,310923
|
0,064077
|
0,015488
|
62
|
620
|
1,278548
|
0,319637
|
0,055363
|
0,015466
|
63
|
630
|
1,315636
|
0,328909
|
0,046091
|
0,015406
|
64
|
640
|
1,354122
|
0,338531
|
0,036469
|
0,015312
|
65
|
650
|
1,393183
|
0,348296
|
0,026704
|
0,015187
|
66
|
660
|
1,432039
|
0,35801
|
0,01699
|
0,015037
|
67
|
670
|
1,469971
|
0,367493
|
0,007507
|
0,014864
|
68
|
680
|
1,506331
|
0,376583
|
-0,00158
|
0,014674
|
69
|
690
|
1,540544
|
0,385136
|
-0,01014
|
0,014471
|
70
|
700
|
1,572111
|
0,393028
|
-0,01803
|
0,014259
|
71
|
710
|
1,600609
|
0,400152
|
-0,02515
|
0,014043
|
72
|
720
|
1,625691
|
0,406423
|
-0,03142
|
0,013826
|
73
|
730
|
1,647084
|
0,411771
|
-0,03677
|
0,013614
|
74
|
740
|
1,664594
|
0,416149
|
-0,04115
|
0,013408
|
75
|
750
|
1,678103
|
0,419526
|
-0,04453
|
0,013214
|
76
|
760
|
1,687571
|
0,421893
|
-0,04689
|
0,013034
|
77
|
770
|
1,69304
|
0,42326
|
-0,04826
|
0,01287
|
78
|
780
|
1,69463
|
0,423658
|
-0,04866
|
0,012725
|
79
|
790
|
1,692528
|
0,423132
|
-0,04813
|
0,012601
|
80
|
800
|
1,68698
|
0,421745
|
-0,04675
|
0,012498
|
81
|
810
|
1,678283
|
0,419571
|
-0,04457
|
0,012417
|
82
|
820
|
1,666774
|
0,416693
|
-0,04169
|
0,012358
|
83
|
830
|
1,65282
|
0,413205
|
-0,0382
|
0,012322
|
84
|
840
|
1,636813
|
0,409203
|
-0,0342
|
0,012308
|
85
|
850
|
1,619159
|
0,40479
|
-0,02979
|
0,012314
|
86
|
860
|
1,600272
|
0,400068
|
-0,02507
|
0,01234
|
87
|
870
|
1,580568
|
0,395142
|
-0,02014
|
0,012384
|
88
|
880
|
1,560455
|
0,390114
|
-0,01511
|
0,012444
|
89
|
890
|
1,540327
|
0,385082
|
-0,01008
|
0,012519
|
90
|
900
|
1,520559
|
0,38014
|
-0,00514
|
0,012605
|
91
|
910
|
1,501498
|
0,375375
|
-0,00037
|
0,012701
|
92
|
920
|
1,483458
|
0,370865
|
0,004135
|
0,012805
|
93
|
930
|
1,466716
|
0,366679
|
0,008321
|
0,012914
|
94
|
940
|
1,451509
|
0,362877
|
0,012123
|
0,013026
|
95
|
950
|
1,438034
|
0,359509
|
0,015491
|
0,013138
|
96
|
960
|
1,426443
|
0,356611
|
0,018389
|
0,013249
|
97
|
970
|
1,416847
|
0,354212
|
0,020788
|
0,013357
|
98
|
980
|
1,409313
|
0,352328
|
0,022672
|
0,013459
|
99
|
990
|
1,403867
|
0,350967
|
0,024033
|
0,013554
|
100
|
1000
|
1,400495
|
0,350124
|
0,024876
|
0,013641
|
101
|
1010
|
1,399146
|
0,349787
|
0,025213
|
0,013719
|
102
|
1020
|
1,399735
|
0,349934
|
0,025066
|
0,013787
|
103
|
1030
|
1,402142
|
0,350536
|
0,024464
|
0,013843
|
104
|
1040
|
1,406225
|
0,351556
|
0,023444
|
0,013888
|
105
|
1050
|
1,411816
|
0,352954
|
0,022046
|
0,013922
|
106
|
1060
|
1,418727
|
0,354682
|
0,020318
|
0,013943
|
107
|
1070
|
1,426759
|
0,35669
|
0,01831
|
0,013954
|
108
|
1080
|
1,435702
|
0,358926
|
0,016074
|
0,013953
|
109
|
1090
|
1,445341
|
0,361335
|
0,013665
|
0,013943
|
110
|
1100
|
1,455459
|
0,363865
|
0,011135
|
0,013922
|
111
|
1110
|
1,465843
|
0,366461
|
0,008539
|
0,013893
|
112
|
1120
|
1,476287
|
