Реферат Финансовые активы и их характеристики

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Имя

Выберите тип работы:

Принимаю Политику конфиденциальности

Скидка 25% при заказе до 8.11.2024

1.                                                                                                                                                                                                                                                                                                        Финансовые активы и их характеристики………………………………......3

2.   Простейшая финансовая сделка и ее параметры…………………………..5

    2.1. Учет комиссионных в простейших сделках…………………………... 8

       2.1.1. Комиссионные в длинных сделках………………………………... 8

       2.1.2. Комиссионные в коротких сделках………………………………...9

    2.2. Учет налогов…………………………………………………………….10

    2.3. Инфляция и доходность………………………………………………..12

    2.4. Сделки с маржой………………………………………………………..14

       2.4.1. Длинные сделки с маржой…………………………………………14

       2.4.2. Короткие сделки с маржой…………………………………………14

       2.4.3. Текущая маржа, критическая цена и условие поддержки маржевого счета……………………………………………………………………………..15

       2.4.4. Доходность сделок с маржой………………………………………19

Задачи……………………………………………………………………………21

1. Финансовые активы и их характеристики

Актив - любой вид собственности, обладающей двумя своими основными характеристиками:

· рыночной ценой, являющейся мгновенной величиной, т.е. величиной относящейся к моменту времени,

· текущим доходом, являющимся интервальной величиной, т.е. величиной относящейся к промежутку (периоду) времени.

Материальные активы обладают физическими свойствами, в значительной степени определяющими их стоимость. Примерами таких активов являются здания, оборудование, земельные участки и др.

Нематериальные активы представляют собой законные права на некоторую будущую прибыль. Стоимость таких активов не зависит от формы, в которой эти права зафиксированы. Примером нематериальных активов являются финансовые активы, называемые финансовыми инструментами или ценными бумагами.

Финансовые активы представляют собой специальные соглашения, контракты, определяющие взаимные обязательства сторон, участвующих в контракте.

Эмитент - учреждение, берущее на себя обязательство осуществить в будущем поток платежей, связанный с активом.

Инвестор - владелец финансового актива.

Финансовые активы (ценные бумаги) можно разделить на два класса: долговые и долевые ценные бумаги.

Долговые ценные бумаги (векселя, облигации, банковские вклады (депозиты) - удостоверяют отношение займа между кредитором, лицом, передающим во временное пользование денежные и другие средства другому лицу - должнику и предусматривающее возврат через определенный срок этих средств с оплатой в виде процента.

Владелец долгового обязательства обычно имеет право на получение фиксированного объема средств в будущем.

Долевые ценные бумаги (акции, паи) - выражают отношение совладения и на основании этого дают право на получение определенного дохода из прибыли учреждения, выпустившего эти бумаги (акционерного общества, взаимного фонда и т.п.

Акция - указывает на определенную долю ее владельца (акционера) в собственном капитале общества. В случае успешной деятельности общества, т.е. при получении им прибыли от хозяйственной деятельности, акционер получает текущий доход в виде дивиденда.

Некоторые ценные бумаги могут относятся к обеим категориям.

Привилегированные акции - представляют собой право акционера на фиксированные платежи. Сами платежи не гарантированы и производятся только после того, как будут оплачены все долговые обязательства эмитента.

Конвертируемые облигации - дают инвестору право при определенных условиях превратить долговое обязательство в акцию.

Долговые обязательства и привилегированные акции с фиксированными платежами называют инструментами с фиксированной доходностью.

И долговые, и долевые ценные бумаги обычно предусматривают получение текущего дохода либо в виде процента, либо в виде дивиденда. По облигациям выплачиваемый процент фиксируется контрактом, по обыкновенной акции текущий дивиденд зависит от полученной прибыли.

2. Простейшая финансовая сделка и ее параметры

Простейшая сделка – осуществляется последовательностью только двух торговых операций (купли/продажи), относящимся к двум последовательным моментам времени – началу и концу сделки. При этом в сделке участвует только один актив, называемый активом сделки. Поэтому о простейшей сделки говорят как об однопериодной сделке с одним активом.

