Реферат Производственная функция Канады
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Оглавление
Введение......................................................................................................................................................................................... 3
Мультипликативные производственные функции................................................................................... 6
Модель Солоу......................................................................................................................................................................... 12
Переходный режим в модели Солоу.................................................................................................................... 14
"Золотое" правило накопления............................................................................................................................. 16
Выигрыш в текущем потреблении – проигрыш в ближайшей перспективе............................... 16
Модель Солоу, ориентированная на ВВП......................................................................................................... 17
Анализ состояния и перспективы развития экономики Канады................................................ 18
Выделение периодов развития экономики Канады................................................................................ 18
Построение мультипликативной производственной функции...................................................... 19
Ниже представлены графики фактического ВВП и ВВП, рассчитанного по производственным функциям............................................................................................................................................................................... 19
Построение модели Солоу.......................................................................................................................................... 21
Анализ состояния экономики Канады........................................................................................................... 23
Установление типа экономического роста (рост или убывание, трудосберегающий или фондосберегающий) 23
Построение семейства изоквант и изоклиналей....................................................................................................... 24
Нахождение нормы замены труда фондами............................................................................................................... 25
Нахождение масштаба и эффективности производства..................................................................................... 26
Выявление перспектив развития экономики страны............................................................................. 27
Определение прогнозных значений ресурсов............................................................................................................... 27
Определение прогнозных значений выпуска с помощью производственной функции..................................... 28
Заключение.............................................................................................................................................................................. 30
Приложение 1. Исходные данные по экономике Канады..................................................................... 31
Приложение 2. Данные для расчета мультипликативной ПФ.......................................................... 32
Приложение 3. Сравнение фактического ВВП и ВВП, рассчитанного по МПФ....................... 33
Приложение 4. Данные для расчета функции Кобба-Дугласа для модели Солоу.......... 34
Приложение 5. Расчетные значения модели Солоу.................................................................................. 35
Приложение 6. Данные для построения изоквант и изоклиналей................................................ 37
Приложение 7. Расчет прогнозных значений выпуска......................................................................... 39
Литература................................................................................................................................................................................ 40
Введение
Канада входит в «семерку» наиболее крупных развитых стран. Ее ВВП в конце 90-х гг. приблизился к 900 млрд. долл., а ВВП на 1 занятого в экономике был около 60 тыс. долл., что свидетельствует о высоком уровне экономического развития страны. Традиционно на экономику Канады оказывали влияние два главных фактора — наличие богатых природных ресурсов и соседство с могущественными США.
Государственный строй Канады — федерация, состоящая из провинций, обладающих широкими правами, и территорий, находящихся под управлением федерального правительства. Территория страны — 9,97 млн. км2. Население — 30 млн. человек, в основном потомки переселенцев из Европы и США. Основные этнические группы: потомки британцев — 28%, французов (франкоязычное население сосредоточено в Квебеке, Онтарио и Нью-Брансуике) — 23%, другие выходцы из Европы—16%, азиаты (большинство эмигрантов из Азии проживает в Онтарио и Британской Колумбии) — 5%, американские индейцы — 4%. В Канаде два государственных языка — английский и французский. Соперничество между провинциями и территориями, а также межэтнические трения, связанные с использованием английского и французского языков, в некоторой степени затрудняют бизнес в Канаде.
Страна богата полезными ископаемыми (полиметаллами, никелем, ураном, железной рудой, медью, нефтью, природным газом, золотом, платиной, асбестом, калийными солями), водными и лесными ресурсами. Все большее значение приобретает использование природных ресурсов труднодоступных северных территорий.
Канада располагает высокоразвитой обрабатывающей промышленностью, занимая одновременно ведущие позиции в мире по добыче и производству многих видов сырьевых материалов — никеля, урана, асбеста, алюминия. Традиционно лидерами по темпам роста производства и инвестиций выступали корпорации «ресурсных» отраслей — нефтяной и газовой промышленности, лесопромышленного комплекса, цветной и черной металлургии.
Современные тенденции социально-экономического развития
В 90-е гг. правительство Канады направляет усилия на строительство экономики «открытого типа», расширение участия страны в процессах глобализации мирового хозяйства, поддержание экономической независимости и равноправия с могущественным южным соседом.
Из-за ослабления спроса и падения цен на мировых рынках на продукцию традиционных канадских отраслей рост доходов и капиталовложения в большинстве предприятий этих отраслей сократились. В то же время существенно возросли объемы продукции и инвестиции в наукоемких отраслях — электронном, электротехническом и тяжелом машиностроении, производстве средств телекоммуникаций, химической и фармацевтической промышленности, а также в автомобилестроении, производстве конструкционных материалов.
Важнейшей особенностью канадской промышленности является то, что доля принадлежащих иностранным компаниям активов в промышленности страны превышает 40%, из них свыше 70% являются собственностью корпораций США. В частности, в электроэнергетике Канады иностранным компаниям принадлежит 63% активов, в химической промышленности — 68%, в автомобилестроении — 92%.
По производству и экспорту сельскохозяйственной продукции Канада занимает одно из ведущих мест в мире. К особенностям организации труда в сельском хозяйстве следует отнести ярко выраженную территориальную и отраслевую специализацию: около 90% всех канадских ферм специализированы на определенных видах растениеводства и животноводства. Основными производителями товарной сельскохозяйственной продукции все больше выступают крупные предприятия: свыше 3/4 сельскохозяйственных угодий приходится на хозяйства с площадью, превышающей 40 га.
Государство традиционно играет активную роль в хозяйственной и социальной жизни. Деятельность государственных органов направлена в первую очередь на поощрение развития обрабатывающей промышленности, освоение производства наукоемких изделий, укрепление позиций национальных фирм и ограничение экспансии иностранного капитала.
До 90-х гг. государственный сектор занимал ведущие позиции в электроэнергетике, транспорте, связи и выступал крупным производителем широкого ассортимента товаров и услуг. 90-е гг. в экономической жизни Канады характеризовались началом демонтажа сложившегося за многие десятилетия механизма государственного регулирования. В этот период правительство продало частным инвесторам основную часть крупных государственных предприятий обрабатывающей и нефтегазовой промышленности. Приватизация была осуществлена также в сфере воздушного и железнодорожного транспорта, транспортной инфраструктуры — аэропортов, морских и речных портов, припортовых сооружений и средств связи. Разрабатываются программы приватизации электроэнергетических объектов.
Внешние факторы развития
Внешнеэкономические связи имеют большое значение для экономики Канады. В 1992-1997 гг. рост экспорта был главной движущей силой деловой активности в Канаде. Доля экспорта товаров и услуг по отношению к ВВП увеличилась с 18% в середине 80-х гг. до 26% в 1992 г. и почти до 40% в 1997 г.
Экспорт минерального, лесного и сельскохозяйственного сырья традиционно определяет место страны в международном разделении труда. Более 70% объема канадского экспорта приходится на продукцию пяти секторов экономики: лесного комплекса, горнодобывающей и металлургической промышленности, пищевой и сельскохозяйственной отраслей, энергоносителей и автомобилестроения. При этом продукция первых четырех секторов экономики вывозится за рубеж традиционно на протяжении всего XX столетия, а продукция автомобилестроения вошла в структуру экспорта Канады только в послевоенные годы. Также традиционно Канада выступает среди ведущих в мире экспортеров газетной бумаги, никеля, цинка, алюминия, железной руды, асбеста, Урана, золота, сырой нефти, пиломатериалов, пшеницы.
По экспорту ряда сельскохозяйственных продуктов Канада также находится среди лидеров на мировом рынке. За границу вывозится свыше 50% производимой пшеницы, 30% — ячменя и 20% — овса. Например, в 70-80-е гг. на долю пшеницы и других зерновых культур приходилось до 90% канадского экспорта в СССР. В 90-е гг. в связи с потерей российского рынка зерновых и резким уменьшением поставок пшеницы в Китай канадские экспортеры обратились к нетрадиционным рынкам сбыта в Южной Азии.
Предметом беспокойства правительства Канады остается концентрация преобладающей доли внешнеторгового оборота страны на одном партнере — Соединенных Штатах Америки. Около 75% канадского экспорта и 65-70% импорта приходятся на США. К факторам, затрудняющим канадским фирмам диверсификацию зарубежных рынков, относится то, что подавляющее большинство фирм относится к числу мелких и средних, для которых риск выхода на новый зарубежный рынок часто оказывается слишком высоким, а значительная часть крупных канадских компаний является филиалами американских ТНК и функционирует в рамках единой стратегии с материнскими компаниями.
Интенсивно растут инвестиционные потоки в Канаду и из Канады. Так, прямые заграничные инвестиции канадских компаний возросли до 137 млрд. долл. к концу 1997 г. преимущественно за счет вложений в США. В качестве инвесторов на канадском рынке выступают главным образом американские корпорации, и в целом в Канаду было вложено также около 138 млрд. долл. прямых инвестиций.
Значительно способствует развитию внешнеэкономической деятельности канадских компаний участие страны в НАФТА, а до этого — в Соглашении о свободной торговле между США и Канадой (вступило в силу в 1989 г.).
В своей современной внешнеэкономической политике правящие круги Канады считают перспективным направлением развитие отношений с развивающимися странами Азиатско-Тихоокеанского региона и Латинской Америки.
Мультипликативные производственные функции
Производственная функция (ПФ) выражает зависимость результата производства от затрат ресурсов. Производственные функции принадлежат к наиболее известным и широко употребляемым моделям. Впервые они были применены для описания экономики США американскими учеными Коббом и Дугласом в своей работе «Теория производства» в 1928 году. Производственные функции позволяют:
- Проводить разнообразные аналитические расчеты.
- Определять эффективность использования ресурсов и целесообразность их дополнительного вовлечения в сферу производства.
- Прогнозировать выпуск производства при тех или иных вариантах развития объекта (т.е. при различных вариантах наличия ресурсов).
При описании экономики (точнее ее производственной подсистемы) с помощью ПФ эта подсистема рассматривается как "черный ящик", на вход которого поступают ресурсы R1, …,
Rm, а на выходе получается результат в виде годовых объемов производства различных видов продукции X1, …,
Xm. Ресурсы рассматриваются как аргументы, а валовой выпуск или валовой внутренний продукт – как функции.
В качестве ресурсов (факторов производства) на макро-уровне наиболее часто рассматриваются накопленный труд в форме производственных фондов (капитал) K и настоящий (живой) труд L, а в качестве результата – валовой выпуск X (либо валовой внутренний продукт Y, либо национальный доход N).