0,369072
|
0,005928
|
0,013857
|
113
|
1130
|
1,486595
|
0,371649
|
0,003351
|
0,013813
|
114
|
1140
|
1,496584
|
0,374146
|
0,000854
|
0,013765
|
115
|
1150
|
1,506087
|
0,376522
|
-0,00152
|
0,013712
|
116
|
1160
|
1,514955
|
0,378739
|
-0,00374
|
0,013656
|
117
|
1170
|
1,523059
|
0,380765
|
-0,00576
|
0,013599
|
118
|
1180
|
1,530292
|
0,382573
|
-0,00757
|
0,01354
|
119
|
1190
|
1,536567
|
0,384142
|
-0,00914
|
0,013483
|
120
|
1200
|
1,541822
|
0,385456
|
-0,01046
|
0,013426
|
121
|
1210
|
1,546016
|
0,386504
|
-0,0115
|
0,013373
|
122
|
1220
|
1,549129
|
0,387282
|
-0,01228
|
0,013322
|
123
|
1230
|
1,551164
|
0,387791
|
-0,01279
|
0,013276
|
124
|
1240
|
1,552142
|
0,388035
|
-0,01304
|
0,013234
|
125
|
1250
|
1,552103
|
0,388026
|
-0,01303
|
0,013198
|
126
|
1260
|
1,551104
|
0,387776
|
-0,01278
|
0,013167
|
127
|
1270
|
1,549216
|
0,387304
|
-0,0123
|
0,013142
|
128
|
1280
|
1,546522
|
0,386631
|
-0,01163
|
0,013123
|
129
|
1290
|
1,543118
|
0,385779
|
-0,01078
|
0,01311
|
130
|
1300
|
1,539104
|
0,384776
|
-0,00978
|
0,013103
|
131
|
1310
|
1,534589
|
0,383647
|
-0,00865
|
0,013102
|
132
|
1320
|
1,529683
|
0,382421
|
-0,00742
|
0,013106
|
133
|
1330
|
1,524499
|
0,381125
|
-0,00612
|
0,013115
|
134
|
1340
|
1,519147
|
0,379787
|
-0,00479
|
0,013129
|
135
|
1350
|
1,513735
|
0,378434
|
-0,00343
|
0,013147
|
136
|
1360
|
1,508368
|
0,377092
|
-0,00209
|
0,013169
|
137
|
1370
|
1,503141
|
0,375785
|
-0,00079
|
0,013193
|
138
|
1380
|
1,498143
|
0,374536
|
0,000464
|
0,01322
|
139
|
1390
|
1,493454
|
0,373364
|
0,001636
|
0,013249
|
140
|
1400
|
1,489144
|
0,372286
|
0,002714
|
0,013278
|
141
|
1410
|
1,485272
|
0,371318
|
0,003682
|
0,013308
|
142
|
1420
|
1,481884
|
0,370471
|
0,004529
|
0,013338
|
143
|
1430
|
1,479017
|
0,369754
|
0,005246
|
0,013368
|
144
|
1440
|
1,476696
|
0,369174
|
0,005826
|
0,013396
|
145
|
1450
|
1,474932
|
0,368733
|
0,006267
|
0,013423
|
146
|
1460
|
1,473728
|
0,368432
|
0,006568
|
0,013447
|
147
|
1470
|
1,473076
|
0,368269
|
0,006731
|
0,013469
|
148
|
1480
|
1,472957
|
0,368239
|
0,006761
|
0,013489
|
149
|
1490
|
1,473344
|
0,368336
|
0,006664
|
0,013506
|
150
|
1500
|
1,474201
|
0,36855
|
0,00645
|
0,01352
|
151
|
1510
|
1,475489
|
0,368872
|
0,006128
|
0,01353
|
152
|
1520
|
1,477158
|
0,369289
|
0,005711
|
0,013538
|
153
|
1530
|
1,479157
|
0,369789
|
0,005211
|
0,013542
|
154
|
1540
|
1,481431
|
0,370358
|
0,004642
|
0,013544
|
155
|
1550
|
1,483924
|
0,370981
|
0,004019
|
0,013542
|
156
|
1560
|
1,486576
|
0,371644
|
0,003356
|
0,013538
|
157
|
1570
|
1,48933
|
0,372332
|
0,002668
|
0,013532
|
158
|
1580
|
1,49213
|
0,373032
|
0,001968
|
0,013523
|
159
|
1590
|
1,494921
|
0,37373
|
0,00127
|
0,013512
|
160
|
1600
|
1,497653
|
0,374413
|
0,000587
|
0,0135
|
161
|
1610
|
1,500278
|
0,375069
|
-6,9E-05
|
0,013486
|
162