Длинная сделка - покупка некоторого актива с его последующей продажей.

Короткая сделка - продажа, взятого взаймы актива с его последующей покупкой (и возвращением кредитору).

Простейшая финансовая сделка описывается своими временными и финансовыми (денежными) параметрами.

Временными параметрами простейшей финансовой сделки являются:

1)       J = [t₀, t₁] – период сделки,

2)       t₀ - начальный момент (открытие) сделки,

3)       t₁– конечный момент (закрытие, завершение) сделки,

4)       Т = t₁ - t₀ – срок сделки.

К основным финансовым параметрам сделки относятся:

5)       A – актив сделки (наименование, тип и т.п.) участвующий в сделке,

6)       z_A – позиция инвестора в сделке, равная числу единиц актива A покупаемых инвестором в длинной сделке и, взятое с обратным знаком, число единиц актива продаваемое инвестором в короткой сделке.

Если n_A - число единиц актива, участвующих в сделке, то z_A= n_A для длинной и z_A= - n_Aдля короткой сделки.

К финансовым параметрам сделки относятся также финансовые параметры актива:

7)       Р₀(A) - начальная цена актива сделки,

8)       Р₁(A) - конечная цена актива сделки.

9)       I_A(t₀,t₁) - текущий доход актива сделки за ее период.

К основным финансовым параметрам сделки относится:

10)       W₀ - начальный (инвестированный) капитал инвестора, т.е. лица осуществляющего сделку. Этот параметр определяется лишь для длинных сделок, для коротких простейших сделок он не требуется и принимается равным 0.

Основные параметры сделки однозначно определяют ряд других параметров:

11)        V₀ = n_A×Р₀(a) - начальная стоимость – стоимость открытия сделки;

12)       V₁ = n_A×Р₁(A) – конечная стоимость – стоимость закрытия сделки;

13)       S₀ = z_A×Р₀(A) – начальная стоимость позиции;

14)       S₁ = z_A×Р₁(A) – конечная стоимость позиции.

Характеристики эффективности простейшей сделки: доходность за период и нормированная доходность.

Перечисленные параметры - основные параметры сделки определяют ряд других величин, характеризующих эффективность сделки. Эти величины можно разбить на два класса – абсолютные и относительные.

К абсолютным характеристикам эффективности сделки относятся:

·       I(t₀,t₁) = z_A× I_A(t₀,t₁) – текущий доход сделки за ее период,

·       DS(t₀, t₁) = S₁ - S₀ - ценовой (капитальный) доход,

·       TI(t₀, t₁) = I(t₀,t₁) + DS(t₀, t₁) полный доход (Total Income) сделки.

Абсолютные характеристики определяются как для длинных, так и коротких простейших сделок, относительные характеристики - только для длинных сделок.

·       r ^c(t₀, t₁) = = - текущая доходность (current return) сделки;

·        r ^p(t₀, t₁) = = - ценовая (капитальная) доходность сделки;

·        r(t₀, t₁) = = - полная доходность сделки.

При сравнении сделок с разными периодами используют так называемые нормированные, т.е. приведенные к единичному (базовому) периоду времени доходности.

Простая нормированная доходность сделки:

,

Эффективная доходность сделки:

.

Рассчитать сделку – значит найти ее все перечисленные выше характеристики.

2.1. Учет комиссионных в простейших сделках

В идеализированной модели сделки отсутствуют какие либо издержки, связанные с реализацией сделки помимо прямых затрат. На практике инвестор реализует сделки с ценными бумагами используя посредников – брокеров, выполняющих поручения инвестора по покупке и продаже ценных бумаг. За исполнение таких поручений брокеры взимают плату либо в виде фиксированной суммы, независимой от суммы сделки, либо, что бывает чаще, величина этой платы пропорциональна сумме сделки и тогда она определяется ставкой комиссионных, так что величина взимаемых комиссионных за операцию покупки или продажи равна произведению суммы сделки на ставку комиссионных. Обозначим эту ставку символом a.