Таким образом, экономика страны замещается своей моделью в форме нелинейной производственной функции (ПФ)
X =
F(
K,
L). (1.1)
Производственная функция X =
F(
K,
L) называется неоклассической, если она является гладкой и удовлетворяет следующим условиям, поддающимся естественной экономической интерпретации
1.
F(0, L) = F(K,0) = 0
– при отсутствии одного из ресурсов производство невозможно;
2.
– с ростом ресурсов выпуск растет;
3.
– с увеличением ресурсов скорость роста выпуска замедляется;
4.
F(+
¥
,L) = F(K, +
¥
) = +
¥
– при неограниченном увеличении одного из ресурсов выпуск неограниченно растет.
Мультипликативная ПФ задается выражением
X =
AK
a1L
a2,
a1 > 0,
a2 > 0 (1.2)
и тем самым обладает свойством (1), адекватным реальной экономике: при отсутствии одного из ресурсов производство невозможно. Частным случаем этой функции служит функция Кобба-Дугласа
X =
AK
aL1-
a, где
a1 =
a ,
a2 = 1 -
a
Мультипликативная ПФ определяется по временному ряду выпусков и затрат ресурсов (
X,
K,
L), t=1,...,T , где T – длина временного ряда, при этом предполагается, что имеет место T соотношений
Xt = AtK
a
1
t L
a
2
t
, At = A
d
t
,
d
t – корректировочный случайный коэффициент, который приводит в соответствие фактический и расчетный выпуск и отражает флюктуацию результата под воздействием других факторов, M
d
t = 1.
В логарифмах эта функция линейна
lnXt =
lnA +
a1
lnKt +
a2
lnLt +
e
t, где
e
t =
ln
d
t,
M
e
t = 0,
таким образом, пришли к модели линейной множественной регрессии, так что параметры функции A,
a1,
a2 могут быть определены по методу наименьших квадратов с помощью стандартных ППП, содержащих метод множественной регрессии (например, STATGRAF, MS Excel или SAS для персональных ЭВМ).
Мультипликативная функция обладает также свойством (2), адекватным реальной экономике: с ростом затрат ресурсов выпуск увеличивается
Частные производные выпуска по факторам называются предельными продуктами или предельными (маргинальными) эффективностями факторов, и характеризуют прирост выпуска на единицу прироста фактора:
Для мультипликативной функции из (1.3) вытекает, что предельная производительность труда пропорциональна с коэффициентом a2 средней производительности труда
Из (1.4) вытекает, что при a1 < 1,
a2 < 1 предельные отдачи факторов меньше средних; при этих же условиях мультипликативная функция обладает свойством 3, очень часто выполняющимся в реальной экономике: с ростом затрат ресурса его предельная отдача падает
Перейдем теперь к экономической интерпретации параметров A,
a1,
a2 мультипликативной ПФ. Параметр А обычно интерпретируется как параметр нейтрального технического прогресса: при тех же a1,
a2
a2 необходимо ввести понятие эластичностей как логарифмических производных факторов
Поскольку в нашем случае lnX =
lnA +
a1
lnK +
a2
lnL, то
т.е.
a1 – эластичность выпуска по основным фондам, a2 – эластичность выпуска по труду.
Из (1.6) видно, что коэффициент эластичности фактора показывает, на сколько процентов изменится выпуск, если фактор увеличится на 1%.
Если a1 > a2, то имеет место трудосберегающий (интенсивный) рост, в противном случае фондосберегающий ( экстенсивный) рост.
Рассмотрим темп роста выпуска
если возвести обе части (1.8) в степень
в котором справа – взвешенное среднегеометрическое темпов роста затрат ресурсов, при этом в качестве весов выступают относительные эластичности факторов
При a1 +
a2 > 1 выпуск растет быстрее, чем в среднем растут факторы, а при a1
+
a2 < 1 – медленнее. В самом деле, пусть факторы растут (т.е. Kt+1 >
Kt,
Lt+1 >
Lt), тогда согласно (1.7) и выпуск растет (т.е. Xt+1 >
Xt), то при a1
+
a2 > 1
т.е. действительно, темп роста выпуска больше среднего темпа роста факторов. Таким образом, при a1 +
a2 > 1 ПФ описывает растущую экономику.
Линией уровня на плоскости K, L или изоквантой называется множество тех точек плоскости, для которых F(
K,
L) =
X0 =
const. Для мультипликативной ПФ изокванта имеет вид
AK
a1
L
a2 =
X0 =
const, или Ka1 = (X0/A)L-a2,
т.е. является степенной гиперболой, асимптотами которой служат оси координат.
Для разных K, L, лежащих на конкретной изокванте выпуск равен одному и тому же значению X0, что эквивалентно утверждению, что имеет место взаимозаменяемость ресурсов.
Поскольку на изокванте F(
K,
L) =
X0 =
const, то
в этом соотношении
dL| труд замещается фондами в объеме dK.
Поэтому естественно следующее определение, вытекающее из (1.9). Предельной нормой замены SK труда называется отношение модулей дифференциалов ОФ и труда
соответственно предельная норма замены SL фондов трудом
Для мультипликативной функции норма замещения труда фондами пропорциональна фондовооруженности
что совершенно естественно: недостаток труда можно компенсировать его лучшей фондовооруженностью.
Изоклиналями называются линии наибольшего роста ПФ. Изоклинали ортогональны линиям нулевого роста, т.е. изоквантам. Поскольку направление наибольшего роста в каждой точке (K,L) задается градиентом
В частности, для мультипликативной ПФ
a1
KdK = 1/
a2
LdL, которое имеет решение
где (
L0,
K0) – координаты точки, через которую проходит изоклиналь. Наиболее простая изоклиналь при a = 0 представляет собой прямую.
На рис.1.1 изображены изокванты и изоклинали мультипликативной ПФ.
При изучении факторов роста экономики выделяют экстенсивные факторы роста ( за счет увеличения затрат ресурсов, т.е. увеличения масштаба производства) и интенсивные факторы роста ( за счет повышения эффективности использования ресурсов).
Возникает вопрос: как с помощью ПФ выразить масштаб и эффективность производства? Этот вопрос поддается сравнительно простому разрешению, если выпуск и затраты выражены в соизмеримых единицах, например, представлены в соизмеримой стоимостной форме. Однако проблема соизмерения настоящего и прошлого труда до сих пор не решена полностью удовлетворительным образом. Поэтому воспользуемся переходом к относительным (безразмерным) показателям.
В относительных показателях мультипликативная ПФ записывается следующим образом:
где X0, K0, L0 – значения выпуска и затрат в базовый год.
Безразмерная форма (1.11) легко приводится к первоначальному виду
Таким образом, коэффициент
Если обозначить выпуск и ресурсы в относительных (безразмерных) единицах измерения через
Найдем теперь эффективность экономики, представленной ПФ (1.13). Напомним, что эффективность – это отношение результата к затратам. В нашем случае два вида затрат: затраты прошлого труда в виде фондов К и настоящего труда L. Поэтому имеются два частных показателя эффективности: X/
K – фондоотдача, X/
L – производительность труда.
Поскольку частные показатели эффективности имеют одинаковую размерность (точнее одинаково безразмерны), то можно находить любые средние из них. Так как ПФ в мультипликативной форме, то и среднее естественно взять в такой же форме, т.е. в форме среднегеометрического.
Итак, обобщенный показатель экономической эффективности есть взвешенное среднегеометрическое частных показателей экономической эффективности
в котором роль весов выполняют относительные эластичности
Из (1.14) вытекает, что с помощью коэффициента экономической эффективности наша ПФ преобразуется в форму, внешне совпадающую с функцией Кобба-Дугласа
но в соотношении (1.14) Е – не постоянный коэффициент, а функция от (K,L).
Поскольку масштаб производства M проявляется в объеме затраченных ресурсов, то по тем же соображениям, которые были приведены при расчете обобщенного показателя экономической эффективности, средний размер использованных ресурсов (т.е. масштаб производства) равен
Из (1.14) и (1.15) вытекает, что выпуск X есть произведение экономической эффективности и масштаба производства
При движении по прямой K=aL (т.е. по линиям постоянной фондовооруженности)
т.е. эффективность будет возрастать, если a1 +
a2 > 1 , а масштаб растет пропорционально числу занятых.
Если число занятых фиксировано, то эффективность будет расти пропорционально К, т.е. только при a1 +
a2 > 1, а масштаб – пропорционально К. Таким образом, экономика эффективно растущая, если a1 +
a2 > 1. При a1 +
a2 = 1, что соответствует функции Кобба-Дугласа, экономика имеет постоянную эффективность.
ПФ называется однородной степени g, если
мультипликативная ПФ является однородной степени a1 +
a2.
Для однородных ПФ можно получить выражение для нормы замены, как функцию только фондовооруженности. В самом деле,
K) =
F(
k, 1),
k =
K/
L – фондовооруженность, поэтому
т.е. норма замены является функций только фондовооруженности.
Для однородных ПФ вводится понятие эластичности замены труда фондами
эта величина показывает на сколько процентов надо изменить фондовооруженность, чтобы добиться изменения нормы замены на 1%. Аналогично вводится и показатель эластичности замены фондов трудом, прямым счетом можно проверить, что s
L
=
s
K
=
s. Для мультипликативных ПФ s
=
1.
Модель Солоу
Модель Солоу является односекторной моделью экономического роста. В этой модели экономическая система рассматривается как единое целое, производит один универсальный продукт, который может как потребляться, так и инвестироваться. Модель достаточно адекватно отражает важнейшие макроэкономические аспекты процесса воспроизводства. Экспорт-импорт в явном виде не учитывается.
Состояние экономики в модели Солоу задается следующими пятью эндогенными переменными: X – валовой выпуск, С – фонд непроизводственного потребления, I – инвестиции, L – число занятых, К – фонды. Кроме того, в модели используются следующие экзогенные (заданные вне системы) показатели: n – годовой темп прироста числа занятых, m – доля выбывших за год основных производственных фондов, а – коэффициент прямых затрат (доля промежуточного продукта в валовом выпуске), r – норма накопления (доля валовых инвестиций в конечном продукте). Экзогенные параметры находятся в следующих границах: -1< n <1, 0< m <1, 0< а <1, 0<r <1.
Предполагается, что эндогенные переменные изменяются во времени (аргумент t опущен, но присутствует по умолчанию). Экзогенные переменные считаются постоянными во времени, причем норма накопления является управляющим параметром, т.е. в начальный момент времени может устанавливаться управляющим органом системы на любом уровне из области допустимых значений.