|
1620
|
1,502753
|
0,375688
|
-0,00069
|
0,013472
|
163
|
1630
|
1,505042
|
0,37626
|
-0,00126
|
0,013456
|
164
|
1640
|
1,507111
|
0,376778
|
-0,00178
|
0,013441
|
165
|
1650
|
1,508936
|
0,377234
|
-0,00223
|
0,013425
|
166
|
1660
|
1,510495
|
0,377624
|
-0,00262
|
0,01341
|
167
|
1670
|
1,511775
|
0,377944
|
-0,00294
|
0,013395
|
168
|
1680
|
1,512766
|
0,378192
|
-0,00319
|
0,013381
|
169
|
1690
|
1,513468
|
0,378367
|
-0,00337
|
0,013368
|
170
|
1700
|
1,513882
|
0,37847
|
-0,00347
|
0,013356
|
171
|
1710
|
1,514017
|
0,378504
|
-0,0035
|
0,013346
|
СТУДЕНТ Ситников С.А. ГРУППА 2102 ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНЕЙНОЙ АСР ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ МОДЕЛЬ ОБЪЕКТА ПО КАНАЛУ УПРАВЛЕНИЯ : коэффициент передачи объекта = 112.0000 постоянная времени объекта = 50.0000 запаздывание объекта = 120.0000 Коэф.передачи исполн.устройства = 1.0000 Коэф.передачи регулир.органа = 0.0104 Коэффициент передачи датчика = 0.2500 ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС ПО ЗАДАЮЩЕМУ ВОЗДЕЙСТВИЮ Изменение задающего воздействия = 1.5000 ПИ - закон регулирования Параметры закона регулирования : Пропорциональная составляющая K1 = 2.2345 Интегральная составляющая K2 = 0.0270 Дискретность счета переходного процесса = 10.0000ВРЕМЯ ЗАДАНИЕ РЕГ ОРГАН СИСТЕМА Ср.Квад.Ош. 160.0000000 1.5000000 0.0210865 0.6510940 0.1252132 170.0000000 1.5000000 0.0208436 0.7956272 0.1199796 180.0000000 1.5000000 0.0205269 0.9353699 0.1147136 190.0000000 1.5000000 0.0201348 1.0711906 0.1095526 200.0000000 1.5000000 0.0196659 1.2038003 0.1045969 210.0000000 1.5000000 0.0191190 1.3337810 0.0999210 220.0000000 1.5000000 0.0184932 1.4616092 0.0955806 230.0000000 1.5000000 0.0177878 1.5876752 0.0916181 240.0000000 1.5000000 0.0170022 1.7122984 0.0880660 250.0000000 1.5000000 0.0161358 1.8357403 0.0849498 260.0000000 1.5000000 0.0153094 1.9373479 0.0822463 270.0000000 1.5000000 0.0145229 2.0198114 0.0799121 280.0000000 1.5000000 0.0137772 2.0852575 0.0778947 290.0000000 1.5000000 0.0130747 2.1353655 0.0761392 300.0000000 1.5000000 0.0124183 2.1714592 0.0745921 310.0000000 1.5000000 0.0118120 2.1945815 0.0732034 320.0000000 1.5000000 0.0112599 2.2055516 0.0719279 330.0000000 1.5000000 0.0107670 2.2050126 0.0707261 340.0000000 1.5000000 0.0103385 2.1934679 0.0695641 350.0000000 1.5000000 0.0099797 2.1713114 0.0684141 360.0000000 1.5000000 0.0096963 2.1388500 0.0672545 370.0000000 1.5000000 0.0094943 2.0963225 0.0660695 380.0000000 1.5000000 0.0093795 2.0439143 0.0648495 390.0000000 1.5000000 0.0093439 1.9842299 0.0635947 400.0000000 1.5000000 0.0093801 1.9193960 0.0623117 410.0000000 1.5000000 0.0094816 1.8511763 0.0610116 420.0000000 1.5000000 0.0096421 1.7810594 0.0597076 430.0000000 1.5000000 0.0098554 1.7103270 0.0584134 440.0000000 1.5000000 0.0101155 1.6401055 0.0571426 450.0000000 1.5000000 0.0104161 1.5714055 0.0559073 460.0000000 1.5000000 0.0107508 1.5051522 0.0547178 470.0000000 1.5000000 0.0111129 1.4422078 0.0535822 480.0000000 1.5000000 0.0114952 1.3833890 0.0525060 490.0000000 1.5000000 0.0118904 1.3294795 0.0514923 500.0000000 1.5000000 0.0122905 1.2812400 0.0505413 510.0000000 1.5000000 0.0126873 1.2394150 0.0496509 520.0000000 1.5000000 0.0130736 1.2044481 0.0488171 530.0000000 1.5000000 0.0134435 1.1765553 0.0480342 540.0000000 1.5000000 0.0137915 1.1557790 0.0472955 550.0000000 1.5000000 0.0141134 1.1420267 0.0465939 560.0000000 1.5000000 0.0144053 1.1350983 0.0459225 570.0000000 1.5000000 0.0146642 1.1347064 0.0452745 580.0000000 1.5000000 0.0148874 1.1404887 0.0446441 590.0000000 1.5000000 0.0150731 1.1520182 0.0440261 600.0000000 1.5000000 0.0152202 1.1688082 0.0434168 610.0000000 1.5000000 0.0153281 1.1903172 0.0428132 620.0000000 1.5000000 0.0153969 1.2159499 0.0422137 630.0000000 1.5000000 0.0154275 1.2450597 0.0416176 640.0000000 1.5000000 0.0154214 1.2769482 0.0410251 650.0000000 1.5000000 0.0153810 1.3108999 0.0404374 660.0000000 1.5000000 0.0153088 1.3462052 0.0398559 670.0000000 1.5000000 0.0152080 1.3821778 0.0392826 680.0000000 1.5000000 0.0150817 1.4181646 0.0387193 690.0000000 1.5000000 0.0149337 1.4535546 0.0381681 700.0000000 1.5000000 0.0147675 1.4877838 0.0376307 710.0000000 1.5000000 0.0145869 1.5203400 0.0371084 720.0000000 1.5000000 0.0143958 1.5507661 0.0366022 730.0000000 1.5000000 0.0141981 1.5786632 0.0361128 740.0000000 1.5000000 0.0139974 1.6036936 0.0356403 750.0000000 1.5000000 0.0137973 1.6255834 0.0351843 760.0000000 1.5000000 0.0136013 1.6441261 0.0347442 770.0000000 1.5000000 0.0134125 1.6591849 0.0343191 780.0000000 1.5000000 0.0132337 1.6706932 0.0339077 790.0000000 1.5000000 0.0130675 1.6786501 0.0335088 800.0000000 1.5000000 0.0129159 1.6831170 0.0331210 810.0000000 1.5000000 0.0127808 1.6842113 0.0327430 820.0000000 1.5000000 0.0126636 1.6821010 0.0323734 830.0000000 1.5000000 0.0125652 1.6769990 0.0320113 840.0000000 1.5000000 0.0124864 1.6691563 0.0316558 850.0000000 1.5000000 0.0124273 1.6588563 0.0313060 860.0000000 1.5000000 0.0123879 1.6464083 0.0309616 870.0000000 1.5000000 0.0123679 1.6321418 0.0306222 880.0000000 1.5000000 0.0123664 1.6163996 0.0302876 890.0000000 1.5000000 0.0123826 1.5995315 0.0299579 900.0000000 1.5000000 0.0124151 1.5818878 0.0296333 910.0000000 1.5000000 0.0124626 1.5638131 0.0293140 920.0000000 1.5000000 0.0125233 1.5456400 0.0290002 930.0000000 1.5000000 0.0125955 1.5276845 0.0286922 940.0000000 1.5000000 0.0126774 1.5102410 0.0283902 950.0000000 1.5000000 0.0127670 1.4935793 0.0280945 960.0000000 1.5000000 0.0128624 1.4779404 0.0278052 970.0000000 1.5000000 0.0129615 1.4635353 0.0275223 980.0000000 1.5000000 0.0130627 1.4505419 0.0272459 990.0000000 1.5000000 0.0131639 1.4391047 0.0269757 1000.0000000 1.5000000 0.0132635 1.4293337 0.0267117 1010.0000000 1.5000000 0.0133598 1.4213046 0.0264537 1020.0000000 1.5000000 0.0134514 1.4150592 0.0262012 1030.0000000 1.5000000 0.0135370 1.4106063 0.0259541 1040.0000000 1.5000000 0.0136154 1.4079236 0.0257119 1050.0000000 1.5000000 0.0136857 1.4069599 0.0254745
ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС ПО ВОЗМУЩЕНИЮ НА ВЫХОДЕ ОБЪЕКТА Канал передачи возмущения - апериодическое звено 1 порядка ПАРАМЕТРЫ КАНАЛА ПЕРЕДАЧИ ВОЗМУЩЕНИЯ Коэффициент передачи канала возмущения = 1.1000 Постоянная времени канала возмущения = 60.0000 Возмущение ступенчатое Значение возмущения = -3.0000 Дискретность счета переходного процесса = 10.0000ВРЕМЯ ВОЗМ YF ОБЪЕКТ СИСТЕМА Ср.Квад.Ош. 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 30.000000 -1.298449 0.000000 -1.298449 0.044026 60.000000 -2.085998 0.000000 -2.085998 0.118114 90.000000 -2.563671 0.000000 -2.563671 0.192940 120.000000 -2.853394 0.000000 -2.853394 0.258957 150.000000 -3.029119 0.166485 -2.862634 0.309076 180.000000 -3.135703 0.677008 -2.458695 0.327872 210.000000 -3.200349 1.349803 -1.850546 0.319704 240.000000 -3.239558 2.095556 -1.144002 0.295999 270.000000 -3.263340 2.864540 -0.398801 0.267365 300.000000 -3.277765 3.543583 0.265818 0.241694 330.000000 -3.286514 4.047102 0.760588 0.222506 360.000000 -3.291820 4.348739 1.056918 0.209291 390.000000 -3.295039 4.444880 1.149841 0.199622 420.000000 -3.296991 4.350097 1.053106 0.190957 450.000000 -3.298175 4.112383 0.814208 0.181841 480.000000 -3.298893 3.791970 0.493077 0.172135 510.000000 -3.299329 3.447541 0.148213 0.162485 540.000000 -3.299593 3.132691 -0.166902 0.153660 570.000000 -3.299753 2.889637 -0.410116 0.146089 600.000000 -3.299850 2.742393 -0.557457 0.139726 630.000000 -3.299909 2.697175 -0.602735 0.134214 660.000000 -3.299945 2.745037 -0.554908 0.129137 690.000000 -3.299967 2.864856 -0.435111 0.124222 720.000000 -3.299980 3.028208 -0.271771 0.119399 750.000000 -3.299988 3.204946 -0.095042 0.114750 780.000000 -3.299993 3.367705 0.067713 0.110398 810.000000 -3.299996 3.495293 0.195298 0.106417 840.000000 -3.299997 3.574872 0.274874 0.102802 870.000000 -3.299999 3.602518 0.302519 0.099485 900.000000 -3.299999 3.582358 0.282359 0.096382 930.000000 -3.299999 3.524734 0.224735 0.093427 960.000000 -3.300000 3.443767 0.143768 0.090596 990.000000 -3.300000 3.354732 0.054732 0.087893 1020.000000 -3.300000 3.271678 -0.028322 0.085333 1050.000000 -3.300000 3.205611 -0.094388 0.082929 1080.000000 -3.300000 3.163383 -0.136617 0.080673 1110.000000 -3.300000 3.147352 -0.152648 0.078549 1140.000000 -3.300000 3.155744 -0.144256 0.076536 1170.000000 -3.300000 3.183554 -0.116446 0.074616 Определение показателей качества системы регулирования.
Оценку качества работы системы можно получить, анализируя кривую переходного процесса системы на заданный вид воздействия.
По задающему воздействию:1.
Точность системы управления в установившемся режиме работы.
Этот показатель оценивается величиной установившейся ошибки: ОШ¥ - точность, с которой поддерживается постоянство регулируемого параметра, определятся как разность между установившимся значением регулируемой величины после окончания переходного процесса y¥ и её заданным значением gзад, т.е. ОШ¥ = y¥ - gзад Из графика видно, что y¥ = gзад = 1.5. это значит, что величина установившейся ошибки ОШ¥
= 0, т.е. полученная система не имеет систематической ошибки, сигнал на выходе системы, в установившемся режиме, равен сигналу задания.2.
Оценка быстродействия системы. Быстродействие системы оценивается по времени переходного процесса, от момента начала воздействия до момента времени, после которого верно неравенство: | y(t) - y¥ | £ D, где D = (0.05 · y¥ ). По графику переходного процесса найдём tп.пр. = 1070с » 18 мин. Длительность переходного процесса велика.3.
Запас устойчивости (склонность системы к колебательности). а). перерегулирование – максимальное отклонение регулируемой переменной от установившегося значения. 
Величина d
- велика, (допускается 10
¸
30 %). б). затухание за период. 
Затухание в допустимых пределах. в). число колебаний за время переходного процесса – 2.По возмущающему воздействию:1. Оценка быстродействия системы. Быстродействие системы оценивается по времени переходного процесса, от момента начала воздействия до момента времени, после которого верно неравенство: | y(t) - y¥ | £ D, где D = (0.05 · y¥ ). По графику переходного процесса найдём tп.пр. = 700с » 11 мин. 2. Запас устойчивости (склонность системы к колебательности). а). перерегулирование – максимальное отклонение регулируемой переменной от установившегося значения. 
Величина d
- хороший показатель, (допускается 10
¸
30 %). б). затухание за период. 
Затухание в допустимых пределах. в). число колебаний за время переходного процесса – 1.Анализ полученных результатов Получили систему управления не обладающую статической ошибкой, имеющую хороший запас устойчивости, лежащий в пределах общетехнических нормативов. За счёт снижения точности работы системы в установившемся режиме до допустимого значения можно несколько повысить запас устойчивости, выбрав другие настройки ПИ-регулятора. Для выполнения более высоких требований к качеству переходного процесса можно ввести в систему дополнительно специальные корректирующие звенья с особо подобранной передаточной функцией, заменить регулятор с ПИ-законом регулирования на более сложный регулятор с ПИД-законом регулирования
1. Реферат на тему Оптимизация кадрового состава
2. Реферат Отчёт по практике в рекламном агентстве Арт-Эль
3. Реферат на тему Araby And Eveline Essay Research Paper In
4. Реферат Шпоргалки по предмету Концепции современного естествознания
5. Лабораторная работа База данных, содержащая сведения о студентах
6. Курсовая на тему Види комерційних банків крітерії їх класифікації та особливості поб
7. Диплом Расчет концентраций вредных веществ в атмосферном воздухе, содержащихся в выбросах предприятия п
8. Реферат Система и виды наказаний 7
9. Сочинение на тему Набоков в. в. - машенька
10. Реферат на тему Gwendolyn Brooks Essay Research Paper Gwendolyn BrooksOn