2.1.1. Комиссионные в длинных сделках

Отдавая поручение брокеру на покупку n_аединиц актива а, инвестор должен заплатить брокеру помимо стоимости V₀ покупаемых активов сумму aV₀ – сумму комиссии за исполнение покупки. Таким образом полная сумма первоначальных затрат инвестора составит:

V₀+ aV₀ = (1+ a)V₀.

Именно эта сумма теперь будет играть роль начальных инвестиций, так что если, как оговаривалось выше, инвестор использует весь свой начальный капитал W₀ , то:

W₀= (1+ a)V₀.

Закрывая простейшую сделку, инвестор дает брокеру поручение продать все активы. Выручка от продажи равна V₁, а размер комиссионных aV₁. Эту сумму брокер удерживает после исполнения поручения о продаже и, следовательно, фактическая выручка инвестора составит:

V₁ - aV₁ = (1- a)V₁.

Таким образом, фактический ценовой доход (убыток) в длинной сделке с учетом комиссионных равен:

                                         D_aV = (1- a)V₁ - (1+ a)V₀,                    (1)

а ценовая доходность:

                             r_a⁽^p⁾= = = .         (2)

Нижний индекс _aозначает, что величина приводится с учетомкомиссионных. Заметим, что между ценовыми доходностями с учетом (r_a⁽^p⁾) и без учета (r⁽^p⁾) комиссионных существует очевидная связь:

                                  1 + r_a⁽^p⁾ =×.                    (3)

Текущий доход остается неизменным, а текущая доходность будет:

r_a^(с) = I /W₀= r^(с)

Наконец, полный доход с учетом комиссионных будет равен:

TI_a = I + D_aV,

а полная доходность:

                  r_a= (I + D_aV)/W₀=r_a⁽^с⁾ + r_a ^(p) = r⁽^с⁾ +(1+ r^(p)) - 1.   (4)

2.1.2. Комиссионные в коротких сделках

В короткой сделке первой операцией будет продажа заемных активов, и выручка от этой продажи, после вычета комиссионных составит:

V₀ - aV₀ = (1-a )V₀,

а затраты на покупку при закрытии сделки:

V₁ +aV₁ = (1+a)V₁.

Тогда ценовой доход будет равен:

                         D_aV = (1+a)V₁ - (1-a)V₀,                     (5)

текущий доход, представляющий в данном случае расходы инвестора на выплату дивидендов кредитору:

I = z_а ×I_а= -n_A×I_а,

а полный доход:

                         TI_a = D_aV + I = (1+a)V₁- (1-a)V₀- n_A×I_а           (6)

Поскольку в этом случае инвестированный капитал совпадает с комиссионными, затраченными на открытие сделки, т.е.W₀ = aV₀, то полная   доходность равна:

                                                  r_a= TI_a/aV₀                                (7)

2.2. Учет налогов

Оценки фактической эффективности сделки необходимо учитывать и налоги, которые должен платить инвестор. Учет налогов в общем случае весьма трудное дело, из-за существенных различиях в налоговом статусе инвесторов, особенностях налогообложения различных типов инструментов, сделок ит.п. Поэтому здесь мы лишь наметим некоторые, достаточно общие, моменты учета налогов, при вычислении доходностей сделок.

В налоговой практике многих стран текущий и ценовой (капитальный) доход облагаются по-разному. Прежде всего, это проявляется в различных ставках налога на текущий и ценовой доходы. Кроме того, текущий доход (если он положителен – т.е. это действительно доход, а не убыток, и если инвестор или финансовый инструмент не освобожден от уплаты текущего дохода) взимается обязательно, тогда как ценовой налог (на прирост капитала) взимается лишь при реализации этого дохода. Реализация ценового дохода означает, что инвестор фактически, на самом деле получил этот доход, например, продал актив по цене большей чем купил. Таким образом, нереализованный (книжный) доход налогом не облагается. Это факт нужно всегда помнить при расчете посленалоговой доходности, т.е. доходности сделки после учета всех налогов.