Время t считается непрерывным. Для мгновенных показателей L = L(t), К
=
К(t) это представляется совершенно естественным, поскольку, в принципе, в любой день можно установить число занятых и путем инвентаризации объем основных производственных фондов. Значения показателей типа потока X
=
X(t), I = I(t), C = C(t) в момент t = [t] + {
t} определяются как накопленные за год, начинающийся на 365*{
t}
Предполагается, что годовой выпуск в каждый момент времени определяется линейно-однородной неоклассической производственной функцией
X
=
F(K,
L). (2.1)
Рассмотрим, как меняются ресурсные показатели за небольшой промежуток времени t. Согласно определению темпа прироста
поэтому lnL =
n
t +
lnA,
L =
Ae
n
t
используя начальное условие L(0) =
L0, получаем
L =
L0
e
n
t.
Износ и инвестиции в расчете на год равны mК и I соответственно, а за время Dt -
mК
Dt, I
Dt поэтому прирост фондов за это время равен
D
K = -
mК
Dt +
I
Dt,
откуда получаем дифференциальное уравнение
Поскольку промежуточный продукт равен aX, то конечный продукт –
(1-а)Х , в том числе: инвестиции – I =
r(1 –
a)
X и фонд потребления –
C =
(1
-
r)(1 –
a)
X.
Итак, получили следующую запись модели Солоу в абсолютных показателях
На рис. 2.1 приведена схема функционирования экономики согласно модели Солоу.
Введем следующие относительные показатели:
k =
K/
L – фондовооруженность;
x =
X/
L – народнохозяйственная производительность труда;
i =
I/
L – удельные инвестиции (на одного занятого);
c =
C/
L – среднедушевое потребление (на одного занятого).
Поскольку
то модель Солоу приобретает следующую форму в удельных показателях (подставляем найденные выражения в (2.2) и делим обе части каждого соотношения на L)
Таким образом, каждый абсолютный или относительный показатели изменяются во времени, т.е. можно говорить о траектории системы в абсолютных или относительных показателях.
Траектория называется стационарной, если относительные показатели не изменяются во времени
k = k0 = const, x = x0 = const, i = i0 = const, c = c0 = const.
Как видно из формул (2.3) установление фондовооруженности на постоянном уровне k0 приводит к выходу на стационарную траекторию. На стационарной траектории
Поскольку F(
K,
L) – неоклассическая, то f(0) = 0, f
’’>0, f
”<0. Если еще задать условие r(1 –
a)
f
’(0) >
l, то уравнение (2.4) имеет единственное ненулевое решение k0, что видно из рис. 2.2.
Рис. 2.2. Графическое решение уравнения (2.4)
На этом рисунке через ^
k обозначена фондовооруженность, при которой скорости роста функций g1(
k) =
l
k,
g2(
k) =
r(1 –
a)
f
’(
k) равны , т.е.^
k – корень уравнения
r(1 –
a)
f
’(
k) =
l. (2.5)
Переходный режим в модели Солоу
Если k0 = k0 , то экономика уже находится на стационарной траектории и может сойти с нее только при изменении внешних условий (установление другого значения нормы накопления, либо переход к новым технологиям с изменением функции F(K, L)).
При k
¹
k0 в экономике будет происходить переходный процесс, который закончится установлением стационарного режима. В переходном режиме фондовооруженность удовлетворяет уравнению
dk/
dt = –
l
k +
r(1 –
a)
f
’(
k),
k(0) =
k0, (2.6)
причем, как видно из рис. 2.2, при k <
k0,
dk/
dt > 0,
а для k > k0, dk/
dt < 0.
Дифференцированием (2.6) находим
откуда видно, что при k <
k0, k<^
k рост фондовооруженности ускоряется
k0, k > ^
k рост фондовооруженности замедляется
k0 всегда
k <
k0.
Исследуем более детально переходный процесс в том случае, когда производственная функция является функцией Кобба-Дугласа
F(
K,
L) =
AK
a
L1-
a 0 <
a < 1,
тогда
а уравнение (2.6) принимает вид
dk/
dt = –
l
k +
r(1 –
a)
Ak
a ,
k(0) =
k0 (2.8)
Сделав замену k =
e-
l
t
u,
u =
e-
l
t
k получаем для u уравнение с разделяющимися переменными
которое имеет следующее решение
или с использованием значения стационарной фондовооруженности
Возвращаясь к фондовооруженности, имеем
откуда видно
В соответствии с (2.7) получаем три типа переходного процесса применительно к фондовооруженности:
1. при k0 < ^
k – вначале имеет место ускоренный рост фондовооруженности, который по достижении фондовооруженностью значения ^
k сменяется замедленным ростом;
2. при ^
k <
k0 <
k0 – замедленный рост фондовооруженности;
3. при k0 >
k0 – замедляющееся падение фондовооруженности ("проедание" фондов).
На рис. 2.3 показаны все три типа сходимости фондовооруженности к стационарному значению k0.
Рис. 2.3. Сходимость трех типов фондовооруженности.
Точно такой же характер имеет изменение и остальных относительных показателей x,
i, c, поскольку они пропорциональны k
a.
Таким образом, при ^
k <
k0 <
k0 имеет место достаточно короткий переходный процесс. Иными словами теоретически переходный процесс заканчивается через бесконечно большое время, но практически через относительно небольшой промежуток времени текущее и стационарное значения показателя будут различаться на несколько процентов.
"Золотое" правило накопления
Суть этого правила состоит в том, что надлежащим выбором нормы накопления можно максимизировать среднедушевое потребление в стационарном режиме, а следовательно, и через относительно непродолжительное время после начала переходного процесса.
В самом деле
где
Как видим поведение среднедушевого потребления целиком определяется поведением функции
Имеем
поэтому
Рис. 2.4. Зависимость стационарного удельного потребления от нормы накопления
Выигрыш в текущем потреблении – проигрыш в ближайшей перспективе
Если вместо нормы накопления
Рис.2.5. Изменение удельного потребления во времени в зависимости от нормы накопления
Модель Солоу, ориентированная на ВВП
Если модель Солоу строится на базе валового внутреннего продукта, то во всех уравнениях модели следует (1-
a) заменить на 1, т.е . а = 0, и производственную функцию рассчитывать по валовому внутреннему продукту. Например, основное уравнение (2.6) для фондовооруженности примет вид
где
f(k)=F(k,1),
X=
F(
K,
L) – производственная функция валового внутреннего продукта Х.
Анализ состояния и перспективы развития экономики Канады
Выделение периодов развития экономики Канады
За рассматриваемый период с 1960 по 1998 год характер развития экономики Канады претерпел существенные изменения. В связи с этим существует возможность того, что построенные модели не будут адекватно отражать состояние экономики Канады. Для того чтобы выделить периоды развития Канады, привлечем аппарат модели Солоу. Модель Солоу описывает экономику, при которой фондовооруженность и производительность труда стремятся к стационарному значению, отвечающему данному технологическому укладу. Более высокий уровень технологического развития приводит к более высоким уровням фондовооруженности и производительности труда. Поэтому, исследуя график фондовооруженности, можно выделить периоды смены технологического уклада.
Ниже приведены графики изменения фондовооруженности и производительности.
Анализируя эти графики можно прийти к следующему выводу. Фондовооруженность и производительность Канады за период 1960-1998 гг. увеличилась примерно в 2 раза: можно выделить по крайней мере два периода, характеризующихся разной фондовооруженностью и производительностью. Это 1960-1984 гг. и 1985-1998 гг. То есть, на лицо смена технологического уклада. Исходя из этих соображений, производственные функции и модели Солоу будем строить в целом по периоду 1960-1998 гг. и двум подпериодам:
1960-1984 гг. и 1985-1998 гг.
Построение мультипликативной производственной функции
Мультипликативная функция заменяет оригинальный объект – экономику Канады. Мультипликативная ПФ задается выражением
X =
AK
a1L
a2,
a1 > 0,
a2 > 0
Мультипликативная ПФ определяется по временному ряду выпусков и затрат ресурсов (
X,
K,
L), t=1,...,T , где T – длина временного ряда, при этом предполагается, что имеет место T соотношений: Xt =
AtK
a1
t L
a2
t,
At =
A
d
t,
d
t – корректировочный случайный коэффициент, который приводит в соответствие фактический и расчетный выпуск. M
d
t = 1.
В логарифмах эта функция линейна
lnXt =
lnA +
a1
lnKt +
a2
lnLt +
e
t,
где
e
t =
ln
d
t,
M
e
t = 0,
таким образом, мы пришли к модели линейной множественной регрессии. Параметры функции A,
a1,
a2 определяются по методу наименьших квадратов.
Результаты расчета мультипликативных производственных функций таковы:
| Период | a L | a K | ln A | А | Функция | R2 |
| 60-98 гг. | 1,394 | 0,149 | -1,490 | 0,225 | X = 0,225 K 0,149 L1,394 | 0,9925 |
| 60-84 гг. | 1,410 | 0,112 | -1,230 | 0,292 | X = 0,292 K -0,112 L1,410 | 0,9913 |
| 85-98 гг. | 1,756 | 0,151 | -4,930 | 0,007 | X = 0,007 K -0,151 L1,756 | 0,9535 |
Ниже представлены графики фактического ВВП и ВВП, рассчитанного по производственным функциям. Данные, использованные для построения для этих графиков, приведены в Приложении 3.
Построение модели Солоу
При построении модели Солоу в качестве ядра используется функция Кобба-Дугласа, которая после деления левой и правой частей на число занятых L принимает следующий вид: x =
Ak
a, где x =
X/
L – производительность труда, k =
K/
L – фондовооруженность.
Поскольку между действительной производительностью x и модельной производительностью Ak
a существует различие, снова приходим к теоретико-вероятностной модели:
x =
d
Ak
a
где d > 1, если x >
Ak
a, и d
£ 1, если x
£
Ak
a, M
d = 1.
На самом деле в нашем распоряжении имеется Т реализаций этой модели.
xt =
Atkt
a,
t = 1, ...,
T .
Прологарифмировав модель, приходим к модели множественной регрессии.
ln x = ln A +
a
ln k + ln
d ,
где
ln
x – зависимая случайная переменная,
ln
k – независимая случайная переменная,
ln
d – случайная составляющая, М
ln
d = 0.
Результаты расчета производственных функций Кобба-Дугласа таковы:
| Период | a | ln A | А | Производительность | R2 |
| 60-98 гг. | 0,709 | 2,305 | 10,023 | x = 1 0,023 k 0,709 | 0,9866 |
| 60-84 гг. | 0,820 | 2,090 | 8,087 | x = 8 ,0 87 k 0, 82 | 0,9831 |
| 85-98 гг. | 0,638 | 2,466 | 11,776 | x = 11 , 776 k 0, 638 | 0,8585 |
Данные, по которым была найдена функция Кобба-Дугласа, приведены в Приложении 4.
Также нужно найти следующие параметры и показатели модели Солоу.
| Экзогенные | Относительные | Абсолютные |
| | | L(t) = L(0) e n t |
| | | K(t) = k(t)L(t) |
| | x(t) = Ak a (t) | X(t) = x(t)L(t) |
| | i(t) = r x(t) | I(t) = i(t)L(t) |
| l = m + n | c(t) =(1- r ) x(t) | C(t) = c(t)L(t) |
| k0 = K(0)/L(0) | | |
| k0 = [ r A/ l ]1/(1- a ) | | |
Результаты расчета модели Солоу таковы:
| Период | r | m | n | l | k0 | k0 | Фондовооруженность |
| 60-98 гг. | 0,129 | 0,102 | 0,024 | 0,125 | 5,560 | 3076 | k(t) = [ 10,343 - 8,696 e -0,036 t ] 3,438 |
| 60-84 гг. | 0,120 | 0,106 | 0,027 | 0,133 | 5,560 | 61355 | k(t) = [ 7,273 - 5,912 e -0,024 t ] 5,556 |
| 85-98 гг. | 0,146 | 0,095 | 0,017 | 0,111 | 9,350 | 1943 | k(t) = [ 15,484 - 13,239 e -0,04 t ] 2,764 |
Расчетные (модельные) относительные и абсолютные показатели модели Солоу приведены в Приложении 5.
Ниже, на графике представлены фактический ВВП и ВВП, рассчитанный на основе модели Солоу.
Как видно из графика, фактические данные о ВВП и значения ВВП, рассчитанные по модели Солоу несопоставимы, следовательно модель Солоу для прогноза применяться не будет.
Анализ состояния экономики Канады
Анализ состояния экономики Канады будет проведен в целом по периоду, а также в разрезе подпериодов. Анализ будет проводиться по следующим этапам.
Установление типа экономического роста
Тип экономического роста можно определить по коэффициентам эластичностей труда и фондов по МПФ. Пусть a
K, a
L – коэффициент эластичности фондов и труда соответственно. Тогда, если a
K +
a
L > 1– имеет место экономический рост, в противном случае убывание. Если a
K >
a
L, имеет место трудосберегающий (интенсивный) рост, в противном случае – фондосберегающий (экстенсивный) рост. Экстенсивный рост характеризуется увеличением затрат ресурсов, т.е. увеличением масштаба производства, интенсивный рост – повышением эффективности использования ресурсов.
Определение типа роста за каждый период:
| Период | a L | a K | А | Тип роста |
| 60-98 гг. | 1,394 | 0,149 | 0,225 | экстенсивный рост |
| 60-84 гг. | 1,410 | 0,112 | 0,292 | экстенсивный рост |
| 85-98 гг. | 1,756 | 0,151 | 0,007 | экстенсивный рост |
Построение семейства изоквант и изоклиналей
Изокванта – линия уровня на плоскости K, L, т.е. это множество всех точек плоскости, для которых F(
K,
L) =
X0 =
const. Для мультипликативной ПФ изокванта является степенной гиперболой, асимптотами которой служат оси координат.
Изоклинали – линии наибольшего роста ПФ. Изоклинали ортогональны линиям нулевого роста, т.е. изоквантам.
В Приложении 5 представлены данные, по которым строились изокванты и изоклинали.
Нахождение нормы замены труда фондами
Для мультипликативной ПФ норма замены труда фондами пропорциональна фондовооруженности:
Норма замены труда фондами показывает, сколько нужно единиц фондов для компенсации выбывшей малой единицы труда, чтобы сохранить выпуск на прежнем уровне. Ниже, для каждого года представлены нормы замены труда фондами (млн$/тыс.чел)
| Период | SK по МПФ за 1960-98 гг. | SK по МПФ за 1960-84 гг. | SK по МПФ за 1985-98 гг. |
| a L / a K = | 9,350 | 12,592 | 11,632 |
| 1960 | 51,984 | 70,011 | 64,670 |
| 1961 | 54,305 | 73,137 | 67,558 |
| 1962 | 56,456 | 76,033 | 70,234 |
| 1963 | 58,454 | 78,724 | 72,720 |
| 1964 | 60,316 | 81,232 | 75,035 |
| 1965 | 61,922 | 83,395 | 77,034 |
| 1966 | 63,072 | 84,944 | 78,465 |
| 1967 | 61,128 | 82,326 | 76,047 |
| 1968 | 60,344 | 81,270 | 75,071 |
| 1969 | 61,713 | 83,114 | 76,774 |
| 1970 | 61,150 | 82,356 | 76,074 |
| 1971 | 64,641 | 87,057 | 80,416 |
| 1972 | 65,546 | 88,277 | 81,543 |
| 1973 | 68,666 | 92,478 | 85,424 |
| 1974 | 70,340 | 94,733 | 87,507 |
| 1975 | 73,178 | 98,555 | 91,037 |
| 1976 | 75,053 | 101,080 | 93,370 |
| 1977 | 75,245 | 101,338 | 93,608 |
| 1978 | 74,982 | 100,984 | 93,281 |
| 1979 | 78,221 | 105,346 | 97,311 |
| 1980 | 83,619 | 112,616 | 104,026 |
| 1981 | 83,832 | 112,903 | 104,291 |
| 1982 | 83,681 | 112,700 | 104,103 |
| 1983 | 82,380 | 110,947 | 102,485 |
| 1984 | 82,125 | 110,604 | 102,167 |
| 1985 | 87,423 | 117,739 | 108,758 |
| 1986 | 90,289 | 121,599 | 112,324 |
| 1987 | 98,133 | 132,164 | 122,083 |
| 1988 | 104,853 | 141,213 | 130,442 |
| 1989 | 109,077 | 146,903 | 135,697 |
| 1990 | 104,493 | 140,730 | 129,995 |
| 1991 | 103,322 | 139,152 | 128,537 |
| 1992 | 102,642 | 138,236 | 127,691 |
| 1993 | 102,646 | 138,241 | 127,697 |
| 1994 | 107,371 | 144,606 | 133,575 |
| 1995 | 108,033 | 145,496 | 134,398 |
| 1996 | 109,109 | 146,946 | 135,737 |
| 1997 | 108,432 | 146,034 | 134,895 |
| 1998 | 109,814 | 147,895 | 136,614 |
Нахождение масштаба и эффективности производства
Масштаб показывает, во сколько раз увеличился ВВП за счет экстенсивных факторов роста (т.е. за счет увеличения затрат ресурсов).
Эффективность показывает, во сколько раз увеличился ВВП за счет интенсивных факторов (т.е. за счет улучшения использования ресурсов).
Для поиска средних значений требуется, чтобы величины могли суммироваться, но ВВП выражен в денежных единицах, основные фонды выражены в денежных единицах (прошлый труд), число занятых выражено в человеках (настоящий труд). Для решения этой проблемы мы перейдем к относительным (безразмерным) показателям.
| Период | a L | a K | a | 1 - a | | | | EK | EL | E | M |
| 60-98 гг. | 1,394 | 0,149 | 0,097 | 0,903 | 4,349 | 5,009 | 2,371 | 0,868 | 1,834 | 1,706 | 2,549 |
| 60-84 гг. | 1,410 | 0,112 | 0,074 | 0,926 | 2,850 | 2,976 | 1,884 | 0,958 | 1,513 | 1,463 | 1,948 |
| 85-98 гг. | 1,756 | 0,151 | 0,079 | 0,921 | 1,457 | 1,538 | 1,224 | 0,947 | 1,190 | 1,169 | 1,247 |
| Описание | коэффициент эластичности по фондам | коэффициент эластичности по труду | относительная эластичность по фондам | относительная эластичность по труду | коэффициент роста ВВП за период | коэффициент роста фондов за период | коэффициент роста числа занятых за период | эффективность по фондам | эффективность по труду | общая эффективность | масштаб производства |
Расчет проводился по следующим формулам:
| | | | |
| | | | |
Общий рост ВВП с 1960 по 1998 г. в 4,349 раза произошел за счет роста масштаба производства в 2,549 раза и за счет повышения эффективности производства в 1,706 раза (1,706*2,549 = 4,349).
Общий рост ВВП с 1960 по 1984 г. в 2,85 раза произошел за счет роста масштаба производства в 1,948 раза и за счет повышения эффективности производства в 1,463 раза (1,463*1,948 = 2,85).
Общий рост ВВП с 1985 по 1998 г. в 1,457 раза произошел за счет роста масштаба производства в 1,247 раза и за счет повышения эффективности производства в 1,169 раза (1,169*1,247 = 1,457).
Выявление перспектив развития экономики страны
Выше были выделены два подпериода: 1960-1984 и 1985-1998 гг. Так как за весь период фондовооруженность и производительность увеличилась примерно в 2 раза, то из двух производственных функций, построенных по этим подпериодам, целесообразно выбрать вторую, чтобы прогнозировать по последним данным.
Прогноз осуществляется на глубину до пяти лет, т.е. глубина прогноза t = 1,2,3,4,5.
