РАСЧЕТ РЕГЕНЕРАТОРА МАРТЕНОВСКОЙ ПЕЧИ ДЛЯ ПОДОГРЕВА ВОЗДУХА
Рассчитать регенератор одноканальной мартеновской печи для подогрева воздуха при следующих исходных данных:

Ёмкость печи - 600 т.

Секундный объем продуктов горения на воздухе в регенератор, м^э/с.:

V’ пг. = 16.

Состав продуктов горения на выходе в насадку, %:

СO₂ = 17,0; Н₂O = 18,0; O₂ =1,0; N₂ = 64,0

Секундный расход подогреваемого воздуха на выходе в поднасадочное пространство регенератора, м³/с.: V’_B -10.

Температура подогрева воздуха на выходе из регенератора: t”_B =1070 °C.\

Температура воздуха начальная: t’ в = 60 °С.

Температура продуктов горения на выходе в насадку: t’ _п.г. =1600 °С.

Размеры ячейки регенератора d=0,15 м. (150 х 150 мм).

Толщина кирпича δ = 0,075 м. Ширина камеры регенератора В=6,8 м.

Отношение ширины насадки к её длине: B/L = 0,84.
Принять тип насадки однооборотный, состоящий из верхней форстерито-вой части, выложенной по системе Каупер и нижней шамотной, выложенной по системе Сименс.

Принять что, одну треть тепла воздух получает от форстеритовой и ша­мотной частей.

Необходимо определить высоту насадки, в том числе её форстеритовой и шамотной частей.
ХОД РАСЧЕТА
Принимаем период полуцикла теплообмена:

τ_нагр.= τ_охл.= 450с. (0,125 ч.)
Из заданного соотношения рассчитаем длину регенератора:

L = 6,8/0,84 = 8,1 м.
Тогда площадь поперечного сечения камеры составит:

F = B × L = 8,1 × 6,8 = 55,08 м²
Определяем удельное живое сечение насадки по формуле:

W = 1/(1+δ/d)² = 1/(1+ 0,075/0,15) ² = 0,444 м²/м³
Сечение для прохода продуктов горения (воздуха):

F’ = F×W = 55,08 × 0,444 = 24,4555 м²
1. Удельная поверхность нагрева:

Форстеритовой части (система Каупер):

Ф_Ф = (4×d) /(d+δ)² = (4 × 0,15)/(0,15 + 0,075)² = 11,85 м²/м³
Шамотной части (система Сименс):

Ф_ш = 2/(d + δ) + (1,5 × d × δ +2 × a ×(d - δ))/( (d+δ)² × h)
где h = 0,115 - высота кирпича, м;

а = 0,025 - высота нижнего бокового уступа кирпича, м.

Ф_ш = 2/(0,15 + 0,075) + (1,5 × 0,15 × 0,075 + 2 × 0,025 ×(0,15 – 0,075))/ ((0,15 + 0,075)² × 0,115) = 12,43 м²/м³
Количество тепла, полученное воздухом за полуцикл теплообмена:

∆I_в = V’_B × τ × (С”_в × t”_B - С”_в × t”_B) = 10 × 450 × (0, 3462 × 1070 - 0,3162 × 60) = 1581579 ккал/пер.
где C''в и C''в - средняя теплоёмкость воздуха при постоянном давлении со­ответственно при температурах 1070 °С и 60 °С.
Количество тепла, выносимое продуктами горения в регенератор:

I’_п.г. = V’_пг. × τ × (С_п)’_п.г. × t’ _п.г ,

где (Ср)'_п.г. - теплоёмкость продуктов сгорания, определяемая как сумма теплоемкостей долей данного газа в составе продуктов сгорания.

                               _{1600                                                 1600                                                   1600                                            1600}

(С_п)’_п.г. = (С_п)_CO2 × 0,18 + (С_п)_H2O × 0,17 + (С_п)_O2 ×0,01 + (С_п)_N2 ×0,64 = 0,5696 ×

× 0,18 + 0,4447 × 0,17 + 0,3678  × 0,01 + 0,3476 × 0,64 = 0,404321 ккал/м³
Теплоёмкости газов при t’ _п.г =1600 °C находим из приложения А, путем интерполирования.