Пусть теперь, t⁽^c⁾ и t⁽^p⁾ - ставки налога на текущий и ценовой доход соответственно. Тогда сумма налога на текущий доход составит:

TAX⁽^c⁾ = t ⁽^c⁾×I, I>0,

а на ценовой:

TAX⁽^c⁾ = t ⁽^p⁾×DS, DS > 0_.

Следовательно, посленалоговый текущий доход составит:

                            I_t =I - TAX^(c) = I - t^(c)×I = (1-t^(c))I,          (8)

а текущая посленалоговая текущая доходность:

                             r_t^(c) = I_t/V₀=(1-t^(c))I /V₀ =(1-t^(c))r^(c).         (9)

Посленалоговый ценовой (если он действительно подлежит выплате!!):

                  DS_t= DS - TAx⁽^p⁾ = DS - t⁽^p⁾× DS = (1-t⁽^p⁾) DS,     (10)

а ценовая посленалоговая ценовая доходность:

                            r_t^(p) = DS_t/V₀=(1-t^(p)) DS_t/V₀ = (1-t^(p))r^(p).                   (11)

Полный посленалоговый доход TI_t равен сумме посленалоговых текущего и ценового доходов:

TI_t = I_t + DS_t,

а полная посленалоговая доходность равна сумме посленалоговых текущей и ценовой доходностей:

r_t= r_t^(c) + r_t^(p) = (1-t^(c))r^(c) + (1-t^(p))r^(p).

Нормировка посленалоговой доходности для простой доходности дает аналогичное соотношение между нормированными простыми текущей и ценовой доходностями:

                   r_t^(пр)= (1-t⁽^c⁾)r_(пр)⁽^c⁾+ (1-t⁽^p⁾)r_(пр)⁽^p⁾.            (12)

В тех случаях, когда налог взимается со всего дохода (без разделения на текущий и капитальный) по одной ставке t формулы для посленалоговой полной доходности принимают вид:

                                      r_t= (1-t)r, r_t^(пр)= (1-t)r^(пр).               (13)

Следует, однако, помнить, что все эти формулы верны лишь в предположении неотрицательности текущего, ценового и полного доходов! Заметим, что совпадение ставок текущего и ценового доходов, вообще говоря, не равносильно взиманию налога с полного дохода по общей ставке. Равносильность будет соблюдаться лишь при неотрицательности ценового и текущего доходов.

2.3. Инфляция и доходность

Доходность, подсчитанная с использованием номинальных, не сопоставимых, (реальных) денежные сумм, называется номинальной. Для коротких инвестиционных периодов и при незначительной инфляции такой      подход не приводит к существенному завышению доходности сделок. Однако на длинных промежутках времени даже незначительная инфляция существенным образом сказывается на реальной эффективности сделки. Для того чтобы получить выражение для доходности с учетом инфляции необходимо уметь количественно измерять характеристики (например темп) инфляции. Обычно базовой характеристикой инфляции служит некоторый индекс цен, представляющий в каждый момент времени, средневзвешенную стоимость какого либо набора товаров или услуг (например, так называемой, потребительской корзины). Индекс цен позволяет сопоставлять покупательную способность денежных сумм (их реальную стоимость) в различные моменты времени.

Пусть, например G – некоторый ценовой индекс, а G(t) - его значение в момент времени t. Тогда для промежутка [t₀, t₁] отношение

c(t₀, t₁) = G(t₁)/G(t₀) -

называется коэффициентом роста цен, а

g(t₀, t₁) = c(t₀, t₁) –1 = [G(t₁) - G(t₀)] /G(t₀) -

темпом роста цен или темпом инфляции за период [t₀, t₁].

Связь между номинальной и реальной доходностями сделки за период выражается известной формулой Фишера:

                 1+ r_(real)= (1+ r_(nom))/(1+ g(t₀, t₁)),                  (14)

или:

                              r_(real)= (r_(nom)- g(t₀, t₁))/(1+ g(t₀, t₁)),(15)

или коротко:

r₍_real₎= (r₍_nom₎- g)/(1+ g).