Определение прогнозных значений ресурсов
Сначала прогнозные значения ресурсов (основные фонды – K и занятые – L) определяются с помощью экстраполяционных (трендовых) моделей.
| Год | Осн. фонды, млн $ |
| 1999 | 163 014 |
| 2000 | 166 581 |
| 2001 | 170 148 |
| 2002 | 173 716 |
| 2003 | 177 283 |
| Год | занятые, тыс. чел. |
| 1999 | 14 202 |
| 2000 | 14 409 |
| 2001 | 14 617 |
| 2002 | 14 825 |
| 2003 | 15 032 |
Определение прогнозных значений выпуска
| Год | ВВП, млн $ |
| 1999 | 808 154 |
| 2000 | 824 500 |
| 2001 | 840 846 |
| 2002 | 857 192 |
| 2003 | 873 538 |
Определение прогнозных значений выпуска с помощью производственной функции
| Год | ВВП, млн $ |
| 1999 | 869 032 |
| 2000 | 894 388 |
| 2001 | 920 086 |
| 2002 | 946 123 |
| 2003 | 972 500 |
| Год | ВВП, млн $ |
| 1999 | 828 463 |
| 2000 | 848 126 |
| 2001 | 867 946 |
| 2002 | 887 922 |
| 2003 | 908 051 |
Выбор модели для построения окончательного прогноза
Если какой-то одной модели нельзя отдать предпочтение, надо взять линейную комбинацию этих моделей. Так каждая модель имеет хорошее соответствие с реальными данными, то мы возьмем линейную комбинацию этих моделей. Вес каждой модели дадим равный 1/3.
| Год | ВВП, млн $ |
| 1999 | 835 216 |
| 2000 | 855 672 |
| 2001 | 876 293 |
| 2002 | 897 079 |
| 2003 | 918 030 |
Примечание:
За день до сдачи курсовой работы в Интернете на сайте www.statcan.ca были найдены данные о ВВП за 1999 год — 814 858 млн $ в ценах 1990 года, что составляет от прогнозного 97,56% (т.е. меньше на 2,44%)
Заключение
Канада входит в «семерку» наиболее крупных развитых стран. Ее ВВП в конце 90-х гг. приблизился к 700 млрд. долл., а ВВП на душу населения был около 22 тыс. долл., что свидетельствует о высоком уровне экономического развития страны. Традиционно на экономику Канады оказывали влияние два главных фактора — наличие богатых природных ресурсов и соседство с могущественными США. Такое соседство и тесное сотрудничество идет на пользу Канаде. Постоянный обмен технологиями и взаимовыгодная торговля делает из этих государств единую экономическую зону.
Неуклонный и плавный рост ВВП и фондовооруженности свидетельствует о правильной экономической политике правительства Канады, направленной на улучшение жизненного уровня населения без революционных потрясений.
Приложение 1. Исходные данные по экономике Канады*
| Год | ВВП, X млн $ | ОФ, K млн $ | занятые, L тыс. чел. | Норма накопления, r , % | Норма износа, m , % | Темп прироста занятых, n , % |
| 1960 | 192 741 | 32 692 | 5 880 | 10,1 | 10,8 | 3,9 |
| 1961 | 205 957 | 35 505 | 6 113 | 10,3 | 10,9 | 4,0 |
| 1962 | 219 173 | 38 318 | 6 346 | 10,0 | 11,4 | 3,8 |
| 1963 | 232 389 | 41 131 | 6 579 | 10,7 | 11,3 | 3,7 |
| 1964 | 245 605 | 43 944 | 6 812 | 11,1 | 11,6 | 3,5 |
| 1965 | 258 821 | 46 757 | 7 060 | 10,9 | 12,0 | 3,6 |
| 1966 | 272 038 | 49 568 | 7 348 | 11,3 | 11,2 | 4,1 |
| 1967 | 279 984 | 49 407 | 7 557 | 11,2 | 11,5 | 2,8 |
| 1968 | 294 988 | 49 651 | 7 693 | 11,4 | 10,5 | 1,8 |
| 1969 | 310 794 | 52 335 | 7 929 | 11,8 | 11,5 | 3,1 |
| 1970 | 319 065 | 52 394 | 8 011 | 12,2 | 10,7 | 1,0 |
| 1971 | 337 438 | 56 636 | 8 192 | 12,1 | 10,4 | 2,3 |
| 1972 | 356 621 | 59 084 | 8 428 | 12,3 | 10,3 | 2,9 |
| 1973 | 348 110 | 64 944 | 8 843 | 12,7 | 10,4 | 4,9 |
| 1974 | 400 899 | 69 258 | 9 206 | 11,5 | 10,2 | 4,1 |
| 1975 | 411 316 | 73 281 | 9 363 | 11,4 | 10,5 | 1,7 |
| 1976 | 436 590 | 76 668 | 9 551 | 11,7 | 10,1 | 2,0 |
| 1977 | 452 192 | 78 264 | 9 725 | 12,3 | 9,9 | 1,8 |
| 1978 | 472 878 | 80 693 | 10 062 | 12,8 | 10,1 | 3,5 |
| 1979 | 491 325 | 87 584 | 10 469 | 13,4 | 10,0 | 4,0 |
| 1980 | 498 605 | 96 418 | 10 781 | 13,2 | 9,9 | 3,0 |
| 1981 | 517 004 | 99 345 | 11 080 | 14,0 | 9,8 | 2,8 |
| 1982 | 500 374 | 95 935 | 10 719 | 13,7 | 9,9 | -3,3 |
| 1983 | 516 373 | 95 245 | 10 810 | 13,6 | 9,8 | 0,8 |
| 1984 | 549 284 | 97 278 | 11 075 | 13,6 | 9,7 | 2,5 |
| 1985 | 575 286 | 106 480 | 11 388 | 13,9 | 9,9 | 2,8 |
| 1986 | 594 068 | 113 090 | 11 711 | 14,1 | 10,1 | 2,8 |
| 1987 | 618 664 | 125 319 | 11 940 | 13,5 | 9,6 | 2,0 |
| 1988 | 649 735 | 138 195 | 12 323 | 13,8 | 9,4 | 3,2 |
| 1989 | 664 750 | 146 574 | 12 564 | 14,7 | 9,5 | 2,0 |
| 1990 | 662 809 | 141 376 | 12 650 | 15,2 | 9,2 | 0,7 |
| 1991 | 650 752 | 137 227 | 12 418 | 14,5 | 9,3 | -1,8 |
| 1992 | 656 040 | 135 204 | 12 316 | 14,6 | 9,5 | -0,8 |
| 1993 | 670 913 | 135 956 | 12 384 | 15,1 | 9,6 | 0,6 |
| 1994 | 701 695 | 145 798 | 12 696 | 15,2 | 9,4 | 2,5 |
| 1995 | 769 082 | 150 301 | 13 008 | 15,1 | 9,2 | 2,5 |
| 1996 | 782 130 | 155 428 | 13 319 | 15,2 | 9,3 | 2,4 |
| 1997 | 813 031 | 158 082 | 13 631 | 14,8 | 9,2 | 2,3 |
| 1998 | 838 265 | 163 761 | 13 943 | 15,1 | 9,2 | 2,3 |
* В ценах 1990 года.
Приложение 2. Данные для расчета мультипликативной ПФ.
| Год | ВВП, млн $ | ОФ, млн $ | занятые, тыс. чел. | ln Х | ln K | ln L |
| 1960 | 192 741 | 32 692 | 5 880 | 12,169 | 10,395 | 8,679 |
| 1961 | 205 957 | 35 505 | 6 113 | 12,235 | 10,477 | 8,718 |
| 1962 | 219 173 | 38 318 | 6 346 | 12,298 | 10,554 | 8,756 |
| 1963 | 232 389 | 41 131 | 6 579 | 12,356 | 10,625 | 8,792 |
| 1964 | 245 605 | 43 944 | 6 812 | 12,411 | 10,691 | 8,826 |
| 1965 | 258 821 | 46 757 | 7 060 | 12,464 | 10,753 | 8,862 |
| 1966 | 272 038 | 49 568 | 7 348 | 12,514 | 10,811 | 8,902 |
| 1967 | 279 984 | 49 407 | 7 557 | 12,542 | 10,808 | 8,930 |
| 1968 | 294 988 | 49 651 | 7 693 | 12,595 | 10,813 | 8,948 |
| 1969 | 310 794 | 52 335 | 7 929 | 12,647 | 10,865 | 8,978 |
| 1970 | 319 065 | 52 394 | 8 011 | 12,673 | 10,867 | 8,989 |
| 1971 | 337 438 | 56 636 | 8 192 | 12,729 | 10,944 | 9,011 |
| 1972 | 356 621 | 59 084 | 8 428 | 12,784 | 10,987 | 9,039 |
| 1973 | 348 110 | 64 944 | 8 843 | 12,760 | 11,081 | 9,087 |
| 1974 | 400 899 | 69 258 | 9 206 | 12,901 | 11,146 | 9,128 |
| 1975 | 411 316 | 73 281 | 9 363 | 12,927 | 11,202 | 9,145 |
| 1976 | 436 590 | 76 668 | 9 551 | 12,987 | 11,247 | 9,164 |
| 1977 | 452 192 | 78 264 | 9 725 | 13,022 | 11,268 | 9,182 |
| 1978 | 472 878 | 80 693 | 10 062 | 13,067 | 11,298 | 9,217 |
| 1979 | 491 325 | 87 584 | 10 469 | 13,105 | 11,380 | 9,256 |
| 1980 | 498 605 | 96 418 | 10 781 | 13,120 | 11,476 | 9,286 |
| 1981 | 517 004 | 99 345 | 11 080 | 13,156 | 11,506 | 9,313 |
| 1982 | 500 374 | 95 935 | 10 719 | 13,123 | 11,471 | 9,280 |
| 1983 | 516 373 | 95 245 | 10 810 | 13,155 | 11,464 | 9,288 |
| 1984 | 549 284 | 97 278 | 11 075 | 13,216 | 11,485 | 9,312 |
| 1985 | 575 286 | 106 480 | 11 388 | 13,263 | 11,576 | 9,340 |
| 1986 | 594 068 | 113 090 | 11 711 | 13,295 | 11,636 | 9,368 |
| 1987 | 618 664 | 125 319 | 11 940 | 13,335 | 11,739 | 9,388 |
| 1988 | 649 735 | 138 195 | 12 323 | 13,384 | 11,836 | 9,419 |
| 1989 | 664 750 | 146 574 | 12 564 | 13,407 | 11,895 | 9,439 |
| 1990 | 662 809 | 141 376 | 12 650 | 13,404 | 11,859 | 9,445 |
| 1991 | 650 752 | 137 227 | 12 418 | 13,386 | 11,829 | 9,427 |
| 1992 | 656 040 | 135 204 | 12 316 | 13,394 | 11,815 | 9,419 |
| 1993 | 670 913 | 135 956 | 12 384 | 13,416 | 11,820 | 9,424 |
| 1994 | 701 695 | 145 798 | 12 696 | 13,461 | 11,890 | 9,449 |
| 1995 | 769 082 | 150 301 | 13 008 | 13,553 | 11,920 | 9,473 |
| 1996 | 782 130 | 155 428 | 13 319 | 13,570 | 11,954 | 9,497 |
| 1997 | 813 031 | 158 082 | 13 631 | 13,609 | 11,971 | 9,520 |
| 1998 | 838 265 | 163 761 | 13 943 | 13,639 | 12,006 | 9,543 |
Приложение 3. Сравнение фактического ВВП и ВВП, рассчитанного по МПФ.