I’_п.г. = 16 × 450 × 0,404321 × 1600 = 4657777,92 ккал/пер.
Состав продуктов горения по высоте насадки. Принимаем, что суммар­ный подсос воздуха на тракте насадки равен 20% от количества продуктов горения входящих в насадку.

Принимаем, что форстеритовая и шамотная части насадки подсасывают одинаковое количество воздуха.
2.Тогда количество воздуха, подсосанное форстеритовой частью насадки:
∆V _форст = V’_пг. × 0,1 = 16 × 0,1 = 1,6 м³/с

шамотной частью насадки:

∆V _шам = V’_пг. × 0,1 = 16 × 0,1 = 1,6 м³/с
3. В этом случае состав и количество продуктов горения за форстеритовой частью:

                                                                м³/с                    %

CO₂      16 × 0,18                                    2,88                   16,36

H₂O      16 × 0,17                                    2,72                   15,45

O₂              16 × 0,01 + 1,6 × 0,21               0,496                  2,82

N₂         16 × 0,64 + 1,6 × 0,79               11,504                65,37

                                       Всего:              17,6                    100

                                                         _п.ф.ч. 

V_пг = 17,6 м³/с     

Состав и количество продуктов горения за шамотной частью, т. е. на вы­ходе из насадки:   

                                                                          м³/с                    %

   

CO₂      17,6  × 0,1636                                    2,88                   14,99

H₂O      17,6  × 0,1545                                    2,72                   14,17

O₂              17,6  × 0,0282 + 1,6 × 0,21               0,832                  4,34

N₂         17,6  × 0,6537 + 1,6 × 0,79               12,769                66,5

                                       Всего:                       19,201                100
V”_пг = 19.201 м³/с
4. Количество тепла, отданное форстеритовой частью насадки воздуху:

∆I^ф.ч. = ∆Iв / 3 = 1581579 / 3 = 527193 ккал/пер.
Количество тепла, отданное шамотной частью насадки воздуху:

∆I_в^ш.ч. = ∆Iв - ∆I^ф.ч. = 1581579 - 527193 = 1054386 ккал/пер.
Количество тепла в продуктах горения после форстеритовой части насад­ки. Принимаем, что регенератор теряет в окружающее пространство за счет те­плопроводности через стены 10% тепла, идущего с продуктами горения, при­чем форстеритовая часть теряет 50% и шамотная часть - 50%.

  _{п.ф.ч.                                             ф.ч.}

I_п.г.   = I’_п.г. × 0,95 - ∆I_в   = 4657777,92 × 0,95 - 527193 = 3897696,024 ккал/пер.
Количество тепла в продуктах горения после шамотной части насадки (на выходе из регенератора):

                         _п.ф.ч.                                             

I”_п.г.   = (I_п.г.   – 0,05 × I’_п.г.) - ∆I_в^ш.ч. = (3897696,024 – 0,05 × 4657777,92) -                   

1054386 = 2610421,128  ккал/пер.
Строим  It диаграмму для продуктов горения. Для этого через определён­ные интервалы задаемся температурой и при каждом её значении определяем энтальпию продуктов сгорания, по их составу и табличным значениям состав­ляющих компонентов.

5. Таблица 2.1 - Расчет энтальпии продуктов горения для форстеритовой    насадки

Состав -ляющие	Доля газа	Температура
		1100° С		1200°С		1300°С		1400°С
		i 1м3 газа ккал/ м3	i доли газа	i 1м3 газа ккал/ м3	i доли газа	i 1м3 газа ккал/ м3	i доли газа	i 1м3 газа ккал/ м3	i доли газа
CO2	0,164	593,56	98	655,92	108	717,6	118	782,6	129
H2O	0,155	457,05	71	506,04	79	556,01	86	606,7	94
O2	0,028	391,93	11	430,56	12	460,56	13	508,7	14
N2	0,653	369,27	241	405,96	265	443,69	290	480,6	314
∑	1,000		421 1768		464 1949		507 2130		551 2314
Таблица 2.2-Расчет энтальпии продуктов горения для шамотной части.
Состав- ляющие	Доля газа	Температура
		600° С		700° С		800° С		900° С
		i 1м3 газа ккал/ м3	i доли газа	i 1м3 газа ккал/ м3	i доли газа	i 1м3 газа ккал/ м3	i доли газа	i 1м3 газа ккал/ м3	i доли газа
CO2	0,147	295,08	44	352,38	52	411,12	61	471,06	69
H2O	0,14	230,4	32	273,14	38	317,2	45	362,55	51
O2	0,043	208,4	9	240,24	10	277,6	12	315,18	14
N2	0,67	192,3	129	234,59	157	261,44	175	297	199
∑	1,000		214 899		257 1080		293 1231		333 1399

Определяем энтальпию и температуру продуктов сгорания. Энтальпия продуктов сгорания после форстеритовой части:

  _{п.ф.ч.           п.ф.ч.                          п.ф.ч.}

i”_п.г.   = I_п.г.   / τ_сек × V_пг = 3897696,024 / 450 × 17,6 = 492.133ккал/м²

 = 2066.96 кДж/ м³                                                                                 

                                                                                     _п.ф.ч.

По It -диаграмме это соответствует температуре t”_п.г. = 1260 °C

Энтальпия продуктов сгорания после шамотной части (на выходе из на­садки).
i”_п.г. =  I”_п.г./  τ_сек × V”_пг = 2610421,128  / 450 × 19.201 = 302,12 ккал/м²

= 1268,9 кДж/ м³                                                                                

По It - диаграмме это соответствует температуре t”_п.г. =  820 °C
Энтальпия и температура воздуха на границе форстеритовой и шамотной частей насадки

 _{ф.ш.       нач.           ш.ц..}

i_в. =   i_в.    + ∆ i_в. / τ_сек × V’_в = 15,5 + 1054386 / 450 × 10 = 249,8 ккал/м³
По приложению А, методом интерполирования для полученного значе­ния

                                                                                                                        _ф.ш.

энтальпии воздух будет иметь температуру: t_в. =678 °C
Рассчитаем средний перепад температур форстеритовой части насадки:

   _в

∆t_ср = ((1600 – 1070) – (1260 - 678)) / (2.3lg ((1600 – 1070) / (1260 - 678)) =

       = -52 / (-0.0943)= 552°C
Аналогично рассчитываем средний перепад температур для шамотной части насадки:


     _в

∆t_ср = ((1260 – 678) - (820 – 60)) / (2.3lg ((1260 – 678) – (820 – 60)) =

       = -178 / (-0.2668) = 667°C
Скорость воздуха в насадке составит:

       _в

Wo = V’_в / F’ = 10 / 24,4555 = 0.409 м/с
Скорость продуктов горения в насадке: На выходе в форстеритовую часть:

    _в.ф.ч

W_пг = 16 / 24,4555 = 0,654 м/с
На границе между форстеритовой и шамотной частями:

     _ф.ш

W_пг = 17,6 / 24,4555 = 0,719 м/с
На выходе из шамотной части (на выходе из насадки):

    _в.ш.

W_пг = 19.201 / 24,4555 = 0,785 м/с
Определяем коэффициенты теплоотдачи конвекцией для различных теп­лоносителей. Для форстеритовой части насадки, выложенной по системе Кау­пер, коэффициент теплоотдачи конвекцией определяется по формуле:

Дня шамотной части насадки, выложенной по системе Сименс (Т- образным кирпичом) коэффициент теплоотдачи конвекцией определяем по формуле Кисгнера:


где W₀ - скорость соответствующего теплоносителя на данном горизонте, м/с;

d_э - эквивалентный диаметр ячейки d_э = 0,15

Т - абсолютная температура теплоносителя на данном горизонте, К.
Верх форстеритовой части:
Для продуктов горения


Для воздуха


Низ форстеритовой части:

Для продуктов горения


Для воздуха

Верх шамотной части:

Для продуктов горения


Для воздуха


Низ шамотной части:

Для продуктов горения



Для воздуха



Определяем степень черноты продуктов горения по горизонтам насадки.

Для форстеритовой части, выложенной сплошными каналами по системе Каупер эффективная длина луча, определится по формуле



Для шамотной части насадки эффективная длина луча определится по формуле



где    V_п – объем пустот 1м³ насадки, м³/м³;

          V_п=1-V_к;

         Ф_ш – поверхность теплообмена нагрева;

         V_к – объем насадки;





Степень черноты продуктов горения определяем по формуле



где Есо₂ - степень черноты СО₂, приложение Б;

Ен₂o  ^-то же Н₂О, приложение В;

β - поправочный коэффициент на совместное излучение Н₂О,приложение В.

Степень черноты находим, рассчитав произведение парциального давления данного газа на I_єф

Для верха форстеритовой части:



при



при



Для низа форстеритовой части насадки:



при 



при



Для верха шамотной части насадки:



при 



при



Для низа шамотной части насадки:



при 



                                        при

                                 

Определяем эквивалентную толщину кирпича

Для форстеритовой части насадки, выложенной по системе Каупер



где V^ф _кирп- объем кирпича в 1 м3 насадки





Для шамотной части насадки, выложенной по системе Сименс:



Определяем суммарный коэффициент теплоотдачи отдельно для форстеритовой и шамотной частей насадки для верха и для низа каждой из них. Для форстеритовой части насадки:

для верха насадки коэффициента теплоотдачи излучением от дымовых газов к насадке:


где t_П.Г. - средняя за период нагрева температура продуктов горения на входе в

насадку, °С;

t_П - средняя за период нагрева температура поверхности насадки, °С;

q_Л - лучистый поток тепла, кКал/м²-ч;

t_П и QJ, определяем из системы уравнений:



где  - поправка на обратное излучение стенки



ЕПГ^.- суммарная степень черноты продуктов горения, рассчитанная ранее для разных горизонтов насадки.

Приведенную выше систему уравнений решаем графически, для чего определяем все величины, входящие в эти уравнения:



Так как коэффициент теплоотдачи αпгл мало зависит от величины В, то эту величину подсчитываем не для средней температуры кирпича (по массе), а для температуры поверхности t_IL. Для этого задаемся значением t_n=1550 °C, т. е. примерно на 50 °С ниже tпr. Тогда,




расчет величины "В" для температуры t_n =1550 °С. Выражение в фигурных скобках является функцией только критерия Фурье.

 и определяется по приложению Г – кривая I=Ф([…]).



Удельная масса форстерита γ = 2400 кг/м³.





 Ф({…})=0.169;





Подсчитываем значения правой и левой частей второго уравнения системы двух уравнений:

Левая часть равна:



Правая часть равна:



Полученный результат показывает, что нужно задаваться большим значением температуры поверхности. Принимаем t_n=1580 °C.











 Ф({…})=0.161;





Левая часть уравнения:


Правая часть равна:



Используя полученные результаты расчетов для принятых значений температур 1550° С и 1580° С в масштабе строим вспомогательный график. Полученные прямые пересекаются в точке с температурой 1572 °С, и проверяем это значение.










 Ф({…})=0.163;





Левая часть уравнения:



Правая часть равна:



         Левая и правая часть совпали



Суммарный коэффициент теплоотдачи для верха форстеритовой части насадки:



Определяем суммарный коэффициент теплоотдачи для низа форстеритовой насадки по вышеприведенной схеме расчета для верха насадки



Задаемся t_n = 1240°С.










 Ф({…})=0.21;





Левая часть уравнения:



Правая часть равна:



Задаемся меньшим значением температуры поверхности t_n = 1220° С.











 Ф({…})=0.28;





Левая часть уравнения:



Правая часть равна: