Лабораторная работа №5

Формирование портфеля ценных бумаг (2 вариант)

Цель: получение практических навыков формирования по заданному критерию оптимального портфеля ценных бумаг.

Исходные данные:

Таблица 1. Доходность различных типов акций

Состояние экономики	Норма дивиденда (%) по акции
	А	Б	С	Д
Глубокий спад	8,0	12,0	-3,0	-2,0
Небольшой спад	8,0	11,0	7,0	8,0
Средний рост	8,0	9,0	11,0	14,0
Небольшой подъем	8,0	8,5	14,0	16,0
Мощный подъем	8,0	8,0	21,0	26,0

Таблица 2. Состояние экономики и оценка вероятности

Состояние экономики	Вариант
	2
Глубокий спад	0,06
Небольшой спад	0,19
Средний рост	0,49
Небольшой подъем	0,2
Мощный подъем	0,06

Таблица 3. Структура портфеля ценных бумаг по вариантам исходных данных

Вид	Бета	Доля портфеля (%) по вариантам
акции		2
А	0,9	26
Б	1,6	24
С	1	14
Д	0,7	36

1. 
   Определить вид риска и оценить его степень по показателям дисперсии среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации.
   

Современная теория портфеля ценных бумаг основана на использовании статистических и математических подходов для оценки степени риска. Наиболее распространение получили следующие показатели:

Дисперсия – сумма квадратных отклонений от средней величины, по вероятности наступления каждого из рассматриваемых вариантов. Характеризует меру рассеивания размера дивиденда конкретного типа акций при различных состояниях экономики.

Расчет дисперсии производится с использованием следующих формул:



где: - дисперсия по акции j-го типа;

– ожидаемая средняя норма дивиденда по акции j-го типа ;

- норма дивиденда по акции j-го типа при i- ом состоянии экономики;

- вероятность наступления i - го состояния экономики;

i =1,2,….n – типы состояния экономики.

Ожидаемый средний доход () равен:



Среднее квадратическое отклонение, являющееся квадратным корнем дисперсии. Показывает средний размер колебания признака у единиц изучаемой совокупности.

Среднее квадратичное отклонение по акции j –го типа (δi) определяется как



Коэффициент вариации, представляющий собой риск на единицу ожидаемого дохода. Данный показатель рассчитывается как отношение среднего квадратического отношения к ожидаемой норме дохода и является относительным показателем риска в виде коэффициента вариации.



Указанная группа показателей риска дает представление о степени отклонения величины дивидендов по конкретному типу акций от ожидаемой средней нормы дивиденда. Чем больше данный диапазон, тем выше степень риска.

Расчеты по нахождению показателей представлены на рисунке 1.



Рисунок 1- Расчет показателей

Выводы: Здесь представлен отраслевой риск. Проанализировав данные показатели, можно сделать вывод о том, что степень риска по акции А минимальная (отклонения величины дивидендов от ожидаемой средней нормы дивиденда нет, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации равны 0). Наибольшая степень риска по акции С (коэффициент вариации составляет 33%).

2. 
   Сопоставить «бета» коэффициент по акциям j-го типа со значения данного показателя в целом по портфелю ценных бумаг.
   

Для измерения систематического (недиверсифицируемого, рыночного) риска используется специальный показатель «бета». Он характеризует неустойчивость (изменчивость) доходов по данному виду ценных бумаг относительно доходов по «среднему», хорошо диверсифицированному рыночному портфелю ценных бумаг. «Бета» для так называемой средней акции (акция, движение цены которой совпадает с общим для рынка, измеренному по какому-либо биржевому индексу) равен 1. Чем меньше показатель «бета», тем менее рискованным является данный портфель ценных бумаг по сравнению с портфелем «бета», равной 1,0

«Бета» коэффициент по портфелю инвестиций () рассчитывается по формуле:



где - бета коэффициент по акциям j-го типа;

- удельный вес акции j-го типа в портфеле инвестиций.

Расчеты «бета» коэффициента представлены ниже на рисунке 2.

Выводы: Из проведенных расчетов коэффициента «бета» можно сделать вывод о том, что данный показатель в целом по портфелю ценных бумаг = 1 и он характеризуется как портфель со средним уровнем риска. Тем не менее, риск портфеля совпадает с риском системы (портфель «бета»=1), а сам портфель называется индексным. Если же рассматривать «бета» коэффициент по акциям j-го типа в сравнении со значением данного показателя в целом по портфелю ценных бумаг, то в данном случае наименее рискованным для инвестора является вид акций «С»=0,14, наиболее рискованным вид акций «В»=0,38. Однако «бета» коэффициент данных видов акций в обоих случаях меньше 1, следовательно, они являются защитными (оборонительными).



Рисунок 2 - Расчет «бета» коэффициента

3. 
   Результаты расчета оформить в виде таблицы 4.
   

Таблица 4. Результаты расчетов

Показатели риска по портфелю ценных бумаг Показатели	Виды акций				В целом по
	А	В	С	Д	профилю
1. Ожидаемая средняя норма дивиденда	8,00	9,40	10,60	13,02	Х
2. Вариация (дисперсия)	0,00	0,25	11,91	14,44	Х
3. Среднее квадратичное оклонение	0,00	0,50	3,45	3,80	Х
4. Коэффициент вариации	0,00	0,05	0,33	0,29	Х
5. Бета коэффициент	0,23	0,38	0,14	0,25	1,01

4. 
   По данным таблицы 4 сделать выводы о доходности и степени риска портфеля ценных бумаг.
   

Выводы: Исходя из вышеприведенных расчетов, можно сделать вывод о том, что наибольший уровень доходности имеет вид акций «D».Однако, при расчете значений вариации, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации, коэффициента «бета» в совокупности, которые показывают относительный риск в зависимости от масштаба вложений можно сделать о том, что наиболее рискованным для инвестора является вид акций «D», наименее рискованным вид акций «А».

5. 
   Подготовить предложение об изменении структуры портфеля (соотношение удельного веса различных типов акций) в пользу:
   

а) агрессивного портфеля, ориентированного на рост доходов;

б) консервативного портфеля, преследующего цель обеспечения безопасности вложений.

Для изменения типа нашего портфеля в сторону агрессивного стоит увеличить долю наиболее изменчивых по отношению к рынку акций, таковыми в нашем портфеле являются акции типа «В», «С».

Для изменения нашего портфеля в сторону оборонительного типа, стоит увеличить долю акций более устойчивых к рыночным изменениям. В нашем случае это акции типа «А», «D».