| Год | Факт. ВВП, млн $ | ВВП по МПФ за 1960-98 гг. | ВВП по МПФ за 1960-84 гг. | ВВП по МПФ за 1985-98 гг. |
| 1960 | 192 741 | 190 727 | 193 920 | 144 884 |
| 1961 | 205 957 | 203 837 | 206 747 | 157 064 |
| 1962 | 219 173 | 217 203 | 219 816 | 169 672 |
| 1963 | 232 389 | 230 824 | 233 126 | 182 710 |
| 1964 | 245 605 | 244 699 | 246 675 | 196 177 |
| 1965 | 258 821 | 259 596 | 261 244 | 210 860 |
| 1966 | 272 038 | 276 875 | 278 212 | 228 204 |
| 1967 | 279 984 | 287 774 | 289 331 | 239 609 |
| 1968 | 294 988 | 295 235 | 296 865 | 247 418 |
| 1969 | 310 794 | 310 362 | 311 621 | 262 986 |
| 1970 | 319 065 | 314 898 | 316 216 | 267 828 |
| 1971 | 337 438 | 328 652 | 329 197 | 281 841 |
| 1972 | 356 621 | 344 088 | 344 278 | 298 156 |
| 1973 | 348 110 | 373 157 | 372 349 | 329 087 |
| 1974 | 400 899 | 398 483 | 396 934 | 356 628 |
| 1975 | 411 316 | 411 436 | 409 093 | 370 525 |
| 1976 | 436 590 | 425 856 | 422 860 | 386 318 |
| 1977 | 452 192 | 438 053 | 434 767 | 400 007 |
| 1978 | 472 878 | 461 454 | 457 729 | 426 636 |
| 1979 | 491 325 | 493 673 | 488 519 | 463 104 |
| 1980 | 498 605 | 521 722 | 514 686 | 494 745 |
| 1981 | 517 004 | 544 423 | 536 726 | 521 447 |
| 1982 | 500 374 | 517 157 | 510 230 | 489 387 |
| 1983 | 516 373 | 522 724 | 515 932 | 496 167 |
| 1984 | 549 284 | 542 377 | 535 123 | 519 382 |
| 1985 | 575 286 | 571 512 | 562 238 | 552 934 |
| 1986 | 594 068 | 599 593 | 588 817 | 586 081 |
| 1987 | 618 664 | 625 501 | 612 119 | 615 833 |
| 1988 | 649 735 | 663 246 | 647 041 | 660 635 |
| 1989 | 664 750 | 687 402 | 669 357 | 689 598 |
| 1990 | 662 809 | 690 244 | 673 100 | 694 115 |
| 1991 | 650 752 | 669 682 | 653 572 | 668 896 |
| 1992 | 656 040 | 660 562 | 644 940 | 657 799 |
| 1993 | 670 913 | 666 202 | 650 372 | 664 748 |
| 1994 | 701 695 | 696 938 | 678 893 | 701 811 |
| 1995 | 769 082 | 724 204 | 704 937 | 735 756 |
| 1996 | 782 130 | 752 205 | 731 566 | 770 826 |
| 1997 | 813 031 | 778 843 | 757 285 | 804 876 |
| 1998 | 838 265 | 808 045 | 784 942 | 841 990 |
Приложение 4. Данные для расчета функции Кобба-Дугласа для модели Солоу
| Год | X | K | L | k = K / L | x = X / L | ln k | ln x |
| 1960 | 192 741 | 32 692 | 5 880 | 5,560 | 32,779 | 1,716 | 3,490 |
| 1961 | 205 957 | 35 505 | 6 113 | 5,808 | 33,692 | 1,759 | 3,517 |
| 1962 | 219 173 | 38 318 | 6 346 | 6,038 | 34,537 | 1,798 | 3,542 |
| 1963 | 232 389 | 41 131 | 6 579 | 6,252 | 35,323 | 1,833 | 3,565 |
| 1964 | 245 605 | 43 944 | 6 812 | 6,451 | 36,055 | 1,864 | 3,585 |
| 1965 | 258 821 | 46 757 | 7 060 | 6,623 | 36,660 | 1,891 | 3,602 |
| 1966 | 272 038 | 49 568 | 7 348 | 6,746 | 37,022 | 1,909 | 3,612 |
| 1967 | 279 984 | 49 407 | 7 557 | 6,538 | 37,050 | 1,878 | 3,612 |
| 1968 | 294 988 | 49 651 | 7 693 | 6,454 | 38,345 | 1,865 | 3,647 |
| 1969 | 310 794 | 52 335 | 7 929 | 6,600 | 39,197 | 1,887 | 3,669 |
| 1970 | 319 065 | 52 394 | 8 011 | 6,540 | 39,828 | 1,878 | 3,685 |
| 1971 | 337 438 | 56 636 | 8 192 | 6,914 | 41,191 | 1,933 | 3,718 |
| 1972 | 356 621 | 59 084 | 8 428 | 7,010 | 42,314 | 1,947 | 3,745 |
| 1973 | 348 110 | 64 944 | 8 843 | 7,344 | 39,366 | 1,994 | 3,673 |
| 1974 | 400 899 | 69 258 | 9 206 | 7,523 | 43,548 | 2,018 | 3,774 |
| 1975 | 411 316 | 73 281 | 9 363 | 7,827 | 43,930 | 2,058 | 3,783 |
| 1976 | 436 590 | 76 668 | 9 551 | 8,027 | 45,711 | 2,083 | 3,822 |
| 1977 | 452 192 | 78 264 | 9 725 | 8,048 | 46,498 | 2,085 | 3,839 |
| 1978 | 472 878 | 80 693 | 10 062 | 8,020 | 46,996 | 2,082 | 3,850 |
| 1979 | 491 325 | 87 584 | 10 469 | 8,366 | 46,931 | 2,124 | 3,849 |
| 1980 | 498 605 | 96 418 | 10 781 | 8,943 | 46,248 | 2,191 | 3,834 |
| 1981 | 517 004 | 99 345 | 11 080 | 8,966 | 46,661 | 2,193 | 3,843 |
| 1982 | 500 374 | 95 935 | 10 719 | 8,950 | 46,681 | 2,192 | 3,843 |
| 1983 | 516 373 | 95 245 | 10 810 | 8,811 | 47,768 | 2,176 | 3,866 |
| 1984 | 549 284 | 97 278 | 11 075 | 8,784 | 49,597 | 2,173 | 3,904 |
| 1985 | 575 286 | 106 480 | 11 388 | 9,350 | 50,517 | 2,235 | 3,922 |
| 1986 | 594 068 | 113 090 | 11 711 | 9,657 | 50,727 | 2,268 | 3,926 |
| 1987 | 618 664 | 125 319 | 11 940 | 10,496 | 51,814 | 2,351 | 3,948 |
| 1988 | 649 735 | 138 195 | 12 323 | 11,214 | 52,725 | 2,417 | 3,965 |
| 1989 | 664 750 | 146 574 | 12 564 | 11,666 | 52,909 | 2,457 | 3,969 |
| 1990 | 662 809 | 141 376 | 12 650 | 11,176 | 52,396 | 2,414 | 3,959 |
| 1991 | 650 752 | 137 227 | 12 418 | 11,051 | 52,404 | 2,402 | 3,959 |
| 1992 | 656 040 | 135 204 | 12 316 | 10,978 | 53,267 | 2,396 | 3,975 |
| 1993 | 670 913 | 135 956 | 12 384 | 10,978 | 54,176 | 2,396 | 3,992 |
| 1994 | 701 695 | 145 798 | 12 696 | 11,484 | 55,269 | 2,441 | 4,012 |
| 1995 | 769 082 | 150 301 | 13 008 | 11,555 | 59,124 | 2,447 | 4,080 |
| 1996 | 782 130 | 155 428 | 13 319 | 11,670 | 58,723 | 2,457 | 4,073 |
| 1997 | 813 031 | 158 082 | 13 631 | 11,597 | 59,646 | 2,451 | 4,088 |
| 1998 | 838 265 | 163 761 | 13 943 | 11,745 | 60,121 | 2,463 | 4,096 |
Приложение 5. Расчетные значения модели Солоу
Данные за период 1960-1998 гг.
| Год | k(t) | x(t) | i(t) | c(t) | L(t) | X(t) | I(t) | C(t) | K(t) |
| 1960 | 5,560 | 33,8 | 4,4 | 29,5 | 5 880 | 198 933 | 25 713 | 173 220 | 32 692 |
| 1961 | 10,078 | 51,6 | 6,7 | 44,9 | 6 020 | 310 526 | 40 137 | 270 389 | 60 671 |
| 1962 | 16,451 | 73,0 | 9,4 | 63,6 | 6 163 | 450 001 | 58 166 | 391 836 | 101 391 |
| 1963 | 24,896 | 98,0 | 12,7 | 85,3 | 6 310 | 618 055 | 79 888 | 538 167 | 157 093 |
| 1964 | 35,584 | 126,2 | 16,3 | 109,9 | 6 460 | 815 139 | 105 362 | 709 777 | 229 871 |
| 1965 | 48,635 | 157,5 | 20,4 | 137,1 | 6 614 | 1 041 522 | 134 623 | 906 899 | 321 659 |
| 1966 | 64,129 | 191,6 | 24,8 | 166,8 | 6 771 | 1 297 332 | 167 688 | 1 129 643 | 434 228 |
| 1967 | 82,106 | 228,3 | 29,5 | 198,8 | 6 932 | 1 582 587 | 204 559 | 1 378 027 | 569 185 |
| 1968 | 102,572 | 267,3 | 34,6 | 232,8 | 7 097 | 1 897 222 | 245 228 | 1 651 994 | 727 982 |
| 1969 | 125,501 | 308,4 | 39,9 | 268,6 | 7 266 | 2 241 111 | 289 678 | 1 951 433 | 911 914 |
| 1970 | 150,843 | 351,4 | 45,4 | 306,0 | 7 439 | 2 614 078 | 337 886 | 2 276 191 | 1 122 136 |
| 1971 | 178,524 | 396,0 | 51,2 | 344,8 | 7 616 | 3 015 914 | 389 826 | 2 626 088 | 1 359 664 |
| 1972 | 208,453 | 442,0 | 57,1 | 384,9 | 7 797 | 3 446 389 | 445 468 | 3 000 921 | 1 625 392 |
| 1973 | 240,524 | 489,2 | 63,2 | 426,0 | 7 983 | 3 905 255 | 504 779 | 3 400 475 | 1 920 094 |
| 1974 | 274,619 | 537,4 | 69,5 | 468,0 | 8 173 | 4 392 257 | 567 727 | 3 824 529 | 2 244 442 |
| 1975 | 310,610 | 586,5 | 75,8 | 510,7 | 8 367 | 4 907 139 | 634 279 | 4 272 860 | 2 599 010 |
| 1976 | 348,365 | 636,2 | 82,2 | 553,9 | 8 567 | 5 449 650 | 704 402 | 4 745 248 | 2 984 284 |
| 1977 | 387,744 | 686,3 | 88,7 | 597,6 | 8 770 | 6 019 545 | 778 065 | 5 241 480 | 3 400 675 |
| 1978 | 428,607 | 736,9 | 95,2 | 641,6 | 8 979 | 6 616 589 | 855 237 | 5 761 353 | 3 848 523 |
| 1979 | 470,813 | 787,6 | 101,8 | 685,8 | 9 193 | 7 240 565 | 935 889 | 6 304 675 | 4 328 107 |
| 1980 | 514,222 | 838,5 | 108,4 | 730,1 | 9 412 | 7 891 267 | 1 019 997 | 6 871 271 | 4 839 655 |
| 1981 | 558,695 | 889,3 | 114,9 | 774,3 | 9 636 | 8 568 513 | 1 107 535 | 7 460 978 | 5 383 347 |
| 1982 | 604,095 | 939,9 | 121,5 | 818,4 | 9 865 | 9 272 137 | 1 198 483 | 8 073 654 | 5 959 325 |
| 1983 | 650,290 | 990,3 | 128,0 | 862,3 | 10 100 | 10 001 995 | 1 292 822 | 8 709 173 | 6 567 698 |
| 1984 | 697,152 | 1 040,4 | 134,5 | 905,9 | 10 340 | 10 757 969 | 1 390 536 | 9 367 432 | 7 208 550 |
| 1985 | 744,558 | 1 090,1 | 140,9 | 949,2 | 10 586 | 11 539 959 | 1 491 614 | 10 048 345 | 7 881 941 |
| 1986 | 792,389 | 1 139,3 | 147,3 | 992,1 | 10 838 | 12 347 893 | 1 596 044 | 10 751 849 | 8 587 916 |
| 1987 | 840,534 | 1 188,0 | 153,6 | 1 034,4 | 11 096 | 13 181 723 | 1 703 822 | 11 477 901 | 9 326 508 |
| 1988 | 888,887 | 1 236,0 | 159,8 | 1 076,3 | 11 360 | 14 041 425 | 1 814 944 | 12 226 481 | 10 097 743 |
| 1989 | 937,346 | 1 283,5 | 165,9 | 1 117,6 | 11 630 | 14 927 003 | 1 929 411 | 12 997 592 | 10 901 642 |
| 1990 | 985,816 | 1 330,2 | 171,9 | 1 158,2 | 11 907 | 15 838 483 | 2 047 225 | 13 791 258 | 11 738 228 |
| 1991 | 1 034,211 | 1 376,1 | 177,9 | 1 198,3 | 12 190 | 16 775 921 | 2 168 395 | 14 607 525 | 12 607 523 |
| 1992 | 1 082,446 | 1 421,4 | 183,7 | 1 237,6 | 12 481 | 17 739 396 | 2 292 931 | 15 446 465 | 13 509 560 |
| 1993 | 1 130,445 | 1 465,8 | 189,5 | 1 276,3 | 12 778 | 18 729 014 | 2 420 845 | 16 308 169 | 14 444 377 |
| 1994 | 1 178,138 | 1 509,4 | 195,1 | 1 314,3 | 13 082 | 19 744 908 | 2 552 156 | 17 192 752 | 15 412 024 |
| 1995 | 1 225,458 | 1 552,1 | 200,6 | 1 351,5 | 13 393 | 20 787 237 | 2 686 884 | 18 100 354 | 16 412 563 |
| 1996 | 1 272,347 | 1 594,0 | 206,0 | 1 387,9 | 13 712 | 21 856 186 | 2 825 052 | 19 031 133 | 17 446 073 |
| 1997 | 1 318,749 | 1 635,0 | 211,3 | 1 423,7 | 14 038 | 22 951 964 | 2 966 688 | 19 985 275 | 18 512 650 |
| 1998 | 1 364,614 | 1 675,1 | 216,5 | 1 458,6 | 14 372 | 24 074 809 | 3 111 823 | 20 962 986 | 19 612 404 |
Здесь, k(t) – фондовооруженность
x(t) – производительность труда
i(
t) – удельные инвестиции (на одного занятого);
c(
t) – среднедушевое потребление (на одного занятого);
L(
t) – модельные значения числа занятых;
X(
t) – модельные значения выпуска;
I(
t) – модельные значения валовых инвестиций;
C(
t) – модельные значения фонда потребления;
K(
t) – модельные значения основных фондов;
Данные за период 1960-1984 гг.
| Год | k(t) | x(t) | i(t) | c(t) | L(t) | X(t) | I(t) | C(t) | K(t) |
| 1960 | 5,560 | 33,0 | 4,0 | 29,1 | 5 880 | 194 137 | 23 242 | 170 895 | 32 692 |
| 1961 | 9,574 | 51,6 | 6,2 | 45,4 | 6 043 | 311 558 | 37 300 | 274 258 | 57 857 |
| 1962 | 15,532 | 76,7 | 9,2 | 67,5 | 6 211 | 476 119 | 57 001 | 419 118 | 96 460 |
| 1963 | 23,994 | 109,5 | 13,1 | 96,4 | 6 383 | 698 993 | 83 683 | 615 310 | 153 145 |
| 1964 | 35,584 | 151,3 | 18,1 | 133,2 | 6 560 | 992 431 | 118 814 | 873 617 | 233 418 |
| 1965 | 50,981 | 203,2 | 24,3 | 178,8 | 6 742 | 1 369 695 | 163 980 | 1 205 715 | 343 687 |
| 1966 | 70,908 | 266,3 | 31,9 | 234,4 | 6 928 | 1 845 008 | 220 884 | 1 624 124 | 491 278 |
| 1967 | 96,124 | 341,8 | 40,9 | 300,8 | 7 120 | 2 433 491 | 291 338 | 2 142 154 | 684 450 |
| 1968 | 127,414 | 430,6 | 51,6 | 379,1 | 7 318 | 3 151 107 | 377 251 | 2 773 856 | 932 401 |
| 1969 | 165,577 | 533,8 | 63,9 | 469,9 | 7 521 | 4 014 603 | 480 628 | 3 533 975 | 1 245 263 |
| 1970 | 211,418 | 652,3 | 78,1 | 574,2 | 7 729 | 5 041 460 | 603 564 | 4 437 896 | 1 634 100 |
| 1971 | 265,737 | 786,8 | 94,2 | 692,6 | 7 944 | 6 249 836 | 748 230 | 5 501 606 | 2 110 889 |
| 1972 | 329,323 | 938,1 | 112,3 | 825,8 | 8 164 | 7 658 524 | 916 878 | 6 741 645 | 2 688 505 |
| 1973 | 402,941 | 1 106,9 | 132,5 | 974,4 | 8 390 | 9 286 900 | 1 111 828 | 8 175 072 | 3 380 701 |
| 1974 | 487,331 | 1 293,7 | 154,9 | 1 138,8 | 8 623 | 11 154 885 | 1 335 463 | 9 819 422 | 4 202 083 |
| 1975 | 583,193 | 1 498,9 | 179,4 | 1 319,5 | 8 862 | 13 282 907 | 1 590 230 | 11 692 677 | 5 168 082 |
| 1976 | 691,191 | 1 723,0 | 206,3 | 1 516,7 | 9 107 | 15 691 860 | 1 878 629 | 13 813 230 | 6 294 930 |
| 1977 | 811,939 | 1 966,2 | 235,4 | 1 730,8 | 9 360 | 18 403 076 | 2 203 216 | 16 199 860 | 7 599 630 |
| 1978 | 946,004 | 2 228,7 | 266,8 | 1 961,9 | 9 619 | 21 438 298 | 2 566 593 | 18 871 705 | 9 099 924 |
| 1979 | 1 093,896 | 2 510,6 | 300,6 | 2 210,0 | 9 886 | 24 819 648 | 2 971 408 | 21 848 240 | 10 814 267 |
| 1980 | 1 256,073 | 2 811,9 | 336,6 | 2 475,3 | 10 160 | 28 569 610 | 3 420 354 | 25 149 256 | 12 761 797 |
| 1981 | 1 432,932 | 3 132,7 | 375,0 | 2 757,7 | 10 442 | 32 711 006 | 3 916 162 | 28 794 844 | 14 962 302 |
| 1982 | 1 624,812 | 3 472,8 | 415,8 | 3 057,0 | 10 731 | 37 266 983 | 4 461 603 | 32 805 380 | 17 436 200 |
| 1983 | 1 831,991 | 3 831,9 | 458,8 | 3 373,2 | 11 029 | 42 260 999 | 5 059 487 | 37 201 512 | 20 204 506 |
| 1984 | 2 054,691 | 4 209,9 | 504,0 | 3 705,9 | 11 334 | 47 716 808 | 5 712 656 | 42 004 152 | 23 288 806 |
Данные за период 1985-1998 гг.
| Год | k(t) | x(t) | i(t) | c(t) | L(t) | X(t) | I(t) | C(t) | K(t) |
| 1985 | 689,869 | 763,2 | 111,6 | 651,6 | 17 283 | 13 190 625 | 1 929 600 | 11 261 025 | 11 923 113 |
| 1986 | 724,612 | 787,5 | 115,2 | 672,3 | 17 574 | 13 839 818 | 2 024 568 | 11 815 251 | 12 734 316 |
| 1987 | 759,016 | 811,2 | 118,7 | 692,5 | 17 870 | 14 495 527 | 2 120 488 | 12 375 038 | 13 563 398 |
| 1988 | 793,029 | 834,2 | 122,0 | 712,2 | 18 170 | 15 157 599 | 2 217 340 | 12 940 259 | 14 409 643 |
| 1989 | 826,600 | 856,6 | 125,3 | 731,3 | 18 476 | 15 825 913 | 2 315 105 | 13 510 808 | 15 272 381 |
| 1990 | 859,688 | 878,3 | 128,5 | 749,8 | 18 787 | 16 500 372 | 2 413 769 | 14 086 603 | 16 150 990 |
| 1991 | 892,254 | 899,4 | 131,6 | 767,8 | 19 103 | 17 180 904 | 2 513 321 | 14 667 583 | 17 044 889 |
| 1992 | 924,267 | 919,8 | 134,6 | 785,3 | 19 425 | 17 867 460 | 2 613 754 | 15 253 706 | 17 953 541 |
| 1993 | 955,699 | 939,7 | 137,5 | 802,2 | 19 751 | 18 560 013 | 2 715 065 | 15 844 948 | 18 876 456 |
| 1994 | 986,524 | 958,9 | 140,3 | 818,6 | 20 084 | 19 258 553 | 2 817 251 | 16 441 302 | 19 813 181 |
| 1995 | 1 016,724 | 977,5 | 143,0 | 834,5 | 20 422 | 19 963 090 | 2 920 315 | 17 042 775 | 20 763 306 |
| 1996 | 1 046,281 | 995,6 | 145,6 | 849,9 | 20 765 | 20 673 652 | 3 024 260 | 17 649 392 | 21 726 462 |
| 1997 | 1 075,183 | 1 013,0 | 148,2 | 864,9 | 21 115 | 21 390 280 | 3 129 092 | 18 261 188 | 22 702 317 |
| 1998 | 1 103,420 | 1 029,9 | 150,7 | 879,3 | 21 470 | 22 113 034 | 3 234 821 | 18 878 213 | 23 690 574 |
Приложение 6. Данные для построения изоквант и изоклиналей
Данные для периода 1960-1998 гг.
Изокванты
| X0 = | 4 800 | 5 050 |
| L | K | K |
| 480 | 9 160 | 12 876 |
| 500 | 6 253 | 8 791 |
| 520 | 4 334 | 6 092 |
| 540 | 3 045 | 4 281 |
| 560 | 2 167 | 3 047 |
Изоклинали
| K0 = | 0 | 5 000 | 3500 | 200 | 50 |
| L0 = | 0 | 50 | 5000 | 10000 | 15000 |
| a = | 0 | 24 999 733 | 9 576 157 | - 10 655 373 | - 24 062 089 |
| | | | | | |
| L | K | K | K | K | K |
| 5 000 | 1 635 | 5 261 | 3 500 | | |
| 10 000 | 3 270 | 5 975 | 4 502 | 200 | |
| 15 000 | 4 906 | 7 005 | 5 800 | 3 662 | 50 |
| 20 000 | 6 541 | 8 233 | 7 236 | 5 668 | 4 327 |
| 25 000 | 8 176 | 9 584 | 8 742 | 7 496 | 6 541 |
| 30 000 | 9 811 | 11 012 | 10 288 | 9 252 | 8 497 |
Данные для периода 1960-1984 гг.
Изокванты
| X0 = | 4 800 | 5 000 |
| L | K | K |
| 480 | 7 477 | 10 765 |
| 500 | 4 472 | 6 439 |
| 520 | 2 729 | 3 929 |
| 540 | 1 697 | 2 443 |
| 560 | 1 073 | 1 545 |
Изоклинали
| K0 = | 0 | 5 000 | 3500 | 200 | 50 |
| L0 = | 0 | 50 | 5000 | 10000 | 15000 |
| a = | 0 | 24 999 733 | 9 576 157 | - 10 655 373 | - 24 062 089 |
| | | | | | |
| L | K | K | K | K | K |
| 5 000 | 1 409 | 5 195 | 3 400 | | |
| 10 000 | 2 818 | 5 739 | 4 185 | - | |
| 15 000 | 4 227 | 6 547 | 5 239 | 2 686 | - |
| 20 000 | 5 636 | 7 534 | 6 430 | 4 595 | 2 776 |
| 25 000 | 7 045 | 8 639 | 7 695 | 6 243 | 5 057 |
| 30 000 | 8 454 | 9 822 | 9 003 | 7 799 | 6 886 |
Данные для периода 1985-1998 гг.
Изокванты
| X0 = | 1 450 | 1 580 |
| L | K | K |
| 480 | 8 488 | 14 988 |
| 500 | 5 279 | 9 322 |
| 520 | 3 346 | 5 908 |
| 540 | 2 157 | 3 809 |
| 560 | 1 413 | 2 495 |
Изоклинали
| K0 = | 0 | 5 000 | 3500 | 200 | 50 |
| L0 = | 0 | 50 | 5000 | 10000 | 15000 |
| a = | 0 | 24 999 733 | 9 576 157 | - 10 655 373 | - 24 062 089 |
| | | | | | |
| L | K | K | K | K | K |
| 5 000 | 1 491 | 5 217 | 3 435 | | |
| 10 000 | 2 981 | 5 821 | 4 297 | - | |
| 15 000 | 4 472 | 6 708 | 5 438 | 3 057 | - |
| 20 000 | 5 963 | 7 782 | 6 718 | 4 990 | 3 390 |
| 25 000 | 7 454 | 8 975 | 8 070 | 6 701 | 5 612 |
| 30 000 | 8 944 | 10 247 | 9 464 | 8 327 | 7 479 |
Уравнение изокванты имеет вид:
Уравнение изоклинали имеет вид:
Приложение 7. Расчет прогнозных значений выпуска
| Год | ВВП, млн $ | ОФ, млн $ | занятые, тыс. чел. | МПФ за 1960-98 гг. | МПФ за 1985-98 гг. | Линейная комбинация | ||
| 1960 | 192 741 | 32 692 | 5 880 | 190 727 | 144 884 | 168 813 | ||
| 1961 | 205 957 | 35 505 | 6 113 | 203 837 | 157 064 | 181 511 | ||
| 1962 | 219 173 | 38 318 | 6 346 | 217 203 | 169 672 | 194 423 | ||
| 1963 | 232 389 | 41 131 | 6 579 | 230 824 | 182 710 | 207 550 | ||
| 1964 | 245 605 | 43 944 | 6 812 | 244 699 | 196 177 | 220 891 | ||
| 1965 | 258 821 | 46 757 | 7 060 | 259 596 | 210 860 | 234 841 | ||
| 1966 | 272 038 | 49 568 | 7 348 | 276 875 | 228 204 | 250 121 | ||
| 1967 | 279 984 | 49 407 | 7 557 | 287 774 | 239 609 | 259 796 | ||
| 1968 | 294 988 | 49 651 | 7 693 | 295 235 | 247 418 | 271 203 | ||
| 1969 | 310 794 | 52 335 | 7 929 | 310 362 | 262 986 | 286 890 | ||
| 1970 | 319 065 | 52 394 | 8 011 | 314 898 | 267 828 | 293 446 | ||
| 1971 | 337 438 | 56 636 | 8 192 | 328 652 | 281 841 | 309 639 | ||
| 1972 | 356 621 | 59 084 | 8 428 | 344 088 | 298 156 | 327 388 | ||
| 1973 | 348 110 | 64 944 | 8 843 | 373 157 | 329 087 | 338 598 | ||
| 1974 | 400 899 | 69 258 | 9 206 | 398 483 | 356 628 | 378 763 | ||
| 1975 | 411 316 | 73 281 | 9 363 | 411 436 | 370 525 | 390 920 | ||
| 1976 | 436 590 | 76 668 | 9 551 | 425 856 | 386 318 | 411 454 | ||
| 1977 | 452 192 | 78 264 | 9 725 | 438 053 | 400 007 | 426 099 | ||
| 1978 | 472 878 | 80 693 | 10 062 | 461 454 | 426 636 | 449 757 | ||
| 1979 | 491 325 | 87 584 | 10 469 | 493 673 | 463 104 | 477 215 | ||
| 1980 | 498 605 | 96 418 | 10 781 | 521 722 | 494 745 | 496 675 | ||
| 1981 | 517 004 | 99 345 | 11 080 | 544 423 | 521 447 | 519 225 | ||
| 1982 | 500 374 | 95 935 | 10 719 | 517 157 | 489 387 | 494 881 | ||
| 1983 | 516 373 | 95 245 | 10 810 | 522 724 | 496 167 | 506 270 | ||
| 1984 | 549 284 | 97 278 | 11 075 | 542 377 | 519 382 | 534 333 | ||
| 1985 | 575 286 | 106 480 | 11 388 | 571 512 | 552 934 | 564 110 | ||
| 1986 | 594 068 | 113 090 | 11 711 | 599 593 | 586 081 | 590 074 | ||
| 1987 | 618 664 | 125 319 | 11 940 | 625 501 | 615 833 | 617 249 | ||
| 1988 | 649 735 | 138 195 | 12 323 | 663 246 | 660 635 | 655 185 | ||
| 1989 | 664 750 | 146 574 | 12 564 | 687 402 | 689 598 | 677 174 | ||
| 1990 | 662 809 | 141 376 | 12 650 | 690 244 | 694 115 | 678 462 | ||
| 1991 | 650 752 | 137 227 | 12 418 | 669 682 | 668 896 | 659 824 | ||
| 1992 | 656 040 | 135 204 | 12 316 | 660 562 | 657 799 | 656 919 | ||
| 1993 | 670 913 | 135 956 | 12 384 | 666 202 | 664 748 | 667 830 | ||
| 1994 | 701 695 | 145 798 | 12 696 | 696 938 | 701 811 | 701 753 | ||
| 1995 | 769 082 | 150 301 | 13 008 | 724 204 | 735 756 | 752 419 | ||
| 1996 | 782 130 | 155 428 | 13 319 | 752 205 | 770 826 | 776 478 | ||
| 1997 | 813 031 | 158 082 | 13 631 | 778 843 | 804 876 | 808 954 | ||
| 1998 | 838 265 | 163 761 | 13 943 | 808 045 | 841 990 | 840 127 | ||
| | Тренд | Прогноз | ||||||
| 1999 | 808 154 | 163 014 | 14 202 | 828 463 | 869 032 | 835 216 | ||
| 2000 | 824 500 | 166 581 | 14 409 | 848 126 | 894 388 | 855 672 | ||
| 2001 | 840 846 | 170 148 | 14 617 | 867 946 | 920 086 | 876 293 | ||
| 2002 | 857 192 | 173 716 | 14 825 | 887 922 | 946 123 | 897 079 | ||
| 2003 | 873 538 | 177 283 | 15 032 | 908 051 | 972 500 | 918 030 | ||
Литература
1. Колемаев В. А. Математическая экономика: Учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ, 1998.
2. Колемаев В. А., Малыхин В. И., Калинина В. Н. Математическая экономика в примерах и задачах: Учебное пособие. – М.: ГАУ, 1995.
3. Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Математические методы и модели анализа экономики» / Сост. В. А. Колемаев: ГАУ. М.:, 1997.
4. National Accounts 1960-1998 гг. (Библиотека Госкомстата)
5. Сайт «Статистика Канады» www.
statcan.
ca