При малых темпах инфляции (1+ g) » 1 и, следовательно, формулу (15) можно заменить приближенной формулой:

                                         r₍_reAl₎= r₍_nom₎- g,                              (16)

которой часто, но не всегда корректно, пользуются на практике.

Одновременный учет различных факторов

До сих пор мы исследовали влияние различных факторов: комиссионных, налогов и инфляции раздельно. На практике, конечно, все эти факторы действуют совместно. Одновременный учет этих факторов не представляет особого труда. Общая формула для полной доходности сделки с периодом T с учетом всех факторов (т.е. чистой реальной посленалоговой доходности) имеет громоздкий ви:

r₍_a_,_t_,real)= [(1- t ^(c))r⁽^с⁾ + (1- t ^(p)) (1-a)×]/[(1+a)(1+ g_T)] –1,

(при реализованном ценовом доходе!), где g_T - темп инфляции за период сделки.

2.4. Сделки с маржой

2.4.1.Длинные сделки с маржой

В длинных сделках с маржой инвестор за счет собственных средств (капитала) оплачивает только часть стоимости активов, определяемой уровнем начальной маржи m₀,:

К₀ =m₀V₀

остальная часть – долг инвестора брокеру:

D₀ = V₀- m₀V₀ = (1- m₀)V₀.

В конце срока сделки активы продаются, долг (с процентами) погашается и остаток К₁– представляет собой конечный капитал инвестора.

Состояние сделки в любой момент времени t описывается состоянием счетов активов и пассивов (балансом):

Активы	Пассивы
Стоимость активов V_t	Долг D₀ Капитал К_t

Стоимость активов A_t = V_t при этом меняется, а долг D_t = D₀ остается неизменным. Текущий капитал К_t равен:

К_t= V_t - D₀ = V_t - (1- m₀)V₀.

2.4.2.Короткие сделки с маржой

В коротких сделках с маржой, инвестор вносит на маржевый счет сумму - m₀V₀, которая вместе с выручкой V₀ будет представлять собой активы (в виде наличных средств):

А₀= (V₀+m₀V₀) = (1 +m₀)V₀.

Стоимость взятых взаймы активов будет представлять собой долг инвестора, который меняется с изменением цены актива, тогда как активы – неизменны:

D_t = Vt.

Текущий баланс имеет вид:

Активы	Пассивы
Денежные средства (1 +m₀)V₀	Долг D_t Капитал К_t

Текущий капитал составит:

К_t= А_t - D_t= (1 +m₀)V₀- D_t.

2.4.3. Текущая маржа, критическая цена и условие поддержки маржевого счета

Отношение К_t/V_tтекущего капитала К_tк текущей стоимости V_t= А_tакцийкупленных в длинной

m_t=

или проданных V_t= D_tв короткой сделках

m_t=

называется текущей маржой. Ведение маржевого счета требует, чтобы текущая маржа не снижалась ниже заданного уровня m - называемого минимальной маржой:

m_t³ m _.

Цена актива с текущей маржой равной минимальной называется критической.

Для длинных сделок критическая цена:

Р_кр=

для коротких сделок:

Р_кр=.

Минимальная маржа определяет минимальное допустимое значение капитала в длинной :

K_t^min=m _-×А_t

в короткой сделке:

K_t^min=m _-×D_t

Если текущая маржа становится ниже минимальной т.е. m_t< m, то текущий капитал К_t будет меньше минимального допустимого значения капитала K_t^min:

К_t< K_t^min .

В этом случае говорят, что счет занижен (с заниженной маржой) и брокер уведомляет инвестора о необходимости поддержки счета, т.е. о необходимости взноса на погашение части долга в случае длинной сделки, и дополнительного обеспечения в случае короткой сделки. Размер взноса будет равен текущему дефициту капитала:

DK_t^min= K_t^min - K_t.

Т.е. инвестор должен посредством взноса увеличить текущий капитал до минимально требуемого уровня или, как еще говорят, восстановить (сбалансировать) счет на уровне минимальной маржи.

С другой стороны начальная маржа определяет верхний необходимый уровень требуемого капитала для длинной

K_t^max =m₀×А_t

и короткой сделки

K_t^max =m₀×D_t

В случае превышения текущей маржой начального уровня m_t³ m₀_,текущий капитал будет больше верхнего требуемого уровня K_t > K_t^max.

Тогда говорят, что счет завышен (с завышенной маржой) и инвестор может изъять часть средств. Максимальный размер изъятия равен текущему избытку капитала

DK_t^max = K_t - K_t^max.

и возвращает (восстанавливает, балансирует) счет к начальному уровню маржи.

Если текущая маржа лежит между граничными значениями m _-£ m_t£ m₀, то говорят, что счет ограничен и не требуются дополнительные взносы и невозможно изъятие средств.

В общем случае при выходе текущей маржи m_tза границы отрезка

[m_-, m₀] счет может восстанавливаться не на уровне начальной или минимальной маржи, а на уровне некоторого промежуточного значения m ₊: m _-£ m₊£ m₀. Маржа m ₊называется восстановительной.

Если текущий баланс счета длинной сделки имеет вид

Активы	Пассивы
Стоимость активов V_t	Долг D₀ Капитал К_t

то восстановление счета на уровне маржи m₊означает, что новый (восстановленный) баланс имеет текущую маржу равную заданной. Для маржи m₊это означает, что

m_t== m₊ или K_t⁺= m₊V_t⁺.

Таким образом, требуемый размер капитала, обеспечивающий счет на уровне маржи восстановления m₊равен K_t⁺= m₊V_t⁺. Тогда разность

DK_t⁺= K_t⁺- K_t

представляет собой текущий дефицит (если DK_t>0) капитала и, значит, размер необходимого взноса, либо текущий избыток (если DK_t< 0) и, значит, максимальный размер возможного изъятия средств.

Восстановление счета посредством вложения или изъятия не меняет позиции инвестора. В длинной сделке это означает перераспределение средств между счетами обязательств и капитала. Так изъятие средств означает увеличение долга на сумму DK_tс одновременным уменьшением капитала на эту же сумму. Наоборот дополнительное вложение означает уменьшение долга и одновременное увеличение капитала.

Другой способ восстановления счета осуществляется за счет изменения позиции инвестора. Так если счет длинной сделки имеет завышенную маржу, то инвестор может не снимать деньги со счета, а увеличить позицию, купив дополнительно некоторое число единиц актива, не меняя текущего капитала. Максимальное число единиц актива, которое может купить инвестор, определяется условием восстановления на уровне начальной маржи m₀:

K_t= m₀V¢_t

где K_t– текущий капитал, а V¢_t- стоимость новой позиции в сделке. Тогда изменение стоимости позиции равно:

DV_t = V¢_t - V_t

и, следовательно, дополнительное число единиц активов, которое может купить инвестор по текущей цене равно:

Dn_a= Dz_a = DV_t / Р_t.

Заметим, что покупка дополнительных единиц актива осуществляется только за счет дополнительной брокерской ссуды без взноса инвестора (текущий капитал не меняется!)

Аналогичным образом, если в случае счета длинной сделки с заниженной маржой инвестор не может (или не хочет) внести необходимые дополнительные средства, брокер должен продать часть активов для восстановления счета на уровне минимальной маржи.

Минимальное число единиц актива, которое должен продать брокер, определяется условием восстановления на уровне минимальной маржи m_-при неизменном текущем капитале K_t:

K_t= m _-× V¢_t ,

а минимальное число единиц активов, которое должен продать брокер по текущей цене равно:

Dn_a= -Dz_a = -DV_t / Р_t_,,

где DV_t =V¢_t - V_t. Выручка от продажи части активов идет только на частичное погашение долга.

Совершенно аналогичен анализ восстановления счета путем изменения позиции в короткой сделке. Для завышенного счета возможна дополнительная продажа акций (без взноса инвестора и, значит, без изменения текущего капитала K_t). Новая позицияV¢_t восстанавливает счет на уровне начальной маржи

K_t= m₀V¢_t.

Изменение DV_t = V¢_t - V_t позиции означает продажу Dn_a = DV_t / Р_tдополнительного числа единиц актива по текущей цене. Увеличение позиции в короткой сделке означает увеличение долга в данном случае без изменения текущего капитала.

В случае заниженной маржи брокер продает часть акций, уменьшая тем самым долг и восстанавливая счет на уровне минимальной маржи

K_t= m _-V¢_t.

Изменение DV_t = V¢_t - V_t позиции означает продажу

Dn_a = - Dz_a = -DV_t/Р_t

числа единиц актива.

2.4.4. Доходность сделок с маржой

Доходность r_m сделок с маржой вычисляется как отношение полного дохода:

TI = DК + I

где DК= К₁-К₀ - прирост капитала, I – текущий доход, к начальному капиталу К₀инвестора.

r_m = TI / К_0.

Доходность r_m ненормированная доходность, ее можно нормировать по схеме простых

r_m^пр = r_m / T

или сложных процентов.

r_m^эф = (1 + r_m )^1/^T-1

Учет комиссионных, налогов и инфляции в маржевых сделках

Учет этих факторов в маржевых сделках практически ничем не отличается от их учета в немаржевых сделках. Отметим только что, размер комиссионных пропорционален стоимости позиций. Поэтому величина комиссионных в маржевой сделке с заданным капиталом будет естественно выше, чем в немаржевой с тем же капиталом. Взимаемые проценты в маржевых сделках уменьшают налоговую базу и тем самым снижают размер налогов.

Задачи

1. Инвестор 22.03.00 купил 10 акций корпорации А по $40 за акцию, а 25.06.00 продал их по $50 за штуку. Полученные дивиденды составили $5 на акцию. Найти простую и эффективную доходность сделки: а) без учета комиссионных, б) если комиссионные брокеру составляют 2%, в) если ставка налога на текущий доход 20%, а на прирост капитала 15%? Какова реальная эффективная доходность сделки, если темп инфляции 8% годовых?

Решение:

Найдем начальную и конечную цены сделки:

V₀ = n_A×Р₀(a); V₀ = 10×$40 = $400; S₀ = z_A×Р₀(A); S₀ = 10×$40 = $400;

V₁ = n_A×Р₁(A); V₁ = 10×$50 = $500; S₁ = z_A×Р₁(A); S₁ = 10×$50 = $500.
Текущий доход равен:

I(t₀,t₁) = z_A× I_A(t₀,t₁); I(t₀,t₁) = 10×$5 = $50;
Капитальный доход равен:

DS(t₀, t₁) = S₁ - S₀ ; DS(t₀, t₁) = $500 - $400 = $100;
Полный доход составляет:

TI(t₀, t₁) = I(t₀,t₁) + DS(t₀, t₁); TI(t₀, t₁) = $50 + $100 = $150;
Текущая доходность:

r ^c(t₀, t₁) = ; r ^c(t₀, t₁) =

= 0,125;
Ценовая доходность:

r ^p(t₀, t₁) = ; r ^p(t₀, t₁) =

= 0,25;
Доходность сделки равна:

r(t₀, t₁) =; r(t₀, t₁) == 37,5%;

Простая нормированная доходность сделки равна:

; T = 95 дней = 0,26 года;

=0,39% в день =

= 144% годовых;
Эффективная доходность сделки:

;

= 0,335% в день =

= 240 % годовых.
б) если комиссия брокеру составляет 2%:

;

в) если ставка налога на текущий доход 20%, а на прирост капитала 15%:

;

;
Эффективная доходность сделки, если темп инфляции 8% годовых:

;

.

2. Инвестор в начале месяца осуществил короткую продажу 50 акций компании C по цене $80 за акцию. В конце месяца он выкупил акции по цене: а) $60, б) $90. За период сделки по акциям были выплачены дивиденды по $5 на акцию. Каков текущий и ценовой доход сделки без учета комиссионных? Каковы текущая, ценовая и полная эффективная доходность сделки, если комиссионные брокера 2%, ставка налога на текущий доход 20%, а на прирост капитала 10%?

