Содержание
Введение

Сущность факторного анализа

Типы факторного анализа

Детерминированный факторный анализ

Способы оценки влияния факторов в детерминированном факторном анализе.

Ø      Индексный метод

Ø     Метод цепных подстановок

Ø     Прием абсолютных разниц

Ø     Прием относительных разниц

Ø     Интегральный метод

Стохастический факторный анализ

Методы стохастического факторного анализа

Ø     Корреляционный анализ

Ø     Регрессионный анализ

Ø     Кластерный анализ

Ø     Дисперсионный анализ

Заключение

Список использованной литературы
Введение

Финансовое состояние организации характеризуется совокупностью показателей, отражающих состояние капитала в процессе его кругооборота и способность организации финансировать свою деятельность на фиксированный момент времени. Проводится анализ финансового состояния организации с целью выявления возможностей повышения эффективности его функционирования. Способность организации успешно функционировать и развиваться, сохранять равновесие своих активов и пассивов в постоянно изменяющейся внутренней и внешней предпринимательской среде, постоянно поддерживать свою платежеспособность и финансовую устойчивость свидетельствует о его устойчивом финансовом состоянии, и наоборот.

Основной целью анализа финансового состояния является получение небольшого числа ключевых, т.е. наиболее информативных показателей, дающих объективную и точную картину финансового состояния организации, его прибылей и убытков, изменений в структуре активов и пассивов, в расчетах с дебиторами и кредиторами. При этом аналитика, как правило, интересует не только текущее финансовое состояние организации, но и его проекция на ближайшую или более отдаленную перспективу, т.е. ожидаемые параметры финансового состояния.

Основными функциями анализа финансового состояния являются:

Ø                своевременная и объективная оценка финансового состояния организации, установление его «болевых точек» и изучение причин их образования;

Ø                выявление факторов и причин достигнутого состояния;

Ø                подготовка и обоснование принимаемых управленческих решений в области финансов;

Ø                выявление и мобилизация резервов улучшения финансового состояния организации и повышения эффективности всей хозяйственной деятельности;

Ø                прогнозирование возможных финансовых результатов и разработка моделей финансового состояния при разнообразных вариантах использования ресурсов.

Метод анализа финансово-хозяйственной деятельности - это система теоретико-познавательных категорий, научного инструментария и регулятивных принципов исследования процессов функционирования экономических субъектов.
Практика анализа финансового состояния выработала основные методы проведения анализа финансового состояния организации:

Ø                горизонтальный (временной) анализ – сравнение каждой позиции отчетности с предыдущим периодом. Горизонтальный анализ заключается в построении одной или нескольких аналитических таблиц, в которых абсолютные балансовые показатели дополняются относительными темпами роста (снижения);

Ø                вертикальный (структурный) анализ – определение структуры итоговых финансовых показателей с выявлением влияния каждой позиции отчетности на результат в целом, такой анализ позволяет увидеть удельный вес каждой статьи баланса в его общем итоге. Обязательным элементом анализа являются динамические ряды этих величин, посредством которых можно отслеживать и прогнозировать структурные изменения в составе активов и их источников покрытия.

Ø                трендовый анализ – сравнение каждой позиции отчетности с рядом предшествующих периодов и определение тренда, т.е. основной тенденции динамики показателя, очищенной от случайных влияний и индивидуальных особенностей отдельных периодов. С помощью тренда формируются возможные значения показателей в будущем, а, следовательно, ведется перспективный, прогнозный анализ;

Ø                анализ относительных показателей (коэффициентов) – расчет отношений отчетности, определение взаимосвязи показателей;

Ø                сравнительный (пространственный) анализ – анализ отдельных финансовых показателей дочерних организаций, подразделений, цехов, а также сравнение финансовых показателей данной организации с показателями конкурентов, со среднеотраслевыми и средними общеэкономическими данными;

Ø                факторный анализ – это анализ влияния отдельных факторов (причин) на результативный показатель. Причем факторный анализ может быть как прямым (собственно анализ), т.е. раздробление результативного показателя на составные части, так и обратным (синтез), когда его отдельные элементы соединяют в общий результативный показатель.
Сущность факторного анализа
Все явления и процессы хозяйственной деятельности организации находятся во взаимосвязи, взаимозависимости и обусловленности. Одни из них непосредственно связаны между собой, другие - косвенно. Например, на величину валовой продукции непосредственное влияние оказывают такие факторы, как численность рабочих и уровень производительности их труда. Все другие факторы воздействуют на этот показатель косвенно.

Каждый результативный показатель зависит от многочисленных и разнообразных факторов. Чем более детально исследуется влияние факторов на величину результативного показателя, тем точнее результаты анализа и оценка качества работы организации. Отсюда важным методологическим вопросом в анализе хозяйственной деятельности является изучение и измерение влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей. Без глубокого и всестороннего изучения факторов нельзя сделать обоснованные выводы о результатах деятельности, выявить резервы производства, обосновать планы и управленческие решения.

Сущность методов факторного анализа заключается в оценке влияния факторов на результирующий показатель, для чего выделяют факторы, определяющие  уровень анализируемого показателя, устанавливают функциональную зависимость между показателем и выделенными факторами, измеряют влияние изменения каждого фактора на изменение анализируемого показателя.

Основными задачами факторного анализа являются следующие:

1.     Постановка задачи

2.     Изучение состояния объекта

3.     Отбор факторов, которые определяют исследуемые результативные показатели.

4.     Классификация и систематизация их с целью обеспечения возможностей системного подхода.

5.     Определение формы зависимости между факторами и результативным показателем.

6.     Моделирование взаимосвязей между результативным и факторными показателями.

7.     Расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величины результативного показателя.

8.     Работа с факторной моделью (практическое ее использование для управления экономическими процессами).

Типы факторного анализа
Различают следующие типы факторного анализа.     

Ø     детерминированный (функциональный) и стохастический (корреляционный);

Ø     прямой (дедуктивный) и обратный (индуктивный);

Ø     одноступенчатый и многоступенчатый;

Ø     статический и динамичный;

Ø     ретроспективный и перспективный (прогнозный).



Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т.е. результативный показатель, может быть представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.

Стохастический анализ представляет собой методику исследования факторов, связь которых с результативным показателем, в отличие от функциональной, является неполной, вероятностной (корреляционной). Если при функциональной (полной) зависимости с изменением аргумента всегда происходит соответствующее изменение функции, то при корреляционной связи изменение аргумента может дать несколько значений прироста функции в зависимости от сочетания других факторов, определяющих данный показатель. Например, производительность труда при одном и том же уровне фондовооруженности может быть неодинаковой на разных организациях. Это зависит от оптимальности сочетания других факторов, воздействующих на этот показатель.

При прямом факторном анализе исследование ведется дедуктивным способом - от общего к частному. Обратный факторный анализ осуществляет исследование причинно-следственных связей способом логичной индукции - от частных, отдельных факторов к обобщающим.

Факторный анализ может быть одноступенчатым и многостуneнчamым. Первый тип используется для исследования факторов только одного уровня (одной ступени) подчинения без их детализации на составные части. Например, у = а*
b. При многоступенчатом факторном анализе проводится детализация факторов а и b на составные элементы с целью изучения их поведения. Детализация факторов может быть продолжена и дальше. В данном случае изучается влияние факторов различных уровней соподчиненности.
Необходимо различать также статический и динамический факторный анализ. Первый вид применяется при изучении влияния факторов на результативные показатели на соответствующую дату. Другой вид представляет собой методику исследования причинно-следственных связей в динамике.

И наконец, факторный анализ может быть ретроспективным, который изучает причины прироста результативных показателей за прошлые периоды, и перспективным, который исследует поведение факторов и результативных показателей в перспективе.





















Детерминированный факторный анализ

В основе детерминированного моделирования факторной системы лежит возможность построения тождественного преобразования для исходной формулы экономического показателя по теоретически предполагаемым прямым связям переднего с другими показателями-факторами. Детерминированное моделирование факторных систем - это простое и эффективное средство формализации связи экономических показателей; оно служит основой для количественной оценки роли отдельных факторов в динамике изменения обобщающего показателя.

При детерминированном факторном анализе модель изучаемого явления не изменяется по хозяйственным объектам и периодам (так как соотношения соответствующих основных категорий стабильны). При необходимости сравнения результатов деятельности отдельных хозяйств или одного хозяйства в отдельные периоды может возникать лишь вопрос о сопоставимости выявленных на основе модели количественных аналитических результатов.

Основные свойства детерминированного подхода к анализу:

Ø           построение детерминированной модели путем логического анализа;

Ø           наличие полной (жесткой) связи между показателями;

Ø           невозможность разделения результатов влияния одновременно действующих факторов, которые не поддаются объединению в одной модели;

Ø           изучение взаимосвязей в краткосрочном периоде.
Модели детерминированного факторного анализа

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т.е. может быть выражен математической зависимостью.

Различают четыре типа детерминированных моделей:

Ø                 Аддитивные модели представляют собой алгебраическую сумму показателей и имеют следующую математическую интерпретацию:


Примеры:                     N_р = N_зап.н + N_п – N_выб. – N_зап.к           

где   N_p – общий объём реализации;  N_зап.н – запасы товара на начало периода;  N_n – объём поступления;   N_выб – прочее выбытие товаров;  N_зап.к – запасы товаров на конец анализируемого периода.

П^р= ВР – СС – РР – АР

Где   П^р  - прибыль от реализации;  ВР – выручка;  СС – себестоимость;                     РР – расходы по реализации;  АР – административные расходы
Ø                  Мультипликативная модель представляет собой произведение факторов.

Пример:                                         N_р = Ч x В                    

где   Ч – среднесписочная численность работников;  В – выработка на одного работника.

Q = S_ф x Ф_отд

где: Q – объем валовой продукции; S_ф – стоимость основных фондов;  Ф_отд – фондоотдача.

Ø                 Кратные модели представляют собой отношение факторов и имеют вид:



Пример:                                                       


где    – срок оборачиваемости товаров (в днях);  - средний запас товаров;                                n_р – однодневный объём реализации.

Ø                 Смешанные модели представляют собой комбинацию перечисленных моделей. Примером смешанной модели является формула расчёта интегрального показателя рентабельности



где R_к – рентабельность капитала;  R_np – рентабельность продаж; 

F_e – фондоёмкость основных средств;   E_з – коэффициент закрепления оборотных средств.

Способы оценки влияния факторов в детерминированном факторном анализе.

Задача детерминированного факторного анализа заключается в определении или количественной оценке влияния каждого фактора на результативный показатель. На практике применяются следующие методы оценки влияния факторов на результативный показатель:

Ø                 Индексный метод

Ø                 Метод цепных подстановок

Ø                 Прием абсолютных разниц

Ø                 Прием относительных разниц

Ø                 Интегральный метод

Рассмотрим названные методы более подробно:

Индексный метод. Данный метод основан на построении факторных индексов. Применение агрегированных индексов означает последовательное элиминирование – устранение, исключение воздействия всех факторов на величину результативного показателя - влияния отдельных факторов на совокупный показатель.

Индекс — относительный показатель, характеризующий изменение совокупности различных величин за определенный период. Так, индекс цен отражает среднее изменение цен за какой-либо период; индекс физического объема продукции показывает изменение их объема в сопоставимых ценах.

Преимущество индексного метода в том, что он позволяет произвести «разложение» по факторам не только абсолютное изменение показателя, но и относительное, что очень важно при изучении факторных динамических моделей.

Так, индекс изменения выпуска продукции можно выразить через произведение индексов численности и выработки:



Индексный метод целесообразно применять в том случае, когда каждый фактор является сложным (совокупным) показателем. Например, численность персонала организации представляет собой соотношение численности отдельных категорий работников или рабочих различных разрядов. Изменение объёма выпуска продукции происходит не только под влиянием численности и выработки, но и структурных сдвигов в составе персонала.

Метод цепных подстановок Метод цепных подстановок заключается в определении ряда промежуточных значений результативного показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные. Данный способ также основан на элиминировании. Предполагается, что все факторы изменяются независимо друг от друга, т.е. сначала изменяется один фактор, а все остальные остаются без изменения, потом изменяются два при неизменности остальных и т.д.

В общем виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:



Преимущества данного способа: универсальность применения; простота расчетов.

Недостаток метода состоит в том, что, в зависимости от выбранного порядка замены факторов, результаты факторного разложения имеют разные значения. Это связано с тем, что в результате применения этого метода образуется некий неразложимый остаток, который прибавляется к величине влияния последнего фактора. На практике точностью оценки факторов пренебрегают, выдвигая на первый план относительную значимость влияния того или иного фактора.
Однако существуют определенные правила, определяющие последовательность подстановки:

Ø                  при наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в первую очередь рассматривается изменение количественных факторов;

Ø                  если модель представлена несколькими количественными и качественными показателями, то в первую очередь определяется влияние факторов первого порядка, затем второго и т.д.

Под количественным факторами при анализе понимают те, которые выражают количественную определенность явлений и могут быть получены путем непосредственного учета (количество рабочих, станков, сырья и т.д.).

Качественные факторы определяют внутренние качества, признаки и особенности изучаемых явлений (производительность труда, качество продукции, средняя продолжительность рабочего дня и т.д.).

Метод абсолютных разниц.

Метод абсолютных разниц является модификацией способа цепной подстановки. Изменение результативного показателя за счет каждого фактора определяется как произведение абсолютного прироста исследуемого фактора на базисную величину факторов, которые находятся справа от него и отчетную величину факторов, расположенных слева от него в модели.



Метод относительных разниц.

Метод относительных разниц также является одной из модификаций способа цепной подстановки. Применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных моделях. Он используется в случаях, когда исходные данные содержат определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах.

Для мультипликативных моделей типа у = а^. в ^. с методика анализа следующая:

Ø           находят относительное отклонение каждого факторного показателя:



Ø            определяют отклонение результативного показателя у за счет каждого фактора:


Используя модели детерминированного анализа, рассмотренные ранее, на основе элиминирования исходят из того, что факторы изменяются независимо друг от друга. В действительности же факторы изменяются совместно и, взаимодействуя друг с другом, оказывают влияние на результативный показатель. Дополнительный прирост при этом присоединяется при элиминировании к одному из факторов, как правило, к последнему. Поэтому величина влияния факторов на результативный показатель зависит от места, на которое поставлен тот или иной фактор в детерминированной модели.
Интегральный метод. Интегральный метод, который применяется в мультипликативных и смешанных моделях, позволяет избежать этого недостатка. Дополнительный прирост результативного показателя, образованный от взаимодействия факторов раскладывается между ними пропорционально их воздействию на результативный показатель.

Представим в общем виде интегральный метод. Формулы, используемые при анализе модели F=XY выглядят следующим образом:

∆Fx=∆XYo+½∆X∆Y

∆Fy=∆YXo + ½∆X∆Y
Задача детерминированного факторного анализа заключается в определении или количественной оценке влияния каждого фактора на результативный показатель.

На практике наиболее часто применяется способ цепных подстановок, основанный, как и ряд других, на элиминировании. Элиминировать – это значит устранить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного.

Количество расчётов может быть несколько сокращено, если использовать модификацию способа цепных подстановок – способ разниц.

Изменение результативного показателя за счёт каждого фактора способом разниц определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базисное или отчётное значение другого (других) факторов в зависимости от выбранной последовательности подстановки.
Стохастический факторный анализ.

Математико-статистические методы изучения связей, называемые иначе стохастическим моделированием, являются в определенной степени дополнением и углублением детерминированного анализа. В анализе финансово-хозяйственной деятельности стохастические модели используются, когда необходимо:

Ø                оценить влияние факторов, по которым нельзя построить жестко детерминированную модель;

Ø                изучить и сравнить влияние факторов, которые невозможно включить в одну и ту же детерминированную модель;

Ø                выделить и оценить влияние сложных факторов, которые не могут быть выражены одним определенным количественным показателем.

Стохастический анализ направлен на изучение косвенных связей, т. е. опосредованных факторов (в случае невозможности определения непрерывной цепи прямой связи). Из этого вытекает важный вывод о соотношении детерминированного и стохастического анализа: так как прямые связи необходимо изучать в первую очередь, то стохастический анализ носит вспомогательный характер. Стохастический анализ выступает в качестве инструмента углубления детерминированного анализа факторов, по которым нельзя построить детерминированную модель.

Стохастическое моделирование факторных систем взаимосвязей отдельных сторон хозяйственной деятельности опирается на обобщение закономерностей варьирования значений экономических показателей — количественных характеристик факторов и результатов хозяйственной деятельности. Количественные параметры связи выявляются на основе сопоставления значений изучаемых показателей в совокупности хозяйственных объектов или периодов. Таким образом, первой предпосылкой стохастического моделирования является возможность составить совокупность наблюдений, т. е. возможность повторно измерить параметры одного и того же явления в различных условиях.
В стохастическом анализе, где сама модель составляется на основе совокупности эмпирических данных, предпосылкой получения реальной модели является совпадение количественных характеристик связей в разрезе всех исходных наблюдений. Это означает, что варьирование значений показателей должно происходить в пределах однозначной определенности качественной стороны явлений, характеристиками которых являются моделируемые экономические показатели (в пределах варьирования не должно происходить качественного скачка в характере отражаемого явления). Значит, второй предпосылкой применяемости стохастического подхода моделирования связей является качественная однородность совокупности (относительно изучаемых связей).

Изучаемая закономерность изменения экономических показателей (моделируемая связь) выступает в скрытом виде. Она переплетается со случайными с точки зрения исследования (неизучаемыми) компонентами вариации и ковариации показателей. Закон больших чисел гласит, что только в большой совокупности закономерная связь выступает устойчивее случайного совпадения направления варьирования (случайной ковариации).

Из этого вытекает третья предпосылка стохастического анализа — достаточная размерность (численность) совокупности наблюдений» позволяющая с достаточной надежностью и точностью выявить изучаемые закономерности (моделируемые связи). Уровень надежности и точности модели определяется практическими целями использования модели в управлении производственно-хозяйственной деятельностью.

Четвертая предпосылка стохастического подхода - наличие методов, позволяющих выявить количественные параметры экономических показателей из массовых данных варьирования уровня показателей. Математический аппарат применяемых методов иногда предъявляет специфические требования к моделируемому эмпирическому материалу. Выполнение данных требований является важной предпосылкой применяемости методов и достоверности полученных результатов.

Основная особенность стохастического факторного анализа заключается в том, что при стохастическом анализе нельзя составлять модель путем качественного (теоретического) анализа, необходим количественный анализ эмпирических данных.
Методы стохастического факторного анализа.
Корреляционный анализ

Корреляционный анализ есть метод установления связи и измерения ее тесноты между наблюдениями, которые можно считать случайными и выбранными из совокупности, распределенной по многомерному нормальному закону.

Корреляционной связью называется такая статистическая связь, при которой различным значениям одной переменной соответствуют разные средние значения другой. Возникать корреляционная связь может несколькими путями. Важнейший из них - причинная зависимость вариации результативного признака от изменения факторного. Кроме того, такой вид связи может наблюдаться между двумя следствиями одной причины. Основной особенностью корреляционного анализа следует признать то, что он устанавливает лишь факт наличия связи и степень ее тесноты, не вскрывая ее причин.

В статистике теснота связи может определяться с помощью различных коэффициентов (Фехнера, Пирсона, коэффициента ассоциации и т.д.), а в анализе хозяйственной деятельности чаще используется линейный коэффициент корреляции.

Коэффициент корреляции между факторами x и у определяется следующим образом:


Таким же образом вычисляется коэффициент корреляции между факторами в двухфакторной регрессионной модели вида у = ах + b, a также при любой другой форме связи между двумя показателями.

Значения коэффициента корреляции изменяются в интервале [-1; + 1]. Значение r = -1 свидетельствует о наличии жестко детерминированной обратно пропорциональной связи между факторами, r = +1 соответствует жестко детерминированной связи с прямо пропорциональной зависимостью факторов. Если линейной связи между факторами не наблюдается, r  0. Другие значения коэффициента корреляции свидетельствуют о наличии стохастической связи, причем чем ближе |r| к единице, тем связь теснее.

Практическая реализация корреляционного анализа включает следующие этапы:

а) постановка задачи и выбор признаков;

б) сбор информации и ее первичная обработка (группировки, исключение аномальных наблюдений, проверка нормальности одномерного распределения);

в) предварительная характеристика взаимосвязей (аналитические группировки, графики);

г) устранение мультиколлинеарности (взаимозависимости факторов) и уточнение набора показателей путем расчета парных коэффициентов корреляции;

д) исследование факторной зависимости и проверка ее значимости;

е) оценка результатов анализа и подготовка рекомендаций по их практическому использованию.
Регрессионный анализ

Регрессионный анализ - это метод установления аналитического выражения стохастической зависимости между исследуемыми признаками. Уравнение регрессии показывает, как в среднем изменяется у при изменении любого из x_i, и имеет вид:



где      у - зависимая переменная (она всегда одна);

х_i - независимые переменные (факторы) (их может быть несколько).

Если независимая переменная одна - это простой регрессионный анализ. Если же их несколько (п  2), то такой анализ называется многофакторным.

В ходе регрессионного анализа решаются две основные задачи:

Ø                      построение уравнения регрессии, т.е. нахождение вида зависимости между результатным показателем и независимыми факторами x₁, x₂, …, x_n.

Ø                      оценка значимости полученного уравнения, т.е. определение того, насколько выбранные факторные признаки объясняют вариацию признака у.

В отличие от корреляционного анализа, который только отвечает на вопрос, существует ли связь между анализируемыми признаками, регрессионный анализ дает и ее формализованное выражение. Кроме того, если корреляционный анализ изучает любую взаимосвязь факторов, то регрессионный - одностороннюю зависимость, т.е. связь, показывающую, каким образом изменение факторных признаков влияет на признак результативный.

Регрессионный анализ - один из наиболее разработанных методов математической статистики. Строго говоря, для реализации регрессионного анализа необходимо выполнение ряда специальных требований (в частности, x_l, x₂,...,x_n; y должны быть независимыми, нормально распределенными случайными величинами с постоянными дисперсиями). В реальной жизни строгое соответствие требованиям регрессионного и корреляционного анализа встречается очень редко, однако оба эти метода весьма распространены в экономических исследованиях. Зависимости в экономике могут быть не только прямыми, но и обратными и нелинейными. Регрессионная модель может быть построена при наличии любой зависимости, однако в многофакторном анализе используют только линейные модели вида:



Построение уравнения регрессии осуществляется, как правило, методом наименьших квадратов, суть которого состоит в минимизации суммы квадратов отклонений фактических значений результатного признака от его расчетных значений, т.е.:



где т - число наблюдений;

_j = a + b₁ x 1_j + b₂ x 2_j+ ... + b_n х n_j - расчетное значение результатного фактора.

Коэффициенты регрессии рекомендуется определять с помощью аналитических пакетов для ПК или специального финансового калькулятора. В наиболее простом случае коэффициенты регрессии однофакторного линейного уравнения регрессии вида y = а + bх можно найти по формулам:
Кластерный анализ

Кластерный анализ - один из методов многомерного анализа, предназначенный для группировки (кластеризации) совокупности, элементы которой характеризуются многими признаками. Значения каждого из признаков служат координатами каждой единицы изучаемой совокупности в многомерном пространстве признаков. Каждое наблюдение, характеризующееся значениями нескольких показателей, можно представить как точку в пространстве этих показателей, значения которых рассматриваются как координаты в многомерном пространстве. Расстояние между точками р и q с k координатами определяется как:


Основным критерием кластеризации является то, что различия между кластерами должны быть более существенны, чем между наблюдениями, отнесенными к одному кластеру, т.е. в многомерном пространстве должно соблюдаться неравенство:



где r₁, ₂ - расстояние между кластерами 1 и 2.

Так же как и процедуры регрессионного анализа, процедура кластеризации достаточно трудоемка, ее целесообразно выполнять на компьютере.
Дисперсионный анализ
Дисперсионный анализ - это статистический метод, позволяющий подтвердить или опровергнуть гипотезу о том, что две выборки данных относятся к одной генеральной совокупности. Применительно к анализу деятельности предприятия можно сказать, что дисперсионный анализ позволяет определить, к одной и той же совокупности данных или нет относятся группы разных наблюдений.

Дисперсионный анализ часто используется совместно с методами группировки. Задача его проведения в этих случаях состоит в оценке существенности различий между группами. Для этого определяют групповые дисперсии σ12 и σ22, а затем по статистическим критериям Стьюдента или Фишера проверяют значимость различий между группами.
Задача

Оценить влияние количества работников и их производительности на объем готовой продукции.

Исходные данные для факторного анализа

Показатели	Условные обозначения	Базисные значения (0)	Фактические значения       (1)	Изменение
				Абсолютное (+,- )	Относительное (%)
Объем  продукции, тыс. руб.	Q	2920	3400	+480	116,40
Количество работников, чел	Ч	20	25	+5	125,00
Выработка на одного работающего, тыс. руб.	В	146	136	-10	93,15

Для определения влияния факторов на результативный показатель воспользуемся  приемом относительных разниц.

Воспользовавшись данными таблицы определим

а.     относительную разницу среднесписочной численности работников



б.    относительную разницу производительности труда работников



в.    приращение объема валовой продукции за счет изменения среднесписочной численности работников



г.     приращение объема продукции за счет изменения производительности труда работников



Суммарное приращение объемам валовой продукции составило

Q=730-250=480
Отношение величины изменения результативного показателя, вызванного изменением численности работников и производительности труда к базовой величине результативного показателя определяется по формуле:




Таким образом, объем валовой продукции повысился на 25% за счет увеличения количества работников, и уменьшился на 8,5% за счет уменьшения производительности труда работников.

Суммарный прирост объема валовой продукции повысился на 16,5%

Доля прироста абсолютного фактора составила:





Увеличение численности работников обусловило 152% общего прироста объема валовой продукции, а снижение производительности труда работников на -52%. Значит увеличение численности работников явилось определяющим фактором прироста объема валовой продукции.
Заключение.

Функционирование любой социально-экономической системы осуществляется в условиях сложного взаимодействия комплекса факторов внутреннего и внешнего порядка. Все эти факторы находятся во взаимосвязи и взаимной обусловленности.

Факторный анализ параметров позволяет выявить на ранней стадии нарушение рабочего процесса (возникновение дефекта) в различных объектах, которое часто невозможно заметить путем непосредственного наблюдения за параметрами. Это объясняется тем, что нарушение корреляционных связей между параметрами возникает значительно раньше, чем нарушение уровня сигнала в одном измерительном канале. Такое искажение корреляционных связей позволяет своевременно обнаружить факторный анализ параметров. Для этого достаточно иметь массивы зарегистрированных параметров (информационный портрет объекта).

Установлено, что показателем технического состояния объекта может служить среднее расстояние между факторными нагрузками для выделенной группы параметров. Не исключено, что для этой цели могут использоваться и другие метрики нагрузок на общие факторы.

С целью определения критических значений контролируемых расстояний между факторными нагрузками следует накапливать и обобщать результаты факторного анализа для однотипных объектов. Исследование показало, что наблюдение за общими факторами и соответствующими факторными нагрузками - это выявление внутренних закономерностей процессов в объектах.

Применение методики факторного анализа не ограничено физическими особенностями процессов, происходящих в технических объектах, и поэтому она (методика) может быть использована при исследовании самых различных явлений и процессов в технике, биологии, психологии, социологии и т. п.
Список использованной литературы

1)           Анализ хозяйственной деятельности предприятия. Ковалев, Волкова. Учебник 2004

2)           Комплексный экономический анализ хозяйственной деятельности. Чуев И.Н. 2006

3)           Анализ хозяйственной деятельности предприятия. Савицкая Г.В. 7-е изд. 2002

4)           Интернет - ресурсы