Решение:

а)

;

;

Текущий и ценовой доход без учета комиссионных:

I = -50*$5 = -$250; DS = -$3000 – (-$4000) = $1000;

TI = -$250 + $1000 = $750;

С учетом всех выплат:

Поскольку текущий доход отрицательный налог на него не взимается, поэтому:

;

– полная доходность сделки.

Эффективная доходность сделки:

.
б)

;

;

Текущий и ценовой доход без учета комиссионных:

I = -50*$5 = -$250; DS = -$4500 – (-$4000) = -$500;

TI = -$250 – $500 = –$750;

С учетом всех выплат:

Поскольку текущий доход и ценовой доходы отрицательны налоги не взимается, поэтому:

;

– полная доходность сделки.

Эффективная доходность сделки:

годовых.
3. Инвестор внес на маржевый счет $5000 собственных средств наличными. Акции Х продаются по $50 за штуку. Если начальная маржа составляет 50%, то какое максимальное число акций может купить инвестор. Какова будет прибыль (убыток), если цена акций Х: а) поднимется до $75; б) снизится до $25. Если минимальная маржа равна 30%, то какова критическая цена акции? Описать начальный баланс сделки, и конечный - в случаях а) и б).

Решение:

Найдем максимальное число акций Х, которое может приобрести инвестор:

К₀ =
m₀V₀;

;

.

Критическая цена акций равна:

; .

Начальный баланс:

Активы	Пассивы
Акции 10000	Долг 5000 Капитал 5000

Конечный баланс:

а)

Активы	Пассивы
Акции 15000	Долг 5000 Капитал 10000

Прибыль составит

;

б)

Активы	Пассивы
Акции 5000	Долг 5000 Капитал 0

Убыток составит

.
4. Начальная маржа при покупке акций – 50%, а минимальная – 30%. Инвестор покупает 100 акций по цене $80 за штуку. Через месяц инвестор продал акции по $50. Найти начальное и конечное состояние счета. Найти сумму, которую обязан довложить инвестор. Если инвестор не может сделать требуемый взнос, то какое минимальное число акций должен продать брокер для балансировки счета на уровне минимальной маржи. Найти доходность сделки, если получены дивиденды по $3 на акцию, комиссионные брокера 2%, ставка по брокерской ссуде 10% годовых, а налоги не взимаются.

Решение:

Начальный баланс:

Активы	Пассивы
Акции 8000	Долг 4000 Капитал 4000

Конечный баланс:

Активы	Пассивы
Акции 5000	Долг 4000 Капитал 1000

Сумма, которую должен внести инвестор для поддержания счета на минимальном уровне:

;

.

Количество акций, которое необходимо продать для поддержания счета на уровне минимальной маржи:

;

.

Доходность сделки:

;

.
5. Вы решились осуществить короткую продажу с маржой 100 акций компании Y.
Начальная маржа составляет 50%. В момент продажи акция Y стоит $55. Годовой дивиденд на эту акцию равен $2. Через месяц Вы покупаете 100 акций по $45 и закрываете счет. Если брокерская комиссия равна 5% от стоимости сделки (как за покупку так и продажу), а ставка за кредит (выплачиваемый брокеру) равна 8%, то какова прибыль от сделки. Какова ее доходность? Как изменится прибыль и доходность сделки, если учесть, что инвестор платит подоходный налог по ставке 25%?

Решение:

;

;
Полный доход составляет:

;

Доходность равна:

.

Если подоходный налог равен 25%, то:

;

=12,18%.
6. Начальная маржа при короткой продаже акций – 60%, а минимальная – 30%. Инвестор продает 100 акций по цене $100 за штуку. Через месяц выросла до $130. Найти начальное и конечное состояние счета. Найти сумму, которую обязан довложить инвестор. Если инвестор не может сделать требуемый взнос, то какое минимальное число акций должен купить брокер для балансировки счета на уровне минимальной маржи. Найти доходность сделки, если дивиденды - $2 на акцию, комиссионные брокера 2%, а ставка налога 25%. Кредит считается бесплатным.

Решение:

Начальный баланс: